计量经济学复习笔记要点(达莫达尔版)
(完整word版)计量经济学复习笔记
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：模型设定——确定变量和数学关系式估计参数——分析变量间具体的数量关系模型检验——检验所得结论的可靠性模型应用——做经济分析和经济预测3、模型变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3 线性回归模型模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Y i=β1+β2lnX i+u i线性影响随机影响Y i=E（Y i|X i）+u i E（Y i|X i）=f(X i)=β1+β2lnX i引入随机扰动项，（3）古典假设A零均值假定 E（u i|X i）=0B同方差假定 Var(u i|X i)=E(u i2)=σ2C无自相关假定 Cov(u i,u j)=0D 随机扰动项与解释变量不相关假定 Cov(u i ,X i )=0E 正态性假定u i ~N(0,σ2)F 无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min ∑e i 2＾β1ols = (Y 均值)-＾β2(X 均值)＾β2ols = ∑x i y i /∑x i 23、性质OLS 回归线性质（数值性质）（1）回归线通过样本均值 （X 均值,Y 均值）（2）估计值＾Y i 的均值等于实际值Y i 的均值（3）剩余项e i 的均值为0（4）被解释变量估计值＾Y i 与剩余项e i 不相关 Cov(＾Y i ,e i )=0（5）解释变量X i 与剩余项e i 不相关 Cov(e i ,X i )=0在古典假设下，OLS 的统计性质是BLUE 统计 最佳线性无偏估计4、检验(1)Z 检验Ho:β2=0 原假设 验证β2是否显著不为0标准化： Z=（＾β2-β2）/SE （＾β2）~N （0,1） 在方差已知，样本充分大用Z 检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否β2显著不为0(2)t 检验——回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 ＾σ2=∑e i 2/(n-k) 重点记忆t =（＾β2-β2）/＾SE （＾β2）~t （n-2）拒绝域：|t|>=t 2/a (n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
计量经济学重点整理
㈢多重共线性的理论后果:①在古典线性回归模型(CLRM)的假定下,即使存在变量之间的多 重共线性,OLS 估计量仍然是最优线性无偏估计量,即使多元回归方程的一个或多个偏回归系 数是统计不显著的;②多重共线性通常是一个样本特有的现象. ㈣多重共线性的实际后果:①OLS 估计量的方差和标准误较大;②置信区间变宽;③t 值不显 著;④R2 值较高,但 t 值并不都是统计显著的;⑤OLS 估计量及其标准误对数据的微小变化非 常敏感,即它们很不稳定⑥回归系数符号有误;⑦难以评估各个解释变量对回归平方和(ESS)
个数,从 D-W 表中查到临界的 dL 和 dU;⑷根据规则进行判定.
4.内生变量、外生变量、前定变量、滞后变量、虚拟变量 ㈠内生变量:是由模型体现的经济体系本身所决定的,在模型中是随机变量的变量,内生变量 受模型中其它变量的影响,也可能影响其它内生变量,即内生变量既可以是被解释变量,也可 以是解释变量.内生变量受模型内随机误差项的影响,是随机变量. ㈡外生变量:一些变量是在模型体现的经济体系之外给定的,在模型中是非随机的. 由模型系统以外的因素决定其取值的变量,独立于该变量所在方程前期、当期、未来各期随 机误差项的变量.外生变量只影响系统内的其它变量,而不受其它变量的影响,因此在方程中 只能做解释变量,不能做被解释变量.由定义可看出,外生变量不受模型中随机误差项的影响. ㈢前定变量:是指独立于变量所在方程当期和未来各期随机误差项的变量.由定义可知,外生 变量属于前定变量,另外还有一类变量也属于前定变量,即滞后的内生变量,因为滞后的内生 变量仅与方程前期的随机误差项相关而与方程当期、未来各期的随机误差项无关. 前定变量也只能在现期的方程中做解释变量,并且不受随机误差项的影响. ㈣滞后变量:是指过去时期的、对当前被解释变量产生影响的变量.滞后变量分为滞后解释变 量与滞后被解释变量.把滞后变量引入回归模型,这种回归模型称为滞后变量模型. ①滞后的原因:心理上(惯性)/技术上(新旧更替时旧的降价)/制度上. ②滞后变量模型一般形式为下式，s/p 分别为滞后解释变量和滞后被解释变量的滞后期长度。
计量经济学复习笔记要点
计量经济学 总复习第一部分：统计基础知识均值的概念：通常人们所说的均值就是“平均数”，统计意义上的均值是“期望值”。
方差：变量的每个样本与均值的距离大小的概念。
标准差：对方差开根号就是标准差。
数学期望值与方差的数学性质总体方差： 1.常量aE （a ）=a 2σ(a)=0抽样方差： 2.变量 y=a+bxE(y)=a+bE(x)总体标准偏差： 2σ(y)=b^2 * 2σ(x)抽样标准偏差：假设检验的定义：事先做一个假设，然后再用统计方法来检验这个假设是否有统计意义。
假设检验的步骤：第一步，设定假设条件。
原定假设，H0:u=u0，和替代假设，Ha:u ≠u0。
第二步，决定用哪种检验， 如果n ≥30,用Z 检验，如果n<30, 用t 检验。
第三步，找出临界值， 根据给定的定义域的大小，即α=1%、α=5%、或 α=10% 从概率分布表中查出Zc 值，或tc 值。
第四步，计算统计值， 或者第五步，比较统计值与临界值而得出结论。
如果统计值的绝对值大于临界值，那么我们就否定原定假设； 如果统计值的绝对值小于临界值，那么我们就不能否定原定假设。
第二部分 最小二乘法最小二乘法的假设条件：（1） （2） （3） （4） （5） 文字解释：Nu x Ni ∑-=22)(σ1)(22--=∑n x xs ni2σσ=2s s =nux Z σ0*-=n s u x t 0*-=)(=X E i ε∞<=22,)(σσεi Var 0),(=j i Cov εε0),(=i i X Cov ε1),(±≠j i X X Cov(1)每个误差必须是随机的，其误差的期望值是零；(2)误差都是雷同的，其方差相等，同时其方差的变化量必须是有限的； (3)每个误差之间必须是相互独立的； (4)误差项与方程式中的自变量是无关的； (5)自变量之间无直接的线性关系。
通用最小二乘法的步骤：第一步：求出误差项：第二步：求误差的平方和最小。
计量经济学考试重点整理
计量经济学考试重点整理第一章：P1：什么是计量经济学？由哪三组组成？定义：“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。
计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。
经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。
三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。
”P9：理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量，确定变量之间的数学关系，拟定模型中待估计参数的数值范围。
P12：常用的样本数据：时间序列，截面，虚变量数据P13：样本数据的质量（4点）完整性；准确性；可比性；一致性P15-16：模型的检验（4个检验）1、经济意义检验2、统计检验拟合优度检验总体显著性检验变量显著性检验3、计量经济学检验异方差性检验序列相关性检验共线性检验4、模型预测检验稳定性检验：扩大样本重新估计预测性能检验：对样本外一点进行实际预测P16计量经济学模型成功的三要素：理论、方法和数据。
P18-20：计量经济学模型的应用1、结构分析经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。
结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系，即通过模型得到弹性、乘数等。
2、经济预测计量经济学模型作为一类经济数学模型，是从用于经济预测，特别是短期预测而发展起来的。
计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。
对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。
模型理论方法的发展以适应预测的需要。
3、政策评价政策评价是指从许多不同的政策中选择较好的政策予以实行，或者说不同的政策对经济目标所产生的影响的差异。
计量经济学复习重点
1、统计检验是利用统计推断的原理，对参数估计的可靠程度、观察数据的拟合程度进行检验；主要方法有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验2、计量经济学检验：检验模型的计量经济学性质，即检验模型基本假设的满足程度、各种经济计量假设的合理性。
主要检验准则：序列相关检验、异方差检验和多重共线检验。
3、模型预测检验：检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于观察值以外的范围。
具体检验方法：（1）利用扩大了的样本 重新估计参数，检验两次估计结果的差异显著性；（2）将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测，预测值与实际值进行比较并检验差异显著性。
4、建立计量经济模型的步骤5、样本回归模型回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
由于总体的信息往往无法掌握，现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一组样本样本散点图近似于一条直线，画一条直线以尽可能好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该线近似地代表总体回归线。
该线称为样本回归线，其函数形式记为：6、随机扰动项U ：理论经济学和数理经济学一般假定经济变量之间存在确定性的规律，从而建立确定性的模型。
引入随机扰动项是为了更准确地描述社会经济系统。
随机扰动项是不可观察的，只能通过残差——实际值与拟合值的差——进行估计7、Gauss —Markov 定理（高斯-马克）：满足性质1、2、3的最小二乘估计量是最优线性无偏估计量 最小二乘法求出参数估计量达到最小值。
性质1：线性特性；估计量a,b 均可由被解释变量Y 线性表示出来。
性质2：无偏性E （a ）= E （b ）= β 性质3：在a 、β的各种线性无偏估计中，最小二乘估计量a,b 具有最小方差。
8、完全共线性：如果存在 c 1X 1i +c 2X 2i +…+c k X ki =0 i=1,2,…,nii i X X f Y 10ˆˆ)(ˆββ+== （2.1.4）称为样本回归函数（sample regression function ）SRF 。
计量经济学复习笔记要点达莫达尔版
❖1、什么是计量经济学？❖计量经济学（Econometrics）意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。
❖区别与联系经济理论计量经济学vs {数理经济学统计学2、计量经济学的传统方法论Step1 理论或假说的陈述经典步骤→分析经济问题的八个经典步骤Step5 计量模型的参数估计Step6 检验模型设定是否正确Step7 假设检验（检验来自模型的假说）Step8 预测或控制◆关于数据1、数据分类（1）时间序列数据（Time Series Data）：对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。
如每年、每月、每季度等（2）横截面数据（Cross Section Data）：对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。
如同一年的分国别、分省、分厂家数据（3）混合数据（Pooled Data）：时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）：在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。
如每年对各省GDP的报告。
2、研究结果永远不可能比数据的质量更好观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误3、数据来源：网站、统计年鉴、商业数据库等（1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站（2）图书馆（纸质、电子版年鉴）（3）商业数据库◆两个例子例1：凯恩斯消费理论①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。
②C=a+bI →确定性关系③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项，非确定性关系④搜集80～91年美国消费及收入数据⑤估计参数：解释：平均而言，收入↑1美元，消费↑72美分⑥检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。
⑦假设检验：H0 : β2 < 1 （边际消费倾向<1）⑧预测：给定X，算Y控制：给定Y，算X例2：受挫工人假说（P2～8）◆基本的统计学术语和概念1、随机变量(r.v)以一定的概率取到各种可能值的变量，取值由抽样或试验结果决定。
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理1一般性定义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究的主体（出发点、归宿、核心）：经济现象及数量变化规律研究的工具（手段）：模型数学和统计方法必须明确：方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,方法是为经济问题服务2注意：计量经济研究的三个方面理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段三者缺一不可3计量经济学的学科类型●理论计量经济学研究经济计量的理论和方法●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题4区别：●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容5计量经济学与经济统计学的关系联系：●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据6计量经济学与数理统计学的关系联系：●数理统计学是计量经济学的方法论基础区别：●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一般的随机变量的统计规律性；●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数的估计和推断，参数有特定的经济意义，标准假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的经济计量方法3、计量经济学的特点：计量经济学的一个重要特点是：它自身并没有固定的经济理论，而是根据其它经济理论，应用计量经济方法将这些理论数量化。
4、计量经济学为什么是一门单独的学科计量经济学是经济理论、数理经济、经济统计与数理统计的混合物。
1、经济理论所作的陈述或假说大多数是定性性质的，计量经济学对大多数经济理论赋予经验内容。
计量经济学 重点难点总结
E (Yi X i ) 表现为解释变量X
^
的某种函数。样本回归函数（SRF）是将被解释变量Y的样本条件均值 Yi 表示为解释变量X的 某种函数。总体回归函数与样本回归函数的区别与联系。 4、随机扰动项 ui 是被解释变量实际值 Yi 与条件均值 型以外的所有因素对Y的影响。 5、简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项 u 的假定（零均值 假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 6、普通最小二乘法（OLS）估计参数的基本思想及估计式；OLS 估计式的分布性质及 期望、方差和标准误差；OLS 估计式是最佳线性无偏估计式。 7、对回归系数区间估计的思想和方法。 8、拟合优度是样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，可决系数是在总变差分解 基础上确定的。可决系数的计算方法、特点与作用。 9、对回归系数假设检验的基本思想。对回归系数 t 检验的思想与方法；用 P 值判断参 数的显著性。 10、 被解释变量平均值预测与个别值预测的关系， 被解释变量平均值的点预测和区间预 测的方法，被解释变量个别值区间预测的方法。 11、运用 EViews 软件实现对简单线性回归模型的估计和检验。
E (Yi X i ) 的偏差，代表排除在模
第二章主要公式表
1、总体回归函数 2、样本回归函数
) β1 + β 2 X i Yi = β1 + β 2 X i + ui E (Yi X i=
Yi = β1 + β 2 X i + ei Y= β1 + β 2 X i i
^ ^ ^ ^ ^
3、基本假定
^
Var ( β 2 ) =
^
∑x
σ
σ2
2 i
计量经济学复习笔记
第一章统计概念1.什么是计量经济学计量经济学是对经济的测度，利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学。
2.计量经济学的方法论（计量经济分析步骤）（1）建立理论假说。
（2）收集数据。
（3）假定数学模型。
（4）设立统计或计量模型。
（5）估计经济模型参数（6）核查模型的适用性：模型设定检验。
（7）检验源自模型的假定（8）利用模型进行预测4.数据类型（1）时间序列数据：按时间跨度获得的数据。
特征是一般变量如 Y t、X t下标为t。
（2）截面数据：同一时点上的一个或多个变量的数据集合。
如：各地区2002年人口普查数据。
（3）合并数据：既包括时间序列数据有包括截面数据。
例：20年间10个国家的失业数据。
20年失业数据是时间序列，10个国家又是截面数据。
（4）面板数据：同一个横截面的单位的跨期调查数据。
例：对相同的家庭数量在几个时间间隔内进行的财务状况调查。
5.理解回归关系回归关系是一种统计上的相关关系，并不意味着自变量和因变量之间存在着因果关系。
第二章线性回归的基本思想1.回归分析的含义: 回归分析是反映的自变量和因变量之间的统计关系，回归分析是在自变量给定条件下的因变量的变化，是一种条件回归分析E（Y i|X i）=B1+B2X i2.随机误差项的性质（为什么要引入随机误差项）（1）随机误差项代表着未纳入模型变量对因变量的影响（2）即使模型包括了影响因变量的所有因素，模型也有不可避免的随机性。
（3）μ还代表着度量误差（4）模型设定应该尽可能简单，只要不遗漏重要变量，把因变量的次要影响因素归于随机项 μ 。
（奥卡姆剃刀原则）3.参数估计方法———普通最小二乘法的基本思想 选择参数使得残差平方和最小——Min ∑e i 2=Min ∑（Y i −Yi ̌）2=Min ∑（Y i −b 1−b 2X i ）^24.根据Ols 法得出参数 b 1 b 2 称为最小二乘估计量，最小二乘估计量的性质： （1）Ols 方法获得样本回归直线过样本均值点（X ，Y ） （2）残差的均值总为0，（3）残差项与解释变量的乘积求和为0，即残差项与解释变量不相关。
计量经济学复习笔记(注释)
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：模型设定——确定变量和数学关系式估计参数——分析变量间具体的数量关系模型检验——检验所得结论的可靠性模型应用——做经济分析和经济预测3、模型变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3 线性回归模型模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性 模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Y i =β1+β2lnX i +u i线性影响 随机影响Y i =E （Y i |X i ）+u i E （Y i |X i ）=f(X i )=β1+β2lnX i引入随机扰动项，（3）古典假设A 零均值假定 E （u i |X i ）=0B 同方差假定 Var(u i |X i )=E(u i 2)=σ2C 无自相关假定 Cov(u i ,u j )=0D 随机扰动项与解释变量不相关假定 Cov(u i ,X i )=0E 正态性假定u i ~N(0,σ2)F 无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min ∑e i2 ＾β1ols = (Y 均值)-＾β2(X 均值)＾β2ols = ∑x i y i /∑x i 23、性质OLS 回归线性质（数值性质）（1）回归线通过样本均值 （X 均值,Y 均值）（2）估计值＾Y i 的均值等于实际值Y i 的均值（3）剩余项e i 的均值为0（4）被解释变量估计值＾Y i 与剩余项e i 不相关 Cov(＾Y i ,e i )=0（5）解释变量X i 与剩余项e i 不相关 Cov(e i ,X i )=0在古典假设下，OLS 的统计性质是BLUE 统计 最佳线性无偏估计4、检验(1)Z 检验Ho:β2=0 原假设 验证β2是否显著不为0标准化： Z=（＾β2-β2）/SE （＾β2）~N （0,1） 在方差已知，样本充分大用Z 检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否β2显著不为0(2)t 检验——回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 ＾σ2=∑e i 2/(n-k) 重点记忆t =（＾β2-β2）/＾SE （＾β2）~t （n-2）拒绝域：|t|>=t 2/a (n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
计量经济学重点内容笔记讲
一、基本概念：估计量与估计值所谓估计量就是指估计总体参数地一种方法•在该方法下，给定一个样本，我们可以获得一个具体地估计结果，该结果就是所谓地估计值•例如，基于一个样本容量为N地样本，其中为第i次观测值，我们用样本均值来作为对总体均值地估计.在这里，就属于估计量，由于其取值随着样本地变化而变化，因此它是随机地.现在假设我们持有A、B两个样本：与，则基于这两个样本，可以计算出:文档来自于网络搜索分别是估计量可能地取值，它们就是估计值•既然估计量是随机变量，那么它一定服从某种分布，由于估计量与抽样相联系，因此我们把估计量所服从地分布称为抽样分布.有关统计学地一些基本知识请参见本讲附录一一.文档来自于网络搜索笔记：观测值是随机变量地一个可能地取值.我们用样本均值来估计总体均值，实际上就是用来估计.在数理统计中，这被称为矩估计，因为被称为样本（一阶）矩，而被称为总体（一阶）矩.矩估计其要点可以归结为，符号与符号E相对应. 我们再来看看矩估计思想地一个应用.为了估计随机变量地方差E[- E（）]2（也即总体方差），在矩估计法下，则方差估计量将是：.应该注意到，这个方差估计量是有偏估计，而才是方差地无偏估计.如果样本容量很大，这两个估计量相差无几，事实上两者都是方差地一致估计量.这个例子暗示，矩估计并不一定会获得一个无偏地估计量，但将获得一个一致地估计量.关于估计量无偏性与一致性地基本含义见附录1文档来自于网络搜索二、高斯-马尔科夫假定对于模型：，贝叽相应地OLS估计量就是：在一些重要地假定下，OLS估计量表现出良好地性质.我们把这些假定称为高斯-马尔科夫假定.•假定一：真实模型是：.有三种情况属于对该假定地违背：（1）遗漏了相关地解释变量或者增加了无关地解释变量；（2）y与x间地关系是非线性地；（3）并不是常数.文档来自于网络搜索笔记：1、遗漏了地解释变量将进入误差项，从而这很可能导致误差项不在满足下面所列举地一些假定；如果真实模型是非线性地，但我们却用一条直线来近似它，显然这是南辕北辙；如果参数并不是常数，然而我们却基于特定样本用一些常数去近似它们，这显然也不合理地.文档来自于网络搜索2、经济学理论或许很少直接认为y与x地关系是线性地，y与x具有非线性关系可能更符合现实.然而把模型建立成非线性形式常常会付出代价，因为非线性模型其待估计地参数可能更多，从而导致自由度地耗费，带来估计精度地下降.另外，从数学上讲，利用泰勒展开，我们也常常可以用一个线性模型去近似非线性模型.文档来自于网络搜索•假定二：对解释变量地N次观测即被预先固定下来，即不会随着样本地变化而发生变化，是一个非随机列向量.显然，如果解释变量含有随机地测量误差，那么该假定被违背.还存其他地违背该假定地情况.文档来自于网络搜索笔记:1、被假定不会随着样本地变化而发生变化，但这并不意味着在一个给定地样本中.事实上，在含有一个截距与一个解释变量地简单线性回归模型中，将意味着OLS 估计量失去意义，见高斯-马尔科夫假定六.文档来自于网络搜索2、被假定为非随机并不是一个标准假定，然而在该假定下数学处理要简单得多，而且OLS基本地涵义也并未丧失.是随机地情况更一般化，此时，高斯- 马尔科夫假定二被更改为：对任意与，与不相关，此即所谓地解释变量具有严格外生性.显然，当非随机时，与必定不相关•事实上，假定二其最终目地在于保证与不相关.文档来自于网络搜索3、在建立模型时，我们总是希望误差项是由一些不重要、没有任何信息价值地成分所构成.如果与相关，这意味着误差项还具有一定地信息价值，因此在某种程度上可以认为，我们预先建立地模型是不完备地.应该注意到，如果模型遗漏了解释变量，而这些被遗漏地解释变量又与已存在地解释变量是相关地，那么这将导致误差项与已存在地解释变量是相关地.文档来自于网络搜索4、为了理解非随机性地假定，我们考虑如下一个例子.我们试图考察受教育年限（x）对收入（y）地影响.假定我们预先知道总体中有1%地人口接受了22 年地学校教育；有3%地人口接受了19年地学校教育；有10%地人口接受了16 年地学校教育….现在，我们进行一个样本容量为1000地抽样调查.为了使样本尽量反映总体地情况，我们要求样本中有10人接受了22年地教育；有30人接受了19年地教育；有100人接受了16年地教育.这种抽样技术被称为分层随机抽样（Stratified random sample .在抽样中，设定前10次观测对象是那些接受了22年地教育地人，接下来是那些接受了19年教育地人….在这种方法下我们可以获得多个样本，但被预先固定下来，即它不会随着样本地变化而发生变化.文档来自于网络搜索•假定三：误差项期望值为0,即.笔记：1、当随机时，标准假定是：根据迭代期望定律有：，因此，如果成立，必定有：.另外，根据迭代期望定律也有：而•故有：因此，在是随机地情况下，假定二、三可以修正为一个假定：2、所谓迭代期望定律是指：如果信息集，则有.无条件期望所对应地信息集是空集，因此按照迭代期望定律必有：•本讲义第十讲对该定律进行了更为详细地介绍.文档来自于网络搜索3 、回忆第一讲，对模型，在OLS法下我们一定能保证：（1）残差均值为零；（2）残差与x样本不相关.我们希望残差是对误差地良好近似，但如果假定二、三不成立，即，误差项期望值不为零，误差项与解释变量相关，显然此时残差并不是对误差项地良好近似.由于，，因此，如果残差并不是对误差项地良好近似，那么参数地OLS估计量就不是对真实参数良好地近似.由此看来，为保证OLS估计量具有良好地性质，假定二、三地成立非常重要.文档来自于网络搜索4 、当假定成立时，必有；，进而（在这里对各随机变量未加注脚标，这是因为无论脚标是什么，相关等式都成立.现在我们来利用所谓地矩估计思想.误差项观测不到，故我们不得不把残差当做是对误差地观测.于是按照矩估计思想有：；，而这两个式子正是OLS估计法中地两个正规方程，由正规方程就可以得到参数地OLS估计量.由此看来，当假定成立时，OLS估计不过是矩估计地特例.如果知道了这一点，我们就会很快地记住OLS估计量公式：当时，.用样本协方差与样本方差代替总体协方差与总体方差，则有：.我们以后在学习工具变量估计法时，将再次体会到矩估计思想地重要性.文档来自于网络搜索可以发现，矩估计仅仅涉到了x与同期不相关地假定，从这个意义上讲，这个条件过于强了，但只有在这个条件下OLS估计量地无偏性才能保证成立，这可参见更高级地教科书.文档来自于网络搜索•假定四：，即所谓地同方差假定.笔记：1、在是随机地情况下，该假定修订为：2、如果误差项是异方差地，那么N个误差项将具有N个不同地分布.如果把残差近似为对误差地观测，则此时每一个分布下只有一次观测，显然仅凭一次观测我们很难对随机变量地分布性质进行统计分析.文档来自于网络搜索•假定五：，即所谓地序列不相关假定.笔记：1、在是随机地情况下，该假定修订为：2、如果误差项序列相关，这表明误差项还含有系统性地、可资利用地信息.但如果我们已建立地线性模型是完备地，那么假定误差项序列不相关就显得相当自然了.文档来自于网络搜索•假定六：，在多元回归中，该假定演变为地逆存在，即矩阵列向量线性无关.笔记：1、假定六是最基本地，因为违背该假定则OLS估计量地相关公式就失去了意义•但假定六在实践中最不值得担心，因为当该假定被违背时，计量软件将立即告诉我们此时无法进行计算.文档来自于网络搜索2、在模型含有截距地情况下，矩阵列向量线性无关这个条件要强于各解释变量线性无关这个条件.高斯-马尔科夫假定二、三、四、五都可以被归结为对误差项性质地假定，而假定一部分可以认为是对误差项性质地假定.假定六是关于参数可识别地假定.结合OLS地代数性质，我们是不是可以直接感觉到假定一、二、三地重要性？但不幸地是，初级计量经济学经常把重心放在了假定四、五上了.文档来自于网络搜索怎么让我们相信假定一至五是成立地呢？首先我们应尽量利用经济学理论来判断相关假定地合理性，其次我们可以进行一系列计量经济检验.应该注意到，假定一至五基本上都涉及到对误差项分布性质地假定，因此计量经济检验可以说就是检验误差项地分布性质.不过困难之处在于，误差项不可观测.但如果高斯-马尔科夫假定成立，残差将是对误差地良好近似，于是，我们可以通过分析残差地性质来间接推断误差项地分布性质.文档来自于网络搜索三、高斯-马尔科夫定理当高斯-马尔科夫假定成立时，在所有线性无偏估计量中，OLS估计量方差最小，即OLS估计量是最有效地.换句话说，当高斯-马尔科夫假定成立时，O LS估计量是最优线性无偏估计量(Best linear unbiased estimator, BLUE)，此即高斯-马尔科夫定理.文档来自于网络搜索笔记：1、对一个估计量，我们希望它具有什么样地性质？(1)简单实用.随着计量软件地发展，这一点可能不那么重要了；(2)不同地人利用不同地样本得到不同地估计结果，但我们希望平均来看，估计结果将是准确地，此即估计量地无偏性；(3)不同地人利用不同地样本得到不同地估计结果，但我们希望这些结果差异不要太大，事实上差异越小越好，即估计量地方差越小越好，此即估计量地有效性；(4)如果把总体全部展示在我们面前，则我们希望所利用地估计量能够得到真实地参数值，此即估计量地一致性.显然一致性是一个合理地估计量应该满足地最低要求.如果把事情地真相都告诉你了，你却依据一估计方法得到错误地结果，那么这个估计方法一定是一个垃圾！文档来自于网络搜索2、我们很希望一个无偏估计量也是有效地.下面一个调侃计量经济学家地笑话或许有助于我们理解这一点.三个计量经济学家去森林中打猎.一个计量经济学家一枪击到一头野猪前面五米处，一个计量经济学家一枪击到这头野猪后面五米处，第三个计量经济学家高兴得跳起来喊道，“击中了！击中了！我们平均击中了！” .文档来自于网络搜索3、一个估计量可能是有偏地、无效地，但如果满足一致性，它也是有用地.因为当我们手中地样本容量确实很大时，那么基于这个一致估计量地估计结果应该是对真实参数良好地近似.我们在前面地笔记中曾提到，如果假定二、三不成立，则残差并不是对误差项地良好近似，进而参数地OLS估计量就不是对真实参数良好地近似•由此看来假定二、三地成立对于保证OLS估计量地一致性非常重要.文档来自于网络搜索（一）OLS估计量是线性估计量所谓OLS估计量是线性估计量，是指它能够被表示为地线性函数.例如：在这里我们定义.应该注意到，在假定二下，k i是非随机地.练习：把表示成地线性函数：，其中.笔记：可以从数学上验证：另外一种简单地验证方式是：（1）假定被解释变量与解释变量都是x,那么回归直线地斜率将为1，截距将为0，即有：文档来自于网络搜索（2）假定被解释变量取值恒为1,那么回归直线地斜率将为0,截距将为1,即有：（二）OLS估计量具有无偏性：；证明：注意到；，再利用高斯-马尔科夫假定三：，于是有：.笔记：1 、在是随机地情况下，我们需证：2、我们在证明无偏性实际上应用了高斯-马尔科夫假定一、二、三. 练习：证明（三）在所有线性无偏估计量中，OLS估计量方差最小1、OLS估计量地方差利用高斯-马尔科夫假定五：与高斯-马尔科夫假定四：有：.注意到：因此有：笔记：1、，当N趋于无穷大时，样本方差收敛于总体方差，故当N趋于无穷大时，趋于0.由于，因此，当N趋于无穷大时，在概率上收敛于，即是地一致估计量.你能够表明是地一致估计量吗？文档来自于网络搜索2我们得到上述方差公式时实际上利用了高斯-马尔科夫假定一、二、四、五.当上述假定不成立时，上述公式无意义.文档来自于网络搜索练习：（1）证明在高斯-马尔科夫假定下：（2）证明在高斯-马尔科夫假定下：2、OLS估计量地有效性任意一种线性估计量都可表示为，当时，该估计量即为地OLS估计量.现在我们将证明：在所有无偏地地线性估计量中，OLS估计量具有最小地方差.文档来自于网络搜索“在所有无偏地地线性估计量中”是一个前提条件.我们地任务是，在给定前提下（约束条件），证明OLS估计量所对应地权数使方差（目标函数）取最小值.文档来自于网络搜索首先分析前提条件：线性估计量地表达是为了保证地无偏性，那么下面地等式应该恒成立：因此，.其次分析方差表示：在高斯-马尔科夫假定四、五下，有：■最后，形成数学问题：常数只影响目标函数值但不影响地选择，因此在求解上述优化问题时可以省去. 对上述极值问题，其拉格朗日函数是：相应地一阶条件是：把（3group）中各式相加并利用（4）有：把（3group）中第i式两边同时乘以后再各式相加，然后利用（5），有：由（6）、（7）有：于是我们已知道这个权数正是地OLS估计量所对应地权数，故问题得证.练习：证明在所有地线性无偏估计量中OLS估计量其方差是最小地.笔记：线性性质不过是OLS估计量在假定一下所具有地代数性质，无偏性与有效性才是高斯-马尔科夫定理所强调地•高斯-马尔科夫定理为OLS地广泛应用提供了理论依据.当然问题是，该定理涉及到如此众多地假定，这些假定同时成立实属罕见！从而这涉及到两个问题：（1）如何检验这些假定？（2）如果一些假定并不成立，那么OLS估计量具有什么性质？此时我们应该采取何种估计方法？本讲义后续章节将讨论这些问题.文档来自于网络搜索在附录二中，本讲义提供了很多教科书对高斯-马尔科夫地另外一种证明形式四、补充知识点（一）估计误差地方差模型中地误差项其方差经常未知而有待估计.可以证明，在高斯-马尔科夫假定下，对误差项地一个无偏估计是：为简单计，考虑一元线性回归模型地情况，此时k=1.我们需要证明.证明：在高斯马尔科夫假定下，有：因此，，故.注意到：而因此有：故：因此，笔记：1、实际上是残差地样本方差[在含截距地简单线性回归模型中，残差地自由度是N-2].误差是观测不到地，但我们能利用样本得到残差.直观来看，我们可以利用残差地样本方差来作为对误差方差地估计.上述证明结果表明，这个估计还是无偏地.文档来自于网络搜索2、在第一讲谈到自由度调整时，我们曾经举个一例：当计算样本方差时如果注意自由度调整，我们将得到一个对总体方差地无偏估计.文档来自于网络搜索3、只有残差是对误差地良好近似时，基于残差地样本方差来估计误差地方差才是合理地.因此，高斯-马尔科夫假定非常重要地.例如，如果违背假定四，即误差项是异方差地，那么我们利用一个不会随着i地变化而变化地数（会随着i地变化而变化吗？）去估计一系列随i而变化地参数（误差项方差随i地变化而变化），显然这是不合理地.文档来自于网络搜索应该注意，尽管在高斯-马尔科夫假定下是对地无偏估计，然而并不是对地无偏估计，不过可以证明是对地一致估计.被称为“回归地标准误”（standard error of regression,SER .文档来自于网络搜索笔记：1、为什么在高斯-马尔科夫假定下是对地无偏估计，但并不能由此推出是对地无偏估计？从数学上可以表明，当是非线性函数时，由不能推出•事实上由利用Jen sen不等式有：文档来自于网络搜索，而所谓Jen sen不等式是指：，g是凸函数(凸向原点)；，g是凹函数(凹向原点)•2、另外还可以证明是对地一致估计，即：.概率极限运算具有如下性质：由上述性质，则•按照定义，是标准差，是非负地，故有：，即，如果是对地一致估计，则是对地一致估计，反之亦然.文档来自于网络搜索(二)基于样本回归直线地预测假定真实模型是：，模型满足高斯-马尔科夫假定.利用OLS法得到：•现在我们获得一次新地观测，然而此次观测只获得X地取值X f，现在我们考虑基于样本回归直线来预测y f和E(y f).文档来自于网络搜索1、预测y f以作为对y f地预测.则预测误差是：.显然E(ei)=0 ；笔记：1、地随机性来源于.与是不相关地，因此与无关.2、根据上述表达式可知，当时，预测误差方差最小.直觉是什么呢？以工资对教育水平回归为例.首先你基于一个样本得到估计结果，该样本主要由具有初中和高中学教育水平地人构成.想一想，如果利用已有地回归结果去预测一位博士地收入，预测精度会高吗？如果利用已有地回归结果去预测一位小学可能都未读完地人地收入，预测精度会高吗？文档来自于网络搜索2、预测E(y f)以作为对E(y f)地预测.此时预测误差是：显然，E(62)=0.比较可知，尽管既是y f地无偏预测也是E(y f)地无偏预测，但它更适合作为对E(y f) 地预测.直觉上，由于y f是随机地而E(y f)是非随机地，因此对y f地预测应该难于对E(y f)地预测，即对y f地预测精度应该低于对E(y f)地预测精度上述两种预测都属于点预测.还有一种预测被称为区间预测，参见第三讲附录附录一：通过例子学习统计学知识(一)期望值、均值、估计量、估计值在座各位所形成地班级是一个总体，总体地平均身高()等于各位同学身高之和除以总人数.我打算利用样本平均身高来估计总体参数.现在我将从在座各位中随机抽取N 位同学以形成一个样本容量为N地样本.记为第i次被抽取同学地身高.在第i次抽取具体实施之前，是一个随机变量，而各位同学地身高都是该随机变量可能地取值.由于班级中地每位同学都等可能地被抽到，因此，这个随机变量地期望值()就是总体地平均身高().我将进行N次抽取，当N次抽取都未具体实施时，那么由所构成地样本是随机样本，而相应地样本均值也是随机地，即，作为地估计量，它是随机地•在N次抽取都已经具体实施之后，我获得了一个特定地样本，该样本均值是非随机地，它实际上就是随机变量地一个可能取值，即所谓地估计值.文档来自于网络搜索（二）无偏性、一致性事实上我可以获得无限多个样本容量等于N地特定地样本，因此相应会有无限多地样本均值.如果这些样本均值地再平均等于总体均值，这就意味着样本均值是总体均值地一个无偏估计量［成立吗？请证明］.应该注意到，利用特定地样本计算出一个样本均值，该样本均值恰好等于是不太可能地.但如果样本均值是总体均值地无偏估计，那么平均来看，样本均值等于总体均值［对谁平均？］.文档来自于网络搜索对于随机样本，如果样本容量越大，那么利用样本情况来反映总体情况就会越准确.如果样本容量为无穷大，那么该样本应该包含了在座地各位，因此，关于总体地任何信息都会被样本所包含.故从直觉上看，随着N地增加，估计量地方差应该会越来越小；当N趋于无穷时，等于地概率应该趋于1［请对这些结论进行严格地数学证明］.如果当N趋于无穷时，等于地概率趋于1,则就是地一致估计量［回忆一下，数理统计中哪一个定理表明了样本均值是总体均值地地一致估计］. 文档来自于网络搜索附录二：证明高斯-马尔科夫定理地其他方式（一）无偏性再利用高斯-马尔科夫假定三：，贝即是地无偏估计量.（二）最小方差性1关于方差在高斯-马尔科夫假定五：及其假定四：下，2、证明方差最小我们已知道OLS估计量是线性无偏估计量，即,.假设是用其他估计方法得到地线性无偏估计量，设.因此，.当然，也是成立地.令，贝U必有：现在来求地方差：在高斯-马尔科夫假定五与假定四下，有：而故，.当时等号成立.注意，恰好是OLS估计量地方差.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。
计量经济学重点知识归纳
计量经济学重点知识归纳计量经济学重点知识归纳1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值{}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样本回归线上的点∧i Y 与真实观测点Yt的“总体误差”尽可能地小。
普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。
2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。
从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。
3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。
5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。
6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。
7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。
8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。
如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。
9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ，其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。
《计量经济学》各章主要知识点
第一章：绪论1．计量经济学的学科属性、计量经济学与经济学、数学、统计学的关系；2．计量经济研究的四个基本步骤（1）建立模型（依据经济理论建立模型，通过模型识别、格兰杰因果关系检验、协整关系检验建立模型）；（2）估计模型参数（满足基本假设采用最小二乘法，否则采用其他方法：加权最小二乘估计、模型变换、广义差分法等）；（3）模型检验：经济意义检验（普通模型、双对数模型、半对数模型中的经济意义解释，见例1、例2），统计检验（T 检验，拟合优度检验、F 检验，联合检验等）；计量经济学检验（异方差、自相关、多重共线性、在时间序列模型中残差的白噪声检验等）；（4）模型应用。
例1：在模型中，y 某类商品的消费支出，x 收入，P 商品价格，试对模型进行经济意义检验，并解释21,ββ的经济学含义。
t t t P x y 31.0ln 25.0213.0ln -+=∧,其中参数21,ββ都可以通过显著性检验。
经济意义检验可以通过（商品需求与收入正相关、与商品价格负相关）。
商品消费支出关于收入的弹性为0.25（)/ln(25.0)/ln(11-∧-=t t t t x x y y ）；价格增加一个单位，商品消费需求将减少31%。
例2：研究金融发展与贫富差距的关系，认为金融发展先使贫富差距加大（恶化），尔后会使贫富差距降低（好转），成为倒U 型。
贫富差距用GINI 系数表示，金融发展用（贷款余额/存款总额）表示。
回归结果为： 229.164.034.2t t t x x GINI -+=∧，模型参数都可以通过显著性检验。
在x 的有意义的变化范围内，GINI 系数的值总是大于1，细致分析后模型变的毫无意义；同样的模型还有：GINI 系数的值总是为负231.1412.734.13t t t x x GINI -+-=∧。
3．计量经济学中的一些基本概念数据的三种类型：横截面数据、时间序列数据、面板数据；线性模型的概念；模型的解释变量与被解释变量，被解释变量为随机变量（如 果一个变量为随机变量，并与随机扰动项相关，这个变量称为内生变量），被解释变量为内生变量，有些解释变量也为内生变量。
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理1一般性定义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究的主体（出发点、归宿、核心）：经济现象及数量变化规律研究的工具（手段）：模型数学和统计方法必须明确：方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,方法是为经济问题服务2注意：计量经济研究的三个方面理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段三者缺一不可3计量经济学的学科类型●理论计量经济学研究经济计量的理论和方法●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题4区别：●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容5计量经济学与经济统计学的关系联系：●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据6计量经济学与数理统计学的关系联系：●数理统计学是计量经济学的方法论基础区别：●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一般的随机变量的统计规律性；●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数的估计和推断，参数有特定的经济意义，标准假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的经济计量方法3、计量经济学的特点：计量经济学的一个重要特点是：它自身并没有固定的经济理论，而是根据其它经济理论，应用计量经济方法将这些理论数量化。
4、计量经济学为什么是一门单独的学科计量经济学是经济理论、数理经济、经济统计与数理统计的混合物。
1、经济理论所作的陈述或假说大多数是定性性质的，计量经济学对大多数经济理论赋予经验内容。
计量经济学复习知识点重点难点
计量经济学知识点第一章导论1、计量经济学的研究步骤：模型设定、估计参数、模型检验、模型应用。
2、计量经济学是统计学、经济学和数学的结合。
3、计量经济学作为经济学的一门独立学科被正式确立的标志：1930年12月国际计量经济学会的成立。
4、计量经济学是经济学的一个分支学科。
第二章简单线性回归模型1、在总体回归函数中引进随机扰动项的原因：①作为未知影响因素的代表；②作为无法取得数据的已知因素的代表；③作为众多细小影响因素的综合代表；④模型的设定误差；⑤变量的观测误差；⑥经济现象的内在随机性。
2、简单线性回归模型的基本假定：①零均值假定；②同方差假定；③随机扰动项和解释变量不相关假定；④无自相关假定；⑤正态性假定。
3、OLS回归线的性质：①样本回归线通过样本均值；②估计值的均值等于实际值的均值；③剩余项ei的均值为零；④被解释变量的估计值与剩余项不相关；⑤解释变量与剩余项不相关。
4、参数估计量的评价标准：无偏性、有效性、一致性。
5、OLS估计量的统计特征：线性特性、无偏性、有效性。
6、可决系数R²的特点：①可决系数是非负的统计量；②可决系数的取值范围为[0,1]；③可决系数是样本观测值的函数，可决系数是随抽样而变动的随机变量。
第三章多元线性回归模型1、多元线性回归模型的古典假定：①零均值假定；②同方差和无自相关假定；③随机扰动项和解释变量不相关假定；④无多重共线性假定；⑤正态性假定。
2、估计多元线性回归模型参数的方法：最小二乘估计、极大似然估计、矩估计、广义矩估计。
3、参数最小二乘估计的性质：线性性质、无偏性、有效性。
4、可决系数必定非负，但是根据公式计算的修正的可决系数可能为负值，这时规定为0。
5、可决系数只是对模型拟合优度的度量，可决系数越大，只是说明列入模型中的解释变量对被解释变量的联合影响程度越大，并非说明模型中各个解释变量对被解释变量的影响程度也大。
6、当R²=0时，F=0；当R²越大时，F值也越大；当R²=1时，F→∞。
计量经济学复习要点
计量经济学复习要点 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#计量经济学复习要点第1章 绪论数据类型：截面、时间序列、面板用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2第2章 简单线性回归回归分析的基本概念，常用术语现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。
回归中的四个重要概念1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM)t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。
2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ）t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。
3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ）tt t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系。
4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ）tt x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。
总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。
②建立模型的依据不同。
总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。
总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。
总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
线性回归的含义线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导）最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
计量经济学复习重点
计量经济学复习重点第一章1. 计量经济学的性质计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究的主体（出发点、归宿、核心)：经济现象及数量变化规律研究的工具(手段）：模型数学和统计方法方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同），方法是为经济问题服务计量经济研究的三个方面理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论（计量经济研究的基础)数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息（计量经济研究的原料或依据）方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法（计量经济研究的工具与手段2. 计量经济学与相关学科的联系与区别联系：●计量经济学研究的主体—经济现象和经济系的数量规律●计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据●经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善区别:●经济理论重在定性分析，并不对经济关系提供数量上的具体度量●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容3. 学习计量经济学的必要性4. 计量经济学研究的基本思路和步骤模型设定（选择变量和数学关系式）、估计参数（确定变量间的数量关系）、模型检验（检验所得结论的可靠性）、模型应用（作经济分析和经济预测）5。
模型的设定、参数估计、模型检验的要求模型设定要求●要有科学的理论依据●选择适当的数学形式（单一方程、联立方程线性形式、非线性形式）●模型要兼顾真实性和实用性●包含随机误差项●方程中的变量要具有可观测性参数估计要求参数的估计值：所估计参数的具体数值参数的估计式:估计参数数值的公式6. 模型中的变量及其类型从变量的因果关系区分：被解释变量（应变量）—-要分析研究的变量解释变量（自变量)—说明应变量变动主要原因的变量（非主要原因归入随机误差项）从变量的性质区分内生变量—其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果外生变量—其数值由模型以外决定的变量(相关概念：前定内生变量、前定变量) 注意：外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，内生变量却不能反过来影响外生变量7. 计量经济研究中数据的类型时间数列数据（同一空间、不同时间）、截面数据(同一时间、不同空间）、混合数据（面板数据 Panel Data)、虚拟变量数据8。
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1、什么是计量经济学？计量经济学（Econometrics）意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。
区别与联系经济理论计量经济学vs {数理经济学统计学2、计量经济学的传统方法论Step1 理论或假说的陈述经典步骤→分析经济问题的八个经典步骤Step5 计量模型的参数估计Step6 检验模型设定是否正确Step7 假设检验（检验来自模型的假说）Step8 预测或控制◆关于数据1、数据分类（1）时间序列数据（Time Series Data）：对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。
如每年、每月、每季度等（2）横截面数据（Cross Section Data）：对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。
如同一年的分国别、分省、分厂家数据（3）混合数据（Pooled Data）：时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）：在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。
如每年对各省GDP的报告。
2、研究结果永远不可能比数据的质量更好观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误3、数据来源：网站、统计年鉴、商业数据库等（1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站（2）图书馆（纸质、电子版年鉴）（3）商业数据库◆两个例子例1：凯恩斯消费理论①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。
②C=a+bI →确定性关系③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项，非确定性关系④搜集80～91年美国消费及收入数据⑤估计参数：解释：平均而言，收入↑1美元，消费↑72美分⑥检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。
⑦ 假设检验：H 0 : β 2 < 1 （边际消费倾向<1）⑧ 预测：给定X ，算Y控制：给定Y ，算X例2：受挫工人假说（P2～8）◆ 基本的统计学术语和概念1、随机变量 (r.v)以一定的概率取到各种可能值的变量，取值由抽样或试验结果决定。
若取这些数值的概率为p,则p 属于[0, 1]。
r.v.通常用大写字母X ，Z…表示。
如：人的年龄、身高、体重、肺活量；猪肉价格；抛两枚硬币，正面朝上的个数按其取值情况随机变量可分为两类：离散型r.v ：只可能取到有限或可列个结果连续型r.v ：可以取某一区间范围内的任意值2、总体、个体、样本• 总体（样本空间），它是所有可能结果的集合.通常情况下，它＝研究对象。
例：广西男青年的身高、南宁市猪肉价格、东盟国家的出口额• 个体，它是组成总体的基本单位，代表了样本空间中的某一种结果。
例：男青年甲的身高、某摊贩的猪肉价格、越南出口额• 总体具有同质性：同一总体中的每个个体具有某些共同的特征，因而与其它总体相区别• 抽样：通常情况下总体难以被穷举，因此难以直接观测其性质。
需要通过抽取样本的方法来研究其性质。
样本性质 总体性质• 样本，是总体中抽出若干个个体（样本点）组成的集合。
样本中包含的个体个数称为样本的容量，又称为样本的大小。
• 注意：抽样是按随机原则选取的，即总体中每个个体有同样的机会被选入样本。
3、描述性统计量期望值/均值：度量r.v.取值的集中趋势（Expected value/Mean ）• 方差、标准差：度量对均值的偏离程度（Variance 、Standard Deviation / S.d.）第二部分 线性回归模型Ch6、7 双变量模型——线性回归的基本思想、实现步骤Ch8 多变量模型Ch9 其它函数形式的回归模型实际运用得最多Ch10 包含虚拟变量的回归模型§1. 回归分析概述回归分析：一种统计技术在计量经济学中被大量使用主要用意：分析一个叫做被解释变量的变量对另外一个（或多个）叫做解释变量 的变量的统计依赖性术语和符号1、被解释变量与解释变量的多种叫法被解释变量 Explained variable 解释变量 Explanatory variable应变量 Dependent variable 自变量 Independent variable预测子 Predictand 预测元 Predictor回归子 Regressand 回归元 Regressor响应 Response 控制变量 Control variable内生变量 Endogenous 外生变量 Exogenous variable2、回归模型的分类和叫法双变量回归、一元回归、简单回归多变量回归、多元回归、复变量回归3、符号约定被解释变量—— Y解释变量——X横截面数据——下标 i时间序列数据——下标 t§2. 双变量回归的基本概念总体回归线（Population Regression Line ）在几何意义上，总体回归线就是解释变量取给定值时，被解释变量的条件均值或期望值的轨迹。
（X 取遍所有可能值，然后把 的点连起来）2、总体回归函数（PRF ） → 它是总体回归线的数学表达式（Population Regression Function ）——截距系数intercept Parameters——斜率系数，两者都是回归系数/参数Slope Regression coefficients总体回归函数的随机设定离差(Deviation)，表述如下：总体回归函数的随机表达其中，ui 是一个可正可负的的随机变量，称为随机干扰项/扰动项/误差项（Stochastic disturbance/ Stochastic error ）随机干扰项的性质和意义它是从模型中省略下来，但又集体地影响着Y 的全部变量的替代物。
3、样本回归线/样本回归函数（仍以博彩为例）由于总体往往不能直接观测，因而要在样本信息的基础上，用SRF 来估计PRF样本回归函数（SRF ）也有两种表述形式。
)X Y (Y i i i E u -=12i i i Y B B X u =++SRF 的均值形式注：估计量，也称统计量，它是一种运算规则或方法，告诉人们怎样运用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
样本残差/回归残差/剩余项 （residual ）ui 的估计量。
它表示样本点与SRF 之间的差距：回归分析的目的是通过SRF 来估计PRF思考：既然SRF 只不过是PRF 的一个近似，能不能设计一种规则或方法，使得这种近似尽可能地做得好一些?或者说，尽管真实的B 值永远不得而知，怎样构造SRF 才能使B 的估计值尽可能地“接近”真实的B ？回归分析的第一阶段：参数估计补充：“线性”一词的含义（课本104页）对变量线性：变量只以一次方的形式出现。
几何上，回归函数线是一条直线。
对参数线性：参数只以一次方的形式出现。
约定：今后讨论的线性就是指对参数线性§3. 参数估计：普通最小二乘法由于样本是从总体中抽出来的，一定程度上代表了总体的形状，因此找好的SRF 使之与 PRF 最接近，首先要画出与样本拟合得好的样本回归线怎么画？＝》普通最小二乘法1、普通最小二乘法（OLS ）普通最小二乘法(Method of Ordinary Least Squares)，由高斯提出。
（1）最小二乘原理要使SRF 与样本的拟合效果最好，必须使实际的Y 值与估计的Y 的均值之间的差距最小：由于残差值有正有负，这里可能会出现抵消的问题（实际的Yi 离开SRF 很远，但残差的和却很小）。
如果采取最小二乘准则，使残差平方和最小，就能解决抵消的问题。
12Y X i i i b b e =++ˆY Y i i i e =-ˆY Y i i i e =+12ˆmin ()i i i b b i i e Y Y -∑∑，最小一乘原则：＝12222i 12ˆmin ()(Y X )i i i i b i i ie Y Y b --∑∑∑，b ＝＝－b（2）B1、B2的估计对于上式，给定一组X、Y的数据，b1、b2选得不同，残差平方和的值就不同。
因此，我们用微分法来解该问题。
对博彩支出回归结果的解释斜率系数0.0814表示：周可支配收入每增加一个单位（1美元），平均而言，周博彩支出增加0.0814个单位（8美分）截距系数7.6182的含义： 当样本取值包含0时，它表示X ＝0时Y 的均值当样本取值不包含0时，它代表了回归模型中所有省略变量对Y 的平均影响其它一些例子 课本108～112页例6-1 受教育年限与平均小时工资例6-2 奥肯定律（产出增长律与失业率）例6-3 股价与利率例6-4 美国中等房价与利率例6-5 古董钟与拍卖价格通过例子进一步体会采用OLS 法得到SRF 的过程回 顾总体回归线 / 函数 样本回归线 / 函数PRL / PRF SRL / SRF怎样构造 SRL / SRF ，使这个估计做得尽量好？（b1 、 b2尽可能地接近B1、B2） OLS 法2、OLS 估计量的性质 P127高斯—马尔柯夫定理：在满足古典线性回归模型（ CLRM ）假定的条件下，OLS 估计量是BLUE 。
（Best Linear Unbiased Estimator ）三层含义：首先，OLS 估计量是线性的。
即 是关于 的线性组合。
其次，OLS 估计量是无偏的。
(1,2)i b i =i Y () (1,2)i i E b B i ==重复抽样，做很多次OLS估计，估计量的均值可以十分逼近真实值（即SRF十分接近PRF）。
最后，在所有线性无偏估计量中，OLS估计量的方差最小（最优，精度最高，最有效率）最小二乘法的基本假定——古典线性回归模型（CLRM）假定7. 1 ：线性模型。
回归模型对参数而言是线性的。
如：假定7. 2：解释变量X与扰动误差项u不相关。
（X是非随机的比这一假定更强假定7.3：对给定的X值，随机干扰项u的条件均值为零：假定7.4：同方差性。
给定X值，对所有的观测，u i的方差都是相同的。
即u i的条件方差是一常数:假定7.5：各个干扰之间无自相关。
给定任意两个X值：Xi和X j，u i和u j之间的相关为i 和j表示协方差。
假定7. 6：回归模型是正确设定的。
即在实证分析中所使用的模型不存在设定偏误。
不难看出，上述6大假定全是针对解释变量X 及误差项u 所作的，实际上是对总体回归函数PRF的假定。
•为什么假定？现实意义？如不满足会怎样？如何知道这些假定是否满足？——暂不回答对任何一门学科的探求，都需要做一些假定√有助于逐步明确问题×这些假定是现实所必需3、OLS估计的精度——估计量的方差与标准误由于Y是随机变量，而b1和b2是它的函数，因此b1和b2也是随机变量。