行程及流水问题
奥数之复习八：行程问题——流水行船问题及答案
复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。
从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。
这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。
行程、流水问题公式
行程、流水问题公式
一般行程问题公式
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。
同向行程问题公式
追及路程÷（速度差）=追及时间
追及路程÷追及时间=（速度差）
（速度差）×追及时间=追及路程
反向行程问题公式
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=（速度和）
流水问题公式
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。
行程(流水综合)问题平均数问题
行程问题------------行船问题方法总结：解行船问题的一般方法：船在流水中航行的问题叫做行船问题。
行船问题和行程问题一样，也有速度、时间与路程之间的数量关系，但是又比一般的行程问题多了一个水流的影响。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫做船速，河水流动的速度叫做水速，船从上游向下游顺水而行的速度叫做顺水速度，船从下游向上游逆水而行的速度叫做逆水速度。
各种速度之间的关系：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1：一条船从甲港开往乙港，顺水航行15小时可以到达乙港，已知船在静水中的速度是16千米每小时。
甲、乙两港的航线长多少？船返回时从乙港到达甲港需要多少时间？例2：甲、乙两港的水路长288千米。
一只船从甲港开往乙港，顺水航行16小时到达乙港；从乙港返回甲港，逆水航行18小时到达甲港。
求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。
例3：一艘船从甲港开往乙港，逆水而行每小时行14千米，返回甲港时顺水而行用了12小时，已知水流速度为每小时2千米，甲、乙两港相距多少千米？例4：A、B两港之间的水路长90千米，甲船顺水而下需要行驶6小时，逆水而上需要行驶10小时。
如果乙船顺水而下需要行驶5小时，那么乙船在静水中的速度是多少？例5：甲、乙两港相距360千米，一轮船往返这两港需要64小时，逆水航行比顺水航行多花16小时。
现有一艘客船在静水中的速度是每小时15千米，这时客船往返两港需要多少小时？例6：一艘轮船第一次顺流航行64千米，逆水航行24千米。
共用14小时，第二次用同样的时间顺流航行82千米，逆流航行15千米。
求这艘船在静水中的速度和水流速度。
对应练习：1、一艘轮船的静水速度是25千米/小时，往来于相距180千米的A、B两城之间，从A到B是顺水航行，水速为5千米/小时，求这轮船往返于两城之间各需航行多长时间？2、甲、乙两港间的水路长286千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水11小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
解析流水行程问题
行程问题和流水问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米，乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面28 千米（追击路程），28 千米里包含着几个（16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。
列式2 8 ÷（16-9 ）=4 （小时）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。
它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。
它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。
解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28 千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。
逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。
求甲乙两地相距多少千米？分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。
六年级奥数-行程问题(一)流水问题
行程问题（一）一、考点、热点顺水：行驶速度=静水速度+流水速度逆水：行驶速度=静水速度—流水速度相遇问题：相距距离÷速度和=相遇时间追及问题：相距距离÷速度差=追及时间二、典型例题例1 一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，求水流速度？例2 一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，这只客船顺水航行140千米需要多少小时？例3 甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水的速度？例4 甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？例5 一艘客船从A港驶往B港顺水下行，每小时航行28千米，到达B港后，又逆水上行回到A港，逆水上行比顺水下行多用2小时，已知水流速度为每小时4千米，求A、B两港相距多少千米？例6 A、B两船分别从上游的甲港和下游的乙港同时相向而行，6小时相遇，然后相并向下游驶去，A船经3小时到达乙港，B船经4小时回到乙港。
已知甲、乙两港间相距936千米，求AB两船的速度及水速各是多少千米？例7 一艘客轮顺水航行60千米需4小时，逆水航行60千米需5小时，现在客轮从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路长75千米。
开船时一旅客从窗口投出一木板，问船到乙城时，木板离乙城还有多少千米？例8 两只木排，甲木排和漂流物同时从A地到B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，AB两地距离多长？三、习题练习1、AB两码头相距360千米，一艘轮船在其间航行，顺流需18小时，逆流需24小时，求水流速度。
2、甲、乙两港相距200千米，有一艘汽艇顺水行完全程需8小时，这条河的水流速度是每小时2.5千米，求逆水行完全程要多少小时？3、一只小船在静水中每小时航行35千米，逆水航行180千米需6小时，顺水航行这段水路需多少小时？4、光明号客船顺水航行200千米要8小时，逆水航行120千米也要8小时，那么在静水中航行200千米需要多少小时？5、一艘客轮每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速5千米，需要航行多少小时？6、一艘货轮每小时行驶25千米，大河中水速为5千米，要在大河中逆水航行7小时，能行驶多少千米？7、甲乙两地相距270千米，客轮从甲地顺水以每小时27千米的速度航行到乙地要用9小时，这样水速是每小时多少千米？8、一只船顺水行320千米需用8小时，水流每小时15千米，逆水每小时行多少千米？9、惟惟划船，沿河向上游划去，不巧帽子被风刮走了。
流水行程问题
流水行程问题一公式顺水速度：由于水流的速度带动了船的速度，所以，顺水的速度=船速+水流的速度水流的速度船的速度顺水的速度逆水速度:由于水流的速度阻碍船的速度，那么逆水的速度=船速—水流的速度水流的速度船的速度逆水的速度上述两个公式是基本公式,从上述两个公式中，我们知道，顺水的速度是两速之和，而逆水的速度则是两速之差，那么如果只告诉你顺水速度和逆水速度，你能求出船速和水流的速度吗？流水的速度=船的速度=二例题讲解例题1 一轮船在一条河流里顺水而下行200千米要10小时，逆流而上120千米,也要用10小时,这艘船在静水中航行280千米要几小时?解析：1 要求静水的行驶时间，时间=路程÷速度2 其次，路程是280千米，那么静水中船的速度呢？=船速3 如何求船速？例题2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间？解析:1 从甲地到乙地的速度，是顺水的速度:2 甲乙两地的距离:3 先从乙地返回甲地，其速度是，为4 返回时所用的时间：例题3 一条船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，而由B到A是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1。
5倍,求水流的速度。
解析：1 由B到A用的时间：2 根据时间之比,可以得到顺水速度和逆水速度的比3 设水流的速度为X，即可求得解你还有其他解法吗？三练习1 轮船以统一速度往返于两码头之间。
它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。
如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离。
2 船每小时行3千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时才能到达，那么，返回需要几小时？3 一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时48千米。
返回时水流的速度是逆流而上的2倍，那么航行195千米需要多少小时?4 有甲乙两船,甲船和漂流物同时由河西向东而行,乙船也同时从河东向西而行。
行程流水问题
流水问题例题分析【例题分析】例1. 一条轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行；由B到A是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由B到A的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度。
分析与解答：不论是顺水航行还是逆水航行，其行驶路程相等，都等于AB两地之间的路程；而船顺水航行时其行驶的速度是船在静水中的速度加上水流速度，而船在逆水航行时的速度等于船在静水中的速度减去水流速度，我们可以列方程求解。
顺水速×时间＝逆水速×时间解：设水流速度为每小时x千米答：水流速度为每小时4千米。
例2. 两条公路成十字交叉，甲从十字路南1350米处向北直行，乙从十字路口向东直行，二人同时出发10分钟后，二人距十字路口距离相等；二人仍保持原速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等，求甲、乙二人的速度。
分析与解答：二人同时出发后第一次距十字路口距离相等时，甲在十字路口的南侧，此时两人所走的路程和为1350米，第二次距十字路口的距离相等时，甲处在十字路口北侧，此时甲比乙正好多走了1350米，即两人所走路程的差是1350米。
根据二人10分钟所走路程和是1350米，可以求出甲乙速度和。
根据二人（10＋80）分钟的路程差是1350米，可以求出甲乙速度差。
应用和、差问题的规律，可以求出甲、乙速度。
列式：（米）（米）（米）（米）答：甲的速度是每分钟75米，乙的速度是每分钟60米。
例3. 一个游泳池长50米，甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回，照这样往返游，两人游了两分钟，已知甲每秒钟游3米，乙每秒钟游2米，从出发后的两分钟内，二人相遇了几次？分析与解答：两人同时从游泳池的两端出发，第一次相遇时，两人共游了50米，第一次相遇到第二次相遇，两人共游了100米，即从第一次相遇后，两人共同游100米就相遇一次。
两人游了两分钟，一共游了（米），除了第一次相遇时游的50米，又游了550米，这550米中有几个100米就相遇了多少次。
行程问题之流水行船问题
行程问题之流水行船问题四个速度：⑴顺水速度＝船速＋水速，V顺＝V船＋V水；⑵逆水速度＝船速－水速，V逆＝V船－V水；⑶船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2；⑷水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2。
重要结论：同一条河中两船的相遇与追及和水速无关。
丢物品与追物品用的时间一样。
【例1】〔★★〕平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A地要行28小时. 现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回A共需_____小时.【例2】〔★★★〕一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时.顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米.那么，甲、乙两港相距多少千米？【例3】〔★★★★〕一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处.客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变.客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米.客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇 .求水流的速度.【例4】〔★★★★〕A、B两地相距100千米，甲乙两艘静水速度相同的船同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后继续前进，到达B、A后再沿原路返回。
第一次和第二次相遇地点相距20千米，水流速度为每秒2米，那么船的静水速度是每小时多少千米？行程问题之扶梯问题三个公式：1〕顺行速度＝人速＋电梯速度2〕逆行速度＝人速－电梯速度3〕电梯级数＝可见级数＝路程注意路程和时间的转化【例5】〔★★★〕某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯.海海想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过60级台阶到达站台.自动扶梯有多少级台阶?【例6】〔★★★〕小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼.如果他向下走14阶，那么需时30秒即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走28阶，那么需时18秒即可由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有几阶？行程问题之环形路线问题两人同时同地出发1〕相向而行：相遇一次合走一圈2〕同向而行：追上一次多走一圈【例7】〔★★★〕有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米.如果3个人同时同向,从同地出发，沿周长是400米的圆形跑道行走，【例8】〔★★★〕甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，每秒钟甲比乙多走米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?【例9】〔★★★★★〕二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈后，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。
奥数之复习八：行程问题——流水行船问题及答案 2
复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。
从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。
这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。
第十讲 行程问题 流水问题
第十讲行程问题（流水问题）流水问题是行程问题的一种,多指在水中行驶,因水流造成行进速度发生变化而产生的一类应用题.流水问题中的规律:顺水的速度是船在静水中的速度与水流的速度的和.逆水的速度是船在静水中的速度与水流的速度的差.用式子表示为:顺水船水逆水船水其他公式有:船逆顺船顺逆典型例题【例1】甲乙两城市相距350千米，一艘客轮在其间往返航行。
从甲城到乙城是顺流，用去10小时；从乙城返回甲城是逆流，用去14小时，算一算这艘船在静水中的速度和水流速度。
拓展一一艘船从甲城出发，逆流而行，时速40千米，经过2.5小时到达乙城，回来是顺流航行，每小时快10千米，往返一共用去多少小时？拓展二一艘轮船往返于甲、乙码头一次。
问是静水中航行所用的时间多，还是流水中航行所用的时间多？【例2】甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。
现在有一艘轮船，静水中的速度是每小时12千米，这艘轮船往返两港要多少小时？拓展一艘船沿江顺流而下，由A码头到B码头用了2小时35分，两码头之间的航程为31千米，一船在静水中的速度为每小时9千米。
当此船按原速逆流而上返回A码头时需用多少时间？轻松一刻有个渔人有着一流的捕鱼技术，被人们尊称为‘渔王’。
然而‘渔王’年老的时候非常苦恼，因为他的三个儿子的渔技都很平庸。
于是个经常向人诉说心中的苦恼：“我真不明白，我捕鱼的技术这么好，我的儿子们为什么这么差？我从他们懂事起就传授捕鱼技术给他们，从最基本的东西教起，告诉他们怎样织网最容易捕捉到鱼，怎样划船最不会惊动鱼，怎样下网最容易请鱼入瓮。
他们长大了，我又教他们怎样识潮汐，辨鱼汛。
凡是我长年辛辛苦苦总结出来的经验，我都毫无保留地传授给了他们，可他们的捕鱼技术竟然赶不上技术比我差的渔民的儿子！”一位路人听了他的诉说后，问：“你一直手把手地教他们吗？”“是的，为了让他们得到一流的捕鱼技术，我教得很仔细很耐心。
”“他们一直跟随着你吗？”“是的，为了让他们少走弯路，我一直让他们跟着我学。
(完整版)行程问题流水行船问题
基本的流水行船问题知识点：在行程问题的基础上，这一讲我们将研究流水行船的问题.船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.另外一种与流水行船问题相类似的问题是“在风中跑步或行车”的问题，其实处理方法是和流水行船完全一致的.行船问题是一类特殊的行程问题，它的特殊之处就是多了一个水流速度，船速：在静水中行船，单位时间内所走的路程叫船速；逆水速度：逆水上行的速度叫逆水速度；顺水速度：顺水下行的速度叫顺水速度；水速：船在水中不借助其他外力只借助水流力量单位时间所漂流的路程叫水流速度(以下简称水速)，顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 .顺水行程=顺水速度×顺水时间逆水行程=逆水速度×逆水时间船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 .（可理解为和差问题）【例1】甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？【例2】A、B两港相距560千米，甲船往返两港需要105小时，逆流航行比顺流航行多了35小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？【例3】甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水航行7小时，行了133千米到达乙河，在乙河中还要逆水航行84千米，问：这艘船还要航行几小时?【例4】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离．【例5】某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问：水从甲地流到乙地用了多少时间?【例6】一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米.这艘小船的静水速度和水流速度是多少？【例7】一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速.流水行船中的相遇及追及问题知识点：流水行船问题中的相遇与追及（1）两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速.这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系.（2）同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速.也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.这说明水中追及问题与在静水中追及问题一样.由上述讨论可知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答.【例8】甲、乙两船在静水中的速度分别为33千米/小时和25千米/小时. 两船从相距232千米的两港同时出发相向而行，几小时后相遇？如果同向而行，甲船在后乙船在前，几小时后甲船可以追上乙船？【例9】甲、乙两船的船速分别为每小时22千米和每小时18千米．两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发2小时，如果水速是每小时4千米，问：甲船开出后几小时能追上乙船?【例10】某河上、下两埠相距45千米，每天定时有甲、乙两艘船用相同的船速分别从两埠同时出发相向而行．有一天甲船从上埠刚出发时掉下一物，此物浮于水面顺流而下，2分钟后与甲船相距0.5千米．问：预计乙船出发后几小时与此物相遇?【例11】有一个小孩不慎掉进河里，他抱住了一根圆木沿河向下漂流. 有3条船逆水而上，在对应着河岸上的A处同时与圆木相遇，但是都没有发现圆木上有小孩. 3条船的速度是已知的而且大小不同，当3条船离开A处一小时以后，船员们同时从无线电中听到圆木上有小孩，要求营救的消息，因此3条船同时返回，去追圆木. 当天晚上，孩子的父母被告知，小孩已在离A处6千米的下游B处，被救起. 问：是3条船中的哪条船首先来到孩子抱住的圆木处救起了孩子？【例12】某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他向前又游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？随堂练习：1．一条河上的两码头相距195千米，一只轮船在两码头间往返一趟下行需13小时，上行需15小时，求船速和水速．2．一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米／时，求轮船在静水中的速度。
奥数之复习八：行程问题 流水行船问题及答案
奥数之复习八：行程问题流水行船问题及答案奥数之复习八：行程问题-流水行船问题及答案复习八：行程问题――流水行船问题流水行船问题解题关键：1.顺水速度=船速（船在静水中的速度）＋水速2.逆水速度=船速（船在静水中的速度）－水速3.船速=（顺水速度＋逆水速度）÷24.水速=（顺水速度－逆水速度）÷21.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行至下游乙港须要18小时。
从乙港回到甲港，须要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港驶往乙港，顺水而行及每小时行28千米，回到甲港时逆水而元初了6小时，未知水速就是每小时4千米，甲、乙两港距离多少千米？14.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时高速行驶520千米，谋这条船沿岸边回到原地须要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米必须用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？28.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船来往于一段长120千米的航道，下行时用了10小时，上行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各就是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
四年级奥数.行程 流水行船 (C级 )学生版
一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：① 水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.知识框架流水行船【例 1】两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？【巩固】 乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？【例 2】一条小河流过A ，B , C 三镇.A ,B 两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B ,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A ,C 两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A 镇上船顺流而下到B 镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C 镇,共用8小时.那么A ,B 两镇间的距离是多少千米?【巩固】 河水是流动的，在 B 点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从 A 点到 B 点，然后穿过湖到C 点，共用 3 小时；若他由 C 到 B 再到 A ，共需 6 小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从 B 流向 C ，那么，这名游泳者从 A 到 B 再到 C 只需 2.5小时；问在这样的条件下，他由C 到 B 再到 A ，共需多少小时？例题精讲【例 3】长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。
奥数行程问题——流水行程 练习题
行程——流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：（1）顺水速度=船速+水速（2）逆水速度=船速-水速这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：（3）水速=顺水速度-船速（4）船速=顺水速度-水速由公式（2）可得：（5）水速=船速-逆水速度（6）船速=逆水速度+水速这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：（7）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2（8）水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？2、一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是多少千米每小时？3、一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
水流的速度是多少千米每小时？4、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需多少小时？5、某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
(完整版)行程问题流水飞机问题
(完整版)行程问题流水飞机问题
一、问题描述：
最近，我们公司的员工反映出现了行程问题和流水飞机问题，请您帮忙解决以下问题。
二、行程问题：
1. 有员工反映，在预订行程时，系统经常出现错误或卡顿，导致无法完成预订。
请帮忙调查并解决这一问题。
2. 另外，在预订行程时，有时选择的航班不在所选的日期和时间范围内显示。
请帮忙调查这个问题，并修复相关错误。
三、流水飞机问题：
1. 有员工反映，在登机时，常常出现不连续的座位分配，这会导致员工无法坐在一起。
请帮忙确定问题原因，并提出解决方案。
2. 另外，有时公司安排的旅行团员在同一航班上分散出现在不同区域的座位，这也会导致团员无法在一起。
请帮忙找出造成这种问题的原因，并提出解决方案。
四、解决方案：
1. 针对行程问题，我们建议优化系统性能，确保预订过程顺畅无误。
同时，建议增加日期和时间范围检查功能，以便显示正确的航班选择。
2. 针对流水飞机问题，我们建议优化座位分配算法，确保员工和旅行团员能够在同一航班上坐在一起。
同时，提高座位安排的准确性和灵活性。
请您尽快处理上述问题，以提升公司员工的舒适度和满意度，感谢您的关注和支持！。
五升六数学行程问题—流水行船
1、水流速度是每小时15千米．现在有船顺水而行，8小时行480千米．若逆水行360千米需几小时？解：顺水船速：480÷8=60（千米）静水中的速度：60-15=45（千米）逆水船速：45-15=30（千米）逆水时间：360÷30=12（小时）答：逆水行360千米需12小时．2、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城．这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？解：根据题意可得，船逆水航行的速度是：144÷8=18（千米/时）那么水的速度是：21-18=3（千米/时）则船顺水航行的速度是：21+3=24（千米/时）返回的时间是：144÷24=6（小时）答：这只轮船从乙城返回甲城需6小时．3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米．那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？解：231÷11-10=11（小时/千米）231÷11-11=10（小时）答：行驶这段路程逆水要比顺水需要多用10小时．4、甲、乙两港间的水路长270千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。
顺水速度：270÷9＝30（千米/小时）逆水速度：270÷15＝18（千米/小时）水流速度：（30－18）÷2＝6（千米/小时）静水速是：30－6＝24（千米/小时）答：船在静水中的速度是24千米/小时，水流的速度是6千米/小时。
5、一条河水流速度为每小时4千米，船在静水中每小时行16千米，这条船从甲地顺流而下，6小时到达10小时乙地，问这条船从乙地返回甲地需要几个小时？解：6×（16+4）=120（千米）120÷（16-4）=10（小时）答：这条船从乙地返回甲地需要10小时。
行程(四 )流水
2
13. 一艘船航行于120千米的两港口间,逆流而上用10小 时,顺流而下用6小时,求水速和船速?
6. 一种货船在静水中的速度是每小时18千米,水速是 每小时2千米,这船从甲地到乙地逆流行驶需15小时, 则甲、乙两地相距多少千米?
14. 一艘船在河里顺流而下航行,每小时行18千米,船顺 水行2小时与逆水行3小时的路程相等,那么船速是 多少?水流速度是多少?
10. A河是B河的支流,A河水的水流速度为每小时3千米, B河水的水流速度是每小时2千米, 一艘船沿A河顺水 航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航 行84千米,还要行多少小时?
3. 一艘船在静水中的速度是每小时17千米,水流速为 每小时3千米,拖船顺水航行240千米需多少时?
11. 己知A.B两港相距60千米,一艘船顺流而下,4小时可 到B港口。已知水速为每小时6千米, 船返回航行4小 时后,因河水涨潮,水速降为每小时3千米,此船回到 原地,还需再行多少小时?
21. 一艘轮船顺流航行80千米,逆流航行48千米共用9小 时;顺流航行64千米,逆流航行96千米共用12时。求 轮船的速度。
22. 一艘轮船顺流航行105千米,逆流航行60千米共用12 时;顺流航行60千米,逆流航行132千米共用15时。如 果两码头相距120千米,轮船往返一次需多少间?
27. 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2时,回来时顺 水,比去时每小时多行驶8千米,因此第2时比第1时 多行驶6千米。求甲、乙两地的距离。
24. 甲、乙两船分别在一条河的A,B两地同时相向而行, 甲顺流而下,乙逆流而上，相遇时,甲乙两船行了相 等的航程,相遇后继续前进,甲到达B,乙到达A地后, 都立即按原来路线返航,第二次相遇时,甲船比乙船 少行1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相 隔1小时20分,则水的流速 千米。
解决行程流水问题的方法
解决行程流水问题的方法(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除解决流水问题的方法流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理：由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”，即5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
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小学六年级数学应用题总复习：行程及流水问题及答案一、行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：1、基本题型：一辆车从甲地到乙地。
（1）、路程=速度×时间（2）、速度=路程÷时间（3）、时间=路程÷速度2、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭路线中同时相背而行。
（1）、路程=速度和×相遇时间（2）、相遇时间=路程÷速度和（3）、其中一辆车的速度=路程÷相遇时间－另一辆车的速度3、追击问题：同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）（1）、追击时间=追击路程÷速度差（2）、速度差=追击路程÷追击时间（3）、追击路程=追击时间×速度差例1：甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米，乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面28 千米（追击路程），28 千米里包含着几个（16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。
列式 2 8 ÷（16-9 ）=4 （小时）模拟试题1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
这两个方案哪个好？4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。
问：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
7、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。
求A，B两地的距离。
8、小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。
有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？9、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。
已知火车全长342米，求火车的速度。
10、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。
这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。
求火车的全长。
11、如右图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。
已知甲每分走90米，乙每分走70米。
问：至少经过多长时间甲才能看到乙？12、猎狗追赶前方30米处的野兔。
猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。
猎狗至少跑出多远才能追上野兔？二、流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。
它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。
它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。
解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度－逆流速度）÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间【典型例题】例1. 甲乙两港间的路程为416千米。
某船从甲港开向乙港，顺水16小时到达；从乙港返回甲港，逆水26小时到达。
求船在静水中的速度和水流的速度。
解析：416÷16＝26（千米）416÷26＝16（千米）（26＋16）÷2＝21（千米）21－16＝5（千米）例2. 一只船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度是每小时2千米，一只船从甲地逆水行到乙地需15小时，那么两地的路程是多少千米？船从乙地到甲地顺水航行要几小时？解析：（18－2）×15＝240（千米）240÷（18＋2）＝12（小时）例3. 两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程用几小时？解析：360÷9＝40（千米）40－5－5＝30（千米）360÷30＝12（小时）例4. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。
求甲、乙两地相距多少千米？解析：28－4－4＝20（千米）20×2＝40（千米）40÷（4×2）＝5（小时）28×5＝140（千米）例5. 两个码头相距120千米，一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用12小时；顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15小时。
求这艘轮船在这两个码头间往返一次需用多少小时？解析：整理一下条件：顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用12小时（1）顺流航行60千米，逆流航行132千米，共用15小时（2）转化题目中的条件：顺流航行420千米，逆流航行240千米，共用48小时（3）顺流航行420千米，逆流航行924千米，共用105小时（4）比较（3）、（4）两个条件：得到逆流速度为：（924－240）÷（105－48）＝12（千米）顺流速度为：105÷（12－60÷12）＝105÷7＝15（千米）船往返一次需要用的时间为：120÷15＋120÷12＝8＋10＝18（小时）【模拟试题】1. 一只小船要行216千米的路程，逆水航行需要12小时，顺水航行需要9小时，求船速和水速各是多少千米？2. 一只货船顺水行800千米的航程用20小时，已知水速为每小时4千米，如果逆水返回需要多少小时？3. 顺水行船，2小时行36千米，已知船在静水中的速度是每小时7千米，求逆水行船返回出发地点要多少小时？4. 两个码头相距540千米，一货船顺水行全程需8小时，逆水行全程需要4小时，这货船顺水比逆水每小时快多少千米？5. 逆水行船9小时行44千米，已知水速是每小时3千米，问这只船顺水行330千米的路程用多少小时？6. 有甲、乙两只船航行于720千米的江河中，甲船逆水行全程需要36小时，乙船逆水行全程用30小时，甲船顺水行全程用20小时，乙船顺水行全程几小时走完？7. 一只船从甲地到乙地，逆水每小时行48千米，顺水返回，比逆水提前5小时到达。
已知水流速度为每小时6千米，求甲、乙两地的距离。
行程问题参考答案1、分析与解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。
由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460（米）。
故车队长度为460-200=260（米）。
再由植树问题可得车队共有车（260-5）÷（5+10）+1=18（辆）。
2、分析与解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度。
这就需要通过已知条件，求出时间和路程。
假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到；B每小时行15千米，上午11点到。
B到乙地时，A距乙地还有10×2=20（千米），这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。
因为B比A每小时多行15-10=5（千米），所以B从甲地到乙地所用的时间是20÷（15-10）=4（时）。
由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的距离是15×4=60（千米）。
要想中午12点到，即想（12-7=）5时行60千米，速度应为60÷（12-7）=12（千米/时）。
3、分析与解：路程一定时，速度越快，所用时间越短。
在这两个方案中，速度不是固定的，因此不好直接比较。
在第二个方案中，因为两种速度划行的时间相同，所以以3.5米/秒的速度划行的路程比以2.5米/秒的速度划行的路程长。
用单线表示以2.5米/秒的速度划行的路程，用双线表示以3.5米/秒的速度划行的路程，可画出下图所示的两个方案的比较图。
其中，甲段+乙段=丙段。
在甲、丙两段中，两个方案所用时间相同；在乙段，因为路程相同，且第二种方案比第一种方案速度快，所以第二种方案比第一种方案所用时间短。
综上所述，在两种方案中，第二种方案所用时间比第一种方案少，即第二种方案好。
4、分析与解：因为上山和下山的路程相同，所以若能求出上山走1千米和下山走1千米一共需要的时间，则可以求出上山及下山的总路程。
因为上山、下山各走1千米共需所以上山、下山的总路程为在行程问题中，还有一个平均速度的概念：平均速度=总路程÷总时间。
例如，第4题中上山与下山的平均速度是5、分析与解：设等边三角形的边长为l厘米，则蚂蚁爬行一周需要的时间为蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行6、分析与解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2=（418÷11-418÷19）÷2=（38-22）÷2=8（千米/时）答：这条河的水流速度为8千米/时。
7、分析与解：先画示意图如下：图中C点为相遇地点。
因为从C点到B点，甲车行3时，所以C，B两地的距离为40×3=120（千米）。
这120千米乙车行了120÷60=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，B两地的距离是（40+60）×2=200（千米）。
8、分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），所以小明比平时早出门900÷60=15（分）。