圆柱体体积的计算

圆柱体体积的计算》教学设计

库伦旗三道洼中心校——杜秀文

概述

《圆柱体的体积计算》是小学数学人教版第十二册中第二单元中的一课时内容。本节课，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题，本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。

教学目标分析

一、知识技能：

1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．

2．会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。

二、过程与方法：

通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。

三、情感态度价值观：

1、充分利用资源、学具，，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。

2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。

学习者特征分析

1、这是乡村六年级学生，是布局调整时，从各村小、初小、教学点汇集到一起后，进行分班，从而产生的班集体。

2、乡村学生的知识面窄，动手能力差，积累也少。

3、学生在五年级时学习过了长方体的体积计算，得出：“底面积×高＝长方体体积”的结论，学生知道了只要知道底面积和高就可以求体积。

4、学生的学具准备充分，便于动手操作。

5、学生小组合作、探究、交流、观察、汇报的习惯已经养成。

6、学生的实际情况是师经过长期的作业评价、课堂情况反馈以及学生表现出来的学习习惯等来分析学生的总体特征。

教学策略选择与设计

本节课，以“三维”目标为依据，以学生的原有学习状况为基础，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题。基于本节课的具体情况，我采用“支架式”、“先行组织者策略”、“演示法”、“示范－模仿法”、“操练－反馈法”等教学策略。教学资源与工具设计

1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。

2、学具：圆柱体模型教学重点圆柱体体积的计算．

教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程．

教学过程

一、复习准备

（一）教师提问（课件出示）

1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？正方体的体积？

2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？

3．圆的面积公式是什么？

4．圆的面积公式是怎样推导的？

（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）

二、教学新知

（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积”）

1．教师演示（）把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积大小相等，底面是扇形的形体． 2．学生利用学具操作．

3．启发学生思考、讨论：

（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．

4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．

（1）如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的长方体形状怎样？

（2）如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的长方体形状怎样？

（3）如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的长方体形状怎样？

5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．

6．推导圆柱的体积公式

（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）

（二）教学例 4．

1．出示例 4

例 4．一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米，它的体积是多

2.1 米＝210 厘米

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是 10500 立方厘米．

2．反馈练习

（1）一根圆柱形木料，底面积是 75 平方厘米，长 90 厘米，它的体积是多少？

（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是 5 厘米，高 15 厘米，它的容积是多少？（三）教学例 5．

1．出示例 5

例 5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是 20 厘米，高是 25 厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？

水桶的底面积：

20 2＝3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）

水桶的容积：

314×25＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）

答：这个水桶的容积大约是 7.8 立方分米．

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

1．圆柱体体积公式的推导方法．

2．公式的应用．

四、课堂练习

4（二）求下面各圆柱的体积

五、板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=

底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

V=Sh

例 4． 例5. （2）水桶的容积：

2.1米=210厘米 （1）水桶的底面积：

3.14×25 50X210=10500（立 ） 3.14×（2

20）方厘米） =7850(立方厘米) ≈ 7.8（立方分米）

答：它的体积是10500 =3.14x10x10

（立方厘米） =314(平方厘米)

答：这个水桶的容积约是 7.8立方分米

教学流程图 2