植树问题讲解
五年级上植树问题
五年级上植树问题在五年级的数学学习中，“植树问题”可是一个相当有趣且重要的知识点。
咱们先来说说什么是植树问题。
简单来讲，就是在一定的线路上，按照一定的规律去种树。
这听起来好像挺简单，但里面的学问可不少呢！比如说，在一条直直的路上种树，两端都种，树的数量就会比间隔多 1 。
那什么是间隔呢？就是两棵树之间的那段距离。
举个例子，假如这条路长 10 米，每隔 2 米种一棵树，那间隔数就是 10÷2 ＝ 5 个。
因为两端都种，所以树的数量就是 5 ＋ 1 ＝ 6 棵。
要是这条路的两端都不种树呢？这时候树的数量就会比间隔少 1 。
还是刚才那个例子，路长 10 米，每隔 2 米种一棵，间隔数还是 5 个，但树的数量就变成了 5 1 ＝ 4 棵。
还有一种情况，就是只在一端种树，那树的数量就和间隔数相等。
比如路还是 10 米，每隔 2 米种一棵，这时候树的数量就等于间隔数，也就是 5 棵。
那植树问题在生活中有啥用呢？用处可大啦！比如在街道两旁安装路灯，就和两端都种树的情况类似。
假如一条街道长 200 米，每隔 40 米装一盏路灯，两端都装，那间隔数就是200÷40 ＝ 5 个，路灯的数量就是 5 ＋ 1 ＝ 6 盏。
再比如，在一个圆形的花坛周围种树，这又不一样啦！因为是圆形，首尾相连，就相当于只种一端的情况，树的数量和间隔数是相等的。
假如这个圆形花坛的周长是 30 米，每隔 6 米种一棵树，那就能种 30÷6 ＝ 5 棵树。
解决植树问题，关键是要搞清楚是哪种情况，然后再根据相应的规律来计算。
咱们来做几道练习题巩固一下。
例 1 ：在一条 80 米长的公路一侧每隔 10 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？首先算出间隔数：80÷10 ＝ 8 个因为两端都栽，所以树的数量是 8 ＋ 1 ＝ 9 棵例 2 ：一条走廊长 18 米，每隔 3 米放一盆花（两端不放），一共要放多少盆花？间隔数是 18÷3 ＝ 6 个两端不放，花的数量是 6 1 ＝ 5 盆例 3 ：在一个周长是 48 米的圆形池塘边植树，每隔 6 米植一棵，一共要植多少棵？因为是圆形，树的数量和间隔数相等，所以是 48÷6 ＝ 8 棵同学们，通过上面的讲解和练习，相信大家对植树问题已经有了更清楚的认识。
晓晓生活中的植树问题并讲解
晓晓生活中的植树问题并讲解【例1：】在一条长80米的小路旁种松树，每隔16米种一棵，两端都种，共可以种树多少棵？【分析：】这是在一段不封闭的直线上种树，首先应当先求出80米中包含了多少个16米，再根据“两端都种”，（即首尾都种）求出“共可以种树多少棵？”【解：】①80米中包含了多少段？80÷16=5（段）②共可以种树多少棵？5 1=6（棵）答：共可以种树6棵.【例2：】在相隔50米的两座楼房之间种桃树，每隔5米种一棵，共可以种树多少棵？【分析：】这是在一段不封闭的直线上种树，两端因为有楼，所以都不种。
这样，共种树的棵树，应当比段数少1。
【解：】①50米中包含了多少段？50÷5=10（段）②共可以种树多少棵？10-1=9（棵）答：共可以种树9棵.【例3：】沿一个周长是48米的圆形水池旁种柳树，每隔12米种一棵，可以种多少棵？【分析：】这是在一个封闭的圆形上种树，种树棵数应当等于段数。
【解：】48÷12=4（棵）答：共可以种树4棵.通过分析和解题，我们得到解植树问题的方法：①在直线或两端不封闭的的曲线上植树，两端都植树。
数量关系式是：棵树=总长÷棵距 1；即：段数 1.②在直线或两端不封闭的的曲线上植树，两端都不植树。
数量关系式是：棵树=总长÷棵距－1；即：段数-1③在封闭线路上植树。
数量关系式是：棵树=总长÷棵距。
即：棵树=段数运用上面的方法我们就可以顺利解题：【例4：】人民公园环湖路长6900米，沿湖边每隔15米种一棵树，每3棵树之间安放一条长椅供游人休息。
求共要种树多少棵？安放椅子多少条？【分析：】这是在封闭曲线上植树可直接用公式：“棵树=总长÷棵距”求解。
而“每3棵树之间安放一条长椅”，正好是每隔一段棵距放一条椅子，椅子数正好是棵树的一半。
【解：】①共要种树多少棵？6900÷15=460（棵）②安放椅子多少条？460÷2=230（条）答：共要种树460棵，安放椅子230条。
三种公式解决植树问题
三种公式解决植树问题在公务员考试中，有一类植树问题，这种题目没有什么花哨的解题技巧，而是利用对应的公式便可以很容易的解答，那么，接下来就帮考生总结一下植树问题所用到的公式以及怎么应用。
一、植树问题公式：线性植树：棵数=总长÷间隔+1环形植树：棵数=总长÷间隔楼间植树：棵数=总长÷间隔-1二、例题讲解例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少棵树?( )A.5棵B.4棵C.6棵D.12棵解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长÷间隔+1，即棵数=20 ÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选择D选项。
例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?( )A.22棵B.25棵C.26棵D.30棵解析：题目中的情况属于环形植树问题。
每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长÷间隔，棵数=(60+72+96+84)÷12=26棵，所以选择C选项。
例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?( )A.90B.95棵C.100棵D.ABC都不对解析：题目中的情况属于楼间植树问题。
总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选择B选项。
小学奥数小升初常考题型植树问题例题讲解+练习,类型全
植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、段长三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷段长 + 1 全长 = 段长×（棵数 - 1）段长 = 全长÷（棵数 - 1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、段长之间的关系就为：全长 = 段长×棵数；棵数 = 全长÷段长；段长 = 全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数 = 段数– 1 = 全长÷段长 - 1 段长 = 全长÷（棵数 + 1）。
2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷段长一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10 = 90（段）共需电线杆根数：90 + 1 = 91（根）答：需栽电线杆91根。
例2、马路一边每相隔9米栽有一棵柳树.从第一棵树记起，张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？由题意，我们看的出最终要求的是车的速度，关于车的量我们已经知道了时间，利用速度 = 路程÷时间，我们不难发现，只要求出汽车5分钟行走的路程即可。
路程从哪来？从树来，张军5分钟看到501棵树就意味着5分钟车行驶路程即为第1棵树到第501棵树的距离，只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解： 5分钟汽车共走：9×（501 - 1）= 4 500（米）汽车每分钟走： 4 500÷5 = 900（米）汽车每小时走： 900×60 = 54 000（米）= 54（千米）列综合算式为：9×（501 - 1）÷5×60÷1 000 = 54 （千米）答：汽车每小时走54千米。
试讲逐字稿教案 植树问题
试讲逐字稿教案植树问题《植树问题》试讲逐字稿教案一、导入新课同学们，大家好！今天我们将一起学习一个非常有趣且实用的数学问题——植树问题。
想象一下，如果我们是一个城市的规划者，如何决定在一条街道或公园里种植树木的数量和位置呢？这背后其实蕴含着丰富的数学原理。
通过今天的学习，我们将能够掌握解决这类问题的方法。
二、新课内容讲解1. 植树问题的基本类型首先，我们要了解植树问题的基本类型。
通常，植树问题可以分为三种情况：两端都植树、只在一端植树和两端都不植树。
每种情况都有不同的解决策略。
2. 两端都植树的情况假设我们有一条长度为L的街道，我们要在街道的两端都植树，并且每隔D米种一棵树。
那么，我们可以计算出总共需要种植的树木数量。
公式为：树的数量= (L/D) + 1。
这里的+1是因为我们在街道的两端都要种树。
3. 只在一端植树的情况如果我们只在街道的一端植树，那么公式就变为：树的数量= L/D。
这是因为我们只需要在一侧种树，所以不需要加1。
4. 两端都不植树的情况最后，如果我们决定在街道的两端都不植树，那么公式为：树的数量= (L/D) - 1。
这里的-1是因为我们在两端都不种树，所以需要减去两棵树的位置。
三、实例演练现在，我们来做几个实际的题目来巩固一下刚才学到的知识。
1. 题目一：一条长200米的街道，每隔10米种一棵树，两端都要种。
请问需要种多少棵树？根据公式，树的数量= (200/10) + 1 = 21棵。
2. 题目二：一个公园的长廊长150米，每隔5米种一棵树，只在长廊的一端种。
请问需要种多少棵树？根据公式，树的数量= 150/5 = 30棵。
四、课堂小结通过今天的学习，我们掌握了植树问题的三种基本类型和相应的解决方法。
希望大家能够灵活运用这些知识，解决生活中遇到的实际问题。
同时，也希望大家能够保持对数学的热爱和好奇心，不断探索数学的奥秘。
五、布置作业课后，请大家完成课本上的相关练习题，并尝试在生活中找到一些与植树问题相关的实际场景，思考如何运用所学知识进行解决。
5年级数学植树问题讲解
5年级数学植树问题讲解
五年级数学中的植树问题是一个经典的数学问题，主要考察学生对于规律和数学模型的理解。
这类问题通常涉及到在一定距离内种植一定数量的树木，并需要找出树木之间的间距或者总长度。
解题方法
解决植树问题的关键在于理解“间隔”的概念。
例如，如果要在10米的路边种5棵树，那么每两棵树之间的距离是10÷(5-1)=米。
这里，5-1是因为第一棵树和最后一棵树不需要计算间隔。
常见类型
1. 直线植树：在一条直线上等距离种植树木。
例如，在100米的直线上等距离种植10棵树，每棵树之间的距离是多少？
2. 环形植树：在圆形区域或环形路线上种植树木。
例如，在一个周长为40米的圆形花坛周围种植8棵树，每两棵树之间的最大距离是多少？
3. 方形区域植树：在一定面积的方形区域内种植树木。
例如，一个面积为100平方米的方形花园四周要种4棵树，每棵树应该距离花园的边缘多远？
注意事项
非整数植树：有时候树木的数量不是整数，需要考虑如何平均分配间距。
不同位置的影响：需要考虑树木是种植在路的两边还是一侧，这会影响间距的计算。
实际情况的考虑：实际种植中可能还需要考虑树木的大小、形状和生长空间等因素。
举例说明
假设有一条长为20米的直线路段，要在路的两边每隔5米种一棵树（包括两端），那么每一边应该种多少棵树？
解答：首先，我们需要计算一边的树的数量。
由于每隔5米种一棵树，所以20米的路段上会有20÷5=4个5米的间隔，加上起点的一棵树，一共是5棵树。
但是因为路的两边都要种，所以总共需要10棵树。
五年级上-数学广角——植树问题
数学广角——植树问题知识集结知识元数学广角-植树问题知识讲解知识点一：在不封闭的路线上植树.不封闭路线是指植树的路线是一条线段.一、在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数-1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数-1）二、在一条线段上植树（两端都不栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数+1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数+1）三、在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树问题的规律：棵数=间隔数知识点二：在封闭的路线上植树.封闭的路线是指植树的路线是一条首尾相接的封闭曲线，如正方形、长方形、圆等.在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：1.棵数=间隔数=总距离÷株距2.株距=总距离÷间隔数株距=总距离÷棵数3.总距离=间隔数×株距总距离=棵数×株距知识点三：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题.锯木头、锯钢管问题可以理解成在线段的两端都不植树的问题.1.“锯木头”问题：锯的次数=段数-12.“上楼梯”问题：楼层数-1=楼梯段数（间隔数）3.方阵问题：四周实物数量=（每边实物数量-1）×4每边实物数=四周实物数量÷4+1例题精讲数学广角-植树问题例1.'同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？'例2.'在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？'在一个边长是40米的正方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？'例4.'一位木工锯一根长14米的木条.由于木条两头都有部分损坏，他把每头损坏部分各锯下1米，然后又锯了5次，锯成若干个同样长的短木条，每根短木条有多长？'例5.'一块正方形草坪的边长是8米，四周有一条1米宽的小路，在小路靠着草坪的一侧每隔1米放1盆红花，四个顶点都要放.在小路的另一侧每隔2米放1盆黄花，四个顶点也都要放.一共需要多少盆花？'例6.'一个3层中空方阵，最内层共有28人，这个方阵共有多少人？'当堂练习单选题练习1.小明沿着马路栽树，每隔9米栽一棵，从头到尾共栽了7棵，这条路一共长（）米。
数学广角——植树问题
数学广角——植树问题教学设计教学目标1.了解植树问题的起源和背景2.掌握数学求解植树问题的方法与技巧3.学会通过植树问题的解法，思考提高资源利用率的方法教学内容第一部分：植树问题的起源和背景这一部分旨在介绍植树问题的由来和背景，让学生了解到为什么需要解决植树问题以及为什么植树问题对于现代化建设有着重要的意义。
具体来说，我将通过以下内容展开讲解：•植树问题的初形•第一个植树问题•植树问题的重要性及意义第二部分：数学求解植树问题的方法与技巧这一部分以循序渐进的方式，详细介绍数学求解植树问题的方法和技巧，让学生能够掌握相关的知识点和技巧。
具体来说，我将通过以下内容展开讲解：•植树问题的数学模型•基础解法-最小二乘法•进阶解法-费马点•综合运用-改进算法第三部分：思考提高资源利用率的方法这一部分旨在让学生通过植树问题的解法，思考如何提高资源利用率。
具体来说，我将向学生展示：•油田开采中的资源利用率问题•能源开发中的地球物理勘探问题•精准农业中的作物种植问题教学方法本课程将采用多种教学方法，包括灵活多样的授课模式和基于实践的教学运用。
具体来说，•讲授植树问题和相关数学知识。
•群体讨论各种解决方法和不同的局限。
•实践案例学习和展示。
•探索和解决挑战奖。
评估和反馈为了提高学生的学习效果，我们将实施以下措施：1.《植树问题》测验测试学生对于植树问题知识的掌握程度。
2.以小组形式完成的实际案例研究和解决方案的展示，学生可以得到即时的反馈和指导。
3.个人清单记录学生的思考和进步教学质量保障为保障教学质量，我们将采用以下措施：1.本项目考虑每个阶段的教学评估。
2.团队成员之间互相监督。
3.如果有教学反馈，我们将尽我们的努力及时纠正和调整相关的教学计划。
结束语植树问题虽然只是一道数学题目，但它对于我们日常生产和生活中耗费资源的问题具有重要的参考意义。
希望本课程能够帮助学生掌握处理资源紧张和资源利用问题的方法和技巧。
行测数量关系经典题目讲解之植树问题
行测数量关系经典题目讲解之植树问题在行测考试当中，植树问题时有出现，这类问题难度不大，但是稍不细心就容易出错，主要就是没有真正掌握植树问题的解题规律。
植树问题变化多样，下面为大家详细讲解植树问题。
一、概念按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫植树问题二、常用公式1.线性植树(两端植树) 棵数=距离÷棵距+12.环形植树棵数=距离÷棵距3.方形植树棵数=距离÷棵距-44.三角形植树棵数=距离÷棵距-3【注】植树问题的关键是要先分析题目弄清楚问题的类型，然后利用公式。
三、经典例题例1.一座大桥长500米，给桥两边的电线杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯?A.40B.44C.48D.50【解析】这是一道典型的线性植树问题，对应的公式为：棵数=距离÷棵距+1，桥的一边电线杆的数量为500÷50+1=11个，那么两边电线杆有11×2=22个，则大桥两边可安装的路灯为22×2=44盏，故选答案B。
例2.李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。
李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?A.第32棵B.第33棵C.第37棵D.第38棵解析】李大爷从第1棵树走到第15棵树一共走了15-1=14个间距，每个间距的时间为14÷7=2分钟，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走(46-10)÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头，故选答案B。
例3.一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯?A.100B.102C.104D.106【解析】这是一道方形的植树问题，公式是：棵数=距离÷棵距-4，直接利用公式220×4÷8-4=110-4=106个，故选答案D。
植树问题讲解
植树问题讲解授课老师：学生姓名：教学内容:植树应用题讲解数学广角：植树问题讲解一．植树问题（1）：封闭类：封闭线路植树棵数=总间距÷棵间距例如：一个圆形的花坛周长是20米，如果每隔5米种一棵树，那么一共可以种多少棵树？（2）：不封闭路线：两端都植树：棵数=总距离÷棵间距＋1例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的两端都种）路的一端植树，另外一端不植树：棵数=总距离÷棵间距例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的一端种，一端不种）两端都不植树：棵数=总间距÷棵间距－1例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的两端都不种）小结：1，在一段路的一侧植树，如果两端都植，植树棵树比间隔数多1，如果只在一端植树，而另一端不植树，则植树的棵树与间隔的段数相等。
2，如果两端都不栽树，则植树的棵树比间隔数少1.题型转换1.两栋居民楼相距60米，绿化队准备把19棵树苗在两楼之间栽成一行，平均每两棵树苗之间的距离是多少？2.一条路全长234米，在路的两旁种植桃树，两棵树之间的距离都相等，共种158棵.求每两棵桃树之间的距离。
（两端都种）二．锯木头问题例如：1.把一根木料锯成3段，每锯下一段要5分钟，锯完要多少时间？2.工人师傅把一根30米长的木料锯成5米长的短料，每锯一段要2分钟，完成任务需要多少时间？三．敲钟问题例如：1.车站的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完。
11时敲响11下要多少秒钟？2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲12下，要多长时间？四．爬楼梯问题例如：1.一座15层的高楼，每两层之间的台阶数都相等。
一个小朋友从一楼上到三楼，剩下的楼梯台阶数是已登楼梯台阶数的几倍？2.小红要到一高层建筑的12楼，她走到第四层用了60秒，照这样计算，她还需要走多少秒才能到达第12层？【植树问题总结】一、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数【智趣练习】1、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直能栽多少棵？2、学校要在80米得直跑道德两侧每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？3、植树节到了，少先队员要在相距72米得两栋楼房之间钟8棵杨树。
四下数学第二讲 植树问题
四年级兴趣班第二讲植树问题
班级姓名得分
一、讲解例题
例1.在一个周长是660米湖泊边植树，每隔6米栽一棵柳树，如果在每两棵柳树中间再栽2棵桃树，一共栽多少棵树？
例2.在一个正方形广场四周安装路灯，正方形四个顶点上各装一盏，每边都有15盏，四周共装路灯多少盏？
例3.小军在路边散步，他从第1棵树走到第4棵树用了12分钟，如果小军又走了16分钟，他应该走到第几棵树旁边？
二、思考与练习
1.王大伯在一个正方形池塘四周栽树，每隔2米栽一棵，四个顶点各栽一棵，每边都栽有26棵，问这个池塘的周长是多少？
2.围着一块长100米，宽80米的长方形地的四周种树，每隔若干米种一棵，每个角上都种一棵，共种了18棵。
求每两棵树之间的距离是多收？长边每边种几棵？宽边每边种几棵？
3.马路的一边每隔8米有一棵杨树，小明从学校走路回家，从看到第1棵树到第17棵树共花了2分钟，小明从学校走到家共用了20分钟，小明的家距学校有多远？
4.小红住在12层楼上，因电梯发生故障，她只有从楼梯往上走，从1层到5层她用了12分钟，如果照这样的速度，她走到家还需要多少分钟？
5.甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙恰好跑到3层楼，如果按这样的速度跑，甲跑到16层楼时，乙跑到第几层楼？
6.庆祝国庆，参加表演的彩车车队共25辆，每辆车长4米，每辆车之间相隔6米，它们行驶的速度都是每分钟80米，这列车队要通过236米长的表演场地，需要多少分钟？
7.一条长7200米的公路两旁，从起点到终点，原来每隔120米种一棵树，现在要在树与树之间等距离增加5棵树，那么这条公路两旁现在共有多少棵树？
8.两棵树相隔225米，在中间以相等距离增加44棵树后，第16棵与第1棵相隔多少米？。
小学数学二年级奥数植树问题锯木头问题知识讲解+练习题+答案(已整理)
二年级植树问题：知识点+练习题+答案一、知识点讲解。
1、“植树问题”又称为“锯木头”问题。
2、植树问题的基本数量关系:每段距离x段数=总距离。
总距离÷每段距离=段数总距离÷段数=每段距离3、分情况解决问题。
①在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1; 段数=棵树-1适用于弯曲路段练习题：（1）公园门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每6米栽一棵，一共能栽多少棵?（2）同学们植树，8棵树之间的距离是14米，照这样计算，16棵树间的距离是多少米?（3）两根同样长的彩带上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长多少米?答案：（1）42÷6+1=8（棵）答：一共能栽8棵。
（2）8-1=7（段） 14÷7=2（米）16-1=15（段） 2×15=30（米）答：16棵树间的距离是30米。
（3）12÷2=6（个） 6-1=5（段） 2×5=10（米）答：每根绳子长10米。
②在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1; 段数=棵树+1适用于弯曲路段练习题：（1）在一条长200米的公路一侧植树，每隔5米植一棵，若两端都不植树，共需多少棵树?（2）两座楼房之间相距56米,每隔 4 米栽一棵雪松，一行能栽多少棵?答案：（1）200÷5=40（段） 40-1=39（棵）答：共需39棵树。
（2）56÷4=14（段） 14-1=13（棵）答：一行能栽13棵。
③在一段距离中，一端不植树，棵数=段数;分右端不植树和左端不植树两种情况。
练习题（1）志愿者在路的一旁每隔5米栽一棵树，从起点开始栽，终点不栽，一共栽了 8棵树，这条路长多少米?（2）在一段长18米的道路上摆放花盆，每隔2米摆一盆花，头摆尾不摆，一共摆了多少盆花?答案：（1）5×8=40（米）答：这条路长40米。
（2）18÷2=9（盆）答：一共摆了9盆花。
植树问题ppt课件
气候变化导致极端气候事件（如洪涝、干旱等）增多，对树木生长 造成不利影响。
生态环境恶化
气候变化引发生态环境恶化，如土壤侵蚀、水源减少等，进一步加 剧植树难度。
应对气候变化的策略
选育抗逆性强的树种，采用科学的造林技术和管理措施，提高树木对 气候变化的适应能力。
树种选择与适应性考虑
树种多样性
明确目标与制定计划
确定植树活动的目标 和意义，例如：提高 环保意识、改善生态 环境等。
评估所需资源和预算 ，包括树苗、工具、 人力、资金等。
制定详细的植树计划 ，包括植树的时间、 地点、数量、品种等 。
动员力量与资源整合
宣传植树活动的意义和目标， 吸引更多的志愿者参与。
组织志愿者进行培训，提高他 们的植树技能和环保意识。
分享学习心得与体会
01
掌握了解决植树问题的方法
通过学习，我掌握了贪心算法、动态规划、分治算法等常用的解决植树
问题的方法，并了解了它们的优缺点和适用场景。
02 03
增强了分析和解决问题的能力
通过分析和解决植树问题的实例，我增强了分析和解决问题的能力，学 会了如何将复杂的问题转化为简单的数学模型，并选择合适的算法进行 求解。
植树问题ppt课件
目录
• 植树问题概述 • 植树问题的数学模型 • 植树问题的实际应用 • 植树问题的挑战与对策 • 植树活动的组织与实施 • 总结与展望
01 植树问题概述
植树的意义和重要性
改善环境
植树能够净化空气，吸 收二氧化碳，释放氧气
，减缓全球变暖。
保持水土
树木的根系能够固定土 壤，防止水土流失，保
拓展了视野和思维方式
通过学习植树问题的应用，我拓展了视野和思维方式，了解了计算机科 学、工程学、经济学等领域的相关知识，为未来的学习和工作打下了坚 实的基础。
植树问题公式总结大全讲解
植树问题公式总结大全讲解植树问题公式总结大全的话题涉及到多种问题，从简单到复杂，可以涉及到数学、生物、环境等等方面。
下面是一些常见的植树问题及其公式解法的总结，希望能够准确回答并适当拓展。
1.单行植树问题：在一条直线上植树，给定每棵树之间的间距，则可以使用以下公式计算总共能够植下多少棵树：
总树数= (总长度-两端留空距离) /树之间间距
2.方格植树问题：在一个方格中植树，给定方格的边长和每棵树之间的间距，则可以使用以下公式计算总共能够植下多少棵树：总树数= (边长-两端留空距离) / (树之间间距+树的占地面积)
3.圆形植树问题：在一个圆形区域内植树，给定圆形的半径和每棵树之间的间距，则可以使用以下公式计算总共能够植下多少棵树：总树数= (圆形面积-两端留空面积) / (树之间间距+树的占地面积)
4.生物植树问题：在考虑生物生长和生态系统平衡的情况下，可以引入生物生长速率、树木寿命和人为因素等因素来计算植树问题。
此时需要建立一个数学模型，考虑树木的生命周期、繁殖能力、灭绝率等因素，并使用微分方程等工具来解决。
5.环境改善植树问题：在考虑环境改善的情况下，可以引入空气净化、土壤改善、水资源保护等方面的因素来计算植树问题。
此时需要建立一个综合指标体系，通过综合评估各项环境指标的权重，计算出植树对环境改善的综合效益，并使用线性规划、多目标规划等方法来解决。
总之，植树问题涉及的公式和解法会根据问题的具体情况而有所不同。
有时候可以使用简单的几何公式，有时候可能需要建立复杂的数学模型。
在解决问题时，需要根据问题的特点选取合适的方法和公式，以求得准确的答案。
数量关系之植树问题讲解
数量关系之植树问题讲解在考试中我们常常会碰到植树问题，如何学好植树问题，掌握好植树问题的解题技巧，今天我们就一起来学习如何用比例法解决植树问题。
栽树核心公式1、线性栽树：全长=间隔×(棵数-1)2、环形栽树：全长=间隔×棵数3、两端植树：棵树=间隔+14、一端植树：棵树等于间隔例题讲解例题1 在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种一棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?【解析】：间隔比3:2.5那么我可以知道15米的距离每隔3米可以种5课树，每隔2.5米可以种6课。
所以15米的距离就是6:5多一棵树现在差120课那么路程是15*120/2=900米(这里要注意除以2 因为路两边栽树)例题2为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。
某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵;若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗( )A.8500棵B. 12500棵C. 12596棵D. 13000棵【解析】：典型的植树问题：我们先用上题的思路，棵树5:4 每20米差2754+396=3150棵所以路长3150*20=63000则树的棵树=63000/4-2754+4=13000棵同学们要注意了这里是2条路2端都植树，所以要多加4棵。
所以概念大家要记住。
第二种方法：比例关系巧解设总棵树X棵(X+2754-4)：(X-396-4)=5/4 解得X=13000棵通过这两种方法的讲解，植树问题看起来比较复杂，但当你真正理解了解题思路就不那么难了。
而且很快就可以解答出来。
所以平时同学们学习数学记住两点，第一重基础知识和概念的学习，搞懂这些知识点。
第二学会用比例的思维解答题目。
如果同学们想加强这方面的训练，可以登录红麒麟网站题库进行训练。
植树问题讲解教案精选
植树问题讲解教案精选。
一、植树的意义植树是一种保护环境的治理手段之一，可以防止水土流失，维护土地生态平衡，改善气候，减少土地侵蚀，防止地面崩塌等。
植树不仅对人类有益，对动植物及其生态系统也有深远的影响。
因此，植树是人们为了自身生存和发展，而创造和维护优良的生态环境的重要方式之一。
二、植树的方法植树的方法通常分为土法和土木工程法两种。
前者是指使用手工或机械将树苗种入土中，后者是指使用特殊工具或机械将树木种植在预先设计好的土木模型中。
1.土法土法植树是最常见的方法之一。
常用的土法植树手段包括：(1) 需要先挖深坑或平地。
种植树苗的大小及其深浅取决于树苗的大小和土地类型。
(2) 将树苗根部和土壤放入坑中，然后轻轻压实，以确保树苗立稳，不会被风吹倒。
(3) 一些营养物质要添加到土壤中，如肥料和有机物质等，以确保树苗生长茁壮。
根据地形和树种的不同，土法植树的具体方法也有所不同。
例如，山坡地区可以采用镶嵌式植树，将树种种植在山坡上，通过树木的根系固定土壤，以防止水土流失。
在沙漠或干旱地区，可以采用沙培栽种法，将树木种植在沙丘上，通过植物的根系吸收大量水分，防止沙漠扩张。
2.土木工程法土木工程法是一种更为先进的植树方法。
它不仅可以种树，还可以通过种植草地，种植绿化带等方法，改善环境，减少污染。
常见的土木工程法包括：(1) 绿化带：种下一些草本植物或树木，可以承担边坡固定、蓄水等功能，同时美化环境。
(2) 河滩林带：在河岸边种植树木，保护河岸、净化水体、改善生态环境(3) 停车环岛：在道路绿化中，为停车点设置普通绿地或树木环岛，清新美观，有益身心合一。
3.特殊植树方法除了传统的土法和土木工程法外，还有许多特殊的植树方法。
例如，采用砖墙法种植草木，光阴葫芦法种植树木等。
这些方法具有创新性和实用性，能够解决一些特殊地形或气候条件下植树困难的问题。
三、植树技巧1.种植地点的选择选择一个好的种植地点对树木的成长至关重要。
植树问题(公式,讲解,及练习含答案)
植树问题的公式1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1).如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数".如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花分析：圆形为封闭路线的问题，株数＝段数＝全长÷株距（36÷4=9（棵）例题2、在一条长30米的小路两旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋130÷3＋1=11( 棵)，但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11×2=22（棵）综合：（30÷3＋1）×2例题3、公园的一条边长48米，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动-分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题，原来，每隔4米，插一面彩旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的是4和6的最小公倍数12，就是第12面不移动，所以问题，转化为，48里面有多少个12，就有几面彩旗不移动。
48÷12=4（面）加上第一面不移动的彩旗所以共为4+1=5面算式：4和6的最小公倍数是1248÷12+1=5面练习：1、在长1千米的万安大桥两侧安装路灯，每隔50米安装一盏（两端都要安装），一共需要准备多少盏路灯分析：为大桥安装路灯，为非封闭问题，并且两端都要安装的，株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1（1000÷50+1）×2，=201×2=402（盏）2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离原来都是45米，现在要改为60米，可以有几根不需要移动分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆全长＝株距×(株数－1) 即(25-1)×45=1080米找45和60的最小公倍数是180，1080÷180+1=7根其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最小公倍数"拓展3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟分析: 锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数（两头都不栽树的情况）锯成4段，需要锯4-1=3次，锯成9段，需要锯9-1=8次所以，6÷（4-3）×（9-1）4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点时敲钟共用多少秒分析：钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟之间的时间为株距，时间就是用在“株距”。
植树问题讲解
植树问题讲解
植树问题是一个经济学中的经典问题，涉及到资源配置和环境保护等方面。
它可以用来讲解经济学中的一些重要概念和原理。
假设一个国家需要进行植树造林活动，政府拿到一定的资金用于支持植树项目。
那么政府面临的首要问题是如何分配这笔资金。
首先，政府需要确定植树项目的目标。
这可能涉及到改善环境、保护生态系统、增加森林资源等方面。
政府可以根据国家的实际情况和需求来确定植树项目的目标。
接下来，政府需要考虑如何有效地分配资金。
一种常用的方法是制定一个植树计划，根据不同地区、不同植树项目的需求和成本来分配资金。
这需要政府权衡各种因素，比如植树对地区经济的影响、对环境的贡献、资源消耗等，从而制定一个合理的分配方案。
此外，政府还需要考虑如何激励公民参与植树活动。
政府可以通过提供激励措施，比如奖励、补贴等，来鼓励公民积极参与植树活动。
同时，政府也可以通过宣传教育，增强公众对植树的认识和意识，让更多的人参与到植树项目中。
在植树问题中，还可以探讨一些经济学的原理和概念。
比如，如何在有限的资源下实现最大化的效益。
政府需要权衡各种因素来分配资源，以达到资源利用的最优化。
另外，植树问题也可以涉及到外部性的概念，即植树活动对于整个社会的效益不
仅仅体现在政府的投资和参与上，还可以给其他产业、公民带来积极的影响，比如改善空气质量、减少土地侵蚀、提供生态服务等。
植树问题是一个复杂的经济学问题，涉及到资源配置、环境保护、激励机制等多个方面。
通过讲解该问题，可以帮助人们更好地理解经济学的一些基本原理和概念，同时也能引发人们对于环境保护和可持续发展的思考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
巧记：植树问题公式：
直线植树：距离/间隔+1 = 棵数
四周植树：距离/间隔= 棵数
楼间植树：
1单边植树距离/间隔-1=棵树
2双边植树（距离/间隔-1）*2=棵树3.一根木头锯成5段要付锯板费1元，6根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？
4.甲、乙两人在长300米的公路两旁栽树，每隔20米栽一棵柳树，在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树.已知甲比乙多栽树12棵，问甲、乙各栽树多少棵？
5.东方旅店共15层，每层楼梯有20个阶梯.如果某人每上一阶梯需要0.5秒，问他上到顶层需要多少时间？
巧记：植树问题可以分为以下三种情形。
1.两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2.只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
3.两端都不植树，那么植树的棵数比分的段数少1，即:棵数=段数－1。
4.植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
例题1. 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？
解法一：①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同：(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．
解法二：①这块地的面积是多少平方米？84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米？2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵？4536÷6=756(棵)．
注意：当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔
点、每段长度三者之间的关系。
锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。
所锯的段数总比锯的次数多一。
上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，
巧记：上楼所需总时间=（终点层—起始层）×每层所需时间。
而方阵队列问题，看似与植树问题毫不相干，实质上都是植树问题。
例子2，直线场地：在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。
解：设一共有A棵树【（A-3）/2-1】X3=【（A+37）/2-1】X2.5 A=205 马路长:【（205-3）/2-1】X3=300 得:马路长度为300米例子3，圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。
如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。
可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米解：解：根据棵数=全长
÷间隔可求出栽丁香花的株数：120÷6=20（株）由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花：2×20=40（株）由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：6÷3=2（米）答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。
例5 在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。
水池的周长是多少米？（适于六年级程度）解：先求出植树线路的长。
植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是：2×314=628（米）这个圆的直径是：628÷3.14=200（米）由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上，所以圆形水池的直径是：200-3×2=194（米）圆形水池的周长是：194×3.14=609.16（米）综合
算式：（2×314÷3.14-3×2）×3.14 =（200-6）×3.14 =194×3.14 =609.16（米）。