稍复杂的相遇问题
北师版数学六年级下册-《相遇问题》能力提升 用画线段图法解决稍复杂的相遇问题
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用画线段图法解决稍复杂的相遇问题
例1 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地。
甲车每小时行58 km，乙车每小时行42 km。
甲车到达B地后立即返回，6小时后两车相遇，求A、B两地间的距离。
分析画线段图理解题意：
从图中可知，两车相遇时共走了两个全程，说明A、B两地间距离的2倍正好是甲、乙两车6小时行的路程之和。
由此可以列出方程。
解答解：设A、B两地间的距离为x km。
2x=(42+58)×6
2x=600
x=300
答：A、B两地间的距离为300 km。
提示
解决此题的关键是理解第一次相遇时，两车所行的路程之和正好是A、B两地间距离的2倍。
5.2 相遇问题(二)
2 相遇问题（二）学习目标:1、认识速度和、相遇时间、相遇路程，掌握三者之间的等量关系；2、利用数形结合思想，熟悉画线段图和矩形图的方法解决问题；3、在解决相遇问题的过程中，运用问题解决的模式，让学生经历发现问题、分析问题、解决问题的过程，发展学生的模型思想。
教学重点:1、掌握速度和、相遇时间、相遇路程三者之间的等量关系；2、利用数形结合思想，熟悉画线段图和矩形图的方法解决问题。
教学难点：如何解决较复杂的相遇问题教学过程：一、情景体验PPT展示图片，师根据书本讲解故事。
师：同学们，你知道这条小狗一共跑了多少路程吗？实际上小狗跑的时间就是小奥和朋朋相遇时所用的时间。
这里面就涉及到我们之前学习的行程问题中的相遇问题。
首先来看两道简单的应用题。
实用文档1、A、B两地相距500千米，甲、乙两车以每小时60千米、40千米的速度分别从A、B两地同时相向出发，几小时两车相遇？学生读题师：本题关键词“从A、B两地同时相向出发”，说明是什么问题？生：相遇问题。
师引导学生画出线段图师：之前已经学过相遇问题，现在我们再来复习回顾一下。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，那么甲乙两车合起来一小时行60+40=100（千米）。
所以两车相遇，即走完全程500千米需要的时间为500÷100=5（小时）。
列综合算式：500÷（60+40）=5（小时）500是指A、B两地的距离，也是甲乙两车所走的路程和，我们称为相遇路程。
60是甲车的速度，40是乙车的速度，所以60+40是两车的速度和。
5小时是两车的相遇时间。
因此可以得出：相遇路程÷速度和=相遇时间。
根据这个数量关系，还可以得到：相遇路程÷相遇时间=速度和，相遇时间×速度和=相遇路程。
2、A、B两地相距500千米，甲、乙两人相向而行，5小时相遇，已知甲每小时比乙快20千米，甲、乙的速度各是多少？学生读题实用文档师：读完题目，发现这仍然是什么问题？生：相遇问题。
《人教版四年级小学数学相遇问题100道》
《人教版四年级小学数学相遇问题100道》姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________一、基础相遇问题（共5题）1．甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，经过3 小时后两人相遇，A、B 两地相距多少千米？2．小明和小红同时从学校和图书馆相向而行，小明每分钟走60 米，小红每分钟走50 米，经过8 分钟两人相遇，学校和图书馆相距多少米？3．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距240 千米的两地相向而行，汽车每小时行60 千米，摩托车每小时行40 千米，几小时后两车相遇？4．甲乙两地相距360 千米，A、B 两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，A 车每小时行80 千米，B 车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？5．小强和小亮同时从相距180 米的两地相向而行，小强每分钟走10 米，小亮每分钟走8 米，几分钟后两人相遇？二、稍复杂的相遇问题（共5题）6．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时共走了6 小时，A、B 两地相距多少千米？7．一辆客车和一辆货车同时从相距450 千米的两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，几小时后两车相距90 千米？8．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400 米，甲每分钟跑280 米，乙每分钟跑240 米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人第一次相遇？9．小明和小红同时从相距1200 米的两地相向而行，小明每分钟走70 米，小红每分钟走50 米，途中小明因事停留了2 分钟，两人相遇时各走了多少米？10．一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B 两地相向而行，汽车每小时行60 千米，摩托车每小时行40 千米，两车相遇后汽车又行了 4 小时到达B 地，A、B 两地相距多少千米？三、多人相遇问题（共5题）11．甲、乙、丙三人同时从A 地出发到B 地，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，丙每小时走4 千米，甲到达B 地后立即返回，在距B 地12 千米处与乙相遇，A、B 两地相距多少千米？12．小明、小红和小刚同时从学校出发去公园，小明每分钟走60 米，小红每分钟走50 米，小刚每分钟走40 米，小明到达公园后立即返回，在距公园80 米处与小红相遇，学校到公园有多远？13．甲乙丙三人在环形跑道上跑步，甲每分钟跑200 米，乙每分钟跑180 米，丙每分钟跑160 米，三人同时同地同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？再经过多少分钟甲第一次追上丙？14．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车同时从甲地开往乙地，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，小轿车每小时行100 千米，小轿车到达乙地后立即返回，在距乙地60 千米处与客车相遇，甲乙两地相距多少千米？15．甲、乙、丙、丁四人同时从A 地出发到B 地，甲每小时走8 千米，乙每小时走7 千米，丙每小时走 6 千米，丁每小时走5 千米，甲到达B 地后立即返回，在距B 地20 千米处与乙相遇，此时丙、丁相距多少千米？四、不同速度的相遇问题（共5题）16．甲、乙两人分别从相距240 千米的A、B 两地同时出发，甲每小时走40 千米，乙每小时走60 千米，几小时后两人相遇？17．一辆汽车和一辆自行车同时从相距180 千米的两地相向而行，汽车每小时行60 千米，自行车每小时行15 千米，几小时后两车相遇？18．小明和小刚同时从相距1500 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小刚每分钟走70 米，两人相遇时小明比小刚多走了多少米？19．甲乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑260 米，乙每分钟跑240 米，两人同时同地反向出发，几分钟后两人第一次相遇？20．一辆卡车和一辆摩托车同时从相距320 千米的两地相向而行，卡车每小时行50 千米，摩托车每小时行70 千米，两车相遇时卡车行了多少千米？五、行程变化的相遇问题（共5题）21．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，途中甲休息了 2 小时，结果两人在距中点10 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？22．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距360 千米的两地相向而行，汽车每小时行80 千米，摩托车每小时行60 千米，汽车在途中加油停了1 小时，两车相遇时汽车行了多少千米？23．小明和小红同时从相距1200 米的两地相向而行，小明每分钟走70 米，小红每分钟走50 米，小明中途休息了3 分钟，两人相遇时各走了多少分钟？24．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长480 米，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑240 米，甲先跑了20 秒后乙才出发，两人同向而行，经过多少分钟甲第一次追上乙？25．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行70 千米，货车每小时行60 千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时客车比货车多行了120 千米，A、B 两地相距多少千米？六、有停留时间的相遇问题（共5题）26．甲、乙两人同时从相距270 千米的A、B 两地出发相向而行，甲每小时走60 千米，乙每小时走40 千米，乙中途停留了3 小时，结果两人在途中相遇，甲走了多少小时？27．小明和小刚同时从相距1600 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小刚每分钟走60 米，小刚中途休息了4 分钟，两人相遇时各走了多少分钟？28．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距300 千米的两地相向而行，汽车每小时行75 千米，摩托车每小时行45 千米，汽车中途停留了2 小时，两车相遇时摩托车行了多少千米？29．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长500 米，甲每分钟跑250 米，乙每分钟跑200 米，甲先跑了30 秒后乙才出发，乙中途休息了 1 分钟，两人相遇时各跑了多少分钟？30．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，客车中途停留了3 小时，结果两车在距中点40 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？七、往返相遇问题（共5题）31．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时共走了3 小时，A、B 两地相距多少千米？32．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距240 千米的两地相向而行，汽车每小时行70 千米，摩托车每小时行50 千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第三次相遇时汽车行了多少千米？33．小明和小红同时从学校和图书馆相向而行，小明每分钟走60 米，小红每分钟走50 米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时小明比小红多走了200 米，学校和图书馆相距多少米？34．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400 米，甲每分钟跑280 米，乙每分钟跑240 米，两人同时同地同向出发，第二次相遇时甲比乙多跑了多少米？35．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行70 千米，两车相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时两车一共行了多少千米？八、分阶段的相遇问题（共5题）36．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，两人相遇后继续前进，甲到达B 地后立即返回，当甲回到A 地时，乙距A 地还有3 千米，A、B 两地相距多少千米？37．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距300 千米的两地相向而行，汽车每小时行80 千米，摩托车每小时行60 千米，汽车先行了1 小时后摩托车才出发，两车相遇时汽车行了多少千米？38．小明和小红同时从相距1000 米的两地相向而行，小明每分钟走70 米，小红每分钟走50 米，走了一段时间后两人相距200 米，这时他们走了多少分钟？39．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长480 米，甲每分钟跑320 米，乙每分钟跑280 米，甲先跑了60 米后乙才出发，当甲第二次追上乙时，他们各跑了多少米？40．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行90 千米，货车每小时行80 千米，客车先行了2 小时后货车才出发，两车相遇时客车比货车多行了多少千米？九、带条件限制的相遇问题（共5题）41．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走5 千米，两人相遇后继续前进，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时甲比乙多走了12 千米，A、B 两地相距多少千米？42．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距280 千米的两地相向而行，汽车每小时行80 千米，摩托车每小时行60 千米，两车相遇时汽车比摩托车多行了40 千米，两车行驶了多少小时？43．小明和小红同时从相距1400 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小红每分钟走60 米，小明到达中点后又走了100 米与小红相遇，两人相遇时各走了多少分钟？44．甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长540 米，甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑270 米，甲在乙后面180 米处同时同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？45．一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地相向而行，客车每小时行85 千米，货车每小时行75 千米，两车相遇时距中点30 千米，A、B 两地相距多少千米？十、实际应用中的相遇问题（共5题）46．甲乙两地相距420 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行50 千米，两车几小时后相遇？47．小明和小刚同时从学校和家相向而行，学校到家的距离是1200 米，小明每分钟走80 米，小刚每分钟走60 米，两人几分钟后相遇？48．一个工程队和一个运输队同时从工地和材料场相向而行，两地相距360 千米，工程队每小时行60 千米，运输队每小时行40 千米，几小时后两队相遇？49．甲乙两人同时从相距1800 米的两地相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，途中甲掉了东西停留了 2 分钟，两人相遇时各走了多少分钟？50．一辆公交车和一辆出租车同时从公交总站和机场相向而行，两地相距240 千米，公交车每小时行60 千米，出租车每小时行80 千米，两车几小时后相遇？十一、速度变化的相遇问题（共3题）51．甲、乙两人同时从A、B 两地出发相向而行，甲每小时走5 千米，乙每小时走4 千米，走了一段时间后，甲的速度提高到每小时 6 千米，乙的速度提高到每小时5 千米，又经过3 小时两人相遇，A、B 两地相距多少千米？52．一辆汽车和一辆摩托车同时从相距270 千米的两地相向而行，汽车每小时行70 千米，摩托车每小时行50 千米，行驶了一段时间后，汽车速度变为每小时80 千米，摩托车速度变为每小时60 千米，两车又经过 2 小时相遇，两车一开始行驶了多少小时？53．小明和小红同时从相距1500 米的两地相向而行，小明每分钟走80 米，小红每分钟走70 米，走了一会儿后，小明速度变为每分钟90 米，小红速度变为每分钟80 米，两人又走了4 分钟相遇，他们一开始走了多少分钟？。
四奥第11讲稍复杂的相遇和追及问题
第十一讲稍复杂的相遇和追及问题知识要点行程问题是小升初考试和小学四大杯赛四大题型（计算、数论、几何、行程）之一，在历年各类小学奥数竞赛试题中都占有很大的比重，具体题型变化多样，形成十多种题型，都有各自相对独特的解题方法。
同时也是小学奥数专题中的难点，较复杂的行程问题经常作为试卷中的压轴难题出现。
行程问题是“行路时所产生的路程、时间、速度的一类应用题”，所有行程问题都是围绕“路程=速度×时间”这一基本关系式展开的。
本讲主要涉及两大典型行程题——相遇问题和追及问题，在学习时需多注意从“简单”到“复杂”的推导过程，重在理解，在理解的基础上形成对各类行程问题中所涉及到的关系式的记忆和正确应用。
教学课时：两课时教学目标：1.使学生掌握通过画线段图分析二次相遇问题的整体数量关系2.使学生学会读题，能够透过现象看到条件的本质，找到个体的对应三个量之间的关系。
3、培养学生主动挖掘条件本质的能力，提高解决实际问题的信心。
教学重难点：通过审题，能够从整体找出所有运动人三量之间的关系，同时从局部找到每一个运动人自己三两之间的关系。
教具准备：动画展示。
本周通知：教学过程：1、故事导入师：相信“龟兔赛跑”的故事同学们都听过吧！最终谁是获胜者？生：乌龟~~~（这里老师也可以请一位同学来将这个故事，作为引入）师：据了解兔子每分钟大约能跑400米，乌龟每分钟大约只能跑5米。
被公认为赛跑高手的兔子怎么会输给乌龟的呢？生：因为兔子在比赛过程中睡着了~O(∩_∩)O哈哈~师：没错~~根据老师的调查，途中乌龟和兔子相遇了一次，兔子正呼呼大睡，乌龟见了差点笑出声来，不过它还是忍住了，否则，惊醒了兔子，相信结果就不会是这样的了！最终，乌龟比兔子早2分钟行完了2000米的全程，获得了胜利。
兔子先生特别懊恼，关在家里不停地计算自己到底睡了多长时间，可是始终没有答案。
在座的各位同学，你们能不能帮帮他？生：想要帮助他，但是。
我也不会计算。
相遇问题公式推导过程
相遇问题公式推导过程全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：相遇问题是数学中一个经典的问题，通常涉及到两个物体同时从不同位置出发，以不同的速度移动，然后在某个时刻相遇的情况。
这种问题在生活中也经常有类似的情况，比如两辆汽车在不同地点出发，然后在某个地点相遇，或者两个人从不同的地点出发，最终在某个地点相遇。
在解决这类问题时，我们需要使用一些基本的数学知识与技巧，其中包括公式的推导和应用。
在解决相遇问题时，最基本的思路是根据物体的运动速度和相遇时间来建立方程，并通过解方程来求解问题。
下面我们将以两辆汽车相遇问题为例，详细讲解相遇问题公式的推导过程。
假设有两辆汽车A和B，分别以速度v1和v2向相同方向直线运动，汽车A与汽车B的起点到相遇点的距离为s，相遇时间为t。
根据题意，我们可以得到以下的关系式：s = v1 * t (1)将式(1)、(2)联立，得到：整理得：v1 - v2 = 0即：这个结论告诉我们，只有当两辆汽车的速度相等时，它们才有可能在路上相遇。
当速度不相等时，就无法得到相遇的情况。
接下来我们考虑一个稍微复杂的问题，即两辆汽车在不同地点同时出发，它们的速度分别为v1和v2，且相遇时间为t。
设这两辆汽车在相遇时，汽车A已经行驶了x1的距离，汽车B已经行驶了x2的距离。
则有：根据题意，汽车A和汽车B行驶的时间是相同的，即：将式(3)和(4)带入式(5)和(6)中，得到：x1/v1 + s/v1 = x2/v2 + s/v2(v1 * x1 - v2 * x2) / (v1 * v2) = s * (1/v2 - 1/v1)这个结论说明了两辆汽车相遇时，它们行驶的距离之比等于它们的速度之比。
这个结论在解决相遇问题时非常有用。
在实际问题中，我们还会遇到一些更加复杂的情况，比如两个运动方向不同的物体相遇，或者相遇的时间不同等情况。
针对这些情况，我们需要根据具体的问题特点，选择合适的数学模型进行分析。
相遇问题的求解过程通常都可以归结为建立关系式、解方程和求解问题的过程。
较复杂的相遇问题
相遇问题2一．课堂衔接：二．教学课程（一）复习旧知：1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？（求时间）2．甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。
甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（求其中一个速度）3.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？（求路程）4、甲、乙两站相距480千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。
第一列火车与第二列火车的速度比是3:2，两列火车每小时的速度各是多少？（二）新课讲解例1 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？分析:从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。
解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米）（4）乙车每小时行多少千米？(105-15)÷3=30（千米）答：乙车每小时行30千米。
【边学边练】AB两地间有一条公路长2800米，甲车从A地出发5分钟后，乙车从B地出发，又经过10分钟两车相遇。
已知乙车每分钟行100米，甲车每分钟行多少米？例2 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇，慢车每小时行多少千米分析:从图中可知：快车3小时行的路程40×3=120千米，比全程的一半多12千米，全程的一半是120-12=108千米。
而慢车3小时行的路程比全程的一半还少12千米，所以慢车3小时行的路程是108-12=96千米，由此可以求出慢车的速度。
较复杂的相遇问题
较复杂得相遇问题研究时间，速度与路程这三者关系得问题统称为行程问题。
而相遇问题又就是研究几个物体同时从不同地方相向运动情况得,就是一种特殊得行程问题.在相遇问题中，我们主要考察多个物体运动得地点，方向及运动结果得不同情况。
相遇问题中路程与（差)、速度与(差)、相遇时间有如下关系：速度与×相遇时间=路程与速度差×相遇时间＝路程差路程与÷速度与=相遇时间路程差÷速度差=相遇时间路程与÷相遇时间=速度与路程差÷相遇时间＝速度差相遇问题得解题关键就是学会将复杂得数量关系转化为典型得相遇问题.必要时可根据题意画出线段图帮助分析,从而突破难点.例1 两列货车分别同时从甲乙两地同时出发，相向而行。
快车得速度就是68km/h,慢车得速度就是5４kｍ/h，相遇时快车比慢车多行21ｋm.求甲、乙两地间得距离。
〖分析与解〗根据路程=速度与×相遇时间，要求距离必须求出相遇时间。
由于快车每小时比慢车多行（68—54=）4km,而相遇时快车比慢车多行了21kｍ,根据这种关系我们可以求出相遇时间为（21÷14=)１、5h,然后可利用公式求出距离.（1)两车相遇得时间（2）甲、乙两地间得距离２1÷(６8-5４） (６8＋54)×1、5 =2１÷１4 =124×1、5 =1、5(h) =１86（km）答：两地相距１86km。
·请您试一试·1.甲车与乙车同时同地反向而行,甲车比乙车每小时快12km，4h后两车相距388ｋm.求两车得速度。
例２两辆汽车分别同时从A、Ｂ两地出发，相向而行。
4ｈ后，两车还相距171kｍ;又过了3h，两车又相距1７1km。
求A、B两地相距多少ｋm?〖分析与解〗题目中出现了两次相距１71kｍ。
很显然，第一次相距171ｋm，就是在相遇前两车之间得距离,第二次相距1７1ｋm就是在相遇之后又行驶得距离，两辆汽车在3h得时间里由相距171km到相遇再到又相距171km,这段时间内正好行了2个171km.这样我们可求出这两辆汽车得速度之与,从而可求出Ａ、B 两地间得距离。
北师版五下数学14巧解稍复杂的相遇问题
北师版五下数学14 巧解稍复杂的相遇问题1.解决问题甲、乙两人从东村前往西村，丙从西村前往东村，三人同时出发，甲步行每分行70m，乙步行每分行85m，丙骑自行车每分行180m，丙遇到乙以后3分遇到甲．东、西两村相距多少米？2.解决问题笑笑和可可同时从家出发相向而行，笑笑每分钟走70m，可可每分钟走65m，相遇时笑笑比可可多行35m，笑笑和可可相距多少米？3.解决问题甲、乙两辆汽车同时从东西两地出发相向而行，甲车每时行56km，乙车每时行48km，两车在距中点32km处相遇，东、西两地相距多少千米？4.解决问题一辆卡车和一辆轿车同时分别从相距600km的甲、乙两城相对开出，卡车每时行40km，轿车的速度是卡车的1.5倍，几时后两车相遇？5.解决问题小李和小刘在400m的环形跑道上跑步，小李每秒跑5m，小刘每秒跑3m，他们从同一地点同时出发向相反方向跑，两人从出发到第二次相遇需要多长时间？6.解决问题甲、乙两人在450m的环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发向相反的方向跑，两人第一次相遇与第二次相遇间隔50秒，已知甲的速度是乙的1.25倍，那么甲每秒跑多少米？7.解决问题铁道工人沿铁路旁边的小路以每秒1m的速度向前行进，这时迎面开来一列火车，火车从车头到车尾经过他身旁共用15秒．已知火车长390m，火车每秒行多少米？答案1. 【答案】(180+70)×3=750（m），750÷(85−70)=50（分），(180+85)×50=13250（m）．答：东、西两村相距13250m．【解析】当丙和乙相遇时，甲与丙之间还有一段距离，如图，这段距离既是丙与乙相遇时，乙比甲多行的路程，也是丙和甲3分共行的路程，再用这个路程除以甲、乙的速度差，就可以求出丙和乙的相遇时间，这样就可以求出总路程．2. 【答案】35÷(70−65)=7（分），(70+65)×7=945(m)，答：笑笑和可可相距945m．3. 【答案】32×2÷(56−48)=8（时），(56+48)×8=832(km)．答：东、西两地相距832km．4. 【答案】600÷(40+40×1.5)=6（时），答：6时后两车相遇．5. 【答案】(400×2)÷(5+3)=100（秒）．答：两人从出发到第二次相遇需要100秒．【解析】在环形跑道上反向跑步，相遇一次两人共行一个全程，到第二次相遇两人共行两个全程．6. 【答案】450÷50=9(m)，9÷(1+1.25)=4(m)，4×1.25=5(m)，答：甲每秒跑5m．7. 【答案】390÷15−1=25(m)，答：火车每秒行25m．【解析】本题中火车长是火车与工人相向而行的总路程，除以15秒即得速度和，再减去工人的速度就是火车的速度．也可根据“速度和×相遇时间=总路程”列方程解答．。
小学相遇问题大全例题解析11道练习题21道
相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷〔甲速＋乙速〕总路程＝〔甲速＋乙速〕×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇.分析：相遇时间=路程和÷速度和=20÷〔6+4〕=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离分析：“两车在离中点18千米处相遇〞，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=〔48+42〕×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米.分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟，则A、B两地相距：250×15-1200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A 地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米.分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：〔180+40〕÷2=110千米。
六年级奥数试题及答案：多次相遇问题(高难度)
六年级奥数试题及答案：多次相遇问题（高难度）1.甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了8分32秒，在这段时间内两人多次相遇（两人同时到达同一地点叫做相遇）．他们最后一次相遇的地点离乙的起点有()米．甲追上乙()次，甲与乙迎面相遇()次．分析：8分32秒=512（秒）．①当两人共行1个单程时第1次迎面相遇，共行3个单程时第2次迎面相遇，共行2n-1个单程时第n次迎面相遇．因为共行1个单程需100 （6.25+3.75）=10（秒），所以第n 次相遇需10 （2n-1）秒，由10 （2n-1）=510，解得n=26，即510秒时第26次迎面相遇．②此时，乙共行3.75 510=1912.5（米），离10个来回还差200 10-1912.5=87.5（米），即最后一次相遇地点距乙的起点87.5米．③类似的，当甲比乙多行1个单程时，甲第1次追上乙，多行3个单程时，甲第2次追上乙，多行2n-1个单程时，甲第n次追上乙．因为多行1个单程需100 （6.25-3.75）=40（秒），所以第n次追上乙需40 （2n-1）秒．当n=6时，40 （2n-1）=440＜512；当n=7时，40 （2n-1）=520＞512，所以在512秒内甲共追上乙6次．解答：解：①当两人共行1 个单程时第1 次迎面相遇，共行3 个单程时第2 次迎面相遇，共行2n-1个单程时第n次迎面相遇．因为共行1 个单程需100 （6.25+3.75）=10（秒），8 分32秒=512秒，（512-10）（10 2）25（次），所以25+1=26（次）．②最后一次相遇地点距乙的起点：200 10-3.75 510，=2000-1912.5，=87.5（米）．③多行1个单程需100 （6.25-3.75）=40（秒），所以第n次追上乙需40 （2n-1）秒．当n=6时，40 （2n-1）=440＜512；当n=7时，40 （2n-1）=520＞512，所以在512秒内甲共追上乙6次．故答案为：87.5米；6次；26次．点评：此题属于多次相遇问题，比较复杂，要认真分析，考查学生分析判断能力．。
小学相遇问题大全(例题解析11道练习题21道)
相遇问题【含义】两个运动得物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷(甲速＋乙速)总路程＝(甲速＋乙速)×相遇时间【解题思路与方法】简单得题目可直接利用公式,复杂得题目变通后再利用公式。
例1、甲乙两人分别从相距20千米得两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,两人几小时后相遇？分析:相遇时间=路程与÷速度与=20÷(6+4)=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行48千米,乙每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,求AB 两地间得距离分析:“两车在离中点18千米处相遇”,由于甲得速度更快,说明她们相遇时,甲过了中点18千米,而乙离中点18千米,那甲比乙多走了18+18=36千米,一小时甲比乙多走4842=6千米,我们就可以算出相遇时间:36÷6=6小时,再依公式路程与=速度与×相遇时间=(48+42)×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地1200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米？分析:画图,从图中我们可以知道,甲比乙多走了2个1200,甲每分钟比乙多走25090=160米,我们就可以求出总共走了多少时间:2×1200÷160=15分钟,那么A、B两地相距:250×151200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地60千米处第一次相遇,各自到达对方出发点后立即返回,途中又在距A地40千米处相遇,A、B两地相距多少千米？分析:第一次相遇时,两车合走了一个全程,此时甲走了60千米第二次相遇时,两车合走了三个全程,甲应走了60×3=180千米,这时甲离A地还有40千米,加上这40千米,甲正好走了两个全程,所以一个全程应为:(180+40)÷2=110千米。
相遇问题应用题及答案
相遇问题应用题及答案相遇问题应用题及答案相遇问题是指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇的问题。
下面我们收集了一些相遇问题的应用题及答案，供大家参考。
计算相遇时间和总路程计算相遇时间的公式是：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）；计算总路程的公式是：总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间。
对于简单的题目，可以直接利用公式进行计算，而对于复杂的题目，则需要进行变通后再利用公式进行计算。
例如：例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：相遇时间＝392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2：XXX和XXX在周长为400米的环形跑道上跑步，XXX每秒钟跑5米，XXX每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解：二人从出发到第二次相遇可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×2.相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解：两人在距中点3千米处相遇是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此。
相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。
记住关系式在解决相遇问题时，需要记住以下关系式：1）速度和×相遇时间＝相遇路程2）相遇路程÷速度和＝相遇时间3）相遇路程÷相遇时间＝速度和其中，速度和指的是两人或两车速度的和；相遇时间指的是两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
复杂相遇问题-六年级下册数学小升初思维拓展
复杂相遇问题六年级下册数学小升初思维拓展一．选择题(共20小题)1一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了( )次后又相遇在原出发点．A.2B.3C.4D.52甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行( )千米．A.93B.99C.1113有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行．甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米．在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇．问：这个花圃的周长是多少米？()A.1000米B.1147米C.5850米D.10000米4如图长方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在( )边上．A.DAB.BCC.CDD.AB5甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距( )千米．A.10B.12C.18D.156甲乙两车同时从AB两地相对开出，几小时后在距中点8千米处相遇．已知甲车速度是乙车的2 3，求AB两地相距( )？A.100千米B.80千米C.60千米D.40千米7淘气从学校出发前往图书馆，与此同时，笑笑从图书馆出发前往学校(见图)，淘气速度为90米/分，笑笑速度为80米/分，出发9分钟后，笑笑到达学校。
下面说法正确的是( )A.他们出发4.5分后相遇B.相遇点更靠近图书馆C.当他们到达各自目的地时，用了17分钟D.淘气比笑笑晚到1分钟8爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回⋯直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了()A.2kmB.4kmC.6km9六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。
《列方程解决稍复杂的相遇问题》教学设计_教学设计
《列方程解决稍复杂的相遇问题》教学设计_教学设计◆您现在正在阅读的《列方程解决稍复杂的相遇问题》教学设计文章内容由收集!《列方程解决稍复杂的相遇问题》教学设计教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教学过程：一、激发1．在相遇问题中有哪些等量关系?板书：甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程(甲速＋乙速)相遇时间＝路程2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。
甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。
北京到上海的路程是多少千米？生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
甲车相遇乙车每小时122千米每小时87千米北京上海第一种解法：用两车的速度和相遇时间：(122+87)7第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：1227+8773.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。
(板书课题)二、尝试1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。
乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。
甲车每小时行多少千米？2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米4．设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。
877＋7x＝1463609＋7x＝14637x＝1463－6097x＝856x＝8567x＝122答：甲车平均每小时行40千米。
稍复杂的相遇问题练习题
稍复杂的相遇问题练习题1．甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快14，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点．问：甲、乙两人谁先到达终点?2．甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210米的环形公路上同时、同地、同向出发．每当甲车追上乙车一次，甲车减速而乙车则增速．问：3311在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米?3．小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进．当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米，这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟．已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的后多长时间追上小刚?4．张大力和王涛从环形公路上的A点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点，张大力第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑．已知张大力跑完一圈需4分，王涛跑完一圈需5分，问张大力掉头之后经过多长时间追上王涛?5．在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米，张明每小时行走4千米，李强每小时行走5千米．8点整，他们两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，1分钟后，他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1，3，5，7，…分钟数调头行走，那么，张、李两人相遇时是8点多少分？6．铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去．14时10分钟追上向北行走的一位工人，15秒后离开这个工人，14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生，问工人与学生将在何时相遇?23，这辆汽车出发7．男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步，两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑，如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？8．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米／秒和5米／秒的速度同时相向出发，沿跑道行驶，问16分钟内，甲、乙相遇多少次?9．在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑，甲平均每秒行5米，乙平均每秒行4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面多少米?10．汽车拉力赛有两个距离相等的赛程，第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡，通过中点行驶4千米后，全是下坡路，第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点继续行驶26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用时间相同，第二赛程出发时的速度是第一赛程出发时速度的56，而遇到上坡时速度就要减少25％，遇到下坡时速度就要增加25％，那么，每个赛程的距离是多少千米？11．快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需几小时几分？12．如图，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米，父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B地便沿直线BA跑，父亲每跑100米用20秒，儿子每跑100米用19秒，如果他们按这样的速度跑，儿子跑第几圈时，第一次与父亲相遇?13．甲、乙两地相距70千米，两辆汽车同时从两地相向开出，连续往返于甲、乙两地，从甲地开出的大汽车每小时行30千米，从乙地开出的小汽车每小时行40千米，当从甲地出发的车第三次从甲地出发后，与另一辆车相遇，这时，大汽车已行了多少千米？小汽车已行了多少千米？14．两辆同一型号的汽车，从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油，每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米．两车都必须返回出发点，两车均可以借对方的油，为了使一辆车尽可能的远离出发点，那么这辆车最远可到达离出发点多少千米的地方．15，一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米．较复杂的相遇问题研究时间，速度与路程这三者关系的问题统称为行程问题。
五年级数学培优-稍复杂的相遇问题
五年级数学培优-稍复杂的相遇问题例题精讲例1. 甲、乙两车同时分别从两地相向而行.甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米.两车相遇时距全程的中点20千米.两地之间相距多少千米?例 2. 海模比赛中，甲乙两船同时从池塘的东西两岸相对开出.第一次在距东岸15米处相遇.相遇后继续前进，到达对岸后立即返回，第二次相遇在离西岸8米处.如果两船在行驶中速度不变，求池塘东西两岸的距离.例3. 甲、乙、丙三人行走的速度分别是30米、40米和50米.甲乙在A地，丙在B地同时相向而行.已知A、B两地相距1700米，多少分钟后丙正好在甲、乙两人正中间?同步练习1.客货两车同时分别从A、B两城相向而行.客车每小时行80千米，火车每小时行64千米.两车相遇时距两城的中点处20千米.A、B两城相距多少千米?2.小红和小华练习跑步，小红从东村、小华从西村同时出发相向而行.小红每分钟行800米，小华每分钟行960米，两人相遇后小华又行了5分钟到达东村.相遇后多少分钟，小红才能到西村?3.湖中有A 、B 两岛，甲、乙两人都要在两岛间游个来回，途中速度不变.两人分别从A 、B 两岛同时出发，他们第一次相遇时距A 岛700米，第二次相遇时距B 岛400米.两岛相距多远?4.甲、乙两人分别在圆周直径两端的A 、B 两点同时出发.甲顺时针，乙逆时针，途中两人的速度不变.第一次相遇地点C 距B 60米，第二次相遇地点D 距B 100米.求这个圆周一圈的长度.拓展提高1.甲、乙两人同时从A 、B 两地相向走来.甲每小时行走6千米，两人相遇后，乙再走9千米到A 地，甲再走2小时到B 地.乙每小时走多少千米? A CBD2.甲、乙两车从东西两城同时出发，相向而行，6小时相遇.若两车速度各增加6千米，则5.4小时相遇.东西两城相距多少千米?3. A、B两地相距800千米，甲、乙两辆车同时从两地出发，相遇前甲车中途停了3小时装货，乙车停了几小时修车，两车经过9小时后相遇.已知甲车速度是每小时行60千米，乙车的速度为每小时80千米.乙车在途中停了几小时修车?4. A、B两车分别从东西两城同时相向而行，A车的速度为90千米/时，B车速度为80千米/时，两车相遇后继续前进，分别到达东西两城后立即返回，两车又距中点60千米处再相遇.东西两城相距多少千米?5. 甲、乙两人分别从小路两端A、B两处同时出发相向散步.第一次相遇在距A 处80米的地方，然后继续按原速向前行走，分别到B、A处后再立即返回，第二次相遇在距A处60米的地方.A、B两处之间的小路长多少米?6. 甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米.两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车又用2小时到达B地.A、B两地相距多少千米?。
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稍复杂的相遇问题
解题策略：
①要正确的解答相关行程问题应用题，必须要弄清运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（直线，环形路线），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追上）等情况。
②解答行程问题一定要养成画线段图的习惯，这是分析行程问题数量关系的基础。
例题精炼：
例1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速度前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B 两地的距离是多少千米？
例2、已知等边三角形ABC的周长为360米，甲从A点出发，按逆时针方向前进，每分钟走55米。
乙从BC边上D点（距C点30米）出发，按顺时针方向前进，每分钟走50米。
两人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A点时，甲在哪条边上，离C地多远？
A 甲 B
基础练习：
1、甲骑自行车，乙骑摩托车同时从甲乙两地相向出发，3小时后在途中相遇，自行车比摩托车少走了120千米，已知摩托车每小时行50千米。
甲乙两地相距多少千米？
2、两城市相距328千米，甲乙两人骑自行车同时从两城市出发，相向而行。
甲每小时行28千米，乙每小时行22千米。
乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇。
求出发到相遇经过多少时间？
3、甲乙两辆汽车早上8点分别从A、B两地同时相向出发，到10点时两车相距112.5千米；继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。
问A、B两地的距离是多少千米？
4、甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对而行，途中相遇，相遇点距A地60千米。
相遇后两车以原速前进，到底目的地后，两车立即返回，在途中又第二次相遇，这时距A地40千米。
问第一次相遇点距B地多少千米？
5、甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时后可以相遇。
如果每小时都少行1.5千米，那么10小时后相遇，问两地相距多少千米？
6、甲、乙两地相距260千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，客车到乙地，货车到甲地后，都立即返回，两车又在距甲地多少千米处相遇？
拓展提高：
1、丁丁和玲玲同时从家里出发相向而行，丁丁每分钟走52米，玲玲每分钟走70米，两人在途中A点相遇。
若丁丁提前4分钟出发，且速度不变，玲玲每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。
丁丁和玲玲家相距多少米？
2、如下图，从A到B是1千米的下坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米上坡路。
小张和小王步行，下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米。
小张和小王分别从A，D同时出发，相向而行，问多少时间后相遇？。