高级计量经济学知识点总结

1. 计量经济分析的步骤

2）建立计量经济模型。

①确定模型包含的变量；②确定模型的数学形式；③拟定模型中待估计参数的理论期望值区间

3）收集数据。数据质量: 完整性、准确性、可比性、一致性

4）估计参数。参数估计为经济理论提供了实际经验的内容，并验证经济理论。

5）假设检验。①经济意义检验：根据拟定的符号、大小、关系②统计检验③计量经济学检验 ④模型预测检验

6）预测和政策分析。①结构分析②经济预测③政策评价④实证分析（理论检验与发展

经典线性回归模型 2.统计假设

②E(ui uj)=0,③E(ut 2)=σ2④Xjt 是非随机量，⑤（K+1）< n;

⑥各解释变量之间不存在严格的线性关系。

2）A1. E(u)=0 A2.

A3. X 是一个非随机元素矩阵 A4. Rank(X) = (K+1) < n 3.β的统计值及其分布

~ 4.拟合优度（决定系数、修正决定系数） 使用修正决定系数原因：决定系数是一个与解释变量的个数有关的量，解释变量个数增加，RSS 减小，从而使R 2 增大。人们总是可以通过增加模型中解释变量的方法来增大 R2 的值。

5.假设检验 1）单个系数显著性检验

2）若干个系数的显著性检验（联合假设检验） ～t(n-k-1) ～F(g,n-k-1)

3）全部斜率系数为0的检验 4）检验其他形式的系数约束条件（同联合检验）

～F(g,n-k-1)

6. 回归结果的提供和分析：

DW 检验值说明是否存在扰动项的自相关。

7. 斜率和截距都变动（分别检验β2和β4的显著性即可）

n I u u E 2)(σ='ˆ''-1β=(X X)X Y )6(ˆˆ)5()()())((ˆ2222X Y x y x X X n Y X Y X n X X Y Y X X t t t t t t t t t t t t βαβ-==--=---=∑∑∑∑∑∑∑∑∑βˆ),(22∑t x N σβ2ˆ~(,)j j jj

N c ββσ()TSS

RSS TSS ESS R Y Y e R -==--==∑∑112222或总变差解释变差()∑∑-----=22)1()1(1Y Y K n e n ())1()1(1222-----=∑∑n Y Y K n e R 1)1)(1(12-----=K n R n /2ˆ(1)j t n k αβ±--σ)ˆ(ˆ)ˆ(ˆj j j j ββββVar Se t ==())1(---=K n S g S S F R )1()1(22---=K n R K R u

DX X D Y u X D D Y ++++=++++=)()()(43214321ββββββββ即：

经典假设条件不满足时的问题及对策

8. 多重共线性（某些解释变量高度相关，即样本数据相关）

1）原因：①经济变量在时间上有共同变化的趋势②解释变量与其滞后变量同作解释变量③数据收集的基础不够宽，某些解释变量可能会一起变动。④某些解释变量间存在近似的线性关系

2）后果：①仍为BLUE ②估计值方差很大，即估计值精度很低③对因变量的影响无法确定

④各共线变量系数估计量的t 值低，使得犯第(2)类错误的可能性增加。

3）检验：①根据回归结果判别（系数估计值的符号不对；t 值低，而R2不低；）

②使用相关矩阵检验（>0.95，则存在）③通过条件指数检验（XX ’的最大最小特征根之比>10） ④VIF （方差膨胀因子）检验（>5,则存在）。

设原方程为：Y = β0 + β1X 1 + β2X 2 + … + βk X k + u 我们需要计算K 个不同的VIF ，每个X i 一个。

A.X i 对原方程中其它全部解释变量进行OLS 回归，例如，若i =1，则回归下面的方程：

X 1 = α1 + α2X 2 + α3X 3 +… + αk X k +v

B. 计算的方差膨胀因子(VIF)： 其中Ri 2是第一步辅助回归的决定系数。

4）解决方法：增加数据、施加某些约束条件、删除一个或几个共线变量、将模型适当变形 9.异方差性

1）原因:

2）后果: 不再具有最小方差的性质、系数的显著性检验结果不可信赖

3）怀特检验法（设模型为： ）

①用OLS 法估计（1）式，得到残差e i ；②进行如下辅助回归：

即残差平方对所有原始变量、变量平方以及变量交叉积回归，得到R2值；

③进行假设检验：原假设 H 0：不存在异方差性（即辅助回归方程全部斜率系数均为零）

辅助回归方程得到的R 2值与观测值数目(n)的乘积 n· R 2 ~ χ 2(k) 4）消除：①可行广义最小二乘法（FGLS 法）

②仍采用OLS 法估计系数， 但采用OLS 估计量标准误差的异方差性一致估计值代替其OLS 估计值 10.自相关

: 冲击的延期影响（惯性）、误设定

2)后果：①OLS 估计量仍为无偏估计量，但不再具有最小方差的性质,即不是BLUE 。

②无法再信赖回归参数的置信区间或假设检验的结果。

3)自相关的检验 ①检验一阶自相关的德宾—沃森检验法（DW ） A.一阶自相关：t t-1 t t DW （或d ）统计量： B.结论：DW ≈ 2–2ρ由于 -1 ≤ρ ≤1，因而0 ≤ DW ≤4。 据此导出了一个下界dL 和一个上界du 来检验自相关，检验程序如下：

a.用OLS 法对原模型进行回归，得残差et (t=1,2,…,n)。 （计算机程序给出DW 值）。

b.用N ，K 和α查表得dL ，du 。

c.判别 若DW ＜2；若 DW ＜ d L ，正相关；若d L ＜DW ＜d u ，无结论；若 d u ＜ DW ，无自

相关。若DW>2，则令DW´= 4 - DW ，按上述准则进行判别。

C.局限性：只能检验一阶自相关；解释变量有滞后项，失效；有常数项，不适用

②拉格朗日乘数法LM 检验 )1(1)ˆ(2i i R VIF -=β01122(1)i i i i Y X X u βββ=+++222011223142512(2)i i i i i i i i

e X X X X X X v αααααα=++++++111ˆˆˆ()FGLS ---=βX ΩX X ΩY ∑∑==--=n

t t n

t t t e e e DW 122

21)(1

1122:1,2,......:......k t it i t i t t t p t p t t A Y X u t n B u u u u βρρρεε=---=+==++++=∑白噪声