人教版(2019)高中物理必修第二册第七章第2节万有引力定律课件

m = 6.0×1024 kg，日、地之间的距离为ｒ= 1.5×1011 m)
解：
F
=
GMm r2
=
6.67 1011 2.0 1030 6.0 1024 1.5 1011 2
N
=3.5×1022N
3.5×1022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 km 的 钢柱．
万有引力的宏观性
二、万有引力定律
ma月轨道
=
1 602
mg
即a月
=
1 602
g
r
R
“月——地”检验示意图
一、月地检验
地表重力加速度：g = 9.8 m/s2 地球半径：R=6400×103m 月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s 月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m
求：月球绕地球的向心加速度 ？
即证明
1 a月 = 602 g
F
=G
m1m2 r2
G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
引力常量适用于任何两个物体；在数值上 等于两个质量都是1kg的物体相距1m时 的相互作用力。
3、由F
=
G
m1m2 r2
G
=
Fr 2 m1m2
可知G的单位：N
m2
/ kg 2
思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，
可是为什么我们感受不到呢？
的物体移到两极时，重力增加约千分之
五 .在粗略的计算中,
mg0
G
Mm R02
(3)重力随高度的变化情况 :
质量为m的物体，位于高度h处引力为
F = G Mm (R h)2
当h增大时,引力减小,重力也跟着减小 .
【随堂练习】 1（多选）. 对于万有引力的表达式，下列说法 正确的是（AC） A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的 ，而不是人为规定的 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．M与m受到的引力总是大小相等的，与M、 m是否相等无关 D．M与m受到的引力总是大小相等、方向相 反的，是一对平衡力
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等.
k值只与中心天体有关，与环绕天体无关
行星
a
v=
匀速圆周运动
❖运动学规律: 速度V大小不变， 方向变化
加速度an大小不变，方向变化
❖动力学规律: F合=Fn=man Fn大小不变，方向变化
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
科
学
的
一切物体都有合并的趋势。
2）两质量均匀分布的球体间的引力；
3）一质量均匀分布的球体和一质点间的引力；
4） r=0或趋近于0时，不适用。
注意：式中的r，
1)对于相距很远可以看作质点的物体，就是指两个质点的 距离； 2)对于均匀球体，指的是两球心间的距离； 3)对于一均匀球体和一质点，指的是质点和球心间的距离。
三、引力常量的测量
F
F′
科 三、太阳与行星间的引力F
学 探 究
F
m r2
牛三 类比法
追寻 牛顿 的足 迹
G为比例系数，与太阳、行星无
关。
F 和F ′是一对作用力和反作用力，那么
可以得出F大小跟太阳质量M、行星质
牛三
Mm 量m的关系式有什么关系？
Mm
F F=G
r2
r2
F' M r2
方向：沿着太阳与行星间的连线
随 1、下列关于行星对太阳的引力的说法中
r
R
“月——地”检验示意图
一、月地检验
根据向心加速度公式,有：
a月
=
r 2
=
r
4 2
T2
r
即： a月 =
4 3.142 2.36 106
2
3.84 108
R
=2.72×10-3验m/s证2 成功
=
1 602
g
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力， 月球所受地球的引力，与太阳、行星间的 引力，真的遵从相同的规律！
100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出
G值的测量：卡文迪许扭秤实验
第一个能称出地 球质量的人
扭秤装置
金属丝
T形架
平面镜
光源
刻度尺
扭秤实验的测量结果
万有引力常量： G = 6.67 1011 N m2 / kg 2
卡文迪许扭秤实验的意义：
(1)证明了万有引力的存在，并测得引力常量G, 使万有引力定律进入了真正实用的时代；
习 A、离太阳越近的行星周期越大
B、离太阳越远的行星周期越大
C、离太阳越近的行星的向心加速度越
大
D、离太阳越近的行星受到太阳的引力
越大
牛顿的思考
<1>地球和月球之间的吸引 力会不会与地球吸引苹果 的力是同一种力呢？
<2>地球表面的重力能否延 伸到很远的地方，会不会 作用到月球上？
<3>拉住月球使它绕地球运 动的力，与拉着苹果使它下 落的力，以及众行星与太阳 之间的作用力也许真的是同 一种力，遵循相同的规律?
的足
迹 既然太阳对行星
有引力，那么行
星对太阳有பைடு நூலகம்有
太阳
行星
引力？它有怎么 样定量的关系？
F
F′
科 二、行星对太阳的引力F′
学 探 究
F
m r2
太阳对行星的引力跟行星的质量成正比， 与行星、太阳距离的二次方成反比.
太阳
行星
牛三 类比法
追寻 牛顿 的足 迹
F'
M r2
行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比， 与行星、太阳距离的二次方成反比.
4、对万有引力定律的理解：
（1）普遍性:因为自然界中任何两个物 体都相互吸引，任何有质量的物体之间 都存在着相互作用的吸引力。
（2）相互性:因为万有引力也是力的 一种，力的作用是相互的，具有相互 性，符合牛顿第三定律。
(3)独立性:两物体间的引力，只与它们的质 量及距离有关，不管它们之间是否还有其它 作用力．
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的 都是地球的万有引力
D．F = G m1m2 中的G是一个比例常数，是没有单位的
r2
G的单位是 N m2 / kg 2
课堂小结
月—地检验，万有引力定律， 万有引力常量
猜想——验证——得出结论
(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思 想得到了推广．
四、万有引力和重力的区别
(1)重力产生原因：是由于地球对物体的吸引而产生的。
地球上物体的向心力F向=mω2r是引力F 的一个分力．引力F的另一个分力就是 通常所说的重力mg．
(2)重力随纬度的变化情况：
ω F向
F mg
O
重力会随着纬度的增加而增大 ，赤道上
2、如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球
的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分
别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 (
A、 G m1m2 r2
C、 G m1m2 (r1 r2 )2
B、 G m1 m2 r12
D 、G (r
m1m2 r1 r2 )2
D)
r1
r2
r
公式中的r应为球心之间的距离
当年牛顿在前人研究 的基础上，也经过类似 的思考，并凭借其超凡 的数学能力和坚定的信 念，深入研究，最终发 现了万有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远，那 是因为我站在巨人的肩膀上。
建
立
模
太阳
型
行星
a
诱思：行星的实际运动 是椭圆运动，但我们还 不了解椭圆运动规律， 那应该怎么办？能把它 简化成什么运动呢？
由什么力来提供呢？
这个力的方向怎样？
建 立 模 型
Ｖ
行星
ｍ
F
ｒ
太阳 Ｍ
诱思： 太阳对行星的 引力提供向心 力，那这个力 大小有什么样 的定量关系？
科
学 探
F
=
mv2 r
究
追寻 牛顿 的足 迹
v 行星运行速度 容易观测？怎么办？
F
m r2
科 一、太阳对行星的引力F
学 探 究
F
m r2
追寻 牛顿
请用中文描述 太 星 正 离这力关天（阳 比 的个天系体对受， 二关体式的力与 次行系还中质星行 方星式是m量是体星 成的！施？受）、 反引力质太 比力量阳跟. 成距行
4.火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5 倍，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的 重力加速度约为（B）
A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g
5、关于万有引力的说法，正确的有( BC )
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地
球没有引力
万有引力具有相互性
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
例题1、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时 之间的万有引力约有多大？
解：F
=
Gm1m2 r2
=
6.67 1011 50 50
0.52
N
=6.67×10-7 N
是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本 无法察觉到。
例题2：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
（太阳的质量为M = 2.0×1030 kg，地球质量为
牛顿的猜想
这些力是同一种性 质的力，并且都遵 从与距离的平方成 反比的规律。
当然这仅仅是猜想，还 需要事实来检验！
一、月地检验
检验目的：地球和月球之间的吸
引力是否与地球吸引苹果的力为同 一种力．
检验原理：
由于F
1 r2
,
且r = 60R
故F月轨道
=
1 602
F地表
根据牛顿第二定律，知：
F月轨道 = ma月轨道 , F地表 = mg
7.2 万 有 引 力 定 律
物理组：庞艳凯
行星的运动
继续
知 识
开普勒三定律
回 开普勒第一定律——轨道定律
顾 所有行星都分别在大小不同的椭圆
轨道上围绕太阳运动，太阳是在这
些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律——面积定律
b
太阳
对每个行星来说，太阳和行星的连 线在相等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
3（多选）.地球绕地轴自转时，对静止在地面上 的某一个物体，下列说法正确的是（ ACD）
A.物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向 心力
B.在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小 都相等，方向都指向地心
C.在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向 都垂直指向地球的自转轴
D.物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的 减小而增大
堂 正确的是（ A ）
练 习
A、行星对太阳的引力与太阳对行星的 引力是同一性质的力
B、行星对太阳的引力与太阳的质量成
正比，与行星的质量无关
C、太阳对行星的引力大于行星对太阳
的引力
D、行星对太阳的引力大小与太阳的质
量成正比，与行星距太阳的距离成反比
随 堂 练
2（多选）．下面关于行星绕太阳旋转的 说法中正确的是（ BC ）
0.143
土星
1427.0
1424.8
0.12
天王星 2882.3
2879.1
0.0051
海王星 4523.9 4523.8
0.0049
建 立 模 太阳 型
行星
a
诱思：既然把行星绕 太阳的运动简化为圆 周运动。那么行星绕 太阳运动可看成匀速 圆周运动还是变速圆 周运动？为什么？
行星
太阳 r
行星绕太阳做匀速圆 周运动需要的向心力
八大行星轨道数据表 d太阳=1.39×106
行星
轨道半长轴 轨道k半m短轴 行星直径
a(106km) b(106km) d (106km)
水星
57.9
56.7
0.0048
金星
108.2
108.1
0.012
地球
149.6
149.5
0.013
火星
227.9
226.9
0.0068
木星
778.3
777.4
（4）宏观性:在通常情况下，万有引力非 常小，只有质量巨大的星球间或天体与附 近的物体间，它的存在才有实际的物理意 义，故在分析地球表面物体受力时，不考 虑地面物体之间的万有引力，只考虑地球 对地面物体的引力。
二、万有引力定律
5、应用条件
直接利用公式计算引力的三种情况：
1）可视为质点的两物体间的引力；
足 迹
伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的 类似于磁力的作用 ，与距离成
反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在
行星上，使得行星绕太阳运动。
笛卡尔 行星的运动是太阳吸引的缘故， 并且力的大小与到太阳距离的平方 成反比。
胡克
科 学 的 足 迹
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
我们的思想还可以更加解放！是 否宇宙中任意两个物体之间都有这 样的力呢???
二、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引
力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的 距离的二次方成反比.
2、表达式：由F = G Mr 2m（M：太阳质量, m : 行星质量）
得出：F = G mr1m2 2（m1：物体1的质量, m2 : 物体2的质量）