数学：沪科版九年级下 26.7 圆和圆的位置关系(课件)

已知两个等圆⊙Ｏ1、⊙Ｏ2相交与 Ａ、Ｂ两点，圆心距为８，等圆 半径为５，求公共弦ＡＢ的长
解：如图，连接Ｏ１Ａ、Ｏ２Ａ 设Ｏ１Ｏ２与ＡＢ相交于点Ｃ,则Ｏ１ Ｏ２垂直平分ＡＢ
O1 A O2 A 5, AB O1O2 , 1 O1C O2C O1O2 4 2 AC O1 A2 O1C 2 52 4 2 3 AB 2 AC 6

O1 d r
O2 R
d>R+r
（2）两圆外切
O1 r d R O2
d=R+r
（3）两圆相交
O1 r d
O2
R
R+r>d>R-r
（4）两圆内切
O1 r d
O2
R
d=R-r
（5）两圆内含
O1 r d
O2
R
d<R-r
当圆心O1与O2圆心重合时，同心的两个圆 为同心圆，此时d=0
1. ⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半径分别为r=3cm,R=4cm.若设： ⑴Ｏ1Ｏ2=8cm ⑵Ｏ1Ｏ2=7cm ⑶Ｏ1Ｏ2=5cm ⑷Ｏ1Ｏ2=1cm ⑸Ｏ1Ｏ2=0.5cm ⑹Ｏ1Ｏ2=0cm 2.定圆Ｏ的半径是4厘米，同一平面内动圆Ｐ的 半径是1厘米，当点Ｐ向点Ｏ移动时： ⑴ＯＰ多长，两圆相交？ ⑵ＯＰ多长，两圆相切？

通过前面的学习我们了解了点与圆的位置关系以及直线与圆的位置关 系，那么圆与圆又有什么样的位置关系呢？又是怎样区分的呢？
相离 相切 相交 内含 内切
设⊙Ｏ1、⊙Ｏ2的半径分别为r,R(R>r),两圆圆心之间的距离 （简称圆心距）Ｏ1Ｏ2=d.当两圆处在不同的位置关系时， d与r,R间有如下关系： （1）两圆相离
A
O1 B
O2
如图⊙Ｏ１、⊙Ｏ２相交于Ａ、Ｂ两点，过Ｏ１、Ｏ２作直线（连心 线）Ｏ１Ｏ２ 因为⊙Ｏ１、⊙Ｏ２都是以直线Ｏ１Ｏ２为对称轴的对称图形，所以 这两个圆组成的图形关于直线Ｏ１Ｏ２对称，因此两圆的交点Ａ、 Ｂ也关于直线Ｏ１Ｏ２对称，故直线Ｏ１Ｏ２垂直平分公共弦ＡＢ
由此可得 定理 两圆相交时，连心线垂直平分两圆的 公共弦 当两圆的交点Ａ、Ｂ重合为一点时，这唯一 的公共点叫切点.因此有 定理 两圆相切时，连心线通过切点
Ｏ1
A
C
Ｏ2
B
A
O
A
O
A
O
图1
图2
图3
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B
B
O
O
O
B A
A
A
图1
图2
图3
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