解一元一次方程(去括号)答案

3.3解一元一次方程(去括

号)

【目标导航】

1.掌握有括号的一元一次方程的解法；

2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；

3.培养分析问题、解决问题的能力．

【预习引领】

1． 化简：

⑴()()=+-+--33121y y

⑵()()=-+--a a 24523

2．问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3．你会用方程解这道题吗？

设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电 度，下半年共用电度。 列方程为。 4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？

【要点梳理】

知识点:有括号的一元一次方程的解法

引例：解方程()150002000

66=-+x x 解：

注：1.根据，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为1

2.本题用的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。

例1 解方程()()323173+-=--x x x 注：运算过程中，特别防止符号的错误. 练习1：解下列方程

()()()41232341+-=-+x x x

()⎪

⎭

⎫ ⎝⎛--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-1317242162x x x

例2 解方程，并说明每步的依据：

()[]{}()1082721324321--=+---x x

注：⑴有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号。⑵在去括号的过程中，可以同时作合并变形。

练习2：解下列方程

(1)()[]()21453123+-=---x x （2）()[]()51315.04210+-=----x x 例3

【课堂操练】 1． 将多项式()()24322+--+x x 去括号得

，合并得。

2．方程()()()x x x -=---1914322去括号得，这种变形的根据是。 3．解方程： ⑴()62338=+-y y ⑵()333

2

2+-=+-

x x x ⑶()()63734--=+x x

⑷()()()36411223125+=+-+x x x ⑸()()()121212345--=+--x x x ⑹()[]()2321432-=+--x x x ⑺()[]{}1720815432=----x ⑻已知关于x 的方程()ax x =-+324无解，求a 的值。

【课后盘点】

1．若关于x 的方程b x x a 3746-=+的解是1=x ，则a 和b 满足的关系式是2a+b =1. 2．（2011广东湛江15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，

则的值为–1． 3．比方程()472=+x 的解的3倍小5的数是–20.

4．（2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打7折 51.化简下列各式

⑴()()

223248y xy y xy +-+--- ⑵()[]a b a b a +----22 ⑶()[]()y x y x +----25 ⑷()[]

152322+---x x x x

6.方程()113=--x x 的根是( ) A ．2=x B ．1=x C ．0=x D ．1-=x 7．下列去括号正确的是( )

A ．()1123=--x x 得4123=--x x

B ．()x x =++-314得x x =++-344

C ．()59172+-=-+x x x 得

59772+-=--x x x

D ．()[]21423=+--x x 得24423=++-x x

8．解下列方程 ⑴()212-=--t ⑵()()32523-=+x x ⑶()()23341+=+-x x ⑷()()x x x 3234248--+=+ ⑸()()()x x x -=---1914322

联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2•个绿气 ⑹

()x x 415126556=-⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡++ 9．已知关于x 的方程()3245-=-x ax 无解，求a 的值。

10．若x A 34-=，x B 45+=，且

B A 3202+=。求x 的值。

【课外拓展】

1.已知关于x 的方程()251-=-x x m 有唯一解，求m 的值。

2.已知关于x 的方程

()()b x a x a 3512+-=-有无数多个解，求

a 、

b 的值。

3．三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子两人现在的年龄各是多少岁？

No ．3

参考答案：

3.3解一元一次方程 (去括号)

【预习引领】

1． 化简

（1） 5-5y （2） 23-10a 2．答案 解：（15×10000+2000×6）÷2÷6=13500度 3．( x-2000)6x 6(x-2000)

列方程为6x +6(x-2000)=150000 4．答案：不同点是有括号；

先去括号，再移项合并同类项，最后再系数化为1。

【要点梳理】

引例 答案：

解：去括号，得

6x + 6x – 12000 = 15000 移项，得

6x + 6x = 15000 + 12000 合并同类项，得

12x = 27000 系数化为1，得 x =2250 注：

1。乘法分配律