高二数学选修2-3-第一章综合测试题(理科)

高二数学选修2-3 第一章综合测试题（理科）

一、选择题

1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）

A ．81

B ．64

C ．12

D ．14

2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ）

A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种

3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）

A ．33A

B ．334A

C ．523533A A A -

D ．23113

23233A A A A A +

4．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长， 不同的选法总数是（ ）

A.20 B ．16 C ．10 D ．6

5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）

A ．男生2人，女生6人

B ．男生3人，女生5人

C ．男生5人，女生3人

D ．男生6人，女生2人.

6．在8

2x

⎛ ⎝的展开式中的常数项是（ ） A.7 B ．7- C ．28 D ．28-

7．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（ ）

A.120 B ．120- C ．100 D ．100-

8．22n

x ⎫

+⎪⎭展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（

） A ．180 B ．90 C ．45 D ．360

9．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( )

A ．4

B ．24

C ．43

D ．34

10．设m ∈N *，且m ＜15，则(15－m )(16－m )…(20－m )等于( )

A ．A 615－m

B ．A 15－m 20－m

C ．A 620－m

D ．A 520－m

11．A 、B 、C 、D 、E 五人站成一排，如果A 必须站在B 的左边(A 、B 可以不相邻)，则不同排法有( )

A ．24种

B ．60种

C ．90种

D ．120种

12．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )

A ．36

B ．30

C ．40

D ．60 13．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为( )

A ．A 66

B ．3A 33

C ．A 33·A 33

D ．4！·3! 14．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( )

A ．720

B ．144

C ．576

D ．684

15．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( )

A ．C 26·C 24·C 22

B ．A 26·A 24·A 22

C ．C 26·C 24·C 22·C 33

D.A 26·C 24·C 22A 33

二、填空题

1．从甲、乙，……，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有 种选法．（2）甲一定不入选，共有 种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有 种选法.

2．4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法.

3．由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.

4．在10(x -的展开式中，6x 的系数是 .

5．在220

(1)x -展开式中，如果第4r 项和第2r +项的二项式系数相等， 则r = ，4r T = .

6．在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？ 三、解答题

18．用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数．

(1)这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？

(2)这些四位数中大于6500的有多少个？

19．一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．

(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？

(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？

20．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？

(1)甲不站右端，也不站左端；

(2)甲、乙站在两端；

(3)甲不站左端，乙不站右端．

21．有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；

(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；

(3)甲、乙、丙各得3本．

22．已知在(3

x－

1

2

3

x

)n的展开式中，第6项为常数项．

(1)求n；

(2)求含x2的项的系数；

(3)求展开式中所有的有理项．