纳米压痕实验报告讲解

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纳米压痕实验报告

姓名:***

学号:********

专业:力学

班级:15-01

一、实验目的

1. 了解材料微纳米力学测试系统的构造、工作原理。

2. 掌握载荷-位移曲线的分析手段。

3. 用纳米压痕方法测定的杨氏模量与硬度。

二、实验仪器和设备

TriboIndenter 型材料微纳米力学测试系统

三、实验原理与方法

纳米压痕技术又称深度敏感压痕技术,

它通过计算机控制载荷连续变化,并在线监

测压入深度。一个完整的压痕过程包括两个

步骤,即所谓的加载过程与卸载过程。在加

载过程中,给压头施加外载荷,使之压入样品表面,随着载荷的增大,压头压入样品的

深度也随之增加,当载荷达到最大值时,移

除外载,样品表面会存在残留的压痕痕迹。

图1为典型的载荷-位移曲线。

从图1中可以清楚地看出,随着实验载

荷的不断增大,位移不断增加,当载荷达到

最大值时,位移亦达到最大值即最大压痕深度max h ;随后卸载,位移最终回到一固定值,此时的深度叫残留压痕深度r h ,也就是压头在

样品上留下的永久塑性变形。

刚度S 是实验所测得的卸载曲线开始部分的斜率,表示为

h

P S d d u = (1) 式中,u P 为卸载载荷。最初人们是选取卸载曲线上部的部分实验数据进行直线拟合来获得

刚度值的。但实际上这一方法是存在问题的,因为卸载曲线是非线性的,即使是在卸载曲线的初始部分也并不是完全线性的,这样,用不同数目的实验数据进行直线拟合,得到的刚度值会有明显的差别。因此Oliver 和Pharr 提出用幂函数规律来拟合卸载曲线,其公式如下

()m

h h A P f u -= (2) 其中,A 为拟合参数,f h 为残留深度,即为r h ,指数m 为压头形状参数。m ,A 和f h 均由最小二乘法确定。对式(2)进行微分就可得到刚度值,即

载荷 位移

图1 典型的载荷-位移曲线

()

1f max u

max d d -=-==m h h h h A m h P S (3)

该方法所得的刚度值与所取的卸载数据多少无关,而且十分接近利用很少卸载数据进行线性拟合的结果,因此用幂函数规律拟合卸载曲线是实际可行的好方法。

接触深度c h 是指压头压入被测材料时与被压物体完全接触的深度,如图2所示。在加

载的任一时刻都有 s c h h h += (4)

式中,h 为全部深度,s h 为压头与被测试件接触处周边材料表面的位移量。接触周边的变形

量取决于压头的几何形状,对于圆锥压头

()r s π

2πh h h --= (5) S P h h ⋅

=-2r (6) 故

S

P h ε

s = (5a) 则 S P h h ε

c -= (7) 对于圆锥压头,几何常数()2ππ

2ε-⋅=,即0.72ε=。同样可以算得,对于平直圆柱压头0.1ε=,对于旋转抛物线压头75.0ε=,对于Berkovich 压头建议取75.0ε=。

接触面积A 取决于压头的几何形状和接触深度。人们常常用经验方法获取接触面积A 与接触深度c h 的函数关系()c h A ,常见的面积函数为

++++=1c 421c 3c 22c 1h C h C h C h C A

(8)

图2 压头压入材料和卸载后的参数示意图

式中,1C 取值为24.56,对于理想压头,面积函数为2c 56.24h A =。2C 、3C 、4C 等拟合参数是对非理想压头的补偿。

另外,由压头几何形状可以算出压入深度h 与压痕外接圆直径d 的关系,以及压入深度h 与压痕边长a 的关系。对于理想Berkovich 压头d h 113.0=,h a 5.7=,以此可以作为在实验中不同压痕之间互不影响的最小距离的参考。

纳米压痕技术测量得最多的两种材料力学性能是硬度和弹性模量。

1. 弹性模量的测量

鉴于压头并不是完全刚性的,人们引进了等效弹性模量r E ,其定义为

i

i E v E v E 2

2r 111-+-= (9) 式中,i E 、i v 分别为压头的弹性模量(1140GPa)与泊松比(0.07),E 、v 分别为被测材料的弹

性模量与泊松比(0.3)。等效弹性模量可由卸载曲线获得 A E h P S h h r u π2d d max ==

= (10)

故 A S E ⋅=

2r π (11)

2. 硬度的测量 硬度是指材料抵抗外物压入其表面的能力,可以表征材料的坚硬程度,反映材料抵抗局部变形的能力。纳米硬度的计算仍采用传统的硬度公式

A

P H = (12) 式中,H 为硬度,P 为最大载荷即max P ,A 为压痕面积的投影,它是接触深度c h 的函数,不同形状压头的A 的表达式不同。

四、实验步骤

1. 制好样品,要求样品平整(提供样品者准备好)。

2. 打开仪器,进行校准。

3. 搁置样品,设定参数,进行实验,要求完成压深不同的多组实验,主要获得P-h 曲线。

4. 分析数据,计算被测材料的杨氏模量与硬度。

5. 实验完毕,关闭仪器。

6. 完成实验报告。

五、实验报告要求

本实验的数据整理及计算结果应完成以下内容:

1.计算铁电多晶材料不同压深的硬度和弹性模量。

2.得到硬度和弹性模量随深度的变化曲线。

压深硬度弹性模量221.692nm 16.574802GPa 216.103746GPa 225.011nm 16.111591GPa 229.884787GPa 217.981nm 17.170289GPa 250.906759GPa 237.745nm 14.436472GPa 217.21908GPa 224.285nm 16.193199GPa 206.205216GPa 230.535nm 15.324210GPa 266.060933GPa 227.329nm 15.762256GPa 226.234195GPa 236.093nm 14.615865GPa 224.624704GPa 214.707nm 17.703912GPa 204.327659GPa

六、图示

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