高中数学简单逻辑专题解析(精编版)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全国高考数学试题分类解析——简单逻辑
1.(安徽理科第7题）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．
是（ ） （A ）所有不能被2整除的数都是偶数
（B ）所有能被2整除的数都不是偶数
（C ）存在一个不能被2整除的数是偶数
（D ）存在一个不能被2整除的数不是偶数
解析：全称命题的否定是特称命题，选D
2.（北京文科第4题）若p 是真命题，q 是假命题，则（ ）
（A ）p q ∧是真命题 (B)p q ∨是假命题
(C)p ⌝是真命题 (D)q ⌝是真命题
答案: D
3.（福建理科第2题）若R a ∈，则2=a 是0)2)(1(=--a a 的（ ）
A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案：A
4.（福建文科3）若a ∈R ，则“a=1”是“|a|=1”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件 答案：A
5.（湖北理科9、文科10）若实数b a ,满足0,0≥≥b a ，且0=ab ，则称a 与b 互补，记()b a b a b a --+=22,ϕ，那么()0,=b a ϕ是a 与b 互补（ ）
A. 必要而不充分条件
B. 充分而不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要的条件 答案：C
解析：若实数b a ,满足0,0≥≥b a ，且0=ab ，则a 与b 至少有一个为0，不妨设0=b ，则()0,2=-=-=a a a a b a ϕ，反之，若()0,22=--+=b a b a b a ϕ 则022≥+=+b a b a ，两边平方得ab b a b a 22222++=+0=⇔ab ，则a 与b 互补，故选C.
6.（湖南理科2）设{1,2}M =，2{}N a =，则“1a =”是“N M ⊆”则（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件
答案：A
解析：因“1a =”，即{1}N =，满足“N M ⊆”，反之“N M ⊆”，则2{}={1}N a =，或2{}={2}N a =，不一定有“1a =”。
7．（湖南文科3）”
“1>x 是”“1||>x 的 A ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件
答案：A
解析：因”“1>x 可以得到”“1||>x ，反之”“1||>x 不一定有”
“1>x 。 8.(江西理科8）已知321,,ααα是三个相互平行的平面,平面21,αα之
间的距离为1d ,平面32,αα之间的距离为2d .直线l 与321,,ααα分别交于321,,P P P .
那么”
“3221P P P P =是”“21d d =的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
答案：C
解析：平面321,,ααα平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知3221P P P P =，如果3221P P P P =，同样是根据两个三角形全等可知21d d =。
9.（四川文科5）“3=x ”是“x 2＝9”的
（A ）充分而不必要的条件
（B ）必要而不充分的条件 （C ）充要条件
（D ）既不充分也不必要的条件 答案：A
解析：若x ＝3，则x 2＝9；反之，若x 2＝9，则3x =±，选A ．
10.（浙江理科7）若b a ,为实数，则“10<
（C)充分不要条件 (D) 既不充分也不必要条件
答案：A
解析：当0,0>>b a 时，由10< a 1<成立；当0,0<< b a 时，两边同除以a 可得a b 1>成立，∴“10< b 1>”的充分条件，反过来0 11（浙江文科6）若,a b 为实数，则“01ab <<”是“1b a <”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案： D 解析：当10<