二次函数的图象与性质(第1课时)教学设计

二次函数的图象与性质（第1课时）教学设计教材来源：义务教育教科书《数学（九年级下册）》／北京师范大学出版社2014年版

内容来源：义务教育教科书《数学（九年级下册）》第二章第二节主题：二次函数的图象与性质（1）课时：1课时

授课对象：九年级学生

设计者：田梦梦

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。

2、教材分析

函数是“数与代数”的重要内容，也是义务教育阶段学生比较难理解和掌握的数学概念之一。因此教材对函数内容的编排体现了螺旋上升的原则，分阶段逐渐深化。而“二次函数的图象与性质（1）”正处于第二阶段，即在感性认识的基础上，研究具体的二次函数2x

y±

=及其性质，了解研究二次函数2x

=的基本方法，使得学生能够在操作

y±

层面认识和理解二次函数2x

=，这有助于学生形成模型思想，对于学

y±

生感受数学的广泛联系和应用价值、获得相应的知识和技能、积累运用函数解决问题的经验都具有重要的作用。

3、学情分析

学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数、反比例函数，经历过探索、分析和建立两个变量之间的一次函数、反比例函数关系的过程，学会了用描点法画函数图象的方法，并结合图象归纳

总结函数的性质。在本章第一节课中，又学习了二次函数的概念，经历了探索和表示二次函数关系的过程，获得了用二次函数表示变量之间关系的体验。

学生活动经验基础：在学习一次函数、反比例函数过程中，学会了用描点法画函数图象的方法，学生已具备了一定的作图能力，并经历了利用一次函数、反比例函数图象探索函数性质的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数形结合的必要性和重要性，获得了一些探究函数图象和性质的数学活动经验基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

目标

1、经历列表、描点、连线等动手操作活动，画出二次函数2x

y=的图象。

2、借助二次函数2x

y=的图象会描述图象的形状，说出并理解二次函数2x

y=图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3、通过观察图象、讨论并归纳出二次函数2x

y=的增减性，经历观察图象或分析表达式确定函数的最值的过程；获得利用图象研究函数性质的经验．

4、通过类比函数2x

y=的图象及性质，猜想、动手操作、合作交流、归纳总结出二次函数2

y=的性质，比较两个函数的图象及性质；

-x

提高类比学习能力、形成求同求异思维。

5、通过观察图象或计算函数值比较图象上两个点纵坐标的大小。

评价任务

1、说出画函数图象的基本方法：列表、描点、连线；动手画二次函数2x

y=的图象。

2、用自己的语言描述二次函数2x

y=的图象的形状，说出图象的开口方向，利用平面直角坐标系这一数学工具总结归纳出图象的对称轴和顶点坐标，并指出几对对称点。

3、判断二次函数2x

y=的增减性，说出函数的最值及相应的x的值。

4、画出二次函数2

y=的性质，指出函

-x

y=的图象，说出函数2-x

数2x

y=的图象的关系。

y=的图象与函数2-x

5、比较图象上两个点纵坐标的大小。

教学重点：作出函数2x

=的图象，并根据图象认识和理解二次

y±

函数2x

=的性质.

y±

教学难点：由2x

=的图象及性

y-

y=的图象及性质对比地学习2x

质，并能比较出它们的异同点.

教学关键：通过动手作出并观察函数2x

±的图象，分析函数特点，理解函数的性质.

教学过程

设计意图:学生用描点法画二次函数2x

y±

=的图象，能更深刻地感受二次函数2x

=的图象是抛物线，既锻炼了画图能力，又为探讨函

y±

数性质奠定了基础；通过观察比较，总结出二次函数2x

=的图象特

y±

征，突破重点，更有利于学生掌握二次函数2x

y±

=的图象性质，同时体会数形结合的数学思想及从特殊到一般的数学研究方法，积累数学活动经验。学生用语言概括结论，利于培养学生的抽象概括能力及数学语言表达能力。安排一定量的“拓展延伸”练习和“自我评价测试”，

既可以检验学生的学习效果，也可以起到练习巩固的作用。