高一数学必修四第一章测试题

1.与32︒-角终边相同的角为（ ）

A ． 36032k k Z ︒︒⋅+∈， B. 360212k k Z ︒︒⋅+∈， C ． 360328k k Z ︒︒⋅+∈， D. 360328k k Z ︒︒⋅-∈， 2. 半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ）

A ．cm 3

2

B ．

cm 32π

C ．cm 6

5

D ．

cm 6

5π

3.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则

y

x

值为( ) A.3 B. -

3 C.

33 D. -3

3

4.下列函数中属于奇函数的是（ ）

A. y=cos(x )2π+

B. sin()2

y x π

=- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =-

5.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-=3sin πx y 的图象 （ ）

`

A. 向左平移

3π B. 向右平移3

π

C. 向左平移32π

D. 向右平移32π

6. 已知点(sin cos tan )P ααα-，在第一象限，则在[02π]，

内α的取值范围是（ ） Ａ．π3π5ππ244⎛⎫⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，，

Ｂ．ππ5ππ424⎛⎫⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，，

Ｃ．π3π53ππ2442⎛⎫⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，，

Ｄ．ππ3ππ424

⎛⎫⎛⎫

⎪ ⎪⎝

⎭⎝

⎭

，，

7. 函数2sin(2)6

y x π

=+的一条对称轴是（ ）

A. x = 3π

B. x = 4π

C. x = 2π

D. x = 6π

8. 函数)3

2sin(π

-=x y 的单调递增区间是（ ）

A ．5,1212k k ππππ⎡⎤

-++⎢⎥⎣⎦

Z k ∈ B ．52,21212k k ππππ⎡⎤

-++⎢⎥⎣⎦

Z k ∈ 。

C ．5,66k k ππππ⎡⎤

-++⎢⎥⎣⎦

Z k ∈ D ．52,266k k ππππ⎡⎤

-++⎢⎥⎣⎦

Z k ∈

9.已知函数sin()(0,)2

y x π

ωϕωϕ=+><

的部分

、

图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）

A ．sin(2)2y x π=+

B ．sin(2)4y x π

=+

C ．sin(4)2y x π=+

D ．sin(4)4y x π

=+ 10．在函数22sin ,sin ,sin(2),cos()323

x y x y x y x y ππ

===+=+中,最小正周期为π的函数的个数是( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个 个

11.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2

sin ,(0)

x x f x x x ππ⎧

-≤<⎪

=⎨⎪≤<⎩ 则15()4

f π

-等于（ ）

A.

B. 1

C. 0

D.- 12.设a 为常数，且1>a ,[0,2x ∈π],则函数1sin 2cos )(2-+=x a x x f 的最大值为（ ）.

A.12+a

B.12-a

C.12--a

D.2a

、

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 设角α的终边过点(4,3)P t t -(,0)t R t ∈>且,则2sin cos αα+=

14. 函数1

y tan 34x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为

15.

求使sin α>

成立的α的取值范围是 16 关于函数f(x)=4sin ⎪⎭

⎫

⎝

⎛+3π2x (x ∈R)，有下列论断：

①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π

6 )； ②函数y=f(x)的最小正周期为2π；

③函数y=f(x)的图象关于点⎪⎭

⎫

⎝⎛-0 6

π，

对称； ④函数y=f(x)的图象可由y=4sin2x 向左平移

3

π

个单位得到. 】

其中正确的是 .(将你认为正确的论断的序号都填上)

三、解答题（共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）

(1) 化

简

;已知=αsin 2

1-

,且α是第四象限角,求

αcos 、αtan 的值.

19．（本小题满分12分）已知tan 1tan 1

α

α=--，求（１）

21sin sin cos ααα+的值;

（2）设222

sin ()sin (2)sin()3

22()cos ()2cos()

f πθθθθθθπ

++π-+--=π+--，求()3f π的值.

。

21（本小题满分12分）已知函数a x x +-=)6

2sin(2)(f π

．