第四章 无筋砌体构件承载力计算
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无筋砌体受压构件承载力计算公式中
无筋砌体受压构件承载力计算公式中
无筋砌体受压构件是一种常见的建筑材料。
在进行承载力计算时，需要使用相应的公式。
下面将介绍无筋砌体受压构件承载力计算公式及其相关解释。
首先，无筋砌体受压构件的承载力可以用以下公式表示：
N = 0.45f_m * A
其中，N表示无筋砌体受压构件的承载力，f_m表示砌体的抗压强度，A表示砌体截面的有效面积。
需要注意的是，砌体的抗压强度是指砌体在受压状态下能承受的最大应力，通常使用试验数据进行评估。
砌体截面的有效面积是指砌体截面中，不考虑中空部分的实际有效面积。
此外，根据公式可以发现，无筋砌体受压构件的承载力与砌体抗压强度和砌体截面的有效面积有关。
因此，在进行承载力计算时，需要准确测量砌体的抗压强度和截面的有效面积。
最后，需要注意的是，该公式适用于无筋砌体受压构件在受压状态下的承载力计算。
对于其他类型的构件如受弯构件，其承载力的计算需要使用相应的公式。
总之，无筋砌体受压构件承载力计算公式是一个重要的结构工程计算公式，建筑工程师需要熟练掌握，以确保建筑结构的安全性和稳定性。
砌体结构--第四章(无筋砌体)
0
1 ei 1 i
2
ei i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0
1
h 对于矩形截面 i 12
代入可推出：
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
由上式可以看出： ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压短柱； 1.0 ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压长柱； 0 （稳定系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压短柱； e （偏心影响系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压长柱； （综合影响系数）
2. 计算
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
当偏心受压长柱时，其偏心 距为荷载作用偏心距e和纵向挠曲 引起的附加偏心距ei之和，则影响 系数为 1
e N
e ei 1 i
2
ei
附加偏心距ei可由临界条件确定， 即当e=0时，应有 0 ，则
砌 体 结 构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第4章 砌体结构的承载力计算（无筋）
(Bearing capacity of masonry structure) 学习要点：
√了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力 的影响因素； √熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法； √了解无筋砌体局部受压时的受力特点及其破坏形态；
多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当 无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3； ※ 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙 宽度和相邻壁柱间距离； ※ 计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱间的距离。
4 无筋砌体承载力计算
矩形：
h:偏心l
1
方向边长 112
(
e
)2
T形l、其它：1
112 (
e
)2
h
hT
5
二、受压长柱
1、受压长柱承载力计算：
N
f
A
2、偏心影响系数φ：
ei
e N
矩形
1
1 1 (e ei
i
12
e h
e
)2
1
1 12
0, 0
(1
0
1)
ei
2
i
0
1
1 1
0
1
2
α ：砂浆强度等级影响系数 β：高厚比
370
b 2h 500 2370 1240 1200
370
4.垫块面积Ab：Ab 500 240 120000 mm 2
N0
5.计算γl：
1 0.35
A0 Ab
l
1 1.575
0.8
1.26
1.0
6.垫块上N0：
Nl N0 0 Ab 0.185 120000 22.2KN
1
112( e )2
h 12
8
三、轴心受压承载力计算
N f A
查表：取 e/h=0 项 h：较小边长
φ
公式：0
1
1
2
四、双向偏压构件 N f A
1
eb 0.25b
1 12
eb
eib
2
eh
eih
2
eh
0.25h
b h
9
eib
b 12
1
1
eb b
— 在b方向的附加偏心距
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
四章节配筋砖砌体构件承载力计算
Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面 面积；
fyv——箍筋的抗拉强度设计值； s ——沿构件长度方向箍筋的间距
至少各有2mm厚的砂浆层。
组合砖砌体构件 对改善砌体的抗弯性能有很大作用。
组合砖砌体构件的试验研究 ·砌体配置钢筋和混凝土或砂浆面层可使砌体轴心受压 承载力提高； ·由于配了纵向钢筋构件偏心受压承载力大大提高； ·由于砖砌体、混凝土、砂浆材料应力—应变关系存在 差异，砌体抗压强度的发挥受到限制〖80%〗
考虑高厚比β和初始
ρ——体积配筋率；
偏心距e对承载力的影响
y —截面重心到轴向力所在偏心方向截面边 ，网状配筋砖砌体构件
缘的距离； fy——钢筋的抗拉强度设计值，fy≤320MPa；
的影响系数：
Vs、V——钢筋和砌体的体积；
三、网状配筋砖砌体构件的适用范围 水平网状配筋砖砌体受压构件使用范围应符合下列规定： ① 偏心距超过截面核心范围，不宜采用网状配筋砖砌 体构件；（矩形截面e/h>0.17；e/h<0.17但构件高厚比 β>16） ② 矩形截面轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向
当砂浆为M7.5时，取2.6MPa； Ac——混凝土或砂浆面层的截面面积； ηs——受压钢筋的强度系数，当为混凝土面 层时，可取1.0；当为砂浆面层时可 取0.9；
组合砖砌体偏心受压构件
(a) 小偏心受压 (b) 大偏心受压
其中有关偏心距表达式为，
小偏心受压 大偏心受压时，即
组合砖砌体构件的构造规定
对于截面长短边相差较大的构件如墙体等，应采用穿通墙体的 拉结钢筋作为箍筋，同时设置水平分布钢筋。水平分布钢筋的 竖向间距及拉结钢筋的水平间距，均不应大于500mm
砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙 砖砌体＋“弱框架”（ 构造柱＋圈梁）
fyv——箍筋的抗拉强度设计值； s ——沿构件长度方向箍筋的间距
至少各有2mm厚的砂浆层。
组合砖砌体构件 对改善砌体的抗弯性能有很大作用。
组合砖砌体构件的试验研究 ·砌体配置钢筋和混凝土或砂浆面层可使砌体轴心受压 承载力提高； ·由于配了纵向钢筋构件偏心受压承载力大大提高； ·由于砖砌体、混凝土、砂浆材料应力—应变关系存在 差异，砌体抗压强度的发挥受到限制〖80%〗
考虑高厚比β和初始
ρ——体积配筋率；
偏心距e对承载力的影响
y —截面重心到轴向力所在偏心方向截面边 ，网状配筋砖砌体构件
缘的距离； fy——钢筋的抗拉强度设计值，fy≤320MPa；
的影响系数：
Vs、V——钢筋和砌体的体积；
三、网状配筋砖砌体构件的适用范围 水平网状配筋砖砌体受压构件使用范围应符合下列规定： ① 偏心距超过截面核心范围，不宜采用网状配筋砖砌 体构件；（矩形截面e/h>0.17；e/h<0.17但构件高厚比 β>16） ② 矩形截面轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向
当砂浆为M7.5时，取2.6MPa； Ac——混凝土或砂浆面层的截面面积； ηs——受压钢筋的强度系数，当为混凝土面 层时，可取1.0；当为砂浆面层时可 取0.9；
组合砖砌体偏心受压构件
(a) 小偏心受压 (b) 大偏心受压
其中有关偏心距表达式为，
小偏心受压 大偏心受压时，即
组合砖砌体构件的构造规定
对于截面长短边相差较大的构件如墙体等，应采用穿通墙体的 拉结钢筋作为箍筋，同时设置水平分布钢筋。水平分布钢筋的 竖向间距及拉结钢筋的水平间距，均不应大于500mm
砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙 砖砌体＋“弱框架”（ 构造柱＋圈梁）
(土建施工)无筋砌体构件的受压承载力
无筋砌体构件的受压承载力
一、教学内容
知识目标：了解受压构件的分类；
掌握无筋砌体受压承载力的计算；
熟悉无筋砌体受压承载力计算中应注意的问题。
能力目标：具备计算矩形、T形截面高厚比的能力；
具备计算无筋砌体受压承载力的能力。
二、教学重难点
重点：无筋砌体受压承载力的计算；
难点：T形截面高厚比的计算。
三、教学方法
采用线上线下混合式教学法、例题分析等方法。
四、教学实施
课前：教师利用云课堂APP部署任务，学生在课前观看本节的内容，并答复教师在云课堂APP中提出的相关问题。
课中：教师首先讲解受压构件的分类，分析高厚比和偏心距对构件承载力的阻碍，引入无筋砌体受压承载力公式，重点介绍高厚比和受压构件承载力阻碍系数的计算，最后说明应用公式时应注意的问题。
请学生以小组为单位，学习并讨论PPT中提出的问题，之后请各个小组将讨论的结果派代表进行论述，小组进行互评打分，最后老师点评。
课后：教师通过云课堂APP部署相关知识点的作业，要求学生按时完成，教师对作业进行批改，总结学生学习的缺乏。
五、教学小结
学生通过云课堂APP进行本次课程学习效果的评价；教师总结课程内容，并进行下次课程任务部署。
第4章 无筋砌体构件承载力计算(1) 6.6-LF
砌体结构01. 受压构件02. 双向偏心受压构件（自学）03. 局部受压04. 轴心受拉、受弯和受剪构件目录CONTENTS4.1 受压构件4.1.1 轴心受压短柱高厚比：30≤=hH β构件的计算长度 (表6-5)墙厚或矩形截面柱的短边长度hH试验结果表明：无筋砌体短柱在轴心压力作用下，截面压应力均匀分布。
随着压力增大，首先在单砖上出现垂直裂缝，继而多皮砖乃至整体裂缝连续、贯通，将构件分成若干竖向小柱，最后竖向砌体小柱因压碎或失稳而发生破坏。
式中： A ——构件的截面面积；f ——砌体的抗压强度设计值。
轴心受压短柱的承载力计算公式为：fAN u 有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）4.1.2 轴心受压长柱长柱的受压承载力不仅与截面和材料有关，还要考虑偏心的不利影响以及高厚比的影响。
高厚比：0330≤>=且h H β轴心受压长柱4.1.2 轴心受压长柱高厚比较小时高厚比较大时考虑侧向挠曲对承载力的影响，引入稳定系数稳定系数 为长柱承载力与相应短柱承载力的比值0ϕ临界应力22λπσE =fA Nu 0ϕ=式中： E ——砌体材料的切线模量；——构件的长细比；λφ220λπσσϕf E f Af A ===0ϕ4.1 受压构件式中：——构件的高厚比;——砌体材料的弹性特征值;βξm f 460=ξ2220111211αββξπϕ+=+=2212βλ=构件截面为矩形时⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=m m f f E σξ1式（2-6）切线弹性模量m f f =并取220λπσσϕf E f Af A ===考虑砌体变形性能的系数α= 0.0015= 0.002= 0.009砂浆强度等级砂浆强度等级砂浆强度等级5M ≥5M2.=0=4.1.3 偏心受压短柱（a ）N u（b ）N ue(c)N ue（d ）N ue偏心受压短柱截面应力分布a . 轴心受压时压应力分布b . 轴向力偏心距较小时，截面压应力不均匀分布c . 偏心距增大后，远离荷载的截面出现拉应力d . 拉应力超过砌体沿通缝的弯曲抗拉强度，产生水平裂缝并发展高厚比： 的偏心受压构件偏心受压短柱30<=hH β4.1.3 偏心受压短柱注意：偏心受压短柱，其边缘最大压应变及最大压应力均大于轴心受压构件，随偏心距的增大，其截面应力分布会愈不均匀，甚至部分截面受拉退出工作，其极限承载力较轴心受压构件明显下降。
第4-1-1章-砌体受压构件的承载力计算(作业版)ppt课件
用烧结粘土砖MU10，水泥混合砂浆M2.5砌筑，施
工控制等级B。柱计算高度H0=3.9m，承受轴心压力 设计值为150kN（不包括自重），试验算柱底截面 强度。（砖柱容重18kN/m3 ）
.
六、受压构件的承载力计算
4.1.1 受压构件
课堂作业2：
已知截面尺寸为500mm×600mm的单排孔小型轻骨 料混凝土空心砌块独立柱，采用MU15砌块及Mb10砂 浆砌筑，设在截面两个方向的柱计算高度相同，即H。 =5.4m,轴心力设计值420kN（包括自重），z在长边 方向的偏心距e=95mm，试验算该柱承载力。
N u 1 Af
A —— 砌体截面面积
f —— 砌体抗压强度设计值 1 —— 偏心影响系数
.
4.1.1 受压构件
➢ 偏心影响系数 1
1
1
1 (e / i)2
矩形截面：
1
1
1
12(e h
)2
hT代替h
1
T形或其他形状截面：1
1
12( e hT
)2
e —— 轴向力偏心矩 h — 截面长边
i —— 截面的回转半径，i
【解】 1、柱顶截面验算 从《规范》表3.2.1-1查得ƒ=1.50MPa A=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0
（1）沿截面长边方向按偏心受压验算： e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mm
e/h=31/620=0.05
纵向弯曲的影响
+ 偏心距 e 附加偏心距 ei
1
1
(e
ei )2 i
e=0
0
1
1ห้องสมุดไป่ตู้
工控制等级B。柱计算高度H0=3.9m，承受轴心压力 设计值为150kN（不包括自重），试验算柱底截面 强度。（砖柱容重18kN/m3 ）
.
六、受压构件的承载力计算
4.1.1 受压构件
课堂作业2：
已知截面尺寸为500mm×600mm的单排孔小型轻骨 料混凝土空心砌块独立柱，采用MU15砌块及Mb10砂 浆砌筑，设在截面两个方向的柱计算高度相同，即H。 =5.4m,轴心力设计值420kN（包括自重），z在长边 方向的偏心距e=95mm，试验算该柱承载力。
N u 1 Af
A —— 砌体截面面积
f —— 砌体抗压强度设计值 1 —— 偏心影响系数
.
4.1.1 受压构件
➢ 偏心影响系数 1
1
1
1 (e / i)2
矩形截面：
1
1
1
12(e h
)2
hT代替h
1
T形或其他形状截面：1
1
12( e hT
)2
e —— 轴向力偏心矩 h — 截面长边
i —— 截面的回转半径，i
【解】 1、柱顶截面验算 从《规范》表3.2.1-1查得ƒ=1.50MPa A=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0
（1）沿截面长边方向按偏心受压验算： e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mm
e/h=31/620=0.05
纵向弯曲的影响
+ 偏心距 e 附加偏心距 ei
1
1
(e
ei )2 i
e=0
0
1
1ห้องสมุดไป่ตู้
第四章 无筋砌体构件的承载力计算
Nu f A
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e 或 0。
4.1 受压构件
轴心受压短柱: 偏心受压短柱:
Nu f A
Nu e f A
轴心受压长柱： Nu 0 f A 偏心受压长柱:
Nu f A
综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要 取决于β、e两个影响因素。
(1) 概述
承载力主要影响因素： 截面尺寸
砌体抗压强度
高厚比β=H0/h——长柱、短柱 偏心距e=M/N——轴压柱、偏压柱
轴压短柱（e=0，β≤3）
轴压长柱（e=0，β>3） 偏压短柱（e≠0，β≤3） 偏压长柱（e≠0，β >3）
各种柱的承载
力如何计算？
N
x
y x
轴心受压 受 分类 压 构 件 偏心受压
在局部压力作用下砌体中的压应力不仅能扩散到一定的范围而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约束作用从而使直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设542局部受压局部抗压强度提高系数局部抗压强度提高系数结果
第四章 无筋砌体的承载力计算
第一节 受压构件 第二节 局部受压 第三节 轴心 受拉、受弯和受剪构件
受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承 载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 ( e ) 《规范》经验公式：
e
1 1 (e i )
2
矩形截面构件：
e
1 1 12(e h)
2
T形截面构件：
e
1 1 12(e hT )
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e 或 0。
4.1 受压构件
轴心受压短柱: 偏心受压短柱:
Nu f A
Nu e f A
轴心受压长柱： Nu 0 f A 偏心受压长柱:
Nu f A
综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要 取决于β、e两个影响因素。
(1) 概述
承载力主要影响因素： 截面尺寸
砌体抗压强度
高厚比β=H0/h——长柱、短柱 偏心距e=M/N——轴压柱、偏压柱
轴压短柱（e=0，β≤3）
轴压长柱（e=0，β>3） 偏压短柱（e≠0，β≤3） 偏压长柱（e≠0，β >3）
各种柱的承载
力如何计算？
N
x
y x
轴心受压 受 分类 压 构 件 偏心受压
在局部压力作用下砌体中的压应力不仅能扩散到一定的范围而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约束作用从而使直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设542局部受压局部抗压强度提高系数局部抗压强度提高系数结果
第四章 无筋砌体的承载力计算
第一节 受压构件 第二节 局部受压 第三节 轴心 受拉、受弯和受剪构件
受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承 载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 ( e ) 《规范》经验公式：
e
1 1 (e i )
2
矩形截面构件：
e
1 1 12(e h)
2
T形截面构件：
e
1 1 12(e hT )
砌体结构 无筋砌体构件承载力的计算
2.偏心影响系数
规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算
1
1 e
2
i
式中 i——截面的回转半径，i
I A
e——荷载设计值产生的轴向力偏心距， e
M
N
对矩形截面砌体
1 1 12
e
2
h
对于T形或十字形截面砌体
1
1
12
e hT
2
折算厚度，hT =3.5i
i I A
图3-2 砌体的偏心距影响系数
3.1.1 受压短柱的承载力
1.偏心距对承载力的影响
设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：
σ
N A
N
ey
I
N A
1
e y i2
图3-1 砌体受压时截面应力变化
砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。《规范》
采用承载力的影响系数 来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。
偏压短柱的承载力可用下式表示
N fA
3.1.2受压长柱的承载力
1.轴心受压长柱
根据材料力学公式可求得轴心
受压柱的稳定系数为
0
1
1 1
2
2
（3-5）
图3-3 受压构件的纵向弯曲
式中 λ——构件长细比， H0 。
i
当为矩形截面时，有 2 12 2，当为T形或十字形截面 时，也有 2 12 2 。
因此式（3-5）可表示为
0
1
1 12
2
2
1
1
2
式中 α——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度 等级大于或等于M5时，α=0.0015；当砂浆强度等级等于 M2.5时，α=0.002；当砂浆强度等级f2等于0时，α=0.009。
工程类无筋砌体结构的承载力计算
规范：无筋砌 体结构的规范 包括建筑结构 安全、建筑节 能、建筑防火 等方面的要求。
标准：无筋砌 体结构的标准 包括砌体的抗 压强度、抗剪 强度、抗弯强 度等方面的要
求。
计算方法：无 筋砌体结构的 承载力计算方 法包括极限状 态法和概率极 限状态法等。
构造措施：无 筋砌体结构的 构造措施包括 墙体的拉结、 圈梁、构造柱
解决方案：采取有效的防裂措施，如增加抹灰层厚度和采用抗裂材料
解决方案：加强施工过程中的质量监控和管理，确保施工质量符合要 求
传统工程应用：无筋砌体结构在传统建筑工程中有着广泛的应用，如房 屋、桥梁等。
新型工程应用：随着科技的发展，无筋砌体结构在新型建筑工程中的应 用也越来越广泛，如高层建筑、大跨度结构等。
确定计算公式： 根据砌体结构 的受力特点， 确定合适的承 载力计算公式。
确定计算参数： 根据实际情况， 确定计算所需 的各项参数， 如砌体的抗压 强度、砌体的
厚度等。
计算承载力： 将确定的参数 代入计算公式， 进行承载力的
计算。
考虑安全系数： 根据工程要求 和实际情况， 考虑适当的安 全系数，以确 保结构的安全
结构组成：由砖、砂浆等材料组成的墙体结构 分类：根据有无钢筋，可分为有筋砌体结构和无筋砌体结构
计算公式：无筋砌 体结构的承载力计 算公式为：承载力= 砌体抗压强度×面积
影响因素：砌体的 抗压强度、砌块尺 寸、砌筑质量等
适用范围：适用于 无筋砌体结构的承 载力计算，不适用 于有筋砌体结构
计算步骤：根据砌 体的高度、宽度和 厚度，确定砌块尺 寸和砌筑质量，然 后根据计算公式计 算承载力
取和准确性
砌体材料的抗压强度
砌体材料的弹性模量
砌体材料的泊松比
砌体结构1第4章砌体结构的承载力计算要点
H0=10.5m ，墙用MU10烧结多孔砖及 M2.5水泥砂浆砌筑， 承受轴向力设计值N=360kN ，荷载设计值产生的偏心距 e=120mm ，且偏向翼缘。
例题5 假定截面同上，采用材料亦相同，但荷载作用点位于肋部，偏心距
从 而 得 到 ：0
1
1
1
2
2
矩 形 截 面 ：2＝12 2，0
1
1
12
2
2
1
1 2
H0 h 构件高厚比；
与砂浆强度有关系数：
12
2
M M 5， 0.0015;
M M 2.5， 0.002;
砂 浆 强 度f2 0时 ， 0.009。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
心距）来确定的。
3时 ，0＝1， 影 响 系 数就 是 偏 心 影 响 系 数；
1
1 e
2
i
当 长 柱 时 ， 偏 心 距 为 ：e' e ei
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.4 基本公式
新 规范GB50003 2001规 定轴 向 力的 偏 心距e按 内力 设 计值 计 算： 而 且要 求e 0.6 y； y－ 截 面重 心 到轴 向 力所在 偏心 方 向截 面 边缘 的距 离。
弹 性 模 量 计 算 公 式 ：E
d d
fm 1
fm
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
cri
2
E
'
i H
0
2
2fm 1 cri 2
fm
E
d d
fm 1
fm
E' 达到临界应力时砌体的弹性模量。
例题5 假定截面同上，采用材料亦相同，但荷载作用点位于肋部，偏心距
从 而 得 到 ：0
1
1
1
2
2
矩 形 截 面 ：2＝12 2，0
1
1
12
2
2
1
1 2
H0 h 构件高厚比；
与砂浆强度有关系数：
12
2
M M 5， 0.0015;
M M 2.5， 0.002;
砂 浆 强 度f2 0时 ， 0.009。
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
心距）来确定的。
3时 ，0＝1， 影 响 系 数就 是 偏 心 影 响 系 数；
1
1 e
2
i
当 长 柱 时 ， 偏 心 距 为 ：e' e ei
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.4 基本公式
新 规范GB50003 2001规 定轴 向 力的 偏 心距e按 内力 设 计值 计 算： 而 且要 求e 0.6 y； y－ 截 面重 心 到轴 向 力所在 偏心 方 向截 面 边缘 的距 离。
弹 性 模 量 计 算 公 式 ：E
d d
fm 1
fm
4.1 受压构件
砌体结构
4.1.3 稳定系数
cri
2
E
'
i H
0
2
2fm 1 cri 2
fm
E
d d
fm 1
fm
E' 达到临界应力时砌体的弹性模量。
砌体结构—无筋砌体受压承载力计算
A＝0.49×0.74＝0.363＞0.3。
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
4无筋砌体结构的承载力计算
e=0 ，j=0.825 Nu=φfA=0.825×1.29×0.304×106=323.5kN>160kN
满足要求。
[例]截面尺寸为1200mm×190mm的窗间墙 用MU10单排孔混凝土砌块与Mb7.5砌块砂 浆砌筑(f=2.50N/mm2)，灌孔混凝土强度等 级Cb20 (fc=9.6N/mm2)，混凝土砌块孔洞率 δ=35%，砌体灌孔率ρ=33%。墙的计算高度 4.2m，承受轴向力设计值143kN，在截面厚 度方向的偏心距e=40mm。试验算该窗间墙 的承载力。
T
j =0.39
查表3-5 得砌体抗压强度设计值f =2.07MPa，因为水泥砂浆，故应乘以 调整系数
T
a=0.9。
窗间墙截面极限承载力为：
Nu= jA af=0.39 × 0.42 × 106 × 0.9 × 2.07 × 10-3=305.1kN 可见，N≤Nu，满足承载力要求。
4、双向偏心压构件的承载力计算
ห้องสมุดไป่ตู้
[例]一矩形截面单向偏心受压柱的截面尺寸 b×h=490mm×620mm，计算高度5m，承受轴 力和弯矩设计值N=160kN，M=18kN×m，弯 矩沿截面长边方向。用MU10烧结多孔砖及 M2.5混合砂浆砌筑(f =1.29 N/mm2)。试验算柱 的承载力。
[解](1)验算柱长边方向承载力
1、偏心距对承载力的影响
砌体短柱受压时应力的变化
(a)轴心受压 (b)存在偏心距时 (c)偏心距较大引起拉应力 (d)形成水平裂缝
随偏心距增大，由于压应力不均匀的加剧和受 压面积的减小，轴向承载力逐渐减小。
截面的压应力图形呈曲线分布，随偏心距增大而越不 均匀。 随水平裂缝的发展受压面积逐渐减小，压力合力偏心 距也逐渐减小 局部受压的侧边缘的砌体极限变形和抗压强度一般有 所提高 ，但由于压应力的不均匀的加剧和受压面积 的减小，截面所能承担的轴向力随偏心距的加大而明 显降低。即e增大，Nu减小
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e
1 2 1 (e i )
e
1 1 12(e h) 2
矩形截面构件：
T形截面构件：
1 e 1 12(e hT ) 2 其中，hT 3.5i
4.1 受压构件
⑥ 轴心受压柱的稳定系数 (0 ) 对矩形截面：
0
1 1
2
其中，
12
2
《规范》以系数φ来综合考虑轴心力偏 心距e和附加偏心距ei对承载力的影响。
利用短柱偏心影响系数公式，得φ：
1 e ei 1 i
2
4.1 受压构件
若e=0时，则φ应和φ0相等，即：
e0
0
1 e 1 i i
2
ei i 1 0－1
系数α可根据砂浆强度f2确定： 当f2 ≥M5 时，α=0.0015；
当f2 =M2.5时，α= 0.002；
当f2=0 时，α= 0.009。
4.1 受压构件
⑦ 偏心受压长柱承载力影响系数 ( ) 偏心受压的细长杆件，因纵向弯曲而产生侧向挠曲变形， 一般用轴向力附加偏心距ei来反映。 细长柱总偏心距e’=e+ei。
各种柱的承载
力如何计算？
N
x
y x
轴心受压 受 分类 压 构 件 偏心受压
y
N y
x
y x x y
N y
x
截面形式
墙、柱
矩形 T 形
单向偏心受压
双向偏心受压
计算类型
全截面受压计算 局部受压计算
4.1 受压构件
① 轴心受压短柱 β≤3的轴心受压构件；
破坏特征和承载力与砌体抗压强度试件相同。
④ 偏心受压长柱 β>3的偏心受压构件； β和e的共同影响，其承载力更低于偏心受压短柱。
Nu 0 f A
e或 0。 ——偏心受压长柱的承载力影响系数，
Nu f A
4.1 受压构件
轴心受压短柱: 偏心受压短柱:
Nu f A
Nu e f A
φ与砂浆强度等级、β(或λ)、e/h(或e/i)有关。
e 。 0 ；当ei=0时， 当e/h=0(即e=0)时，
与β、e有关的承载力降低影响系数φe、φ0、φ均可统 一采用φ的公式进行计算。
4.1 受压构件
受压构件承载力统一计算公式：
N f A
注意事项：
Nu f A
② 偏心受压短柱
β≤3的偏心受压构件； 承载力低于轴心受压短柱。
Nu e f A
e ——偏心受压短柱的承载力偏心影响系数，e 1.0。
.4.1 受压构件
③ 轴心受压长柱 β>3的轴心受压构件；
承载力低于轴心受压短柱。
0 ——轴心受压长柱的稳定系数， 0 1.0。
轴心受压长柱： Nu 0 f A 偏心受压长柱:
Nu f A
综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要 取决于β、e两个影响因素。
受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承 载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 (e ) 《规范》经验公式：
4.1 受压构件
(3) 《规范》规定按内力设计值计算的轴 向力的偏心距e≤0.6y。y为截面重心到轴 向力所在偏心方向截面边缘的距离。 限制的原因：偏心距较大，使用阶段会 过早出现较宽的水平裂缝，使构件的侧 向变形增大，不能尽可能地发挥砌体地 强度，既不安全也不经济。 当轴向力的偏心距 e超过 0.6y时， 宜采用组合砖砌体构件；亦可采取减少 偏心距的其他可靠工程措施。
5.4.1 受压构件
公式分析：
e
1 2 1 (e i ) 矩形截面：
e
1 1 12(e h) 2
0
1 2 2
1
1
矩形截面：
0
1 1 2
1
2
ei 1
1 0 1 i2
2
矩形截面：
e 1 1 1 12 1 h 12 0
第四章 无筋砌体的承载力计算
第一节 受压构件 第二节 局部受压 第三节 轴心 受拉、受弯和受剪构件
(1) 概述
承载力主要影响因素： 截面尺寸
砌体抗压强度
高厚比β=H0/h——长柱、短柱 偏心距e=M/N——轴压柱、偏压柱
轴压短柱（e=0，β≤3）
轴压长柱（e=0，β>3） 偏压短柱（e≠0，β≤3） 偏压长柱（e≠0，β >3）
4.1 受压构件
不同种类砌体的β修正系数：
烧结普通砖、多孔砖： 1.0 混凝土及轻骨料混凝土砌块： 1.1 蒸压灰砂砖、粉煤灰转： 1.2 细料石、半石料石： 1.2 粗料石、毛石砌体： 1.5
偏心距e宜≤0.6y； 偏心距超过限值的设计方法：
优先采取措施减小e 增 1
1 1 0 1 i2
2
对矩形截面：
i h 12
ei h 12 1
0
1
1
2
1 e 1 1 1 12 1 12 0 h
2
又
e ei 1 12 h
思考题：非矩形截面长柱承载力影响系数如何计算？
高厚比 β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数， 可按公式计算或查表 。 H0 构件高厚比的计算公式对于矩形截面：
β =γ β
对于T形截面： β =γ β
H0 hT
h
γβ为不同砌体材料的高厚比修正系数.
4.1 受压构件
注意的问题
(1) 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向 的截面边长大于另一方向的边长时，除 按偏心受压计算外，还应对较小边长方 向按轴心受压进行验算。 (2) 由于砌体材料的种类不同，构件的承 载能力有较大的差异，因此，构件高厚 比β高厚比应乘修正系数γβ 。
φ可按砂浆强度等级、 β、e/h制表，以供查用；
其中：与β≤3对应的一行数据为φe，
与e/h=0对应的一列数据为φ0。
轴压、偏压构件β 的取值规定：
轴压构件：取两向高厚比大值查表； 偏压构件：当截面偏心方向边长>另一方向边长时，除按偏压计算 外，还应对较小边方向按轴压进行验算。(为什么?)
4.1 受压构件