信号与系统习题集(08)(有答)
信号与系统习题与答案
【填空题】(为任意值)是________ (填连续信号或离散信号),若是离散信号,该信号____(填是或不是)数字信号。
【填空题】是________ (填连续信号或离散信号),若是离散信号,该信号____(填是或不是)数字信号。
【填空题】信号________ (填是或不是),若是周期信号,周期为__pi/5__。
【填空题】系统为____(填线性或非线性)系统、____(填时变或非时变)系统、____(填因果或非因果)系统。
【填空题】系统为____(填线性或非线性)系统、____(填时变或非时变)系统、____(填因果或非因果)系统。
【简答题】判断下图波形是连续时间信号还是离散时间信号,若是离散时间信号是否为数字信号。
连续时间信号【简答题】判断下图波形是连续时间信号还是离散时间信号,若是离散时间信号是否为数字信号。
离散时间信号且为数字信号【简答题】判断信号是功率信号还是能量信号,若是功率信号,平均功率是多少?若是能量信号,能量为多少?功率信号平均功率为4.5【简答题】线性时不变系统具有哪些特性?均匀性、叠加性、时不变性、微分性、因果性。
【填空题】的函数值为____。
2【填空题】的函数值为____。
【填空题】假设,的函数值为____。
1【填空题】假设,的函数值为____。
【填空题】的函数值为____。
我的答案：第一空：e^2-26【填空题】已知,将____(填左移或右移)____可得。
右移个单位7【简答题】计算的微分与积分。
8【简答题】什么是奇异信号?我的答案：奇异信号是指函数本身或其导数或高阶导数具有不连续点（跳变点）。
9【简答题】写出如下波形的函数表达式。
我的答案：f(t)=u(t)+u(t-1)+u(t-2)10【简答题】已知信号的图形如图所示,画出的波形。
我的答案：【简答题】信号微分运算具有什么特点?举一个应用实例。
特点：微分凸显了信号的变化部分。
微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题。
信号与系统考题参考解答(完整版)
《信号与系统》作业参考解答第一章（P16-17）1-3 设)(1t f 和)(2t f 是基本周期分别为1T 和2T 的周期信号。
证明)()()(21t f t f t f +=是周期为T 的周期信号的条件为T nT mT ==21 （m ,n 为正整数） 解：由题知)()(111t f mT t f =+ )()(222t f mT t f =+要使)()()()()(2121t f t f T t f T t f T t f +=+++=+则必须有21nT mT T == （m ,n 为正整数） 1-5 试判断下列信号是否是周期信号。
若是，确定其周期。
（1）t t t f πsin 62sin 3)(+= （2）2)sin ()(t a t f =（8）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=2cos 28sin 4cos )(k k k k f πππ解：（1）因为t 2sin 的周期为π，而t πsin 的周期为2。
显然，使方程n m 2=π （m ,n 为正整数）成立的正整数m ,n 是不存在的，所以信号t t t f πsin 62sin 3)(+=是非周期信号。
（2）因为)2cos 1()sin ()(22t a t a t f -==所以信号2)sin ()(t a t f =是周期π=T 的周期信号。
（8）由于)4/cos(k π的周期为8)4//(21==ππN ，)8/sin(k π的周期为16)8//(22==ππN ，)2/cos(k π的周期为4)2//(23==ππN ，且有16412321=⨯=⨯=⨯N N N所以，该信号是周期16=N 的周期信号。
1-10 判断下列系统是否为线性时不变系统，为什么？其中)(t f 、][k f 为输入信号，)(t y 、][k y 为零状态响应。
（1）)()()(t f t g t y = （2）)()()(2t f t Kf t y += 解：（1）显然，该系统为线性系统。
信号与系统课后习题参考答案
信号与系统课后习题参考答案1试分别指出以下波形就是属于哪种信号？题图1-11-2试写出题1-1图中信号得函数表达式。
1-3已知信号与波形如题图1-3中所⽰,试作出下列各信号得波形图,并加以标注。
题图1-3⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼1-4已知信号与波形如题图1-4中所⽰,试作出下列各信号得波形图,并加以标注。
题图1-4⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼1-5已知信号得波形如题图1-5所⽰,试作出信号得波形图,并加以标注。
题图1-51-6试画出下列信号得波形图:⑴⑵⑶⑷1-7试画出下列信号得波形图:⑴⑵⑶⑷⑸⑹1-8试求出以下复变函数得模与幅⾓,并画出模与幅⾓得波形图。
⑴⑵⑶⑷1-9已知信号,求出下列信号,并画出它们得波形图。
1-10试作出下列波形得奇分量、偶分量与⾮零区间上得平均分量与交流分量。
题图1-101-11试求下列积分:⑴⑵⑶⑷⑸⑹1-12试求下列积分:⑴⑵⑴(均为常数)⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻1-14如题图1-14中已知⼀线性时不变系统当输⼊为时,响应为。
试做出当输⼊为时,响应得波形图。
题图1-14 1-15已知系统得信号流图如下,试写出各⾃系统得输⼊输出⽅程。
题图1-151-16已知系统⽅程如下,试分别画出她们得系统模拟框图。
⑴⑵⑶1-17已知⼀线性时不变系统⽆起始储能,当输⼊信号时,响应,试求出输⼊分别为与时得系统响应。
第⼆章习题2-1试计算下列各对信号得卷积积分:。
⑴(对与两种情况)⑵⑶⑷⑸⑹2-2试计算下列各对信号得卷积与:。
⑴(对与两种情况)⑵⑶⑷⑸⑹2-3试计算下图中各对信号得卷积积分:,并作出结果得图形。
题图2-32-4试计算下图中各对信号得卷积与:,并作出结果得图形。
题图2-42-5已知,试求:⑴⑵⑶2-7系统如题图2-7所⽰,试求系统得单位冲激响应。
已知其中各⼦系统得单位冲激响应分别为:题图2-72-8设已知LTI 系统得单位冲激响应,试求在激励作⽤下得零状态响应。
2-9⼀LTI 系统如题图2-9所⽰,由三个因果LTI ⼦系统级联⽽成,且已知系统得单位样值响应如图中。
信号与系统复习题含答案完整版
信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 （B ）2 （C ）3 （D ） 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
武汉理工大学08级信号与系统期末试卷——武汉理工03级09级期末试卷(均有答案)资料文档
（1 分） （1 分） （1 分）
yzs
t
1 3
e2t
2 3
e3t
t
（2 分）
（4） 原点处有一单阶级点，所以系统临界稳定。
（5 分）
十一、解：（1）系统差分方程的表示式 yk 0.5yk 1 xk
（2）对差分方程两边取 z 变换并利用位移性质，得
Y z X z 0.5z1Y z
第 2 页，共 7 页
武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称 信号与系统
信息工程学院 08 级
一、
f t F j
（A 卷）
f
t 4
4F
j
4
（1 分）
f
t 4
2
4F
j4 e
j 8
（1 分）
tf
1 4
t
2
d j4
F
j4 e j8
d
（2 分）
二、解：利用傅里叶变换的对称性
（1）系统函数 H (s) ；
（2）画出系统的模拟框图；
（3）当 e(t) 2et t 时，求系统的零状态响应 rzs (t) ；
（4）判断系统稳定性。
十一、（20 分）离散系统如下图所示，
xk
yk
z 1 0.5
（1）列写系统差分方程； （2）求系统函数 H(z)，并求系统的单位样值响应； （3）画 H(z)的零、极点分布图并指出收敛域； （4）求该系统的频率响应，并绘制系统幅频响应曲线。
所以系统稳定
十、
（1）
H
s
s3
s 1 5s2
6s
（2）
（2 分） （5 分） （5 分）
信号与系统课后习题答案汇总
第一章习题参考解答1.1 绘出下列函数波形草图。
(1) ||3)(t et x -=(2) ()⎪⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n (3) )(2sin )(t t tx επ= (5) )]4()([4cos )(--=-t t t et x tεεπ(7) t t t t x 2cos)]2()([)(πδδ--=(9) )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε)5- (11) )]1()1([)(--+=t t dtdt x εε (12) )()5()(n n n x --+-=εε (13) ⎰∞--=td t x ττδ)1()((14) )()(n n n x --=ε1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。
(1) ||3)(t et x -=解 能量有限信号。
信号能量为：(2) ()⎪⎩⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n解 能量有限信号。
信号能量为：(3) t t x π2sin )(=解 功率有限信号。
周期信号在(∞-∞,)区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，t π2sin 的周期为1。
(4) n n x 4sin)(π=解 功率有限信号。
n 4sin π是周期序列，周期为8。
(5) )(2sin )(t t t x επ=解 功率有限信号。
由题(3)知，在),(∞-∞区间上t π2sin 的功率为1/2，因此)(2sin t t επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。
如果考察)(2sin t t επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。
(6) )(4sin)(n n n x επ=解 功率有限信号。
由题(4)知，在),(∞-∞区间上n 4sin π的功率为1/2，因此)(4sinn n επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。
如果考察)(4sinn n επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。
信号与系统(郑君里)课后答案 第八章习题解答
=
z
z −
1
−
z
z −
2
2
当
z
>
2 时为右边序列 x (n)
=
⎡⎛ 1 ⎞n ⎢⎢⎣⎜⎝ 2 ⎟⎠
−
2n
⎤ ⎥
u
(
n
)
⎥⎦
当
z
<
0.5 时为左边序列
x(n)
=
⎡ ⎢2n ⎢⎣
−
⎛ ⎜⎝
1 2
⎞n ⎟⎠
⎤ ⎥ ⎥⎦
u
(
−n
−
1)
当 0.5 <
z
<
2 时为右边序列 x (n)
=
⎛ ⎜⎝
1 2
⎞ ⎟⎠
n
u
(
n
)
+
2n
u
(
−n
−
1)
8-18 解题过程：
因为 H ( z) =
Z ⎡⎣h (n)⎤⎦
=
z(
z−a
z
> a)
X
(z) =
Z
⎡⎣x (n)⎤⎦
=
z− z −1
( z−N +1
z −1
z
> 1)
Y ( z) = X ( z) H ( z) = z ( ) ⋅ z − z−N+1 z > 1
z − a z −1
(
2
z
)n
⎤ ⎦
∑ = 1−
∞
( 2z )n
n=0
=1− 1 1− 2z
= −2z 1− 2z
=
z
z −
1
⎛ ⎜⎝
z
信号与系统复习题(含答案)
.试题一一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A. t t 22sinB. tt π2sin C. t t 44sin D.t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A. ∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B. ∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
A.)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t =，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s，，该系统是 。
信号与系统 习题答案
信号与系统习题答案信号与系统习题答案信号与系统是电子工程、通信工程以及其他相关工程领域中的重要基础课程。
它涉及了信号的产生、传输、处理和分析等方面的内容。
在学习过程中，习题是巩固知识和提高理解能力的重要途径。
下面将为大家提供一些信号与系统习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 信号与系统的基本概念习题：什么是信号？什么是系统？答案：信号是一种物理量，它可以携带信息或者传递能量。
信号可以是连续的，也可以是离散的。
系统是对信号进行处理或者传输的装置或者环境。
系统可以是线性的，也可以是非线性的。
2. 连续时间信号与离散时间信号习题：连续时间信号与离散时间信号有什么区别？答案：连续时间信号是在连续时间上定义的，它的值在任意时间点都有定义。
离散时间信号是在离散时间上定义的，它的值只在离散时间点上有定义。
3. 周期信号与非周期信号习题：什么是周期信号？什么是非周期信号？答案：周期信号是在某个时间间隔内重复出现的信号。
周期信号的周期可以是有限的，也可以是无限的。
非周期信号是在任意时间间隔内都不重复的信号。
4. 线性时不变系统习题：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统具有线性叠加性和时不变性。
线性叠加性表示系统对输入信号的加权和等于对每个输入信号的加权和的输出信号。
时不变性表示系统对输入信号的平移等于对每个输入信号的平移的输出信号。
5. 卷积运算习题：什么是卷积运算？答案：卷积运算是信号处理中常用的一种运算。
它表示两个信号之间的乘积积分。
卷积运算可以用来描述线性时不变系统对输入信号的响应。
6. 傅里叶变换习题：什么是傅里叶变换？答案：傅里叶变换是一种信号在频域上的表示方法。
它将信号从时域转换到频域，可以将信号表示为不同频率的正弦和余弦函数的叠加。
7. 离散傅里叶变换习题：什么是离散傅里叶变换？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行傅里叶变换的方法。
它将离散时间信号从时域转换到频域，可以将信号表示为不同频率的复指数函数的叠加。
信号与系统练习题附答案
《信号与系统》练习题1、线性性质包含两个内容： 和 。
（可加性、齐次性）2、线性时不变（LTI ）连续系统的数学模型是线性常系数 方程。
（微分） 线性时不变（LTI ）离散系统的数学模型是线性常系数 方程。
（差分）3、线性时不变系统具有 、 和 。
（微分特性、积分特性、频率保持性。
）4、连续系统的基本分析方法有： 分析法， 分析法和 分析法。
（时域、频域、复频域或s 域）系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。
5、周期信号频谱的特点是 、 、 。
（离散性、谐波性、收敛性）6、（1）LTI 连续系统稳定的充要条件是 。
（∞<⎰∞∞-dt t h )(）（2）LTI 离散系统稳定的充要条件是 。
（()∞<∑∞=0n n h ） 7、（1）已知信号()t e t f 2-=，则其频谱函数()=ωF 。
（()244ωω+=F ） （2）已知信号()()()t t e t f at εω0sin -=，则其频谱函数()=ωF 。
（()()2020ωωωω++=j a F ） 8、信号t t t f 3cos 3cos 21)(++=的傅立叶变换是 。
（()()()()[]()()[]333112++-+++-+=ωδωδπωδωδωδπωF ）9、为了保证对输入信号无失真传输，系统函数必须满足的条件是 。
（()0t j Ke j H ωω-=）10、冲激信号通过理想低通滤波器后，冲激响应是 。
（()()[]0t t Sa t h c c -=ωπω） 11、为使采样信号不丢失信息，信号必须频带有限且采样间隔s T 。
（m f 21≤） 12、（1）已知()t t f --=e 2，则其单边拉式变换()=s F 。
（()()12++=s s s s F ） （2）已知()()t t t f 3e-+=δ，则其单边拉式变换()=s F 。
（()311++=s s F ） 13、（1）象函数())2)(1(4+++=s s s s s F 的逆变换 ()t f 为 。
信号与系统课后习题答案汇总
第一章习题参考解答1.1 绘出下列函数波形草图。
(1) ||3)(t et x -=(2) ()⎪⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n (3) )(2sin )(t t tx επ= (5) )]4()([4cos )(--=-t t t et x tεεπ(7) t t t t x 2cos)]2()([)(πδδ--= (9) )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε)5- (11) )]1()1([)(--+=t t dtdt x εε (12) )()5()(n n n x --+-=εε (13) ⎰∞--=td t x ττδ)1()((14) )()(n n n x --=ε1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。
(1) ||3)(t et x -=解 能量有限信号。
信号能量为：(2) ()⎪⎩⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n解 能量有限信号。
信号能量为：(3) t t x π2sin )(=解 功率有限信号。
周期信号在(∞-∞,)区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，t π2sin 的周期为1。
(4) n n x 4sin)(π=解 功率有限信号。
n 4sin π是周期序列，周期为8。
(5) )(2sin )(t t t x επ=解 功率有限信号。
由题(3)知，在),(∞-∞区间上t π2sin 的功率为1/2，因此)(2sin t t επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。
如果考察)(2sin t t επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。
(6) )(4sin)(n n n x επ=解 功率有限信号。
由题(4)知，在),(∞-∞区间上n 4sin π的功率为1/2，因此)(4sinn n επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。
如果考察)(4sin n n επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。
(2021年整理)信号与系统专题练习题及答案
（完整）信号与系统专题练习题及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）信号与系统专题练习题及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）信号与系统专题练习题及答案的全部内容。
信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t<3时，x （t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。
A t>-2或t 〉-1B t=1和t=2C t>—1D t>—22．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -⋅-=0的t 值为 D 。
A t 〉2或t>—1B t=1和t=2C t>-1D t 〉-23．设当t 〈3时，x （t ）=0，则使x(t/3）=0的t 值为 C 。
A t>3B t=0C t 〈9D t=34．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C .A π2 B π C 2/π D π/25．下列各表达式中正确的是 BA 。
)()2(t t δδ= B. )(21)2(t t δδ= C 。
)(2)2(t t δδ= D. )2(21)(2t t δδ= 6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。
A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统7。
已知 系统的激励e （t)与响应r(t ）的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。
A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统8。
信号和系统试题库史上最全[内含答案解析]
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信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else-==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统试题附答案-信号与系统试题答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号 23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δD.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f 25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-eD 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
信号与系统题库完整版
信号与系统题库(完整版)信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分)一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。
A 、231()(3)()5tt h t ee t ε-=+-B 、32()()()t th t ee t ε--=+C 、3232()()55tte t e t εε--+D 、3232()()55ttet e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++B 、012sin 20sin 40CC t C t ππ++C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20CC tπ+[4]已知周期性冲激序列()()Tk t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++ ⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。
A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩD 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。
A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk--+）u(k), 零状态响应为(1)2()kk u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶[7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
《信号与系统复习题(有答案)》
信号与系统复习题说明: 以下给出了绝大多数题目的答案, 答案是我个人做的,不保证正确性,仅供参考.请务必把复习题弄明白并结合复习题看书.请务必转发给每个同学!!!补充要点(务必搞明白):1 教材p.185例6-12 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为h(n)=…,又已知输入信号x(n)=…,则系统此时的零状态响应为h(n)和x(n)的卷积.3 已知连续时间LTI 系统在输入信号为f(t)时的零状态响应为y(t),则输入信号为f(t)的导函数时对应的零状态响应为y(t)的导函数(即输入求导,对应的零状态响应也求导)4 教材p.138倒数第3行到139页上半页,请理解并记忆,必考.一、单项选择题1．信号5sin 410cos3t t ππ+为 （ A ）A.周期、功率信号B.周期、能量信号C.非周期、功率信号D.非周期、能量信号2．某连续系统的输入－输出关系为2()()y t f t =，此系统为 （ C ）A.线性、时不变系统B.线性、时变系统C.非线性、时不变系统D.非线性、时变系统3．某离散系统的输入－输出关系为()()2(1)y n f n f n =+-，此系统为 （ A ）A.线性、时不变、因果系统B.线性、时变、因果系统C.非线性、时不变、因果系统D.非线性、时变、非因果系统4.积分（t t dt t--⎰20)()δ等于（ B ）A.-2δ()tB.2()u t -C.(2)u t -D.22δ()t - 5. 积分(3)t e t dt δ∞--∞-⎰等于（ C ）(此类题目务必做对)A.t e -B.(3)t e t δ--C. 3e -D.06．下列各式中正确的是 （ B ）A.12()(2)2t t δδ=B.1(2)()2t t δδ= C. (2)()t t δδ= D. (2)2()t t δδ= 7．信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设12()()*()f t f t f t =，则(1)f 为（ D ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知f(t)的波形如图所示，则f(5-2t)的波形为（ C ）9． 描述某线性时不变连续系统的微分方程为()3()()y t y t x t '+=。
信号与系统试题库史上最全(内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。
答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。
具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。
信号与系统习题集
1.(P10例1.2.1)已知离散时间信号为)23cos(3)(n e t f n j ππ++=判断该信号是否为周期信号.若是确定信号的周期.2.(P15例1.3.1)已知信号波形)(t f 如图,画出)22(+t f 与)121(--t f 的波形. 3.(P20例1.4.1)求图示离散时间信号][n f 的偶部][n f e 与奇部][n f o4.(P22例1.5.1)已知离散时间信号如图所示,分别用][n δ与][n u 及其延时表示信号][n f .5.(P36例 1.7.1)已知线性时不变(LTI)离散时间系统对输入][][n n f δ=的响应为][2][n u n y =求该系统对输入]3[]1[][1--+=n u n u n f 的响应][1n y .6.(P36例1.7.2)已知连续时间系统可表示为)1()()(-=t f t f t y 问该系统是否为(1)线性系统?(2)时不变系统?(3)记忆系统?(4)因果系统?7.(P39例1.8.3)已知一个离散时间线性系统对信号n j e n f 31][=的响应为n j e n y 51][=对另一输入信号n j e n f 32][-=的响应为n j e n y 52][-=.求系统对输入信号)]1(3cos[][-=n n f 的响应][n y第一章习题(3题)1(1.4)判断下列连续时间信号是否为周期信号.如果是,求出其周期. (a) )525sin(2)(π+=t t f (b) )23()(+=t j e t f (f))cos()(2t e t f t j π+= 2(1.6)判断下列信号中,哪些是能量信号,哪些是功率信号,哪些是非能量、非功率信号. （a ）tet f 2)(-=；（c ）2)(=t f第一章简答题1(P30)系统的相互联接有几种?分别画出其结构图.3(1.15)画出下列信号的波形(a) ]5[][][1--=n u n u n f (b)]1[]4[][2---+-=n u n u n fn n1.(P51例2.1.1)已知一个因果LTI 离散时间系统用差分方程描述为]1[][]2[61]1[65][--=-+-+t f n f n y n y n y 且输入][][n nu n y = ,初始条件为 25]2[,21]1[=-=-y y 试求:(1)系统零输入响应][n y s (2)系统零状态响应][n y f (3)系统全响应][n y2.(P60例2.2.5)一个LTI 离散时间系统的输入信号][n f 与冲激响应为][n h 如图.分别用三种方法求系统的响应.(1)常规方法 (2)将输入信号][n f 表示为冲激信号的加权和(3)多项式相乘3.(P64例 2.3.1)已知一个因果LTI连续时间系统微分方程为)(2)()(2)(3)(////t f t f t y t y t y +=++且已知初始答件为1)0(,1)0(/==--y y 输入为)()(2t u t t f = 求系统(1)零输入响应(2)零状态响应(3)全响应4.(P71例2.4.4)已知LTI 连续时间系统的输入信号)(t f 和)(t h 冲激响应如图求系统的响应.5.(P76例2.5.1)已知LTI 系统冲激响应分别为 (1))()(t u t h =(2)]5[]1[][--+=n u n u n h 判断系统的记忆性,因果性.6.(P80例2.6.1)已知LTI 连续时间系统结构如图求整个系统的冲激响应)(t h .7.(P80例2.6.2)已知L TI离散时间系统结构如图且][)]3cos([][],2[][][],[2][21n u n n n f n n n h n u n h πδδ+=--==求系统响应.第2章习题(7题)1(2.5)己知L TI 离散时间系统输入信号 ][n f 与冲激响应][n h 如下,求系统响应][][][n h n f n y *= 并画出波形.(a)][][],[][n u n h n u n f == (e)][][],[][n u n h n u n f -==2(2.7)己知LTI 离散时间系统输入信号 ][n f 与冲激响应][n h 可用序列表示如下,用多项工方法计算卷积.(a)5,4,3};3,2,4{][;4,3,2,1};3,1,2,1{][====n n h n n f (b)5,4,3};3,2,4{][;0,1,2};1,2,1{][==--==n n h n n f3(2.10)己知因果LTI 连续时间系统的微分方程为)(2)(3)(/t f t y t y =+ 系统输入为)()32()(t u t t f -= 初始条件为1)0(=-y (1) 直接解微分方程求系统响应;(2)求系统的零输入响应与零状态响应;并验证两者之和等于系统全响应. 4(2.11)己知LTI 连续时间系统的输入输出关系如下,求各系统的冲激响应)(t h . (a))(2)(t f t y =5(2.12)己知L TI 离散时间系统输入信号 )(t f 与冲激响应)(t h 求系统响应)()()(t h t f t y *=画出响应示意图.(a))2()(),()(-==t u t h t u t f6(2.14)己知LTI 离散时间系统冲激响应][n h ,讨论系统的记忆性、因果性与稳定性。
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08《信号与系统习题集》一、选择题 1．积分式⎰--+5525)t (2t δ（t-3）dt 等于 （ C ）A ．3B ．0C ．16D ．82．周期信号f(t)如图所示，其直流分量等于（ B ）A ．0B ．4C ．2D ．63．已知f(t)的波形如图所示，则f(t)*[δ（t －1）＋2δ（t ＋3）]的波形为（ C ）3．已知信号f (t )的波形如图所示，则f (t )的表达式为（ D ） A ．(t ＋1)ε(t) B ．δ(t －1)＋(t －1)ε(t) C ．(t －1)ε(t)D ．δ(t ＋1)＋(t ＋1)ε(t) 4、积分⎰---21)1(dt t e t δ等于（ B ）A 、12-e B 、1-e C 、121-e D 、0 5、下列各时间函数的波形图，正确的表达式是：（A ） )]1()([--t t t εε （B ）)1(+t t ε （C ）)1()]1()([----t t t t εεε （C ）)1()1(+-t t ε(A) (B) (C) (D)6、冲激信号具有抽样特性，下列表示式正确的是：（C ）（A ）)()()(0t f dt t t f =⎰∞∞-δ（B ）)()()(00t f dt t t t f -=-⎰∞∞-δ（C ）2)2()(2-=++⎰∞∞--e dt t t e t δ；（D ）6)6()sin (ππδ=-+⎰∞∞-dt t t t ；7、写出的图对应的波形的正确函数式是：（D ）（A ） )2(4)2()1([2)]1()([)(-+--++--=t t t t t t f εεεεε （B ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-++--+--=t t t t t t f εεεεε （C ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-+-+-+--=t t t t t t f εεεεε（D ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-+---+--=t t t t t t f εεεεε 8、 题图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为：)()(1t t h ε= （积分器）)1()(2-=t t h δ（单位延时）)()(3t t h δ-= （倒相器） 系统的冲激响应)(t h 是：（A ） （A ）)1()()(--=t t t h εε （B ）)1()()(-+=t t t h εε （C ）)1()()(+-=t t t h εε （D ）)1()1()(---=t t t h εε 9、图示电路的微分方程是：（B ） （A ）()()()t u t u t u s c c =+'（B ）()()()t u t u t u s c c =+' （C ）()()()t u t u t u s c c =+'（D ）()()()t u t u t u s c c =+'0 1 t 1 0 1tt1 0 1 1 0 1t 0 1 23t2 1+—Ω=1Ri()t i c 1C F =()t u c ()t u s 2v4v10、图示电路的微分方程是：（C ） （A ）()()()t v t v t v c c =+'2（B ）()()()t v t v t v cc =+'2 （C ）()()()t v t v t v c c =+'（D ）()()()t v t v t v c c 2=+'二、简答题：1．什么叫信号的无失真传输?写出信号无失真传输的条件.2．写出用图形扫描法求卷积积分的运算步骤.3．周期信号的频谱具有哪些特点？4．通过常用信号的傅里叶变换分析可以得到哪些重要结论？5．分别写出傅氏变换的下列性质(1)频移特性与时移特性(2) 时域卷积定理(3)时域微分特性(4)调制定理.6．为什么要用调制技术？常用的调制方式有几种？7．写出取样定理与奈奎斯特间隔。
8．写出零输入响应，零状态响应，阶跃响应，冲激响应。
9．画出载波幅度调制与解调系统原理图.10．分别画出频分复用与时分复用通信原理图。
三、填空题：1．=-⋅+--)1()22(23t t t t δ 02．=-⋅⎰-)(cos33πδt t 0 3．=-⋅⎰-)(cos55πδt t 1 (t v ππ--2)(t v)(t v c4．冲激响应)(t h 与阶跃响应)(t s 的关系是： dtt ds t h )()(= 或 ⎰∞-=t d h t s ττ)()(5．若某连续系统的输入信号为)(t f ，冲激响应为)(t h ，则其零状态响应是=)(t y zs)(*)(t h t f6．连续系统的时域分析中，是将任意信号)(t f 分解为 )(t δ 的连续和。
7．信号)(1t f 与信号)(2t f 的卷积积分表达式是：τττd t f f )()(21-⎰∞∞-8．连续周期信号可以分解为一系列不同频率的 三角级数 信号或 复指数级数 信号的叠加。
9．周期信号的频谱由振幅谱与相位谱组成。
10．周期信号的振幅频谱是离散的，非周期信号的振幅频谱是连续的11．某连续时间信号为)(t f ，则其频谱密度函数定义为dt et f F tj ⎰∞∞--=ωω)()(12．若矩形脉冲信号的宽度压缩，则它的频谱图形将扩展 13．若)()(ωF t f ↔则↔)cos()(0t t f ω)(21)(2100ωωωω++-F F 14．系统函数)(ωH 与冲激响应)(t h 的关系是：dt et h H tj ⎰∞∞--=ωω)()(15．=)(*)(t t f δ)(t f ；=-)(*)(0t t t f δ)(0t t f - 16．)cos(0t ω与)sin(0t ω的傅里叶变换分别是：)cos(0t ω)]()([00ωωδωωδπ-++↔ )sin(0t ω)]()([00ωωδωωδπ--+↔j17. =)(*)(/t t f δ)(/t f18. =--)(*)(21t t t t f δ)(21t t t f --四、分析计算：1. 题图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为： )()(1t t h ε= （积分器） )1()(2-=t t h δ （单位延时） )()(3t t h δ-= （倒相器） 试求总的系统的冲激响应)(t h 。
答：)()()()()(3121t h t h t h t h t h **+=)]([)()1()(t t u t t u δδ-**-+= )1()(--=t u t u2．f 1（t ）与f 2（t ）的波形如题图所示，计算卷积f （t ）=f 1（t ）* f 2（t ）。
f 1（t ）1 1 0t1232f 2（t ） t答案：)4()4(2)3()3(2)2()2(2)1()1(2)(--+-------+=t t t t t t t t t f εεεε3．已知)1()1()(1--+=t t t f εε),1()1()(2-++=t t t f δδ)21(3+=t f δ+δ)21(-t （1）分别画出f 1（t ）、f 2（t ）及f 3（t ）的波形；（2）求f （t ）=f 1（t ）*f 2（t ）； （3）求f （t ）=f 1（t ）*f 3（t ）。
答：（1）（2）)2()2()(--+=t t t f εε（3）)23()21()21()23()(----+++=t t t t t f εεεεt1-1f 1(t )1t1-1f 2(t )(1)t0-1/2f 3(t )(1)(1)(1)1/24．f 1（t ）与f 2（t ）的波形如题图所示，计算卷积f （t ）=f 1（t ）* f 2（t ）.t答案： )3()3(2)2()2(2)1()1(2)(2)(--+------=t t t t t t t t t f εεεε5．设有线性系统的微分方程为)(3)()(2)(3)(////t f t f t y t y t y +=++当)()(t t f δ= 时，用转移算子法求冲激响应。
（书P55）6．求并联电路的端电压)(t v 与激励)(t i s 间的微分方程。
答：7． 已知系统的微分方程与初始条件用微分方程的经典法求系统的零输入响应。
答：8．已知 画出f (t )的单边振幅频谱图、相位频谱图。
答：(s i ()t 2S 2d ()d ()1d ()1()d d d i t v t v t C v t t R t L t ++=22()3()2()0,(0)1,'(0)2d dy t y t y t y y dt dt--++===⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=323cos 4134cos 211)(ππππt t t f (a)(b)12643ωo 0232=++λλ2,121-=-=λλt t zi e C e C t y 221)(--+=1212(0)1'(0)22y C C y C C --=+=⎧⎨=--=⎩0,34)(2zi >-=--t e e t y t t9．已知电路如图所示，试求该系统的系统函数（频率响应） H (ω) 。
答：10．己知LTI 连续时间系统如图(A)所示,实信号)(t f 的频谱如图(B)所示,低通滤波器的频率响应)(ωH 如图(C)所示,画出图中)(),(1t y t y 的频谱.(A) (B) (C)答：书P147+-()ω1V ()ω2V ()RCj j C j R R V V H 11)()(12+=+==ωωωωωωω。