2014高考历史一轮复习教师备选优质套题：阶段滚动检测(四)

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百师联盟2024届高三押题卷(四)历史试题及答案

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需2024届高三押题卷(四)历史试题改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试时间为75分钟，满分100分一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.据考证，山东在龙山文化时代至少有20座具有城墙、宫殿、祭坛、神殿、街道等建筑的城市。

也就是说，在现在潍坊、淄博、济南、聊城一线，大约每隔几十公里应有一座龙山文化城址。

据此可知，当时山东A.部落联盟势力日益壮大B.奴隶制日益走向成熟C.国家初始形态业已出现D.成为了中华文明中心2.内蒙古居延地区是汉代的边防重镇，上世纪在这里出土了大量汉代简牍。

简牍中的文书所涵盖的内容非常广泛，既有官兵的请假报告、日常管理记录，又有关隘与关隘之间的秘密联络方式、皇帝下达的诏书、政府部门下达的律令等。

这反映出汉代A.民族之间关系较为复杂B.行政运行机制有所保障C.中央集权统治不断加强D.政治等级秩序较为稳定3.唐代诗人李白在《大鹏赋》中，塑造了一个“激三千以崛起，向九万而迅征”的大鹏形象，抒发了作者远大的抱负。

即使是挫折失意，诗人仍不忘“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”。

这折射出当时A.士人积极进取的精神风貌B.主流文学体裁的变化C.儒家伦理教化的作用凸显D.诗歌创作内容的革新4.北宋时期的植物谱录中，对花卉的分级定品主要包括以花卉自然性状为基准和以人间社会等级相比附两种路径。

发展到南宋时，道德因素一跃成为评判花卉等级的首要原则。

植物谱录中所记载的草木同样被纳入注重“韵”“格”“品”的道德体系中，并业已形成完备的等级序列。

南宋对花卉草木分级定品标准的调整A.表明文学世俗化倾向B.践行了格物致知的探求方法C.深受理学发展的影响D.适应了社会主流价值的变革5.从康熙末年到嘉庆五年，苏州地区的昆曲演出呈现显著变化，达官贵人的“家班”逐渐减少而民间职业戏班大量增多；戏院兴起，观众买票看戏，演出有了固定场所。

2014版广西《复习方略》(数学文)阶段滚动检测(四)

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阶段滚动检测（四）第一～十一章（120分钟 150分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)已知集合A={x||x|>1},B={x|y=},则A∩B=( )(A)[-2,2] (B)(-2,2)(C)[-2,-1)∪(1,2] (D)(-2,-1)∪(1,2)2.(滚动单独考查)在等差数列{a n}中,a1+a3+a5=6,则该数列前5项的和S5=( )(A)8 (B)10 (C)12 (D)183.同一宿舍的6名同学站成一排照相留念,甲乙两名同学必须排在一起的不同排法有( )(A)120 (B)180 (C)240 (D)3004.甲、乙两人参加“讲文明树新风构建和谐社会”知识竞赛,共有10道不同的题目,其中6道选择题,4道判断题,两人依次各抽一题,则甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是( )(A)(B)(C)(D)5.(2013·桂林模拟)在△ABC中,“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6.(滚动单独考查)=( )(A)2 (B)(C)(D)7.(2012·广东高考)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是( )(A)(B)(C)(D)8.如图,直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1,A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值为( )(A)(B)(C)(D)9.若每名学生测试达标的概率都是(相互独立),测试后r个人达标,经计算5人中恰有r人同时达标的概率是,则r的值为( )(A)3或4 (B)4或5(C)3 (D)410.(滚动单独考查)已知F1,F2是双曲线的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,如果∠PF2Q=90°,则该双曲线的离心率等于( )(A)(B)+1(C)-1 (D)+111.f(x)是集合A到集合B的一个函数,其中A={1,2,…,n},B={1,2,…,2n},n∈N*,则f(x)为单调递增函数的概率是( )(A)(B)(C)(D)12.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体积=底面积×高)时,其高的值为( )(A)3(B)2(C)(D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2013·钦州模拟)从一副扑克牌(52张)中随机抽取2张,则“抽出的2张不是同一花色”的概率为.14.(滚动单独考查)函数y=x+(x<-1)的最大值是.15.(2013·河池模拟)若(x-)6展开式的常数项为60,则常数a的值为.16.(滚动单独考查)已知{a n}是等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10= .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2013·防城港模拟)在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中,设有A,B,C三道必答题,分值依次为20分,30分,50分.竞赛规定:若参赛选手连续两道题答题错误,则必答题总分记为零分;否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A,B,C三道题正确的概率分别是,,,且回答各题时相互之间没有影响.(1)若此选手按A,B,C的顺序答题,求其必答题总分不小于80分的概率.(2)若此选手可以自由选择答题顺序,求其必答题总分为50分的概率.18.(12分)(滚动单独考查)设函数f(x)=m·n,其中向量m=(2,2cosx),n=(sin2x,2cosx),x∈R.(1)求f(x)的最大值与最小正周期.(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,f(A)=4,a=,b+c=3(b>c),求b,c的值.19.(12分)(2013·玉林模拟)某班将要举行篮球投篮比赛.比赛规则是:每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次,在A区每进一球得2分,不进球得0分;在B区每进一球得3分,不进球得0分,得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别是和.(1)若选手甲选在A区投篮,求选手甲至少得2分的概率.(2)求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.20.(12分)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,侧棱与底面成60°角,点B1在底面上的射影D为BC的中点,且BC=2cm.(1)求证:AB1⊥BC1.(2)若A-BB1-C为30°的二面角,求四棱锥A-B1BCC1的体积.21.(12分)甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.因为甲、乙、丙三人各有优势,甲、乙、丙三人审核材料过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.(1)求甲、乙、丙三人中只有一人通过审核材料的概率.(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格的概率.22.(12分)(滚动单独考查)已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2∶.(1)求椭圆C的方程.(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当||最小时,点P 恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选C.∵A={x|x>1或x<-1},B={x|-2≤x≤2},∴A∩B={x|-2≤x<-1,或1<x≤2}.2.【解析】选B.由题意得3a3=6,即a3=2,∴S5===10.3.【解析】选C.用捆绑法,共有=240(种)排法.4.【解析】选D.由等可能事件的概率公式得P==.【误区警示】解答本题易误选B,做法如下:P==,出错的原因是忽视了抽题的顺序,把排列问题当成了组合问题.5.【解析】选B.若cos A+sin A=cos B+sin B,则可以是A=B,∴C=90°不一定成立;反之,若C=90°,则A与B互余.∴cos A=sin B,sin A=cos B.∴cos A+sin A=cos B+sin B.∴“cos A+sin A=cos B+sin B”是“C=90°”的必要不充分条件.6.【解析】选A.原式====2.7.【解析】选D.由题意,知两位数中的个位数与十位数必是一奇一偶,当个位数为奇数,十位数为偶数时,这样的两位数有=20个,当个位数为偶数十位数为奇数时,这样的两位数有=25个,满足个位数与十位数之和为奇数的两位数共有20+25=45(个),其中个位数为0的两位数有=5(个),故所求概率P==. 8.【思路点拨】见中点找中点,利用中位线及平行四边形找出异面直线所成的角,再用余弦定理解三角形.【解析】选A.如图取BC的中点G,连结F1G,AG,D1F1,∵D1,F1分别是A1B1,A1C1的中点,∴D1F1∥B1C1且D1F1=B1C1,又在直三棱柱A1B1C1-ABC中,G是BC的中点,∴D1F1∥BG,且D1F1=BG,∴四边形BGF1D1是平行四边形,∴F1G∥BD1,∴∠AF1G是异面直线BD1与AF1所成的角(或其补角).令BC=CA=CC 1=2,则在△AGF1中,AF1=,AG=,GF1=BD1==,∴cos∠AF1G==.【方法技巧】异面直线所成角的找法平移法:也就是把两条异面直线平移成相交直线,一般情况是平移其中的一条,另一条不动,这里所谓的平移就是找一条直线和其中的一条异面直线平行且和另一条相交,常用的找法是中位线法、平行四边形法等,注意若平移后两条相交直线所成的角为钝角,则异面直线所成的角应是其补角.9.【解析】选A.由题意知,()r()5-r=,验算得r=3或4.10.【解析】选B.设双曲线的方程为-=1(a>b>0),半焦距c=.将x=-c代入双曲线方程得y=〒.∵∠PF2Q=90°,∴∠PF2F1=45°.∴2c=,2ac=b2,2ac=c2-a2.可化为e2-2e-1=0,解之得e=1〒.又∵e>1,∴e=1+.11.【思路点拨】先计算从集合A到集合B组成的函数的个数,再判断单调递增函数的个数.【解析】选D.从集合A到集合B,其中A={1,2,…,n},B={1,2,…,2n},n∈N*可以构成(2n)n个函数,其中为单调增函数的有个,故选D.12.【解析】选B.以正六棱柱的最大对角面作截面,如图.设球心为O,正六棱柱的上下底面中心分别为O1,O2,则O是线段O1O2的中点.设正六棱柱的底面边长为a,高为2h,则a2+h2=9.正六棱柱的体积为V=6〓a2〓2h,即V=3(9-h2)h,则V'=3(9-3h2),得极值点h=,不难知道这个极值点是极大值点,也是最大值点.故当正六棱柱的体积最大时,其高为2.13.【解析】每副扑克牌有4种花色,每种花色有13张.故所求概率为P==.答案：【变式备选】箱内有大小相同的6个红球和4个黑球,从中每次取1个球记下颜色后再放回箱中,则前3次恰有1次取到黑球的概率为.【解析】每一次取到黑球的概率均为=,每一次取到红球的概率均为=,则前3次恰有1次取到黑球的概率为()1〃()2=.答案：14.【解析】∵x<-1,∴x+1<0,∴y=x+1+-1=-[-(x+1)+]-1≤-2-1=-3.当且仅当-(x+1)=,即x=-2时“=”成立.答案：-315.【解析】T r+1=x6-r(-)r=(-1)r()r x6-3r(r=0,1, (6)由6-3r=0得r=2.∴展开式的常数项是()2=60.∴a=4.答案：416.【思路点拨】利用等比数列的性质及通项公式解答. 【解析】由等比数列的性质,得a5a6=a4a7=-8,∴解得或∴或∴a1+a10=a1(1+q9)=-7.答案：-717.【解析】(1)若考生按A,B,C的顺序答题,记该生最后得分不小于80分为事件E.则P(E)=〓〓+(1-)〓〓=,所以若此选手按A,B,C的顺序答题,其必答题总分不小于80分的概率为.(2)考生自由选择答题顺序,记总分得50分为事件D,记D1表示A,B答对,C答错,D2表示A,B答错,C答对,则D=D1+D2,且D1,D2互斥.又P(D1)=〓〓(1-)=,P(D2)=(1-)〓(1-)〓〓=.所以P(D)=P(D1+D2)=P(D1)+P(D2)=.18.【解析】(1)f(x)=m〃n=4cos2x+2sin2x=2cos2x+2sin2x+2=4sin(2x+)+2, 所以f(x)的最大值是6,最小正周期T=π.(2)由f(A)=4,得A=,由余弦定理cosA==,a=,b+c=3,可得bc=2,又因为b+c=3,b>c,所以b=2,c=1.19.【解析】(1)设“选手甲在A区投篮得2分”为事件M,“选手甲在A区投篮得4分”为事件N,则事件M与事件N互斥,“选手甲选在A区投篮至少得2分”为事件M+N,P(M)=(1-)=,P(N)=()2=,P(M+N)=P(M)+P(N)=+=,从而选手甲选在A区投篮,选手甲至少得2分的概率是.(2)设“选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分”为事件C,“选手甲在A区投篮得4分且在B区投篮得3分或0分”为事件D.“选手甲在A区投篮得2分且在B区投篮得0分”为事件E.则事件C=D+E,且事件D与事件E互斥,P(D)=〓(+)=,P(E)=〓=,P(C)=P(D+E)=P(D)+P(E)=+=,故选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率为.【方法技巧】解决概率问题的步骤1.确定事件性质.将所给的问题归类(如看是否是随机事件、等可能性事件、互斥事件、相互独立事件、n次独立重复试验).2.判断事件概率的运算,即判断至少有一个发生,还是同时发生,确定运用相加或相乘原理.3.运用公式计算.等可能性事件:P(A)=.互斥事件:P(A+B)=P(A)+P(B).相互独立事件:P(A〃B)=P(A)〃P(B).n次独立重复试验:P n(k)=P k(1-P)n-k(k=0,1,2,…,n).【变式备选】从甲地到乙地一天共有A,B两班车,由于雨雪天气的影响,一段时间内A班车正点到达乙地的概率为0.7,B班车正点到达乙地的概率为0.75. (1)有三位游客分别乘坐三天的A班车从甲地到乙地,求其中恰有两名游客正点到达的概率(答案用数字表示).(2)有两位游客分别乘坐A,B班车从甲地到乙地,求其中至少有1人正点到达的概率(答案用数字表示).【解析】(1)坐A班车的三人中恰有两人正点到达的概率为P=3〓0.72〓0.31=0.441.(2)记“A班车正点到达”为事件M,“B班车正点到达”为事件N,则两人中至少有一人正点到达的概率为P=P(M〃N)+P(M〃)+P(〃N)=0.7〓0.75+0.7〓0.25+0.3〓0.75=0.525+0.175+0.225=0.925.20.【思路点拨】(1)AB1与BC1是两条异面直线,不妨考虑用三垂线定理证之.因BC1在平面B1BCC1上,设法找出AB1在面B1BCC1上的射影.证AC⊥平面B1BCC1,连结B1C,则B1C为AB1在面B1BCC1上的射影,只要证明B1C⊥BC1即可.(2)由(1)知AC是棱锥A-B1BCC1的高.由A-BB1-C为30°及其他条件求出菱形B1BCC1面积即可.【解析】(1)∵D是B1在底面ABC上的射影,∴B1D⊥底面ABC.又∵AC⊂平面ABC,∴B1D⊥AC.∵∠ACB=90°,AC⊥BC,BC∩B1D=D.∴AC⊥平面B1BCC1.连结B1C,在▱B1BCC1中,∵侧棱与底面成60°,即∠B1BC=60°,且D为BC的中点,∴四边形B1BCC1为菱形.∴BC1⊥B1C.∵已证AC⊥平面B1BCC1,由三垂线定理,有AB1⊥BC1.(2)∵△B 1BC 为正三角形,且BC=2cm, ∴B 1B=2cm. 作CM ⊥B 1B 于M, 则CM=cm.∵AC ⊥平面B 1BCC 1,连结AM, ∴AM ⊥BB 1.∴∠CMA 是二面角A-B 1B-C 的平面角.则∠CMA=30°. 在Rt △CMA 中, CA=CM 〃tan30°=1(cm).又∵11B BCC S =BB 1〃BC 〃sin 60°=2(cm 2),∴11A-B BCC V =11B BCC 1S3〃AC=(cm 3).21.【解析】(1)分别记甲、乙、丙通过审核材料为事件A 1,A 2,A 3,记甲、乙、丙三人中只有一人通过审核为事件B,则P(B)=P(A 1)+ P(A 2)+ P(A 3)=0.5〓0.4〓0.6+0.5〓0.6〓0.6+0.5〓0.4〓0.4=0.38.(2)分别记甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格为事件C,D,E,记甲、乙、丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格为事件F,则P(C)=P(D)=P(E)=0.3, ∴P(F)=〓0.32〓0.7+〓0.33=0.189+0.027=0.216. 22.【解析】(1)设椭圆C 的方程为+=1(a>b>0). 由题意,得解得a 2=16,b 2=12.所以椭圆C 的方程为+=1.(2)设P(x,y)为椭圆上的动点,由于椭圆方程为+=1,故-4≤x≤4.因为=(x-m,y),所以||2=(x-m)2+y2=(x-m)2+12〃(1-)=x2-2mx+m2+12=(x-4m)2+12-3m2.因为当||最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,即当x=4时,|取得最小值.而x∈[-4,4],故有4m≥4,解得m≥1.又点M在椭圆的长轴上,所以-4≤m≤4.故实数m的取值范围是[1,4].关闭Word文档返回原板块。

2023届高考历史一轮复习双测卷——古代中西方的政治制度B卷(word版含解析)

第一单元古代中西方的政治制度B卷滚动提升检测一、选择题：本题共24个小题，每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．有学者分析殷墟1004号大墓出土的两件方鼎（如图）时指出：来源不同的多类神兽融合成混合性的造型，取代了单一独特的崇拜对象，将不同地区的礼仪崇拜合并成共同信仰。

这说明A．中国的原始文化星罗棋布B．B．各地接受商王族信仰崇拜C．商朝已形成统治地方力量D．D．蕴含着大一统的权力模式2．有学者认为，分封制是人口的再编组，每一个封君受封的不仅是土地，更重要的是分领了不同的人群。

它的实行从内部和外部对原族群的血缘关系进行了大规模的变革。

那些姬姓以外的氏族人群，在周人对其亲族子弟及同盟者的分封中被包围、分解、隔绝、控制了。

据此可知分封制中族群关系的重新组合A．有利于不同文明的交流与融合B．不利于原族群的进一步发展C．彻底地瓦解了原有的血缘关系D．完成了华夏民族的形成过程3．西周青铜器以礼器为主，纹饰以重环纹、波带纹、窃曲纹较为流行，种类不多，风格简洁朴素。

春秋战国时期，青铜器用途转向实用化，纹饰以抽象的几何纹为主，并出现宴乐、射猎、战争等装饰题材，呈现多样化的风格。

这种变化反映出春秋战国时期A．尚武风气成为主流B．青铜纹饰趋向生活化C．政治秩序出现变革D．审美观念趋于感性化4．公元前106年，汉武帝设十三州刺史监察地方，刺史的职能范围以六条为标准，第一条是针对地方强宗豪右，其余五条皆是针对地方二千石官吏。

汉武帝的这一措施A．削弱了诸侯王的实力B．维护了思想上的统一C．确保了地方长治久安D．加强了对地方的控制5．汉代太常的职责是掌管祭祀祖先鬼神，引导天子祭祀。

太常的“常”同“尝”，乃依四时奉献时物让祖先鬼神时时尝新之意。

太常位列汉朝九卿之首，兼管文化教育，皇陵所在县的行政，也统辖博士和太学。

据此可知，汉代的太常A．协调了中央和地方的关系B．成为了当时级别最高的官职C．强化了神权和王权的结合D．延续了家国一体的政治传统6．《晋书》记载，西晋文学家王沈“少有俊才，出于寒素，……为时豪所抑”，升官无望，感叹生不逢时。

2014版广西《复习方略》(数学文)阶段滚动检测(二)

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阶段滚动检测（二）第一～五章（120分钟 150分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={1<x≤3},则图中阴影部分表示的集合是( )(A){x|-2≤x<1}(B){x|-2≤x≤2}(C){x|1<x≤2}(D){x|x<2}2.(滚动交汇考查)以下说法错误的是( )(A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”(B)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件(C)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题(D)若命题p:∃x 0∈R,使得+x0+1<0,则q:∀x∈R,则x2+x+1≥03.(2013·桂林模拟)若O,E,F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( )(A)=+(B)=-(C)=-+(D)=--4.(滚动单独考查)已知函数f(x)=e x-1,g(x)=-x2+4x-3.若有f(a)=g(b),则b的取值范围为( )(A)[2-,2+] (B)(2-,2+)(C)[1,3] (D)(1,3)5.(2013·哈尔滨模拟)在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点,(E为靠近点C的三等分点)则·等于( )(A)(B)(C)(D)6.函数y=sin(2x-)在区间[-,π]上的简图是( )7.(2013·南宁模拟)在△ABC中,若lg sinA-lg cosB-lg sinC=lg2,则△ABC 是( )(A)等腰直角三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)等腰三角形8.(2013·柳州模拟)在△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,若△ABC三边长都增加1,则新三角形最大角的余弦值为( )(A)-(B)0 (C)(D)9.已知向量m,n满足m=(2,0),n=(,).在△ABC中,=2m+2n,=2m-6n,D为BC的中点,则||等于( )(A)2 (B)4 (C)6 (D)810.(滚动单独考查)曲线y=x3+x2在点F(1,)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )(A)(B)(C)(D)11.已知||=1,||=,∠AOB=,点C在∠AOB外且·=0.设实数m,n满足=m+n,则等于( )(A)-2 (B)2 (C)(D)-12.设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a>0,b>0,若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立,则①f()=0;②|f()|<|f()|;③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.以上结论正确的是( )(A)①②④(B)①③(C)①③④(D)①②④⑤二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.在△ABC中,设A,B,C的对边分别为a,b,c向量m=(cos A,sinA),n=(-sinA, cosA),若|m+ n|=2,则角A等于.14.若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于.15.(滚动交汇考查)设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,f(2-x)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1.若关于x的方程f(x)-log a(x+2)=0(a>1)在区间(-2,6]内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是.16.给出以下四个命题:①对任意两个向量a,b都有|a·b|=|a||b|;②若a,b是两个不共线的向量,且=λ1a+b,=a+λ2b(λ1,λ2∈R),则由A,B,C 共线得λ1λ2=-1;③若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a+b与a-b的夹角为90°;④若向量a,b满足|a|=3,|b|=4,|a+b|=,则a,b的夹角为60°.以上命题中,错误命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),θ∈R.(1)若a-b=(0,),求sin2θ的值.(2)若a+b=(2,0),求的值.18.(12分)已知向量a=(,-1),b=(sin2x,cos2x),函数f(x)=a·b.(1)若f(x)=0且0<x<π,求x的值.(2)求函数f(x)的单调增区间以及函数取得最大值时,向量a与b的夹角.19.(12分)(2013·钦州模拟)已知钝角三角形ABC中,A为钝角,若向量m=(sin A, cos A),n=(,1),且m·n=1.(1)求A的大小.(2)设函数f(B)=cos2B+4cos(B+C)·sinB,且f(B)≤k恒成立,求实数k的取值范围.20.(12分)(2013·玉林模拟)已知函数f(x)=1-cosx+sin(x+).(1)求f(x)的最小正周期.(2)记△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若f(A)=1,a=1,c=.求b的值.21.(12分)将圆x2+y2-2x+4y=0向左平移1个单位,再向上平移2个单位,得到圆O,直线l与圆O相交于A,B两点,若圆O上存在点C,使=+=λ(-1,2),求直线l的方程及对应的点C的坐标.22.(12分)(滚动单独考查)已知函数f(x)=elnx+(其中e是自然对数的底数,k 为正数).(1)若f(x)在x0处取得极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.(2)若k∈(1,e),求f(x)在区间[,1]上的最大值.(3)设函数g(x)=f(x)-kx在区间(,e)上是减函数,求k的取值范围.答案解析1.【解析】选C.依题意知M={x|x<-2或x>2},ðM={x|-2≤x≤2},R≨(ðM)∩N={x|1<x≤2}.R2.【解析】选C.A正确;当x=1时,x2-3x+2=0,反之不成立,故B正确;C中,若p∧q为假命题,则p,q至少有一个为假命题,故不正确;D正确.3.【解析】选B.=+=-.4.【解析】选B.≧f(a)>-1,≨g(b)>-1,≨-b2+4b-3>-1,≨b2-4b+2<0,≨2-<b<2+.5.【思路点拨】选,为基底,将,分别用基底表示后再求数量积.【解析】选A.=+=+(-)=+,=+=+(-)=+,又〃=||〃||〃cos∠BAC=2〓1〓cos60°=1,所以〃=(+)〃(+)=.6.【思路点拨】运用特殊值法代入特殊点的坐标验证即可.【解析】选A.特殊值验证即可,当x=0时,y=sin(-)<0,排除B,D;又当x=时,y=sin(2〓-)=0,排除C,A符合,故选A.7.【解析】选D.≧lg sin A-lg cos B-lg sin C=lg2.≨=2.≨sin A=2cos Bsin C.又≧A=π-(B+C),≨sin(B+C)=2cos Bsin C,≨sin Bcos C+cos Bsin C=2cos Bsin C.≨sin Bcos C-cos Bsin C=0.即sin(B-C)=0.≨B=C,故选D.8.【解析】选C.由题意可得c=5,故△ABC三边长都增加1后新三角形的三边长分别为a=4,b=5,c=6,所以最大角为C,由余弦定理得:cos C=====.9.【解析】选A.由题意知=(7,),=(-5,-3),所以+=(2,-2).由D为BC的中点得=(+)=(1,-),所以||=2.【变式备选】已知向量a=(2,-1),b=(x,-2),c=(3,y),若a∥b,(a+b)⊥(b-c),M(x,y),N(y,x),则向量的模为( )(A)4(B)8(C)2(D)6【解析】选B.≧a∥b,≨x=4,≨b=(4,-2),≨a+b=(6,-3),b-c=(1,-2-y).≧(a+b)⊥(b-c),≨(a+b)〃(b-c)=0,即6-3〓(-2-y)=0,≨y=-4,≨M(4,-4),N(-4,4).故向量=(-8,8),||=8.10.【解析】选B.≧y'=x2+x,≨y'|x=1=2,≨k=2,则曲线y=x3+x2在点F(1,)处的切线方程为y-=2(x-1),与坐标轴的交点坐标为(0,-),(,0),所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S=〓|-|〓=.11.【思路点拨】利用〃=0,在=m+n两边同时乘以即可.【解析】选B.由=m+n得〃=m〃+2nOB,所以1〓cos〃m+3n=0,整理得m=2n,所以=2.12.【思路点拨】先将f(x)=asin2x+bcos2x,a>0,b>0,变形为f(x)=sin(2x+φ),再由f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立得a,b之间的关系,然后顺次判断命题真假.【解析】选B.f(x)=asin2x+bcos2x=sin(2x+φ),由f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立知|f()|==|a〃sin+bcos|=|+|,即=|a+|,两边平方整理得a= b.所以f(x)=bsin2x+bcos2x=2bsin(2x+).①f()=2bsin(+)=0,故①正确.②|f()|=|f()|=2bsin,故②错误.③f(-x)≠〒f(x),所以③正确.④因为b>0,所以由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),解得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z).故④错误.⑤因为a=b>0,要经过点(a,b)的直线与函数f(x)图象不相交,则此直线与x轴平行,又f(x)的振幅为2b>b,所以直线必与f(x)的图象有交点.故⑤错误. 【变式备选】设函数f(x)=sin(2x+),则下列结论正确的是( )①f(x)的图象关于直线x=对称;②f(x)的图象关于点(,0)对称;③f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象;④f(x)的最小正周期为π,且在[0,]上为增函数.(A)①③(B)②④(C)①③④(D)③【解析】选D.当x=时,f()=sin(2〓+)=0≠〒1,故x=不是函数图象的对称轴,①错误;当x=时,f()=sin(2〓+)≠0,故点(,0)不是对称中心,②错误;将函数的图象向左平移个单位后得到函数为g(x)=sin[2(x+)+]=sin(2x+)=cos2x,是偶函数,故③正确;当x∈[0,]时,2x+∈[,],函数f(x)不单调,故④错误.13.【解析】m+n=(+cosA-sinA,cosA+sinA),|m+n|==,≧|m+n|=2,≨sin(A-)=0,又≧0<A<π,≨-<A-<,≨A-=0,≨A=.答案：14.【解析】在△ABC中,由面积公式得S=BC〃AC〃sinC=〓2〃AC〃sin60°=AC=, ≨AC=2,再由余弦定理,得:AB2=BC2+AC2-2AC〃BC〃cosC=22+22-2〓2〓2〓=4,≨AB=2.答案：215.【思路点拨】根据函数的性质,结合图象解题.【解析】由f(2-x)=f(x+2)可知函数周期为4,方程f(x)-log a(x+2)=0在区间(-2,6]内恰有三个不同实根等价于函数y=f(x)与函数y=log a(x+2)(a>1)的图象在区间(-2,6]内恰有三个不同的交点,如图,需满足f(2)=f(-2)=3>log a4且log a8>f(6)=f(2)=f(-2)=3,解得<a<2.答案：(,2)16.【解析】①错,|a〃b|=|a||b|〃|cosθ|≤|a||b|.②错.≧A,B,C共线,≨=k,≨≨λ1λ2=1.③对.(a+b)〃(a-b)=a2-b2=1-1=0,≨a+b与a-b的夹角为90°.④错,≧|a+b|2=13,≨|a|2+|b|2+2a〃b=13,即a〃b=|a||b|〃cosθ=-6,≨cosθ=-,≨θ=120°.答案：①②④17.【解析】(1)≧a-b=(0,sinθ-cosθ)=(0,),≨sinθ-cosθ=.平方得,2sinθcosθ=,即sin2θ=.(2)≧a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),≨a+b=(2,sinθ+cosθ) =(2,0),≨sinθ+cosθ=0,≨tanθ=-1.≨===-.18.【解析】f(x)=a〃b=sin2x-cos2x,(1)由f(x)=0得sin2x-cos2x=0,即tan2x=.≧0<x<π,≨0<2x<2π,≨2x=或2x=,≨x=或x=.(2)≧f(x)=sin2x-cos2x=2(sin2x-cos2x)=2(sin2xcos-cos2xsin)=2sin(2x-),由2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,≨f(x)的单调增区间为[kπ-,kπ+],k∈Z.由上可得f(x)max=2,当f(x)=2时,由a〃b=|a|〃|b|cos<a,b>=2得cos<a,b>=a b|a||b|=1,≧0≤<a,b>≤π.≨<a,b>=0,即f(x)取得最大值时,向量a与b的夹角为0.【方法技巧】解决三角函数问题的答题技巧1.变角:要将所给的角尽可能地化成同名、同角、特殊角来处理.2.变名:尽可能地减少函数名称.3.变式:对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等.4.在解决求值、化简、证明等问题时,要注意观察条件中的角、函数名与所求(或证明)的问题中的整体形式的差异,再选择适当的公式进行求解.19.【解析】(1)m〃n=sinA+cosA=2sin(A+)=1,由A为钝角≨A+=,≨A=.(2)≧B+C=,≨f(B)=cos2B+2sinB=-2(sinB-)2+,≧sinB∈(0,)≨sinB=时,f(B)max=.≨k≥.≨实数k的取值范围是[,+≦).20.【解析】(1)函数f(x)=1-cosx+sin(x+)=1-cosx+sinx+cosx=sinx-cosx+1=sin(x-)+1.所以f(x)的最小正周期为2π.(2)在△ABC中,f(A)=1⇒sin(A-)+1=1⇒sin(A-)=0,≧0<A<π.即-<A-<,≨A=.a=1,c=,由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA⇒1=b2+3-3b⇒b=1或2,经验证均合适,故b的值为1或2.21.【解析】已知圆x2+y2-2x+4y=0,即(x-1)2+(y+2)2=5,经平移后圆O的方程为x2+y2=5,因为=+=λ(-1,2)且||=||,所以,⊥,又=λ(-1,2),所以,k AB=,设直线l的方程是y=x+m,它与圆x2+y2=5交于A(x1,y1),B(x2,y2),由消去y整理得5x2+4mx+4m2-20=0,由题意,x1+x2=-m,≨y1+y2=x1+m+x2+m=m,所以=(-m,m).因为(-m)2+(m)2=5.解得m=〒,所以,直线l的方程为2x-4y+5=0对应的点C的坐标为(-1,2)或直线l的方程为2x-4y-5=0对应的点C的坐标为(1,-2).22.【解析】(1)由已知f'(x0)=0,即-=0,≨x0=,又f(x0)=0,即eln+e=0,≨k=1.(2)f'(x)=-=,≧1<k<e,≨<<1,由此得x∈(,)时,f(x)单调递减;x∈(,1)时,f(x)单调递增,故f(x)max∈{f(),f(1)},又f()=ek-e,f(1)=k,当ek-e>k,即<k<e时,f(x)max=f()=ek-e,当ek-e≤k,即1<k≤时,f(x)max=f(1)=k.(3)g'(x)=f'(x)-k=--k,≧g(x)在(,e)上是减函数,≨g'(x)≤0在x∈(,e)上恒成立,即--k≤0在x∈(,e)上恒成立,≨k≥在x∈(,e)上恒成立,又x+≥2=2,当且仅当x=1时等号成立.≨≤,≨k∈[,+≦).关闭Word文档返回原板块。

高三历史第一轮复习试题(必修一选修一)[人民版]

南康二中上学期高三历史训练（三）一、选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。

1、中国古籍中有些人名，如刘敬先，殷孝祖（《宋书》），杨延宗（《新唐书》），汤显祖（《明史》）等。

你推测材料中这一现象主要受下列哪一因素的影响A.程朱理学B.宗法制度C.王位世袭制D.礼乐制度2、马克思说：“封建国家可以指挥千千万万人的手臂去为集权国家修建与集权政治关系相匹配的社会物质实体。

”能证明马克恩此话正确的是：（）①焚书坑儒 ②秦兵马俑 ③隋大运河 ④清文字狱A.①②B.②③ C ．③④ D.②③④3、有学者指出：(西汉)首先遇到的第一个大问题是帝国跨地过广，不能全部由中央集体管制，于是采取了一种“斑马式”的省级组织。

体现这种“斑马式”省级组织的制度是（）A.郡国并行制度B.中外朝制度C.刺史制度D.郡县制4、据史书记载，汉武帝即位之初，丞相田蚡骄横，汉武帝责问他：“君除吏尽未?吾亦欲除吏。

”这里“除吏”的含义是( )A.拜官授职，任用官吏B.罢免官吏，精简机构C.整顿吏治，打击贪官 D ．改革政治，调整署衙5、甘肃舟曲泥石流洪灾牵动了了全国人民的心，党和政府高度重视，调动一切力量抗震救灾。

若回到唐朝，为搞好灾后重建，唐朝政府从工程决策到实施的过程应该是（）A.尚书省→门下省→中书省→工部B.门下省→尚书省→中书省→户部C.尚书省→中书省→门下省→工部D.中书省→门下省→尚书省→工部6、我国某旅行社在安排某项目旅游景点时写道：“接折（阅读奏折）——见面（请皇帝旨）——述旨（拟皇帝旨意）——过朱（皇帝过目确定）——交发（下发旨意）……”，该景点最有可能是（）A ．秦丞相府 B.唐尚书省 C.元中书省 D.清军机处7、下面是某电视专题片中出现的三组镜头，分别反映了不同朝代为解决洪水灾害，中央政府的运作情况 ①蜀郡洪水为患，丞相与诸卿拿出治理方案，交给皇帝裁决 ②渝州发生洪灾，中书省按皇帝旨意起草文件，交门下省审核后，再交尚书省，尚书省交工部、户部办理 ③徐州府爆发洪灾，阁臣据皇帝旨意写成诏书，直送工部、户部执行赈灾据所学知识判断，上述历史场景最早出现的朝代分别是（）A ．秦、唐、元B ．汉、宋、明C ．秦、元、清D ．秦、唐、明8、年号是常用的纪年方式。

2014版广西《复习方略》(数学文)阶段滚动检测(五)

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阶段滚动检测（五）第一～十三章（120分钟 150分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动交汇检测)已知集合P={x|>0},集合Q={x|x2+x-2≥0},则“x∈Q”是“x ∈P”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则( )(A)a<b<c (B)c<a<b(C)c<b<a (D)b<c<a3.函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)44.某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成五组,并绘制频率分布直方图(如图所示).根据一般标准,高三男生的体重超过65 kg属于偏胖,低于55 kg属于偏瘦,已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.20, 0.10,0.05,第二小组的频数为400,则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为( )(A)1000,0.50 (B)800,0.50(C)1000,0.60 (D)800,0.605.(滚动交汇检测)若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于( )(A)1 (B)0或32 (C)32 (D)log256.某单位共有老、中、青年职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,为了了解职工身体状况,现采用分层抽样的方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )(A)9 (B)18 (C)27 (D)367.(滚动单独检测)函数y=cos2(2x-)+sin2(2x+)-1是( )(A)周期为π的奇函数(B)周期为的奇函数(C)周期为π的偶函数(D)周期为的偶函数8.(2013·柳州模拟)2位教师与5位学生排成一排,要求2位教师相邻但不排在两端,不同的排法共有( )(A)480种(B)720种(C)960种(D)1440种9.函数f(x)=的大致图象为( )10.(2013·哈尔滨模拟)设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为( )(A)(-4,1) (B)(-5,0)(C)(-,+∞) (D)(-,+∞)11.(滚动单独检测)过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )(A)(B)(C)(D)12.若函数y=-x2+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是( )(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(滚动交汇检测)数列{a n}是公差为正数的等差数列,a1=f(x-1),a2=0,a3=f(x+1),其中f(x)=x2-4x+2,则数列{a n}的通项公式a n= .14.(2013·贺州模拟)如图,已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点,则点A到平面EBD的距离为.15.(x2-)9的展开式中x9的系数是.16.(滚动交汇检测)函数f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1],总有f(x)≥0成立,则a= .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2013·唐山模拟)设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B.求:(1)集合A,B.(2)A∩B,A∪(ðB).R18.(12分)(2013·贵港模拟)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回地简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.求:(1)从甲、乙两组各抽取的人数.(2)从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率.19.(12分)(2011·广东高考)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用x n表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得的成绩,且前5位同学的成绩如下(1)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s.(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.20.(12分)在公差为d(d≠0)的等差数列{a n}和公比为q的等比数列{b n}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3,(1)求数列{a n}与{b n}的通项公式.(2)令c n=,求数列{c n}的前n项和T n.21.(12分)(2013·柳州模拟)已知函数f(x)=x3-ax2+3x,a∈R.(1)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,5]上的最大值.(2)若函数f(x)是R上的单调递增函数,求实数a的取值范围.22.(12分)(2013·成都模拟)设a∈R,向量m=(a,1),函数y=f(x)的图象经过坐标原点,f′(x)是函数f(x)的导函数.已知A(-1,f′(-1)),B(x,x2),f′(x)=·m.(1)求f(x)的解析式.(2)若关于x的方程f(x)=(x+1)2-在区间[-1,1]上有两个不相等的实数根,求a 的取值范围.答案解析1.【解析】选D.P={x|x>1或x<-1},Q={x|x ≥1或x ≤-2},x ∈Q x ∈P, x ∈P x∈Q. 2.【解析】选B.由f(x)=f(2-x)可得对称轴为x=1,故f(3)=f(-1), 又x ∈(-≦,1)时,(x-1)f ′(x)<0,可知f ′(x)>0, 即f(x)在(-≦,1)上单调递增, 所以f(-1)<f(0)<f(), 即c<a<b.3.【解析】选D.≧y=(x+1)2(x-1)=x 3+x 2-x-1. y ′=3x 2+2x-1,故y ′|x=1=4.4.【解析】选C.第二小组的频率为1-(0.25+0.20+0.10+0.05)=0.40, 男生总数==1000,体重在55 kg ～65 kg 的频率为0.40+0.20=0.60.5.【解析】选D.lg2+lg(2x +3)=2lg(2x -1),2(2x +3)=(2x -1)2, (2x )2-4〃2x -5 =0,2x =5,x=log 25.6.【解析】选B.设老年职工为x 人,则430-3x=160,x=90,设抽取的样本容量为m,则×m=32,m=86,故抽取的样本中老年职工人数为×86=18.7.【解析】选B.本题考查三角恒等变换,整理得y=sin4x 是周期为的奇函数. 8.【解析】选C.根据题意可先让5名学生排,然后把2名老师先视为一个元素安排在5名学生形成的中间的四个空中的一个位置上,然后再松绑,2名教师再排,故共有=960(种)不同的排法.9.【解析】选D.因为函数f(x)为偶函数,所以图象关于y 轴对称,排除A,B. 当0<x<1时,f(x)=<0.⇒⇒10.【解析】选B.令f′(x)<0,得-4<x<1;令-4<x+1<1,得-5<x<0,故函数y=f(x+1)的单调减区间为(-5,0).11.【解析】选B.根据已知可得|PF1|=.在直角三角形PF1F2中可得|PF2|=2|PF1|=.由椭圆定义可得|PF1|+|PF2|==2a⇒=,则椭圆离心率e===.12.【解析】选D.因为y′=x2-2x,又0<x<2,所以-1≤y′<0.故k=tanα∈[-1,0).又因为α∈[0,π),则α∈[,π),所以α的最小值是.13.【解析】a1=f(x-1)=x2-6x+7,a3=f(x+1)=x2-2x-1,≨-(x2-6x+7)=x2-2x-1,解得x=1或3,x=1不合题意,舍去,≨a1=-2,a3=2,a n=2n-4.答案：2n-414.【解析】如图所示,取BD的中点M,连接ME,过点A作AN⊥ME于点N,则AN⊥平面BDE,即AN的长就是点A到平面EBD的距离.由AB=2可得AE=1,AM=,ME=.≨AN===.答案：15.【解析】T r+1=(x2)9-r(-)r=x18-2r(-1)r(2x)-r=2-r(-1)r x18-3r.18-3r=9,r=3,2-3(-1)3=-.答案：-16.【思路点拨】分离参数,构造函数,转化为最值问题.【解析】若x=0,则不论a取何值,f(x)≥0显然成立;当x>0,即x∈(0,1]时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为a≥-.设g(x)=-,则g′(x)=,所以g(x)在区间(0,]上单调递增,在区间[,1]上单调递减,因此g(x)max=g()=4,从而a≥4;当x<0,即x∈[-1,0)时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为a≤-,g′(x)=>0,g(x)在区间[-1,0)上单调递增,因此g(x)min=g(-1)=4,从而a≤4,综上a=4.答案：4【误区警示】解答本题易出现不能将不等式转化为a≥-,使思路受阻的情况,解决恒成立问题应注意参数分离和等价转化.17.【解析】(1)由函数f(x)=lg(2x-3)有意义,得:2x-3>0,即x>,所以A={x|x>}.由函数g(x)=有意义,得:-1≥0,即≥0,解得1<x≤3.所以B={x|1<x≤3}.(2)由(1)得,ðB={x|x≤1或x>3},R所以A∩B={x|x> }∩{x|1<x≤3}={x|<x≤3}.A∪(ðB)={x|x≤1或x>}.R18.【解析】(1)由于甲、乙两组各有10名工人,根据分层抽样原理,要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核,则从每组各抽取2名工人.(2)记A表示事件:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人,则P(A)==.19.【思路点拨】(1)由平均数的计算公式列出关于x6的方程,求出x6,由标准差的计算公式求标准差;(2)由古典概型概率计算公式直接求解.【解析】(1)由题意=75,即=75,解得x6=90;标准差s==7(2)从前5位同学的成绩中随机地选2位同学的成绩,有10种可能,分别是(70,76),(70,72),(70,70),(70,72),(76,72),(76,70),(76,72),(72,70),(72, 72),(70,72).恰有一位同学成绩在区间(68,75)中,有4种可能,分别是(70,76),(76,72),(76,70),(76,72).设事件A为“恰有1位同学成绩在区间(68,75)中”,则P(A)==.故恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率是.20.【解析】(1)由条件得:≨≨a n=2n-1,b n=3n.(2)由(1)得,≨c n==b2n-1=32n-1,≧==9,c 1=3,所以{c n}是首项为3,公比为9的等比数列.≨T n==(9n-1).21.【解析】(1)f′(x)=3x2-2ax+3.f′(3)=0,即27-6a+3=0,≨a=5f(x)=x3-5x2+3x,f′(x)=3x2-10x+3=0,解得x=3或x=(舍去)当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表因此,当x=5时,f(x)在区间[1,5]上的最大值是f(5)=15,(2)将f(x)是R上的单调递增函数转化为f′(x)≥0在R上恒成立.从而有f′(x)=3x2-2ax+3=0的Δ=(-2a)2-4×3×3≤0,解得a∈[-3,3].【方法技巧】求函数最值的方法步骤:设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,求f(x)在[a,b]上的最大值和最小值的步骤如下:①求f(x)在[a,b]内的极值;②将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.22.【解析】(1)≧AB=(x+1,x2-f′(-1)),≨f′(x)=〃m=a(x+1)+x2-f′(-1).令x=-1,则f′(-1)=a(-1+1)+(-1)2-f′(-1),解得f′(-1)=.≨f′(x)=x2+ax+a-.≧y=f(x)的图象过原点.≨f(x)=x3+x2+(a-)x.(2)原方程可以整理为a=x3+x2-x,令g(x)=x3+x2-x,则g′(x)=2x2+x-1.由g′(x)=0,则x=-1或x=,且当x<-1或x>时g′(x)>0,当-1<x<时,g′(x)<0.≨在x∈[-1,1]时,g(x)在[-1,]上是减函数,在[,1]上是增函数,≨在[-1,1]上,g(x)min=g()=-.又g(-1)=>g(1)=,≨要使原方程在[-1,1]上有两个不相等的实数根,则须使-<a≤.即a的取值范围为(-,].关闭Word文档返回原板块。

阶段滚动检测(四)

阶段滚动检测（四）（第一～七章）（120分钟 160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上) 1.(2012·扬州模拟)已知l 是一条直线，α，β是两个不同的平面，若从 “①l ⊥α;②l ∥β;③α⊥β”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题____________.(请用代号表示) 2.(滚动单独考查)复数2ii-(i 为虚数单位)等于_________. 3.已知E 、F 、G 、H 是空间内四个点，条件甲：E 、F 、G 、H 四点不共面，条件乙：直线EF 和GH 不相交，则甲是乙成立的_________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)4.(滚动单独考查)已知函数f(x)=22x 4x (x 0)4x x (x 0)⎧+≥⎪⎨-<⎪⎩.若f(2-a 2)>f(a)，则实数a 的取值范围是_________.5.(滚动单独考查)在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=1，点P 在AM 上且满足AP 2PM = ，则PA·(PB PC + )= _________.6.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1容器内装进一些水，将容器底面一边BC 固定于底面上，再将容器电热管倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH 的埋刮板输送机面积不改变；③当E ∈AA 1时，AE+BF是定值.其中正确说法是_________.(写出正确说法的序号)7.(2012·合肥模拟)三棱锥A —BCD 的各个面都是正三角形，棱长为2，点P 在棱AB 上移动，点Q 在棱CD 上移动，则沿三棱锥外表面从P 到Q 的最短距离等于_________.8.(滚动单独考查)设等差数列{a n }的公差d ≠0,a 1=4d,若a k 是a 1与a 2k 的等比中项，则k 的值为_________.9.对函数f(x)=xsinx ，现有下列命题： ①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间［0,2π］上单调递增，在区间［-2π,0］上单调递减. 其中是真命题的是_________.10.(滚动单独考查)若函数y=f(x)的值域是［12，3］，则函数F(x)=f(x)+()1f x 的最小值是_________.11.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于43π，则该圆锥的体积为_________．12.如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 为棱DC 的中点，则D 1P 与BC 1所在直线所成角的余弦值等于_________.13.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_________.14.(滚动交汇考查)(2012·盐城模拟)现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，.类比到空间，有两个棱长均为a的正方则这两个正方形重叠部分的面积恒为2a4体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_________.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2012·南通模拟)如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．(1)求证：AD⊥平面BCC1B1；(2)设E 是B 1C 1上的一点，当11B EEC 的值为多少时，A 1E ∥平面ADC 1？请给出证明． 16.(14分)(2012·无锡模拟)如图，四棱锥P-ABCD 中，ABCD 为矩形，△PAD 为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD ⊥平面ABCD ，E 、F 分别为PC 、BD 的中点.证明：(1)EF ∥平面PAD ； (2)平面PDC ⊥平面PAD.17.(14分)(滚动单独考查)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n,S n )在函数f(x)=3x 2-2x 的图象上， (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设n n n 13b a a +=，T n 是数列{b n }的前n 项和，求使|T n -12|<1100成立的最小正整数n 的值.18.(16分)(2011·安徽高考)如图，ABEDFC 为多面体，平面ABED 与平面ACFD 垂直，点O 在线段AD 上，OA=1，OD=2，△OAB ，△OAC ，△ODE ，△ODF 都是正三角形.(1)证明直线BC ∥EF ； (2)求棱锥F-OBED 的体积.19. (16分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动.(1)当点E为CD的中点时，试判断直线EF与平面PAC的关系，并说明理由；(2)求证：PE⊥AF.20.(16分)(2012·南京模拟)如图，在四棱锥P-ABCD中，菱形ABCD的对角线交于点O，E、F分别是PC、DC的中点，平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥AD.求证：(1)平面EFO∥平面PDA；(2)PD⊥平面ABCD；(3)平面PAC⊥平面PDB.答案解析1.【解析】∵l ∥β,∴过l 作平面γ，使γ∩β=m ，则l ∥m ，又l ⊥α, ∴m ⊥α，而m ⊂β，∴α⊥β，故①②⇒③. 答案：①②⇒③2.【解析】()()2i 2i 2i 2i 1i i --==-+=-1-2i. 答案：-1-2i3.【解析】点E 、F 、G 、H 四点不共面可以推出直线EF 和GH 不相交；但由直线EF 和GH 不相交不一定能推出E 、F 、G 、H 四点不共面，例如：EF 和GH 平行，这也是直线EF 和GH 不相交的一种情况，但E 、F 、G 、H 四点共面．故甲是乙成立的充分不必要条件．答案：充分不必要4.【解析】f(x)=()()2222x 4x x 2404x x x 240⎧+=+-≥⎪⎨-=--+<⎪⎩, 由f(x)的解析式可知，f(x)在(-∞，+∞)上是单调递增函数，所以再由f(2-a 2)>f(a)得2-a 2>a, 即a 2+a-2<0,解得-2<a<1. 答案：-2<a<15.【解题指南】根据数量积的定义确定向量的长度和夹角即可.【解析】PA ·(PB PC + )=PA ·2PM =2×2133⨯×cos180°=49-.答案：49-6.【解析】由于底面一边BC 固定于底面上，故倾斜过程中与BC 边垂直的两个面始终平行，且其他面均为平行四边形，满足棱柱的结构特征，故①正确.水面形成的四边形EFGH会发生改变，故②错误；E∈AA1时，AE+BF=AE+A1E=AA1，故③正确.答案：①③7.【解题指南】将三棱锥的侧面展开，转化为平面图形处理.【解析】如图所示，将三棱锥A—BCD沿侧棱AB剪开，将各个侧面展开成为一个平面，由于三棱锥A—BCD的各个面都是正三角形，所以展开的平面图中ABDC1是一个菱形，边长为2，当点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动时，沿三棱锥外表面从P到Q的最短距离应该是菱形ABDC1的对边AB和DC12=8.【解析】由已知得a k=a1+(k-1)·d=4d+(k-1)d=(k+3)d.a2k=a1+(2k-1)d=4d+(2k-1)d=(2k+3)d.又∵a k是a1与a2k的等比中项，∴2a=a1·a2k，k∴［(k+3)d］2=4d·(2k+3)d，又d≠0，∴(k+3)2=4(2k+3)，即k2-2k-3=0,解得k=3或k=-1(舍).答案：39.【解析】由f(-x)=(-x)·sin(-x)=xsinx=f(x)知①正确；函数不满足f(x+2π)=f(x)，故②不正确；由于f(2π)=2π×sin 2π=2π,f(32π)=32π×sin 32π=-32π，故f(2π)≠-f(32π)，从而点(π,0)不是函数f(x)的图象的一个对称中心，故③不正确. 答案：①④10.【解析】令t=f(x),则t ∈［12,3］,则1t t +≥，当且仅当t=1t即t=1时取“=”,所以F(x)的最小值为2. 答案：211.【解析】圆锥的侧面展开图中扇形的弧长，即底面圆的周长为43π·1＝43π，于是设底面圆的半径为r ，则有2πr ＝43π，所以r ＝23，于是圆锥的高为h＝，故圆锥的体积为V.答案：8112.【解析】过C 1作D 1P 的平行线交DC 的延长线于点F ，连结BF ，则∠BC 1F 或其补角等于异面直线D 1P 与BC 1所成的角．设正方体的棱长为1，由P 为棱DC 的中点，则易得BC 1C 1==，在△BC 1F 中，cos ∠BC 1222+-=.13.【解析】由题意知，该三棱柱为正三棱柱，且侧棱与底面边长相等，均为a.如图，设O 、O 1分别为下、上底面中心，且球心O 2为O 1O 的中点，又AD ，AO ＝3，OO 2＝a 2，设球的半径为R ，则R 2＝22222117AO a a a 3412＝＋＝. ∴S 球＝4πR 2＝4π×2277a a 123π＝. 答案：27a 3π14.【解题指南】类比方法的关键在于善于发现不同对象之间的“相似”，“相似”是类比的基础.【解析】平面内(a 2)2类比到空间(a 2)3=3a 8.答案： 3a 815.【解析】(1)在正三棱柱中， ∵CC 1⊥平面ABC ，AD ⊂平面ABC ， ∴ AD ⊥CC 1．又AD ⊥C 1D ，CC 1交C 1D 于C 1，且CC 1和C 1D 都在平面BCC 1B 1内， ∴ AD ⊥平面BCC 1B 1．(2)当11B EEC =1，即E 为B 1C 1的中点时，A 1E ∥平面ADC 1．证明：由(1)得AD ⊥BC ．∴在正三角形ABC 中，D 是BC 的中点，正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，四边形BCC 1B 1是矩形，且D 、E 分别是BC 、B 1C 1的中点，所以B 1B ∥DE ，B 1B=DE ．又B 1B ∥AA 1，且B 1B=AA 1， ∴DE ∥AA 1，且DE=AA 1．所以四边形ADEA 1为平行四边形，所以EA 1∥AD ．而EA 1⊄平面ADC 1，AD ⊂平面ADC 1，故A 1E ∥平面ADC 1． 16.【证明】(1)连结AC. ∵四边形ABCD 为矩形， AC 、BD 为对角线， ∴AC 、BD 互相平分. 又F 为BD 中点， ∴易知F 为AC 中点.在△ACP 中，∵F 、E 分别为AC 、PC 的中点， ∴EF ∥AP.又EF ⊄平面PAD ，AP ⊂平面PAD ， ∴EF ∥平面PAD.(2)取AD 中点M ，连结PM.∵△APD 为等腰直角三角形，∠APD=90°,M 为AD 中点， ∴PM ⊥AD.又∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD=AD ，PM⊂平面PAD，∴PM⊥平面ABCD.又CD⊂平面ABCD，∴PM⊥CD.∵四边形ABCD为矩形，∴∠ADC=90°，即CD⊥AD.又PM⊥CD，AD∩PM=M,AD、PM⊂平面PAD，∴CD⊥平面PAD.又∵CD⊂平面PCD，∴平面PDC⊥平面PAD.【变式备选】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA=AD=2，E，F分别为棱AD，PC的中点.(1)求异面直线EF和PB所成角的大小；(2)求证：平面PCE⊥平面PBC.【解析】(1)如图，取PB的中点G，连结FG，AG，∵E，F分别为AD，PC的中点，∴FG12BC，AE12BC，∴FG AE.∴四边形AEFG是平行四边形，∴AG ∥EF.∵PA=AD=AB,∴AG ⊥PB,即EF ⊥PB.∴EF 与PB 所成的角为90°.(2)由(1)知，AG ⊥PB.∵PA ⊥平面ABCD ，∴BC ⊥PA.∵BC ⊥AB ，又PA ∩AB=A ，∴BC ⊥平面PAB ，∴BC ⊥AG.∴AG ⊥平面PBC.∴EF ⊥平面PBC ，平面PCE ⊥平面PBC.17.【解析】(1)由题意知S n =3n 2-2n.当n ≥2时，a n =S n -S n-1=6n-5；当n=1时，a 1=S 1=1，满足上式.故a n =6n-5.(2)由(1)知b n =()()3111()6n 56n 126n 56n 1=--+-+，所以T n =11111111(1)()1277136n 56n 126n 1-+-+⋯+-=--++［（）］（），由()n 111|T |226n 1100-=<+，解得n>496. 又n ∈N *，∴n 的最小值为9.【方法技巧】求数列通项的方法(1)公式法：当已知数列类型时，可利用公式求数列的通项；(2)已知S n 或已知S n 和a n 的关系时，可利用a n =1n n 1S n 1S S (n 2)-=⎧⎨-≥⎩（）求通项；(3)已知a n+1=pa n +q(p ≠1,q ≠0)时，可根据构造法，通过构造等比数列求通项；(4)已知a n+1=a n +f(n)时，可通过累加的方法求通项；(5)已知a n+1=a n ·f(n)时，可利用累乘的方法求通项.18.【解析】(1)设G 是线段DA 延长线与线段EB 延长线的交点，由于△OAB 与△ODE 都是正三角形，且OA=1，OD=2，所以OB 12DE ，OG=OD=2. 同理，设G ′是线段DA 延长线与线段FC 延长线的交点，有OC 12DF ，OG ′=OD=2. 又由于G 和G ′都在线段DA 的延长线上，所以G 与G ′重合.在△GED 和△GFD 中，由OB 12DE 和OC 12DF ，可知B ，C 分别是GE 和GF 的中点，所以BC 是△GEF 的中位线，故BC ∥EF.(2)由OB=1，OE=2，∠EOB=60°，知S△EOB而△OED是边长为2的正三角形，故S△OED S四边形OBED=S△EOB+S△OED.过点F作FQ⊥AD，交AD于点Q，由平面ABED⊥平面ACFD知，FQ就是四棱锥F-OBED的高，且V F-OBED=13FQ·S四边形OBED=32.19.【解析】(1)当点E为CD的中点时，EF∥平面PAC. 理由如下：∵点E，F分别为CD，PD的中点，∴EF∥PC.又∵PC⊂平面PAC，EF⊄平面PAC，∴EF∥平面PAC.(2)∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴CD⊥PA.又四边形ABCD是矩形，∴CD⊥AD，∵PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD.∵AF⊂平面PAD，∴AF⊥CD.∵PA=AD,点F是PD的中点,∴AF⊥PD.又CD∩PD=D,∴AF⊥平面PDC.∵PE⊂平面PDC，∴PE⊥AF.【方法技巧】高考中立体几何解答题的常见题型立体几何的解答题一般设置两问：(1)线面平行、垂直的证明.解题时主要利用相关的判定定理进行解题即可，但要注意表达的规范性，即要把相关定理的内容完全表示为符号语言.(2)求空间几何体的体积.解题时要根据几何体的特点，或直接利用公式，或转化为易求体积的几何体来解.20.【证明】(1)∵四边形ABCD是菱形，∴O是AC的中点.∵E、F分别是PC、DC的中点，∴EF∥PD.又EF⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，∴EF∥平面PAD，同理：FO∥平面PAD，而EF∩FO=F，EF、FO⊂平面EFO，∴平面EFO∥平面PDA.(2)∵平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥AD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PD⊂平面PAD，∴PD⊥平面ABCD.(3)∵PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥PD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又PD∩DB=D,PD，DB⊂平面PBD，∴AC⊥平面PBD，∵AC⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面PDB.。

(智慧测评)2015届高考数学大一轮总复习滚动检测4(含2014年模拟题)理新人教A版

滚动检测(四)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2014辽宁沈阳二检)已知非空集合A ，B ，全集U ＝A ∪B ，集合M ＝A ∩B ，集合N ＝(∁U B )∪(∁U A )，则( )A ．M ∪N ＝MB ．M ∩N ＝∅C ．M ＝ND ．M ⊆N解析：集合N ＝∁U (A ∩B )，所以M ∩N ＝∅.故选B. 答案：B2．(2014辽宁五校协作体一联)命题“∃x ∈R ，x 2＋ax －4a <0为假命题”是“－16≤a ≤0”的( )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件解析：命题∀x ∈R ，x 2＋ax －4a ≥0为真命题⇔a 2＋16a ≤0，即－16≤a ≤0，所以命题“∃x ∈R ，x 2＋ax －4a ＜0为假命题”是“－16≤a ≤0”的充要条件．故选A.答案：A3．(2014福建厦门质检)函数f (x )＝x ＋sin x (x ∈R )( ) A ．是偶函数且为减函数 B ．是偶函数且为增函数 C ．是奇函数且为减函数D ．是奇函数且为增函数解析：满足f (－x )＝－f (x )，函数f (x )是奇函数；f ′(x )＝1＋cos x ≥0，函数f (x )是增函数．故选D.答案：D4．(2014山西临汾一中等四校三联)若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )A ．10πB ．50πC ．25πD ．100π解析：由三视图知该几何体为长方体的一角且长方体的三棱长分别为3,4,5，其对角线长为32＋42＋52＝52，故其外接球的半径为522，其表面积为4π5222＝50π.故选B.答案：B5．(2014河南开封二检)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：由三视图知该几何体为棱长为2的正方体AC1中截去三棱柱A 1D 1EHGF ，且A 1H ＝1，如图所示，几何体的体积为V 正方体AC 1－V 三棱柱A 1D 1EHGF ＝23－12×1×2×1＝7.故选C.答案：C6．(2014山东淄博一模)设定义在R 上的奇函数y ＝f (x )满足对任意t ∈R 都有f (t )＝f (1－t )，且x ∈[0，12]时，f (x )＝－x 2，则f (3)＋f (－32)的值等于( )A ．－12B ．－13C ．－14D ．－15解析：由于函数f (x )是奇函数，所以f (x )＝f (1－x )⇒f (x )＝－f (x －1)⇒f (x ＋1)＝－f (x )⇒f (x ＋2)＝f (x )，f (3)＝f (1)＝f (1－1)＝f (0)＝0，f (－32)＝f (12)＝－14.所以f (3)＋f (－32)＝－14.故选C.答案：C7．(2014山东烟台高三期末)若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －4≤0，x ≥0，y ≥0，则z ＝y ＋2x －1的取值范围为( )A ．(－∞，－4]∪[23，＋∞)B ．(－∞，－2]∪[23，＋∞)C ．[－2，23]D ．[－4，23]解析：点(x ，y )表示的是以点O (0,0)，A (4,0)，B (0,2)为顶点的三角形区域及其边界，如图所示，目标函数z ＝y ＋2x －1是区域内的点P (x ，y )与点Q (1，－2)连线的斜率．当点P 与点A 重合时，k QA ＝－2－01－4＝23，当点P 与点O 重合时，k QO ＝－21＝－2，结合图形知z ＝y ＋2x －1的取值范围为(－∞，－2]∪23，＋∞.故选B. 答案：B8．(2013年高考新课标全国卷Ⅱ)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )解析：在空间直角坐标系中作出四面体OABC 的直观图如图所示，作顶点A ，C 在zOx 平面的投影A ′，C ′，可得四面体的正视图．故选A.答案：A9．(2014北京大兴一模)抛物线y ＝x 2(－2≤x ≤2)绕y 轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的体积是( )A ．1B ．8C ．8 2D ．16 2解析：作出轴截面，设正方体的棱长为a ，则AB ＝a ，AD 为面的对角线，所以AD ＝2a ，所以x C ＝22a ，代入y ＝x 2得y C ＝a 22.所以CD ＝4－a 22＝a ，即a 2＋2a －8＝0，解得a ＝2，所以正方体的体积为23＝8. 故选B.答案：B10.(2014浙江杭州二模)如图，平面α与平面β交于直线l ，A ，C 是平面α内不同的两点，B ，D 是平面β内不同的两点，且A 、B 、C 、D 不在直线l 上，M ，N 分别是线段AB ，CD 的中点，下列判断正确的是( )A ．若AB 与CD 相交，且直线AC 平行于l 时，则直线BD 与l 可能平行也有可能相交 B ．若AB ，CD 是异面直线时，则直线MN 可能与l 平行C ．若存在异于AB ，CD 的直线同时与直线AC ，MN ，BD 都相交，则AB ，CD 不可能是异面直线D ．M ，N 两点可能重合，但此时直线AC 与l 不可能相交解析：选项A 中，直线AB ，CD 相交时确定一个平面，当AC 平行直线l 时，AC 平行平面β，可得AC 平行BD ，此时只能BD 平行直线l ，选项A 中的判断错误；若MN 平行直线l ，根据M ，N 为AB ，CD 的中点可得A ，C 到直线l 的距离相等，即AC 平行直线l ，同理BD 平行直线l ，此时A ，B ，C ，D 共面，与AB ，CD 是异面直线矛盾，选项B 中的判断不正确；设CA →＝a ，AB →＝b ，BD →＝c ，在AB ，CD 异面的情况下，a ，b ，c 不共面．设AC ，BD ，MN 的中点分别为P ，Q ，R ，则PR →＝12a ＋12b ＋MR →，MR →＝12MN →＝12(12b ＋c ＋12DC →) ＝12[12b ＋c ＋12(－c －b －a )]＝－14a ＋14c ，所以PR →＝14a ＋12b ＋14c ，PQ →＝12a ＋b ＋12c ，所以PQ →＝2PR →，所以P ，Q ，R 三点共线，即过P ，Q ，R 三点的直线与AC ，BD ，MN 相交，此时AB ，CD 可以为异面直线，故选项C 中的判断不正确；若点M ，N 重合，此时直线AB ，CD 确定一个平面，且可得AC 平行BD ，进而可得AC 平行平面β，进而AC 平行直线l ，故选项D 中的判断正确．答案：D二、填空题(每小题5分，共20分)11．已知空间三点A (1,1,1)，B (－1,0,4)，C (2，－2,3)，则AB →与CA →的夹角θ的大小是________．解析：由于AB →＝(－2，－1,3)，CA →＝(－1,3，－2)，则cos θ＝AB →·CA→|AB →||CA →|＝－－＋－＋－14×14＝－12，则θ＝120°. 答案：120°12．已知A (4，－7,1)，B (6,2，z )，若|AB →|＝11，则z ＝________. 解析：由于|AB →|＝－2＋＋2＋z －2＝11，即(z －1)2＝36，解得z ＝7或－5.答案：7或－513．(2014山东德州一模)一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为16π＋853，则图中x 的值为________．解析：该几何体是一个圆柱与一个四棱锥的组合体，其中圆柱的体积为4π×4＝16π，故四棱锥的体积为853，四棱锥的底面面积为12×4×4＝8，故四棱锥的高为5，故x ＝22＋5＝3.答案：314．(2014湖南师大附中第五次月考)正四面体ABCD 中，AO ⊥平面BCD ，垂足为O ，设M 是线段AO 上一点，且∠BMC ＝90°，则AMMO的值为________．解析：如图，连接OB ，正四面体ABCD 中MB ＝MC ，∠BMC 为直角，∴Rt △BMC 为等腰直角三角形，又O 为△BCD 的中心，设正四面体的棱长为a ，则OB ＝33a ，MB ＝22a ，AO ＝63a ，故OM ＝66a ＝12AO ＝AM ，则AMMO＝1. 答案：1三、解答题(共70分) 15．(本小题满分10分)(2014吉林市二模)在△ABC 中，AB ＝25，AC ＝3，sin C ＝2sin A . (1)求△ABC 的面积S ； (2)求cos(2A ＋π4)的值．解：(1)在△ABC 中，根据正弦定理：AB sin C ＝BCsin A ，所以BC ＝AB sin A sin C ＝12AB ＝5，根据余弦定理得cos A ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC ＝255，而A ∈(0，π)，所以sin A ＝1－cos 2A ＝55，所以S ＝12AB ×AC ×sin A ＝12×25×3×55＝3.(2)由(1)可知sin 2A ＝2sin A cos A ＝45，cos 2A ＝cos 2 A －sin 2A ＝35，所以cos(2A ＋π4)＝cos 2A cos π4－sin 2A sin π4＝－210.16. (本小题满分12分)如图所示，已知正方体AC 1中，E ，F ，G ，H 分别是CC 1，BC ，CD ，A 1C 1的中点．(1)证明：AB 1⊥EH ； (2)证明：A 1G ⊥平面EFD .证明：法一 (1)分别连结A 1B ，A 1C 则A 1B ⊥AB 1，EH ∥A 1C ，又BC ⊥面AA 1B 1B ，∴BC ⊥AB 1，又A 1B ∩BC ＝B ，∴AB 1⊥平面A 1BC ， ∴AB 1⊥A 1C ， ∴AB 1⊥EH .(2)易知BC 1⊥A 1C ，∵DC ⊥平面BB 1C 1C ， ∴DC ⊥BC 1，又∵E 、F 分别为CC 1、BC 的中点， ∴EF ∥BC 1，∴EF ⊥DC ，EF ⊥A 1C ，A 1C ∩DC ＝C ∴EF ⊥平面A 1DC ，又A 1G ⊂平面A 1DC ，∴EF ⊥A 1G ，连结AG ，正方形ABCD 中有AG ⊥DF ，又AA 1⊥平面ABCD ， ∴AA 1⊥DF ， ∴DF ⊥平面AA 1G ， ∴DF ⊥A 1G ，又EF ∩DF ＝F ， ∴A 1G ⊥平面DEF .法二以A 点为原点建立空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长为1，如图所示，则A (0,0,0)，B (1,0,0)，C (1,1,0)，D (0,1,0)，A 1(0,0,1)，B 1(1,0,1)，C 1(1,1,1)，由中点性质可得E (1,1，12)，F (1，12，0)，G (12，1,0)，H (12，12，1).(1)所以AB 1→＝(1,0,1)，EH →＝(－12，－12，12)，由AB 1→·EH →＝－12＋0＋12＝0，所以AB 1→⊥EH →，即AB 1⊥EH .(2)因为A 1G →＝(12，1，－1)，DF →＝(1，－12，0)，DE →＝(1,0，12)，所以A 1G →·DF →＝12－12＋0＝0，A 1G →·DE →＝12＋0－12＝0，所以A 1G →⊥DF →，且A 1G →⊥DE →，故A 1G ⊥平面EFD . 17．(本小题满分12分)(2014广东佛山一检)数列{a n }的前n 项和为S n ＝2n ＋1－2，数列{b n }是首项为a 1，公差为d (d ≠0)的等差数列，且b 1，b 3，b 11成等比数列．(1)求数列{a n }与{b n }的通项公式； (2)设c n ＝b n a n，求数列{c n }的前n 项和T n . 解：(1)当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n ＋1－2n ＝2n，又a 1＝S 1＝21＋1－2＝2＝21，也满足上式，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝2n.b 1＝a 1＝2，设公差为d ，则由b 1，b 3，b 11成等比数列，得(2＋2d )2＝2×(2＋10d )，解得d ＝0(舍去)或d ＝3，所以数列{b n }的通项公式为b n ＝3n －1. (2)由(1)可得T n ＝b 1a 1＋b 2a 2＋b 3a 3＋…＋b na n＝221＋522＋823＋…＋3n －12n ， 2T n ＝2＋521＋822＋…＋3n －12n －1，两式相减得T n ＝2＋321＋322＋…＋32n －1－3n －12n ，＝5－3n ＋52n .18．(本小题满分12分)(2014四川树德中学3月阶段性考试)如图(1)所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝6.D 、E 分别是AC 、AB 上的点，且DE ∥BC ，将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1D ⊥CD ，如图(2)所示．(1)求证：平面A 1BC ⊥平面A 1DC ；(2)若CD ＝2，求BE 与平面A 1BC 所成角的余弦值．(1)证明：如题图(1)，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE ∥BC ，∴AD ⊥DE . ∴A 1D ⊥DE .又DE ⊥DC ，A 1D ∩DC ＝D ， ∴DE ⊥平面A 1DC . 又DE ∥BC ， ∴BC ⊥平面A 1DC ，又BC ⊂平面A 1BC ，故平面A 1BC ⊥平面A 1DC .(2)解：A 1D ⊥DE ，A 1D ⊥DC ，DC ⊥DE ，以D 为原点，DE ，DC ，DA 1分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系．因为CD ＝2，则E (2,0,0)，B (3,2,0)，C (0,2,0)，A 1(0,0,4)． BE →＝(－1，－2,0)，A 1C →＝(0,2，－4)，CB →＝(3,0,0)，设平面A 1BC 的法向量为m ＝(x ′，y ′，z ′)．则⎩⎪⎨⎪⎧2y ′－4z ′＝0，3x ′＝0，取法向量m ＝(0,2,1)，设直线BE 与平面A 1BC 所成角为θ.则sin θ＝|cos 〈m ，BE →〉|＝－45×5＝45，故直线BE 与平面A 1BC 所成角的余弦值为35.19．(本小题满分12分) (2014山师大附中期末)四棱锥PABCD 底面是平行四边形，平面PAB ⊥平面ABCD ，PA ＝PB ＝AB ＝12AD ，∠BAD ＝60°，E ，F 分别为AD ，PC 的中点．(1)求证：EF ∥平面PAB ； (2)求证：EF ⊥平面PBD ； (3)求二面角DPAB 的余弦值．证明：(1)取PB 的中点G ，分别连结FG 、AG ，则GF 綊12BC ，∴GF 綊AE ，∴四边形AEFG 为平行四边形，∴EF ∥AG ，又AG ⊂平面PAB ，EF ⊄平面PAB ， ∴EF ∥平面PAB .(2)△ABD 中，AD ＝2AB ，∠BAD ＝60°，由余弦定理得BD 2＝AB 2＋AD 2－2AB ×AD ×cos 60°＝AD 2－AB 2，所以BD ⊥AB ，∵平面PAB ⊥平面ABCD 且平面PAB ∩平面ABCD ＝AB ，∴BD ⊥平面PBA ，∵AG ⊂面PBA ∴BD ⊥AG ，又∵PA ＝PB ＝AB ，G 为PB 的中点， ∴AG ⊥PB ，又PB ∩BD ＝B ，∴AG ⊥平面PBD ，∵AG ∥EF ，∴EF ⊥平面PBD . (3)解：取AP 的中点H ，连结BH ，则BH ⊥PA ，由(2)知BD ⊥平面PAB ，∴BD ⊥PA ， ∴PA ⊥DH ，∠BHD 为二面角DPAB 的平面角．设PA ＝PB ＝AB ＝12AD ＝a .则BH ＝32a ，BD ＝3a . ∴DH ＝152a ， ∴cos ∠BHD ＝BHDH ＝55. ∴二面角DPAB 的余弦值为55. 20. (本小题满分12分)(2014北京西城一模)在如图所示的几何体中，平面CDEF 为正方形，平面ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，AB ＝2BC ，∠ABC ＝60°，AC ⊥FB .(1)求证：AC ⊥平面FBC ；(2)求BC 与平面EAC 所成角的正弦值；(3)线段ED 上是否存在点Q ，使平面EAC ⊥平面QBC ？证明你的结论．(1)证明：因为AB ＝2BC ，∠ABC ＝60°，在△ABC 中，由余弦定理可得AC ＝3BC ，所以AC ⊥BC .又因为AC ⊥FB ，FB ∩BC ＝B ，所以AC ⊥平面FBC .(2)解：因为AC ⊥平面FBC ，所以AC ⊥FC .因为CD ⊥FC ，AC ∩CD ＝C ，所以FC ⊥平面ABCD .所以CA ，CF ，CB 两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系Cxyz .在等腰梯形ABCD 中，可得CB ＝CD .设BC ＝1，所以C (0,0,0)，A (3，0,0)，B (0,1,0)，D (32，－12，0)，E (32，－12，1). 所以CE →＝(32，－12，1)，CA →＝(3，0,0)，CB →＝(0,1,0)．设平面EAC 的法向量为n ＝(x ′，y ′，z ′)，则有⎩⎪⎨⎪⎧ n ·CE →＝0，n ·CA →＝0.所以⎩⎪⎨⎪⎧ 32x ′－12y ′＋z ′＝0，3x ′＝0.取z ＝1，得n ＝(0,2,1)．设BC 与平面EAC 所成的角为θ，则sin θ＝|cos 〈CB →，n 〉|＝|CB →·n ||CB →||n |＝255，所以BC 与平面EAC 所成角的正弦值为255. (3)线段ED 上不存在点Q ，使平面EAC ⊥平面QBC . 证明如下：假设线段ED 上存在点Q ，设Q (32，－12，t )(0≤t ≤1)，所以CQ →＝(32，－12，t ).设平面QBC 的法向量为m ＝(a ，b ，c )，则有⎩⎪⎨⎪⎧m ·CB →＝0，m ·CQ →＝0. 所以⎩⎪⎨⎪⎧ b ＝0，32a －12b ＋tc ＝0.取c ＝1，得m ＝(－23t,0,1).要使平面EAC ⊥平面QBC ，只需m ·n ＝0，即－23t ×0＋0×2＋1×1＝0，此方程无解．所以线段ED 上不存在点Q ，使平面EAC ⊥平面QBC .。

2014版山东《复习方略》(人教A版数学理)阶段滚动检测(一)

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阶段滚动检测（一）第一、二章(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若全集U=R ，集合A={x||2x+3|<5}，B=｛x|y=log 3(x+2)｝，则U ð(A ∩B)=( ) (A){x|x ≤-4或x ≥1} (B){x|x<-4或x>1} (C){x|x<-2或x>1} (D){x|x ≤-2或x ≥1}2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) (A)y=tanx (B)y=3x (C)y=13x (D)y=lg|x| 3.下列四种说法中,错误的个数是( ) ①A={0,1}的子集有3个;②“若am 2<bm 2,则a<b ”的逆命题为真;③“命题p ∨q 为真”是“命题p ∧q 为真”的必要不充分条件;④命题“∀x ∈R,均有x 2-3x-2≥0”的否定是:“∃x 0∈R,使得x 02-3x 0-2≤0”. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 4.(2013·长春模拟)已知函数()2xlog x,x 0,f x 3,x 0,>⎧=⎨≤⎩则f(f(14))的值是( )(A)9 (B)19 (C)-9 (D)-195.若a=log 20.9,11321b 3,c (),3-==则( )(A)a<b<c (B)a<c<b (C)c<a<b (D)b<c<a6.若函数y=3x 3-x 2+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是( )()()()()53A B C D 4664ππππ 7.已知命题p:函数f(x)=2ax 2-x-1(a ≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x 2-a 在(0,+∞)上是减函数.若p 且﹁q 为真命题,则实数a 的取值范围是( )(A)a>1 (B)a ≤2 (C)1<a ≤2 (D)a ≤1或a>28.(2013·昆明模拟))120x dx ⎰的值是( )()()()()1A B 14341C D 1232ππ--ππ--9.函数f(x)=2lg xx 的大致图象为( )10.(2013·石家庄模拟)设集合A=[0,12),B=[12,1],函数()()1x ,x A,2f x 21x ,x B,⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩若x 0∈A,且f(f(x 0))∈A,则x 0的取值范围是 ( )()()()()111113A (0,B (,C (,)D 0,442428］］［］ 11.(2013·沈阳模拟)函数y=f(x)(x ∈R)满足f(x+1)=-f(x)，且x ∈［-1,1］时f(x)=1-x 2，函数()lg x,x 0,g x 1,x 0,x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间［-5，4］内的零点的个数为( )(A)7 (B)8 (C)9 (D)1012．(2013·太原模拟)已知y=f(x)为R 上的可导函数，当x ≠0时，()()f x f x 0x'+>，则关于x 的函数()()1g x f x x=+的零点个数为( ) (A)1 (B)2 (C)0 (D)0或2二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2013·延吉模拟)已知函数f(x)=ax 2+bx+3a+b 是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b= .14.已知p:12≤x ≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p 是﹁q 的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是 .15.对于函数y=f(x)，若存在区间［a,b ］，当x ∈［a,b ］时的值域为［ka,kb ］(k>0)，则称y=f(x)为k 倍值函数.若f(x)=ln x+x 是k 倍值函数，则实数k 的取值范围是 .16.函数f(x)=ax 3-3x+1对于x ∈［-1,1］,总有f(x)≥0成立，则a= ．三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)(2013·唐山模拟)已知集合A={x ∈R|log 2(6x+12)≥log 2(x 2+3x+2)},2x 3x B {x R |24}.-=∈<求A ∩(R B ð).18.(12分)已知函数()211x 1x f x x 11x 12x 3x 1.⎧>⎪⎪⎪≤≤⎨⎪<⎪⎪⎩＋，，＝＋，－，＋，－ (1)求f(1),f(f(f(-2)))的值. (2)求f(3x-1).(3)若f(a)=32,求a 的值.19.(12分)已知定义域为R 的函数()x x 12bf x 2a＋－＋＝＋是奇函数．(1)求a ，b 的值.(2)若对任意的t ∈R ，不等式f(t 2－2t)＋f(2t 2－k)<0恒成立，求k 的取值范围． 20.(12分)(2013·泉州模拟)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为()2x 2f x a 2a ,x 0,24x 13=-++∈+［］，其中a 是与气象有关的参数,且a ∈[0,12],若用每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a). (1)令t=2xx 1+,x ∈[0,24],求t 的取值范围. (2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?21.(13分)(2013·银川模拟)已知函数f(x)的自变量取值区间为A ，若其值域区间也为A ，则称区间A 为f(x)的保值区间．(1)求函数f(x)＝x 2形如［n ，＋∞),n ∈R 的保值区间.(2)若g(x)＝x －ln(x ＋m)的保值区间是［2，＋∞)，求m 的取值．22.(13分)(2012·新课标全国卷)已知函数f(x)满足()()()x 121f x f 1e f 0x x .2-='-+ (1)求f(x)的解析式及单调区间.(2)若f(x)≥12x 2+ax+b,求(a+1)b 的最大值.答案解析1.【解析】选D.因为A={x||2x+3|<5}={x|-4<x<1}, B={x|y=log 3(x+2)}={x|x+2>0}={x|x>-2},所以A ∩B={x|-2<x<1},所以U ð(A ∩B)={x|x ≤-2或x ≥1}.2.【解析】选C.由题可知A 不是单调函数,B 不是奇函数,D 是偶函数,只有C 满足.3.【解析】选D.A={0,1}的子集有4个,①错误;“若am 2<bm 2,则a<b ”的逆命题为“若a<b,则am 2<bm 2”在m=0时不成立,②错误;“命题p ∨q 为真”而“命题p ∧q 不一定为真”,“命题p ∧q 为真”则“命题p ∨q 为真”③正确;全称命题的否定是特称命题,命题“∀x ∈R,均有x 2-3x-2≥0”的否定是:“∃x 0∈R,使得20x -3x 0-2<0”,④错误.四种说法中,错误的个数是3.4.【解析】选B.因为f(14)=log 214=-2,所以f(f(14))=f(-2)=3-2=19.5.【解析】选B.由对数函数的性质知log 20.9<0,而b,c 都大于0,故a 最小;又11133211b 3()()c 33-==>，所以a<c<b. 6.【解析】选D.因为y'=x 2-2x,又0<x<2,所以-1≤y'<0.故k=tan α∈[-1,0). 又因为α∈[0,π),则α∈[34π,π),所以α的最小值是34π. 7.【解析】选C.命题p:()()18a 0f 0f 1(1)(2a 2)0∆>⎧⎪⎨<⎪⎩＝＋，＝－－，得a>1.命题q:2-a<0,得a>2, ≨﹁q:a ≤2,故由p 且﹁q 为真命题,得1<a ≤2,故选C.8.【解析】选A.)120x dx ⎰表示半圆（x-1)2+y 2=1(y ≥0)与抛物线y=x 2所围成的阴影部分的面积（如图），故)12x dx ⎰31221001x 11x dx |.44343ππ=π⨯-=-=-⎰9.【解析】选D.因为函数f(x)为偶函数,所以图象关于y 轴对称,排除A,B.当0<x<1时,f(x)=2lgxx <0,所以选D. 10.【解析】选C.x 0∈[0,12)⇒x 0+12∈[12,1),f(x 0)=x 0+12,f(f(x 0))=f(x 0+12)=2(1-x 0-12)=(1-2x 0)∈[0,12)⇒x 0∈(14,12],x 0的取值范围是(14,12).11.【解析】选A.由f （x ＋1）＝－f （x ），可得f （x ＋2）＝－f （x ＋1）＝ f （x ），所以函数f （x ）的周期为2，求h （x ）＝f （x ）－g （x ）的零点，即求f （x ）＝g （x ）在区间［－5,4］的解的个数.画出函数f （x ）与g （x ）的图象，如图，由图可知两图象在［－5,4］之间有7个交点，所以所求函数有7个零点，选A.12.【思路点拨】函数g(x)=f(x)+1x的零点，即为方程xf(x)=-1的根，令h(x)=xf(x)，通过研究h(x)的值域来研究h(x)＝－1的零点问题. 【解析】选 C.()()()()()f x xf x f x xf x f x 000x x x'+''+>⇒>⇒>［］，即［xf(x)］′x>0.当x>0时，［xf(x)］′>0，xf(x)为增函数；当x<0时，［xf(x)］′<0，xf(x)为减函数.设h(x)=xf(x)⇒h(0)=0，即当x ≠0时，xf(x)>0.g(x)=f(x)+1x=0⇒xf(x)=-1，由上述可知xf(x)>0，所以xf(x)=-1无解，故函数g(x)=f(x)+1x的零点个数为0.13.【解析】由题意得b 0,a 12a,=⎧⎨-=-⎩得1a 1a b .33b 0,⎧=⎪+=⎨⎪=⎩，故答案:1314.【解析】q:x>a+1或x<a,从而﹁q:a ≤x ≤a+1.由于p 是﹁q 的充分不必要条件,故a 111a 2≥⎧⎪⎨≤⎪⎩＋，，即0≤a ≤12.答案:[0,12]15.【思路点拨】f(x)=ln x+x 在［a,b ］上单调递增，得f(a)=ka 及f(b)=kb ，即f(x)=kx 存在两个不等实根，据此求出实数k 的取值范围. 【解析】因为f(x)=ln x+x 是k 倍值函数，f(x)在［a,b ］上单调递增，ln a a ka ln b b kb+=⎧⎨+=⎩，即ln x+x=kx 在(0,+≦)上有两根，设g(x)=ln x+(1-k)x ，则g(x)在（0，+≦)上有两个零点，即y=ln x 与y=(k-1)x 相交于两点，k-1>0，当k=1+1e时相切，所以1<k<1+1e. 答案:(1,1+1e )16.【思路点拨】分离参数，构造函数，转化为最值问题.【解析】若x ＝0，则不论a 取何值，f(x)≥0显然成立；当x ＞0,即x ∈(0,1］时，f(x)=ax 3-3x+1≥0可化为a ≥2331x x-，. 设g(x)=2331x x -，则g ′(x)=()4312x x-，所以g(x)在区间1(0,2］上单调递增，在区间［12,1］上单调递减，因此g(x)max =g(12)=4，从而a ≥4；当x ＜0,即x ∈［-1,0)时，f(x)=ax 3-3x+1≥0可化为a ≤2331x x-，g ′(x)= ()4312x x-＞0,g(x)在区间［-1，0）上单调递增，因此g(x)min =g(-1)=4，从而a ≤4，综上a ＝4. 答案:417.【解析】由log 2(6x+12)≥log 2(x 2+3x+2)得226x 120,x 3x 20,6x 12x 3x 2,+>⎧⎪++>⎨⎪+≥++⎩解得:-1<x ≤5.即A={x|-1<x ≤5}. B={x ∈R|2x 3x 24-<}={x ∈R|2x 32x 22-<}, 由2x 32x 222x 32x -<-<得，解得-1<x<3.即B={x ∈R|-1<x<3}, 则R B ð={x ∈R|x ≤-1或x ≥3}. 则A ∩(R B ð)={x ∈R|3≤x ≤5}. 18.【解析】(1)≧≨又≧f(-2)=-1, f(f(-2))=f(-1)=2,≨f(f(f(-2)))=f(2)=1+12=32. (2)若3x-1>1,即x>23, 则f(3x-1)=1+13x 1－ =3x3x 1－; 若-1≤3x-1≤1,即0≤x ≤23, 则f(3x-1)=(3x-1)2+1=9x 2-6x+2; 若3x-1<-1,即x<0,则f(3x-1)=2(3x-1)+3=6x+1.≨f(3x-1)=23x 2,x 3x 1329x 6x 2,0x 36x 1,x 0.⎧>⎪⎪⎪≤≤⎨⎪<⎪⎪⎩，－－＋，＋ (3)≧f(a)=32,≨a>1或-1≤a ≤1. 当a>1时,有1+1a=32, ≨a=2;当-1≤a ≤1时,有a 2+1=32,≨a=〒2. ≨a=2. 19.【解析】(1)因为f(x)是定义在R 上的奇函数，所以f(0)＝0，即1b2a－＋＋＝0，解得b ＝1，从而有f(x)＝x x 121.2a＋－＋＋又由f(1)＝－f(－1)知，112124a 1a－＋－＋＝－，＋＋解得a ＝2. (2)由(1)知f(x)＝x x 12122＋－＋＋x 11221＝－＋，＋由上式易知f(x)在(－≦，＋≦)上为减函数．由f(x)为奇函数，得不等式f(t 2－2t)＋f(2t 2－k)<0等价于f(t 2－2t)<－f(2t 2－k)＝f(－2t 2＋k)，又f(x)为减函数，由上式推得t 2－2t>－2t 2＋k ，即对一切t ∈R 有3t 2－2t －k>0，从而判别式Δ＝4＋12k<0，解得k<1.3－ 20.【解析】(1)当x=0时,t=0;当0<x ≤24时,x+1x≥2(当x=1时取等号),≨t=2x 11x 1x x=++∈(0,12], 即t 的取值范围是[0,12].(2)当a ∈[0,12]时,记g(t)=|t-a|+2a+23,则g(t)=2t 3a ,0t a,321t a ,a t .32⎧-++≤≤⎪⎪⎨⎪++<≤⎪⎩≧g(t)在[0,a]上单调递减,在(a,12]上单调递增,且g(0)=3a+23,g(12)=a+76,g(0)-g(12)=2(a-14).故M(a)=()11g(),0a ,2411g 0,a 42⎧≤≤⎪⎪⎨⎪<≤⎪⎩，即M(a)=71a ,0a ,642113a ,a .342⎧+≤≤⎪⎪⎨⎪+<≤⎪⎩≨当且仅当a ≤49时,M(a)≤2.故当0≤a ≤49时不超标,当49<a ≤12时超标. 【方法技巧】解决函数应用题的基本步骤第一步:认真读题,缜密审题,确切理解题意,明确问题实际背景,然后进行科学的抽象、概括,将实际问题转化成函数问题,即实际问题数学化.第二步:运用所学的数学知识和数学方法解答函数问题,得出函数问题的解. 第三步:将所得函数问题的解代入实际问题进行验证,看是否符合实际,并对实际问题作答.21.【思路点拨】（1）因为f(x)＝x 2在x=0时取最小值，故应分n<0与n ≥0讨论.（2）先由2在定义域内，得出m 的范围，再根据函数在［2，＋≦)上的最小值为2构造方程求出m 的值，求最小值时，应根据极值是否在区间［2，＋≦)内分类讨论.【解析】(1)若n<0，则n ＝f(0)＝0，矛盾．若n ≥0，则n ＝f(n)＝n 2，解得n ＝0或1，所以f(x)的保值区间为［0，＋≦)或［1，＋≦)． (2)因为g(x)＝x －ln(x ＋m)的保值区间是［2，＋≦)，所以2＋m>0，即m>－2. 令g ′(x)＝11x m－＋>0，得x>1－m ，所以g(x)在(1－m ，＋≦)上为增函数，同理可得g(x)在(－m,1－m)上为减函数．若2≤1－m ，即m ≤－1时，g(x)在［2,1－m)上为减函数,在(1－m ，＋≦)上为增函数，则当x=1－m 时，函数有极小值，也是最小值，由g(1－m)＝2得m ＝－1满足题意．若m>－1时，则函数在［2，＋≦)上为增函数，故g(x)min＝g(2)＝2，得m＝－1，矛盾．所以满足条件的m值为－1.22.【思路点拨】（1）求导函数f′(x),然后根据已知条件求得f(x)的解析式，最后求单调区间.（2）f(x)≥12x2+ax+b⇒f(x)- 12x2-ax-b≥0,令h(x)=f(x)-12x2-ax-b，通过研究h(x)的性质，求得(a+1)b的最大值，注意分类讨论.【解析】(1)≧f(x)=f′(1)e x-1-f(0)x+12x2,≨f′(x)=f′(1)e x-1-f(0)+x,令x=1得：f(0)=1,≨f(x)=f′(1)e x-1-x+12x2,≨f(0)=f′(1)e-1=1,≨f′(1)=e得：f(x)=e x-x+12x2.设g(x)=f′(x)=e x-1+x,g′(x)=e x+1>0,≨y=g(x)在x∈R上单调递增.令f′(x)>0=f′(0)，得x>0,令f′(x)<0=f′(0)得x<0，≨f(x)的解析式为f(x)=e x-x+12x2且单调递增区间为（0，+≦),单调递减区间为（-≦,0).(2)由f(x)≥12x2+ax+b得e x-(a+1)x-b≥0，令h(x)=e x-(a+1)x-b,则h′(x)=e x-(a+1).①当a+1≤0时，h ′(x)>0⇒y=h(x)在x ∈R 上单调递增. x →-≦时，h(x)→-≦与h(x)≥0矛盾. ②当a+1>0时，由h ′(x)>0得x>ln(a+1), 由h ′(x)<0得x<ln(a+1)得当x=ln(a+1)时，h(x)min =(a+1)-(a+1)ln(a+1)-b ≥0. （a+1)b ≤(a+1)2-(a+1)2ln(a+1)(a+1>0). 令F(x)=x 2-x 2ln x(x>0)，则F ′(x)=x （1-2ln x), 由F ′(x)>0得由F ′(x)<0得当F （x)max =e 2,≨当（a+1)b 的最大值为e 2.【变式备选】已知函数f(x)=ln x ，g(x)= 12x 2-2x ．（1）设h(x)=f(x+1)-g ′(x)（其中g ′(x)是g(x)的导函数），求h(x)的最大值.（2）证明:当0<b<a 时，求证： f(a+b)-f(2a)<b a2a-. （3）设k ∈Z,当x>1时,不等式k(x-1)<xf(x)+3g ′(x)+4恒成立,求k 的最大值．【解析】（1）h(x)=f(x+1)-g ′(x)=ln(x+1)-x+2,x>-1, 所以h ′(x)=1x1x 1x 1--=++．当-1<x<0时，h ′(x)>0；当x>0时，h ′(x)<0．因此，h(x)在(-1,0)上单调递增，在(0,+≦)上单调递减．因此，当x=0时，h(x)取得最大值h(0)=2. （2）当0<b<a 时，-1<b a2a-<0．由（1）知：当-1<x<0时，h(x)<2，即ln(1+x)<x ．因此，有f(a+b)-f(2a)a b b a b alnln(1)2a 2a 2a+--==+<．（3）不等式k(x-1)<xf(x)+ 3g ′(x)+4化为k<xln x xx 1+-+2, 所以k<xln x xx 1+-+2对任意x>1恒成立．令m(x)=xln x x x 1+-+2，则m ′(x)=()2x ln x 2x 1---，令n(x)=x-ln x-2(x>1)，则n ′(x)=1x 11xx--=>0，所以函数n(x)在(1,+≦)上单调递增．因为n(3)=1-ln 3<0，n(4)=2-2ln 2>0,所以方程n(x)=0在(1,+≦)上存在唯一实根x 0，且满足x 0∈(3,4)．当1<x<x 0时，n(x)<0, 即m ′(x)<0，当x>x 0时，n(x)>0,即m ′(x)>0，所以函数m(x)=x xln x2x 1++-在(1,x 0)上单调递减，在(x 0,+≦)上单调递增．所以m(x)min =m(x 0)()()000000x 1ln x 2x 1x 1x 22x 1+=+-+-=+-=x 0+2∈(5,6)．所以k<m(x)min=x0+2∈(5,6)．故整数k的最大值是5．关闭Word文档返回原板块。

2023-2024学年第二学期高三质量监测一分析(历史)

2024高三质量监测一考后分析（历史）一、考查范围及难度本次监测考查范围是五本教材内容（必修2本，选必3本），难度是0.57；2023届去年同期难度是0.59（包括南开中学），上学期期末难度是0.57（不包括南开中学）；本次考试与去年同期和上学期期末对比，难度稍高。

二、监测数据诊断出的主要问题1、与去年同期和上学期期末的数据（均分、优秀率、及格率等）对比平均分优秀率及格率本次一模56.6 1.42%42.73%去年同期58.6 2.72%53.29%上学期期末56.8 1.05%46.24%有的学校的优秀率过低，还有待进一步提高。

2、作答情况反映的问题①选择题失分的主要原因：对重要的历史概念理解不清楚，反映在第2、8题。

对唯物史观的基本观点与运用掌握不到位，反映在第1、5题。

对题干材料和选项的理解不准确，主要反映在第2、9、12、13题；对地图的读图分析能力欠缺，时空观念有待提升，主要反映在第7、10题。

②大题反映出的主要问题是：第16题主要反映出学生史料实证素养和对历史问题的多角度分析能力有待提高；第17题反映出运用必修与选必教材内容综合分析问题的能力不足，尤其是时空准确定位的能力还有待提高；第18题小论文题目，主要反映出部分学生的写作格式、史论结合和逻辑分析能力还有欠缺，还存在该题没有作答的空白卷现象。

三、教学改进措施及建议1、二轮复习要注重综合性主题复习，把必修和选必教材内容进行有效整合，引导学生构建完整的知识体系，并提升历史认识。

同时，对五本教材的主干知识还要加强检测，持续巩固基础知识。

2、认真研究天津历史等级考试题和其他地区的历史高考试题，准确把握核心素养考查的要求和命题趋势，要精选符合新课程素养考查的习题进行练习。

3、加强有针对性的练习，着力提升学生史料阅读、历史思维和历史表达能力。

练习题的题型要多样化，可以分类（如时空观念类、小论文类等）进行练习，使学生掌握不同题型的解题方法；课上做好限时训练，使学生掌握好答题时间；教师做好习题讲解和复批复改，督促学生及时修订答案，提高练习的质量。

世纪金榜高三理科数学一轮复习全套试题含答案：阶段滚动检测(一)

阶段滚动检测(一)(第一、二章) (120分钟 150分) 第I 卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A ＝{0，a}，B ＝{b|b 2－3b<0，b ∈Z}，A ∩B ≠Ø，则实数a 的值为( )(A)1 (B)2 (C)1或2 (D)2或3 2.已知a 、b 都是实数，那么“a 2>b 2”是“a>b ”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件3.(2012·安阳模拟)设集合A ＝{x|－2<－a<x<a ，a>0}，命题p ：1∈A ，命题q ：2∈A.若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，则a 的取值范围是( ) (A)0<a<1或a>2 (B)0<a<1或a ≥2 (C)1<a<2 (D)1≤a ≤24．函数f(x)＝πx ＋log 2x 的零点所在区间为( )1111A []B []16884111C []D [1]422（），（），（），（），5.在函数y=|x|(x ∈[-1,1])的图象上有一点P(t,|t|)，此函数与x 轴、直线x=-1及x=t 围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为( )6.定义在R 上的函数f(x)满足()2log (4x)x 0f x f (x 1)f (x 2)x 0≤⎧⎨>⎩－，＝，－－－，则f(3)的值为( )(A)－1 (B)－2 (C)1 (D)27.下列图象中，有一个是函数()3221f x x ax (a 1)x 13＝＋＋－＋(a ∈R ，a ≠0)的导函数y ＝f ′(x)的图象，则f(－1)等于( )()()()()51A B 3315C D 33--8.(2012·琼海模拟)已知函数f(x)=ax 3+bx 2+x(a ，b ∈R ，ab ≠0)的图象如图所示(x 1,x 2为两个极值点)，且|x 1|＞|x 2|，则有( )(A)a ＞0,b ＞0 (B)a ＜0,b ＜0 (C)a ＜0,b ＞0 (D)a ＞0,b ＜09.已知函数f(x)＝x 3－px 2－qx 的图象与x 轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为( )()()()()44A 0B 0272744C 0D 02727，，－，，－10.不等式e x －x>ax 的解集为P ，且[0,2]⊆P ，则实数a 的取值范围是( )(A)(－∞，e －1) (B)(e －1，＋∞) (C)(－∞，e ＋1) (D)(e ＋1，＋∞)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11．(2012·杭州模拟)函数ln x 1y +=__________．12.若f(x)是幂函数，且满足()()f 43f 2＝，则f(12)＝__________.13.（2012•蚌埠模拟）定义在R 上的偶函数f(x)在［0，+∞）上是增函数，且f(13)=0,则不等式f(18log x )＞0的解集是___________.14.拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f(x)＝1.06×(0.50×[m]＋1)给出，其中m>0，[m]是大于或等于m 的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m ∈__________.15.已知函数f(x)＝lnx ＋2x ，g(x)＝a(x 2＋x)，若f(x)≤g(x)恒成立，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(13分)(2012·台州模拟)已知命题p:函数22y log (x 2ax 3a 2)=-+-的定义域为R ；命题q:方程2ax 2x 10++=有两个不相等的负数根，若p ∨q 是假命题，求实数a 的取值范围．17.(13分)如图,设点P 从原点沿曲线y=x 2向点A(2,4)移动,记直线OP 、曲线y=x 2及直线x=2所围成的面积分别为S 1,S 2,若S 1=S 2,求点P 的坐标.18.(13分)集合A 是由具备下列性质的函数f(x)组成的： ①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；②函数f(x)的值域是[－2,4)；③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：(1)判断函数()()x 121f x 2(x 0)f x 46()(x 0)2≥≥及＝－是否属于集合A ？并简要说明理由；(2)对于(1)中你认为属于集合A 的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x ＋2)<2f(x ＋1)是否对于任意的x ≥0恒成立？请说明理由．19.(13分)如图所示：图1是定义在R 上的二次函数y=f(x)的部分图象，图2是函数g(x)＝log a (x ＋b)的部分图象．(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；(2)如果函数y ＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，求m 的取值范围. 20.(14分)已知函数f(x)＝ax 2＋2x ＋c(a 、c ∈N *)满足： ①f(1)＝5；②6<f(2)<11. (1)求a 、c 的值；(2)若对任意的实数x ∈[1322，]，都有f(x)－2mx ≤1成立，求实数m 的取值范围．21.(14分) 已知函数f(x)=x 2+bsinx-2(b ∈R),F(x)=f(x)+2,且对于任意实数x，恒有F(x)-F(-x)=0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知函数g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上单调递减，求实数a 的取值范围；(3)函数h(x)=ln(1+x2)-12f(x)-k有几个零点？答案解析1.【解析】选C.B＝{1,2}．由A∩B≠Ø，得a＝1或2，故选C.2.【解析】选D.令a=-2，b=1.（-2）2>12-2>1,充分性不成立.令a=1，b=-2，1>-2 12>(-2)2，必要性不成立，故选D.3.【解析】选C.p∨q为真命题，p∧q为假命题，则命题p，q一真一假．命题p为真时，a>1，又－2<－a，则a<2，∴1<a<2.由a<2知命题q为假，故选C.4.【解析】选C.因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在4个选项中，f(14)·f(12)<0，所以零点所在区间为[14，12].5.【解析】选B.当t ∈[-1，0]时，S 增速越来越慢，当t ∈[0，1]时，S 增速越来越快，故选B.6.【解题指南】根据自变量的值，选择相应区间上的函数解析式代入求解. 【解析】选B.依题意得f(3)＝f(2)－f(1)＝f(1)－f(0)－f(1)＝－f(0)＝－log 2(4－0)＝－2，故选B.7.【解析】选B.∵f ′(x)＝x 2＋2ax ＋(a 2－1)，∴导函数f ′(x)的图象开口向上．又∵a ≠0，∴其图象必为第三个图．由图象特征知f ′(0)＝0，且－a>0，∴a ＝－1. 故f(－1)＝－13－1＋1＝－13.8.【解析】选B.由已知，x 1、x 2是f ′(x)=3ax 2+2bx+1的两个零点.又121210x x 0 a 03a,.x x 02b b 003a⎧⎪⎧⎧⎪∴∴⎨⎨⎨+⎩⎩⎪-⎪⎩＜＜＜，＜＜＜ 9.【解题指南】解答本题的突破口在于由f(x)的图象与x 轴切于（1,0)点得到f ′(1)=0及f(1)=0.【解析】选A.f ′(x)＝3x 2－2px －q ，由f ′(1)＝0，f(1)＝0得32p q 01p q 0⎧⎨⎩－－＝－－＝，解得p 2q 1⎧⎨⎩＝＝－，∴f(x)＝x 3－2x 2＋x.由f ′(x)＝3x 2－4x ＋1＝0，得x ＝13或x ＝1，进而求得当x ＝13时，f(x)取极大值427，当x ＝1时，f(x)取极小值0，故选A.10.【解题指南】转化为恒成立问题，利用导数求解.【解析】选A.因为e x －x>ax 的解集为P ，且[0,2]⊆P ，所以对任意x ∈[0,2]，e x－x>ax 恒成立，当x ＝0时，不等式恒成立，当0<x ≤2时，a<xe x－1也应恒成立．令g(x)＝x e x －1，则g ′(x)＝x2(x 1)e x －，当1<x ≤2时，g ′(x)>0，当0<x<1时，g ′(x)<0.所以当x ＝1时，g(x)取得最小值e －1，所以a 的取值范围是(－∞，e －1)，故选A. 11.【解析】由题意知2x 10,x 3x 40+⎧⎨--+⎩＞＞,解得-1＜x ＜1.答案:(-1,1)12.【解析】设f(x)＝x α，则有42αα＝3，解得2α＝3，α＝log 23，∴f(12)＝(12)22log 3log 32－＝＝13.答案: 1313.【解析】由已知可得118811log x log x 33-＞或＜，∴0＜x ＜12或x ＞2. 答案：（0，12）∪（2，+∞)14.【解析】∵10.6＝1.06×(0.50×[m]＋1)，∴0.5[m]＝9，∴[m]＝18， ∴m ∈(17,18]．答案:(17,18]15.【解析】设F(x)＝f(x)－g(x)，其定义域为(0，＋∞)，则F ′(x)＝1x＋2－2ax －a ＝(2x 1)(ax 1)x－＋－，x ∈(0，＋∞)．当a ≤0时，F ′(x)>0，F(x)单调递增，F(x)≤0不可能恒成立，当a>0时，令F ′(x)＝0，得x ＝1a或x ＝－12 (舍去)．当0<x<1a 时，F ′(x)>0，当x>1a 时，F ′(x)<0，故F(x)在(0，＋∞)上有最大值F(1a )，由题意F(1a )≤0恒成立，即ln 1a ＋1a－1≤0，令φ(a)＝ln 1a ＋1a －1，则φ(a)在(0，＋∞)上单调递减，且φ(1)＝0，故ln 1a ＋1a－1≤0成立的充要条件是a ≥1. 答案:[1，＋∞)16.【解析】由题意得p 和q 均是假命题，由p:x 2-2ax+3a-2＞0恒成立，Δ=4a 2-4(3a-2)＜0得1＜a ＜2,⌝p 真：a ≥2或a ≤1，由q ：当a=0时，不满足,当a ≠0时，020,a 10a⎧⎪∆⎪-⎪⎨⎪⎪⎪⎩＞＜＞得0＜a ＜1,⌝q 真：a ≥1或a ≤0,综上，由p 假和q 假得a ≤0或a=1或a ≥2.17.【解析】设直线OP 的方程为y=kx,P 点的坐标为(x,x 2),则()()x2220x kx x dx x kx dx,-=-⎰⎰ 即23x3220x 1111(kx x )(x kx )2332-=-，解得12kx 2-13x 3=83-2k-(13x 3-12kx 2),解得k=43,即直线OP 的方程为y=43x,所以点P 的坐标为(43,169).18.【解析】(1)函数f 1(x)2不属于集合A.因为f 1(x)的值域是[－2，＋∞)，所以函数f 1(x)－2不属于集合A.f 2(x)＝4－6·(12)x (x ≥0)属于集合A ，因为：①函数f 2(x)的定义域是[0，＋∞)；②f 2(x)的值域是[－2,4)；③函数f 2(x)在[0，＋∞)上是增函数．(2)是.∵f(x)＋f(x ＋2)－2f(x ＋1)＝6·(12)x (－14)<0， ∴不等式f(x)＋f(x ＋2)<2f(x ＋1)对任意的x ≥0恒成立．19.【解题指南】解答本题关键是借助图形得到函数所过的点，求出对应的解析式，进而求解（2）.【解析】(1)由题图1得，二次函数f(x)的顶点坐标为(1,2)，故可设函数f(x)＝k(x －1)2＋2，又函数f(x)的图象过点(0,0)，故k ＝－2，整理得f(x)＝－2x 2＋4x.由题图2得，函数g(x)＝log a (x ＋b)的图象过点(0,0)和(1,1)，故有a alog b 0a 2log (1b)1b 1⎧⎧∴⎨⎨⎩⎩＝，＝，＋＝，＝，∴g(x)＝log 2(x ＋1)(x>－1)．(2)由(1)得y ＝g(f(x))＝log 2(－2x 2＋4x ＋1)是由y ＝log 2t 和t ＝－2x 2＋4x ＋1复合而成的函数，而y ＝log 2t 在定义域上单调递增，要使函数y ＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，必须t ＝－2x 2＋4x ＋1在区间[1，m)上单调递减，且有t>0恒成立．由t ＝0得x t 的图象的对称轴为x ＝1.所以满足条件的m 的取值范围为20.【解析】(1)∵f(1)＝a ＋2＋c ＝5，∴c ＝3－a.① 又∵6<f(2)<11，即6<4a ＋c ＋4<11，② 将①式代入②式，得14a 33<<－，又∵a 、c ∈N *，∴a ＝1，c ＝2. (2)由(1)知f(x)＝x 2＋2x ＋2.方法一：设g(x)＝f(x)－2mx ＝x 2＋2(1－m)x ＋2. ①当2(1m)2－－≤1，即m ≤2时，g(x)max ＝g （32）＝294－3m ，故只需294－3m ≤1，解得m ≥2512，又∵m ≤2，故无解． ②当2(1m)2－－>1，即m>2时，g(x)max ＝g(12)＝134－m ，故只需134－m ≤1，解得m ≥94.又∵m>2，∴m ≥94.综上可知，m 的取值范围是m ≥94.方法二：∵x∈[12，32]，∴不等式f(x)－2mx≤1恒成立⇔2(1－m)≤－(x＋1x )在[12，32]上恒成立．易知[－(x＋1x )]min＝－52，故只需2(1－m)≤－52即可．解得m≥94.【方法技巧】二次函数的最值求解技巧：当二次函数的定义域不是R时,求函数的最值，要充分利用函数的图象，重点关注开口方向和对称轴与所给定区间的关系：若对称轴不在区间内，则该区间是函数的单调区间，最值在两个端点处，反之，则必有一个在顶点处取，即函数的最值不在端点处，就在顶点处.21.【解析】（1）F(x)=f(x)+2=x2+bsinx-2+2=x2+bsinx，依题意，对任意实数x，恒有F(x)-F(-x)=0.即x2+bsinx-(-x)2-bsin(-x)=0,即2bsinx=0,所以b=0，所以f(x)=x2-2.（2）∵g(x)=x2-2+2(x+1)+alnx,∴g(x)=x2+2x+alnx,g′(x)=2x+2+ax.∵函数g(x)在（0，1）上单调递减，∴在区间（0，1）上，g′(x)=2x+2+ax =22x2x ax++≤0恒成立，∴a≤-(2x2+2x)在（0，1）上恒成立,而-(2x2+2x)在（0，1）上单调递减，∴a≤-4.（3）∵h(x)=ln(1+x 2)-12f(x)-k=ln(1+x 2)- 12x 2+1-k,∴h ′(x)=22x1x+ -x. 令h ′(x)= 22x1x+-x=0，解得x=0,-1,1, ∴当x<-1时，h ′(x)>0,当-1<x<0时，h ′(x)<0, 当0<x<1时，h ′(x)>0,当x>1时，h ′(x)<0, ∴h(x)极大值＝h(±1)=ln2+12-k, ∴h(x)极小值＝h(0)=1-k,所以①当k>ln2+12时，函数没有零点； ②当1<k<ln2+12时，函数有四个零点； ③当k<1或k=ln2+12时，函数有两个零点； ④当k=1时，函数有三个零点.。

2023届高考历史一轮复习双测卷——模块检测卷一政治史模块B卷(word版含解析)

模块检测卷一政治史模块B卷滚动提升检测一、选择题：本题共24个小题，每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．周灭商后，推行分封制，如封神农之后于焦（今河南陕县），封黄帝之后于祝（今江苏丹阳），封帝尧之后于蓟（今天津蓟县），封帝舜之后于陈（今河南淮阳），封大禹之后于杞（今河南杞县）。

分封制A．改变了中原地区的落后面貌B．有利于树立周王的贤明形象C．使最高统治者权力高度集中D．确立了王室贵族的特权政治3．中国古代的“乡里”发端于先秦，秦汉时期乡里体制渐趋成型，举凡地方赋役征派、狱讼治安、婚丧祭祀、选举教化等无不由其承担，被称为“治民之基”，由此可知，秦汉“乡里”A．属于地方自治机关B．职官由中央直接任免C．属于社会经济组织D．履行宗法与行政职能3．魏晋时期，州刺史一般均兼任军职，或由都督兼领刺史，或由刺史兼任将军。

不领军职的刺史称为“单车刺史”，不仅权责有限，而且为世俗所轻，到南北朝时被取消。

这反映出A．战争体制的需求B．中央集权的加强C．门阀势力的形成D．监察制度的异化4．唐代招生限文武官员五品以上子孙，宋代招生可招庶民的俊异者。

这一变化有助于A．皇权向社会基层扩展B．增强中央政府的向心力C．削弱地方官员的权力D．强化基层百姓德行修养5．宋朝统治者为了维护原有的城市格局和制度，曾作过一番努力，宋真宗曾加宽街衢，使“衢巷文袤，及禁鼓昏晓，皆复长安旧制”，但收效甚微，店铺侵占通衢大道的情况屡禁不止，到了宋徽宗时期，以征收“侵街房廊钱”的形式承认了这一行为的合法性。

这反映出A．宋朝统治者不再推行重农抑商政策B．汉唐的坊市制度最终被宋徽宗废除C．商业发展严重影响了街衢正常交通D．商品经济的发展倒逼城市管理改革6．明代六部不必听命于内阁，而内阁非六部不能行事，于是内阁力图控制六部，六部则钻内阁没有法定地位和权力的空子，阁部内经常互争雄长。

明代阁部互争的历史背景是（）A．中枢决策与执行权力的分开B．君主专制的空前加强C．宰相制度已正式被皇帝废除D．中央集权程度的提高7．雅典公民大会上，公民对城邦大事的议案自由发言或展开激烈辩论，最后采取举手或投票的方式，按少数服从多数的原则做出决议。

2014版广西《复习方略》(数学文)阶段滚动检测(一)

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阶段滚动检测（一）第一～三章（120分钟 150分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x2-4x-5>0},集合B={x|4-x2>0},则A∩B=( )(A){x|-2<x<1} (B){x|-2<x<-1}(C){x|-5<x<1} (D){x|-5<x<-1}2.“a=-1”是“函数f(x)=ax2+2x-1的图象与x轴只有一个交点”的( )(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)非充分必要条件3.已知正项数列{a n}中,a1=1,a2=2,2=+(n≥2),则a6等于( )(A)16 (B)8 (C)2(D)44.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=4x-mx,且f(2)=2f(-1),则实数m的值等于( )(A)0 (B)6 (C)4 (D)25.(2013·北海模拟)设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是( )(A)a>c>b (B)c>a>b(C)b>a>c (D)a>b>c6.(2013·玉林模拟)已知偶函数f(x)对∀x∈R,都有f(x-2)=-f(x),且当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,则f(2013)=( )(A)1 (B)-1 (C)(D)-7.(2013·梧州模拟)设S n为等差数列{a n}的前n项和,若a3=3,S9-S6=27,则该数列的首项a1等于( )(A)-(B)-(C)(D)8.方程|x2-2x|=a2+1(a>0)的解的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)49.已知正项等比数列{a n}中,3a1,a3,2a2成等差数列,则=( )(A)3或-1 (B)9或1 (C)1 (D)910.(2013·来宾模拟)函数f(x)=x2-2|x|的图象为( )11.已知函数f M(x)的定义域为实数集R,满足f M(x)=(M是R的非空真子集),在R上有两个非空真子集A,B,且A∩B=∅,则F(x)=的值域为( )(A)(0,](B){1}(C){,,1}(D)[,1]12.若正项数列{a n}满足a1=2,-3a n+1a n-4=0,则{a n}的通项a n=( )(A)a n=22n-1(B)a n=2n(C)a n=22n+1(D)a n=22n-3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2013·桂林模拟)若不等式2x>x2+a对于一切x∈[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围是 .14.若函数y=f(x)是函数y=log a x(a>0,且a≠1)的反函数,且f(1)=2,则f(x)= .15.(2013·南宁模拟)已知数列{a n}的前n项和为S n,且a n+1=5S n-3,a1=1,则数列{a n}的通项公式为.16设f(x)=|2-x2|,若a<b<0,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知集合A={x∈R||x+2|≥3}.集合B={x|(x+3m)(x-2)<0}.(1)若(ðA)⊆B,求实数m的取值范围.R(2)若(ðA)∩B=(-1,n),求实数m,n的值.R18.(12分)(2013·贵港模拟)已知数列{a n}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12,(1)求数列{a n}的通项公式.(2)数列{a n}的前n项和为S n,若a1,a k,S k+2成等比数列,求正整数k的值.19.(12分)命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(其中a>0),命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围.(2)若⌝p是⌝q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.20.(12分)(2013·河池模拟)已知数列{a n}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16.(1)求数列{a n}的通项公式.(2)若数列{a n}和数列{b n}满足等式a n=+++…+(n为正整数),求数列{b n}的前n项和S n.21.(12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36张,每批都购入x张(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4张,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x).(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.22.(12分)(2013·柳州模拟)已知数列{a n}中,a1=2,其前n项和为S n,满足=+.(1)求数列{a n}的通项公式.(2)设数列{b n}满足b n=,数列{b n}的前n项和为T n,求证:T n<34.答案解析1.【解析】选B.由已知得A={x|x2-4x-5>0}={x|x>5或x<-1},B={x|4-x2>0}={x|-2<x<2},所以A∩B={x|-2<x<-1}.2.【解析】选B.若函数f(x)=ax2+2x-1的图象与x轴只有一个交点,则a=0或解得a=0或a=-1.所以“a=-1”是“函数f(x)=ax2+2x-1的图象与x轴只有一个交点”的充分不必要条件.3.【解析】选D.由2=+知,数列{}是等差数列,且公差d=-=22-12=3,所以=+(6-1)d=1+15=16.又{a n}为正项数列,所以a6=4.4.【解析】选B.由于f(2)=42-2m=16-2m,f(-1)=-f(1)=-(4-m)=m-4,所以依题意得16-2m=2(m-4),解得m=6,故选B.5.【解析】选D.a>1,b=1,0<c<1,所以a>b>c.6.【解析】选C.由f(x-2)=-f(x)得f(x-4)=f(x),所以函数的周期是4.又因为f(x)是偶函数,所以f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=f(-1)=2-1=12.7.【解析】选D.由得解得a1=.8.【解析】选B.≧a>0,≨a2+1>1.而y=|x2-2x|的图象如图,≨y=|x2-2x|的图象与y=a2+1的图象总有两个交点.≨方程有两解.9.【思路点拨】由3a1,a3,2a2成等差数列求出等比数列{a n}的公比,再将化简消去a1.【解析】选D.设公比为q,依题意,有3a1+2a2=a3,即3a1+2a1q=a1q2,解得q=3或q=-1(舍去). = = =q2=9.10.【解析】选C.图象是偶函数,排除B,D.又当x=0时,y=-1,故选C.11.【解析】选B.若x∈A,则f A(x)=1,f B(x)=0,f A∪B(x)=1,F(x)=1;若x∈B,则f A(x)=0,f B(x)=1,f A∪B(x)=1,F(x)=1;若x∉A,x∉B,则f A(x)=0,f B(x)=0,f A∪B(x)=0,F(x)=1.故选B.12.【解析】选A.由-3a n+1a n-4=0得(a n+1-4a n)(a n+1+a n)=0,故有a n+1-4a n=0或a n+1+a n=0.因为数列为正项数列,所以a n+1+a n=0不符合题意,舍去,只取a n+1-4a n=0,即=4,所以数列{a n}为首项为a1=2,公比为q=4的等比数列,则通项a n=2×4n-1=22n-1.13.【解析】不等式2x>x2+a可化为a<-x2+2x,函数g(x)=-x2+2x在区间[-2,3]上的最小值为g(-2)=-8,故实数a的取值范围是(-≦,-8).答案：(-≦,-8)14.【思路点拨】先求出反函数,再根据f(1)=2求出a的值.【解析】由反函数的性质知f(x)=a x ,再由f(1)=2得2=a; ≨a=2,从而f(x)=2x . 答案：2x15.【解析】a n+1=5S n -3,当n ≥2时,a n =5S n-1-3,两式相减整理得=6(n ≥2).又a 2=5S 1-3=2, 故a n =答案：a n =16.【解析】保留函数y=2-x 2在x 轴上方的图象,将其在x 轴下方的图象翻折到x 轴上方去即可得到函数f(x)=|2-x 2|的图象.通过观察图象,可知f(x)在区间 (-≦,-]上是减函数,在区间[-,0]上是增函数,由a<b<0,且f(a)=f(b)可知a<-<b<0,所以f(a)=a 2-2,f(b)=2-b 2,从而a 2-2=2-b 2,即a 2+b 2=4,又2|ab|<a 2+ b 2=4,所以0<ab<2.答案：(0,2)17.【解析】由|x+2|≥3,得x+2≥3或x+2≤-3,即x ≥1或x ≤-5,所以集合A={x|x ≥1或x ≤-5},故R ðA=(-5,1).(1)由R ðA=(-5,1),(R ðA)⊆B 知必有B=(-3m,2),且-3m ≤-5,解得m ≥,故实数m 的取值范围为[,+≦). (2)因为(R ðA)∩B=(-1,n),所以-1是方程(x+3m)(x-2)=0的根,因此代入得3(1-3m)=0,所以m=.此时不等式(x+1)(x-2)<0的解为-1<x<2,所以(ðA)∩B=(-1,1),R即n=1.18.【解析】(1)设数列{a n}的公差为d,由题意知解得a1=2,d=2.所以a n=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n.(2)由(1)可得S n= = =n(1+n).因a1,a k,S k+2成等比数列,所以=a 1S k+2,从而(2k)2=2(k+2)(k+3),即k2-5k-6=0,解得k=6或k=-1(舍去),因此k=6.19.【解析】(1)由x2-4ax+3a2<0得(x-3a)(x-a)<0,又a>0, 所以a<x<3a.当a=1时,1<x<3,即p为真时实数x的取值范围是1<x<3. 由得解得2<x≤3,即q为真时实数x的取值范围是2<x≤3.若p∧q为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是(2,3).(2)由(1)知p:a<x<3a,则p:x≤a或x≥3a,q:2<x≤3,则q:x≤2或x>3,p 是q的充分不必要条件,则p⇒q,且q/p,≨解得1<a≤2,故实数a的取值范围是(1,2].【变式备选】已知函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于x∈R,f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围.(2)若对于x∈[1,3],f(x)<5-m恒成立,求实数m的取值范围. 【解析】(1)由题意可得m=0或⇒m=0或-4<m<0⇒-4<m≤0,故m的取值范围为(-4,0].(2)≧f(x)<-m+5⇒m(x2-x+1)<6,又x2-x+1>0恒成立,≨m<对于x∈[1,3]恒成立.记g(x)=,x∈[1,3].记h(x)=x2-x+1,则h(x)在[1,3]上为增函数,从而g(x)在[1,3]上为减函数,≨g(x)min=g(3)=,≨m<.所以m的取值范围为(-≦,).20.【解析】(1)设数列{a n}的公差为d(d>0).a2+a7=a3+a6=16,由a3a6=55,a3+a6=16,解得a3=5,a6=11(a3=11,a6=5舍去),故数列{a n}的通项为a n=2n-1.(2)当n=1时,a1=,即b1=2a1=2;当n≥2时,a n-a n-1=2,也就是=2,所以b n=2n+1,即b n=从而当n=1时,S n=2;当n≥2时,S n=2+23+24+…+2n+1=2n+2-6,因为S1=2满足上式,故S n=2n+2-6(n∈N*).21.【解析】(1)设题中比例系数为k,若每批购入x张,则共需分批,每批价值为20x元,由题意f(x)=×4+k·20x.由当x=4时,f(x)=52得k==,≨f(x)=+4x(0<x≤36,x∈N*).(2)由(1)知f(x)=+4x(0<x≤36,x∈N*),≨f(x)≥2=48,当且仅当=4x,即x=6时,等号成立.故只需每批购入6张书桌,可以使资金够用.22.【解析】(1)由题知-=,所以数列{}是首项为==,公差为的等差数列.故=+(n-1)= n.所以S n=2n2.当n≥2时,a n=S n-S n-1=2n2-2(n-1)2=4n-2.当n=1时,a1=2也符合上式.则数列{a n}的通项公式圆学子梦想铸金字品牌- 11 - a n =4n-2.(2)由(1)得:b n == ==(-),≨T n =b 1+b 2+b 3+…+b n-1+b n =(1-+-+-+…+-+-) =(1+--) =(--),≨T n <.关闭Word 文档返回原板块。

2024-2025学年高一历史必修上册(配人教版)第四单元测评

第四单元测评一、选择题(本大题20小题,每题3分,共计60分)1.据学者统计,明洪武十七年(1384年)9月14日至21日,内外诸司奏事札达1 660件,共3 391事,明太祖朱元璋平均每日要处理奏章207件、411事。

他工作如此之多的制度原因是()A.中央机构效率低B.宰相制度的废除C.宦官专权的出现D.内阁制度的形成2.随着内阁制度的形成,诸司在上疏之前,对重大问题的处理一般得与内阁商议,以达成谅解。

同时,内阁与拥有执行权的六部相互配合、制衡,提高了行政质量与效率。

这反映了明朝()A.内阁拥有一定议政权B.削弱六部加强君权C.创设了集体议事制度D.分割事权相互牵制3.《明史》记载:“(郑和下西洋)欲耀兵异域,示中国富强。

”据此判断,郑和下西洋的初衷是()A.了解海外形势B.开拓贸易市场C.彰显明朝国威D.加强友好往来4.明朝洪武年间,严格海禁,“缘海之人往往私下诸番贸易香货”,某些官员也不顾禁令,进行走私活动。

上述材料意在说明()A.海禁政策名存实亡B.明朝政治黑暗腐败C.民间贸易并未断绝D.官府独占海外贸易5.下图为《明太祖实录》中的部分记载。

据此推断,明政府实行海禁政策的目的是()A.防御倭寇骚扰B.封锁日本经济C.限制海外贸易D.打击走私活动6.明朝在长城沿线的军镇辽东、大同等地开放马市,与蒙古、女真各族展开贸易。

同时,中原地区还通过茶马贸易与西藏进行经济交流。

由此可知()A.明朝为了获取优良战马开放马市B.明朝民族交融的方式以战争为主C.经济互补是民族交流的重要原因D.游牧民族在贸易中处于被动地位7.元朝设置宣政院管辖西藏等地,明朝在藏族地区设置行都指挥使司等机构管理西藏军民事务,清朝设置理藩院掌管蒙古族、藏族等民族事务。

这些机构的设置()A.推动了边疆地区对外开放B.巩固了统一多民族国家C.旨在防御西方列强的侵略D.促成了各民族风俗趋同8.一位日本学者认为:(雍正帝)虽深居大内,而于各地官僚之作为、政治、经济及社会动态,无不了如指掌……可称之为奏折政治。

2014年全国统一高考历史试卷及解析(全国卷)

2014年全国统一高考历史试卷（全国卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）汉初，官方禁止商人“衣丝乘车”，但后来一些商人“假二千石（官员级别）舆服导从作倡乐，奢侈日甚”。

这反映出（）A．朝廷的抑商政策发生了重大转变B．休养生息造成消费观念的改变C．官员与商人的社会地位渐趋一致D．原有规制受到商业发展的挑战2．（3分）东晋南朝诗人的作品在唐代成为模仿的对象。

下列唐代诗人中，与东晋陶渊明诗歌风格相近的是（）A．陈子昂B．岑参C．王维D．李白3．（3分）明成祖朱棣设立内阁，后来内阁首辅“俨然汉唐宰辅”。

明代内阁与唐代宰相的相同之处是（）A．均能独立处理政务B．均辅助皇帝处理政务C．都拥有官吏任免权D．都直接管理地方政务4．（3分）芜湖是明代中后期著名的浆染业中心，当时松江的白布也要送到芜湖浆染，故有“织造尚松江，浆染尚芜湖”之说。

这一历史现象反映出（）A．商品生产呈现区域化分工B．区域间有着不同的市场需求1C．手工业技术水平日趋平衡D．抑商政策阻碍区域经济发展5．（3分）晚清一著名人士提出，“机器厂可兴作业，小轮舟可便通达，今各省皆为厉禁……徒使洋货流行”。

建议“宜纵民为之，并加保护。

”这种主张被正式推行是在（）A．19世纪70年代B．19世纪80年代C．19世纪90年代D．20世纪20年代6．（3分）明清时期，纂修族谱以尊崇人伦成为一种普遍的社会现象，名门望族、寒门小姓都以修谱为大事。

这一现象反映出（）A．宗族观念受到人口流动的冲击B．宗族成为社会等级的表现形式C．理学成为维系宗族的思想基础D．先秦时期的宗法制度得以重建7．（3分）下表是国民政府中央农业试验所的一组全国性抽样调查数据年份佃农（%）半佃农（%）自耕农（%）1935292447193630244619373726371938382735该表反映了当时农村（）A．土地所有制度的变革B．生产结构的调整2C．农业耕作方式的变化D．土地兼并的趋势8．（3分）1958年一则新闻报道称，某县一农业社创造了平均亩（0.067公顷）产36956斤（18478千克）的惊人纪录。

2014年全国统一高考历史试卷（全国卷）（含解析版）

2014年全国统一高考历史试卷（全国卷）（含解析版）2014年全国统一高考历史试卷（新课标Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）中国古代，“天”被尊为最高神。

秦汉以后，以“天子”自居的皇帝举行祭天大典，表明自己“承天”而“子民”，官员、百姓则祭拜自己的祖先。

这反映了秦汉以后（）A．君主专制缘于宗教权威 B．政治统治借助于人伦秩序C．皇权至上促成祖先崇拜 D．祭天活动强化了宗法制度2．（4分）唐高祖李渊自认为是老子后裔，规定老子地位在孔子之上，佛教位居第三；武则天时明令佛教位在道教之上；后来唐武宗又大规模地“灭佛”。

这反映出唐代（）A．帝的好恶决定宗教兴亡 B．佛教的社会影响最大C．儒学的政治地位最为稳固 D．佛教的社会基础薄弱3．（4分）人性是先秦以来一直讨论的问题。

基于对人性的新认识，宋明理学家主张“存天理，灭人欲”，他们认为人性（）A．本质是善 B．本质为恶 C．非善非恶 D．本善习远4．（4分）据记载，清初实施海禁前，“市井贸易，咸有外国货物，民间行使多以外国银钱，因而各省流行，所在皆有”。

这一记载表明当时（）A．中国在对外贸易中处于优势地位B．外来货币干扰了中国资本市场C．自然经济受到进口货物的冲击D．民间贸易发展冲击清廷的统治5．（4分）据研究，1853年，印度人均消费英国棉纱、棉布9.09便士，而中国是0.94便士。

这反映出当时中国（）A．经济受到鸦片战争的破坏 B．实行保护本国经济的政策C．经济的发展水平低于印度 D．传统的小农经济根深蒂固6．（4分）1898年，梁启超等联合百余举人上书，请废八股取士之制。

参加会试的近万名举人，“闻启超此举，嫉之如不共戴天之仇，遍播谣言，几被殴击”。

这一事件的发生表明（）A．废八股断送读书人政治前途 B．改制缺乏广泛的社会基础C．知识分子在政治上极为保守 D．新旧学之间矛盾不可调和7．（4分）20世纪20年代，上海成为中国电影的制作中心，当时上海放映的各种影片中，外国片与国产片比例约为2：1；而北京和天津，这一比例高达5：1甚至6：1．上海与京津放映中外电影比例不同，能够说明这一现象的应是（）A．外国电影制作水平较高B．京津民众对外来事物更具热情C．中国电影拷贝流通税费重D．上海民众的社会心态更为开放8．（4分）“一五”计划期间，我国实行粮食计划供应制度，各地根据国家粮食计划供应的相关规定，以户籍为依据制定粮食供应的对象与数量。

2014高中历史一轮复习阶段滚动检测(四) (含解析)第九至十六单元

阶段滚动检测（四）第九至十六单元(90分钟100分)一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分)1.(滚动交汇考查)马克思指出：东方小农“不能自己代表自己，一定要别人来代表他们。

他们的代表一定要同时是他们的主宰，是高高站在他们上面的权威”。

上述情况从一个角度说明( )A.小农经济是中央集权制度的经济基础B.封闭的自然环境和农耕经济必然产生专制C.东方小农在思想上普遍信奉皇权主义D.儒家学说是中国封建专制主义的理论基础2.据《汉书·食货志》记载，冬天农闲时，农妇常聚集在一起夜织，那么农妇夜织的主要目的是( )A.缴纳田租B.以绢代役C.供应市场D.增加收入3.(滚动单独考查)下列各史料片断，可用来研究明太祖“海禁”政策的背景的是( )A.“逾年，新倭人至，屡寇浙东三郡”B.“且闻华民惯见夷商获利之厚，莫不歆羡垂涎”C.“英吉利在西洋诸国中较为强悍”D.“海外如西洋等国千百年后，中国恐受其累”4.“即使哥伦布没有发现美洲大陆，达·伽马没有绕好望角航行，在以后的几十年中其他人也会这么做。

总之，西方社会已经达到起飞点，即将起飞；而它一旦起飞，必将扫清海路，不可阻挡地向全球扩张。

”对材料解读正确的是( )A.哥伦布、达·伽马发现新航路的历史不可信B.欧洲向全球扩张的目的是为了“扫清海路”C.新航路开辟与殖民扩张是历史发展的必然结果D.新航路的开辟对西方经济起飞的作用微乎其微5.(滚动交汇考查)历史学家汤因比认为：“世界与西方的冲突至今已经持续了四五百年。

在这场冲突中……不是西方遭到世界的打击，而是世界遭到西方的打击——狠狠的打击。

”材料中“世界与西方的冲突”主要指的是( )A.西欧对亚非拉地区的殖民侵略和扩张B.资本主义与社会主义的冲突C.欧洲封建帝国对世界的武装侵略D.西方文化和东方文化的冲突6.西方史学界在20世纪70-80年代掀起了打破“西欧中心论”的世界历史编纂潮流，使世界历史的编纂学在总体上进入了全球文明史。

湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期9月一轮复习诊断考试(一)历史试题

湘豫名校联考2023年9月高三一轮复习诊断考试(一)历史一、选择题：本题共24小题，每小题2分，共48分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.河北柏人城遗址是我国保存较好的古代大城池之一，史籍记载：“柏人城，尧所都也。

”尧帝在柏人城一带开门纳谏，广揽贤士，在大麓(尧山东麓)接纳了虞舜。

据此可知，这一时期我国A. 建立起了最早奴隶制国家B.宗法血缘关系走向了瓦解C.具有原始的民主政治传统D. 贵族等级分封制逐渐确立2. 战国时期，以防旱保墒为目的的“耕一耙赫一锄”耕作体系和熟荒耕作与休耕制等，已成为北方旱地耕作技术体系的重要内容和特色之一。

这主要是因为A. 铁器牛耕技术的推广B.社会转型的推动C. 各国变法运动的影响D.文化下移的结果3.属邦是秦针对境内少数民族设置的管理机构，秦统一前，在属邦之下由“臣邦君长"统辖“臣邦人”,袭用原有的统治方式。

秦始皇三十三年(公元前214年)之后，境内原有属邦基本实现了郡县一元化。

材料中少数民族地区管理机构的变化A. 使国家由分裂走向统一B.促进了中央机构的完善C. 推动西北地区融入版图D.加强了对民族地区管辖4.东汉光武帝下诏将大司徒、大司空之职去“大”,改称司徒、司空，大司马则改称太尉。

《后汉书·仲长统传》载：“光武皇帝愠数世之失权，忿强臣之窃命，矫枉过直，政不任下，虽置三公，事归台阁。

”光武帝的这一做法A. 打破了世家大族对政权的垄断B. 适应了加强君主集权的需要C.均衡分配了中央各机构的权力D. 提高了中央政府的行政效率5.十六国北朝时期，各政权普遍推行“胡汉分治”政策，即对境内少数民族采用本族制，汉族采用汉制。

其具体到职官上，则是中央职官名号大都沿袭汉魏以来的制度，地方上大都采用州郡县三级制。

该政策A. 使民族隔阂更加严重B.推动国家走向统一C. 有利于少数民族汉化D. 实现了民族大融合6.唐代时，各国使者、教派所带来的文化融入唐朝，同时唐朝的律令制度、汉字文化、儒家文化等波及东亚乃至东南亚，其文化影响甚至远及大食(阿拉伯)、拂林(今东地中海一带)等地。

东北三省三校2023-2024学年高三下学期第四次联合模拟考试历史试题及答案

哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2024年高三第四次联合模拟考试历史试卷本试卷共20题，共100分，共8页。

考试用时75分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.1963年，陕西省宝鸡市出土了西周早期周成王时的青铜器“何尊”,内底铸铭文12行122字，提到周武王灭商后决定建都于天下的中心，文中“宅兹中国”(图1),与《尚书》等文献记载可互证。

此铭文是A.西周初年定都洛阳的历史见证B.目前研究“中国”一词的第一手资料C.西周王朝重视青铜铸造的体现D.参考上古历史文献《尚书》镌刻而成2.《盐铁论》记载，西汉“吴、越之竹，隋、唐之材，不可胜用，而曹、卫、梁、宋，采棺转尸；江、湖之鱼，莱、黄之鲐，不可胜食，而邹、鲁、周、韩，藜藿蔬食”。

这一记载说明，当时A.市场管理逐步规范化B.长途贩运贸易发展较快C.手工业区域分工明显D.各地物产流通范围有限3.1972年，吐鲁番阿斯塔那古墓群唐代墓葬出土了两尊骑马仕女俑。

仕女俑头戴帷帽，左手持缰绳，端坐在马鞍之上，为当时典型的贵族女性骑马出行的形象。

它们的发现表明盛唐时期高昌地区有着同长安一样的流行时尚。

这可以用于说明盛唐时期①骑马是女性主要休闲方式①民族交流融合有所发展①社会趋向追求显贵的地位①社会风气比较开明开放A.①①B.①①C.①①D.①①4.图2是《荆湖北路熙宁十年(1077年)各税务商税额分布示意图》。

这表明当时该地区A.重农抑商的政策有所松动B.商税成为政府的主要财源C.发展为全国商业贸易中心D.基本形成区域性商贸网络5.明清射柳运动(一种练习射箭技巧的游戏)传承于辽金元，但在其文化内涵及表现形式上又与之不同，据史料记载，万历朝“今京师端午节尚有戏柳之戏……令词臣进诗词对联，颁赐优渥”;“观击球射柳，听文武群臣、四夷朝使及在京耆老聚观”。

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