第七章 光的量子性
合集下载
光的量子性
光的量子性光是一种电磁波，同时也是由一个粒子组成的能量包，这个粒子被称为光子。
在量子物理学中，光的量子性指的是光以离散的能量量子形式传播和吸收的现象，而不是以连续的波浪形式。
光的量子性的概念源于波粒二象性理论，这是量子物理学的基本原则之一。
根据波粒二象性理论，光可以展示出波动性和粒子性。
在光的粒子性方面，每一个光子都携带着离散的能量，其大小由光的频率决定。
光的波长越短，频率越高，每个光子携带的能量就越大。
光子的行为在很多实验中都得到了验证。
例如，光的干涉实验和光的散射实验都可以解释为光粒子之间的相互作用。
在干涉实验中，光的波动性可以解释为不同光子之间相位差的叠加，造成明暗干涉条纹的形成。
在散射实验中，光的粒子性可以解释为光子在物质中与原子或分子之间的相互作用，从而产生散射现象。
光的量子性还可以在单光子实验中得到验证。
通过使用特殊装置，科学家可以将光限制在非常低的能量水平，使得只有一个光子通过。
这种情况下，光呈现出典型的粒子性质，例如光子会在探测器上形成点状的光斑。
光的量子性在现代科技中有着广泛的应用。
例如，在量子通信领域，利用光的量子性可以实现安全的通信。
量子密钥分发协议利用光子的单光子性质，来保证通信的安全性和不可破解性。
此外，量子计算和量子存储等领域也都依赖于光的量子性。
为了更好地理解光的量子性，科学家们不断进行着深入的研究。
通过发展新的实验技术和理论模型，他们希望能够更全面地认识光的本质。
例如，光的单光子实验、光的量子纠缠实验以及光的非经典态实验等都是为了揭示光的微观粒子性质所进行的研究。
光的量子性是现代物理学中一个非常重要的概念，它帮助我们理解和解释光的行为。
从波粒二象性理论出发，我们可以认识到光既有波动性，也具有粒子性。
这种独特的性质使得光在许多领域中都具有广泛的应用潜力。
通过深入研究和探索，我们相信光的量子性将产生更多的新发现和新应用，为人类社会的进步带来更多的可能性。
第七章光的量子性普朗克公式能量子
第七章光的量子性普朗克公式能量子在经典物理学中，光被认为是一种波动现象，其行为可以用波动方程来描述和解释。
然而，在20世纪初，德国物理学家马克斯·普朗克提出了一个新的理论，即光也具有颗粒性质，被称为“能量子”。
普朗克的研究主要集中在黑体辐射的研究上。
黑体是一种理想化的物体，可以吸收和辐射所有输入的能量。
普朗克试图解释黑体辐射的谱线分布问题，但在经典物理学的框架下，无法得到与实验结果相符的理论。
为了解释黑体辐射谱线的分布，普朗克假设能量可以通过小单位，即“能量子”来传递。
这个假设意味着能量是离散的，而不是连续的。
他还假设能量子的大小与辐射的频率相关，即E = hf，其中E代表能量，h代表普朗克常数，f代表频率。
普朗克的假设得到了与实验结果相符的计算结果，并被后来的实验证实。
这个假设不仅解决了黑体辐射问题，也为后来量子力学的发展奠定了基础。
普朗克公式也被称为第一个量子理论的基本公式，标志着经典物理学的结束和量子物理学的诞生。
根据普朗克公式，光的能量是与频率成正比的，频率越高，能量就越大。
这与经典物理学中光波的能量与振幅平方成正比的关系不同。
相比之下，普朗克公式更加符合大量实验的结果。
普朗克公式的提出不仅在黑体辐射领域产生了广泛的应用，也为后来的量子理论奠定了基础。
后来，爱因斯坦提出了光的光子理论，进一步深化了对光的量子性质的认识。
光子是光的能量量子，它具有波粒二象性，在一些实验中表现为波动性，在另一些实验中表现为粒子性。
普朗克的量子理论不仅推动了对光的理解的发展，也改变了对其他微观粒子行为的理解。
在后来的量子力学中，量子概念被广泛应用于解释微观世界的行为，如电子的行为和原子的结构等。
量子力学的发展对物理学产生了深远的影响，并且在其他领域，如化学、材料科学和计算机科学中也有广泛的应用。
光的量子性Quantization
波长有显著起伏的特点。物理实体都是选择性
(TБайду номын сангаас)
辐射体，但在有限的波长范围内，有时也可将 选择性辐射体按灰体处理，从而简化计算。
即越“黑”的物体，发光本领也越强，即在高 温 时将越“白”。
第七章 光的量子性（Quantization of Light） 7.2 经典辐射定律 (classical radiation laws)
黑体的实验室实现：做一个闭合的空腔，表面 开一个小孔，小孔表面为模拟黑体表面。
外套 铂加热器 黑体 辐射 热电偶
第七章 光的量子性（Quantization of Light） 7.2 经典辐射定律 (classical radiation laws)
黑体辐射实验曲线
第七章 光的量子性（Quantization of Light） 7.2 经典辐射定律 (classical radiation laws)
r1 ( , T ) / a1 ( , T ) r2 ( , T ) / a2 ( , T ) f ( , T )
第七章 光的量子性（Quantization of Light） 7.2 经典辐射定律 (classical radiation laws) Stefan-Boltzmann定律：黑体的辐出度与T的四 次方成正比 M 0 ( T ) T 4 , 为Stefan-Boltzmann普 适常量 黑体：表面不反射光，在任何温度下吸收射来
第七章 光的量子性（Quantization of Light） 7.2 经典辐射定律 (classical radiation laws)
吸收本领（吸收比）：单位时间射向温度为T 的热平衡物体，在 d 间隔内的辐射能量为dE ， 其中被吸收的为 dE ' ，吸收本领 a(, T ) dE ' / dE Kirchhoff定律：物体的辐射本领与吸收本领的 比值（也可以用辐出度 M ( , T ) 和吸收比 A( , T )的 比值表示。）是波长和温度的普适函数 f ( , T ) 。
光的量子性..(精品文档)
由经典理论，带电粒子加速运动将向 外辐射电磁波；
一切物体都以电磁波的形式向外 辐射能量；
物体的辐射与其温度有关，故将这种辐 射称为热辐射；
这种电磁波形式的辐射能量按波长分布 是不均匀的。
当发射 = 吸收时，其温度不变 —— 平衡热辐射
不同的原子辐射谱线的颜色(频率)成分 不同。
锶(Sr) 铷(Rb) 铜(Cu)
body)
(monochromatic absorptance):
物体辐射总能量及能量按波长分布 当辐射从外界入射到温度为T 的物
都决定于温度。
体表面时，在到+d的波段内，吸
（一）描述热辐射的物理量
收能量与入射总能量之比。
1.单色辐出度 (monochromatic radiant exitance)：
De Broglie (法)、Schrödinger (奥地利)、Heisenberg (德)、Born (德)、Dirac (英)等人建立起反映微观粒子规 律的量子力学。
2020/1/1
P.4/32
量子物理
历史回顾——重要事件
1905年，Einstein引进光量子(光子)的概念，成功地解释了光电 效应。
0 (,T ) 1
（三）基尔霍夫定律(Kirchhoff law) ： （1869年发现）
在同样的温度下，不同的物体或不同
G.R. Kirchhoff 1824—1887
表面性质的物体，其单色辐出度与单色三、黑体辐射(black-body radiation)定律
吸收率之比是一恒量。
黑体辐射实验：
热辐射实验 迈克尔逊-莫雷实验
量子物理
W.Thomson 1824—1907
2020/1/1
一切物体都以电磁波的形式向外 辐射能量；
物体的辐射与其温度有关，故将这种辐 射称为热辐射；
这种电磁波形式的辐射能量按波长分布 是不均匀的。
当发射 = 吸收时，其温度不变 —— 平衡热辐射
不同的原子辐射谱线的颜色(频率)成分 不同。
锶(Sr) 铷(Rb) 铜(Cu)
body)
(monochromatic absorptance):
物体辐射总能量及能量按波长分布 当辐射从外界入射到温度为T 的物
都决定于温度。
体表面时，在到+d的波段内，吸
（一）描述热辐射的物理量
收能量与入射总能量之比。
1.单色辐出度 (monochromatic radiant exitance)：
De Broglie (法)、Schrödinger (奥地利)、Heisenberg (德)、Born (德)、Dirac (英)等人建立起反映微观粒子规 律的量子力学。
2020/1/1
P.4/32
量子物理
历史回顾——重要事件
1905年，Einstein引进光量子(光子)的概念，成功地解释了光电 效应。
0 (,T ) 1
（三）基尔霍夫定律(Kirchhoff law) ： （1869年发现）
在同样的温度下，不同的物体或不同
G.R. Kirchhoff 1824—1887
表面性质的物体，其单色辐出度与单色三、黑体辐射(black-body radiation)定律
吸收率之比是一恒量。
黑体辐射实验：
热辐射实验 迈克尔逊-莫雷实验
量子物理
W.Thomson 1824—1907
2020/1/1
第七章光的量子性光电效应爱因斯坦的量子解释
m0c 9.111031 3108 2.7310 0.0024 nm 22 p 2.7310
34
在整个电磁波谱中，射线的波长在0.01nm一下， 14 所以该光子在电子波谱中属于射线。
六. 光压
1
一. 光子
普朗克把能量子的概念只局限于谐振子及其发射 或吸收的机制上，对于辐射场，仍然认为只是一 种电磁波。 爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。 光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些光粒子称 光量子，简称光子。每个光子的能量为：
h
不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被 吸收或发射。
因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍， 微弱的光照就可产生很大的电流。
11
五. 光子的质量和动量
光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是 以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的 观点，质量和能量具有如下关系： 2
E mc
因此，光子的质量为：
E h m 2 2 c c
从光子具有动量这一假设出发，还可以解释光压的 作用。即当光子流遇到任何障碍物时，在障碍物上 施加压力，就好像气体分子在容器壁上的碰撞形成 气压的一样。 光压就是光子流产生的压强。 俄罗斯科学家门捷列夫首先 于1900年做了光压的实验， 证实了光压的存在。 光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动 量。这有力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原 子、分子等实物一样，是物质的不同形式。
8
阴极可用多种材料制成， 常用的阴极材料有银氧铯 光电阴极、锑铯光电阴极、 铋银氧铯光电阴极等。不 同的阴极材料用于不同波 长范围的光。
为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入 某种低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气 体分子碰撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵 敏度增加。
34
在整个电磁波谱中，射线的波长在0.01nm一下， 14 所以该光子在电子波谱中属于射线。
六. 光压
1
一. 光子
普朗克把能量子的概念只局限于谐振子及其发射 或吸收的机制上，对于辐射场，仍然认为只是一 种电磁波。 爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。 光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些光粒子称 光量子，简称光子。每个光子的能量为：
h
不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被 吸收或发射。
因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍， 微弱的光照就可产生很大的电流。
11
五. 光子的质量和动量
光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是 以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的 观点，质量和能量具有如下关系： 2
E mc
因此，光子的质量为：
E h m 2 2 c c
从光子具有动量这一假设出发，还可以解释光压的 作用。即当光子流遇到任何障碍物时，在障碍物上 施加压力，就好像气体分子在容器壁上的碰撞形成 气压的一样。 光压就是光子流产生的压强。 俄罗斯科学家门捷列夫首先 于1900年做了光压的实验， 证实了光压的存在。 光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动 量。这有力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原 子、分子等实物一样，是物质的不同形式。
8
阴极可用多种材料制成， 常用的阴极材料有银氧铯 光电阴极、锑铯光电阴极、 铋银氧铯光电阴极等。不 同的阴极材料用于不同波 长范围的光。
为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入 某种低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气 体分子碰撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵 敏度增加。
第七章光的量子性普朗克公式 能量子
15
4. 在光电效应驰豫时间问题上，用波动论解释也 陷入困境。 按照波动论，光波能量是连续传递的，金属中的 电子从入射光中获得足够的能量总需要一定的时 间，并且光越弱，需要积累的时间越长。
可见，光的波动理论不能解释光电效应的实验规 律，说明光的波动论在光电效应问题上又陷入了 困境，需要理论创新。
16
J. Jeans 1877－1946
上式称为瑞利－金斯公式，c为光速，k为波耳兹曼常 数，k＝1.38×10－23J/K.
3
理论曲线和实验曲线的比较：
由图可以看出，维恩公式在波长 较短时与实验结果符合的较好， 在长波段与实验结果产生了明显 的偏离。 而瑞利－金斯公式在波长很长时与 实验结果符合较好，在短波部分与 实验结果完全不符。
3
或
M B ( , T )
2hc2
1 e
hc kT
5
1
——称为普朗克黑体辐射公式 普朗克公式与黑体辐射的实验曲线符合的很好。
7
普朗克的假设和公式，不仅从理论上解决了黑体辐射 问题，而且他的能量量子化的新思想对近代物理学的 发展具有深远的影响。从此开创了一个物理学新领域 －量子理论。
可以证明，维恩公式和瑞利－金斯公式分别是普朗克 公式在短波和长波段的极限情况，也可由它导出斯特 藩－玻耳兹曼定律和维恩位移定律。 可见普朗克的能量子假设说在黑体辐射中取得了巨大 的成功。因而获得了1918年诺贝尔物理学奖。
当0时，由瑞利－金斯公式 可得： kT WB (T ) M B ( , T )d 2c 4 d 0 0 这显然是错误的。经典理论与实验结果在短波部分的严 重偏离，在物理学史上，被称为“紫外灾难”。
4
二. 普朗克公式 能量子
第7章光的量子性
M 0 (T ) dW M ( , T )d.
0
(3)吸收本领 A(ν,T):
入射到物体上的辐射通量 , 一部分被
物体散射或反射(对透明物体,还会有一部
分透射), 其余的为物体所吸收. 吸收本领定义为:
dW A( , T ) dW
吸收
入射
(4)基尔霍夫定律:
物体的单色辐出度和吸收本领的比值 与物体性质无关。对于所有物体，这个比 值是波长和温度的函数，可表示为:
M ( , T ) f ( , T ). A( , T )
上式是基尔霍夫定律的数学表达式。
f ( , T ) 是与物体性质无关的普适函数.
2. 黑体辐射
黑体辐射定律
(1) 黑体 能够在任何温度下全部吸收任何波长的辐射 的物体称绝对黑体，简称黑体.参见下图！
Ab ( , T ) 1.
经典物理
物理学
关 键 概 念 的 发 展
现代物理
力学
电磁学 热学
相对论 量子论 非线性
相对论 量子论
时间 t 1600 1700 1800 1900
近年来的发展：
* 粒子物理
高能加速器产生新粒子，已发现300种。 麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。
* 天体物理 运用物理学实验方法和理论, 对宇宙各种星球
O
光电效应实验装置
(1)饱和电流 实验表明： 在一定强度的单色光照 射下,光电流随加速电势差的增加而增大,但当加速 电势差增加到一定量值时,光电流达饱和值 I m ，如 果再增加光的强度， I 光强较强 相应的 I m 也增大。
结论1： 单位时间 内，受光照的金属 板释放出来的光电 子数和入射光的强 度成正比。
第七章光的量子性第二节普朗克辐射公式
第七章光的量子性第二节普朗克辐射公式普朗克辐射公式是描述黑体辐射的经典物理学理论，由德国物理学家马克斯·普朗克在1900年提出。
该公式对于理解光的量子性起到了重要的先导作用，为量子力学的发展提供了关键线索。
本节将从普朗克辐射公式的推导、具体表达形式以及其在物理学中的应用等几个方面进行介绍。
首先，我们来看一下普朗克辐射公式的推导过程。
马克斯·普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了一个假设，即黑体辐射的能量不是连续的，而是以一种离散的形式存在，这就是所谓的能量量子化的假设。
根据这个假设，普朗克得出了一个公式，即普朗克辐射公式。
在推导普朗克辐射公式时，普朗克引入了一个新的常数，即普朗克常数h，表示能量的量子。
普朗克辐射公式的具体形式为：E = hv接下来，我们来看一下普朗克辐射公式在物理学中的应用。
首先，普朗克辐射公式为热力学的发展提供了重要的依据。
黑体辐射的研究促进了热力学第二定律的建立，同时也揭示了能量的离散性质。
其次，普朗克辐射公式对量子力学的诞生起到了关键作用。
在推导过程中，普朗克通过引入能量量子化的假设，奠定了光的量子性的基础。
这一假设启发了爱因斯坦等物理学家，从而推动了量子力学的发展。
此外，普朗克辐射公式还在其他领域中得到了广泛的应用，如原子物理学、光学等。
最后，我们来总结一下。
普朗克辐射公式是描述黑体辐射的一个经典物理学理论，通过引入能量量子化的假设，奠定了光的量子性的基础。
普朗克辐射公式的推导过程中，普朗克引入了一个常数h，即普朗克常数，表示能量的量子。
该公式在物理学中得到了广泛的应用，不仅对热力学的发展有重要影响，还对量子力学的建立起到了关键作用。
第七章光的量子性
M AB B((,,T T))M B(,T)f(,T)
可见，上述的普适函数就是黑体的单色辐出度。
11
即任何物体的单色辐出度与单色吸收比的比值都等于同一温度下黑体的单色辐出度。 由此可见，黑体的辐射规律反映了所有物体辐射规律的共性。因此研究黑体的辐射规律，具有非 常重要的意义。 黑体在自然界是不存在的，只是一种理想模型。在一个几乎密闭的空腔容器上开一个小孔，容 器内壁涂黑，当光自小孔进入空腔后，在空腔内壁多次反射、吸收，从小孔出来的光很小，对 空腔外的观察者来说，空腔上的小孔的单色吸收比对任何波长都非常接近于1。因此可将空腔上 的小孔近似看成黑体。
实验发现，热辐射的光谱是连续的，任何物体在任何温度下都能进行热辐射,也能从周围物 体吸收热辐射。
组成物体的材料及表面性质不同，辐射情况也不同。
3
随着温度的升高，辐射总功率将增大，辐射功率在光谱中的分布由长波向短波转移。 例如，在室温下，大多数物体辐射不可见的红外光。 又如：把铁条插在炉火中，它会被烧得通红，起初在温度不太高时，我们看不到它发光，却可 感到它辐射出来的热量，当温度这到500℃左右时，铁条开始发出可见的光辉。随着温度的升高， 不但光的强度逐渐增大，颜色也由暗红转为橙红。大约到1500℃时，就变成明亮的白炽光。
A(,T) dW'
dW
——单色吸收比
单色吸收比是波长和温度的函数，并与物体的性质有关。例如物体的表面状态等。
因为被照射物体表面可能有反射、散射或透射，则：
0A(,T)1
7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三. 基尔霍夫定律 设想在密封容器C内放置若干物体A1，A2，.....它们可以 是不同质料做成的，将容器内部抽成真空，从而各物体间 只能通过热辐射来交换能量。
可见，上述的普适函数就是黑体的单色辐出度。
11
即任何物体的单色辐出度与单色吸收比的比值都等于同一温度下黑体的单色辐出度。 由此可见，黑体的辐射规律反映了所有物体辐射规律的共性。因此研究黑体的辐射规律，具有非 常重要的意义。 黑体在自然界是不存在的，只是一种理想模型。在一个几乎密闭的空腔容器上开一个小孔，容 器内壁涂黑，当光自小孔进入空腔后，在空腔内壁多次反射、吸收，从小孔出来的光很小，对 空腔外的观察者来说，空腔上的小孔的单色吸收比对任何波长都非常接近于1。因此可将空腔上 的小孔近似看成黑体。
实验发现，热辐射的光谱是连续的，任何物体在任何温度下都能进行热辐射,也能从周围物 体吸收热辐射。
组成物体的材料及表面性质不同，辐射情况也不同。
3
随着温度的升高，辐射总功率将增大，辐射功率在光谱中的分布由长波向短波转移。 例如，在室温下，大多数物体辐射不可见的红外光。 又如：把铁条插在炉火中，它会被烧得通红，起初在温度不太高时，我们看不到它发光，却可 感到它辐射出来的热量，当温度这到500℃左右时，铁条开始发出可见的光辉。随着温度的升高， 不但光的强度逐渐增大，颜色也由暗红转为橙红。大约到1500℃时，就变成明亮的白炽光。
A(,T) dW'
dW
——单色吸收比
单色吸收比是波长和温度的函数，并与物体的性质有关。例如物体的表面状态等。
因为被照射物体表面可能有反射、散射或透射，则：
0A(,T)1
7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三. 基尔霍夫定律 设想在密封容器C内放置若干物体A1，A2，.....它们可以 是不同质料做成的，将容器内部抽成真空，从而各物体间 只能通过热辐射来交换能量。
第七章 光的量子性
辐射场
• 辐射的电磁波形成一个波场，即辐射场。 • 辐射场与波长（频率）、温度、方向等有关。 • 辐射场的物理参数：温度T，波长λ或频率ν， 辐射场的能量密度，辐射场的谱密度 u （ T ，λ，θ ），辐射通量，辐射通量的谱密 度，辐射照度，辐射照度的谱密度，等
辐射谱密度、辐射本领：温度为T 时，频率 ν附近单位频率间隔内的辐射能量，亦称单 色辐出度。
0.00E+000 0.00E+000
5.00E+014
1.00E+015
1.50E+015
2.00E+015
, Hz
黑体辐射的定律
• 1、Stefan-Boltzmann定律（1879年、1884年） • 2、Wien位移定律（1893年） • 3、Rayleigh-Jeans定律（1900年，1905年）
• 由安培、法拉第和麦克斯韦等人对电磁现 象进行的深入而系统的研究，为电动力学 奠定了坚实的基础，特别是由麦克斯韦的 电磁场方程组预言了电磁波的存在，随即 被赫兹的实验所证实。 • 后来又把惠更斯和菲涅耳所建立的光学也 纳入了电动力学的范畴。
开尔文的演讲
• Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light （1900） • The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.
• 绝对黑体空腔内的光以驻波的形式存在 • 驻波的边界条件 sin(kx Lx ) 0 k x nx / Lx k y ny / Ly k z nz / Lz 亦有
《光学》光的量子性71√
光学课件目录
30
1 2 mv eU a 2 U a U 0
(1)
(2)
1 2 mv e eU 0 2
结论：光电子初动能和入射光频率成正比，与入射光 光强无关。 3、存在截止频率（红限） 对于给定的金属, 当照射光频率 0 小于某一数值 (称为红限)时, 无论照射光多强都不会产生光电效应。
2019/3/10
济南大学物理学院
光学课件目录
15
§7.1.3 黑体辐射的实验规律 一、绝对黑体 如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而 无反射，这种物体称为绝对黑体，简称黑体。
a0 ( , t ) 1.
基尔霍夫定律中的普适函数就是黑体的光谱辐出度
e( , t ) r0 ( , t ).
2019/3/10
济南大学物理学院
光学课件目录
31
因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：
U0 0 . k
0 红限频率（截止频率）
U 0 / k。
4 . 光电效应瞬时响应性质
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光电
子出现只需要 109 s 的时间。
结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积。
（n为正整数）
2019/3/10
济南大学物理学院
光学课件目录
Hale Waihona Puke 23对于频率为 的谐振子最小能量为
h
h ——称为普朗克常数。
h 6.63 1034 J s
振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另 一个状态。 在能量子假说基础上，普朗克给出了黑体辐射 公式。 二、普朗克公式
r0 ( , T ) 2hc
e0 ( , T )
光的量子性
第七章 光的量子性
7.1 光速的测定
1 实验室方法
光的相速度和群速度
世界上最早用实验方法测定 光速的是伽利略。他在1607年做 了一个实验。当时，他叫甲乙两 个人在夜间各带一只灯，分立在 两个山顶上，甲先迅速取去灯罩 对乙发出信号，乙在看到信号后， 立即取去灯罩，对甲发出信号。 两山的距离和光往返的时间来计 算光速。由于当时的技术条件限 制，测得的光速很不精确。
M ( , T ) f ( , T ) A( , T )
上式是基尔霍夫定律的数学表达式．
f（ν，T）是与物体无关的普适函数
二、黑体
表面不反射光，能够在任何温度下吸 收射来的一切电磁辐射的物体。 ∵ 黑体具有最大的吸收比，也具有最大 的单色辐出度； 黑体的吸收比与频率和温度无关，是 等于 1 的常数，即 Ab （,T）= 1, ∴ Mb ,T Mb ,T f ,T Ab ,T
0 0
——只是温度的函数
4、
吸收本领 A(ν,T)（吸收比）
入射到物体上的辐射能量 , 一 部分被物体散射或反射(对透明物体, 还会有一部分透射), 其余的为物体 所吸收. 吸收本领定义为:
吸收
dw A( , T ) dw
入射
4、基尔霍夫定律:
物体的单色辐出度和吸收本领的比值 与物体性质无关, 对于所有物体, 这个比 值是波长和温度的函数.用数学式子表示:
以上发光统称为非热辐射
⒈热辐射： 物体处于一定温度的热平衡状态下的 辐射。 在室温20℃下（不可见的红外光） →500℃（暗红色的可见光）→1500℃ （明亮的白炽光） 热辐射的光谱是连续光谱，并且辐射 谱的性质与温度有关。 热辐射不一定需要高温，任何温度的 物体都发出一定的热辐射。
7.1 光速的测定
1 实验室方法
光的相速度和群速度
世界上最早用实验方法测定 光速的是伽利略。他在1607年做 了一个实验。当时，他叫甲乙两 个人在夜间各带一只灯，分立在 两个山顶上，甲先迅速取去灯罩 对乙发出信号，乙在看到信号后， 立即取去灯罩，对甲发出信号。 两山的距离和光往返的时间来计 算光速。由于当时的技术条件限 制，测得的光速很不精确。
M ( , T ) f ( , T ) A( , T )
上式是基尔霍夫定律的数学表达式．
f（ν，T）是与物体无关的普适函数
二、黑体
表面不反射光，能够在任何温度下吸 收射来的一切电磁辐射的物体。 ∵ 黑体具有最大的吸收比，也具有最大 的单色辐出度； 黑体的吸收比与频率和温度无关，是 等于 1 的常数，即 Ab （,T）= 1, ∴ Mb ,T Mb ,T f ,T Ab ,T
0 0
——只是温度的函数
4、
吸收本领 A(ν,T)（吸收比）
入射到物体上的辐射能量 , 一 部分被物体散射或反射(对透明物体, 还会有一部分透射), 其余的为物体 所吸收. 吸收本领定义为:
吸收
dw A( , T ) dw
入射
4、基尔霍夫定律:
物体的单色辐出度和吸收本领的比值 与物体性质无关, 对于所有物体, 这个比 值是波长和温度的函数.用数学式子表示:
以上发光统称为非热辐射
⒈热辐射： 物体处于一定温度的热平衡状态下的 辐射。 在室温20℃下（不可见的红外光） →500℃（暗红色的可见光）→1500℃ （明亮的白炽光） 热辐射的光谱是连续光谱，并且辐射 谱的性质与温度有关。 热辐射不一定需要高温，任何温度的 物体都发出一定的热辐射。
第七章光的量子性德布罗意波
I
1
2
3
4
5
6
7
8
V
0 5 10 15 20 25
最大值的周期性很明显。箭头指示是由布拉格公式计算的 最大值的位置，j＝1到8，j值越大，符合的就越好。
8
X射线穿过细晶体粉末或很薄的金属箔（可看成小晶体的集 合）时，可以观察到衍射条纹。用电子射线代替X射线进行 同样的实验，也得到了典型的衍射图样。如图。
E h
p
h
这种二象性是一切物质（包括实物和场）所共有 的特性。
13
关于粒子和波的统一性，可以通过电子和光子的衍射 实验来认识。在电子衍射实验中，如果入射电子流的 强度很大，即单位时间内有许多电子穿过晶体，则照 相底片上立即出现衍射图样。 如果入射电子流的强度很小，在整个衍射过程中，电 子几乎是一个一个地穿过晶体，则照相底片上就出现 一个一个的感光点。这些感光点在照相底片上的位置 并不是重合在一起。 开始时，它们毫无规则地散布着，但随着时间的延长， 感光点数目逐渐增多，它们在照相底片上的分布最终 形成衍射图样。
这种波，既不是机械波，也不是电磁波，称为德布罗 意波或物质波。
2
对于光，先发现波动图象（和），其后在量子论中补充 了它的粒子性（E和p）。
而对于实物粒子，则先建立了它的粒子性（E和p），再引 用德布罗意波的概念补充了它的波动性（和） 。 注意，所谓波动和粒子，实际上仍然都是经典物理学的 概念，后来的补充仅是形式上的。 因此，德布罗意的推想基本上是爱因斯坦1905年关于 光子的波粒二象性理论的推广，使之包括了所有的物 质微观粒子。
德布罗意的假设在当时是一个非常大胆的设想，是否正 确，还要由实践进行检验。干涉、衍射是波动性质的特 有表现。如果实物粒子具有波动性，在一定的条件下， 也应该发生衍射现象。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。 Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。矛盾 应与光强有关
3.照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，总会有 照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，
电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率ν 电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率ν <ν0 ，无论照 入射光频率 射多长时间，无光电流产生。 射多长时间，无光电流产生。 矛盾 光很弱，必须要照射长时间 才能积累足够的能量， 长时间， 积累足够的能量 4.光很弱，必须要照射长时间，才能积累足够的能量，使电 子从金属表面逸出。但实际却只要 不管I 多弱， 子从金属表面逸出。但实际却只要 ν >ν0，不管I0多弱，一 照上去，就有光电流产生。 矛盾 照上去，就有光电流产生。
普适常数就是黑体的单色幅出度。 普适常数就是黑体的单色幅出度。
∴基尔霍夫定律
M(ν ,T ) = Mb (ν ,T ) A(ν ,T )
T=5000k T=3000k
讨论:
1.同样温度下，黑体的辐射最大。 1.同样温度下，黑体的辐射最大。 同样温度下 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 绝对黑体不存在 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？ 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？ 黑体是否一定是黑的
一、黑体
黑体—在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 黑体 在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波 由
∴
Mb (ν ,T ) = f (ν ,T ) Ab (ν ,T )
黑体
Ab (ν , T ) = 1
Mb (ν ,T )
可见光 T=6000k
Mb (ν ,T ) = f (ν ,T )
λmax
b = T
b= 2.8978×10-3 m·K 维恩常数 2.8978× K
随着温度的升高， 随着温度的升高，极值波长向短波方向移动
2.黑体的经典辐射定律及其困难 2.黑体的经典辐射定律及其困难
维恩公式
αc 2 − βc / kT M b (λ , T ) = 5 e λ
瑞利——金斯定律（能量均分定理） 金斯定律（能量均分定理） 瑞利 金斯定律 2πc Mb (ν ,T ) = 4 kT
一、热辐射和发光
发光：化学发光、 发光：化学发光、光致发光 物体发出的辐射
场致发光、 场致发光、阴极发光
热辐射 • 几个物理量 单色幅出度 M (ν ,T ) ——物体表面单位面积在单位频率间隔内 物体表面单位面积在单位频率间隔内 辐射的功率。 辐射的功率。
M (ν ,T ) = dW / dυ
辐射出射度
λ
k= 1.38×10-38 J/K 1.38×
玻尔兹曼常数 ---玻尔兹曼常数 维恩线 紫外灾难
瑞利——金斯线 金斯线 瑞利
例7-1（1）如果将恒星表面的辐射近似地看作是黑体辐射， 如果将恒星表面的辐射近似地看作是黑体辐射， 就可以用测量λ 的方法来估算恒星表面的温度。 就可以用测量λmax的方法来估算恒星表面的温度。现测量到太阳 max为510nm，试求它的表面温度。 的λmax为510nm，试求它的表面温度。 太阳常数（ （2）太阳常数（太阳在单位时间内垂直照射在地球表面 单位面积上的能量） 日地间的距离为1.5 108km， 1.5× 单位面积上的能量）为1352w/m2，日地间的距离为1.5×108km， 太阳直径为1.39 106km，试用这些数据估算一下太阳的温度。 1.39× 太阳直径为1.39×106km，试用这些数据估算一下太阳的温度。
W ν0 = λ0 = c/ν0 ：红限波长 c/ν h 只要h 不管入射光多弱，有一个光子， 4. 只要hν ≥ W ，不管入射光多弱，有一个光子，就会有 电子逸出用“接触电势差”替代“阳极、 1916年，密立根用“接触电势差”替代“阳极、 阴极” 实验上证实了爱因斯坦假设。 阴极”，实验上证实了爱因斯坦假设。 实验表明遏止电压与入射光的强度无关， 实验表明遏止电压与入射光的强度无关，而取 决于入射光的频率。 决于入射光的频率。
dW‘表示温度为T的物体单位面积所吸收的频率在 表示温度为 表示温度为T的物体单位面积所吸收的频率在
2.基尔霍夫定律 2.基尔霍夫定律
M (ν ,T ) = f (ν ,T ) A(ν ,T )
普适函数与材料无关
M(ν ,T ), A(ν ,T )
与材料有关。 与材料有关。
维恩公式和瑞利—金斯公式 7.2 维恩公式和瑞利 金斯公式
实验装置
I-V的实验曲线
G:灵敏电流计 G:灵敏电流计 V: 典雅表
I G V
Im
Vg
V
光电效应的实验规律: 光电效应的实验规律: I 1.饱和电流I 1.饱和电流Im ∝ 入射光强 I0 饱和电流
Im
Vg
2.遏止电压Vg与入射光频率有关，与I0无关。 无关。 2.遏止电压Vg与入射光频率有关， 遏止电压Vg与入射光频率有关 光电子的最大初动能= 光电子的最大初动能= eVg
——物体表面单位面积辐射的功率。 物体表面单位面积辐射的功率。
M0 (T ) = ∫ M(ν ,T )dν
0
∞
吸收比
dW' A(ν ,T ) = dW
dW 表示照射到温度为T的物体的单位面积上、频率在 表示照射到温度为 的物体的单位面积上、 照射到温度为T
ν→ν+dν ν→ν+dν范围内的辐射能 。 +d ν→ν+dν范围内的辐射能。 ν→ν+dν范围内的辐射能。 +d
λ 2πc
2πhc 2
5
e − hc / λkT
相当于维恩公式
λ4
kT
相当于瑞利——金斯公式 金斯公式 相当于瑞利 σ与实验定律一致
系数b 系数b与实验定律一致
反之，从实验测σ 普朗克公式推得h 反之，从实验测σ和 b，由普朗克公式推得h和k，其值与其它 实验结果一样，说明普朗克公式有其正确方面。 实验结果一样，说明普朗克公式有其正确方面。 实现从经典→量子的过渡。 实现从经典→量子的过渡。
二、对光电效应的量子解释 1.入射光强 hν 逸出光电子数n 1.入射光强 I0 ∝ N hν ，逸出光电子数n ∝ N，当电压足够大 全部电子到达阳极，饱和电流I 时，全部电子到达阳极，饱和电流Im=ne υ ∝入射光强 I0。 1 频率高，遏止电压V 频率高，遏止电压V0大 hν = W + mυmax 2 = W + eVg 2. 2 3.频率高,能量hν 大，只有在hν ≥ W 才会有电子逸出。 只有在h 才会有电子逸出。 3.频率高,能量h 频率高
=
ehν / kT −1
hν
普朗克黑体辐射公式为： 普朗克黑体辐射公式为： 2πhν 3 1 Mb (ν ,T ) = 2 hν / kT c e −1 1 2 −5 Mb (λ,T ) = 2πhc λ hc / λkT e −1
结果： 结果： 1.与实验曲线完全相符合 1.与实验曲线完全相符合 2.短波时， 2.短波时，λ小 ≈ 短波时 长波时， 长波时，λ大 ≈ 3.计算 ⇒
用波动理论解释光电效应: 用波动理论解释光电效应: 照射光愈强，逸出表面的电子数多，当电压足够大时， 1. 照射光愈强，逸出表面的电子数多，当电压足够大时， 全部电子到达阳极，所以饱和电流I 全部电子到达阳极，所以饱和电流 m ∝ 入射光强 I0
1 2 g 照射的光强，接受的能量愈多， 2. 2 mυmax = E−W = eV 照射的光强，接受的能量愈多，
二、普朗克公式
由普朗克假设，并根据玻耳兹曼分布振子处在温度T 由普朗克假设，并根据玻耳兹曼分布振子处在温度T、能量 E= nE0 状态的概率 ∝ e −nE0 / kT 每个振子平均能量为： 每个振子平均能量为：
∞ −nE / kT ∑ Ee 0 0 Eν = n=∞ −nE0 / kT ∑e n=0
每个光子能量： 每个光子能量：
E = hν
h——普朗克常数 普朗克常数 ν——辐射频率 辐射频率
发射和吸收能量时， 发射和吸收能量时，以一个光子为最小单位 2.光电效应方程 2.光电效应方程
逸出功
1 hν = W + mυmax2 2
光子能量 光电子最大动能
一个电子吸收一个光子能量， 一个电子吸收一个光子能量，一对一吸收
Chap. 7 Quantum Optics
• 7.1 单色辐射出射度和吸收比基尔霍夫定律 • 7.2 维恩公式和瑞利 金斯公式 维恩公式和瑞利—金斯公式 • 7.3 普朗克量子理论 能量子 • 7.4 光电效应 光子 • 7.5 康普顿效应的量子解释 • 7.6 波粒二象性
7.1单色辐射出射度和吸收比基尔霍夫定律 7.1单色辐射出射度和吸收比基尔霍夫定律
E0 = hν
ν——谐振子振动频率 谐振子振动频率
h= 6.626176×10-34 J·s——普朗克常数 6.626176× s 普朗克常数
3.谐振子从一个能量状态到另一个能量状态. 3.谐振子从一个能量状态到另一个能量状态. 谐振子从一个能量状态到另一个能量状态
E0→2E0 2E0→E0
吸收外来辐射 辐射能量
3.4.与驰豫时间τ<103.4.与驰豫时间τ<10-9s
矛盾
7.4.3 爱因斯坦的量子解释
一、爱因斯坦的光子假设和光电效应方程 1.光子假设 1.光子假设 普朗克：吸收、辐射是分立的，电磁波是连续的； 普朗克：吸收、辐射是分立的，电磁波是连续的； 即振子能量量子化，而辐射场仍作连续的。 即振子能量量子化，而辐射场仍作连续的。 爱因斯坦: 光在传播过程中具有波动性， 爱因斯坦 光在传播过程中具有波动性，而在与物质相互 作用过程中，能量集中在光（ 子上。 作用过程中，能量集中在光（量）子上。