北师大版-数学-六年级上册-《比的化简(二)》练习
【新】北师大版小学数学六年级上册第六单元第二课 《比 的 化 简》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
5.预习后,我知道了:
(1)比的前项和后项同时( )或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
(2)最简整数比:利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们
的(
),直到前、后项是( )数为止。
6. 化简下面各比。
0.8∶0.4
12∶3
6∶4
4∶0.75
3.9∶1.3
9.1∶1.3
7.商店一共运来8吨水果,其中苹果有4.5吨,写出运来苹果的质量和水果总质量的 比。
七、课堂练习 1.什么叫作比和比值?
2.商不变的性质和分数的基本性质分别是什么?
3. 读教材第72页情境图,回答下面的问题。 观察笑笑写出的两个比,你发现了什么?
比的前项和后项同时乘或者( )同一个不为0的数,比值的大小( ),这 叫作比的基本性质。
4.根据比的基本性质,试着化简下面各比。 (1)24∶32==( )∶( ) (2)∶=( )∶( ) (3)0.7∶0.8=( )∶( )
1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比 和求比值的不同。 2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决 一些简单的实际问题。 3.感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。 4.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 5.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问 题。
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第六单元 第二课《比的化简》。本节课主要内容是引导学生自己探究,并总结化简比 的方法,既加深学生对化简比方法的认识,又培养学生的总结概括能力，调动 学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具 体含量,是不容易判断的，而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表 示每个杯子中蜂蜜与水的关系；借此体验数学与生活的联系,培养学生的问 题意识,发挥学生学习的主动性。
六年级数学上册-6.比的认识——生活中的比;比的化简同步练习(附答案)-北师大版
6.比的认识——生活中的比；比的化简同步练习生活中的比同步练习（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空六（1）班男生和女生人数的比是4∶5。
1. 男生的人数是女生人数的。
2. 女生人数是男生人数的。
3. 男生人数是全班人数的。
4. 女生人数是全班人数的。
5. 男生人数比女生少。
6. 女生人数比男生多。
关卡二包公断案1. 30千克∶50吨＝30∶50。
（）2. 如果A∶B＝5∶12，那么B是A的。
（）3. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是10∶100。
（）4. 从家到学校，小明要小时，小方要小时，小明与小方所用的时间比是6∶5。
（）关卡三精挑细选1. 在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和水的比是（），在50千克蜂蜜水中蜂蜜有（）千克A. 1∶10B. 1∶9C. 45D. 52. 小明买来16个气球，其中红气球与黄气球的个数比是3∶5。
红气球买了多少个？正确列式是（）A. 16×B. 16×C.16×3. 一条彩带，已用的和剩下的比是5∶6，已经用的是这条彩带的（）A. B. C. D.关卡四求比值2∶0.8 1.5∶2 21∶14 0.25∶0.45 0.6∶生活中的比同步练习参考答案关卡一神笔填空1. 2. 3. 4. 5. 6.关卡二包公断案1. × 解析：同类量单位要化统一。
2. ×3.× 解析：盐水质量=盐的质量+水的质量4. √关卡三精挑细选1. B D 解析：蜂蜜1份,水为10-1=9份,蜂蜜与水的比是1:9；50千克蜂蜜水中蜂蜜有50×=5千克。
2. C 解析：红的占3份，黄的占5份，气球总数是8份，红气球占总数的，所以红气球个数：16×3. B 解析：已用的占5份，剩下的占6份，总长为6+5=11份，所以已经用的是这条彩带的。
关卡四求比值比的基本性质与化简比同步练习（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 比的前项和后项同时乘或除以（）（0除外），比值（）。
【分层作业】6.2 比的化简(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)
第六单元比的生疏6.2 比的化简【基础巩固】一、选择题1．把25∶23化成最简整数比，正确的是（ ）。
A ．0.6 B ．6∶10 C ．3∶5 D ．0.3∶0.52．给4∶9的前项加16，要使比值不变，后项应当加（ ）。
A ．46B ．16C ．45D ．363．一个比的前项是7，假如前项增加到35，要使比值不变，那么后项应当乘（ ）。
A ．6B ．35C ．4D ．54．圆的周长与直径的比是（ ）。
A ．4∶1B ．:1πC ．2:1D ．1π∶ 5．下面（ ）杯中的水和李阿姨配的一样甜。
李阿姨：水：80g ；糖：20克。
A ．糖：水＝1∶5B ．糖比水少34C ．含糖率：25%二、填空题6．社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐、自由、公平、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。
在这24个字中，总字数与左右结构的字的最简整数比是______。
7．端午节张莉花了20元买了10个粽子，粽子的总价与个数的最简洁的整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
8．4∶0.8化成最简整数比是( )，35∶0.25的比值是( )。
9．两个正方形的边长比是4：1，它们的周长比是( )，面积比是( ) 。
10．六（1）班有男生35人，女生20人。
女生与男生的人数比是( )，男生与全班的人数比是( )。
（填最简整数比）三、化简比11．把下面各比化成最简洁的整数比①1.4∶3.5②6平方米∶6平方分米12．化简比。
12∶9.6 9.1∶5.6 721 : 410【力量提升】四、解答题13．1个比的前项是4，假如前项增加8，要使比值不变，后项应当如何变化？14．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1∶178，她说的对吗？你认为是多少呢？【拓展实践】15．哪一杯水更甜？说说你是怎样想的。
第一杯：()10:80():()()==其次杯：()15:120():()()==我发觉：（）。
六年级数学上册 6.2 比的化简练习题 北师大版
比的化简1. 选一选。
(把正确答案的序号填在括号里。
)(1)如果x ＝y ，那么x ∶y ＝( )。
A. 3∶1B. 1∶3C. 1∶1D. 1∶2(2)甲数∶乙数＝34，乙数与甲、乙两数和的比值是( )。
A. 43B. 34C. 37D. 47 m(3)37是下面( )组比的比值。
A. 3∶10B. 7∶3C. 9∶21D. 6∶102. 判一判。
(对的打“√”，错的打“×”。
)(1)买5本练习本用1.65元，练习本的总价与本数的比是1.65∶5。
( )(2)比的后项不能是0。
( )(3)六(1)班有男生25人，女生24人，女生占全班人数的比是24∶49。
() 3. 下面哪些比是最简整数比？在是最简整数比的下面括号里打“√”。
18∶20 9∶14 8.5∶9( ) ( ) ( )37∶12 2∶1 13∶26( ) ( ) ( )4. 化简下面各比。
72∶60 1.25∶0.5 56∶234.8∶16 0.32∶32 49∶2185. 配制一种药水，在120克的水中放了5克的药粉。
(1)写出药粉与水的质量比，并化简。
(2)写出药粉与药水的质量比，并化简。
(3)写出水与药水的质量的比，并化简。
答案：1. (1)C (2)D (3)C2. (1) √(2) √(3)√3. 略4. 6∶55∶25∶43∶101∶1004∶15. (1)5∶120＝1∶24(2)5∶125＝1∶25 (3)120∶125＝24∶25。
六年级上册数学导学单-第六单元第二课时《比的化简》北师大版
第六单元《比的化简》导学单【学习目标】1.在具体的情境中，引导学生理解什么是化简比，并学会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透迁移，培养学生总结与归纳等思维能力。
3.在探究新知的过程中，感受体验知识的相通性，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【学习难点】根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
【知识链接】1.写出各杯子中糖与水的质量比。
（单位：克）2.比与除法、分数有什么关系？【合作探究】一、出示情境图。
1.你知道了什么？2.看到这些信息，你最想知道什么？二、教材第72页问题一：哪杯水更甜？说说你的想法。
1.你有办法解决“哪杯水更甜”这个问题吗？同桌之间相互说说。
2.说说你的想法？我看看____________________________。
3.能具体说说怎么做吗？可以先写出________________，然后再________。
4.写出这两个比。
奇思：（）妙想：（）5.怎么让这两个比都变成是1小杯蜂蜜呢？运用以前学习的知识试试。
三、教材第72页问题二：观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？1:2=10:204:12=1:31.观察笑笑写的相等的比，你发现有什么规律吗？2.你也能写出一组相等的比吗？3.在小组内交流，说说发现了什么？我发现：______________________________________。
和我们以前学习的___________________、___________________一样。
4.能说说为什么是“不为0的数”？5.我的结论是：比的前项和后项同时乘或除以（ ）， （ ）不变，这就是比的基本性质。
四、教材第72页问题三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24:42 52：41 0.7：0.8 1.分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？2.小组学习：①这三道题有什么不同？②它们各用什么方法进行化简的？【达标检测】一、填一填。
北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》教学设计(2)
北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》教学设计(2)一. 教材分析北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》是本单元的重要内容，主要是让学生掌握化简比的方法，理解比的基本性质，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了比的概念和基本运算的基础上进行学习的，通过前面的学习，学生已经对比有了初步的认识，但还需要进一步的巩固和提高。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比的概念和基本运算已经有了初步的认识，因此在学习比的化简时，他们可以通过自主探究和合作交流的方式来理解和掌握化简比的方法。
但是，由于学生的学习能力和数学思维能力存在差异，因此在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。
三. 教学目标1.让学生掌握化简比的方法，理解比的基本性质。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.化简比的方法和比的性质。
2.如何引导学生自主探究和合作交流。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过自主探究和合作交流的方式来学习和掌握化简比的方法。
2.实例讲解法：教师通过具体的例子来讲解和引导学生理解和掌握比的化简方法。
3.练习巩固法：教师设计不同难度的练习题，让学生进行巩固和提高。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的教学PPT，包括比的化简的定义、方法和实例等。
2.练习题：教师需要准备不同难度的练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过一个具体的例子来引导学生进入学习状态，例如：已知两只手表的时针和分针的速度比是1:12，求在6小时内，两只手表的时针和分针各走了多少圈？2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现比的化简的定义和方法，并通过具体的例子来讲解和引导学生理解和掌握比的化简方法。
3.操练（15分钟）教师设计不同难度的练习题，让学生进行巩固和提高。
北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》说课稿(2)
北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》说课稿(2)一. 教材分析《比的化简》是北师大版数学六年级上册第六单元第4课时的一节内容。
这部分内容是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质的基础上进行教学的，目的是让学生进一步理解比的意义，掌握化简比的方法，提高学生解决实际问题的能力。
教材中通过实例引入比的概念，然后引导学生发现比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
在此基础上，教材引导学生学习化简比的方法，即通过比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，使得化简后的比的前项和后项都是整数，并且是互质数。
教材还通过实际例子让学生体会化简比在解决实际问题中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了初步的数学思维能力和解决实际问题的能力。
他们在学习比的概念和基本性质时，已经掌握了比的意义和如何求比值。
但是，对于比的化简，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能够应用化简比解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够发现比的基本性质，培养学生的观察能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养学生的自信心和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能够应用化简比解决实际问题。
2.教学难点：学生能够发现比的基本性质，并能够运用这个性质来化简比。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法。
通过观察、操作、交流等活动，引导学生发现比的基本性质，并运用这个性质来化简比。
同时，我将运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何化简比，激发学生的学习兴趣。
新北师大版六年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练
新北师大版六年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练精品文档用心整理新北师大版六年级上册数学全册同步练（课本配套，适合课堂小测、作业布置和知识强化训练）第1课时圆的认识（一）一、填空题。
1.圆中心的一点叫作（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2.（）叫作半径，用字母（）表示。
3.（）叫作直径，用字母（）表示。
4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。
5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
二、选择题。
1.圆是平面上的封闭的（）。
A.直线图形B.曲线图形C.无法确定2.圆中两端都在圆上的线段（）。
A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定3.圆的直径有（）条。
A.1B.2C.无数参考谜底：一、1.圆心O相等2.圆心到圆上任意一点的线段r3.通过圆心并且两端都在圆上的线段d4.无数无数5.圆心半径2、1.B2.C3.C第2课时圆的认识（二）3、填空题。
1.圆是（）对称图形，有（）条对称轴。
2.圆的对称轴是（）所在的直线。
二、画出下面各图形的对称轴。
3、画出轴对称图形的另外一半。
精品文档用心整理参考答案：1、1.轴无数2.直径二、三、第3课时欣赏与设想4、欣赏下面的图形，它们有什么特点？五、划分以所给图形的顶点为圆心，以图形的边长为半径画圆，看能构成如何的图案。
参考谜底：一、都是轴对称图形。
二、六、用彩笔描出下面圆或半圆的周长。
第4课时圆的周长七、填表。
半径/m12直径/m9圆的周长/m精品文档专心收拾整顿参考答案：一、略二、12.56半径/m124.52直径/m2494圆的周长/m75.3628.2612.56第5课时圆周率的历史八、人类对计较圆周率的探索一直没有截止过，电子计较机的出现带来了计较圆周率的突破性进展，也使计算圆周率具有现实价值。
9、人类研讨圆周率的汗青漫长，探索的过程艰难，但人类始终没有摒弃对谬误的追求。
第6课时圆的面积（一）十、判断题。
1.圆的面积就是围成圆的曲线的长度。
北师大版六年级上册数学 比的化简 精品练习题 (24)
北师大版六年级上册数学比的化简精品练习题 (24)一、比的应用基础题1.六（1）班男女生比例为2:3，男生占总人数的2/5.2.路程和时间的比为60:1，比值为60km/h。
比值表示单位数量之间的比例关系。
时间和路程的比为1:6，比值为10km/h。
3.空格处分别填8、72、75%。
4.甲、乙、丙三个数分别是40、30、20.5.两个锐角分别是30度和60度。
6.甲乙两数的最简整数比是7:20.7.两个偶数的最简比为37:37，即1:1.二、求比值1.24:32可以化简为3:4.2.56:1.4可以化简为40:1.3.0.15:2.5可以化简为3:50.三、化简比1.64:172.2:103.2:30四、判断1.错误，应为10:1.2.正确。
3.错误，女生和全班人数的比应为24:49.五、解决问题1.沙有3吨，石有24吨。
2.长为32cm，宽为14cm，面积为448cm²。
4.男工有16人，女工有20人。
5.这是等腰三角形，角度分别为90度、60度、30度。
6.甲车行了240km，乙车行了210km。
7.每棵苹果树和梨树的产量比为7:8.一）、比的延伸1.甲数和丙数的比为4:5.2.___和___邮票比为8:13，林红的邮票票数是___的8/13.3、甲、乙、丙三个工程队共同修建一条公路。
已知甲、乙两队工作效率的比是4:3，乙、丙两队工作效率的比是6:7，求甲、丙两队工作效率的比是多少？4、甲、乙、丙三个数的平均数是70.已知甲、乙两数的比是5:6，乙、丙两数的比是2:1，求甲、乙、丙三个数各是多少？5、把一根绳子剪成三段，第一段长5米，另外两段绳子长度的比是2:3，另外两段绳子各长多少米？6、___第一天读了一本书，第二天读了40页，这时已读的页数与未读的页数的比是4:5，全书共多少页？7、___六年级有140名学生去植树，把他们分成三个小组。
已知第一小组和第二小组的人数比是2:3，第二小组和第三小组的人数比是4:5，这三个小组各有多少人？8、A、B、C、D四个数的和是260，已知A:B=2:3，B:C=2:3，C:D=2:3，求这四个数各是多少？9、正方形的边长与长方形的宽相等，而长方形的长与宽的比是5:2，求长方形与正方形面积的比。
北师大版小学六年级数学上册《比的化简》同步练习
《比的化简》同步练习一、选择题。
1、（1）将1.2：65化成最简单的整数比是（ ）。
A 、7.2:5 B 、72:50 C 、36:252、一个比的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的31，这个比的比值（ ）。
A 、不变 B 、扩大为原来的9倍 C 、缩小为原来的313、含糖51的糖水，糖与水的比是（ ）。
A 、1:6B 、1:5C 、1:4 4、六一班男生人数占全班人数的74，那么这个班男生人数与女生人数的比是（ ）。
A 、4:7 B 、4:3 C 、3:4 二、填空题。
1、一种花生，300千克可以榨出花生油120千克，花生油与花生质量的比是（ ）。
2、平行四边形相邻的两条边上的高分别为12和18，那么这两条边的比是（ ）。
3、走完同一段路，甲用12分钟，乙用8分钟，甲与乙所用时间的最简单的整数比是（ ），甲、乙速度的最简单的整数比是（ ）。
4、把1.5：0.3化成最简单的整数比为（ ）。
三、把下面的比化简。
（1）27：49（2）2.4:0.3 （3）203:0.4 （4）32:54四、解答题 1.化简比。
2m ：80cm2、欢欢和笑笑每人都配制了一杯糖水，欢欢用了30克糖和210克水，笑笑用了40克糖和280克水，哪杯糖水更甜一些？3、军军身高120厘米，体重30千克。
玲玲身高1.5米，体重45千克。
分别求出军军和玲玲的身高比和体重比。
4、大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是2cm，分别写出大、小正方形的边长比、周长比和面积比。
参考答案一、填空题。
1、C解析：将1.2：65化成最简单的整数比，本题可以用排除法，A 选项中的比的前项是小数不是整数，所以A 选项错误，B 选项中的前项和后项不是互质数，所用B 选项错误。
应该选C 选项。
也可以把1.2：65化简，得出最简整数比为36:25，应选C 。
2、B解析：本题中比的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的31，这个比的比值应该扩大为原来的9倍，选B 。
【小学数学】北师大版六年级上册第2课时 比的化简(练习题)
北师大版六年级上册第2课时 比的化简(1083)1.化简比。
(1)18∶21(2)024∶04(3)12∶23(4)0.6∶3(5)0.75∶25(6)35吨∶250千克(1)王明射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
(2)李桐射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
(3)（）的射中率高。
3.调查显示：甲市出生的108个婴儿中，有58个男婴；乙市出生的106个婴儿中，有56个男婴。
(1)写出甲市出生的男婴与甲市出生婴儿总数的比，并写出化简后的比。
(2)分别写出甲、乙两市出生的男婴与出生的女婴的人数比，并写出化简后的比。
4.如图，小红用5个完全相同的长方形拼成了一个大长方形。
你知道大长方形长与宽的比是多少吗？5.草场上现有羊500只，草场的面积为25公顷。
现扩大养殖规模，又引进1000只羊。
为了使每只羊占有草场的面积不变，草场的面积需增加多少公顷？6.（）÷12=0.75=30∶（）。
7.甲数是乙数的5(甲、乙均不为0)，乙数与甲数的最简单的整数比是（）。
38.两个正方形的边长比是5∶4，面积比是（）。
9.如果4∶26的前项减去2，要使这个比的比值不变，比的后项应减去（）。
10.从甲地到乙地，客车需行驶6时，货车需行驶8时，客、货两车速度的最简单的整数比是（）。
参考答案1(1)【答案】6∶7(2)【答案】3∶5(3)【答案】3∶4(4)【答案】1∶5(5)【答案】15∶8(6)【答案】12∶52(1)【答案】3∶4；0.75(2)【答案】2∶3；23(3)【答案】王明3(1)【答案】58∶108=29∶54(2)【答案】甲市：50∶(108−58)=58∶50=29∶25乙市：56∶(106−56)=56∶50=28∶254.【答案】:从图中可以看出：小长方形的2个长= 小长方形的3个宽，即长与宽的比是3∶2；大长方形的长是小长方形的3个宽，宽是小长方形的1个长+1个宽，即大长方形的长与宽的比是6∶(2+3)=6∶5。
新北师大版小学六年级上册数学第6单元《比的认识——比的化简》同步检测1(附答案)
北师大版小学六年级上册数学第6单元《比的认识——比的化简》同步检测1（附答案）1．填一填。
(1)甲校有学生245人，乙校有学生275人。
甲校和乙校学生人数的比是( )。
(2)王师傅3小时加工14个零件，李师傅4小时加工19个零件。
王师傅和李师傅工作效率的比是( )。
(3)把20克糖溶化在180克水中，糖和水的比是( )；糖和糖水的比是( )。
(4)7∶9＝( )÷( )＝) () ( 2．化简下面各比。
(1)1.5∶45 (2)54∶32 (3)17∶68 (4)1∶0.85 (5)103∶259(6)815∶15 3．连一连。
31 0.5∶0.03 35041∶21 272 15∶45 51 1.2∶6 2132∶9 61121∶94 163 3.75∶6.5 261534∶8 4．一次体育运动会，赵明的跳远成绩是4.75米，王帆的跳远成绩是4.90米。
写出赵明和王帆的跳远成绩的比，并且化简。
5．有大小不同的两个圆，大圆的直径是16厘米，小圆的直径是12厘米。
(1)写出这两个圆的直径比，并化简。
(2)写出这两个圆的周长比，并化简。
(3)写出这两个圆的面积比，并化简。
6．如图，三角形与平行四边形面积的最简单的整数比是多少？7．下图中，圆的面积与正方形面积的最简整数比是多少？参考答案1．(1)49∶55 (2)56∶57(3)1∶9 1∶10(4)7 997 2．(1)1∶30 (2)6∶5(3)1∶4(4)20∶17(5)5∶6(6)1∶83．31→15∶45 350→0.5∶0.03 272→32∶9 51→1.2∶6 21→41∶2161→34∶8 163→121∶942615→3.75∶6.5 4．4.75∶4.9＝95∶985．(1)16∶12＝4∶3 (2)50.24∶37.68＝4∶3 (3)200.96∶113.04＝16∶96．1∶27．3.14×(10÷2)2＝78.5(cm 2)10×(10÷2)÷2×2＝50(cm 2)78.5∶50＝157∶100版权声明：所有试题为柏成教育培训机构下属网站(柏成家教网)收集整理。
北师大版六年级数学上册--第六单元 6.2《比的化简》课件2
），比值是（
4 3
）；
甲、乙两车速度的最简比是（ 5：6 ），比值是（
5 6
）；
二、选择，将正确答案的序号填入括号内。
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ C ）。 A、1：99 B、1：100 C、1：101 D、100：101
（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天。
甲队和乙队工作效率的最简整数比是（ ③ ）。
做一做：书P37/第9题
要求：独立在家庭本上练习 注意：完成后交换，交流订正。
化简比：
1吨：800千克
2 3
时：45分
1、有甲、乙两个数，它们的比是2：7，它们的差是45。 这两个数各是多少？
2、有A、B两个不同的数，它们的比是2：7，它们的平均数是45。 这两个数各是多少？
猜一猜：
比会不会也有什么性质？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 比值会不会也不变？
3、求比值。
12 ：60
= 12 ÷60
= 12
60=1 52.7 ：1.23 ：5
48
化简比：
=
= 2.7
3
÷
4
÷1.2
5
8=
= 2.7
1.2
3 4×
= 8 5
27 12
=
=
6
5
9 4
把一个比化成最简单的整数比
3 5
议一议： 比、除法、分数，它们之间有什么联系？
可以是0吗？
比 前项 ：比号 后项 比值
（ 0）
除法 被除数 ÷除号 除数 商
（ 0）
分数 分子 —分数线 分母 分数值
（ 0）
比表示一种关系； 除法是一种运算； 分数是一种数；
北师大版六年级数学比的知识点：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
北师大版六年级数学比的认识思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：生活中的比1.生活中两个量之间存在倍比关系。
2.比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。
3.比的各部分名称：“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。
比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。
4.求比值的方法：用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。
比值可以是分数，也可以是小数或整数。
5.比与除法、分数的关系：（1）比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
（2）用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b＝a÷b＝ab（b≠0）。
知识点二：比的化简1.最简整数比。
比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。
2.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。
3.比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
4.比的前项和后项不能同时乘或除以0的原因。
（1）因为除数不能为0，所以比的前项和后项不能同时除以0。
（2）因为比的前项和后项同时乘0后，比的后项变为0，而0不能作比的后项，所以比的前项和后项也不能同时乘0。
5.化简比的方法。
（1）整数比的化简方法：方法一，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成最简整数比；方法二，把比改写成除法算式，根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再化成最简整数比；方法三，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化成最简整数比。
（2）分数比的化简方法：方法一：根据比与除法的关系，将比改写成除法算式，并求出结果，商用最简分数表示，然后将最简分数转化成最简整数比的形式；方法二：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。
6.2比的化简(学案)-六年级上册数学北师大版
6.2比的化简（学案）六年级上册数学北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的6.2比的化简。
这部分内容主要在第107页，我们要掌握比的化简方法，理解比的基本性质，并能运用这些性质将比化简到最简形式。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解比的基本性质，掌握比的化简方法。
2. 能够运用比的化简方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点难点：理解并运用比的性质进行比的化简。
重点：掌握比的化简方法，能够将比化简到最简形式。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备学具：课本、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：我想请大家观察一下我们教室里的桌子，请大家说一下桌子的长和宽的比例是多少？2. 例题讲解：我会给大家讲解一个比的化简的例子，希望大家能够理解并掌握方法。
例题：将比24:36化简到最简形式。
解答：我们找到24和36的最大公约数，最大公约数是12。
然后，我们将24和36都除以12，得到2和3。
所以，24:36化简到最简形式就是2:3。
3. 随堂练习：请大家完成课本第107页的练习题，第1题到第3题。
4. 作业设计：请大家完成课后作业，第1题到第3题。
六、板书设计比的化简：找到最大公约数将前项和后项都除以最大公约数七、作业设计1. 将比36:72化简到最简形式。
答案：36:72 = 1:22. 将比54:108化简到最简形式。
答案：54:108 = 3:6 = 1:23. 将比20:40化简到最简形式。
答案：20:40 = 1:2八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生们在比的化简方面掌握得比较好，但在解决实际问题时，还需要进一步的引导和练习。
在今后的教学中，我会更多的给学生提供实际问题的机会，让他们能够更好地运用所学知识。
同时，我也会引导学生进行拓展延伸，比如比的化简在生活中的应用，让学生能够更好地理解并运用所学知识。
北师大版六年级上册数学试题-同步练： 比的化简
第十八讲比的化简
月日姓名
【学习目标】
1 在实际情景中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义
2 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的问题。
【知识要点】
、化简比的含义：把比化成最简的整数比，叫做比的化简。
最简整数比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1.
方法一：先把比改写成分数的形式，然后再把这个分数进行约分，就化成了最简整数比。
方法二：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，就化成最简整数比。
）空白部分和阴影部分的面积比是_________,）空白部分与大三角形的面积比是_________,。
六年级上册数学教案-6.2比的化简(2)-北师大版
六年级上册数学教案6.2 比的化简（2）北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对于北师大版六年级上册数学教案中6.2比的化简（2）部分的教学设计和思路。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中6.2比的化简（2）的相关知识。
这部分内容主要介绍了化简比的方法，以及如何求出比值。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握化简比的方法，以及求出比值的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是化简比的方法和求比值的能力。
难点在于如何引导学生理解化简比的过程和比值的意义。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT和一些相关的练习题。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入，例如：“小明的妈妈买了一公斤苹果，分给了小明和他的两个朋友，小明得到了2/3，他的两个朋友各得到了1/6，请问小明和他的两个朋友得到的苹果的比例是多少？”然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们自己尝试进行化简比的操作，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计在教学过程中，我会利用板书来展示化简比的方法和步骤，以及一些典型的例题。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对教学效果进行反思，看学生们是否掌握了化简比的方法和求比值的能力。
同时，我还会找一些相关的拓展延伸材料，供学生们进一步学习和探索。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
实践情景的引入是非常关键的，它能够激发学生的兴趣，并让他们更好地理解和应用所学的知识。
化简比的方法和求比值的能力是本节课的重点，这是学生们需要掌握的基本技能。
再次，板书设计在教学过程中起着重要的作用，它能够帮助学生们更好地理解和记忆所学的知识。
作业设计是巩固学生学习成果的重要环节，通过做一些相关的练习题，学生们能够进一步巩固和加深对知识的理解。
对于这些重点细节，我想进行一些补充和说明。
实践情景的引入。
通过一个具体的例子，学生们能够更好地理解和应用所学的知识。
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《比的化简（二）》练习
教学目标：
1、加深理解比的意义及其与除法、分数的关系。
会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学目标：
2、让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学知识。
3、在解决问题的过程中进一步感受比在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
进一步掌握化简比的方法，能正确应用商不变性质和分数的基本性质化简
比。
教学难点：能灵活选择恰当的方法化简不同类型的比。
教学关键：通过独立思考与交流活动进一步掌握化简比的方法。
教学过程：
一、引入课题。
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、指导练习。
指导学生完成课本第53页至第54 页“练一练”中的第一题至第五题。
1、第一题。
先让学生独立完成，比一比谁做得又对又快；接着，组织学生进行反馈，交流。
全班交流时，教师对做得又对又快的学生要给予表扬。
2、第二题。
先让学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比；接着引导学生理解：要解决“这几杯糖水当中有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求比值后才能确定。
在此基础上让学生独立解决问题，并组织全班交流。
本题解答过程可参考如下：
（1）60:30 （2）20:10 （3）50:10 （4）150:30 = 60/30 =20/10 =50/10 =150/30
= 2/1 = 2/1 = 5/1 =5/1
=2:1 =2:1 =5:1 =5:1
所以（1）和（2）两杯水一样甜；（3）和（4）两杯水一样甜。
3、第三题。
先让学生完成（1）、（2）两题，再组织学生在小组内讨论完成（3）题。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生明白判断命中率的高低要看比值的大小。
4、第四题。
先让学生独立完成，再组织学生集体订正。
通过全班交流，引导学生进一步明确化简三种类型比的方法。
（即整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数
的比。
）
5、第五题。
先让学生独立完成，再组织学生进行反馈、交流。
全班交流时，教师让学生讨论：通过计算和比较，你发现了什么？
通过全班交流，引导学生发现：两个正方形的边长比和周长比是一样的，但面积比却是边长比的平方。
三、巩固练习。
先让学生自学课本第54页“你知道吗？”接着教师再向学生介绍“日晷”的背景材料，从而丰富学生的认识。
日晷介绍：
四、全课总结：
本课巩固了三种类型比的化简方法以及比在现实生活中的运用。
五、作业布置：
1、课本第54页中的“实践活动”。
第二课时作业设计
一、连一连
2/3 0.5:0.6 0.25:2 1/3
3/4 12:60 3/4:1/4 1/8
1/5 3.6:4.8 75:100 1:2
5/6 0.5:1 5:10 3
1/2 1:3/2 6:9 2:3
二、化简下面各比
9:27 6.4:1.6 4:4/7 0.35:1
1/2:1/8 0.75:0.15 40:64 1:3/8
三、填空
3、（1）一个圆的半径和直径的比大约是。
（2）一个圆的周长和直径的比是。
（3）两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径比，周长比是，面积比是。
四、填一填。
小芳和小丽是好朋友，她们经常在一起打乒乓球，下面是她们最近四次练习的结
2、小丽第次练习成绩最好，第次练习成绩最差。