24.2比例线段 (1)
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对于四条线段a、b、c、d ， a c 如果 a : b=c : d （或 ）， b d 那么 a、b、c、d 叫做成比例线段，
简称比例线段.
比例线段
比例内项
a:b=c:d
比例外项
比例是指四条线段 之间的一种关系， 它们有顺序要求。
DE AD BC AB
两个外项的积等于两个内项的积,即如 a c 果 b d ，那么ad = bc.
）
2a c e 5 ( B) 2b d f 7 ace5 5 ( D) bd f 7 7
例题讲解
AD AE 例题1 已知 DB EC AB AC AB AC 求证：（1） ； （2） . AD AE DB EC
例题2 已知，如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于
推广
a1 a2 a3 如果 ，那么 k b1 b2 b3 a1 a2 a3 a1 a2 a3 k b1 b2 b3 b1 b2 b3
百度文库一试
a c e 5 b, d , f均为正数 若 b d f 7
则下列式子不成立的是（
ab 5 ( A) a b 7 ce a5 (C ) d f b7
a c 解：不妨设 k ，得：a=kb，c=kd， b d
ab cd b d
a b kb b c d kd d k 1, k 1 b b d d
合比 性质 a c ab cd 如果 ，那么 . b d b d a c a b c d 如果 ，那么 . b d b d
点O， SAOD SBOC
DO CO .求证： . OB OA
D H O A B C
证明：过点A作 AH BD ，垂足为点H. 1 1 S AOD DO AH , S AOB OB AH ， 2 2 1 DO AH S AOD 2 DO S BOC CO 1 S AOB S AOB OA . BO AH OB ，同理： 2 DO CO SAOD SBOC ， OB OA .
成立.
思考
a c ac c a 已知 b d 那么 与 和 bd d b
有什么关系？
a c a c kb kd k ，可得： k 设 b d bd bd ac a c k 因此 bd b d
等比性质
a c ac a c k k 如果 b d ，那么 b d b d
b d a c
a b c d
c d a b
练习
如果a=10cm，b=0.2m，c=30mm，d=6cm,则下 列比例式成立的是（ ）
a b A. d c
b c B. d a
a c C. b d
d a D. c b
讨论
a c 如果线段a、b、c、d 满足 ， b d ab cd 那么 是否成立？ b d
简称比例线段.
比例线段
比例内项
a:b=c:d
比例外项
比例是指四条线段 之间的一种关系， 它们有顺序要求。
DE AD BC AB
两个外项的积等于两个内项的积,即如 a c 果 b d ，那么ad = bc.
）
2a c e 5 ( B) 2b d f 7 ace5 5 ( D) bd f 7 7
例题讲解
AD AE 例题1 已知 DB EC AB AC AB AC 求证：（1） ； （2） . AD AE DB EC
例题2 已知，如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于
推广
a1 a2 a3 如果 ，那么 k b1 b2 b3 a1 a2 a3 a1 a2 a3 k b1 b2 b3 b1 b2 b3
百度文库一试
a c e 5 b, d , f均为正数 若 b d f 7
则下列式子不成立的是（
ab 5 ( A) a b 7 ce a5 (C ) d f b7
a c 解：不妨设 k ，得：a=kb，c=kd， b d
ab cd b d
a b kb b c d kd d k 1, k 1 b b d d
合比 性质 a c ab cd 如果 ，那么 . b d b d a c a b c d 如果 ，那么 . b d b d
点O， SAOD SBOC
DO CO .求证： . OB OA
D H O A B C
证明：过点A作 AH BD ，垂足为点H. 1 1 S AOD DO AH , S AOB OB AH ， 2 2 1 DO AH S AOD 2 DO S BOC CO 1 S AOB S AOB OA . BO AH OB ，同理： 2 DO CO SAOD SBOC ， OB OA .
成立.
思考
a c ac c a 已知 b d 那么 与 和 bd d b
有什么关系？
a c a c kb kd k ，可得： k 设 b d bd bd ac a c k 因此 bd b d
等比性质
a c ac a c k k 如果 b d ，那么 b d b d
b d a c
a b c d
c d a b
练习
如果a=10cm，b=0.2m，c=30mm，d=6cm,则下 列比例式成立的是（ ）
a b A. d c
b c B. d a
a c C. b d
d a D. c b
讨论
a c 如果线段a、b、c、d 满足 ， b d ab cd 那么 是否成立？ b d