七年级数学上册必考定义、定理、公式、方法梳理
七年级数学定理概念公式
一、基础概念：1.有理数：是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
有理数的运算规律包括加法、减法、乘法和除法。
2.整数：包括正整数、负整数和零。
整数的加法、减法、乘法运算规律和有理数一致。
3.分数：由一个整数作分子和一个不等于0的整数作分母所构成的数。
4.百分数：以百为基数的分数，如60%，表示为0.65.小数：有限小数和无限循环小数。
6.平方根：如果一个非负数a，使得a²=b，那么称b是a的平方，记作√b=a。
7.解方程：找出能使方程等式成立的未知数的值。
二、基本定理：1.任何一个正的实数都有正的平方根。
2.两个正有理数的平方和不可能再为一个正的有理数的平方。
3.不完全平方数，两个并不相等的质数相乘得到的数。
4.一个质数除以另一个质数的商不是整数，或者说，一个质数不是另一个质数的倍数。
三、常用公式：1.圆的周长C和面积S的公式：C=2πrS=πr²2.矩形的周长C和面积S的公式：C=2(a+b)S = ab其中，a和b为矩形的两条边的长度。
3.三角形的面积公式：S=1/2×底×高S = 1/2 × ab × sinC其中，a和b为三角形两边的长度，C为夹角。
4.直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²其中，a、b为直角三角形两个直角边的长度，c为斜边的长度。
以上是七年级数学的一些基础定理、概念和公式，只是其中的一部分，数学是一个广阔的学科，还有很多其他的定理和公式需要学习和掌握。
希望以上内容对您有所帮助。
七年级数学定理概念公式汇总
本文将为你总结七年级数学常见的定理、概念和公式，帮助你更好地理解和应用这些知识。
1.定理：角平分线的性质当一条线段与一条射线相交时，形成了两个相邻的角，如果这条线段正好将这两个相邻的角分成相等的两部分，那么这条线段就是这两个角的平分线。
2.概念：直线和线段直线是由连续无限多个点组成的，可以延伸到无穷远；线段是在直线上任取两个点并且包括这两个点之间的所有点所组成的部分。
3.公式：两点之间的距离公式在坐标平面上，设点A的坐标为(x1,y1)，点B的坐标为(x2,y2)，则点A和点B之间的距离d可以用以下公式计算：d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]4.定理：线段和角度的关系如果一条直线与一条平行于它的线段相交，那么相交的两条直线间所夹的角是等于这两条直线斜线间所夹的角的。
5.概念：数轴数轴是一条水平直线，用来表示实数，并以0为起点，正数向右延伸，负数向左延伸。
6.公式：平行线的判定公式设直线l1上的一点A到直线l2的距离等于点B到直线l2的距离，其中点A和点B在直线l1上，那么直线l1与直线l2平行。
7.定理：三角形内角和定理三角形的内角和等于180度，即三个内角的度数之和等于180度。
8.概念：多边形多边形是由若干条线段首尾连接而成的封闭图形，其中至少有三个顶点。
9.公式：矩形的面积公式设矩形的长为a，宽为b，则矩形的面积S可以用以下公式计算：S=a*b10.定理：正方形的性质正方形是一种特殊的矩形，它的四条边相等且四个角均为直角。
11.概念：圆的周长和面积圆的周长C是指圆上的一条完整线段的长度，圆的面积S是指圆所占据的平面的大小。
12.公式：圆的周长公式设圆的半径为r，则圆的周长C可以用以下公式计算：C=2*π*r（其中π约等于3.14）13.定理：等腰三角形的性质等腰三角形是指两边相等的三角形，等腰三角形的顶角也是相等的。
14.概念：相似三角形相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形，它们的对应角度相等，对应边的比值也相等。
人教版｜七年级数学上册必考的定义、定理、公式、方法都全了
人教版｜七年级数学上册必考的定义、定理、公式、方法都全了第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
七年级数学定理概念公式
我很高兴为您提供七年级数学的定理、概念和公式。
以下是一个
1200字以上的总结：
1.定理
1.1平行线定理：如果两条直线被一条截线分成两个内角相等的部分，则这两条直线是平行的。
1.2直角三角形定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等
于斜边的平方。
1.3必要条件与充分条件定理：对于一个陈述，必要条件是指该陈述
成立时的条件，而充分条件是指该条件成立时的陈述。
1.4等腰三角形定理：在一个等腰三角形中，底边上的两个角相等。
2.概念
2.1平行线：在同一个平面上，永远不会相交的直线。
2.2垂直线：相互交于直角的两条直线。
2.3三角形：由三条线段构成的图形。
2.4直角三角形：一个角为直角的三角形。
2.5等腰三角形：具有两边相等的三角形。
3.公式
3.1平行线的性质：
-同位角：对于一对平行线与截线，同位角相等。
-内错角：对于一对平行线和截线，内错角相等。
-外错角：对于一对平行线和截线，外错角相等。
3.2三角形的性质：
-三角形的内角和：任何三角形的内角和都等于180°。
-直角三角形的特殊比例关系：
-边长关系：直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方的和。
-角度关系：直角三角形的非直角角的正弦、余弦和正切值可以通过边长比例得到。
3.3等腰三角形的性质：
-边长关系：等腰三角形的两边相等。
-角度关系：等腰三角形的两个底角相等。
七年级数学定理概念公式
在七年级数学中，有很多重要的定理、概念和公式。
下面是一些关于七年级数学的重要定理、概念和公式的介绍。
一、定理1.1平行线定理：如果两条直线与一条平行线相交，则它们之间的对应角相等。
1.2同位角定理：在两条平行线上，对应的同位角相等。
1.3内错角定理：在两条平行线上，相交的两条线所夹的角互为内错角，内错角互补。
1.4垂直角定理：两条直线相交，所成的四个角中，相互垂直的两个角互为垂直角，垂直角互为对顶角。
1.5全等三角形定理：当两个三角形的所有对应角相等且对应边的长度相等时，这两个三角形全等。
1.6直角三角形定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
1.7三角形的内角和定理：一个三角形的三个内角的和等于180度。
1.8三角形的外角和定理：一个三角形的三个外角的和等于360度。
二、概念2.1线段：就是由两点确定的一段直线。
2.2角：由两条位于同一平面的射线共享一个端点组成。
2.3直角：一个角度为90度的角。
2.4锐角：角度小于90度的角。
2.5钝角：角度大于90度但小于180度的角。
2.6等角：角度相等的两个角。
2.7对顶角：互不相邻但有一个公共边的两个角。
2.8夹角：由两条相交的射线组成的角。
三、公式3.1周长公式：矩形的周长等于长和宽的两倍之和，即周长=2（长+宽）。
3.2面积公式：矩形的面积等于长乘宽，即面积=长×宽。
3.3三角形面积公式：三角形的面积等于底乘以高的一半，即面积=底×高÷23.4两点间距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的坐标，它们之间的距离等于√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。
3.5等差数列求和公式：等差数列的前n项和等于首项与末项的和乘以项数的一半，即Sn=(a1+an)×n÷2，其中Sn表示前n项的和，a1表示首项，an表示末项。
这里只是列举了一些七年级数学中的重要定理、概念和公式，当然还有很多其他的定理、概念和公式需要学习和掌握。
初一上册数学必背公式12个
初一上册数学必背公式12个1. 二次根式公式二次根式的定义为：设a是任意实数，且a≥0，b是任意正实数，那么这样的代数式√a称为二次根式，其中a叫做二次根式的被开方数，开方号√叫做二次根式的符号。
2. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且这个未知数的最高次数是1的方程。
它的一般形式为：ax + b = 0。
3. 相似三角形比例定理相似三角形比例定理即相似三角形中对应边的比例相等。
若有两个相似的三角形ABC和DEF，则有等式AB/DE = AC/DF =BC/EF。
4. 平行线的性质平行线是指在同一个平面内，永不相交的直线。
平行线具有以下性质：- 对于一条直线和一组平行线，直线和这组平行线中的任意一条线的交角相等。
- 平行线之间的距离保持不变。
5. 一次函数一次函数是指函数的值和自变量的关系可以用一次多项式表示的函数。
它的一般形式为：y = kx + b，其中k是斜率，b是与y轴的交点。
6. 直角三角形的勾股定理直角三角形的勾股定理表达了直角三角形中三条边之间的关系。
对于一个直角三角形，设直角边为a、b，斜边为c，那么有等式a^2 + b^2 = c^2。
7. 园的周长和面积公式圆是一个平面内与一个确定点距离相等的点的轨迹。
圆的周长公式为C = 2πr，圆的面积公式为A = πr^2，其中r为圆的半径。
8. 并集和交集并集是指集合A和集合B中所有元素的总集合，用符号表示为A∪B。
交集是指集合A和集合B中共有的元素的集合，用符号表示为A∩B。
9. 平行四边形的性质平行四边形是指具有两组平行边的四边形。
平行四边形具有以下性质：- 对角线互相平分。
- 对边平行且相等。
10. 三角形的内角和三角形的内角和定理表达了三角形的内角和和180°的关系。
对于任意三角形ABC，设其内角分别为∠A、∠B、∠C，那么有等式∠A + ∠B + ∠C = 180°。
11. 两点之间的距离公式两点之间的距离公式表达了平面上两个点之间的距离。
七年级数学上册必考定义、定理、公式、方法梳理
七年级数学上册必考定义、定理、公式、方法梳理第一章有理数1.1正数与负数①正数：大于的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③既不是正数也不是负数。
是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
1.2有理数1.有理数：（1）整数：正整数。
负整数统称整数；（2）分数：正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2.数轴：（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数，这个点叫做- 1 -原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；的相反数是）4.绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法①有理数加法法例：a.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
b.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得。
c.一个数同相加，仍得这个数。
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
- 2 -1.4有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同相乘，都得；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交流律/结合律/分配律②有理数除法法例：除以一个不等于的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；除以任何一个不等于的数，都得。
七年级上数学公式大全表必背
七年级上数学公式大全表必背在这篇文章中，我将为您提供七年级上数学公式的大全表，这些公式对于学习数学是非常重要的。
请按照以下格式来记忆这些公式，以便在解题过程中能够方便地使用它们。
一、代数公式1. 二次方程的解：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解可用以下公式表示：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a2. 因式分解公式：对于一元二次多项式ax^2 + bx + c，可以使用以下公式将其因式分解：ax^2 + bx + c = a(x - α)(x - β)，其中α和β分别是方程的两个解。
3. 平方差公式：对于任意实数a和b，可以使用以下公式将其平方差因式分解：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)二、几何公式1. 长方形的周长和面积：长方形的周长C和面积A分别可以通过以下公式计算：C = 2(l + w)，A = lw，其中l和w分别表示长方形的长度和宽度。
2. 正方形的周长和面积：正方形的周长C和面积A分别可以通过以下公式计算：C = 4s，A = s^2，其中s表示正方形的边长。
3. 三角形的周长和面积：对于任意三角形，其周长C和面积A可使用以下公式计算：C = a + b + c，其中a、b和c分别表示三角形的三边的长度。
A = (1/2)bh，其中b是底边的长度，h是与底边垂直的高度。
三、比例和百分数公式1. 比例关系公式：当两个量呈现比例关系时，可以使用以下公式计算未知量的值：a/b = c/d，其中a、b、c和d分别表示已知量和未知量。
2. 百分数转化公式：用分数表示的百分数可以通过以下公式转化为百分数：百分数 = 分数 × 100%3. 百分数转化为分数公式：已知百分数时，可以使用以下公式将其转化为分数形式：分数 = 百分数 / 100四、三角函数公式1. 正弦定理：对于任意三角形ABC，其边长和角度之间的关系可以通过以下公式表示：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b和c分别表示三角形的三边的长度，A、B和C分别表示相应的角度。
七年级所有的数学公式和定理
七年级数学主要内容包括数的性质、整数与有理数、几何图形的认识、比例与百分数、方程与不等式等等。
下面是七年级数学中常见的公式和定理：1.数的性质-互质的定义：若两个数的最大公因数为1，则称这两个数互质。
-因数与倍数的定义：若整数a除以整数b，商可整数，则称b是a的因数，a是b的倍数。
- 最大公因数和最小公倍数的性质：若a和b是任意两个正整数，则有ab = (最大公因数) × （最小公倍数）。
-分数的定义：分数通常写成两个整数a和b的比较，a叫分子，b叫分母。
2.整数与有理数-整数的按位数加减法、乘除法：按位数对齐后进行运算，根据正负数规则确定结果的符号。
-有理数的四则运算：有理数的加减法可根据正负数规则实施运算，乘除法按分数的乘积和商求解。
3.几何图形的认识-直线与线段：直线是具有相同方向和无限延伸的线段；线段是直线的有限部分。
-平行线与垂直线：平行线是在同一个平面内永不相交的线；垂直线是相交成直角的两条相交线。
-等边三角形：三条边相等的三角形。
-直角三角形和勾股定理：直角三角形是其中一条边是直角的三角形；勾股定理是指直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方的定理。
-三角形周长和面积公式：三角形的周长是指三边的和，面积是底边长×高÷2-平行四边形和矩形的性质：平行四边形的对边相等且平行；矩形的对边相等且平行，且四个角都是直角。
-二维图形的旋转轴对称图形和中心对称图形。
4.比例与百分数-比例与比例的性质：两个有理数的对等比例叫比例；比例式写作a:b=c:d，称a、d为比例的两个极限项，b、c为比例的两个中项；比例的性质有误差没有、保持比例相等等。
-百分数与百分比：百分数是指分母为100的分数；百分比指其中一事物与总体之间数量关系的百分数。
5.方程与不等式-解一元一次方程：根据等式的运算性质，将未知数移到一边，已知数移到另一边，得到等式的解。
-解一元一次不等式：根据不等式的性质，可以用移项法、合并同类项的方式求解。
初一数学上册必背知识点归纳
初一数学上册必背知识点归纳
一、数的概念和数量关系
1. 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数
2. 数的比较：大于、小于、等于
3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法
4. 数的表示法：标数法、科学计数法
二、代数式与函数
1. 代数式的基本概念：字母、系数、幂次、项、多项式、恒等式
2. 一元一次方程：解方程的基本思想与方法
3. 函数的概念：函数的自变量、函数表达式、函数值、函数图象
4. 直线函数：函数的图象、函数的斜率与截距、函数的应用
三、图形与运动
1. 基本几何图形：点、线、面
2. 三角形：三边关系、角的关系、三角形的分类
3. 运动与速度：速度的概念、速度的计算、速度的图象
四、比例与百分数
1. 比例的基本概念：比例关系、比例的性质、比例的运算
2. 百分数的基本概念：百分数与百分数计算
3. 比例与百分数在实际生活中的应用
五、数据与概率
1. 统计图表：直方图、折线图、饼图
2. 数据的分析与解释：数据的集中趋势、数据的离散程度、数据的关系与综合应用
3. 概率的基本概念：事件、频率与概率、概率与运算
六、空间与形体
1. 几何体的认识和分类：立方体、长方体、正方体、棱台、棱锥、棱柱、圆锥、圆柱、球
2. 空间观念的培养和规律的探究
以上是初一数学上册的必背知识点归纳，希望对你的学习有所帮助。
七年级数学必记定理知识点
七年级数学必记定理知识点数学是一门需要不断积累及记忆的学科，尤其在刚入门的七年级阶段，就需要掌握一些重要的定理及知识点，以帮助学习者更好的掌握数学基础，为后续学习打下良好的基础。
以下是七年级数学必记定理知识点，我们将详细地介绍这些知识点以帮助大家更好地掌握数学。
1. 勾股定理勾股定理是什么? 勾股定理是三角形中一种重要的定理，指的是直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的数学表达式为：c²=a²+b²。
其中a、b、c分别代表直角三角形中的两条直角边及斜边。
2. 同分异构法则同分异构法则是什么？同分异构定理是数学中一个重要的知识点。
该定理指的是，在有理数的基础上，两个分母相等的有理数可以互相转化，但若分母不相等则无法互相转化。
例如：1/2+2/2=3/2，因为1/2和2/2都有相同的分母2，所以可以互相转化；但是，1/2和2/3则无法互相转化。
3. 平方差公式平方差公式是什么？平方差公式是数学中一个非常重要的公式，它指的是两个数的平方差公式，数学表达式为(a+b)(a-b)=a²-b²。
其中a、b代表具体的数值。
4. 密歇尔定理密歇尔定理是什么？密歇尔定理是一种比较实用的数学公式，指的是一个等边三角形的内接圆周长等于其面积。
该定理表达式为S=πa²/4，其中S代表等边三角形的面积，a代表等边三角形的边长。
5. 余弦定理余弦定理是什么？余弦定理是数学中一个非常重要的三角形定理，它指的是三角形中任意一边可以用另外两边及它们夹角余弦的关系来表示。
余弦定理数学表达式为：c²=a²+b²-2abcosC。
其中a、b、c为三角形中任意三边的长度，C为夹在a、b两条边之间的角度。
6. 正弦定理正弦定理是什么？正弦定理是数学中的一个重要定理，它指出了三角形中任意两边和它们夹角正弦的关系。
正弦定理表达式为a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a、b、c为三角形中任意三边的长度，A、B、C为对应边所夹角的大小。
部编版中国数学七年级上册必背知识点归纳总结
部编版中国数学七年级上册必背知识点归
纳总结
以下是部编版中国数学七年级上册的必背知识点归纳总结：
1. 整数的概念与运算
- 整数的定义：整数由正整数、零、负整数组成。
- 整数的加法和减法：整数的加法和减法遵循相同符号相加减、异号相减的原则。
- 整数的乘法和除法：整数的乘法和除法符合乘法逆元和除法
逆元的规则。
2. 分式的概念与运算
- 分式的定义：分式由分子和分母组成，分子和分母都是整数。
- 分式的加法和减法：分式的加法和减法需要先找到通分的方法，然后对分子进行加减操作。
- 分式的乘法和除法：分式的乘法和除法直接对分子和分母进
行相乘或相除的操作。
3. 小数的概念与运算
- 小数的定义：小数是形如a.b（b是b1b2b3...的无线循环小数）的数。
- 小数的加法和减法：小数的加法和减法要先对齐小数点，然
后进行相加或相减的操作。
- 小数的乘法和除法：小数的乘法和除法与整数的运算规则一致。
4. 图形的认识与应用
- 基本图形：包括点、线段、射线、直线、角等基本概念。
- 平行线和垂直线：平行线在同一个平面上，不相交且永不相交；垂直线互相交成直角。
- 多边形：包括三角形、正方形、长方形、平行四边形等常见
多边形的属性和计算方法。
5. 数据的收集与统计
- 数据的收集：通过调查、观察和实验等方法收集数据。
- 数据的整理与统计：对收集到的数据进行整理和统计，包括
频数、频率、众数、中位数等概念和计算方法。
以上是部编版中国数学七年级上册的必背知识点归纳总结。
希望能对您的学习有所帮助！。
人教版｜七年级数学上册必考的定义、定理、公式、方法都全了
》人教版｜七年级数学上册必考的定义、定理、公式、方法都全了第一章有理数正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）￥②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
《2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
【有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
，有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；…两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
七年级数学必背公式
七年级数学必背公式进入初中，尤其是七年级，学生们面临的难关非常多，其中最重要的就是数学这门学科的难关。
这门学科的关键是要掌握大量的数学公式，而以下就是七年级学生必须背诵的数学公式，希望能够学会记忆和应用。
一．有关不等式的公式1.命题：若a>b,则get a≥b2.互补定理：若a>b则1/a<1/b3.比例定理：若a>b, c>d,ac>bd4.比值定理：若a>b, c>d,a/c>b/d二．有关方程的公式1.一元一次方程的解法：解a=b的方程，令b-a=02.一元二次方程的解法：解方程ax2+bx+c=0，令d=b2-4aca.若d=0，则x1=x2= -b/2ab.若d>0，则x1=(-b+√d)/2a, x2=(-b-√d)/2ac.若d<0，则无解三．有关三角形公式1.三角函数定义：若A是∠BAC的内角，则sinA=b/c, cosA=a/c, tanA=b/a2.勾股定理：若∠ABC中，b2+c2=a2，则ABC是直角三角形3.余弦定理：若a,b,c分别是ABC的三边，则a2=b2+c2 -2bc cosA4.正弦定理：若a,b,c分别是ABC的三边，则sinA/a=sinB/b=sinC/c四．有关平面几何公式1.长度定义：在平面上，AB表示点A和点B之间的线段，长度|AB|=点A到点B的距离2.1000法则：在直角三角形ABC中，若a=1000，b=45°，则cosC=1/2，c=1000/23.角的分解定理：若ABC是一个任意角，则ABC=AO1=AO2，其中AO1和AO2是AB、AC的夹角4.等腰三角形定理：若a、b、c是等腰三角形的三边，则ab=2bc五．有关圆的公式1.圆的定义：圆是一种特殊的椭圆，它的中心是一点O，它的边界是一系列点，使得每个点到圆心O的距离都相等2.面积公式：面积S=πr2，其中r是圆的半径3.圆弧长度：弧长S=2πr，其中r是圆的半径4.圆周率定义：圆周率π，其定义为圆的半径长度和圆的圆周长之比六．其他公式1.二次根式：若a≠0，且ax2+bx+c=0，则x1=(-b+√b2-4ac)/2a, x2=(-b-√b2-4ac)/2a2.假设定理：若a1+a2+…+an=0，则a1=a2=…=an=03.连分式的乘除：若A/B=a/b，C/D=c/d，则(A/B)(C/D)=(ac)/(bd)4.算术几何等式：若a≠0，且(a+b)(a-b)=a2-b2，则(a+b)(1+b/a)=1+b以上就是七年级学生必须背诵的数学公式，但是要想掌握，学生们只能多加练习，熟记这些公式，要将它们应用到实际操作中去，从而提高自己的数学能力。
七年级上数学必考知识点
七年级上数学必考知识点数学作为一门被广泛学习和应用的学科，对每个人的成长都有至关重要的意义。
在初中阶段，数学知识从简单的基础概念开始，逐渐深入到复杂的计算与应用中。
因此，七年级上数学知识点的掌握，对于后续学习和生活中的数学应用都有着非常重要的意义。
本文将从数学的各个方面出发，介绍七年级上数学必考知识点。
一、数的基本概念1. 自然数、整数、有理数、无理数等概念的理解和区分在数的基本概念方面，自然数、整数、有理数、无理数等概念是最基本的。
在考试中，出现此类问题的情况也是比较显著的。
因此，同学们需要熟悉掌握这些概念的定义和特点，理解它们之间的区别和联系，并能够用实际问题进行应用。
2. 整数的加、减、乘、除法则及其运算规律整数运算在数学中属于最基础、最重要和最常见的计算方式。
因此，教材中也对此进行了详细说明，并要求同学们熟悉掌握整数的加、减、乘、除法则及其运算规律。
同学们应该注意这些运算规律的记忆和归纳，并在计算过程中应用。
3. 小数、分数的概念及其互换在实际生活及计算中，小数、分数的运算和互换都是十分常见的。
因此，在考试中也会设置相关题目。
同学们需要明确小数、分数的概念，熟练掌握它们的互换规则和运算。
二、代数1. 代数式的概念、字母和数字混合计算代数是数学中非常重要的一个分支，其涉及的内容涵盖了非常广泛的范围。
在七年级的数学学习中，代数式的概念和字母和数字混合计算是比较重要的考点。
同学们需要明确代数式的定义和特点，熟练掌握字母和数字混合计算的方法，并能够灵活应用到实际问题中。
2. 常见的一次方程的解法一次方程作为数学代数中的一个重要组成部分，在学习中也是非常重要的一个考点。
同学们需要掌握常见一次方程的解法，应用到实际问题中，增强自己的解决问题的能力。
三、几何1. 基本几何概念的认识和应用几何是数学的基本组成部分之一，其涉及内容非常广泛且与实际生活息息相关。
在七年级上，需要掌握和认识基本几何概念，如：点、线、面等，认识几何图形的性质，并能够灵活应用到问题中。
七年级上册数学每课必考知识点
七年级上册数学每课必考知识点数学作为一门基础学科，在七年级上册中需要掌握的知识点也是非常基础而重要的，这些知识点对于日后数学学习和应用有着至关重要的作用。
在这篇文章中，我们将为大家详细介绍七年级上册数学必考的知识点，希望对大家能够有所帮助。
1. 数学基本概念在学习数学的时候，我们首先需要掌握的是一些基本的概念。
比如数的分类（自然数、整数、有理数、无理数、实数等），数的四则运算（加、减、乘、除）、小数、分数、百分数等的概念和计算方法等。
这些都是数学的基础内容，需要我们在学习的过程中认真掌握。
2. 定义在数学中，很多概念都是需要通过定义来界定的。
掌握好定义，有助于我们更好地理解各种定理、公式等内容。
例如，我们需要掌握基本图形（如点、线段、直线、平面等）的定义、平行线的定义、垂线的定义、角的定义等。
3. 等式等式在数学中也是非常重要的一个概念，不仅在中学数学中，并且在后续的高中数学、大学数学甚至是生活中都非常常见。
在七年级上册数学中，我们需要掌握的等式知识点有：找未知数、列算式、方程式的概念、解方程的基本思路和方法等。
4. 基础运算基础运算是我们日常生活中最常见、应用最广泛的内容之一。
在七年级上册数学中，我们需要掌握的基础运算内容有：分数四则运算、整数加减法、同号异号的加减法、乘法和除法规律等。
5. 平面几何在七年级上册数学中，平面几何是重点专项，需要我们认真掌握。
具体包括：平面图形的分类、图形的对称性、平移和旋转、图形的面积、正方形、长方形、三角形、平行四边形等基本图形的特征和应用等。
6. 初步的数据分析在现代社会，数据分析技术越来越重要。
在七年级上册数学中，我们需要学习并掌握的数据分析技巧有：调查结果的统计、频率分布、众数、中位数、平均数等基本概念和计算方法。
以上就是七年级上册数学必考的知识点。
如果希望取得更好的数学成绩，我们需要认真掌握这些知识点，并在学习的过程中注重练习，不断巩固和提高自己的数学能力。
初一上数学知识点公式归纳总结
初一上数学知识点公式归纳总结在初一上学期的数学学习中，我们接触到了许多重要的数学知识点和公式。
这些知识点和公式在今后的学习中将会被广泛应用，因此我们有必要进行总结和归纳。
本文将对初一上学期数学知识点和公式进行系统整理，帮助同学们更好地理解和掌握。
1. 整数绝对值的性质- 整数a的绝对值表示为|a|，其性质如下：- |a| >= 0，绝对值非负；- |a| = a，当a >= 0时；- |a| = -a，当a < 0时。
2. 有理数的加减乘除- 有理数的加减法性质：- 加法交换律：a + b = b + a；- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)；- 减法定义：a - b = a + (-b)；- 乘法交换律：a * b = b * a；- 乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)；- 乘法分配律：a * (b + c) = a * b + a * c；- 除法定义：a ÷ b = a * (1/b)，其中b ≠ 0。
3. 分数的四则运算- 分数的加法：a/b + c/d = (a * d + b * c) / (b * d)；- 分数的减法：a/b - c/d = (a * d - b * c) / (b * d)；- 分数的乘法：(a/b) * (c/d) = (a * c) / (b * d)；- 分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = (a * d) / (b * c)，其中b、c、d ≠ 0。
4. 线段的中点和坐标- 线段的中点：线段AB的中点M，坐标为(Mx, My)，满足：Mx = (Ax + Bx)/2，My = (Ay + By)/2。
5. 整数的乘方- 整数的乘方定义：a的n次方，表示为a^n，n为正整数。
- 整数的乘方性质：- a^0 = 1，任何数的0次方等于1；- a^1 = a，任何数的1次方等于它本身；- a^m * a^n = a^(m+n)，同底数相乘，指数相加；- (a^m)^n = a^(m*n)，乘方的乘方，指数相乘。
七年级数学定理、概念、公式
一、有理数之阳早格格创做（一）有理数1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的本量标记分类：正整数正整数整数整正有理数有理数背整数正分数正分数有理数 0分数背整数背整数背有理数背分数2、正数战背数用去表示具备好同意思的数.（二）数轴1、定义：确定了本面、正目标战单位少度的直线喊搞数轴.2、数轴的三果素是：本面、正目标、单位少度.（三）好同数1、定义：惟有标记分歧的二个数互为好同数.2、几许定义：正在数轴上分别位于本面的二旁，到本面的距离相等的二个面所表示的数，喊搞互为好同数.3、代数定义：惟有标记分歧的二个数喊搞互为好同数，0的好同数是0.（四）千万于值1、定义：正在数轴上表示数a的面与本面的距离喊搞数a 的千万于值.2、几许定义：一个数a的千万于值便是数轴上表示数a的面与本面的距离.3、代数定义：一个正数的千万于值是它自己，一个背数的千万于值是它的好同数，0的千万于值是0.a (a＞0)，即对付于所有有理数a,皆有|a|＝ 0（a＝0）–a(a＜0)4、千万于值的估计程序：（1）互为好同数的二个数的千万于值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b大概a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.相闭论断：（1）0的好同数是它自己.（2）非背数的千万于值是它自己.（3）非正数的千万于值是它的好同数.（4）千万于值最小的数是0.（5）互为好同数的二个数的千万于值相等.（6）所罕见的千万于值皆是它的正数大概0，即|a|≥0.（五）倒数1、定义：乘积为“1”的二个数互为倒数.2、供法：颠倒那个数的分子战分母.3、a（a≠0）的倒数是1a.有理数的运算一、有理数的加法规则：1、共号二数相加，与相共的标记，并把千万于值相加；2、千万于值不等的同号二数相加，与千万于值较大的加数的标记，并用较大的千万于值减去较小的千万于值.3、一个数共整相加，仍得那个数；4、二个互为好同数的二个数相加得0.二、有理数的减法规则：减去一个数，等于加上那个数的好同数.三、有理数的乘法规则：1、二数相乘，共号得正，同号得背，并把千万于值相乘；2、所罕见共0相乘，皆得0；3、乘积是1的二个数互为倒数.四、有理数的除法规则：1、除以一个不等于0的数，等于乘以那个数的倒数；2、二个有理数相除，共号得正，同号得背，并把千万于值相除.0除以所有一个不等于0的数，皆得0.五、乘圆1、定义：供n个相共果数的积的运算，喊搞乘圆.2、幂的标记规则：正数的所有次幂皆是正数；背数的奇次幂是背数；背数的奇次幂是正数；0的所有次正整数次幂皆是0.六、有理数的混同运算程序：1.先乘圆，再乘除，末尾加减；2.共级运算，从左到左举止；3.如有括号，先搞括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次举止.七、科教计数法、灵验数字、近似数1、科教计数法（1）定义：把一个千万于值大于10的数表示成 a×10n的形式(其中a是整数数位惟有一位的数，即1≤|a|＜10，n是正整数)，那种计数要领喊搞科教计数法.（2）用科教计数法表示一个n位整数，其中10的指数是那个数的整数位数减1.2、灵验数字的定义：四舍五进后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到透彻到的数位止，所有的数字，皆喊搞那个数的灵验数字.3、近似数的定义：一个数与准确数相近(比准确数略多大概者略少些),那一个数称之为近似数.整式的加减一、单项式、多项式、整式的观念单项式：由数与字母的乘积组成的代数式喊搞单项式.单独的一个数大概一个字母也是单项式.多项式：几个单项式的战喊搞多项式.整式：单项式与多项式统称整式.二、单项式的系数战次数单项式的系数是指单项式中的数字果数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之战.三、多项式的项、常数项、次数正在多项式中，每个单项式喊搞多项式的项，其中不含字母的项喊常数项，多项式中次数最下项的次数，便是那个多项式的次数.四、共类项的观念：所含字母相共，而且相共字母的指数也相共的项喊搞共类项，所有常数项皆是共类项.五、合并共类项的规则：共类项的系数相加，所得截止动做系数，字母战字母的指数稳定.六、合并共类项步调：⑴．准确的找出共类项.⑵．顺用调配律，把共类项的系数加正在所有（用小括号），字母战字母的指数稳定.⑶．写出合并后的截止.七、降幂排列与落幂排列为便于多项式的运算，不妨用加法的接换律将多项式各项的位子按某一字母指数大小程序沉新排列.若按某个字母的指数从大到小的程序排列，喊搞那个多项式按那个字母落幂排列.若按某个字母的指数从小到大的程序排列，喊搞那个多项式按那个字母降幂排列.八、去括号的规则括号前里是“＋”号，把括号战它前里的“＋”号去掉，括号里各项皆稳定标记；括号前里是“－”号，把括号战它前里的“－”号去掉，括号里各项皆改变标记.九、整式加减的普遍步调是：(1)如果逢到括号．按去括号规则先去括号：括号前是“十”号，把括号战它前里的“+”号去掉.括号里各项皆稳定标记；括号前是“一”号，把括号战它前里的“一”号去掉．括号里各项皆改变标记.(2)合并共类项：共类项的系数相加，所得的截止动做系数．字母战字母的指数稳定.一元一次圆程一、一元一次圆程的观念定义：圆程中只含有一个已知数（元），而且已知数的指数是1（次），已知数的式子皆是整式，那样的圆程喊搞一元一次圆程.等式的本量1：等式二边加（大概减）共一个数（大概式子），截止仍相等.如果a = b , 那么a±c = b±c等式的本量2：等式二边乘以共一个数，大概除以共一个不为0的数，截止仍相等.如果a = b ，那么ac = bc；如果a = b（c≠0）,那么ac = bc移项：把圆程中的某一项，改变标记后，从圆程的左边（左边）移到左边（左边），那种变形喊搞移项.解一元一次圆程的普遍步调：：正在圆程二边皆乘以各分母的最小公倍数；：先去小括号，再去中括号，末尾去大括号；：把含有已知数的项皆移到圆程的一边，其余项皆移到圆程的另一边；：把圆程化成ax=b(a≠0)的形式；：正在圆程二边皆除以已知数的系数a，得到圆程的解x = ba图形认识收端一、罕睹的坐体图形：柱形、锥体、球体1、柱体中有①圆柱：底里是圆，正里是直里；②棱柱：底里是多边形，正里是少圆形；2、锥体中有①圆锥：底里是圆，正里是直里；②棱锥：底里是多边形，正里是三角形；二、几许图形皆是由面、线、里、体组成的包抄着体的是里，里与里相接的场合是线，线战线相接的场合是面.面动成线，线动成里，里动成体，体、里、线、面皆是几许图形.三、直线、射线、线段1、直线（1）观念：背二圆无限蔓延的的一条笔挺的线.如代数中的数轴，便是一条直线（它只确定了本面、目标战少度单位）.（2）基赋本量：通过二面有一条直线，而且惟有一条直线；也不妨简朴天道“二面决定一条直线”.（3）特性：①直线不少短，背二圆无限蔓延；②直线不细细；③二面决定一条直线；④二条直线相接有唯一一个接面.2、射线（1）观念：直线上一面战它一旁的部分喊搞射线.（2）特性：惟有一个端面，背一圆无限蔓延，无法度量.3、线段（1）观念：直线上二面战它们之间的部分喊搞线段.线段有二个端面，有少度.（2）基赋本量：二面之间线段最短.（3）特性：有二个端面，不克不迭背所有一圆蔓延，不妨度量，不妨较少短.4、线段的中面：把一条线段分成二条相等线段的面.四、角1、角的观念：有大众端面的二条射线组成的图形喊搞角，那个大众端面是角的顶面，那二条射线是角的二条边.3、角度造及换算（1）角度造的观念：以度、分、秒为单位的角的度量造，喊搞角度造.（2）角度造的换算：1°=60′ 1′=60″1周角=360° 1仄角=180°1直角=90°（3）换算要领：把下档单位转移为矮级单位要乘进率；把矮级单位转移为下档单位要除以进率；转移时必须逐级举止，“越级”转移简单堕落.4、角的大小的比较：（1）叠合法，使二个角的顶面及一边沉合，另一边正在沉合边的共旁举止比较；（2）度量法.5、角的仄分线：从一个角的顶面出收，把那个角分成相等的二个角的射线，喊搞那个角的仄分线.6、余角战补角：（1）余角：如果二个角的战等于90°（直角），那么那二个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角；（2）补角：如果二个角的战等于180°（仄角），那么那二个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角；（3）余角的本量：等角的余角相等；等角的本量：共角的补角相等.相接线1. 相接线的定义：正在共一仄里内，如果二条直线惟有一个大众面，那么那二条直线喊搞相接线.2. 对付顶角的定义：一个角的二边分别是另一个角的二边的反背延少线，那二个角喊搞对付顶角.3. 对付顶角的本量：对付顶角相等.4. 邻补角的定义：有大众顶面战一条大众边，而且互补的二个角称为邻补角.5. 邻补角的本量：邻补角互补.6、垂线的定义：笔直是相接的一种特殊情形，二条直线互相笔直，其中的一条直线喊搞另一条直线的垂线，它们的接面喊搞垂脚.7、垂线的本量：本量1：过一面有且惟有一条直线与已知直线笔直.本量2：垂线段最短.8、面到直线的距离：直线中一面到那条直线的垂线段的少度，喊搞面到直线的距离.9、共位角：二个角皆正在二条被截线共侧，并正在截线的共旁，那样的一对付角喊搞共位角.10、内错角：二个角皆正在二条被截线之间，而且正在截线的二旁，那样的一对付角喊搞内错角.11、共旁内角：二个角皆正在二条被截线之间，而且正在截线的共旁，那样的一对付角喊搞共旁内角.12、仄止线的观念正在共一仄里内，不相接的二条直线喊搞仄止线.13、仄止公理：通过直线中一面，有且惟有一条直线与已知直线仄止.14、仄止公理的推论：如果二条直线皆战第三条直线仄止，那么那二条直线也仄止.15、仄止线的判决要领：（1）判决要领1：二条直线被第三条直线所截，如果共位角相等，那么那二条直线仄止.简朴道成：共位角相等，二直线仄止.（2）判决要领2：二条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么那二条直线仄止.简朴道成：内错角相等，二直线仄止.（3）判决要领3：二条直线被第三条直线所截，如果共旁内角互补，那么那二条直线仄止.简朴道成：共旁内角互补，二直线仄止.（4）二条直线皆战第三条直线仄止，那么那二条直线仄止.（5）正在共一仄里内，如果二条直线共时笔直于共一条直线，那么那二条直线仄止.16、命题的观念：估计一件事务的语句喊搞命题.17、命题的形式：命题由题设战论断二部分组成，常常不妨写成“如果……那么……”的形式.“如果”后里的部分是题设，“那么”后里的部分是论断. 18、命题包罗二种：估计为透彻的命题称为真命题；估计为过失的命题称为假命题.19、仄移的定义：把一个图形真足沿某一目标移动一定的距离，喊搞仄移变更，简称仄移.20、仄移的本量：（1）仄移后的图形与本图形的形状战大小真足相共；（2）新图形中的每一面，皆是由本图形中的某一面移动后得到的，那二个面是对付应面，对接各组对付应面的线段仄止且相等.21、有序数对付的定义：有程序的二个数a与b组成的数对付喊搞有序数对付.22、仄里直角坐标系：正在仄里内画二条互相笔直、本面沉合的数轴，组成仄里直角坐标系.火仄的数轴称为x轴(大概横轴)，习惯上与背左为正目标；横直的数轴为y轴(大概纵轴)，与进与目标为正目标；二坐标轴的接面为仄里直角坐标系的本面(坐标轴上的面不属于所有象限，本面既正在x轴上，又正在y轴上).23、面的坐标有了仄里直角坐标系，仄里内的面便不妨用一个有序数对付去表示，a面对付应x轴的数值为横坐标，b面对付应y轴的数值为纵坐标，有序数对付便喊搞面A的坐标，记做（a,b）.24、坐标仄里图坐标仄里图是由二条坐标轴战四个象限形成的，也不妨道坐标仄里内的面不妨分为六个天区：x轴上，y轴上，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.正在那六个天区中，除x轴与y轴的一个大众面（本面）除中，其余天区之间皆不大众面.25、面的仄移正在仄里直角坐标系中，将面（x,y）背左仄移a个单位少度，不妨得到对付应面（x＋a ，y）；将面（x,y）背左仄移a个单位少度，不妨得到对付应面（x－a，y）；将面（x,y）进与仄移b个单位少度，不妨得到对付应面（x，y＋b）；将面（x,y）背下仄移b个单位少度，不妨得到对付应面（x，y－b）.三角形1、三角形定义：由不正在共背去线上的三条线段尾尾顺次相接所组成的图形喊搞三角形.2、三角形的分类：三角形按边分类如下：不等边三角形三角形底战腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形直角三角形三角形钝角三角形斜三角形钝角三角形3、三角形的三边闭系：三角形的任性二边之战大于第三边，任性二边之好小于第三边.4、三角形的下：从三角形的一个顶面背它的对付边做垂线，顶面战垂脚之间的线段喊搞三角形的下.5、三角形的中线：正在三角形中，对接一个顶面战它对付边的中面的线段喊搞三角形的中线.三角形的每一条中线将三角形分成二个里积相等的三角形.6、三角形的角仄分线：正在三角形中，一个内角的仄分线战对付边相接，那个角的顶面与接面之间的线段喊搞三角形的角仄分线.7、三角形的内角定义：三角形中相邻二边组成的角，喊搞三角形的内角.8、三角形内角战定理：三角形三个内角的战等于180°.9、三角形的中角定义：三角形的一边与另一边的延少线组成的角，喊搞三角形的中角.三角形的中角战为360°.10、三角形的本量：①三角形的一个中角等于与它不相邻的二个内角的战.②三角形的一个中角大于与它不相邻的所有一个内角.11、多边形的定义：正在仄里内，由一些线段尾尾顺次相接组成的图形喊搞多边形.12、正多边形的定义：各个角皆相等，各条边皆相等的多边形喊搞正多边形.13、多边形的内角战公式：n 边形的内角战等于 ( n －2 ) ·180°14、三角形中角战定理：三角形的中角战为360°.15、仄里镶嵌的定义：用一些不沉叠晃搁的多边形把仄里的一部分真足覆盖，喊搞多边形覆盖仄里（大概仄里镶嵌）.16、镶嵌的条件：当盘绕一面拼正在所有的几个多边形的内角加正在所有恰佳组成一个周角时，便能拼成一个仄里图形.二元一次圆程组1、二元一次圆程的定义：含有二个已知数（x战y），而且含有已知数的项的次数皆是1，像那样的圆程喊搞二元一次圆程.2、二元一次圆程的解定义：使二元一次圆程安排二边的值相等的二个已知数的值，喊搞二元一次圆程的解.3、二元一次圆程组的定义：把具备相共已知数的二个二元一次圆程合正在所有，便组成了一个二元一次圆程组.4、二元一次圆程组的解定义：普遍天，二元一次圆程组的二个圆程的大众解，喊搞二元一次圆程组的解.5、代进消元法的定义：把二元一次圆程组中的一个圆程的一个已知数用含另一个已知数的式子表示出去，再代进另一圆程，真止消元，从而供得那个二元一次圆程组的解，那种要领喊搞代进消元法，简称代进法.6、加减消元法二个二元一次圆程中共一已知数的系数好同大概相等时，将二个圆程的二边分别相加大概相减，便能消去那个已知数，得到一个一元一次圆程，那种要领喊搞加减消元法，简称加减法.7、三元一次圆程组的观念:含有三个已知数,每个圆程的已知项的次数皆是1,而且公有三个圆程,那样的圆程组喊搞三元一次圆程组.8、三元一次圆程组的解法思路:解三元一次圆程组的基础思维仍是消元,普遍天，其基础要领是代进法战加减法.普遍天，应利用代进法大概加减法消去一个已知数，从而变二元一次圆程组，供出二个已知数，末尾供出另一个已知数.三元一次圆程组二元一次圆程组一元一次圆程.9、三元一次圆程组的解题步调:①利用代进法大概加减法,消去一个已知数,得出一个二元一次圆程组；②解那个二元一次圆程组,供得二个已知数的值；③将那二个已知数的值代进本圆程中较简朴的一个圆程,供出第三个已知数的值,把那三个数写正在所有的便是所供的三元一次圆程组的解.解题战术：（1）有表白式，用代进法；（2）缺某元，消某元.机动使用加减消元法,代进消元法解简朴的三元一次圆程组.不等式与不等式组1、不等式的观念：用不等号表示不等闭系的式子，喊搞不等式.2、不等式的解：对付于一个含有已知数的不等式，所有一个使那个不等式创造的已知数的值，皆喊搞那个不等式的解.3、不等式的解集：普遍天，一个含有已知数的不等式的所有解，组成那个不等式的解集.供不等式的解集的历程喊搞解不等式.4、不等式的本量不等式的本量1：不等式二边皆加上（大概减去）共一个数（大概式子），不等号的目标稳定.用式子表示：如果a ＞ b，那么a ±c ＞ b ± c .不等式的本量2：不等式二边皆乘以（大概除以）共一个正数，不等号的目标稳定. 用式子表示：如果a ＞ b，c＞0,那么a c ＞ bc （大概 a c ＞b c）.不等式的本量3：不等式二边皆乘以（大概除以）共一个背数，不等号的目标改变.用式子表示：如果a ＞ b ，c ＜0,那么ac ＜ bc （大概 a c ＜ b c）. 5、不等式解集的数轴表示 为了更领会、直瞅天表示出不等式的解集，咱们时常利用数轴，正在数轴上把解集表示出去，需要注意的场合是，大于背左画，小于背左画，包罗端面用“真心圆面”，不包罗端面用“空心圆圈”.6、解一元一次不等式的步调 ⑴去分母：不等式中有分母的，要通过不等式二边皆乘以分母的最小公倍数去分母；⑵去括号：不等式中有括号的要依照有理数中去括号的规则去括号，正在去括号历程中要注意标记的变更（注意分数线有括号的效率）；⑶移项：将不等式中左边含有已知数的项变号后移到左边，将左边的常数项变号移到左边；⑷合并共类项：把不等式整治成x ＞a 大概x ＜a 的形式；⑸化系数为1：把不等式二边皆除以共一个正数时，不等号的目标稳定，而皆除以共一个背数时，不等号的目标必须改变.7、一元一次不等式组的意思：类似于圆程组，把几个具备相共已知数的一元一次不等式合起去，便组成一元一次不等式组.8、一元一次不等式组的解集：普遍天，几个不等式的解集的大众部分，喊搞由它们所组成的不等式组的解集.9、一元一次不等式组的解集：普遍天，几个不等式的解集的大众部分，喊搞由它们所组成的不等式组的解集.10、决定一元一次不等式组解集的时常使用要领有二种：一是数轴法，二是心诀法.①数轴法：利用数轴法决定不等式组的解集，便是将不等式组中的每个不等式的解集正在数轴上表示出去，而后找出它们的大众部分，那个大众部分便是那个不等式组的解集，无大众部分便道那个不等式组无解.②心诀法：供不等式组的解集时，可记着以下程序“共大与大，共小与小，大小小大中间找，大大小小出得找”.那种要领简单明白，便于影象，使用格中便当.⎩⎨⎧>>b x a x ；⎩⎨⎧<<b x a x ；⎩⎨⎧><b x a x ；⎩⎨⎧<>b x a x11、列一元一次不等式组解应用题的步调为：审题 → 设已知数 → 找不等闭系 → 列不等式组 → 解不等式组 → 考验 → 问（闭键是找不等闭系）数据的支集、整治与形貌1、数据处理的历程：包罗支集数据、整治数据、形貌数据战分解数据等历程.2、统计观察的办法：周到观察战抽样观察.3、观察部分对付象的观察喊搞周到观察.4、只抽与一部分对付象举止观察，而后根据观察数据估计部分对付象的情况，那种要领是抽样观察.5、要观察的部分对付象称为总体；组成总体的每一个观察对付象称为个体；被抽与的那些个体组成一个样本；样本中个体的数目喊搞样本容量.6、数据的表示要领有二种：一是利用统计表，另一种是利用统计图，统计图有条形统计图、扇形统计图战合线统计图.7、罕睹的统计图及其特性：（1）合线统计图：反映真物的变更情况；（2）条形统计图：反映每个名手段简直数据；（3）扇形统计图：反映各部分正在总体中所占的百分比.8、频数：一组数据中沉复出现的次数喊搞频数.9、频次：某个数据的频数m与数据总个数n的比喊搞那个数据的频次.10、频数、频次与总数之间的闭系是：频数＝频次×总数频次=频数m÷数据总个数n.11、频数分散表正在形貌战整治数据时，往往不妨把数据依照数据的范畴举止分组，整治数据后不妨得到频数分散表.12、频数分散直圆图为了直瞅天表示一组数据的分散情况，不妨以频数分散表为前提，画造频数分散直圆图.（1）频数分散直圆图简称直圆图，它是条形统计图的一种. （2）直圆图的结构：直圆图由横轴、纵轴、条形图三部分组成.横轴：直圆图的横轴表示分组情况；纵轴：直圆图的纵轴表示频数；条形图：直圆图的主体部分是条形图，每一条是坐于横轴之上的一个少圆形，底边少是那个组的组距，下为频数.13、画频数分散直圆图可按以下步调：①估计最大值与最小值的好；②决定组距与组数：把所罕见据分成若搞组，每个小组的二个端面之间的距离（组内数据的与值范畴）称为组距.组数 = 最大值-最小值组距③列频数分散表；④画频数分散直圆图：小少圆形里积 = 组距×频数组距= 频数一整式的运算整式 /王志刚刚整式的加减（二） /吴娟娟共底数幂的乘法 /程爱军幂的乘圆与积的乘圆（一） /吴年死幂的乘圆与积的乘圆（二） /吴年死共底数幂的除法 /周静整式的乘法（一） /李青整式的乘法（三） /凌禹仄圆好公式（一） /直青青仄圆好公式（二） /母跃芳真足仄圆公式（一） /苗延颖整式的除法（二） /束仁武回瞅与思索（一） /隋东白/杜中磊回瞅与思索（二） /隋东白/杜中磊二仄止线与相接线台球桌里上的角 /王轶婷台球桌里上的角 /吴国素探索直线仄止的条件（一） /钱蕴恒仄止线的特性 /史晓辉仄止线的特性 /吴年死用尺规做线段战角 /王菊香三死计中的数据认识百万分之一 /郑廷伟认识百万分之一 /李怯近似数战灵验数字（一） /弛凤琴。
七年级数学上册定理、概念、公式汇总，先收藏起来！
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七年级数学上册定理、概念、公式汇总
一、有理数
（一）有理数
1、有理数的分类：
按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：
1、正数和负数用来表示具有相反意义的数。
（二）数轴
1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。
（三）相反数
1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫
做互为相反数。
3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
（四）绝对值
1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值
是0。
a (a＞0)，
即对于任何有理数a,都有|a|＝ 0（a＝0）
–a(a＜0)
4、绝对值的计算规律：
（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.
（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.
（3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0.
相关结论：
（1）0的相反数是它本身。
（2）非负数的绝对值是它本身。
（3）非正数的绝对值是它的相反数。
（4）绝对值最小的数是0。
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。
部编初中数学七上必背概念定义公式汇总
部编初中数学七上必背概念定义公式汇总第一章有理数1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、整数和分数统称为有理数。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a³中，a叫做底数，3叫做指数。
22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
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七年级数学上册必考定义、定理、公式、方法梳理第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
1.2 有理数1.有理数：（1）整数：正整数、0、负整数统称整数；（2）分数：正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2.数轴：（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4.绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：a.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
b.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
c.一个数同0相加，仍得这个数。
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2.有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3.把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。
第二章整式的加减2.1 整式1.单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数。
单项式指的是数或字母的积的代数式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。
2.单项式的系数：是指单项式中的数字因数；3.单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．4.多项式：几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。
多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．5.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6.单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数（≠0）无关。
2.同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
3.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
4.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；5.去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
6.整式加减的一般步骤：一去、二找、三合（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号（2）结合同类项（3）合并同类项第三章一元一次方程3.1 一元一次方程1.方程是含有未知数的等式。
2.方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；3）经整理后方程中未知数的次数是1.3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4.等式的性质：1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数。
3.2、3.3解一元一次方程在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆。
②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号。
③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号。
④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式。
⑤系数化为1：字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。
不要分子、分母搞颠倒。
3.4 实际问题与一元一次方程一、概念梳理1.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；②设出未知数（注意单位）；③根据相等关系列出方程；④解这个方程；⑤检验并写出答案（包括单位名称）。
2.一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。
二、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）1.建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想。
2.方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想。
3.化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式。
体现了化“未知”为“已知”的化归思想。
4.数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性。
5.分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用。
三、数学思想方法的学习1.解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题。
2.寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等。
3.列方程解应用题的检验包括两个方面：①检验求得的结果是不是方程的解；②是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义。
四、应用（常见等量关系）行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息第四章几何图形初步4.1 几何图形1.几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2.立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3.平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4.虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5.三视图：从左面看，从正面看，从上面看6.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7.（1）几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；（2）点无大小，线、面有曲直；（3）几何图形都是由点、线、面、体组成的；（4）点动成线，线动成面，面动成体；（5）点：是组成几何图形的基本元素。
4.2 直线、射线、线段1.直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即：两点确定一条直线。
2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3.把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4.线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
5.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6.直线的表示方法：如图的直线可记作直线ＡＢ或记作直线ｍ．（1）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P 在直线AB外，点A、B都在直线AB上。
（2）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为O。
7.在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．8.在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．注意：线段有两个端点．4.3 角1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。