小学六年级二元一次方程组期末常考题型

教学课题二元一次方程与二元一次方程组的解法与应用

1、知道什么是二元一次方程

2、学会用代入法和消元法解二元一次方程组

教学目标

3、掌握二元一次方程组相对应的变式训练

4、掌握二元一次方程组的应用

二元一次方程组的解法

教学重点

二元一次方程组的应用

有关二元一次方程组的变式训练

教学难点

二元一次方程租的应用

教学关键结合一元一次方程的解法，掌握吧二元一次方程转化成一元一次方程进行解答

教学过程：、

教师讲解

二元一次方程组典型例题分析：

例1、若方程x a＿2+y4＿3b=1是关于字母x、y的二元一次方程，则a，b的值是多少？

例2、如果x1是二元一次方程kx－2y=0的一组解，那么k＝。

y 2

例3、二元一次方程x+y=3的自然数解有几对？

例4、解方程组x y 7①,

②2x y 8.

分析：解方程组的方法主要有两种：一是代入法，二是加减法。解法如下：解法一：代入法。

解法二：加减法。

例5、如果二元一次方程组ax by1 的解是x5，求a－b的值。

3ax 2by23 y 4

例6、已知x3和x2都是方程y－ax=b的解，求a，b的值。

y 3 y 1

例7、在式子x2+px+q中，当x=－1时，它的值是－5；当x=3时，它的值是3，则p、q的值是多少？

例8、二元一次方程组|x| 2y5的解是。

3y |x|6

例9、方程组2x y k 2的解x、y是相反数，则k的值是多少？

x 4y 2k 5

ax 5y 15 x 3

例10、已知方程组

①

甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；4x by 2 y 1 ②

乙看错了②中的b得到方程组的解为x 5。若按正确的a、b计算，则原方程组的解是多少？

y 4

（了解）例11、已知关于x、y的方程组5x7y 2 和ax by 1的解相同，求ax+by。

5ax 7by 31 x 5y 6

分析：因为x、y的两个方程组同解。因此可得这四个方程同解。将不含字母的方程联立得：

5x 7y

6 2，解这个方程组得x 1。将其余两个方程联立得：ax by 1 。再将x1代入得

x 5y y 1 5ax 7by 31 y 1

a b 1 ，解这个方程组得 a 2。因此ax+by＝2＋3＝5。

5a 7b 31 b 3

例12、已知3a x+2b8-3y和9a y+1b x+1是同类项，则x+y= 。

例13、如果(2x－5y+8)2+|x+3y－7|=0，那么x= ，y= 。

例14、如果关于x的方程m(x－1)=2005－n(x－2)有无数个解，求m、n的值？

分析：对于一元一次方程ax=b，当a≠0时，方程有唯一解；当a＝0时，若b≠0，则方程无解；当a＝0时，若b＝0，则方程有无数个解。

作业

教学效果/

课后反思