2012广东省高考文科数学试卷

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（文科）

本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1•答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室

号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相

应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2•选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点

涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3•非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使

用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4•作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5•考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

4 ,

参考公式：球的体积V= R ,其中R为球的半径.

3

1

锥体的体积公式为V = —Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。

3

一组数据X1, X2,…，X n 的标准差S二j2［（X1 X）2（X2 X）2 L （X n X）2］，其中X 表示这组数据的平均数。

一•选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

3 4i

1. 设i为虚数单位，则复数i

A. 4 3i

B. 4 3i

C. 4 3i

D. 4 3i

2. 设集合U={1.2.

3.

4.

5.6} , M={1.3.5}，则e U M =

A.{2.4.6}

B.{1.3.5}

C.{1.2.4}

D.U

uuu uuu UULT

3.若向量AB(1,2) , BC(3,4)，则AC

A. (4.6)

B. (-4,-6)

C. (-2, -2)

D. (2, 2)

4.下列函数为偶函数的是

A.y sinx

B.y x3

C.y e x

D.y In、x21

A .4.3

7•某几何的三视图如图1所示，它的体积为

的长等于

B2「3

9•执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为

ffi 2 |

A. 105 B . 16

C

. 15

5•已知变量x, y满足约束条件x

1

1.则z=x+2y的最小值为

B.1

C.-5

D.-6

6•在VABC中，若A=60° , / B=45 ,BC=3 . 2，贝U AC=

C. .3

A. 72 n B 48 n C.30 n D.24 n

&在平面直角坐标系 2 2

xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x + y =4相交于A、B两点, 则弦AB 10.对任意两个非零的平面向量a和B,定义

g

g = .右两个非零的平面向量a, b满

（1 ）求A 的值; 足a 与b 的夹角

,，且a.b 和b.a 都在集合 n |n Z 中, 4 2 2

则 a.b =

二、填空题：本大题共 5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分 （一）必做题（11~13题） 20分。

11.函数y

丄」的定义域为

x

1 2

12.若等比数列｛a n ｝满足&2印 ^，则a 1a f a 5

13.由正整数组成的一组数据 X 1.X 2.X 3.X 4,其平均数和中位数都是 2,且标准差等于1,则这 组数据为 __________ .（从小到大排列）

（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系

xOy 中，曲线Ci 和C 2的参数方程分别

x . 5 cos

为

一 (为参数，(0

x , 5sin

x -)

2

y

2

（t 为参数），则曲线C 1和C 2的交

丄t

2

点坐标为 ___________ .

15.（几何证明选讲选做题）如图

PBA DBA 若 AD=m,AC=n,则

3所示，直线 AB=

PB 与圆O 相切于点B,D 则弦AC 上的点,

f i

H

I

V JI

x*

\/) \

/ 丿 i \

1

—~ ■一 ■ -----------------

__ 'X JF

■

三、解答题：本大题共 6小题，满分 16.（本小题满分12分）

X 已知函数f （x ） Acos （-

80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤

6）

，X R,且f （3）迈 (2 )设

。，」（4

4)

30

, f(4

2

)-求 cos( )的值. 17

3 5.