圆柱体体积的计算
圆柱体体积计算公式
圆柱体体积计算公式
圆柱体体积的计算公式是一种用于计算圆柱体体积的简单公式，它是一种简单的几何概念，它可以用来计算物体的体积，也可以用来计算池塘、水池、水管、水箱等容器的容积。
圆柱体体积的计算公式是：V=πr²h，其中，V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体底面半径，h表示圆柱体高度。
几何学中，圆柱体是一种轴对称的三维曲面，它的两个基面是圆形，圆柱体的体积可以用上述的计算公式来计算。
比如，一个圆柱体的底面半径是3米，高度是4米，那么它的体积就是：V=πr²h=3.14×3×3×4=113.04立方米。
圆柱体是一种由两个圆面组成的曲面，它的底面半径和高度是它体积的两个重要因素，在计算圆柱体体积时，只需要把底面半径和高度代入圆柱体体积的计算公式，就可以得到圆柱体的体积。
圆柱体体积的计算是一个简单的几何概念，它可以用来计算容器的容积，也可以用来计算物体的体积，它的计算公式是：V=πr²h，其中，V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体底面半径，h表示圆柱体高度。
只要把底面半径和高度代入圆柱体体积的计算公式，就可以得到圆柱体的体积。
圆柱体的立方公式
圆柱体的立方公式
在我们的日常生活中，圆柱体是一个非常常见的几何体。
它具有稳定、坚固的结构，被广泛应用于建筑、工程和制造等领域。
圆柱体的体积是一个非常重要的参数，它可以通过立方公式来计算。
圆柱体的立方公式如下：
V = πr²h
其中，V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度，π是一个常数，约等于3.14159。
这个公式告诉我们，要计算圆柱体的体积，只需要知道底面半径和高度即可。
首先，我们需要测量底面半径和高度的长度。
然后，将底面半径的平方乘以高度，再乘以π，就可以得到圆柱体的体积。
圆柱体的立方公式的应用非常广泛。
比如，当我们需要建造一个储存大量液体的容器时，可以使用这个公式来计算容器的体积，以确保容器能够储存足够的液体。
另外，这个公式也适用于计算圆柱形的建筑物或物体的体积，比如柱子、桶等。
除了计算体积，圆柱体的立方公式还可以用来解决其他问题。
比如，当我们知道圆柱体的体积和底面半径，可以通过重新排列这个公式，求解圆柱体的高度。
同样地，当我们知道圆柱体的体积和高度，可以通过重新排列这个公式，求解圆柱体的底面半径。
圆柱体的立方公式是一个非常有用的工具，它可以帮助我们计算圆柱体的体积，解决实际问题。
通过掌握这个公式，我们能更好地理解和应用圆柱体这个几何体，为我们的生活和工作带来更多便利。
圆柱体算体积公式
圆柱体算体积公式圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式，其表达式为：V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。
这个公式可以用于各种实际问题的计算中，如制作圆柱形物体所需的材料量，或者容积的计算等。
接下来，我们将详细介绍圆柱体积公式的推导过程。
首先，将圆柱体展开成为一个长方形，则圆柱体的体积等于长方形的体积。
长方形的面积为底面圆的周长乘以高，即：底面圆的周长=2πr长方形的面积=2πrh因此，圆柱体的体积V=长方形的体积=底面圆的面积×高=πr²h在实际应用中，圆柱体积公式需要注意以下几点。
首先，公式中的π代表圆周率，其值约为3.14159。
此外，当计算圆柱体积时，需要确保单位一致，通常使用厘米或米作为长度单位。
另外，对于一些精度要求较高的计算，需要使用更精确的计算方法，以避免误差的累积。
总结来说，本文介绍了圆柱体积公式的推导过程以及其在实际生活中的应用。
通过推导过程的分析，我们可以更好地理解圆柱体积公式的含义，并且在实际应用中更加准确地使用它。
例如，在制作圆柱形物体时，我们可以根据所需体积和材料特性来计算所需的材料量。
此外，在工业领域中，圆柱体积公式也广泛应用于各种管道、储罐等的设计和制造中。
通过本文的介绍和分析，相信读者对于圆柱体积公式的理解和应用将更加深入和全面。
当然，圆柱体积公式的应用还远不止这些。
在未来，随着科技的不断发展和应用的不断拓宽，圆柱体积公式将在更多领域中发挥重要作用。
例如，在生物学中，圆柱体积公式可以用于计算血管直径、细胞大小等；在物理学中，圆柱体积公式可以用于计算物体的质量和密度等。
因此，对于圆柱体积公式的理解和应用，还有许多值得深入探讨和研究的地方。
圆柱体积公式文字
圆柱体积公式文字
圆柱体的体积公式为：
V=πr²h
其中，V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。
这个公式是通过计算底面圆的面积再乘以高度来获得圆柱体的体积的。
底面圆的面积可以通过πr²来计算，而高度则是圆柱体的垂直长度。
圆柱体的体积公式可以应用于许多实际问题中，例如计算容器、管道、柱体等物体的容积。
利用这个公式，我们可以方便地计算出圆柱体的体积，从而进行相应的设计和规划。
需要注意的是，在使用这个公式时，确保底面半径和高度的单位一致，如都为米或都为厘米。
另外，π的取值通常为3.14或近似值3.14159。
如果需要更精确的计算结果，可以使用更多位数的π值。
希望以上内容能帮助你理解圆柱体的体积公式。
如果还有其他问题，请随时提问。
圆柱体体积计算公式
圆柱体体积计算公式
圆柱体是由两个圆形的侧面和一个圆柱形的底面组成的几何体，其体积的计算公式为：V=πr2h，其中V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。
算式的解释
圆柱体的体积V可以理解为底面的面积πr2和圆柱体的高度h的乘积，从中可以看出，当圆柱体的底面半径和高度都增加时，圆柱体的体积也会增加。
圆柱体体积计算公式可以应用于实际工程中，例如，在建筑工程中，可以根据圆柱体体积计算公式计算柱子的体积，以确定柱子的质量和重量，并进行合理的设计。
此外，圆柱体体积计算公式还可以用于计算水箱、油箱等容积物体的体积，以便于计算水或油的容量。
圆柱体是一种常见的几何体，其体积的计算公式为V=πr2h，其中V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。
此外，圆柱体体积计算公式还可以用于实际工程中，例如在建筑工程中可以计算柱子的体积，也可以用于计算水箱、油箱等容积物体的体积。
圆柱的体积计算
圆柱的体积计算圆柱是一种常见的几何体，具有圆底和直立的侧面。
计算圆柱的体积是求解其所占用的空间大小，是几何学中的基本问题之一。
本文将介绍如何准确计算圆柱的体积，并提供实际应用示例。
一、圆柱体积的计算公式圆柱的体积可以通过计算圆底面积与高的乘积得出。
根据几何原理，圆底面积等于底面圆的半径平方乘以π（pi）。
假设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的体积V可用以下公式计算：V = π * r² * h其中，π的近似值可设为3.14。
二、圆柱体积计算示例为了更好地理解圆柱体积的计算方法，以下是一个具体的示例：假设有一个圆柱，其底面半径r为5cm，高h为10cm。
我们将使用上述公式来计算该圆柱的体积。
首先，我们将底面半径和高代入公式中：V = 3.14 * 5² * 10接下来，进行计算：V = 3.14 * 25 * 10V ≈ 785 cm³因此，该圆柱的体积约为785立方厘米。
三、圆柱体积计算的实际应用圆柱体积的计算在日常生活和工程设计中有着广泛的应用。
以下是几个实际场景：1. 建筑工程：在建筑设计中，需要计算圆柱形的柱子、筒仓或塔楼的体积，用于确定材料数量、施工成本等。
2. 圆柱容器：在生产和储存领域，如计算圆柱形的水桶、储油罐、储气罐等的容量，以便合理规划和使用。
3. 酒店宴会厅：圆柱形的柱子常见于酒店宴会厅的装饰设计中，计算柱子的体积有助于确定装饰材料的用量。
4. 管道和管线：在管道工程中，需要计算圆柱形的管道或管线的容量，用于运输液体或气体的规划和设计。
综上所述，准确计算圆柱的体积对于很多实际问题至关重要。
通过理解计算原理和方法，我们可以在各个领域中应用这一知识，并解决与圆柱相关的计量和规划难题。
总结：本文介绍了如何计算圆柱的体积，强调了圆底面积和高的关系，并提供了具体的计算步骤和实际应用示例。
通过掌握这一基本几何概念和计算方法，我们可以更好地理解和应用圆柱体积的概念，解决实际问题。
圆柱 体积计算公式
圆柱体积计算公式
圆柱的体积计算公式是V = πr^2h，其中V表示体积，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。
这个公式是通过将圆柱视为由无数个圆形截面叠加而成的立体体积来推导得出的。
从几何角度来看，圆柱的体积可以被理解为底面积乘以高度。
圆柱的底面积为πr^2（其中r为底面半径），而高度为h，因此体积公式可以表达为V = πr^2h。
另外，从数学角度来看，圆柱的体积计算公式也可以通过积分来推导。
通过将圆柱沿高度方向分割成无穷小的圆柱壳，并对其进行积分求和，最终可以得到体积公式V = πr^2h。
在工程和实际应用中，圆柱的体积计算公式是非常重要的，因为圆柱是一种常见的几何体，如管道、筒仓、容器等都可以看作是圆柱形状，而它们的容积需要通过这个公式来计算。
总之，圆柱的体积计算公式V = πr^2h是通过几何和数学方法推导而来的，它在数学、几何和工程领域都有着重要的应用价值。
圆柱的立方计算方法
圆柱的立方计算方法
圆柱是一种常见的几何体，它的体积可以用立方来计算。
圆柱的体积公式是底面积乘以高度，即：
`V = πr²h`
其中，V表示圆柱的体积，r表示圆柱底面半径，h表示圆柱的高度。
π是一个常数，约等于3.14。
如果我们知道圆柱的底面半径和高度，就可以用这个公式来计算圆柱的体积。
下面是一个例子：
假设一个圆柱的底面半径为2，高度为5，那么它的体积可以这样计算：
`V = πx 2²x 5 = 20π`
因此，这个圆柱的体积约为62.83。
除了用公式计算圆柱的体积，还可以通过测量来获得。
如果我们测量出圆柱的高度和底面半径，就可以用卷尺和计算器来计算圆柱的体积。
总之，圆柱的立方计算方法就是用圆柱的体积公式来计算圆柱的体积。
这个公式很简单，但是在很多实际问题中都有重要的应用。
圆柱体积公式有哪些 怎么算
数学中很多同学对圆柱体积不知道如何计算，公式也不熟练，以下是由编辑为大家整理的“圆柱体积公式有哪些怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读。
圆柱体积公式1.π是圆周率，一般取3.14r是圆柱底面半径h为圆柱的高还可以是v=1/2ch×r侧面积的一半×半径2.圆柱体体积=底面积×高V=πR^2H=V=sh圆柱相关公式圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高圆锥体积：V=底面积×高÷3圆柱侧面积：S侧=底面周长×高圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积字母表示：圆柱体积：V=sh圆锥体积：V=sh÷3圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh圆柱表面积：s=ch+2πr2如何计算圆柱体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那么你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。
这将比测量直径的一半更准确。
我们说，这个圆筒的半径是1英寸(2.5厘米)。
把它写下来。
如果你知道这个圆的直径，就把它分成2个。
如果你知道周长，然后除以2π得到半径。
计算圆形基的面积。
要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2=。
只要把你找到的半径插进去就可以了。
这里是如何做到这一点：aπx12==πx1。
因为π约3.14到三的数字，你可以说，圆形底座的面积是3.14。
2找到圆柱体的高度。
如果你已经知道高度了，继续前进。
如果没有，用尺子量一下。
高度是两个基棱之间的距离。
比方说，圆柱体的高度是4英寸(10.2厘米)。
把它写下来。
把基础的面积乘以高度。
你可以把圆柱体的体积看作是圆柱体的面积在圆柱的整个高度上延伸的体积。
因为你知道基的面积是3.14的2，高度是4，你可以把两者相乘，得到圆柱体的体积。
3.14英寸，2英寸，4英寸。
这是你最后的答案。
总是以立方单位陈述你的最终答案，因为体积是三维空间的量度。
圆柱体体积计算的公式
圆柱体体积计算的公式圆柱体是由两个平行且相等的圆面以及一个垂直于底面的圆柱面构成的立体图形。
它是一种常见的几何图形，在很多实际问题中经常会涉及到圆柱体的体积计算。
下面就来详细介绍关于圆柱体体积计算的公式。
圆柱体的体积定义为其底面积与高的乘积。
记圆柱体的体积为V，底面半径为r，高为h，则其体积计算公式可以表示为：V=底面积×高底面积是指圆柱体底面的面积，底面的面积计算公式是：底面积=π×r²其中，π是一个与圆相关的常数，它的近似值为3.1416综合上述两个公式，可以得到圆柱体的体积计算公式为：V=π×r²×h这就是圆柱体体积的计算公式。
通过测量底面半径和高，可以直接使用这个公式计算出圆柱体的体积。
需要注意的是，在使用这个公式进行计算时，确保使用的底面半径和高的单位一致。
例如，如果底面半径的单位是厘米，那么高的单位也应该使用厘米。
如果单位不一致，需要先进行单位转换再进行计算。
此外，还有一种特殊情况需要注意，即当圆柱体的高等于底面半径时，此时圆柱体的形状为一个圆锥体。
圆锥体的体积计算公式与圆柱体相同，即：V=1/3×π×r²×h这个公式可以视为圆柱体体积计算公式的一种特殊情况。
总结起来，圆柱体体积的计算公式为V=π×r²×h，其中V表示圆柱体的体积，r表示底面半径，h表示高。
在使用这个公式进行计算时，需要确保底面半径和高的单位一致。
希望以上内容能够帮助到你，如有不清楚的地方，请随时提问。
圆柱体积计算公式表
圆柱体积计算公式表圆柱体是由两个平行且相等的圆面以及连接两个圆面的侧面组成的立体图形。
计算圆柱体的体积需要知道其底面半径和高度。
圆柱体的体积计算公式为：V=πr²h其中，V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度，π表示圆周率，约等于3.1416下面是一些常见圆柱体的体积计算公式及示例：1.圆柱体的体积计算公式：V=πr²h例题1：求底面半径为5cm，高度为10cm的圆柱体的体积。
解：将r = 5cm和h = 10cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × 5² × 10 = 785.4cm³。
2.圆柱体的体积计算公式（已知底面周长l）：V=(l/2π)²h例题2：已知底面周长为20cm，高度为15cm的圆柱体的体积。
解：先计算底面半径r = l/2π = 20/(2 × 3.1416) ≈ 3.1831cm，再将r = 3.1831cm和h = 15cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × (3.1831)² × 15 ≈ 479.63cm³。
3.圆柱体的体积计算公式（已知底面直径d）：V=(π/4)d²h例题3：已知底面直径为8cm，高度为12cm的圆柱体的体积。
解：先计算底面半径r = d/2 = 8/2 = 4cm，再将r = 4cm和h =12cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × 4² × 12 = 602.88cm³。
除了直接使用体积计算公式，还可以通过求得底面积再乘以高度来计算圆柱体的体积。
4.圆柱体的体积计算公式（已知底面积A）：V=Ah例题4：已知底面积为50cm²，高度为8cm的圆柱体的体积。
圆柱的体积计算公式是什么圆柱的所有公式
圆柱的体积计算公式是什么_圆柱的所有公式圆柱的体积计算公式是什么圆柱体体积公式圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
先求底面积，然后乘高。
圆柱体积=π×r?×h=S底面积×高(h)圆柱是一种常见的几何体，它由一个圆形的底面和与底面平行的侧面构成，广泛应用于工程、建筑和制造等领域。
在数学中，我们经常需要计算圆柱的各种属性，如表面积、体积、侧面积和母线长度等。
圆柱的所有公式1. 圆柱底面积的公式圆柱的底面是一个圆形，因此可以使用圆的面积公式来计算底面的面积。
公式为：底面积 = π×半径的平方。
即，如果我们知道底面圆的半径或直径，就可以计算出底面积。
例如，如果底面圆的半径为3单位，那么底面积就是π×3? = 9π平方单位。
2. 圆柱侧面积的公式圆柱的侧面是一个矩形，其长为底面周长，宽为圆柱的高度。
因此可以使用矩形的面积公式来计算侧面的面积。
公式为：侧面积 = 周长×高度。
周长可以通过底面的直径或半径进行计算，即周长 = 2 ×π×半径或周长 = π×直径。
3. 圆柱表面积的公式圆柱的表面积是底面积和侧面积之和。
公式为：表面积 = 2 ×底面积 + 侧面积。
我们可以将底面积和侧面积的公式代入表面积的公式中进行计算。
例如，如果底面半径为3单位，高度为5单位，那么表面积就是2 × (π× 3?) + (2 ×π× 3 × 5) = 18π + 30π = 48π平方单位。
4. 圆柱体积的公式圆柱的体积是底面积乘以高度。
公式为：体积 = 底面积×高度。
我们可以将底面积的公式代入体积的公式中进行计算。
例如，如果底面半径为3单位，高度为5单位，那么体积就是π× 3? × 5 = 45π立方单位。
5. 圆柱的母线公式圆柱的母线是指连接两个底面上对应点所得到的线段。
圆柱体的体积计算方法公式
圆柱体的体积计算方法公式
V=πr²h
要计算圆柱体的体积，需要先确定圆柱体的半径和高度。
半径可以从
圆的直径（两个相对的端点之间的距离）通过除以2得到。
高度可以通过
测量两个底面之间的距离获得。
以一个具体的例子来说明计算圆柱体体积的方法：
假设圆柱体的半径r为5cm，高度h为10cm。
首先，根据公式V=πr²h，将半径r和高度h代入公式：
接下来
需要注意的是，公式中的半径和高度的单位必须保持一致。
如果半径
的单位为厘米，那么高度的单位也必须是厘米，以此类推。
此外，圆柱体的体积还可以通过其他方法进行计算。
例如，可以利用
浸水法，将圆柱体完全浸入水中，测量上升的水位，然后根据浮力原理计
算体积。
或者可以通过离散化的方法，将圆柱体划分为许多小立方体，并
对这些小立方体进行体积的求和，从而得到整个圆柱体的体积。
总结起来，圆柱体的体积计算方法公式为V=πr²h，其中V表示体积，r表示半径，h表示高度。
通过将给定的半径和高度代入公式，可以得到
圆柱体的体积。
圆柱体体积算法公式
圆柱体体积算法公式
Title: Algorithm Formula for Calculating the Volume of a Cylinder
圆柱体体积算法公式
圆柱体是由一个圆形底面和与底面平行且高度相等的侧面组成的几何体。
计算圆柱体的体积是一项常见的几何计算任务，我们可以利用以下算法公式来进行计算：
体积 = 圆柱底面积 ×高度
圆柱底面的面积可以通过以下公式计算：
底面积= π × 半径²
其中，π是一个常数，近似取值为3.14159。
半径是圆柱底面的半径大小。
通过这个公式，我们可以将计算圆柱体体积的问题简化为计算圆柱底面积的问题，然后将结果与高度相乘即可得到答案。
举个例子来解释这个算法公式的使用方法：
假设我们有一个圆柱体，底面半径为5cm，高度为10cm。
首先，我们可以计算底面积：
底面积= 3.14159 × 5² ≈ 78.54平方厘米
然后，我们将底面积与高度相乘：
体积 = 78.54平方厘米 × 10厘米 = 785.4立方厘米
因此，这个圆柱体的体积约为785.4立方厘米。
这个算法公式适用于任何圆柱体的体积计算，只要我们知道圆柱底面的半径和高度。
通过这个简单的公式，我们可以快速准确地计算出圆柱体的体积，从而应用到各种实际问题中，如计算容器的容量、液体的体积以及建筑结构的容积等。
总而言之，算法公式为计算圆柱体体积提供了简单而有效的方法，使我们能够快速准确地解决相关问题并应用于实际场景中。
圆柱型体积计算公式
圆柱型体积计算公式圆柱体积计算公式是用于计算圆柱的体积的数学公式。
圆柱是一种由两个平行且相等的圆底面和连接两个底面的曲面组成的几何体。
我们可以使用圆柱的半径和高度来计算其体积。
下面是圆柱体积计算公式及其推导。
圆柱的体积计算公式为：V=πr²h要推导出这个公式，我们可以考虑将圆柱分成无数个无限小的圆盘，然后将这些圆盘的体积相加。
考虑一个无限小的圆盘，其厚度为dx，半径为x（即圆盘距离柱子底面的距离），那么这个圆盘的体积可以表示为dV = πx²dx。
为了得到整个圆柱的体积，我们需要将所有圆盘的体积相加。
我们可以通过积分来求和。
积分可以看做是对无限小量的累加。
因此，整个圆柱的体积可以表示为：V = ∫(0→h) πx²dx这里的积分上下限分别是0和h，代表圆盘的高度范围。
通过求解这个积分，我们可以得到圆柱的体积公式。
首先，我们将x²提取出来，得到：V = π∫(0→h) x²dx接下来，我们对x²进行积分。
根据积分的基本性质，∫x²dx =(1/3)x³ + C，其中C是积分常数。
将积分结果代入原公式，得到：V=π[(1/3)x³]_(0→h)计算上下限的结果，得到：V=π[(1/3)h³-(1/3)0³]=π[(1/3)h³-0]=π(1/3)h³=(1/3)πh³由于体积是一个正值，因此我们可以将(1/3)πh³简化为πh³/3、这就是最终的圆柱体积公式。
总结起来，圆柱体积的计算公式为V=πr²h，其中r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高度。
这个公式可以通过将圆柱分解为无数个无限小的圆盘，并对这些圆盘的体积进行积分求和来推导得到。
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圆柱体体积的计算》教学设计
库伦旗三道洼中心校——杜秀文
概述
《圆柱体的体积计算》是小学数学人教版第十二册中第二单元中的一课时内容。
本节课，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题，本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。
教学目标分析
一、知识技能：
1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．
2．会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。
二、过程与方法：
通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。
三、情感态度价值观：
1、充分利用资源、学具，，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。
2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。
学习者特征分析
1、这是乡村六年级学生，是布局调整时，从各村小、初小、教学点汇集到一起后，进行分班，从而产生的班集体。
2、乡村学生的知识面窄，动手能力差，积累也少。
3、学生在五年级时学习过了长方体的体积计算，得出：“底面积×高＝长方体体积”的结论，学生知道了只要知道底面积和高就可以求体积。
4、学生的学具准备充分，便于动手操作。
5、学生小组合作、探究、交流、观察、汇报的习惯已经养成。
6、学生的实际情况是师经过长期的作业评价、课堂情况反馈以及学生表现出来的学习习惯等来分析学生的总体特征。
教学策略选择与设计
本节课，以“三维”目标为依据，以学生的原有学习状况为基础，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题。
基于本节课的具体情况，我采用“支架式”、“先行组织者策略”、“演示法”、“示范－模仿法”、“操练－反馈法”等教学策略。
教学资源与工具设计
1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。
2、学具：圆柱体模型教学重点圆柱体体积的计算．
教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程．
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问（课件出示）
1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？正方体的体积？
2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？
3．圆的面积公式是什么？
4．圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）
二、教学新知
（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积”）
1．教师演示（）把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积大小相等，底面是扇形的形体． 2．学生利用学具操作．
3．启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．
4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．
（1）如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的长方体形状怎样？
5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．
6．推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）
（二）教学例 4．
1．出示例 4
例 4．一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米，它的体积是多
2.1 米＝210 厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是 10500 立方厘米．
2．反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是 75 平方厘米，长 90 厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是 5 厘米，高 15 厘米，它的容积是多少？（三）教学例 5．
1．出示例 5
例 5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是 20 厘米，高是 25 厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
20 2＝3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是 7.8 立方分米．
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．圆柱体体积公式的推导方法．
2．公式的应用．
四、课堂练习
4（二）求下面各圆柱的体积
五、板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=
底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
V=Sh
例 4． 例5. （2）水桶的容积：
2.1米=210厘米 （1）水桶的底面积：
3.14×25 50X210=10500（立 ） 3.14×（2
20）方厘米） =7850(立方厘米) ≈ 7.8（立方分米）
答：它的体积是10500 =3.14x10x10
（立方厘米） =314(平方厘米)
答：这个水桶的容积约是 7.8立方分米
教学流程图 2
教师复习引入教师出示复习题（为新课做准备）动画演示圆柱体体积动手操作学生应用公式激励、评价、总结结束
七、教学评价设计
本节课从以下几个方面进行评价：
1.评价内容：课堂表现评价、学习效果评价（课堂学习效果评价作业）、小组合作评价
2.评价方式：自评、小组评、教师评相结合；定量评价与定性评价。
学生自我评价：是指学生学习过程中对自己的表现给予肯定，也是一种自信心的表露。
（1）小组评价：是指小组间的互相评价，具有促进小组合作的作用。
（2）教师评价：这里是指教师根据学生的综合表现，以及小组的合作交流、汇报情况进行一个全面的评价，提高学生的自信心和积极性。
注：在评价中应尽量采用描述性的方式，不应按分数给学生排队。