小学数学西师大版六年级上册《探索规律》教学设计

西师大版六年级上册第三单元《探索规律》教学设计

一、复习旧知

1.按规律，在（）里填上合适的数。

（1）1，3，5，7，（），（）

（2）1，2，4，8，（），（）

揭示：（1）每次增加2（或连续的奇数）；

（2）每次乘2。

2.仔细观察，你能填出□中的数。

揭示：下面两个数相加等于上一个数。

二、导入新课

师：我们生活在一个非常有规律的世界中，同

样在数学王国中数与数之间的排列也是有规律的。

今天我们就一起去找一找吧！

板书课题：探索规律

一、发现规律

师：老师在分数王国中找来了一组数，我们看看它们是按照什么规律来站队的。

课件出示：

21，31，32，41，42，4

3，（ ），（ ），（ ），（ ）…

师：你们发现了什么规律，谁来说说？

反馈：它们是分母为2，3，4…所有的真分数依次排列的。

根据学生的回答出示：

师：按着这样的规律，你能填出括号里面的数吗？

师：看来同学们有着一双善于发现的眼睛！那么接下来我们来玩一个“重新排队”的游戏好吗？

二、重新排队，再次发现规律 课件出示：

用另外的形式把下面的数排列。

21，31，32，41，42，43，5

1

，… 师：同桌合作排一排，然后说说你是怎样排的。

反馈：

把分子相等的排成一行，就成了长方形。

21 31 41 51 61

… 32 42 52 62 72

… 43 53 63 73 8

3 … 师：真有趣！经过大家的一番排队，竟然组成了一个整齐的长方形，那么大家发现这样排列的规律了吗？

反馈：分子相同的在一列，并且每一列的分子都是1，2，3，4…；

分子和它所在的行数相同；

每一行的分母都是连续的自然数，第一个分母总比行数多1。

师：发现了这么多的规律呀！那么再沿斜线去观察这列数，还有什么发现？分小组画画、找找看。

反馈：沿斜线看，它们是分母为2，3，4…所有的真分数依次排列的。

…

师：想想还能怎样排列？ 展示：

2

1 31 32

41 42 43

51 52 53 5

4

师：这样排列，你发现了什么？

反馈：横着看：分母比它所在的行数大1。 每一行的分数按从小到大排列，并且后一个分数比前一个分数大1个分数单位。

斜着看：从左边看，每一列的分子都是1，2，3，4，…，分母是连续的自然数，每一列的第一个分母比列数多1；

最右边一列的分子与分母相差1，分子是按照1，2，3，4，…排列的，而分母按照2，3，4，5，…排列的。

师：还有吗？ 展示：

师：真不错！还有不同的排列方法吗？

…

反馈：（1）分子相同的分数还可以排成一列。

（2）分数值相等的排成一行。

我发现：分母分别是分子的2倍、3倍、4倍…；

给每一行的第一个分数的分子和分母同时分别乘以1，2，3，4，…就可以得到后面的分数。

师：大家的表现真不错！再重新排列中发现了这么多有趣的规律！数学王国中还有许多规律需要同学们去发现、探讨，这就要求同学们要做一个有心之人，你们将会得到意想不到的收获！