圆锥曲线PPT
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切线长相等，所以
MF1 = MP，MF2 = MQ，
MF1 + MF2 ＝MP + MQ ＝ PQ（定值 ）
7
椭圆的形成过程
8
椭圆的定义:
平面内到两定点F1 ，F2的距离之和为常数(大 于F1 F2距离）的点的轨迹叫椭圆。 两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做 椭圆的焦距。
思考： 双曲线是怎样形成的轨迹？如何下定义？
观察下列三组图片， 思考它们的几何形状 具有怎样的共同特征？
第一组
2
第二组
3
第 三 组
4
用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面 的 顶当点平时面，与可圆得锥到面的两轴条垂相直交时直，线截；线（平面与圆锥面 的交线）是一个圆。 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，能得到哪 些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？
9
双曲线的定义 Y
p
F1
0
F2 X
平面内两个定点的距离 F1, F2 的差的绝对值 等于常数（小于F1F2 距离）的点的轨迹叫做
双曲线。
两个定点 F1, F2 双曲线的叫焦点，两焦点间
的距离叫做双曲线的焦距。
10
抛物线的定义
l
平面内与一个定点F和一条定直
· N M 线L（F不在L上)的距离相等的点 · 的轨迹叫做抛物线。
绝对值等于2的点的轨迹是（ D ）
A. 椭圆 B.双曲线 C.线段 D.两条射线
3.平面内的点F是定直线L上的一个定点，则到点F和直线L
的距离相等的点的wk.baidu.com迹是（ D ）
A. 一个点 B.一条线段 C. 一条射线 D.一条直线
14
F
定点F叫做抛物线的焦点，定直 线L叫做抛物线的准线。
注：若 | MF | 1，则点M的轨迹是抛物线。
| MN |
11
1.椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥 曲线。 2.可以利用三种曲线的形成过程，即 定义法，求解动点M的轨迹问题。
12
例：动圆M过定圆C外的一点A,且与圆C外 切，则动圆圆心M的轨迹是什么图形？
5
试一试 想一想
6
V
Q O2
F2
M
O1
P
古希腊数学家Dandelin在圆锥截 面的两侧分别放置一球，使它们
都与截面相切（切点分别为F1， F2），又分别与圆锥面的侧面相
切（两球与侧面的公共点分别构
成圆O1和圆O2）．过M点作圆锥面 的一条母线分别交圆O1，圆O2与P， Q两点，因为过球外一点作球的
分析：点M到点 C的距离与到点 A的距离差恒等 于圆C的半径。
A CM
变形题：若动圆M过点A且与圆C相切呢？
13
1.平面内到两定点F1(-4,0)、F2(4,0)的距离和等于
10的点的轨迹是（ A ）
A. 椭圆 B.双曲线 C. 抛物线
D.线段
2.平面内到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离的差的
MF1 = MP，MF2 = MQ，
MF1 + MF2 ＝MP + MQ ＝ PQ（定值 ）
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椭圆的形成过程
8
椭圆的定义:
平面内到两定点F1 ，F2的距离之和为常数(大 于F1 F2距离）的点的轨迹叫椭圆。 两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做 椭圆的焦距。
思考： 双曲线是怎样形成的轨迹？如何下定义？
观察下列三组图片， 思考它们的几何形状 具有怎样的共同特征？
第一组
2
第二组
3
第 三 组
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用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面 的 顶当点平时面，与可圆得锥到面的两轴条垂相直交时直，线截；线（平面与圆锥面 的交线）是一个圆。 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，能得到哪 些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？
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双曲线的定义 Y
p
F1
0
F2 X
平面内两个定点的距离 F1, F2 的差的绝对值 等于常数（小于F1F2 距离）的点的轨迹叫做
双曲线。
两个定点 F1, F2 双曲线的叫焦点，两焦点间
的距离叫做双曲线的焦距。
10
抛物线的定义
l
平面内与一个定点F和一条定直
· N M 线L（F不在L上)的距离相等的点 · 的轨迹叫做抛物线。
绝对值等于2的点的轨迹是（ D ）
A. 椭圆 B.双曲线 C.线段 D.两条射线
3.平面内的点F是定直线L上的一个定点，则到点F和直线L
的距离相等的点的wk.baidu.com迹是（ D ）
A. 一个点 B.一条线段 C. 一条射线 D.一条直线
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F
定点F叫做抛物线的焦点，定直 线L叫做抛物线的准线。
注：若 | MF | 1，则点M的轨迹是抛物线。
| MN |
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1.椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥 曲线。 2.可以利用三种曲线的形成过程，即 定义法，求解动点M的轨迹问题。
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例：动圆M过定圆C外的一点A,且与圆C外 切，则动圆圆心M的轨迹是什么图形？
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试一试 想一想
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V
Q O2
F2
M
O1
P
古希腊数学家Dandelin在圆锥截 面的两侧分别放置一球，使它们
都与截面相切（切点分别为F1， F2），又分别与圆锥面的侧面相
切（两球与侧面的公共点分别构
成圆O1和圆O2）．过M点作圆锥面 的一条母线分别交圆O1，圆O2与P， Q两点，因为过球外一点作球的
分析：点M到点 C的距离与到点 A的距离差恒等 于圆C的半径。
A CM
变形题：若动圆M过点A且与圆C相切呢？
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1.平面内到两定点F1(-4,0)、F2(4,0)的距离和等于
10的点的轨迹是（ A ）
A. 椭圆 B.双曲线 C. 抛物线
D.线段
2.平面内到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离的差的