人教版(2019)高中物理必修第二册第七章第2节万有引力定律课件
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(2019)高中物理必修第二册第七章第2节万有引力定律课件
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是金子，总会花光的；是镜子，总会反光的。 你不能左右天气，但你能转变你的心情。 日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。 情感和愿望是人类一切努力和创造背后的动力，不管呈现在我们面前的这种努力和创造外表上是多么高超。——爱因斯坦 有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 所谓的失言其实就是一不小心说了实话，人不要讲谎话，因为讲一句谎话要用十句甚至更多的谎话来圆谎，但有时候，人不能净说实话，如 果说实话效果不好，你可以用模棱两可的外交辞令代替！ 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 努力就有成功的希望，不努力希望没有。——王敬花 君子坦荡荡，小人常戚戚。——《论语》 过去不等于未来。 付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 有些话，适合烂在心里，有些痛苦，适合无声无息的忘记。 读过一本好书，像交了一个益友。
人教版(2019)高中物理必修第二册课件：7.2 万有引力定律
探究1: 太阳对行星的引力F
F m v2 r
v 2r
T
消去v
F
4
2k
m r2
F
4 2mr
T2
r3 T2
k
F
m r2
消去T
探究2: 行星对太阳的引力F′
F
m r2
类比法 牛顿第三定律
F
m太 r2
太阳对行星的
引力F与受力 星体的质量m 成正比，与轨
道半径r的平 方成反比.
行
太
星
阳
F F′
F
m太m r2
第七章 万有引力与宇宙航行
7.1万有引力定律
各行星都围绕着太阳运行，说明太 阳与行星之间的引力。试试星星如 此运动的主要原因。引力的大小和 方向能确定吗？
学习目标
1、了解万有引力定律得出的思路和过程。 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有 引力定律的公式 3、了解卡文迪许实验装置及其原理. 4、知道引力常量的意义及其数值.
一、行星与太阳间的引力
模型建立
行星
太阳
简化
a
行星
太阳 r
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太 阳处在圆心; 2、对某一行星来说，它绕太阳做匀速圆周运动; 3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等。
太阳对行星的引力提供了行星做 匀速圆周运动的向心力：
Ｖ
行星ｍ
F
ｒ
太阳Ｍ
（1）重力随纬度 的增大而增大。 （2）重力随高度的 增大而减小。
牛顿以他伟大的工作把天空中的现 象与地面上的现象统一起来，成功地解 释了天体运行规律，时至今日，数千颗 人造卫星正在万有引力定律为它们“设 定”的轨道上绕地球运转着。牛顿发现 的万有引力定律取得了如此辉煌的成就， 以至于阿波罗8号从月球返航的途中， 当地面控制中心问及“是谁在驾驶”的 时候，指令长这样回答“我想现在是牛 顿在驾驶”。
新人教版高中物理必修二《万有引力定律》教学课件
胡克
➢牛顿：
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
当年牛顿在前人研究的 基础上，并凭借其超凡 的数学能力和坚定的信 念，深入研究，最终发 现了万有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道： 如果说我看的比别人更远，那是
因为我站在巨人的肩膀上。
➢建立模型：
诱思：行星的实际运动是椭
圆运动，但我们还不了解椭 圆运动规律，那应该怎么 办？能把它简化成什么运动 呢？
题2［2018·北京卷］若想检验“使月球绕地球运动
的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，
在已知月地距离约为地球半径B
60倍的情况下，需要验
证（ ）
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
b
太
行 星
阳
a
➢问题探究:
行星为什么绕太阳如此和谐而又有规 律地做椭圆运动？
科
一切物体都有合并的趋势。
学
足 迹
伽利 略
行星的运动是受到了来自
太阳的类似于磁力的作
用，与距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质
(以太)作用在行星上，使得
行星绕太阳运动
笛卡 尔
行星的运动是太阳吸引的缘 故，并且力的大小与到太阳 距离的平方成反比。
D. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
【解析】 A错：公式中G为引力常量，它不是人为规定的，而是由实验测得的。
B错：万有引力定律只适用于质点间的作用，当两物体表面距离r趋于零时，万有引力定律不再 成立。
7.2万有引力定律PPT教学课件【新版】人教版(2019)高中物理必修第二册
吸引 乘积
卡文迪什
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连线 二次方
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五、万有引力与重力的关系
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五、万有引力与重力的关系
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7.2万有引力定律 课件-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
M
地球密度为
物体受到地球的万有引力？
F万
G
M1m r2
G
4 （R d）3m
3 （R - d)2
（三）处在表面以下h处的物体
请写出地球表面以下d深度处的重力加速 度的表达式（忽略地球自转）
d r
G
M1m r2
G
4 （R d）3m
3 （R - d)2
mgd
gd
4 3
G（R
-
d）
R
M1 M
请思考：地球表面以下d深度处的重力加速度和地
D
C.1/4
D.1/16
练习、太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，与普 通电梯类似，不同的是，它的作用并不是让乘客往返于楼层之 间，而是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速 运动，它从地面上带了重25N的植物种子，当太空电梯上升到某 高度时发现种子的重力“变成”了16N。已知地球的半径为R，不 考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度约为（ ）
补偿法 穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？
解析： 完整的均质球体对球外质点m的引力 半径为R/2的小球质量M′为
F
G
Mm d2
M
4π( R )3 ρ
32
4π( R )3 32
M 4πR3
1M 8
3
M m
Mm
半径为R/2的小球质量M′为对球外质点m的引力 F2
G (d
R )2
G 8(d
球表面处的重力加速度g什么关系？（忽略地球自转）
地球密度为
在地表处:
G
Mm R2
G
4 R3m
3 R2
mg
g 4 GR gd R - d
万有引力定律课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
向心力
万有引力定律
太阳与行星之间存在引力
推广
自然界中任何两个物体都相互吸引引力的方向在它们的连线上
引力 的大小与物体的质量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。
即: =
比例系数为引力常量,适用于任何两个物体。
万有引力定律：自然界中任何两个任何两个质点都存在通过其连心线方
向上的相互吸引的力。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离
3.8 × ,月球公转周期为23d,约 . × 。根据这些数据，
能否验证前面的假设？
= . /
月 =
月 = ≈ . /
≈ . /
思考与讨论
假设成立
2019人教版物理必修二·第七章
§7.2
=
=
=
=
开普勒第三定律
’
∝
太 地
∝
2019人教版物理必修二·第七章
行星与太阳间的引力
G 为比例系数，与
太阳、行星无关。
m
F 2
作
r
用
力
和
反
作
用
'力
M
F 2
r
Mm
F 2
r
Mm
F G 2
r
太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方
牛顿：在前人的基础上总结得出：使行星沿圆或椭圆的运动，需
要指向圆心或椭圆焦点的力。
2019人教版物理必修二·第七章
7.2《万有引力定律》—【新教材】人教版(2019)高中物理必修二课件
答案： BD
自学感知 梳理教材夯实基础
四、引力常量 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有 测出引力常量G.英国物理学家 卡文迪什 通过实验推算出引力常量 G的值.通常情况下取G＝ 10－11 N·m2/kg2.
m´
F
rm
mF
m´
r
• 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力 转变成力矩来反映，扭转角度又通过光点在刻度尺上 移动的距离求出．从而确定物体间的万有引力．
线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，
跟它们的距离的平方成反比。
F
G
m1m2 r2
引力常数G ＝ 6.67×10－11 N·m2／kg2
适用条件：
①适用于两个质点间的相互作用。
②对两个质量分布均匀球体也适用。
根据扭转的角度， 可以求得m与m´的 引力F。最后根 据万有引力定律 公式，就可以算 出引力常量G
探究解惑 注重过程提高能力
故有：mg=G ，所以M=
探究三、纵观万有引力定律的发现历程，你觉得 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G.
( R 是地球中心与苹果间的距离 )
地表重力加速度：g = 9.
最后根据万有引力定律公式，就可以算出引力常量G
①对现象的一般观察； 了解月—地检验的内容和作用.
①适用于两个质点间的相互作用。
F ＝ G___________
②提出假设； 假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度
( R 是地球中心与苹果间的距离 )
知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.
自学感知 梳理教材夯实基础
四、引力常量 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有 测出引力常量G.英国物理学家 卡文迪什 通过实验推算出引力常量 G的值.通常情况下取G＝ 10－11 N·m2/kg2.
m´
F
rm
mF
m´
r
• 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力 转变成力矩来反映，扭转角度又通过光点在刻度尺上 移动的距离求出．从而确定物体间的万有引力．
线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，
跟它们的距离的平方成反比。
F
G
m1m2 r2
引力常数G ＝ 6.67×10－11 N·m2／kg2
适用条件：
①适用于两个质点间的相互作用。
②对两个质量分布均匀球体也适用。
根据扭转的角度， 可以求得m与m´的 引力F。最后根 据万有引力定律 公式，就可以算 出引力常量G
探究解惑 注重过程提高能力
故有：mg=G ，所以M=
探究三、纵观万有引力定律的发现历程，你觉得 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G.
( R 是地球中心与苹果间的距离 )
地表重力加速度：g = 9.
最后根据万有引力定律公式，就可以算出引力常量G
①对现象的一般观察； 了解月—地检验的内容和作用.
①适用于两个质点间的相互作用。
F ＝ G___________
②提出假设； 假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度
( R 是地球中心与苹果间的距离 )
知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.
7.2万有引力定律【新版】人教版(2019)高中物理必修二PPT教学课件
m太 m
（教学提纲）7.2万有引力定律—2020 -2021 学年【 最新版 】人教 版（201 9）高 中物理 必修二 获奖课 件（免 费下载 ）
和伟大的科学家牛顿一起思考
行星与太阳间引力满足：
T
行星m F
10.地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用 力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸 引力也是同一种性质的力吗？
万有引力定律 讨论：
①r→0，F→∞,说法对不对，请说明理由。 不对，此时物体不能看成质点，无法用万有引力定律公式求解
②r→∞，F→0,说法对不对，请说明理由。 正确，此时物体能看成质点，可以用万有引力定律公式求解
（教学提纲）7.2万有引力定律—2020 -2021 学年【 最新版 】人教 版（201 9）高 中物理 必修二 获奖课 件（免 费下载 ）
2.表达式：
式中，质量的单位用千克（kg），距离的单位用米 （m），力的单位用牛（N），G是比例常数，叫做 引力常量（gravitational constant）。
思考：如图所示，两个挨得很近的人之间的
万有引力是不是很大呢？
不是
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和伟大的科学家牛顿一起思考
6.在我们学过的知识中，有描述轨道半径r与周期T之间关系
的公式吗？
T
开普勒第三定律：
T 2 r3 k
行星m F
带
入
：F
m
4 2
T2
r
得：
太阳M
太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与r2成反比。
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行星与太阳间引力满足：
T
行星m F
10.地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用 力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸 引力也是同一种性质的力吗？
万有引力定律 讨论：
①r→0，F→∞,说法对不对，请说明理由。 不对，此时物体不能看成质点，无法用万有引力定律公式求解
②r→∞，F→0,说法对不对，请说明理由。 正确，此时物体能看成质点，可以用万有引力定律公式求解
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2.表达式：
式中，质量的单位用千克（kg），距离的单位用米 （m），力的单位用牛（N），G是比例常数，叫做 引力常量（gravitational constant）。
思考：如图所示，两个挨得很近的人之间的
万有引力是不是很大呢？
不是
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6.在我们学过的知识中，有描述轨道半径r与周期T之间关系
的公式吗？
T
开普勒第三定律：
T 2 r3 k
行星m F
带
入
：F
m
4 2
T2
r
得：
太阳M
太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与r2成反比。
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物理人教版(2019)必修第二册7.2万有引力定律(共25张ppt)
观察与思考
利用已知行星与太阳间引力公式推导月球加速度
1.已知月心到地心的距离约为地球半径的60倍，则月球绕地球做圆周运
动的加速度与物体在地面附近下落时的加速度比值是多少？
月球受地球引力为： =
地月
2
地
月 =
= 2
月
苹果受地球引力为： =
地 苹
2
地
苹 =
= 2
观察与思考
思考1：生活中的匀速圆周运动遵从怎样的动力学规律？
合力提供向心力，即合 =
2
4π2
= 2 =2
思考2：行星绕太阳可看做匀速圆周运动，什么力提供
向心力？
太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力
观察与思考
思考3：太阳对行星的引力提供向心力，那么这
3
由开普勒三定律： 2
6.67×10－11 m2/kg2。
卡文迪什
4.对万有引力定律的理解
普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力
相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力
宏观性
地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在
质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用
m太m
(2)太阳与行星间的引力公式 F＝G 2 中，G与太阳、行星都没有关
r
系。( √ )
(3)太阳对行星的引力大小等于行星对太阳的引力大小。(
√)
(4)太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与太阳质量无关。
(
×)
月—地检验
观察与思考
如图甲所示秋天苹果成熟后会从树上落下来；如图乙所示为月球绕着地
物理人教版(2019)必修第二册7.2万有引力定律(共24张ppt)
)
A、
G
m1m2 r2
C、
G
m1m2 (r1 r2 )2
B、
Байду номын сангаас
G
m 1 m2 r12
D 、G (r
m1m2 r1 r2 )2
r1
r2
r
3、如图所示，在距一个质量为M，半径为R，密度均匀的球体 表面R处，有一个质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1。 当从M中挖去如图所示半径为R/2的球体时，剩下部分对m的万 有引力为F2，则F1与F2的比为多少？
思考：两个物体距离越近，相互之间的引力就越大，对吗？
适用条件： 1、严格来讲，公式只适用于两个质点。 2、两个质量分布均匀的球体 3、质量分布均匀的球体与质点
m1
m2 r
四.引力常量G
卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”
亨利·卡文迪什
卡文迪什扭秤实验的测量方法 放大法
1.扭秤装置把微小力通过杠杆旋转 明显反映出来（一次放大）；
2.扭转角度（微小形变）通过光标 的移动来反映（二次放大），从而 确定物体间的万有引力。 实验数据：G=6.67×10-11 N·m2/kg2 实验意义：
①引力常量的普适性成了万有引力定 律正确性的有力证据；
②开创了微小量测量的先河，使科学 放大思想得到推广；
巩固练习
例1.计算两个质量都为50kg，相距0.5m的同学之间的万有引力 （两个同学可以看成质点）
地表处万有引力和重力的关系
赤道：F G m2r
两极：F=G
思考：为什么随着纬 度的增加，重力加速 度增大？
高空处万有引力和重力的关系
重力就是万有引力
mg GMm (R h)2
思考：为什么随着高 度的增加，重力加速 度减小？
7.2 万有引力定律课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
相距约3.8×108 m，由此可计算出加速度a＝0.002 7 m/s2；
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力
加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为
1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。
以上结果说明( A )
月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m
月 Байду номын сангаас
苹 =
苹果做自由落体运动：
苹 = g = 9.8m/s2
月球做匀速圆周运动：
月 =
≈ . × − /
≈
三、月-地检验
178
2 2
2
(3.9 10 )
F2 mr1
五、练习与应用
教材第54页
4. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为
1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到
了如下一些数据。
8
木卫二的数据：质量4.8×10 22 kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×10 m。木
F
D．
4
练3
如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮
球和足球，二者的间距为r。两球间的万有引力大小为( D )
m1m2
A．G 2
r
m1m2
B．G 2
r1
m1m2
C．G
（r1＋r2）2
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力
加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为
1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。
以上结果说明( A )
月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m
月 Байду номын сангаас
苹 =
苹果做自由落体运动：
苹 = g = 9.8m/s2
月球做匀速圆周运动：
月 =
≈ . × − /
≈
三、月-地检验
178
2 2
2
(3.9 10 )
F2 mr1
五、练习与应用
教材第54页
4. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为
1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到
了如下一些数据。
8
木卫二的数据：质量4.8×10 22 kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×10 m。木
F
D．
4
练3
如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮
球和足球，二者的间距为r。两球间的万有引力大小为( D )
m1m2
A．G 2
r
m1m2
B．G 2
r1
m1m2
C．G
（r1＋r2）2
人教版高中物理必修第二册第七章万有引力定律课件
表述：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
定 思考：向心力，由什么力来提供？
4.引力常量: G=6.67×10 N·m /kg 对万有引力定律的伟大意义
-11 2 2
律
卡文迪许的扭秤实验
开普勒三定律的内容是什么?
地表重力加速开度：普g = 9勒. 第一定律——轨道定律
※两质点间（两物体间距远大于物体的线度）
所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在 1）物理意义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.
行星运行速度v容易观测吗？怎么办？ 2）G值的测量：卡文迪许扭秤实验
※两质点间（两物体间距远大于物体的线度）
说明： 比例常数G －引力常量 单位：N·m2/kg2
67×10-1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱN·m2/kg2
思考：向心力，由什么力来提供？
G为比例系数，与太阳、行星的质量无关。
67×10-11N·m2/kg2
符 合
三、万有引力定律
1. 表述：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连
开普勒第一定律——轨道定律
有 二、月地检验（假设法）
引 2.表达式: 1）物理意义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.
思考：向心力，由什么力来提供？ 地表重力加速度：g = 9. 行星运行速度v容易观测吗？怎么办？
这个力与哪些因素有关？
力 3.条件: ※两质点间（两物体间距远大于物体的线度） 67×10-11N·m2/kg2
※两均质球体间（r 为两球球心间的距离）
这个力的方向怎么样？ 结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地球的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。
(2019)高中物理必修第二册第七章第2节万有引力定律课件
副标题
不要害怕做错什么，即使错了，也不必懊恼，人生就是对对错错，何况有许多事，回头看来，对错已经无所谓了。 以解决自己的问题为目标，这是一个实实在在的道理，正视自己的问题，设法解决它，这是成功的捷径。谁能塌下心来把目光凝集在一个个 小漏洞、小障碍上，谁就先迈出了一大步。 青春一经“典当”，永不再赎。 不要吃着碗里的惦记锅里的，直接抱着锅吃多省心。 发奋忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。——《论语·述而》 上天生下我们，是要把我们当作火炬，不是照亮自己，而是普照世界。——莎士比亚 多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗？ 因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。 不要因为众生的愚疑，而带来了自己的烦恼；不要因为众生的无知，而痛苦了你自己。 生命并不是一种辉煌的奇观或是一场丰盛的宴席，它是一种岌岌可危的困境。 生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 尽可能的开心地活每一天，就好比今天是你生命的最后一天。 知道自己目的地的人，才是旅行得最远的人。
不要害怕做错什么，即使错了，也不必懊恼，人生就是对对错错，何况有许多事，回头看来，对错已经无所谓了。 以解决自己的问题为目标，这是一个实实在在的道理，正视自己的问题，设法解决它，这是成功的捷径。谁能塌下心来把目光凝集在一个个 小漏洞、小障碍上，谁就先迈出了一大步。 青春一经“典当”，永不再赎。 不要吃着碗里的惦记锅里的，直接抱着锅吃多省心。 发奋忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。——《论语·述而》 上天生下我们，是要把我们当作火炬，不是照亮自己，而是普照世界。——莎士比亚 多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗？ 因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。 不要因为众生的愚疑，而带来了自己的烦恼；不要因为众生的无知，而痛苦了你自己。 生命并不是一种辉煌的奇观或是一场丰盛的宴席，它是一种岌岌可危的困境。 生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 尽可能的开心地活每一天，就好比今天是你生命的最后一天。 知道自己目的地的人，才是旅行得最远的人。
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牛顿的猜想
这些力是同一种性 质的力，并且都遵 从与距离的平方成 反比的规律。
当然这仅仅是猜想，还 需要事实来检验！
一、月地检验
检验目的：地球和月球之间的吸
引力是否与地球吸引苹果的力为同 一种力．
检验原理：
由于F
1 r2
,
且r = 60R
故F月轨道
=
1 602
F地表
根据牛顿第二定律，知：
F月轨道 = ma月轨道 , F地表 = mg
2）两质量均匀分布的球体间的引力；
3）一质量均匀分布的球体和一质点间的引力；
4） r=0或趋近于0时，不适用。
注意：式中的r，
1)对于相距很远可以看作质点的物体，就是指两个质点的 距离； 2)对于均匀球体，指的是两球心间的距离； 3)对于一均匀球体和一质点，指的是质点和球心间的距离。
三、引力常量的测量
八大行星轨道数据表 d太阳=1.39×106
行星
轨道半长轴 轨道k半m短轴 行星直径
a(106km) b(106km) d (106km)
水星
57.9
56.7
0.0048
金星
108.2
108.1
0.012
地球
149.6
149.5
0.013
火星
227.9
226.9
0.0068
木星
778.3
777.4
我们的思想还可以更加解放！是 否宇宙中任意两个物体之间都有这 样的力呢???
二、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引
力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的 距离的二次方成反比.
2、表达式：由F = G Mr 2m（M：太阳质量, m : 行星质量）
得出：F = G mr1m2 2（m1：物体1的质量, m2 : 物体2的质量）
由什么力来提供呢？
这个力的方向怎样？
建 立 模 型
Ｖ
行星
ｍ
F
ｒ
太阳 Ｍ
诱思： 太阳对行星的 引力提供向心 力，那这个力 大小有什么样 的定量关系？
科
学 探
F
=
mv2 r
究
追寻 牛顿 的足 迹
v 行星运行速度 容易观测？怎么办？
F
m r2
科 一、太阳对行星的引力F
学 探 究
F
m r2
追寻 牛顿
请用中文描述 太 星 正 离这力关天（阳 比 的个天系体对受， 二关体式的力与 次行系还中质星行 方星式是m量是体星 成的！施？受）、 反引力质太 比力量阳跟. 成距行
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的 都是地球的万有引力
D．F = G m1m2 中的G是一个比例常数，是没有单位的
r2
G的单位是 N m2 / kg 2
课堂小结
月—地检验，万有引力定律， 万有引力常量
猜想——验证——得出结论
4、对万有引力定律的理解：
（1）普遍性:因为自然界中任何两个物 体都相互吸引，任何有质量的物体之间 都存在着相互作用的吸引力。
（2）相互性:因为万有引力也是力的 一种，力的作用是相互的，具有相互 性，符合牛顿第三定律。
(3)独立性:两物体间的引力，只与它们的质 量及距离有关，不管它们之间是否还有其它 作用力．
F
=G
m1m2 r2
G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
引力常量适用于任何两个物体；在数值上 等于两个质量都是1kg的物体相距1m时 的相互作用力。
3、由F
=
G
m1m2 r2
G
=
Fr 2 m1m2
可知G的单位：N
m2
/ kg 2
思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，
可是为什么我们感受不到呢？
0.143
土星
1427.0
1424.8
0.12
天王星 2882.3
2879.1
0.0051
海王星 4523.9 4523.8
0.0049
建 立 模 太阳 型
行星
a
诱思：既然把行星绕 太阳的运动简化为圆 周运动。那么行星绕 太阳运动可看成匀速 圆周运动还是变速圆 周运动？为什么？
行星
太阳 r
行星绕太阳做匀速圆 周运动需要的向心力
（4）宏观性:在通常情况下，万有引力非 常小，只有质量巨大的星球间或天体与附 近的物体间，它的存在才有实际的物理意 义，故在分析地球表面物体受力时，不考 虑地面物体之间的万有引力，只考虑地球 对地面物体的引力。
二、万有引力定律
5、应用条件
直接利用公式计算引力的三种情况：
1）可视为质点的两物体间的引力；
r
R
“月——地”检验示意图
一、月地检验
根据向心加速度公式,有：
a月
=
r 2
=
r
4 2
T2
r
即： a月 =
4 3.142 2.36 106
2
3.84 108
R
=2.72×10-3验m/s证2 成功
=
1 602
g
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力， 月球所受地球的引力，与太阳、行星间的 引力，真的遵从相同的规律！
的足
迹 既然太阳对行星
有引力，那么行
星对太阳有没有
太阳
行星
引力？它有怎阳的引力F′
学 探 究
F
m r2
太阳对行星的引力跟行星的质量成正比， 与行星、太阳距离的二次方成反比.
太阳
行星
牛三 类比法
追寻 牛顿 的足 迹
F'
M r2
行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比， 与行星、太阳距离的二次方成反比.
习 A、离太阳越近的行星周期越大
B、离太阳越远的行星周期越大
C、离太阳越近的行星的向心加速度越
大
D、离太阳越近的行星受到太阳的引力
越大
牛顿的思考
<1>地球和月球之间的吸引 力会不会与地球吸引苹果 的力是同一种力呢？
<2>地球表面的重力能否延 伸到很远的地方，会不会 作用到月球上？
<3>拉住月球使它绕地球运 动的力，与拉着苹果使它下 落的力，以及众行星与太阳 之间的作用力也许真的是同 一种力，遵循相同的规律?
(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思 想得到了推广．
四、万有引力和重力的区别
(1)重力产生原因：是由于地球对物体的吸引而产生的。
地球上物体的向心力F向=mω2r是引力F 的一个分力．引力F的另一个分力就是 通常所说的重力mg．
(2)重力随纬度的变化情况：
ω F向
F mg
O
重力会随着纬度的增加而增大 ，赤道上
的物体移到两极时，重力增加约千分之
五 .在粗略的计算中,
mg0
G
Mm R02
(3)重力随高度的变化情况 :
质量为m的物体，位于高度h处引力为
F = G Mm (R h)2
当h增大时,引力减小,重力也跟着减小 .
【随堂练习】 1（多选）. 对于万有引力的表达式，下列说法 正确的是（AC） A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的 ，而不是人为规定的 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．M与m受到的引力总是大小相等的，与M、 m是否相等无关 D．M与m受到的引力总是大小相等、方向相 反的，是一对平衡力
F
F′
科 三、太阳与行星间的引力F
学 探 究
F
m r2
牛三 类比法
追寻 牛顿 的足 迹
G为比例系数，与太阳、行星无
关。
F 和F ′是一对作用力和反作用力，那么
可以得出F大小跟太阳质量M、行星质
牛三
Mm 量m的关系式有什么关系？
Mm
F F=G
r2
r2
F' M r2
方向：沿着太阳与行星间的连线
随 1、下列关于行星对太阳的引力的说法中
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等.
k值只与中心天体有关，与环绕天体无关
行星
a
v=
匀速圆周运动
❖运动学规律: 速度V大小不变， 方向变化
加速度an大小不变，方向变化
❖动力学规律: F合=Fn=man Fn大小不变，方向变化
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
科
学
的
一切物体都有合并的趋势。
m = 6.0×1024 kg，日、地之间的距离为ｒ= 1.5×1011 m)
解：
F
=
GMm r2
=
6.67 1011 2.0 1030 6.0 1024 1.5 1011 2
N
=3.5×1022N
3.5×1022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 km 的 钢柱．
万有引力的宏观性
二、万有引力定律
例题1、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时 之间的万有引力约有多大？
解：F
=
Gm1m2 r2
=
6.67 1011 50 50
0.52
N
=6.67×10-7 N
是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本 无法察觉到。
例题2：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
（太阳的质量为M = 2.0×1030 kg，地球质量为
足 迹
伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的 类似于磁力的作用 ，与距离成
反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在
行星上，使得行星绕太阳运动。
笛卡尔 行星的运动是太阳吸引的缘故， 并且力的大小与到太阳距离的平方 成反比。