九年级数学寒假作业【专题10】圆的位置关系(测)

时间：45分钟 总分：100分

一、选择题（10*5=50分）

1．已知O 是△ABC 的内心，∠A=50°，则∠BOC=（ ）

A ．100°

B ．115°

C ．130°

D ．125°

2．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ）

A ．1：2．2：3：4 C ．1 2 D ．1：2：3

3．已知在△ABC 中，AB=AC=13， BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ）

A ．310

B ．5

12 C ．2 D ．3 4．若⊙O 的半径长是4cm ，圆外一点A 与⊙O 上各点的最远距离是12cm ，则自A 点所引⊙O 的切线长为（ ）

A ．16cm

B ．．．

5．已知⊙O 的半径为3cm ，点P 在⊙O 内，则OP 不可能等于（ ）．

A ．1cm

B

C ．2cm

D ．3cm

6．两圆的圆心坐标分别为（3,0）、（0,4），直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是

（）

A.外离

B.相交

C.外切

D.内切

7．已知两圆的半径分别是5和8，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（）

A.3

B.8

C.13

D.18

8．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）

①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝1

2

AC；④DE是⊙O的切线.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O外

B．点P在⊙O内

C．点P在⊙O上

D．点P在⊙O外或⊙O上

10．如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB=30，OP=10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（）

A.相离

B.相交

C.相切

D.无法确定

二、填空题（4*5=20分）

11．已知AB ，AC 是半径为R 的圆O 中两条弦，R ，，则∠BAC 的度数为 ．

12．如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且 110BDC ∠=．连接AC ，则A ∠的度数是 ．

13．如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，连接AB ，60APB ∠=，5AB =，则PA 的长是 .

14．如图，AB 是⊙O 的直径CD 是弦，若AB=10cm ，CD=8cm ，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 ．

三、解答题（2*15=30分）

15．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，点F 在⊙O 上，且满足BC FC =，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于D 点，交AF 的延长线于E 点．

（1）求证：AE⊥DE；

（2）若∠CBA＝60°，AE＝3，求AF的长．

16．（本题12分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=DB，连结AC，过点D作DE⊥AC于E.

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线.