一元一次不等式 展示课说课课件
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人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.
9.2一元一次不等式课件(公开课)
－5x ＞－10
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次
不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步 骤
根
据
不等式的性质2,3
①
去分母
②
去括号
③
移项
不等式的性质1
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
系数化为1
不等式的性质2,3
去括号法则
例1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2（1 x） 3
x 7
一元一次不等式与一元一次方
程的解法有哪些类似之处?有什
么不同?
【归纳总结】
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母
去括号 移项
合并同类项
系数化为1等步骤.
区别在哪里?
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意
不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等
号的方向必须改变.
（1）利用解一元一次方程与解一元一次
求 a 的取值.
-2 -1
0 1
解： 移项，得 3x 2a 2
2
a
2
系数化为１，得 x
3
由图可知
x 1
2a 2
1
3
1
解得 a
2
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2(x +5) < 3(x - 5) .
x
1
2
x
5
（2）
1
6
4
课本第124页第1题
2．解一元一次方程的基本步骤
（１）去分母
（２）去括号
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次
不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步 骤
根
据
不等式的性质2,3
①
去分母
②
去括号
③
移项
不等式的性质1
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
系数化为1
不等式的性质2,3
去括号法则
例1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2（1 x） 3
x 7
一元一次不等式与一元一次方
程的解法有哪些类似之处?有什
么不同?
【归纳总结】
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母
去括号 移项
合并同类项
系数化为1等步骤.
区别在哪里?
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意
不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等
号的方向必须改变.
（1）利用解一元一次方程与解一元一次
求 a 的取值.
-2 -1
0 1
解： 移项，得 3x 2a 2
2
a
2
系数化为１，得 x
3
由图可知
x 1
2a 2
1
3
1
解得 a
2
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2(x +5) < 3(x - 5) .
x
1
2
x
5
（2）
1
6
4
课本第124页第1题
2．解一元一次方程的基本步骤
（１）去分母
（２）去括号
一元一次不等式课件(共21张PPT)
随堂演练
基础巩固
1. 若代数式 2x 3 的值是非负数，则x的
7
取值范围是（ B ）
3
A.x≥ 2
C.x＞
3 2
B.x≥ 3
2
D.x＞ 3
2
2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范 围，则下列表示中正确的是（ B ）
A.-3＞x＞2 C.-3≤x≤2
B.-3＜x≤2 D.-3＜x＜2
3.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
系数化为1得：x≥8.
08
（2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；
去括号得：6+3x≥4x-2； 移项得：3x-4x ≥ -2-6； 合并同类项得：-x ≥ -8；
将解集用数轴表 示，则如下图：
系数化为1得：x≤8.
0
8
小 结 解一元一次不等式的一般步骤
01
（3）未知数的次数都是1.
含有一个未知数，未知数次数是1的 不等式，叫做一元一次不等式．
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3； （2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：去括号得：2+2x＜3； 将解集用数轴表
移项得：2x＜3-2；
03
05
通过解这两个不等式，
去 分 母
你02能归纳出移解一元0一4 次 不等式的一项般步骤吗？
系数 化为
去
合并
1
括
同类
号
项
练 习 1.解下列不等式和方程（不等式
的解集要在数轴上表示出来）
一元一次不等式组课件(公开课)
详细描述
图像法是一种直观的解一元一次不等式组的方法。首先，根据不等式的性质绘制出每个不等式的图像。然后，观 察这些图像的交集，即为原不等式组的解集。需要注意的是，图像法适用于某些特定情况，如不等式的系数较小 或图像较为简单时。
03
CATALOGUE
一元一次不等式组的实际应用
生活中的一元一次不等式组问题
THANKS
感谢观看
含参数的一元一次不等式组
不等式中含有参数，需要根据参数的不同取值进行分类讨论。
一元一次不等式组的扩展形式
二元一次不等式组
包含两个未知数的一元一次不等式，需要考虑两 个未知数之间的关系和不等式的解法。
一元高次不等式组
不等式中含有未知数的高次幂，需要利用高次方 程的解法进行求解。
分式不等式组
包含分式函数的一元一次不等式，需要考虑分式 的性质和不等式的解法。
表示形式
用数轴上的区间表示，或 用文字描述。
解集的求法
分别求出每个不等式的解 集，再取它们的交集。
一元一次不等式组的分类
严格不等式组
每个不等式都有实数解，即解集 非空。
矛盾不等式组
至少有一个不等式的解集为空集。
退化不等式组
所有不等式都变为等式，即无解。
02
CATALOGUE
解一元一次不等式组的方法
练习3
解不等式组$begin{cases}2x - 7(x - 2) geq 4 frac{x - 1}{2} > x + 1 end{cases}$
答案解析
解析1
首先解第一个不等式$5x - 1 > 3(x + 1)$，得到$x > 2$。再解第二个不等式$frac{x 1}{2} > 1$，得到$x > 3$。取两个不等式的交集，得到不等式组的解集为$x > 3$。
图像法是一种直观的解一元一次不等式组的方法。首先，根据不等式的性质绘制出每个不等式的图像。然后，观 察这些图像的交集，即为原不等式组的解集。需要注意的是，图像法适用于某些特定情况，如不等式的系数较小 或图像较为简单时。
03
CATALOGUE
一元一次不等式组的实际应用
生活中的一元一次不等式组问题
THANKS
感谢观看
含参数的一元一次不等式组
不等式中含有参数，需要根据参数的不同取值进行分类讨论。
一元一次不等式组的扩展形式
二元一次不等式组
包含两个未知数的一元一次不等式，需要考虑两 个未知数之间的关系和不等式的解法。
一元高次不等式组
不等式中含有未知数的高次幂，需要利用高次方 程的解法进行求解。
分式不等式组
包含分式函数的一元一次不等式，需要考虑分式 的性质和不等式的解法。
表示形式
用数轴上的区间表示，或 用文字描述。
解集的求法
分别求出每个不等式的解 集，再取它们的交集。
一元一次不等式组的分类
严格不等式组
每个不等式都有实数解，即解集 非空。
矛盾不等式组
至少有一个不等式的解集为空集。
退化不等式组
所有不等式都变为等式，即无解。
02
CATALOGUE
解一元一次不等式组的方法
练习3
解不等式组$begin{cases}2x - 7(x - 2) geq 4 frac{x - 1}{2} > x + 1 end{cases}$
答案解析
解析1
首先解第一个不等式$5x - 1 > 3(x + 1)$，得到$x > 2$。再解第二个不等式$frac{x 1}{2} > 1$，得到$x > 3$。取两个不等式的交集，得到不等式组的解集为$x > 3$。
一元一次不等式组(公开课课件)
平行
解的几何意义是不等式组所表示 的直线平行而没有交点。
无解
解的几何意义是不等式组所表示 的直线根本不相交。
解一元一次不等式组的步骤
1
步骤一
将每个不等式的解
的范围。
3
步骤三
根据不等式组中的关系确定最终解的范 围。
练习题与答案解析
练习题一
解不等式组 { x + 3 > 5 , 2x - 1 < 7 }
练习题二
解不等式组 { 3x + 2 > 8 , x - 5 ≥ -2 }
答案解析
得到解 { x > 2 , x < 4 }
答案解析
得到解 { x > 2 , x ≥ 3 }
1 传递性
如果 a > b 且 b > c，则 a > c。
3 乘法性质
如果 a > b 且 c > 0，则 ac > bc。
2 加法性质
如果 a > b，则 a + c > b + c。
解一元一次不等式
步骤一
将不等式化为标准形式，即将不等号左边的表达式集中，不等号右边的表达式归零。
步骤二
对不等号两边的表达式同时进行相同的操作，保持不等式成立。
一元一次不等式组(公开 课课件)
通过本课件，您将了解一元一次不等式组的基本概念、性质以及求解方法， 以及它们在几何上的意义和实际问题中的应用。
不等式的概念
1 定义
不等式是一个数学表达式，其中包含一个不等于符号（>, <, ≥, ≤）。
2 例子
例如，x > 5 或 y ≤ 2x + 3。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
预算管理
使用不等式来控制开销，在 有限预算内实现最大化利用。
运动训练
通过不等式来设定目标和限 制，实现效果最优的运动训 练计划。
投资决策
运用不等式进行资产配置和 投资决策，最大化回报并保 持风险可控。
一元一次不等式的综合应用
实际问题求解
强化练习题目演练
完成总结和回顾
运用所学不等式解决实际问题， 如最优化、限制条件下的优化等。
减法法
2
பைடு நூலகம்
未知数的系数为1。
通过逐步减去等式两边的数值来求解不
等式，使得未知数的系数为1。
3
乘法法
通过逐步乘以一个合适的数来求解不等
分类讨论法
4
式，使得未知数的系数为1。
通过将不等式条件分为不同情况进行讨 论，求解得到最终解集。
一元一次不等式的生活应用
发现不等式在生活中的实际应用，从解决日常问题到优化方案，学习如何将数学知识运用于实际场景。
一元一次不等式(公开课 优秀课件)
在本课中，我们将探索一元一次不等式的基本概念、解决方法和实际应用。 通过丰富的例子和图像，让我们一起追寻这个有趣的数学领域。
一元一次不等式的基本概念
了解一元一次不等式的定义和解集，并探索不等式的性质。通过实例分析和图像解释，深入理解这一重要概念。
不等式的定义
一元一次不等式是一个包含一个 未知数的线性不等式，用于表示 数值之间的不等关系。
通过大量练习题和实例分析，提 高对一元一次不等式的运用能力。
总结所学知识，回顾解题思路， 巩固对一元一次不等式的理解和 应用。
不等式的解集
解集是满足给定不等式条件的所 有数值的集合。
不等式的性质
不等式具有传递性、加法性和乘 法性等性质，我们将一一探究它 们。
一元一次不等式组⑴(公开课课件)
2 一元一次不等式组
是两个或两个以上的一元一次不等式构成的一组不等式。
解决一元一次不等式组的方法
1
直接合并法
将同类项合并并移项，得到一个一次不等式。在与另一个一次不等式合并后，解出未知数的 值。
2
消元法
将两个不等式分别乘以适当的系数，使得系数不同且能够把某个未知数消去。
3
代入法
将一个不等式中的未知数用另一个不等式中的未知数表示，代入到另一个不等式中去，解出 未知数。
课后练习及作Βιβλιοθήκη 评定在课后，将会为大家安排相关的练习题和作业，通过作业的量化来评定同学们的成绩。
在解题过程中，需要留意系数是否有等于零的， 此时需要分类讨论，因为零的定义是非负。
一元一次不等式组的拓展知识
异或
在解决同样系数的一元一次不等 式组时，我们可以用异或解法。
线性规划
此知识之外的知识，我们还可以 通过线性规划来发掘反向优化的 问题。
不等式图像
通过图像解法，我们还可以掌握 其他种类的不等式解法方法，各 有不同！
4
图像解法
通过将不等式在坐标轴上画图，并将两个不等式的解集在坐标轴上比较，得到未知数的解。
一元一次不等式组的解的判断
在解决典型问题后，我们需要通过代入检验，判断解是否正确。
实际应用及注意事项
实际应用
广泛应用于经济学、管理学、物理学、人口学 等领域中的一些约束条件下的优化、决策、评 估等问题。
注意事项
一元一次不等式组⑴
本课程将介绍一元一次不等式的概念，以及如何使用直接合并法、消元法、 代入法、和图像解法来解决一元一次不等式组。我们还将更深入地探讨它在 实际应用中的使用和注意事项。让我们一起开始学习吧！
一元一次不等式与一元一次不等式组 的概念
是两个或两个以上的一元一次不等式构成的一组不等式。
解决一元一次不等式组的方法
1
直接合并法
将同类项合并并移项，得到一个一次不等式。在与另一个一次不等式合并后，解出未知数的 值。
2
消元法
将两个不等式分别乘以适当的系数，使得系数不同且能够把某个未知数消去。
3
代入法
将一个不等式中的未知数用另一个不等式中的未知数表示，代入到另一个不等式中去，解出 未知数。
课后练习及作Βιβλιοθήκη 评定在课后，将会为大家安排相关的练习题和作业，通过作业的量化来评定同学们的成绩。
在解题过程中，需要留意系数是否有等于零的， 此时需要分类讨论，因为零的定义是非负。
一元一次不等式组的拓展知识
异或
在解决同样系数的一元一次不等 式组时，我们可以用异或解法。
线性规划
此知识之外的知识，我们还可以 通过线性规划来发掘反向优化的 问题。
不等式图像
通过图像解法，我们还可以掌握 其他种类的不等式解法方法，各 有不同！
4
图像解法
通过将不等式在坐标轴上画图，并将两个不等式的解集在坐标轴上比较，得到未知数的解。
一元一次不等式组的解的判断
在解决典型问题后，我们需要通过代入检验，判断解是否正确。
实际应用及注意事项
实际应用
广泛应用于经济学、管理学、物理学、人口学 等领域中的一些约束条件下的优化、决策、评 估等问题。
注意事项
一元一次不等式组⑴
本课程将介绍一元一次不等式的概念，以及如何使用直接合并法、消元法、 代入法、和图像解法来解决一元一次不等式组。我们还将更深入地探讨它在 实际应用中的使用和注意事项。让我们一起开始学习吧！
一元一次不等式与一元一次不等式组 的概念
一元一次不等式组课件(公开课)
到安全水平。
医学研究
在医学研究中，如何确定药物剂量 范围，以确保治疗效果且不产生副 作用。
经济学
在经济学中，如何确定市场供需平 衡点，以实现市场稳定和资源优化 配置。
04
一元一次不等式组的变种问题
含参数的一元一次不等式组问题
总结词
这类问题涉及含有参数的不等式组，需要讨论参数的不同取值范围对不等式组解的影响 。
分段函数与一元一次不等式组结合的问题
总结词
这类问题涉及分段函数和一元一次不等式组的结合，需要分析函数在不同区间的性质和不等式的解。
详细描述
分段函数与一元一次不等式组结合的问题通常涉及一个或多个分段函数，每个分段具有不同的表达式。解决这类 问题时，需要分析函数在不同区间的性质，并根据这些性质求解不等式组。此外，还需要特别注意分段点处的连 续性和可导性。
THANK YOU
一元一次不等式组课件(公开课)
汇报人：可编辑
2023-12-23
contents
目录
• 一元一次不等式组的基本概念 • 解一元一次不等式组的方法 • 一元一次不等式组的实际应用 • 一元一次不等式组的变种问题 • 一元一次不等式组的综合练习
01
一元一次不等式组的基本概念
一元一次不等式组的定义
总结词
详细描述
一元一次不等式组的解集是满足所有不等式的未知数的取值 范围的集合。解集的确定需要综合考虑所有不等式的约束条 件，通过逻辑推理和数学计算得出。
一元一次不等式组的性质
总结词
一元一次不等式组具有传递性、可加性、可乘性和同向可加性等性质。
详细描述
一元一次不等式组具有多种性质，包括传递性、可加性、可乘性和同向可加性等 。这些性质在解决一元一次不等式组问题时具有重要的作用，可以帮助我们简化 问题，提高解题效率。
医学研究
在医学研究中，如何确定药物剂量 范围，以确保治疗效果且不产生副 作用。
经济学
在经济学中，如何确定市场供需平 衡点，以实现市场稳定和资源优化 配置。
04
一元一次不等式组的变种问题
含参数的一元一次不等式组问题
总结词
这类问题涉及含有参数的不等式组，需要讨论参数的不同取值范围对不等式组解的影响 。
分段函数与一元一次不等式组结合的问题
总结词
这类问题涉及分段函数和一元一次不等式组的结合，需要分析函数在不同区间的性质和不等式的解。
详细描述
分段函数与一元一次不等式组结合的问题通常涉及一个或多个分段函数，每个分段具有不同的表达式。解决这类 问题时，需要分析函数在不同区间的性质，并根据这些性质求解不等式组。此外，还需要特别注意分段点处的连 续性和可导性。
THANK YOU
一元一次不等式组课件(公开课)
汇报人：可编辑
2023-12-23
contents
目录
• 一元一次不等式组的基本概念 • 解一元一次不等式组的方法 • 一元一次不等式组的实际应用 • 一元一次不等式组的变种问题 • 一元一次不等式组的综合练习
01
一元一次不等式组的基本概念
一元一次不等式组的定义
总结词
详细描述
一元一次不等式组的解集是满足所有不等式的未知数的取值 范围的集合。解集的确定需要综合考虑所有不等式的约束条 件，通过逻辑推理和数学计算得出。
一元一次不等式组的性质
总结词
一元一次不等式组具有传递性、可加性、可乘性和同向可加性等性质。
详细描述
一元一次不等式组具有多种性质，包括传递性、可加性、可乘性和同向可加性等 。这些性质在解决一元一次不等式组问题时具有重要的作用，可以帮助我们简化 问题，提高解题效率。
人教版七年级下册数学课件：9.2一元一次不等式说课课件 (共21张PPT)
三、说学法
本堂课立足于学生的“学”，让学生从机械的“学 答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成 为真正的学习的主人。要求学生多 动手，多 动脑，多 观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想 方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生 利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上 采用分组讨论、自主探究和合作交流的方法组织教学， 鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为学习的主体， 体验参与的乐趣和成功的喜悦。
一元一次不等式
这节课是人教版教材七年级下册第九 章第二节内容。下面我将以教什么、怎样 教、为什么这样教为思路，从教材、教法 、学法、 教学过程等方面加以说明。
一、说教材
1.教材的地位和作用
2.教学目标 3.教学重点与难点
1.教材的地位和作用
本节课介绍了一元一次不等式的概念，一元 一次不等式的解法以及在数轴表示一元一次不等 式的解集。从知识结构上讲它是在学习了一元一 次方程，不等式的基本性质以及不等式的解集的 基础上学习的，它的作用有：第一，它是沟通一 元一次方程的重要桥梁，是联系一次函数的重要 纽带。第二，它是后面顺利学习一元一次不等式 组有关内容的必要知识。另外，前面学生已经学 习的不等式的基本性质，在这里有了一个尝试的 机会。这对发展学生类比、归纳、总结的能力有 很大的帮助。
（3）情感目标：在积极参与数学活动的过中，通 过比赛，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作 的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。
3.重点和难点
本着课程标准，在吃透教材基础上， 我确定了以下的教学重点和难点。 重点：正确求一元一次不等式的解集。
难点：一元一次不等式的解法中，不等 号改变方向问题。
2.教学目标
根据新课标的要求，我从知识目标、能力目标, 情感目标三个方面确定本节课的教学目标:
9.2一元一次不等式优秀课件(20张PPT)
x≤8
:这个不等式的解集在数轴上的表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
练习 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） -5x ≤ 10 ；
（2）4x -3 < 10x + 7 . （3） 3x -1 > 2(2-5x) ；
（4）x32≥ 2x2 . 3
（ 5） .y6 12y4 51
合并同类项，得 2 x 1 系数化为１，得 x 1
2
∴这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（2）2x 2x1 23
解：去分母，得 3 （ 2x） 2 （ 2x1 ） ， 去括号，得 63x4x2，
移项，得 3x4x26， 合并同类项，得 x 8，
9.2一元一次不等式
１、什么是一元一次方程？
只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程
2．解一元一次方程的基本步骤
（１）去分母 （２）去括号 （３）移项 （４）合并同类项 （５）系数化为１
3、不等式有哪些基本性质：
不等式的两边都加上（减去）同一个整式， 不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（除以）同一个正数， 不等号的方向不变
下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 xxx11x8 去分母得 6x－32x＋23（x+1）6 ＜6-(x＋8) 去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8 移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2 合并同类项得 4x＜16 系数化为1，得 x＜4
运用
改：
解：不等式
32
6－2 (x－2) ＝3x
①
6－2x＋4＝3x
②
－2x －3x＝－6－4 ③
一元一次不等式说课稿-PPT课件
2.创设情境 导入新知 问题导入：（多媒体）小明想购买一台价值260 元的MP4来学习英语，可是手头只有100元钱，他计 划用8个月的努力来实现目标，平均每个月最少要存 多少钱？ 学生列出不等式，要求学生类比一元一次方程概念， 给这个不等式取名字，并再举几个实例或反例。 通过观察、猜想、设置悬念，激发学生强烈的求知 欲，要求学生类比推理、归纳总结，发展学生分析 问题、解决问题的能力。
1、直观演示法： 利用图片的投影等手段进行直观演示，结合 多媒体的展示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂 气氛，促进学生对知识的掌握。 2、活动探究法 引导学生通过创设情景等活动形式获取知识， 以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分 的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动 组织能力。 3、集体讨论法 针对学生提出的问题，组织学生进行集体和 分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学 生的团结协作的精神。
五、说学法 让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从 “学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。 这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能 力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳 法、自主探究法、总结反思法。 六、教学过程 1.导入新课： 在这节课开始之初先展示两个一元一次方程：解方 2x 2x1 程：（1）2（1+x)=3 （2） 要求学生回忆 2 3 一元一次方程的解法,并要求学生说出每一步的步骤和 依据, 为后面学习一元一次不等式的概念，及类比其 解法埋下伏笔。学生说出不等式的3条基本性质 。
6.运用新知 形成能力 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1，2题每题 30分，3,4题每题20分，共100分，做完后交同位打分） (1)5x-5>4x-1 (2) 2(x-1)≥4(x+1)
《一元一次不等式》优秀公开课ppt1
经历一元一次不等式概念的形成过程 重点 解一元一次方程的依据是等式的性质． 两边都除以3， 得-1<x
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 一元一次方程的(完美) 定义：
2 问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
4x 3， x 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
举例讲解
问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
(A)30x-45≥300 (B)30x+45≥300
不等式，并在数轴上将其解集表示出来.
一元一次不等式
x726， 3x2x1， 【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.
一元一次不等式
（第１课时）
学习目标
经历一元一次不等式概念的形成过程 重点 掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次
不等式，并在数轴上将其解集表示出来.重点 难点
复习导入
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶 子割破了，他发现小草叶子的边缘布 满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
解：去括号，得 22x3 移项，得 2x32
合并同类项，得 系数化为１，得
2x 1 x 1
2
典题精讲
下列 例 解
不等式，并在数轴上表示解集：
（2）2x 2x1 23
问题（3）对比不等式 2 x 2x 1 与 2（1x）3
2
3
的两边，它们在形式上有什么不同？
问题（4）怎样将不等式 2 x 2x 1变形，使变
区别在哪里？ 不解等一式 元，一并次在不数等轴式上和将解其一解元集一表次示方出程来有哪. 些相同和不同之处？
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 一元一次方程的(完美) 定义：
2 问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
4x 3， x 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
举例讲解
问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
(A)30x-45≥300 (B)30x+45≥300
不等式，并在数轴上将其解集表示出来.
一元一次不等式
x726， 3x2x1， 【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.
一元一次不等式
（第１课时）
学习目标
经历一元一次不等式概念的形成过程 重点 掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次
不等式，并在数轴上将其解集表示出来.重点 难点
复习导入
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶 子割破了，他发现小草叶子的边缘布 满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
解：去括号，得 22x3 移项，得 2x32
合并同类项，得 系数化为１，得
2x 1 x 1
2
典题精讲
下列 例 解
不等式，并在数轴上表示解集：
（2）2x 2x1 23
问题（3）对比不等式 2 x 2x 1 与 2（1x）3
2
3
的两边，它们在形式上有什么不同？
问题（4）怎样将不等式 2 x 2x 1变形，使变
区别在哪里？ 不解等一式 元，一并次在不数等轴式上和将解其一解元集一表次示方出程来有哪. 些相同和不同之处？
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自主 探究
合作 释疑
归纳 总结
纠错 反思
一、情境引入 形成概念
一、情境引入 形成概念
提出 问题
建立 模型
归纳 共性
抽象 概括
二、类比探究 获取新知
由 易 到 难
由 简 到 繁
二、类比探究 获取新知
二、类比探究 获取新知
等 式 和 运不 算 等 数学 的式 不 的 运算 变性 性质 保 证 了
小组点评
二、类比探究 获取新知
思想
类比
数学 数学运算
素养
方法 化归
二、类比探究 获取新知
解一元一次方程
xa
解一元一次不等式
x > a或x<a (x a或x a)
x 7 26
x 7＞26
化 归
2(1 x) 3
类比
化
2(1 x) 3
归
2 x 2x -1
2
3
2 x 2x 1
思想 类比 方法 化归
二、类比探究 获取新知
自主探究
合作释疑 点评提升
成果分享
二、类比探究 获取新知
自主探究
点评提升
合作释疑
成果分享
二、类比探究 获取新知
思想 类比 方法 化归
思想方法的前后一致性
二、类比探究 获取新知
学生互评
教师点评
自主讲评
小组点评
二、类比探究 获取新知
学生互评
教师点评
自主讲评
目录
背景分析 学习目标 教法学法 教学过程
背景分析
一元一次不等式的概
教学 念及解法是本节课的 依
内容 主要内容，它是进一 步学习其他不等式
据
（组）的基础
学生已掌握一元一次
认知 基础
方程的概念及解法， 对解方程中的化归思 想有所体会但还不够
依 据
深刻
一元一次不等 式的概念及解 法
教学 重点
解一元一次不等 教学 式步骤的确立 难点
学习目标
目标1
目标2
目标3
了解一元一次不等 式的概念，掌握一 元一次不等式的解 法及初步应用。
类比一元一次方程获 在探究新知的过程
得一元一次不等式的 中，发展学生的数
概念及解法，感受类 学核心素养，培养
比思想，加深对化归 学生自信心和团队
思想的体会。
合作意识。
教法学法
教法学法分析
类比 迁移
问题 启发
思想 方法
类比 化归 建模
数学核心素养
数数
数
学学
学
抽运
建Hale Waihona Puke 象算模济源市济水一中
恳请各位老师指正。 谢谢！
完
继续努力
再见
线性调频信号源的实现技术研究
答辩人：张雷 14
2
3
二、类比探究 获取新知
思想方法的前后一致性
三、巩固应用 达成目标
三、巩固应用 达成目标
再错 现误
批判思维
四、回眸课堂 提升素养
四、回眸课堂 提升素养
整体观下的系统教学： 横向连续的单元设计 纵向递进的长段设计
五、情感交流 价值提升
设计理念
“明线” 知识 技能
概念 解法 应用
“暗线”