二次函数专题复习教案

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二次函数中考复习专题教案

二次函数中考复习专题教案

二次函数中考复习专题教案第一章:二次函数的基本概念1.1 二次函数的定义解释二次函数的一般形式:y = ax^2 + bx + c强调a、b、c系数的含义和作用1.2 二次函数的图像介绍二次函数图像的特点:开口方向、顶点、对称轴、与y轴的交点等利用图形软件绘制几个典型二次函数的图像,让学生观察和分析1.3 二次函数的性质讨论二次函数的增减性、对称性、周期性等性质引导学生通过图像理解二次函数的性质第二章:二次函数的顶点式2.1 顶点式的定义解释顶点式:y = a(x h)^2 + k强调顶点(h, k)对二次函数图像的影响2.2 利用顶点式求解二次函数的图像和性质引导学生通过顶点式确定二次函数的图像和性质举例说明如何利用顶点式求解最值问题2.3 顶点式的应用讨论顶点式在实际问题中的应用,如抛物线运动、几何问题等给出几个实际问题,让学生运用顶点式解决第三章:二次函数的解析式3.1 解析式的定义解释二次函数的解析式:y = ax^2 + bx + c强调解析式与顶点式的关系3.2 利用解析式求解二次函数的图像和性质引导学生通过解析式确定二次函数的图像和性质举例说明如何利用解析式求解最值问题3.3 解析式的应用讨论解析式在实际问题中的应用,如物理、化学等领域的方程求解给出几个实际问题,让学生运用解析式解决第四章:二次函数的图像与性质4.1 图像与性质的关系讨论二次函数图像与性质之间的关系引导学生通过图像判断二次函数的性质4.2 开口方向与a的关系解释开口方向与a的关系:a > 0时开口向上,a < 0时开口向下举例说明如何通过开口方向判断二次函数的性质4.3 对称轴与顶点的关系解释对称轴与顶点的关系:对称轴为x = h举例说明如何通过对称轴判断二次函数的性质第五章:二次函数的实际应用5.1 实际应用的基本形式讨论二次函数在实际应用中的基本形式举例说明如何将实际问题转化为二次函数问题5.2 利用二次函数解决实际问题引导学生运用二次函数解决实际问题,如最值问题、优化问题等给出几个实际问题,让学生运用二次函数解决5.3 实际应用的拓展讨论二次函数在其他领域的应用,如经济学、生物学等引导学生思考如何将二次函数应用于解决其他实际问题第六章:二次函数的综合应用6.1 二次函数与线性函数的组合解释二次函数与线性函数组合的形式,如y = ax^2 + bx + c 与y = dx + e 的组合强调组合函数的图像和性质6.2 利用综合应用解决实际问题引导学生运用综合应用解决实际问题,如函数交点问题、不等式问题等给出几个实际问题,让学生运用综合应用解决6.3 综合应用的拓展讨论综合应用在其他领域的应用,如物理学、工程学等引导学生思考如何将综合应用应用于解决其他实际问题第七章:二次函数与不等式7.1 二次不等式的定义解释二次不等式的形式,如ax^2 + bx + c > 0强调解二次不等式的方法和步骤7.2 利用图像解决二次不等式问题引导学生通过图像解决二次不等式问题,如找出不等式的解集举例说明如何利用图像解决实际问题7.3 二次不等式的拓展讨论二次不等式在其他领域的应用,如经济学、工程学等引导学生思考如何将二次不等式应用于解决其他实际问题第八章:二次函数的最值问题8.1 二次函数最值的概念解释二次函数最值的概念,如最大值、最小值强调最值与对称轴、顶点的关系8.2 利用顶点式求解最值问题引导学生通过顶点式求解二次函数的最值问题举例说明如何利用顶点式求解实际问题中的最值8.3 最值问题的拓展讨论最值问题在其他领域的应用,如物理学、工程学等引导学生思考如何将最值问题应用于解决其他实际问题第九章:二次函数与几何问题9.1 二次函数与几何图形的关系解释二次函数与几何图形的关系,如圆、椭圆、抛物线等强调二次函数在几何问题中的应用9.2 利用二次函数解决几何问题引导学生运用二次函数解决几何问题,如求解三角形面积、距离问题等举例说明如何利用二次函数解决实际问题中的几何问题9.3 几何问题的拓展讨论几何问题在其他领域的应用,如物理学、工程学等引导学生思考如何将几何问题应用于解决其他实际问题第十章:二次函数的综合训练10.1 综合训练的目的强调综合训练的重要性,提高学生对二次函数知识的综合运用能力引导学生通过综合训练巩固所学知识10.2 综合训练的内容设计几个综合训练题目,包括不同类型的二次函数问题,如图像分析、性质判断、实际应用等让学生在规定时间内完成综合训练题目给予学生综合训练的反馈,指出错误和不足之处重点和难点解析1. 第一章中二次函数的基本概念:理解二次函数的一般形式和系数含义是学习二次函数的基础,对于图像的特点和性质的理解也是解决复杂问题的关键。

二次函数中考复习专题教案

二次函数中考复习专题教案

二次函数中考复习专题教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义、性质及图像;2. 掌握二次函数的求解方法,包括顶点式、标准式和一般式;3. 能够运用二次函数解决实际问题,提高数学应用能力;4. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学内容1. 二次函数的定义与性质二次函数的定义:函数f(x) = ax^2 + bx + c(a≠0);二次函数的图像:开口方向、顶点、对称轴、单调区间。

2. 二次函数的图像与性质图像特点:开口方向、顶点、对称轴;性质:单调性、最值。

3. 二次函数的求解方法顶点式:f(x) = a(x h)^2 + k;标准式:f(x) = ax^2 + bx + c;一般式:ax^2 + bx + c = 0。

4. 实际问题求解应用二次函数解决几何问题;应用二次函数解决物理问题;应用二次函数解决生活中的问题。

5. 二次函数的综合应用二次函数与其他函数的结合;二次函数与方程组的结合;二次函数与不等式的结合。

三、教学过程1. 复习导入:回顾一次函数和指数函数的相关知识,为二次函数的学习打下基础;2. 知识讲解:分别讲解二次函数的定义、性质、图像与求解方法;3. 案例分析:分析实际问题,引导学生运用二次函数解决实际问题;4. 课堂练习:布置练习题,巩固所学知识;四、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况;2. 练习完成情况:检查学生完成练习题的情况,巩固所学知识;3. 课后作业:布置课后作业,检查学生对知识的掌握程度;4. 小组讨论:评估学生在小组讨论中的表现,培养团队合作精神。

五、教学资源1. PPT课件:展示二次函数的相关概念、性质、图像等;2. 练习题:提供不同难度的练习题,巩固所学知识;3. 实际问题案例:提供与生活相关的实际问题,引导学生运用二次函数解决;4. 教学视频:讲解二次函数的求解方法和解题技巧。

六、教学策略1. 案例分析:通过分析具体案例,让学生了解二次函数在实际问题中的应用;2. 数形结合:利用图形展示二次函数的性质,加深学生对二次函数的理解;3. 小组讨论:鼓励学生进行小组讨论,培养团队合作精神和沟通能力;4. 分层教学:针对不同学生的学习水平,给予相应的指导和辅导;5. 激励评价:及时给予学生鼓励和评价,提高学生的学习积极性。

二次函数复习教案

二次函数复习教案

二次函数复习教案
一、教学目标:
1. 理解二次函数的定义和性质;
2. 能够将二次函数的图像进行标注和解释;
3. 掌握二次函数的顶点、轴对称、对称轴和对称点的相关概念;
4. 能够通过顶点坐标或其他已知条件求解二次函数的参数;
5. 能够解二次方程和二次不等式。

二、教学内容:
1. 二次函数的定义和性质讲解;
2. 二次函数的图像标注和解释;
3. 二次函数的顶点、轴对称、对称轴和对称点的相关概念;
4. 二次函数参数的求解;
5. 二次方程和二次不等式的解法。

三、教学过程:
1. 探究:通过变化a、b、c的值,观察二次函数图像的变化,并总结二次函数的性质。

2. 概念讲解:介绍二次函数的定义和性质,引入顶点、轴对称、对称轴和对称点的概念。

3. 例题演练:通过给定顶点坐标或其他已知条件,求解二次
函数的参数。

4. 解二次方程和二次不等式:介绍解二次方程和二次不等式
的方法和步骤。

5. 课堂练习:提供一些练习题,学生独立完成,然后进行批
改和讲解。

6. 拓展训练:布置课后作业,要求学生进一步加深对二次函数的理解和掌握。

四、教学评价:
1. 在课堂练习和课后作业中,观察学生解题过程和答案,评价学生对二次函数的掌握程度。

2. 对课堂练习中出现的常见错误进行讲解和纠正。

3. 针对学生困惑的问题进行答疑和解释。

五、教学资源:
1. 教材教辅资料;
2. 多媒体教学设备;
3. 课前准备好的例题、练习题和答案;
4. 批改和讲解学生练习的纸质材料。

二次函数教案(全)

二次函数教案(全)

二次函数教案(一)教学目标:1. 理解二次函数的定义和基本性质。

2. 学会如何列写二次函数的一般形式。

3. 掌握二次函数的图像特点。

教学重点:1. 二次函数的定义和一般形式。

2. 二次函数的图像特点。

教学难点:1. 理解二次函数的图像特点。

2. 掌握如何求解二次函数的零点。

教学准备:1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入二次函数的概念,让学生回顾一次函数的知识。

2. 提问:一次函数的图像是一条直线,二次函数的图像会是什么样子呢?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解二次函数的定义:一般形式为y=ax^2+bx+c(a≠0)。

2. 解释二次函数的各个参数的含义:a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项。

3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。

4. 讲解二次函数的图像特点:开口方向、顶点、对称轴等。

三、课堂练习(15分钟)1. 让学生独立完成练习题,巩固所学知识。

2. 讲解练习题的答案,解析解题思路。

四、课堂小结(5分钟)2. 强调二次函数的图像特点。

教学反思:本节课通过讲解和练习,让学生掌握了二次函数的定义和一般形式,以及图像特点。

在教学中,可以通过举例和互动提问的方式,激发学生的兴趣和思考。

在课堂练习环节,要注意关注学生的解题过程,培养学生的思维能力。

二次函数教案(二)教学目标:1. 学会如何求解二次方程。

2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。

3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

教学重点:1. 求解二次方程的方法。

2. 二次函数的零点与图像的关系。

教学难点:1. 理解二次方程的解法。

2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程:一、复习导入(5分钟)1. 复习二次函数的定义和一般形式。

2. 提问:二次函数的图像与x轴的交点有什么关系?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解如何求解二次方程:公式法、因式分解法等。

2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系:零点是二次方程的解。

《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)

《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)

《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计),欢迎参阅。

《二次函数》教案1教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。

重点、难点:二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。

教学过程:一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点?问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点?可以借助什么来研究?二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C,测出它们的纵坐标,分别记作a、b、c,以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象,观察它与x轴交点数量的情况;任意改变a、b、c值后,观察交点数量变化情况。

活动二观察与探索如图1,观察二次函数y=x2-x-6的图象,回答问题:(1)图象与x轴的交点的坐标为A(,),B(,)(2)当x=时,函数值y=0。

(3)求方程x2-x-6=0的解。

(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系?活动三猜想和归纳(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗?猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。

(2)一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断?这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。

三、例题分析例1.不画图象,判断下列函数与x轴交点情况。

(1)y=x2-10x+25(2)y=3x2-4x+2(3)y=-2x2+3x-1例2.已知二次函数y=mx2+x-1(1)当m为何值时,图象与x轴有两个交点(2)当m为何值时,图象与x轴有一个交点?(3)当m为何值时,图象与x轴无交点?四、拓展练习1.如图2,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B。

二次函数数学教案优秀9篇

二次函数数学教案优秀9篇

二次函数数学教案优秀9篇二次函数教案篇一一、重视每一堂复习课数学复习课不比新课,讲的都是已经学过的东西,我想许多老师都和我有相同的体会,那就是复习课比新课难上。

二、重视每一个学生学生是课堂的主体,离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。

而我校的学生数学基础大多不太好,上课的积极性普遍不高,对学习的热情也不是很高,这些都是十分现实的事情,既然现状无法更改,那么我们只能去适应它,这就对我们老师提出了更高的要求三、做好课外与学生的沟通学生对你教学理念认同和教学常规配合与否,功夫往往在课外,只有在课外与学生多进行交流和沟通,和学生建立起比较深厚的师生情谊,那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点四、要多了解学生你对学生的了解更有助于你的教学,特别是在初三总复习间断,及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课,也有利于你更好的改进教学方法。

二次函数教学教案参考篇二教学目标(一)教学知识点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

(二)能力训练要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探索能力和创新精神。

2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想。

3.通过学生共同观察和讨论,培养大家的合作交流意识。

(三)情感与价值观要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2.具有初步的创新精神和实践能力。

教学重点1.体会方程与函数之间的联系。

2.理解何时方程有两个不等的实根,两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

《二次函数》教案(优秀7篇)

《二次函数》教案(优秀7篇)

《二次函数》教案(优秀7篇)《二次函数》教案篇一教学目标:1、使学生能利用描点法正确作出函数y=ax2+b的图象。

2、让学生经历二次函数y=ax2+b性质探究的过程,理解二次函数y=ax2+b的性质及它与函数y=ax2的关系。

教学重点:会用描点法画出二次函数y=ax2+b的图象,理解二次函数y =ax2+b的性质,理解函数y=ax2+b与函数y=ax2的相互关系。

教学难点:正确理解二次函数y=ax2+b的性质,理解抛物线y=ax2+b 与抛物线y=ax2的关系。

教学过程:一、提出问题导入新课1.二次函数y=2x2的图象具有哪些性质?2.猜想二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、学习新知1、问题1:画出函数y=2x2和函数y=2x2+1的图象,并加以比较问题2,你能在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象吗?同学试一试,教师点评。

问题3:当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值(既y)之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?让学生观察两个函数图象,说出函数y=2x2+1与y=2x2的图象开口方向、对称轴相同,顶点坐标,函数y=2x2的图象的顶点坐标是(0,0),而函数y=2x2+1的图象的顶点坐标是(0,1)。

师:你能由函数y=2x2的性质,得到函数y=2x2+1的一些性质吗?小组相互说说(一人记录,其余组员补充)2、小组汇报:分组讨论这个函数的性质并归纳:当x<0时,函数值y随x的增大而减小;当x>0时,函数值y随x的增大而增大,当x=0时,函数取得最小值,最小值y=1。

3、做一做在同一直角坐标系中画出函数y=2x2-2与函数y=2x2的图象,再作比较,说说它们有什么联系和区别?三、小结 1、在同一直角坐标系中,函数y=ax2+k的图象与函数y=ax2的图象具有什么关系? 2.你能说出函数y=ax2+k具有哪些性质?四、作业:在同一直角坐标系中,画出 (1)y=-2x2与y=-2x2-2;的图像五:板书《二次函数》教案篇二1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。

《二次函数》的复习教学设计

《二次函数》的复习教学设计

《二次函数》的复习教学设计数学《二次函数》优秀教案篇一一、教材分析本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。

主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化,体会知识之间在内的联系。

在具体探究过程中,从特殊的例子出发,分别研究a0和a0的情况,再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。

二、学情分析本节课前,学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质,面对一般式向顶点式的转化,让学上体会化归思想,分析这两个式子的区别。

三、教学目标(一)知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程;2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。

(二)过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程,让学生从中体会探索新知的方式和方法。

(三)情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程,渗透配方和化归的思想方法;2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中,亲自体会到学习数学知识的价值,从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。

四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。

2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。

五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思想。

对比一般式和顶点式的区别和联系;体会式子的恒等变形的重要意义。

六、教学过程教学环节(注明每个环节预设的时间)(一)提出问题(约1分钟)教师活动:形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么?那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢?图像又如何?学生活动:学生快速回答出第一个问题,第二个问题引起学生的思考。

数学《二次函数》优秀教案(精选8篇)

数学《二次函数》优秀教案(精选8篇)

数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案(精选8篇)作为一无名无私奉献的教育工作者,就不得不需要编写教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是小编收集整理的数学《二次函数》优秀教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

数学《二次函数》优秀教案篇1教学目标(一)教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

2、进一步发展估算能力。

(二)能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程,获得用图象法求方程近似根的体验。

2、利用图象法求一元二次方程的近似根,重要的是让学生懂得这种求解方程的思路,体验数形结合思想。

(三)情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根,进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系,提高估算能力。

教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系。

2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学方法学生合作交流学习法。

教具准备投影片三张第一张:(记作§2.8.2A)第二张:(记作§2.8.2B)第三张:(记作§2.8.2C)教学过程Ⅰ、创设问题情境,引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系,懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标,就是y=0时的一元二次方程的根,于是,我们在不解方程的情况下,只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。

但是在图象上我们很难准确地求出方程的解,所以要进行估算。

本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。

数学《二次函数》优秀教案篇2一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程,体会二次函数意义。

2.了解二次函数关系式,会确定二次函数关系式中各项的系数。

二次函数复习教案

二次函数复习教案

二次函数复习教案第一篇:二次函数复习教案二次函数复习教案一、备考策略:通过研究分析近5年德州中考试题,二次函数中考命题主要有以下特点(1)二次函数的图象和性质,以选择题和填空题为主。

(2)直接考察二次函数表达式的确定的题目不是很多,大多与其他知识点相融合,以解答题居多。

(3)二次函数与方程结合考察以解答题居多,与不等式结合以选择题为主。

(4)二次函数图象的平移考察以选择题和填空题为主。

(5)二次函数的实际应用,以解答题为主。

二、.命题热点:(1)二次函数的图象和性质。

(2)二次函数表达式的确定。

(3)二次函数与方程和不等式的关系。

(4)抛物线型实际问题在二次函数中的应用。

(5)应用二次函数的性质解决最优化问题。

三、教学目标:1、掌握二次函数的定义、图象及性质。

2、会用待定系数法求二次函数解析式。

3、能运用二次函数解决实际问题。

教学重点:二次函数图象及其性质,并利用二次函数解决实际问题。

教学难点:二次函数性质的灵活运用,能把实际问题转化为二次函数的数学模型。

四、教学过程:(一)基础知识之自我建构(二)考点梳理过关考点一、二次函数的定义 1.什么是二次函数?2.二次函数的三种基本形式(1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h,k);(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是图象与x轴交点的横坐标.达标练习1.(2017·百色中考)经过A(4,0),B(-2,0), C(0,3)三点的抛物线解析式是__________.考点二、二次函数的图象和性质达标练习2、(2017·衡阳中考)已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是:y1________y2(填“<”“>”或“=”).考点三、二次函数的图象与系数a,b,c的关系达标练习3、(2017·烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正确的是()A.①④B.②④C.①②③D.①②③④ 考点四二次函数图象的平移达标练习4、(2017·常德中考)将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为()A.y=2(x-3)2-5B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5D.y=2(x+3)2-5 考点五二次函数与方程和不等式达标练习5、1.(2017·徐州中考)若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是()A.b<1且b≠0B.b>1C.0D.b<1 【答题关键指导】二次函数与一元二次方程的关系(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,则两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个解.(2)二次函数的图象与x轴交点的个数由相应的一元二次方程的根的判别式的符号确定.2、(2017·咸宁中考)如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.考点六二次函数的实际应用列二次函数解应用题的两种类型1.未告知是二次函数(如求最大利润,最大面积等最优化问题)2.已告知二次函数图象(如涵洞、桥梁、投篮等抛物型问题)五、堂清检测4、六、作业必做题:1、选做题:第二篇:二次函数复习教案中学美术课水彩画技法教学摘要:水彩画在中学美术教育中占据着重要的地位,它不仅可以提升中学生的造型能力、色彩能力,同时也可以强化他们的审美素养。

中考复习二次函数教案

中考复习二次函数教案

中考复习二次函数教案教案一:二次函数的概念和性质教学目标:1.了解二次函数的定义和性质;2.掌握寻找二次函数的顶点、对称轴以及开口方向;3.理解二次函数与图像的关系。

教学重点:1.二次函数的定义和性质;2.二次函数的图像与函数解析式的关系。

教学难点:1.理解寻找二次函数的顶点和对称轴的方法;2.分析二次函数图像与函数解析式的关系。

教学准备:1.PPT;2.笔记本和书写工具;3.教学板书。

教学过程:Step 1 引入新课1.引入:通过一个具体的问题引入。

如:小明在高空抛物运动中,发现物体的高度与时间之间的关系可以用一个函数来表示,这个函数为什么是二次函数呢?2.提问:大家知道什么是二次函数吗?3.学生回答。

4. 教师解释:二次函数是指形如y=ax²+bx+c(其中a≠0)的函数。

Step 2 二次函数的性质1.介绍二次函数的性质:(1)首先解释二次函数的各个参数的含义:a、b、c。

(2)探讨二次函数的开口方向与a的关系:当a>0时,二次函数开口向上;当a<0时,二次函数开口向下。

(3)引导学生思考:二次函数的最高点或最低点在哪里?(4)解释二次函数的最值和顶点的定位。

2.案例分析:(1)通过一个具体的问题案例分析二次函数的性质。

(2)分析二次函数的解析式与图像的关系。

Step 3 寻找二次函数的顶点和对称轴1.引导学生思考:如何寻找二次函数的顶点和对称轴?2.解释顶点和对称轴的含义。

3.示范寻找顶点和对称轴的方法步骤。

4.练习:让学生通过一组二次函数的解析式寻找对应的顶点和对称轴。

Step 4 总结与拓展1.总结二次函数的概念和性质。

2.教师讲解二次函数的应用领域。

3.引导学生思考:如何利用二次函数的性质解决问题?教学反思:通过讲解二次函数的概念和性质,学生能够理解二次函数与图像的关系,并掌握寻找顶点和对称轴的方法。

但是,学生在理解二次函数与高空抛物运动等实际问题的应用过程中,可能会遇到一定的困难。

二次函数复习教学设计

二次函数复习教学设计

二次函数复习教学设计
一、课程内容
1.二次函数的定义及表达式形式
2.二次函数的性质
3.二次函数的图像及极值,包括函数图像的反比例性质
4.二次函数的导数,包括驻点求导法
5.实际求解问题,如平面上两圆的条件
二、授课目标
1、能够正确理解二次函数的概念,掌握相关定义;
2、掌握二次函数的性质及图像;
3、掌握二次函数的导数概念,能够求解实际问题中涉及的二次函数
的导数;
4、掌握平面上两圆的条件,并能够求解实际问题中涉及的复合的平
面两圆问题。

三、教学策略
1、理论讲授法:通过理论讲授,让学生了解二次函数的概念、表达式,了解二次函数的性质、图像及极值、导数概念及复合的平面两圆问题;
2、素材分析法:通过实际素材,让学生理解二次函数的性质、极值点、驻点求导法及实际求解问题;
3、课堂练习法:让学生在讲授完二次函数的相关知识后,布置课堂练习,帮助学生加深对二次函数的理解。

四、实施步骤
1、讲授二次函数的定义及表达式形式:
(1)首先介绍什么是二次函数,二次函数的定义;
(2)接着介绍二次函数的表达式形式,介绍二次函数的a、b、c系数,及其系数含义;。

二次函数数学教案(优秀6篇)

二次函数数学教案(优秀6篇)

二次函数数学教案(优秀6篇)二次函数超级经典课件教案篇一1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。

2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。

初中数学二次函数教案篇二教学准备教学目标1、知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ),掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题。

2、过程与方法通过具体例题和学生练习,使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像;并根据图像求解关系性质的问题;讲解例题,总结方法,巩固练习。

3、情感态度与价值观通过本节的学习,渗透数形结合的思想;通过学生的亲身实践,引发学生学习兴趣;创设问题情景,激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受数学的严谨性,培养学生逻辑思维的缜密性。

教学重难点重点:函数y=Asin(ωx+φ)的图像,函数y=Asin(ωx+φ)的性质。

难点:各种性质的应用。

教学工具投影仪教学过程【创设情境,揭示课题】函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题,是三角函数中的重要问题,是高中数学的重点内容,也是高考的热点,因为,函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型,与我们的生活息息相关。

五、归纳整理,整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?六、布置作业:习题1-7第4,5,6题。

课后小结归纳整理,整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

二次函数的复习课教案

二次函数的复习课教案

二次函数复习课(1)复习目标:1、通过复习使学生对二次函数知识的理解系统化;2、通过复习进一步强化对二次函数概念的理解;2、熟练运用二次函数的图像、性质,借助数形结合解决有关问题;4、灵活掌握二次函数解析式的求法。

复习重点:1、二次函数的图像与性质。

2、二次函数解析式的确定。

复习难点:如何正确利用图像信息解决二次函数的相关问题。

复习方法:讲练结合教学用具:多媒体辅助教学复习过程小结:①知识点考察:二次函数的概念②出题的两种题型③再次强调次数与系数三、二次函数的图像与性质1.(1)已知二次函数图象如图,你能直观从图中得到哪些信息?答:a<0,b>0,c>0,△>0小结:复习a、b、c、△的作用:a——开口方向a、b——对称轴c——与y轴交点△——与x轴交点个数1.已知二次函数图象如图,函数图象与x轴的两个交点(-1,0)和(3,0),你还能从此函数图像中得到哪些信息?答:对称轴:x=1增减性:当x<1时,y随x的增大而增大当x≥1时,y随x的增大而减小当-1<x<3时,y>0当x<-1或x>3时,y<02.刚才通过图像得到了a、b、c、△的范围,下面如果给出a、b、c能否得到函数的图像?学生独立完成,然后回答问题,教师小结学生看图回答问题复习a、b、c、△的作用回答问题两道题分别是考题中经常出现的类型,再次总结关键在于二次项的次数与系数,时间关系不再展开。

通过二次函数的大致图像得到a、b、c、△的范围,这是第一层次的要求通过具体的题来复习a、b、c、△的作用通过增加条件来复习二次函数的性质-1 3练习:二次函数y=x 2+2x-1图象的大致位置是( )A B C D 小结:由a 、b 、c 的符号确定图像 四、解析式的确定刚才我们由函数图像得到了开口方向、对称轴,增减性等,那么如果我们再增加一个条件,能否得到它的解析式。

1.(3)你能否根据此函数图像求出函数的解析式? 答案:复习:解析式的三种形式:一般式、顶点式、两根式 此题分组分别采取三种方法解答。

二次函数复习课教案

二次函数复习课教案

二次函数复习课(一)
一、教学目标:
1.梳理二次函数知识,加深对二次函数概念和二次函数图像及其性质的理解;
2.能从二次函数图像上获取正确、有用的信息,并能用合理的方法求函数解析式,提高观察、分析、归纳和概括的能力.
3.在综合运用二次函数知识的过程中领会图形运动、数形结合以及分类、化归等数学思想方法.
二、教学重点与难点:
重点:二次函数概念和从二次函数图像上获取正确有用的信息.
难点:二次函数知识综合运用中的分类讨论.
-43
2
问:从图像上得到什么信息?你如何求?。

二次函数专题复习教学设计

二次函数专题复习教学设计

《二次函数》专题复习教学设计一、教材分析1.地位和作用(1)函数是初中最基本的概念之一,也是实际生活中数学建模的重要工具之一。

二次函数在初中函数的教学中具有重要地位,它不仅是一元二次方程及不等式的引申和提高,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。

在历届中考试题中,二次函数都是压轴题中不可缺少的内容;(2)二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想,对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

2.课标要求:(1)通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义;(2)会用描点法画出二次函数的图像,通过图像了解二次函数的性质;(3)会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y二a(x-h)2+k的形式,并能由此得到二次函数图像的顶点坐标,说出图像的开口方向,画出图像的对称轴,并能解决简单实际问题;(4)会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。

二、学情分析(1)九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识;(2)学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高;(3)九年级学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。

三、复习目标知识目标:1.能够构建出本专题的知识结构图;2.巩固二次函数的基础知识:二次函数的图像及基本性质;二次函数解析式的三种表示方法及解析式求法;一元二次方程与抛物线的结合与应用;3.能够利用二次函数解决实际问题。

技能目标:1.培养学生运用函数知识解决数学综合题和实际问题的能力;2.体会数形结合、函数建模、转化、分类讨论等数学思想方法的运用。

情感目标:1.通过问题情境和探索活动的创设,激发学生的学习兴趣;2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系,体会到学习数学的乐趣。

四、复习重、难点:二次函数图像及性质和二次函数的应用。

五、复习方法:1.以教学大纲为依据,渗透新的教育理念,遵循教师为主导、学生为主体的原则,结合九年级学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。

教师着眼于引导,学生着眼于 探索,侧重于学生能力的提高、思维的训练。

二次函数复习教案

二次函数复习教案

二次函数复习教案一、教学目标1. 理解二次函数的基本概念及图像特征。

2. 掌握二次函数的标准式、一般式和顶点式。

3. 能够根据图像特征写出二次函数的方程。

4. 能够解二次函数的相关问题。

二、教学内容1. 二次函数的基本概念及图像特征。

2. 二次函数的标准式、一般式和顶点式。

3. 二次函数的图像特征与方程的关系。

4. 解二次函数的相关问题。

三、教学过程【导入】引入二次函数的概念,通过让学生观察并分析相关图像,引发学生对二次函数的兴趣,激发学习动力。

【展示】1. 介绍二次函数的基本概念,并指出二次函数与一次函数、常数函数的区别。

2. 展示二次函数的图像特征,如对称轴、顶点、开口方向等。

3. 介绍二次函数的标准式、一般式和顶点式,并通过示例演示如何从一种形式转换成另一种形式。

【讲解】1. 介绍二次函数的标准式的意义,如何通过标准式确定二次函数的图像特征。

2. 介绍二次函数的一般式的意义,如何通过一般式确定二次函数的图像特征。

3. 介绍二次函数的顶点式的意义,如何通过顶点式确定二次函数的图像特征。

【练习】1. 利用二次函数的标准式、一般式和顶点式,分别写出给定图像特征的二次函数方程。

2. 给定二次函数的方程,画出其图像,并分析图像特征。

【拓展】带领学生思考二次函数的应用,并展示相关实际问题的解法。

【总结】总结二次函数的基本概念、图像特征和方程的关系,以及解二次函数的相关问题的方法。

四、教学评估1. 教师观察学生在课堂练习中的学习情况,包括其理解程度、解题技巧等。

2. 提供一些练习题,让学生进行自主练习,并收集和分析他们的答案,查看其解题的正确率和完成情况,进一步评估学生的学习效果。

3. 教师根据学生的学习情况,在学习过程中及时给予指导和反馈,帮助学生纠正错误,提高学习效果。

五、教学反思通过这个教案的设计和实施,学生能够理解并掌握二次函数的基本概念及图像特征,能够根据图像特征写出二次函数的方程,也能够解二次函数的相关问题。

二次函数专题复习教案

二次函数专题复习教案

二次函数专题复习教案求线段长、面积问题一.教学目标:1.学生熟悉二次函数基础知识并会灵活运用。

2.学生能熟练计算二次函数中有关线段长及面积问题。

二.教学重点、难点:重点:计算二次函数中线段长及面积。

难点:二次函数有关线段长及面积的计算方法。

三.教具:多媒体课件四.教学过程:(一)知识回顾:1. 二次函数的概念及图象特征 二次函数:如果 ,那么y 叫做x 的二次函数.通过配方,可写成 ,它的图象是以直线 为对称轴,以 为顶点的一条抛物线.2. 二次c bx ax y ++=2函数的性质值 开口方向 对称轴 顶点坐标 最大(或)最小值>0<03. 二次函数图象的平移规律 y=a y=a y=a +k抛物线c bx ax y ++=2可由抛物线y=ax 2(a ≠0)平移得到. 由于平移时,抛物线上所有的点的移动规律都相同,所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题,需要利用二次函数的顶点式y=a +k 来讨论. 4. 、、及的符号与图象的关系⑴a →决定抛物线的 ;2x 2)(h x -2)(h x -2)(h x -a >0. ;a <0, .⑵a 、b →决定抛物线的 位置:a 、b 同号,对称轴(2b x a=-<0)在y 轴的 侧; a 、b 异号,对称轴(2b x a =->0)在y 轴的 侧. ⑶c →决定抛物线与y 轴的交点(此时点的横坐标x =0)的位置: c >0,与y 轴的交点在y 轴的 ;c =0,抛物线经过 ;c <0,与y 轴的交点在y 轴的 .⑷b 2-4ac →决定抛物线与x 轴交点的个数:①当b 2-4ac >0时,抛物线与x 轴有 交点;②当b 2-4ac =0时,抛物线与x 轴有 个交点;③当b 2-4ac <0时,抛物线与x 轴 交点.5. 二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式,确定二次函数一般需要三个独立的条件,根据不同的条件选择不同的设法:⑴设一般形式: (a≠0);⑵设顶点形式: (a≠0);⑶设交点式: (a≠0).(二)例题讲解:例1:二次函数y =-2x + 2x+3通过向 (左、右)平移 个单位,再向___________(上、下)平移 个单位,便可得到二次函数y= --2x 的图象.例2. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示,则下列5个代数式:ab ,ac ,a -b+c ,b 2-4ac ,2a+b 中,值大于0的个数有( )A. 5B. 4C. 3D. 2例3:如图抛物线与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)与y轴相交于C(0,-3),若P为线段BC上一动点,过P作x轴的垂线交抛物线于点M,设P点的横坐标为t.(1)求抛物线的解析式.(2)求线段PM的最大值.(3)用含t的代数式表示△BCM的面积并求最大值.(三)达标测评在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A)0,4(-,B)4,0(-,C)0,2(三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.MC BA O xy(四)课堂小结请同学们总结一本节课你收获了什么?(五) 课堂作业如图,在平面直角坐标系中,直线112y x =+与抛物线23y ax bx =+-交于A ,B 两点,点A 在x 轴上,点B 的纵坐标为3.点P 是直线AB 下方的抛物线上一动点(不与A ,B 重合),过点P 作x 轴的垂线交直线AB 与点C ,作PD ⊥AB 于点D.(1)求,a b 及sin ACP ∠的值(2)设点P 的横坐标为m①用含m 的代数式表示线段PD 的长,并求出线段PD 长的最大值;②求当m 为何值时,△APB 面积最大,并求出最大面积.(六)教学反思。

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初中数学二次函数复习专题〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向 〖大纲要求〗1. 理解二次函数的概念;2. 会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象;3. 会平移二次函数y =ax 2(a ≠0)的图象得到二次函数y =a(ax +m)2+k 的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想; 4. 会用待定系数法求二次函数的解析式;5. 利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

内容(1)二次函数及其图象如果y=ax 2+bx+c(a,b,c 是常数,a ≠0),那么,y 叫做x 的二次函数。

二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。

(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点是)44,2(2ab ac a b --,对称轴是a b x 2-=,当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下。

抛物线y=a (x+h )2+k(a ≠0)的顶点是(-h ,k ),对称轴是x=-h. 〖考查重点与常见题型〗1. 考查二次函数的定义、性质,有关试题常出现在选择题中,如:已知以x 为自变量的二次函数y =(m -2)x 2+m 2-m -2额图像经过原点, 则m 的值是2. 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:如图,如果函数y =kx +b 的图像在第一、二、三象限内,那么函数y =kx 2+bx -1的图像大致是( )3. 考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如: 已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x =53,求这条抛物线的解析式。

4. 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如:已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)与x 轴的两个交点的横坐标是-1、3,与y 轴交点的纵坐标是-32 (1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。

习题1:一、填空题:(每小题3分,共30分)1、已知A(3,6)在第一象限,则点B(3,-6)在第 象限 2、对于y=-1x,当x>0时,y随x的增大而3、二次函数y=x2+x-5取最小值是,自变量x的值是4、抛物线y=(x-1)2-7的对称轴是直线x= 5、直线y=-5x-8在y轴上的截距是6、函数y=12-4x中,自变量x的取值范围是7、若函数y=(m+1)xm2+3m+1是反比例函数,则m 的值为 8、在公式1-a2+a=b中,如果b是已知数,则a=9、已知关于x的一次函数y=(m-1)x+7,如果y随x的增大而减小,则m的取值范围是10、 某乡粮食总产值为m吨,那么该乡每人平均拥有粮食y(吨),与该乡人口数x的函数关系式是 二、选择题:(每题3分,共30分) 11、函数y=x-5 中,自变量x的取值范围 ( )(A)x>5 (B)x<5 (C)x≤5 (D)x≥512、抛物线y=(x+3)2-2的顶点在 ( )(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 13、抛物线y=(x-1)(x-2)与坐标轴交点的个数为 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)314、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是( )(A) (B) (C) (D)15.平面三角坐标系内与点(3,-5)关于y轴对称点的坐标为( ) (A )(-3,5) (B )(3,5) (C )(-3,-5) (D )(3,-5)16.下列抛物线,对称轴是直线x=12的是( )(A ) y=12 x2(B )y=x2+2x(C )y=x2+x+2(D )y=x2-x-217.函数y=3x1-2x 中,x的取值范围是( )(A )x≠0 (B )x>12 (C )x≠12 (D )x<1218.已知A (0,0),B (3,2)两点,则经过A 、B 两点的直线是( ) (A )y=23 x (B )y=32 x (C )y=3x (D )y=13 x+119.不论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4 的交点不可能在( )(A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限20.某幢建筑物,从10米高的窗口A 用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直,(如图)如果抛物线的最高点M 离墙1米,离地面403 米,则水流下落点B 离墙距离OB 是( )(A )2米 (B )3米 (C )4米 (D )5米三.解答下列各题(21题6分,22----25每题4分,26-----28每题6分,共40分)21.已知:直线y=12 x+k过点A (4,-3)。

(1)求k的值;(2)判断点B (-2,-6)是否在这条直线上;(3)指出这条直线不过哪个象限。

22.已知抛物线经过A (0,3),B (4,6)两点,对称轴为x=53,(1) 求这条抛物线的解析式;(2) 试证明这条抛物线与X 轴的两个交点中,必有一点C ,使得对于x轴上任意一点D 都有AC +BC ≤AD +BD 。

23.已知:金属棒的长1是温度t的一次函数,现有一根金属棒,在O ℃时长度为200cm,温度提高1℃,它就伸长0.002cm。

(1) 求这根金属棒长度l与温度t的函数关系式; (2) 当温度为100℃时,求这根金属棒的长度;(3) 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6cm时,求这时金属棒的温度。

24.已知x1,x2,是关于x的方程x2-3x+m=0的两个不同的实数根,设s=x12+x22(1) 求S 关于m的解析式;并求m的取值范围;(2) 当函数值s=7时,求x13+8x2的值;25.已知抛物线y=x2-(a+2)x+9顶点在坐标轴上,求a的值。

26、如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1) 四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围; (2) 当x为何值时,S的数值是x的4倍。

DABCE FG X X X27、国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元(即税率为8%),台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品m吨,每吨2000元。

国家为了减轻工人负担,将税收调整为每100元缴税(8-x)元(即税率为(8-x)%),这样工厂扩大了生产,实际销售比原计划增加2x%。

(1) 写出调整后税款y(元)与x的函数关系式,指出x的取值范围;(2) 要使调整后税款等于原计划税款(销售m吨,税率为8%)的78%,求x的值.28、已知抛物线y=x2+(2-m)x-2m(m≠2)与y轴的交点为A,与x轴的交点为B,C(B点在C点左边)(1) 写出A,B,C三点的坐标;(2) 设m=a2-2a+4试问是否存在实数a,使△ABC为Rt△?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由;(3) 设m=a2-2a+4,当∠BAC最大时,求实数a的值。

习题2:一.填空(20分)1.二次函数=2(x - 32 )2+1图象的对称轴是 。

2.函数的自变量的取值范围是 。

3.若一次函数y=(m-3)x+m+1的图象过一、二、四象限,则的取值范围是 。

4.已知关于的二次函数图象顶点(1,-1),且图象过点(0,-3),则这个二次函数解析式为 。

5.若y 与x 2成反比例,位于第四象限的一点P (a ,b )在这个函数图象上,且a,b 是方程x 2-x -12=0的两根,则这个函数的关系式 。

6.已知点P (1,a )在反比例函数y=k x(k ≠0)的图象上,其中a=m 2+2m+3(m 为实数),则这个函数图象在第 象限。

7. x,y 满足等式x=3221y y +-,把y 写成x 的函数 ,其中自变量x 的取值范围是 。

8.二次函数y=ax 2+bx+c+(a ≠0)的图象如图,则点P (2a-3,b+2) 在坐标系中位于第 象限 9.二次函数y=(x-1)2+(x-3)2,当x= 时,达到最小值 。

10.抛物线y=x 2-(2m-1)x- 6m 与x 轴交于(x 1,0)和(x 2,0)两点,已知x 1x 2=x 1+x 2+49,xy o -2-2要使抛物线经过原点,应将它向右平移个单位。

二.选择题(30分)11.抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标()(A)(0,8)(B)(0,-8)(C)(0,6)(D)(-2,0)(-4,0)12.抛物线y= -12(x+1)2+3的顶点坐标()(A)(1,3)(B)(1,-3)(C)(-1,-3)(D)(-1,3)13的图象在第一、二、三象限,那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是()14.函数x的取值范围是()(A)x≤2 (B)x<2 (C)x> - 2且x≠1 (D)x≤2且x≠–115.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式是()(A)=3(x+3)2 -2 (B)=3(x+2)2+2 (C)=3(x-3)2 -2 (D)=3(x-3)2+216.已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁,则关于x的方程14x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是()(A)有两个正根(B)有两个负数根(C)有一正根和一个负根(D)无实根17.函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限18.如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象,如图,则代数式b+c-a与0的关系()(A)b+c-a=0 (B)b+c-a>0 (C)b+c-a<0 (D)不能确定19.已知:二直线y= -35x +6和y=x - 2,它们与y轴所围成的三角形的面积为()(A)6 (B)10 (C)20 (D)1220.某学生从家里去学校,开始时匀速跑步前进,跑累了后,再匀速步行余下的路程。

下图所示图中,横轴表示该生从家里出发的时间t,纵轴表示离学校的路程s,则路程s与时间t 之间的函数关系的图象大致是()三.解答题(21~23每题5分,24~28每题7分,共50分)21.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-32;yxOstostostostoA B CDxyoxyo xyo1-1-1B C D(1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标。

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