三视图讲解
机械制图课件读组合体的三视图
投影原理
在机械制图中，视图是通过投影法得到的。正投影法是将物体放置在投影面平行 或垂直的位置，然后观察物体的投影。在三视图中，俯视图和左视图是由主视图 通过正投影法得到的。
斜投影法能够将物体的某些特征突出 显示，常用于表示物体的轮廓和表面 细节。
组合体的尺寸标注
1 2
定形尺寸
表示组合体各部分的具体形状和大小的尺寸。
定位尺寸
表示组合体各部分之间相对位置关系的尺寸。
3
总体尺寸
表示组合体整体长度、宽度和高度尺寸。
03
组合体的三视图解 读
视图间的对应关系
主视图、俯视图、左视图间的对应关系
机械制图课件组合体 的三视图
目录
CONTENTS
• 组合体的三视图概述 • 组合体的三视图绘制方法 • 组合体的三视图解读 • 组合体的三视图绘制实例 • 练习与思考
01
组合体的三视图概 述
三视图的基本概念
01
三视图是物体在三个互相垂直的 方向上的投影图，包括主视图、 俯视图和左视图。
02
三视图能够完整地表达物体的形 状、大小和相对位置，是机械制 图中的基本技能。
感谢您的观看
练习题示例：解读一个由三个圆柱体组成的组合体的三视图，并绘制其立 体图。
练习题三：绘制复杂组合体的三视图
总结词：综合实践
详细描述：通过绘制复杂的组合体的三视图，学生可以全面掌握三视图的绘制技巧和方法，提高对机械 制图的综合实践能力。
练习题示例：绘制一个由多个不同几何形状组成的复杂组合体的三视图。
THANKS
三视图画法讲解
c、根据三等关系画出俯视图和侧视图（不可见部分轮廓线用
虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、 由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符 合“长对正（用竖直辅助线画标准）、高平齐（用水平辅助线画标 准）、 宽相等（用45°斜线画标准）”的投影规律。
b.侧面投影面用“W”标记；
c.水平投影面用“H”标记；
三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
二、三视图的形成
1、三视图：采用正投影法 将物体同时向三个投影面 投影,所得三个投影图
主视图、俯视图、左视图
《三视图》
三视图的形成 及位置关系
《三视图》
d、用B或2B铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线）
《机械制图》国家标准中规定的图线 《三视图》
图线名称 图线型式
单位：mm
图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/2 约b/2
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/2
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b/2 约b/2
正投影与三视图
内容提要
1 理解投影法的基本概念和方法
2 掌握正投影的方法、特性
3 掌握三视图成图原理和规律
4
掌握三视图的一般绘图规则
《三视图》
（一）正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图正投影的基本特征
《三视图》
断裂处的边界线、视图 和剖视的分界线
机械常识—三视图
思考：
投影面中的图形是哪个物体的投影？能反映物体的 实形吗？
机械识图——三视图
阅读探究，探索新知
二：三视图
投影面
V
◆正面投影面（简称正
面或V面）
◆水平投影面（简称水
X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧
面或W面）
投影轴 OX轴 V面与H面的交线
OY轴 H面与W面的交线
OZ轴 V面与W面的交线
Z
O
W
H
Y
机械识图——三视图
三视图的投影规律
（分组探究）
高
长
宽
长 长对正 高平齐 宽相等
突出教学重点
机械识图——三视图
课堂练习
每组分发由积木组成的如下图所示的几何体，画出它的三视
图。
提示：注意“长对正，高平齐，宽相等”的作图依据 习题册P8-P9
机械识图——三视图
成果展示
正视图
高
长对正. 高平齐. 宽相等.长俯视图侧视图 宽机械识图——三视图
课堂小结
1.总结重点难点内容,对课堂引入 的第二个问题给出答案。
2.对学生表现进行评价，鼓励
布置作业
习题册P10.
机械识图——三视图
三个投影面
互相垂直
机械识图——三视图
阅读探究，探索新知
V
机械识图——三视图
阅读探究，探索新知
因为一个物体有三个方向的尺寸 所以我们绘图时须用三视图。
三视图的形成
机械识图——三视图
三面： 正投影面： V 水平投影面：H 侧投影面： W
三轴： X轴、Y轴、Z轴
一原点：O
机械识图——三视图
三视图的投影特点
（分组探究）
机械制图之三视图基础培训图文PPT课件
投影规则
主俯长对正，主左高平齐，俯 左宽相等
清晨，公鸡清了清嗓子，便开始了独 唱。它 的声音 一传十 ，十传 百，到 最后， 不但所 有的公 鸡都唱 起了歌 儿，就 连睡梦 中的你 ，听了 这首歌 儿也会 立马起 床，你 也会静 静地站 在那， 倾听着 美妙的 音乐。
The positive projections of a geometry at the rear, bottom, and right are called the main view, the top
主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等
即:
主视图和俯视图的长要相等
清晨，公鸡清了清嗓子，便开始了独 唱。它 的声音 一传十 ，十传 百，到 最后， 不但所 有的公 鸡都唱 起了歌 儿，就 连睡梦 中的你 ，听了 这首歌 儿也会 立马起 床，你 也会静 静地站 在那， 倾听着 美妙的 音乐。
主视图和左视图的高要相等
geometry
清晨，公鸡清了清嗓子，便开始了独 唱。它 的声音 一传十 ，十传 百，到 最后， 不但所 有的公 鸡都唱 起了歌 儿，就 连睡梦 中的你 ，听了 这首歌 儿也会 立马起 床，你 也会静 静地站 在那， 倾听着 美妙的 音乐。
清晨，公鸡清了清嗓子，便开始了独 唱。它 的声音 一传十 ，十传 百，到 最后， 不但所 有的公 鸡都唱 起了歌 儿，就 连睡梦 中的你 ，听了 这首歌 儿也会 立马起 床，你 也会静 静地站 在那， 倾听着 美妙的 音乐。
工程制图03基本体的三视图讲解
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。
圆柱面是由直线AA1绕与
它平行的轴线OO1旋转而成。
直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任
a
c
一直线称为圆柱面的素线。
(b)
⑵ 圆柱体的三视图
b
⑶ 轮廓圆线柱素面线的的俯投视影图与积曲聚面成的一 ⑷个两示可圆圆 个 。见柱， 方性面在 向的上另 的判取两 轮断点个廓视素图线上的分投别影以表
部分，弄清各部分的形状和它们的相对位 置及组合形式，分别画出各部分的投影。
例：画出所给叠加体的三视图。
立板 肋板
分解形体
叠加方式
底板和立板右面平齐叠加
底板
肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
三、已知两视图，求作第三视图。
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 左 俯视左视宽相等且对应
长对正
高平齐
左
宽相等 三等关系
上 右
下 长对正
后
右
前
高平齐
上
后
前
下
3.三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图
㈠ 投影分析
圆柱轮廓素线 直线 平面
⒈ 视图上图线的意义
① 一个平面的投影
② 面与面的交线
③ 回转体轮廓素线 的投影
简单几何体的三视图讲解[1]
![简单几何体的三视图讲解[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/358f1291d05abe23482fb4daa58da0116c171f08.png)
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
由三视图求面积、体积-高中数学知识点讲解
由三视图求面积、体积1．由三视图求面积、体积【知识点的认识】1．三视图：观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形，包括：（1）主视图：物体前后方向投影所得到的投影图，反映物体的高度和长度；（2）左视图：物体左右方向投影所得到的投影图，反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图，反映物体的长度和宽度．2．三视图的画图规则：（1）高平齐：主视图和左视图的高保持平齐；（2）长对正：主视图和俯视图的长相对应；（3）宽相等：俯视图和左视图的宽度相等．3．常见空间几何体表面积、体积公式圆柱：푆圆柱=2휋푟(푟+푙)（1）表面积公式：{圆锥：푆圆锥=휋푟(푟+푙)圆台：푆圆台=휋(푟2+푟′2+푟푙+푟′푙) 球：푆球=4휋푟2柱体：푉柱=푆ℎ1锥体：푉锥=푆ℎ（2）体积公式：{台体：푉台=(푆+푆푆′+푆′)ℎ33球：푉球=4휋푟31/ 3【解题思路点拨】1．解题步骤：（1）由三视图定对应几何体形状（柱、锥、球）（2）选对应公式（3）定公式中的基本量（一般看俯视图定底面积，看主、左视图定高）（4）代公式计算2．求面积、体积常用思想方法：（1）截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合体问题，常用轴截面进行分析求解；（2）割补法：求不规则图形的面积或几何体的体积时常用割补法；（3）等体积转化：充分利用三棱锥的任意一个面都可以作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积；（4）还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法．【命题方向】三视图是新课标新增内容之一，是新课程高考重点考查的内容．解答此类问题，必须熟练掌握三视图的概念，弄清视图之间的数量关系：正视图、俯视图之间长相等，左视图、俯视图之间宽相等，正视图、左视图之间高相等（正俯长对正，正左高平齐，左俯宽相等），要善于将三视图还原成空间几何体，熟记各类几何体的表面积和体积公式，正确选用，准确计算．例：某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.8﹣2πB.8﹣πC.8 ―휋2D.8 ―휋41分析：几何体是正方体切去两个圆柱，根据三视图判断正方体的棱长及切去的圆柱的底面半径和高，把数据代入4正方体与圆柱的体积公式计算．1解答：由三视图知：几何体是正方体切去两个圆柱，4正方体的棱长为 2，切去的圆柱的底面半径为 1，高为 2，∴几何体的体积V＝23﹣2 ×14×π×12×2＝8﹣π．故选：B．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．。
立体几何和三视图
立体几何和三视图一、知识点回顾1、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
▲长对正，高平齐 ，宽相等2、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，'h 为斜高，l 为母线）ch S =直棱柱侧面积 rh S π2=圆柱侧 '21ch S =正棱锥侧面积 rl S π=圆锥侧面积')(2121h c c S +=正棱台侧面积l R r S π)(+=圆台侧面积()l r r S +=π2圆柱表 ()l r r S +=π圆锥表 ()22R Rl rl r S +++=π圆台表（3）柱体、锥体、台体的体积公式V Sh =柱 2V S h r h π==圆柱 13V S h=锥 h r V 231π=圆锥'1()3V S S h =+台'2211()()33V S S h r rR R h π=++=++圆台二、专题讲解1、空间角问题（1）直线与直线所成的角 ①两平行直线所成的角：规定为 0。
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O ，分别作与两条异面直线a ，b 平行的直线b a '',，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
（2）直线和平面所成的角①平面的平行线与平面所成的角：规定为 0。
②平面的垂线与平面所成的角：规定为90。
③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
组合体三视图讲解
视图 机件向多面投影体系的各投影面做正
投影所得的图形。
组合体的三视图一般是指：
主视图、俯视图、左视图。
三视图的投影规律——三等规律
主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等。
“三等规律”是画图、看图的基本投影规律。
二、 形体分析方法
形体分析法 假想把组合体分解为若干个基本几何形
使主视图符合机件的自然安放位置。
尽量减少其它视图中的虚线，因为虚线不便于读图和标注尺 寸。
A D
A向：虚线过多
B向：虽然较好地反映
了各形体的相对位置， 但左视图虚线过多
C B
综合考虑图幅布局
等因素，选择C 向视图 作为主视图较D 向视图
更好一些。
C向：较好地反映轴承 D向：较好地反映了各
按形体分析法分解各组成形体以及确定它们之间的相对位 置，逐个画出各形体的视图。必须注意：在逐个画形体时，应 严格遵循“长对正、高平齐、宽相等”的三等规律，同时画出 主、俯、左三个视图，这样既能保证各形体之间的相对位置和 投影关系，又能提高绘图速度；在形状较复杂的局部。例如具 有相贯线和截交线的地方，宜适当配合线面分析，几个视图结 合起来看，才能保证所绘图线的准确性。
座的轮廓特征，可选作 形体的相对位置，可选
主视图
作主视图
3. 选择图纸幅面进行布局
根据组合体的大小，按国标选定图样的比例（尽量按1:1绘 制）和图纸幅面，绘制基准线将三个视图的位置均匀地布置在 图面内，在布局时，还应预留尺寸标注的位置。
布局：绘制基准线，确定主、俯、左三个视图的位置
4. 画图步骤
擦去圆筒的 部分轮廓线
擦去此处 虚线
肋板4
（5）画出凸台的三视图；
《三视图》PPT课件
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置
1.2空间几何体的三视图和直观图
y
F
M
E
y
A
B
O
D
C
x
A
B
F M E
N
O
D
C
x
N
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E
从正面看
主视图
下图中哪一幅是左视图？
左视图
俯视图
主视图
甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形 桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他 看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他 看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下 列说法正确的是 ( ) B A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。
请画出以下几何体的三视图，并标出长、宽、高。 4 6
5
6 5 4 4 5
6
画出如图上、下底为正方形的棱台的三视图: 4 4 8 6 4 6
63
4
6
6
画出棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体 S-ABC的三视图。 S
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字 母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同 学从不同的方向去观察其正方体，观察结果 如图所示.问这个正方体各个面上的字母对 面各是什么字母？
小结:
1、三个视图的位置
三视图及习题综述
⑵
分析形体（填平补齐，简化为 L 形体） 绘制 L 形体（从特征视图 — 侧面入手） 开缺口（从主视入手，之后再画俯视和左视） 画完后，不看立体图，想象空间情况。
⑶
⑷
分析形体（分解为三部分） ⑴ 布图（画三视图基准线） ⑵ 画底板三视图 ⑶ 画带槽立板三视图（从主视入手） ⑷ 画三角形侧板三视图（从左视入手）
▲ 斜放形体的画法
将题给的水平投影平动（旋转一角度）， 求作平动后的正面投影（主视）。
题 给
平动后，正平面A变 为铅垂面，正垂面B变 为一般面，水平面仍 为水平面，但各点的 高度不变。
题给形式2 （俯视＋斜视）
A
A A
补充习题
⒈ 由轴测图1:1绘制三视图 （标注两个题的尺寸）
⑴
形体分析（由三部分组成） ⑴ 画底板三视图 ⑵ 画立板三视图 ⑶ 画侧板三视图
⑸
⑹
⑺
⑻
读图、补视图（二求三）、临摹轴测图
2. 已知两视图，看懂形体，补画第三视图。
⑴.
⑵.
⑶
⑷
无线
填平补齐
比较这两组视图
⑸
（1） （2）
（1）
（2）
（1）
（2）
（1）
（2）
⒊将形体的俯视图旋转一角度（右），画出旋转后的正面投影。
4. 根据给出的一个投影,构思想象出不同形状的物体,
下
下 水平投影（俯视图）：
反映物体的水平形像 和
后
长度、宽度尺寸；
前
左
右
侧面投影（左视图）：
45°
反映物体的侧面形像 和 高度、宽度尺寸；
⒊ 三视图之间的投影关系
主、俯视图 长对正 主、左视图 高平齐 俯、左视图 宽相等
组合体三视图讲解
视图 机件向多面投影体系的各投影面做正
投影所得的图形。
组合体的三视图一般是指：
主视图、俯视图、左视图。
三视图的投影规律——三等规律
主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等。
“三等规律”是画图、看图的基本投影规律。
二、 形体分析方法
形体分析法 假想把组合体分解为若干个基本几何形
首先应画出未切割前完整的基本 形体的投影，然后画出切挖割后的形 体，各切口部分应从反映其形状特征 的视图开始画起，再画出其它视图。
现以右图所示的切割型组合体为 例，说明此类组合体的绘图过程：
切割型组合体
1. 分析形体
从实体图不难看出，该组合体的原始形状是长方体，其组 合方式如下图所示：
Ⅰ（切去）
Ⅳ（挖孔）
现以下图所示的轴承座为例说明此类组合体的绘图过程：
轴承座
1. 分析形体
应用形体分析法，将轴承座分解为五部分：底板1、圆筒2、 支撑板3、肋板4和凸台5,并分析它们的连接方式。
相切
相交
圆筒2
凸台5
肋板4
支撑板3
相交
底板1
2. 选择主视图
主视图的选择一般应考虑以下几个方面问题：
主视图应该最能反映机件的形状特征，也就是说，在主视图 上能清楚地表达组成该机件的各基本形体的形状以及它们的相 对位置。
面，此时 P 仍为
Ⅳ ）。
“平放的F形”
（6）检查各表面的三面投影是否正确，特别是正垂面 P
的类似形是否正确，最后描深图线。
P′ P″ P
P
综合（叠加为主）的组合体
同一组合体的形成方法不是唯一的。如下图中的组合体列出了三种 形成方式：
《三视图》一等奖说课稿范文3篇
1、《三视图》一等奖说课稿范文一、教材分析1、本堂课在教材中的地位和作用：人们在日常生活中接触到的是立体图形，而要研究它，往往把它转化成平面图形来研究。
图形的三视图是立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的“立体图形的表面展开图”是由立体图形转化成平面图形的另一种形式。
而整个初中数学教材的编排顺序也是按立体图形—平面图形——多边形——四边形——三角形的编排顺序。
因此，本节内容将是由立体图形到平面图形的一个纽带，学好它至关重要。
2、教学内容分析：本节课由学生日常生活引入，由浅入深，循序渐进。
由生活中的立体图形——视图——利用图纸制作工件。
让学生经历探索三视图画法的过程，让学生深切体会到数学知识来源于生活，运用于生活。
3、教学目标：（1）知识目标：让学生能画出简单立体图形的三视图。
（2）能力目标：培养学生多角度观察事物的能力以及空间想象能力、渗透数学转化思想。
（3）情感目标：通过学生对“三视图”的学习应用，激发学生热爱生活、热爱数学的情感。
4、教学重点：画简单立体图形的三视图。
5、教学难点：三视图与美术作图的区别。
二、学情分析七年级学生对身边有趣的事物充满好奇，对一些有规律性的问题充满探求的欲望，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力。
但是他们开始接触几何知识，空间想象力太弱，缺乏从多角度观察事物的经验。
三、教学方法依据新的课程标准精神及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自已的知识和能力的过程。
根据以上教材的特点和学生的具体情况，我将采取以下教学方法进行教学。
1、情景教学法：通过各种情景的设置，让学生溶入到生活中去。
通过在生活情景中体验、掌握数学知识，让学生深切体会到，数学就在我们身边。
2、直观教具演示教学法通过直观教具的演示，以及学生利用学具亲自操作，培养学生从多角度观察事物的.能力。
满足学生的探求欲望。
3、多媒体辅助教学法。
通过多媒体动画演示，针对学生缺乏空间想象力的弱点化难为易。
初中数学知识点精讲精析 三视图知识讲解
29.2 三视图1.三视图概念：物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等画三视图的注意点：1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
典型例题例1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构俯视图左视图主视图成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解:图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.例4．如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
三视图讲义
“三视图”
用小正方体搭建 一个几何体:
到从 俯 的上 视 图面 看图
你还记得 三视图吗？
左视图 从左面看到的图
你能画出这个几何体的三视图吗？
“三视图”
左视图 从左面看到的图
到从 俯 的上 视 图面 看图
请画出这个 几何体的三视 图
回顾与思考 3
主视图
左视图
“三视图” 知多少
画 一 个 物 体 的 三视图时 , 主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示 , 且要符合如 下原则:
三视图的形成
三视图的形成 如图1—9a所示，将L形块放在三投影面中间，分别向正面，水平面、侧面投 影。在正面的投影叫主视图，在水平面上的投影叫俯视图，在侧面上的投影叫 左视图。 为了把三视图画在同一平面上，如图1—9b所示，规定正面不动，水平面绕 OX轴向下转动90°，侧面绕OZ轴向右转90°，使三个互相垂直的投影面展开 在一个平面上(图1—9c)。为了画图方便，把投影面的边框去掉，得到图1—9d 所示的三视图。
2.2 剖视图
剖视图的概念 假想用剖切面剖开机件，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部 分向投影面投影所得的图形称为剖视图
半剖视图
概念：当机件具有对称平面时，在垂直于对称平 面的投影面上投影所得的图形，以对称中心线为 界，一半画成剖视，另一半画成视图，称为半剖 视图。
应用：它是内外形状都比较复杂的对称机件常用 的表达方法。 标注：半剖视图的标注方法与全剖视图相同。 注意：在半剖视图中，视图与剖视图的分界线应 是细点划线，而不应画成粗实线，也不应与轮廓 线重合。在半个视图中不应再画虚线（由于在另 一半剖视图中已表达清楚其内形），但对于孔或 槽等，应画出中心线位置。
1局部视图断裂处的边界线用波浪线画出如图中的a图当所表达的局部结构是完整的且外轮廓又成封闭时波浪线可省2如图c所示为了看图方便局部视图最好按投影关系配置此时若中间无其它图形隔开可省略标注如图c所示
CAD课件三视图解析
俯视图
6.2 三视图的绘制
左视图
从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图 我们从不同
主视图 左视图
俯视图
长
高
宽
画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:
长对正,
高平齐,
宽相等.
5. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相
小 结
三视图主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图 左视图 俯视图尺寸：长对正,高平齐,宽相等.线形：实线——可见部分 虚线——不可见部分挑战“自我”,提高画三视图的能力.
4. 根据如图所示的组合体在下列选项中选择正确的左视图（
5. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数是（ ）
4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
螺丝钉
从左向右看
圆柱半圆球螺丝钉从左向右看
圆柱
热水瓶
从上向下看
圆柱
圆台
圆柱热水瓶从上向下看圆柱圆台
马蹄形磁铁
前后看
从上向下看
左右看
NS马蹄形磁铁前后看从上向下看左右看
1. 图中几何体的主视图是（ ）
练习3 选择
1. 图中几何体的主视图是（ ）练习3 选择
2. 将图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下面四个图形中的_____________（只填序号）
2. 将图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边A
3. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
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剖切符号 •剖切线 表示剖切位置
箭头 A A
粗实线, 线宽1~1.5d, 线长 6 ~ 7 mm, 尽量不与图形 轮廓线相交
•投射方向
箭头或粗短画 画在剖切线外端
剖切线
d
字母
4d
箭头画法
剖切面名称
字母“X”注在剖切符号外侧 11
画剖视图应注意的问题
易漏
A—A
“假想”剖开，取剖视后其它 视 图不受影响，仍为完整图形。 剖切面一般通过物体的对称平 面或基本对称平面（以保证图 形内不出现不完整的要素）, 并平行或垂直某一投影面。
肋的画法
机件的肋、轮幅 及薄壁等,若按纵 向剖切,这些结构 均不画剖面符号, 而用粗实线与其 邻接部分分开
A
A—A
省略 A
25
均布结构画法
回转体上均匀分布的 肋、轮幅、孔等结构 不处于剖切面上时, 可将这些结构旋转到 剖切面上画出. 孔省略画法
26
交线的简化画法
断裂线 圆柱上因钻小孔、铣键 槽或方头等出现的交线 允许省略或简化，但必 须有一个视图已清楚地 表示了孔、槽的形状
32
第三角投影
俯视图
右视图
后视图
左视图 主视图 仰视图
33
展开方式
左视图
34
第三角投影的配置
俯视
以主视图为基准
左视
主视
右视
后视
仰视
35
第一角画法又称 E法，是国际 标准化组织认定的首选表示法。 第三角画法又称 A法，必要时 （如按合同规定等），才允许使用 第三角画法。采用第三角画法时， 必须在图样中画出第三角投影的识 别符号。
A
18
3
断面图
是什么是断面图
A
假想用剖切面将物体的某处切断 ，仅画出 该剖切面与物体接触部分的图形称为断面图 断面图可简称断面 19
断面图的画法及标注
移出断面图
A
A—A
画法
A 注 意 当剖切平面通过回 转面形成的孔、凹 坑的轴线时，该结 构按剖视绘制
20
轮廓线为粗实线 尽量画在剖切面的延长线上 亦可画在其它适当位置
22
重合断面图
断面轮廓线为细实线 当视图中轮廓线与重合 断面图的图形重叠时， 视图中的轮廓线仍应连 续画出，不可间断
画法
标注
不对称重合断面图 须标注剖切线及箭头 对称的重合断面图 均不标注
23
建筑图中断面图的标注
1 2 2
1
1-1
2-2
字母标注在剖切线的一侧， 即表示投射方向
24
4 规定画法和简化画法
几个平行的剖切平面 几个相交的剖切面 （交线垂直于某一投影面）
38
剖视图的种类
全剖视图 半剖视图
适用于外形简单内形复杂 不对称的物体 适用于内、外形均须表达 且形状对称的物体
适用于内、外形均较复杂且 局部剖视图 形状不对称的物体 较灵活，但要避免支离破碎
单一剖切面全剖视的概念及画法 是其它各种剖视图的基础
物体的 表达方法
1
内 容
1 2 3 4 5 视图 剖视图 断面图 规定画法和简化画法 第三角投影
2
1 视图
工程上称表达形体的正投影图为视图
再增加三个 投影面构成 正六面体
物体分别向六个基本投影面投射
3
基本视图
仰视图 左视图
主视图
后视图
基本投影面 展开方式
右视图
俯视图
4
基本视图的配置关系 按规定位置配置时
27
对称物体的简化画法
对称符号
细实线 长6～10 间距2～3
在不致引起误解时，对 称物体的视图可只画一 半，并在对称中心线的 两端画出对称符号
28
较长机件简化画法
波浪线
双折线
较长机件（ 轴、杆、型材、 连杆）沿长度方 向的形状一致或 按一定规律变化 时可断开后缩短 绘制
29
5 第三角投影
2 剖视图 概念
什么是剖视图
A—A
剖面线
剖切面 A
A
A 移去 移去
9
归纳
剖 假想用剖切
面剖开物体
A—A
剖面线
移 将处于观察
者与剖切面 A 之间的部分 形体移去
A 移去
视 将其余部分形体向投影面投射，
剖面区域（剖切面与物体接触的部分） 画出剖面符号（45°斜线）
10
标注
剖视图名称 A—A
剖视图名称
易漏
A A
将其余部分投影后，所有可见 的线均画出，不能遗漏。 剖视图与其它视图配合，结构 形状已表达清楚时虚线不画。 与剖切面接触的部分必须画剖 面符号： 同一物体的各视图剖面符号 必须一致； 金属及不指明材料剖面符号 为 45°斜线。 12
方向、间隔必须一致
剖视图种类
单一剖切面 用剖切面完全地剖开物体所得 全剖视 的剖视图
前
仰视
一律不标注
上
后
右视
主视
等长关系 等宽关系 等高关系
左视 后视
前
后 后
后
前 右
下
左
俯视
注意后视图方位
前
度量关系 符合“三等”关系 投影对应关系 方位对应关系 靠近主视图一侧为后方 5
向视图
B
C D C
向视图是可自由配置的视图
B E
E
D F
F
视图名称：“X” 标在视图上方 标注 投射方向：“ ”及相同字母“X ” 6
不得超出轮廓线
用剖切面局部地剖开物体所得的剖视图
局部剖视图用波浪线分界
16
几个平行的剖切平面
A A—A
不应与图样上 轮廓线重合
A
A
标注相 同字母
A
在剖视图 上无线
注意剖切面转折处画法及标注
17
几个相交的剖切面
（交线垂直于某一投影面）
A A--A
A
先假想按剖切位 置剖开物体 再将被剖切面剖 开的结构及其有 关部分旋转到与 选定的投影面平 行再进行投影
A—A
A
A
13
A—A
半剖视
A—A
A
A
A
A
14
半剖视
A—
当物体具有对称平 面时，向垂直于对 称平面的投影面上 投射所得的图形， 可以对称中心线为 界，一半画成剖视 图另一半画成视图
A
A
1/2视图1/2全剖视对称线 = 半剖视
15
局部剖视
注意波浪线画法
不应与任何图线重合 已表达清楚的 结构形状虚线 不再画出 不得穿空而过
36
小
结
剖视图概念 剖、移、视
表达物体的内部形状 为何剖 避免虚线(重影)造成的层次不清 虚线处不能标注尺寸
何处剖 如何剖
剖切面应通过孔的轴线、物体的对 称面，避免产生不完整的结构要素 依物体内、外形的结构形状特点及 复杂程度而定
37
剖切面的种类
根据物体的结构形状特点，可选择 以下剖切面剖开物体 单一剖切面
移出断面图
B
A
A—A
标注
画在剖切面 延长线上， 字母省略 B B—B
A
按投影关系配 置，箭头省略 对称断面，箭头省略 又画在剖切面延长线 上，剖切线省略
剖切线表示剖切位置 箭头表示投射方向，并注上字母 断面图名称：“X--X”
21
例 表示肋断面的形状
点画线(剖切面) 必须垂直轮廓线
由两个相交的剖切面剖切 得出的断面，中间应断开
用水平和铅垂的两 投影面将空间分成的 四个区域称为分角 第二分角 第一分角
第三分角
第四分角
30
将物体置于第三分角 内并使投影面处于观 察者与物体之间而得 到的多面正投影称为 第三角投影
第一角投影
第三角投影
将物体置于第一分角内 并使其处于观察者与投 影面之间而得到的多面 正投影称为第一角投影
31
第一角投影
将形体的某一部分向基本投影面 局部视图 投射所得的视图，称为局部视图
标注
A
A
视图名称：“X” 投射方向： “ ”及相同字母“X”
用波浪线表 示断裂边界
A
超界！
7
斜视图
物体向不平行于基本投影面的平 面投射所得的视图，称为斜视图
A
A
旋转符号
A
用波浪线表示断裂边界
标注
视图名称：“X” 标在视图上方 投射方向：“ ”及相同字母“8X”
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剖视图的标注
剖视图名称 剖切符号 剖切面名称
剖切线 投射方向
画剖视图应注意的问题
可见线必须全部画出，不要漏线 同一物体各剖视图的剖面线画法 应一致（方向、间隔）
40
断面图的概念
与剖视图的区别
剖视图是体的投影 断面图是面的投影
断面图的画法
41