高二数学《整数值随机数的产生》教学设计

3.2.2 （整数值）随机数的产生

一、内容与解析

(一）内容：（整数值）随机数的产生

（二）解析：本节课要学的内容(整数值)随机数的产生，指的是利用计算器或计算机模拟实验去估计事件发生的概率,其核心模拟实验的思想,理解它关键就是要对整数值随机数的产生与随机事件的产生在某种程度上本质上是一样的.学生已经学习了随机数表和随机事件的概念,本节课的内容就是在此基础上的发展，是本学科的次要内容.教学的重点是掌握利用计算器或计算机EXCEL软件产生取整数值的随机数,解决重点的关键是设计和运用模拟方法近似计算概率

二、教学目标及解析

1.通过教学让学生了解产生（整数值）随机数的两种方法，并理解用计算器或计算机产生的（整数值）随机数的区别及用计算器或计算机产生（整数值）随机数的优点。

2.通过教师演示及学生亲自实践让学生掌握如何利用计算器或计算机EXCEL软件产生取整数值的随机数。

3.通过教学使学生学会设计和运用模拟方法近似计算概率，使学生体会现代科学技术对传统数学的影响。

三、问题诊断分析

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是如何构造实验模型,产生这一问题的原因是实验是通过计算机去完成的，与现实的实验有所不同，具有虚拟性。.要解决这一问题,就是要让学生明白随机数的产生与随机事件的发生之间的联系。

四、教学支持条件分析

在本节课的教学中,准备使用计算器和计算机,因为有利于操作给学生看，同时有利于学生掌握方法.

复习上节课相关知识→用计算器产生取整数值的随机数→用计算机软件产生取整数值的随机数→设计和运用模拟方法解决例6→课堂练习→课堂小结

五、教学过程

问题1.回顾古典概型的特点及古典概型的计算公式

问题2.产生随机数的方法有几种？传统的方法有什么缺点？

师生活动(小问题):

1.由试验产生随机数：例如产生1~10之间的随机整数，可以把10个完全相同的小球分别标上1，2，…，10，放入袋中，充分搅拌后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数。其优点是：产生的数是真正的随机数，一般当需要的随机数不是很多时，可以用此方法来产生；缺点是：当需要的随机数的量很大时，速度太慢，从面说明利用计算器（机）产生随机数的必要。

2.用计算器或计算机产生随机数：由计算器或计算机根据确定的算法产生随机数。优点是：速度比较快，适用于产生大量的随机数；缺点是：产生的随机数具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，称为伪随机数。这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法（Monte Carlo）

问题3.如何利用计算器产生随机数？如何利用计算机产生随机数？

设计意图：提出问题，引发学生求知需要，讲授产生随机数的方法。

师生活动：

1.如何利用计算器或计算机产生1~25之间的一个取整数值的随机数

2.如何利用计算器或计算机产生0~1之间的100个取整数值的随机数。

问题4.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？使用随机模拟方法给予估计。

设计意图：应用刚学会的随机模拟方法估计随机事件的概率值。

师生活动：

1.该问题能否用古典概型的计算公式来计算，并说明理由。

今后三天的天气状况是随机的，共有四种可能结果，每个结果的出现不是等可能的.

2.如何利用随机数来体现每一天下雨的概率为40%呢？

利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样就可以体现下雨的概率是40%。

3.今后的三天如何用随机数来表示呢？

因为是3天，所以每3个随机数作为一组。

4.如何确定三天中恰有两天下雨的概率呢？

(1)产生n组（20组或50组或100组等等）随机数（相当于做了相应次的试验）。

(2)在这些组数中,找出恰有两个数在1,2,3,4中的组数m

(3)计算n/m，即得到了三天中恰有两天下雨的概率的近似值。

六、课堂目标检测

掷两粒骰子

（1）计算出现点数总和为7的概率

（2）利用随机模拟的方法，试验200次，计算出现点数总和为7的频率

（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？

七、课堂小结

1.产生随机数的两种方法

2. 如何利用计算器产生随机数？如何利用计算机产生随机数？

3.如何利用计算器或计算机进行模拟实验