余艳玮现代密码学与应用序列密码
现代密码学与应用
差分密码分析(Differential cryptanalysis)
差分密码分析是一种攻击迭代分组密码的 选择明文统计分析破译法。 它不是直接分析密文或密钥的统计相关性， 而是分析明文差分和密文差分之间的统计 相关性。
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差分密码分析(Differential cryptanalysis)
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中途相遇攻击
对于给定明文x，以两重DES加密将有264个 可能的密文。 可能的密钥数为2112个。所以，在给定明文 下，将有2112/264 =248个密钥能产生给定的密 文。 这一攻击法所需的存储量为256×8 Byte，最 大试验的加密次数2×256 =257。这说明破译 双重DES的难度为 57量级 难度为2 难度为 量级。
DES的解密过程与加密过程完全相同。唯一的不同是，子密钥的使 的解密过程与加密过程 唯一的不同是， 用顺序完全相反。 用顺序完全相反。
– 加密： k1,k2,k3, … , k16 加密： – 解密：k16, … , k3, k2, k1 解密：
算法主要包括： 算法主要包括：
– 16个子密钥产生器 个子密钥产生器 – 初始置换 初始置换IP – 16轮迭代的乘积变换（E,B,P) 轮迭代的乘积变换（ 轮迭代的乘积变换 – 逆初始置换 -1 逆初始置换IP
差分密码分析(Differential cryptanalysis)
以这一方法攻击DES，尚需要用2 47 个选择明文和 247次加密运算。 为什么DES在强有力的差值密码分析攻击下仍能 站住脚?
– 根据Coppersmith[1992内部报告]透露，IBM的DES研究 组早在 早在1974年就已知道这类攻击方法，因此，在设计 年 S盒、P-置换和迭代轮数上都做了充分考虑，从而使 DES能经受住这一有效破译法的攻击。
现代密码学第5章：序列密码
1.1 同步序列密码
根据加密器中记忆元件的存储状态σi是 否依赖于输入的明文字符，序列密码可进一 步分成同步和自同步两种。 σi独立于明文字符的叫做同步序列密码， 否则叫做自同步序列密码。由于自同步序列 密码的密钥流的产生与明文有关，因而较难 从理论上进行分析。目前大多数研究成果都 是关于同步序列密码的。
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作为有限状态自动机的密钥流生成器
k
i
k
zi
k
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作为有限状态自动机的密钥流生成器
这种密钥流生成器设计的关键在于找出 适当的状态转移函数φ和输出函数ψ，使得 输出序列z满足密钥流序列z应满足的几个条 件，并且要求在设备上是节省的和容易实现 的。 为了实现这一目标，必须采用非线性函 数。
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1. 序列密码的基本概念
分组密码与序列密码的区别就在于有无 记忆性（如图）。序列密码的滚动密钥 z0=f(k,σ0)由函数f、密钥k和指定的初态σ0完 全确定。此后，由于输入加密器的明文可能 影响加密器中内部记忆元件的存储状态，因 而σi(i>0)可能依赖于k，σ0，x0，x1，…，xi-1 等参数。
序列密码的基本思想是利用密钥k产生 一个密钥流z=z0z1…，并使用如下规则对明 文串x=x0x1x2…加密： y=y0y1y2…=Ez0(x0)Ez1(x1)Ez2(x2)…。 密钥流由密钥流发生器f产生： zi=f(k,σi)， 这里σi是加密器中的记忆元件（存储器）在 时刻i的状态，f是由密钥k和σi产生的函数。
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F的设计：两种典型的基本编码手段
1. 非线性组合生成器 一个非线性组合生成器的图示如下：
F(x1 , x2 , x ) ,t
N1-LFSR
现代密码学和应用 ——数字签名-精品文档
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签名方案的攻击类型
• 敌手的目标是：伪造签名
① 完全攻克：敌手能计算出私钥 ② 选择性伪造：敌手能对一个特殊的消息或 者预先选定的一类消息构造出正确的签名 ③ 存在性伪造：敌手能伪造至少一个消息的 签名，但敌手对被伪造签名所对应的消息 几乎没有控制能力
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–数字签名的签名过程 –数字签名的验证过程：不需要签名者的秘密知 识 （任何人都可验证真伪）
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数字签名的特点
① 签名是可信( 真实)的: 任何人都可以方便的验证 签名的有效性. ② 签名是不可伪造的:除了合法的签名者外,任何其 它人伪造签名是困难的，这种困难性指计算上是 不可行的。 ③ 签名是不可抵赖的：签名者不能否认自己的签名。 ④ 签名是不可复制的：如果签名是从别的地方复制 的，任何人都可发现消息与签名的不一致，从而 拒绝签名。 ⑤ 签名的消息是不可修改的
二、RSA和相关签名方案
• • • • •
RSA签名方案 有关RSA签名的可能攻击 实际中的RSA签名 ISO/IEC 9796规范 PKCS #1规范
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• RSA是以它的三个发明者Ron Rivest，Adi Shamir和Leoard Adleman的名字命名。 • RSA算法既可以用于加密，也可以用于数 字签名。 • RSA的安全性基于大数分解的困难性，该 算法已经经受住了多年深入的密码分析， 密码分析者既不能证明也不能否认RSA的 安全性，这恰恰说明该算法有一定的可信 度。
–DSA、ElGamal和Schnorr签名方案 –消息可以是任意长度
• 带消息恢复的数字签名方案：消息可从签 名自身恢复，不要求初始消息M作为验证算 法的输入
现代密码学和应用-PPT文档资料
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(1) 电码本ECB模式
• 直接利用加/解密算法分别对分组数据组加/解密
• 每个分组之间彼此独立。 • 相同明文(在相同密钥下)得出相同密文。
– 这会暴露明文数据的格式和统计特征。
– 明文数据都有固定的格式，需要以协议的形式定义，重要的数据 常常在同一位置上出现，使密码分析者可以对其进行统计分析、 重传和代换攻击。
• CFB与CBC的区别
– 是反馈的密文分组长度k为1或8 – 不是直接与明文相加，而是反馈至密钥产生器； – 若使用非对称的分组算法，则不能用CFB模式
• 用于要求无延迟的加密和传播的应用中。
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特性
• 在相同的密钥和IV下，相同的明文分组会得到相 同的密文分组 (与CBC模式一样) • 各密文组yi不仅与当前明文组xi有关，而且通过反 馈作用还与以前的 6 4 / j 个明文组xi-64/j, xi-64/j+1,…, xi-1有关 • 单个密文分组yi中的一个比特错误会影响分组yi和 后续的 6 4 / j 个密文分组的解密。 • 若单个密文分组 yi 出现错误，则能自同步；只要 后续的 6 4 / j 没有错误，则可自动恢复同步
Ci=EK(Pi)；Pi=DK(Ci)
• 单个密文分组中的一个或多个比特错误只会影响 该分组的解密结果。
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ECB模式的安全缺陷
k kxDESy源自yDES-1x
• 不能隐藏数据模式 • 易遭受插入、删除等主动攻击
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(2) 密码分组链接CBC模式
• 每个明文组xi加密之前，先与反馈至输入端 的前一组密文yi-1按位模2求和后，再送至加 密算法加密
现代密码学 课后答案 第二版
5.Rabin公钥密码体制是1979你M.O.Rabin在论文《Digital Signature Public-Key as Factorization》中提出的一种新的公钥密码体制，它是基于合数模下求解平方根的困难性（等价于分解大整数）构造的一种公钥密码体制。
4.1949年，香农发表《保密系统的通信理论》，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成为了一门学科。
5.密码学的发展大致经历了两个阶段：传统密码学和现代密码学。
6.1976年，W.Diffie和M.Hellman在《密码学的新方向》一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。
7.密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的《保密系统的通信理论》和1978年，Rivest，Shamir和Adleman提出RSA公钥密码体制。
现代密码学教程 第二版
谷利泽 郑世慧 杨义先
欢迎私信指正，共同奉献
第一章
1.判断题
2.选择题
3.填空题
1.信息安全的主要目标是指机密性、完整性、可用性、认证性和不可否认性。
2.经典的信息安全三要素--机密性，完整性和可用性，是信息安全的核心原则。
3.根据对信息流造成的影响，可以把攻击分为5类中断、截取、篡改、伪造和重放，进一步可概括为两类主动攻击和被动攻击。
h)门限发生器要求：LFSR的数目是奇数，确信所有的LFSR的长度互素，且所有的反馈多项式都是本原的，这样可达到最大周期。
第六章
1.判断题
答案：√√X√√ √√X*√ √X√√*
现代密码学原理与应用第4章
4.1 分组密码概述
所谓分组密码是将明文分成一组一组，在密钥的控制下， 经过加密变换生成一组一组的密文。具体而言，分组密码就是 将明文消息序列 m1, m2, , mi , 划分成等长的消息组
(m1, m2 , , mn ), (mn1, mn2 , , m2n ),
2．差分密码分析法
差分密码分析法与一般统计分析法的本质区别是，不直 接分析密文或密钥的统计相关性，而是通过对明文对的差值 与相应的密文对的差值之间的统计关系的分析，对密钥某些 位进行合理的推断与猜测。
3．线性密码分析
线性密码分析是一种已知明文攻击法。它通过对非线 性函数的线性近似来实现分析密钥的目标。其基本思想是 寻找一个密码算法的有效的线性近似表达式，即寻找分组 密码算法中明文、密文和密钥的若干位之间的线性关系， 最终破译密码系统。
图4-7 子密钥生成过程
① 置换选择PC1 【例4-2】设初始密钥
• K = (123DAB779F658067)16 • = (00010010 00111101 10101011 01110111 10011111
01100101 10000000 01100111)2 • 经过置换选择PC1，并分成左右两部分，结果为
子密钥产生的算法充分实现明文与密钥的扩散和混淆，没 有简单的关系可循，能抗击各种已知的攻击。
6．加密和解密运算简单
在以软件实现时，应选用简单的运算，使密码运算易于以 标准处理器的基本运算。
4.1.2 分组密码算法结构
1．Feistel结构 Feistel结构把任何函数（一般称F函数，又称轮函数）
转化为一个置换。
加密算法的输入是一个分组长度为2n的明文M0和一个种 子密钥K0，将明文M0分成左右两半L0和R0，这里L0是M0的左 半部分nbit，R0是M0的右半部分nbit，在进行完r轮迭代后，
现代密码学与应用
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大纲
一、密钥管理的概念 二、机密密钥分发技术 三、公钥分发技术 四、控制密钥使用的技术 五、多个域的密钥管理 六、密钥生命周期问题
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一、密钥管理的概念
密钥管理
• 是一组技术和过程，它能够在授权方间提 供密钥关系的建立和维护 • 包括 指通信实体共享密钥
材料(包括公钥、私钥 –域中系统用户的初始化 、初始值以及额外的 –密钥材料的生成、分发和安装 非秘密参数)的状态 –控制密钥材料的使用 –密钥材料的更新、撤销和销毁 –密钥材料的存储、备份/恢复和存档
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二、机密密钥分发技术
密钥分层
• 主密钥：不受密码学的保护。它们被手工分发或 在一开始时建立，受程序上的控制以及物理或电 子隔离的保护 (最高层) • 加密密钥的密钥：用于传输或存储其他密钥的对 称密钥或加密公钥，如保护会话密钥的密钥。 • 数据密钥：用于对用户数据提供密钥操作(如加 密、认证)。
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密钥分类
统称为秘密密钥
① 对称密钥：对称密码系统中使用的相同的 秘密密钥 ② 公钥和私钥：非对称密码系统中使用的成 对密钥
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密钥管理的目标
• 在遇到如下威胁时，仍能保持密钥关系和 密钥材料：
–危及秘密密钥的机密性 –危及秘密密钥或公钥的真实性 –危及密钥或公钥的未授权使用
X.509证书的获取
• 设用户A已从证书颁发机构X1处获取了公钥证书， 用户B已从证书颁发机构X2处获取了证书。如果A 不知X2的公开密钥，他虽然能读取B的证书，但却 无法验证X2的签字，因此B的证书对A来说是没有 用的。 • 若两个CA X1和X2彼此间已经安全地交换了公开密 钥，则A可通过以下过程获取B的公开秘钥：
现代密码学高效教学法探讨
不 成 体 系 。 因 此 在 授 课 过 程 中必 须 找 到 一 条 主 线 贯 穿 整 个 教 学 过程 。比可以从 密码 的诞生开始讲起 ， 介绍基于 战争 中保密发
数字签字 、 杂凑 函数 以及 密码协议等部分 ， 各部分要求 学生首先
掌握相关 的数 学基础知识 ， 然后学 习和 掌握 各种典型算法 ， 如对 称密码算 法要求学生 掌握经典 的流 密码算法 、 Ｄ Ｅ Ｓ 算法、 Ｒ Ｓ Ａ算 法、 以及 Ｉ Ｄ Ｅ Ａ算 法 等 ； 公钥密码 要求 学生掌 握 Ｒ Ｓ Ａ算 法 、 Ｅ １ Ｇ ａ ｍ ａ ｌ 、 椭 圆曲线密码 、 以及背包密码体制等经典算法 。内容非
墼 ！
Ｎｏ． １ ｌ Ｔ Ｉ 眦 Ｅ Ｄ Ｕ Ｃ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ｎｏ ｖ ｅ ｍｂ ｅ ｒ
现代密码学高效教学法探讨
贾艳 艳
摘要 ： 现代 密码 学涉及的 内容 多、 涵盖 面广且 实践性 强 ， 传统的 以教师讲授 为主的教 学方 法使 学生很 难真正地领会 掌握所 学知识 难 以将所 学知识应 用到 实际生活中。本 文针对该 问题 ， 从教 学内容的安排 、 新教 学法的应用、 实践环 节的强化等 方面对如何提 高现代 密码学的教 学效果进行 了探讨 。
开始讲授一 门课 程之前 ， 教师应对学生情况 进行 了解 ， 包括 其所学专业 、 先修课程等。如学生之前并没有修过相关 的数学基
础课 ， 那 么进行 现代密码 学课程讲授 时必 须加强数 学知识 的讲 解； 若学生 已经修过相关 先修 课程 ， 这数学基础知识可 以略讲 甚
至不讲 。针对 信息安全或计算机相关 专业学生可 以侧重讲 经典 算法及其应用 ， 对理论推 导可 以略讲或不讲 ； 而对于密码学 相关
浅谈数论在密码学上的应用
硕士研究生《应用密码学》课程论文浅谈数论在密码学上的应用指导教师：***专业：计算机应用技术学号：*************日期：2011年6月30日浅谈数论在密码学上的应用摘要：众所周知．数论是数学中最古老、最纯粹、最优美的一个学科．不过鲜为人知的还是，数论同时也是一门应用性极强的应用数学学科．著名国际数学大师陈省身教授早在1992年精辟地指出：“数学中我愿意把数论看作应用数学。
”我想数学中有两个很重要的数学部门，一个是数论，另一个是理论物理。
在本文中我将先扼要介绍下数论中的一些基本概念、几个主要难题，紧接着我们要介绍数论在现代密码学与计算机科学中的应用。
关键词：数论；计算数论；密码学；1 引言随着现代计算机网络通信的广泛使用，传统密码受到很大挑战，它们已经不能完全适应网络环境下使用密码的需求。
于是在上世纪七十年代，提出了公钥密码的概念，并且利用数论方法设计了第一个公钥密码体制（RSA公钥密码），经过二十多年的研究，RSA已得到了广泛的应用。
在RSA密码体制中，使用了一个大整数（目前通常取这个数有1024比特长），它是两个素数的乘积，这个大整数是公开的，而它的两个素因子是保密的。
如果有人能将这个大整数分解因子而得到它的两个素因子，就能破译这个密码体制，所以RSA的安全性是建立在大整数因子分解问题的基础之上的。
这是一个经典的数论问题，RSA的提出大大推动了大整数因子分解算法的研究。
在上世纪八十年代，人们又提出了椭圆曲线公钥密码，它应用了更深刻的数论知识，它的安全性也得到了密码界的公认，现在也正逐步推向应用。
公钥密码的出现，使数学在密码研究中发挥了更加核心的作用。
2 数论概述数论，顾名思义，就是关于数的理论，数学，顾名思义，就是关于数的学问．高斯曾说过一句名言：“数学是科学的女王，而数论是数学的女王”。
基础数论作为一门古老的数学学科，在很常时间内都属于一种纯数学，随着现代科技的发展，数论在整个科学中的应用非常重要[1]。
现代密码学教程第2版-习题-非答案
现代密码学教程第二版谷利泽郑世慧杨义先欢迎私信指正，共同奉献习题1.判断题（1）现代密码学技术现仅用于实现信息通信保密的功能。
（）（2）密码技术是一个古老的技术，所以，密码学发展史早于信息安全发展史。
（）（3）密码学是保障信息安全的核心技术，信息安全是密码学研究与发展的目的。
（）（4）密码学是对信息安全各方面的研究，能够解决所有信息安全的问题。
（）（5）从密码学的发展历史可以看出，整个密码学的发展史符合历史发展规律和人类对客观事物的认识规律。
（）（6）信息隐藏技术其实也是一种信息保密技术。
（）（7）传统密码系统本质上均属于对称密码学范畴。
（）（8）早期密码的研究基本上是秘密地进行的，而密码学的真正蓬勃发展和广泛应用源于计算机网络的普及和发展。
（）（9）1976年后，美国数据加密标准（DES）的公布使密码学的研究公开，从而开创了现代密码学的新纪元，是密码学发展史上的一次质的飞跃。
（）（10）密码标准化工作是一项长期的、艰巨的基础性工作，也是衡量国家商用密码发展水平的重要标志。
（）2.选择题（1）1949年，（）发表题为《保密系统的通信理论》，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。
（2）截取的攻击形式是针对信息（）的攻击。
A.机密性B.完整性C.认证性D.不可抵赖性（3）篡改的攻击形式是针对信息（）的攻击。
A.机密性B.完整性C.认证性D.不可抵赖性（4）伪造的攻击形式是针对信息（）的攻击。
A.机密性B.完整性C.认证性D.不可抵赖性（5）在公钥密码思想提出大约一年后的1978年，美国麻省理工学院的Rivest、（）和Adleman提出RSA的公钥密码体制，这是迄今为止第一个成熟的、实际应用最广的公钥密码体制。
A.Shannon3.填空题（1）信息安全的主要目标是指、、和、可用性。
（2）经典的信息安全三要素、、，是信息安全的核心原则。
（3）根据对信息流造成的影响，可以把攻击分为五类：、、、和重放，进一步可概括为两类：和（4）1949年，香农发表题为，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。
现代密码学第1讲课件.
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Internet上的对抗与威胁
系统穿透(System penetration) 违反授权原则(Autherization violation) 植入(Planting) 通信监视(Communicutions monitoring) 通信窜扰(Communications tampering) 中断(Interruption) 拒绝服务(Denial of service) 否认(Repudiation) 病毒
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实例
蠕虫事件
1988年12月2日Robert T. Morris向Internet注入Internet蠕 虫，侵犯了Internet中的数千台主机。
违反授权原则
一个授权进入系统做某件事的用户， 他在系统中进行未经授权的其它事情。
攻击者可以通过猜测口令接入一个非特许用户账号， 进而可揭示系统的薄弱环节，取得特许接入系统权， 从而严重危及系统的安全。
2017/10/1012来自植入一般在系统穿透或违反授权攻击成功后，入 侵者常要在系统中植入一种能力，为以后攻击提 供方便条件。
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信息社会的发展与挑战
信息过量，难以消化；
信息真假，难以辨识;信息形式不一致，难以 统一处理；
数据生产、传输能力远大于数据分析能力；人们被数据 淹没，却饥饿于知识;
信息安全，难以保证。
2017/10/10
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Internet上的对抗与威胁
信息空间(Cyberspace)中的侦察与反侦察、 截获和反截获、破译和反破译、破坏和反破坏的斗 争愈演愈烈。军事上的电子对抗在1991年初的海 湾战争中发展成为空前的规模电子战，商业上的情 报战也随着Internet和Intranet的发展而步入了新的 阶段。
现代密码学教程复习总结
现代密码学教程复习总结第一章1.攻击形式被动攻击（察而不扰）主动攻击（操作数据）2.信息安全目标特征机密性（读不懂）完整性（不可改）认证性（来源和信息可信）可用性（信息随时可用）不可否认性3.在生活中应用4、密码体制包括明文M 密文C 密钥K 加密算法E 解密算法D5.密码分析基本假设：加解密算法安全性只取决于密钥安全性。
6对称密码体制优: 效率高密钥短加密后长度不变缺：需要安全通道分发密钥量大，难于管理难以解决不可否认问题7.非对称密码体制优：密钥分发容易密钥管理简单可以有效解决数字签名问题（产生签名用私钥，验证签名用公钥）缺：效率低密钥位数多密文长度大于明文长度8.安全性无条件安全（一次一幂）有条件安全（计算安全，实际安全，可证明安全）9.原则：高效算法公开除穷举外无密钥空间足够大10.攻击类型：唯密文攻击（最难）已知明文攻击选择明文攻击选择密文攻击选择文本攻击第二章传统密码体制1.置换密码（计算题）。
2.代换密码（密钥空间）单表代换（基于密钥，仿射密码）多表代换（playFail密码维吉尼亚密码希尔密码）3.密码轮转机4.单表代换(唯密文攻击) 多表代换（已知明文攻击）5.统计分析方法：字符出现频率，e最高6.明文—密文对分析法：重合指数法IC第四章分组密码1.分组密码与维吉尼亚密码的区别：密文块的任意位与明文块的所有位相关2．分组长度为n，密钥空间为2^n!(理想分组密码)3.原理：扩散和混乱4.乘积密码P865.SP网络（代换置换网络）：S代换（扩散非线性函数）和P置换（混乱线性函数）多次迭代雪崩效应6.分组密码的设计准则：分组长度密钥长度轮函数F 迭代轮数子密钥生成方法7.数据加密标准DES：分组长度：64位密钥长度：初始密钥长度64位（56位有效密钥，8的倍数为奇偶校验位）对称算法：dk=ek先代换后置换 16轮S盒查表P968.三重DES产生需求：增加密钥量4种模式：DES-EEE3 DES-EDE3 DES-EEE2 DES-EDE2优点9.AES算法：分组长度：128位密钥长度：128 192 256密钥扩展成11个，每个有4个字迭代轮数：10轮轮函数：字节代换行移位列混淆轮密钥加10.典型分组密码IDEA算法RC6算法Skipjack算法Camella算法11.分组密码的工作模式（给出图识别）电子密码本模式（ECB）密码分组链接（CBC）密码反馈（CFB）输出反馈（OFB）计数器（CTR）第五章序列密码1.分组密码与序列密码区别分组密码分块无记忆，序列密码有状态记忆（密钥+明文+当前状态）2.密钥序列产生器（KG）3.同步序列密码自同步序列密码4.序列密码原理：组合部分对驱动部分输出进行非线性组合5.线性反馈移位寄存器抽头序列特征多项式m序列本原多项式6.伪随机性测试：单个位测试扑克牌测试游程测试7.m序列的破译：已知明文攻击8.组合部分：非线性序列（非线性组合函数F）Geffe发生器J-K触发器pless生成器钟控序列生成器门限发生器9.典型的序列密码算法：RC4算法A5算法SEAL算法SNOW2.0算法WAKE算法PKZIP算法第六章Hash函数和消息认证1.哈希函数：任意长度输入，固定长度输出，不可逆单向2.性质：任意长度输入固定长度输出m—>h（m）容易单向性h（m）—>m不可行抗弱碰撞性抗强碰撞性随机性（雪崩效应）3.Hash 函数的应用4.Hash 算法：基于加密体制实现直接构造5.MD5算法：输入输出附加填充位初始化链接变量分组处理步函数输入长度分组长度输出长度轮数寄存器数MD5:SHA1：SHA256：SHA512(SHA384)：3.消息认证码（MAC）概念4.MAC函数与加密算法的本质区别5.基于DES的消息认证码6.基于Hash的消息认证码7.Hash函数的攻击:生日悖论（中途相遇攻击）第七章公钥密码体制1.对称密码体制的局限性2.陷门单向函数3.公钥密码体制分类：RSA、ELGamal、椭圆曲线4.RSA公钥密码：密钥对生成、加解密算法、正确性证明5.RSA攻击方法：针对参数选择的攻击（共模攻击、低指数攻击、（p-1）和（q-1）的大素因子）6.ELGamal公钥密码：密钥对生成、加解密算法、正确性证明7.椭圆曲线ECC公钥密码：密钥对生成、加解密算法、正确性证明8.ECC的优势特点9.MH背包公钥密码10.超递增序列第八章数字签名技术1.数字签名特点（与手写签名不同）2.什么是数字签名？3.数字签名原理4.基于RSA的数字签名方案5.基于离散对数的签名方案（ElGamal、Schnorr、DSA）6.基于椭圆曲线的签名方案7.特殊数字签名场合，要求：代理签名、盲签名、多重数字签名、群签名、不可否认签名第九章密码协议1.密码协议含义、目的2.零知识证明场景、功能3.比特承诺4.不经意传送协议场景、功能：公平掷币协议、5.安全多方计算协议6.电子商务中密码协议电子货币电子现金系统7.电子投票8.电子拍卖第十章密钥管理1.密钥管理的层次结构2.密钥生命周期3.公开密钥分发4.秘密密钥分发5.密钥协商技术Diffie-Hellman密钥交换协议中间人攻击6.密钥托管技术基本组成7.秘密共享技术（t，n）门限方案Shamir门限方案（计算）。
现代密码学第2章(3)
移项整理得 (1+c1x+…+cn-1xn-1+cnxn)A(x) =(a1+a2x+…+anxn-1)+c1x(a1+a2x+…+an-1xn-2) +c2x2(a1+a2x+…+an-2xn-3)+…+cn-1xn-1a1 即
(证毕)
注意在GF(2)上有a+a=0。
定理2.2 p(x)|q(x)的充要条件是G(p(x))G(q(x))。 证明：若p(x)|q(x), 可设q(x)=p(x)r(x)，因此 A(x)=(x)/p(x)=[(x)r(x)]/[p(x)r(x)]=(x)r(x)/q(x) 所以若{ai}∈ G(p(x)), 则{ai}∈ G(q(x)), 即G(p(x)) G(q(x))。
例2.2 图2.9是一个3级反馈移位寄存器，其初始状 态为(a1,a2,a3)=(1,0,1)，输出可由表2.2求出。
图2.9 一个3级反馈移位寄存器
表2.2 一个3级反馈移位寄存器 的状态和输出
状态 （a1,a2,a3)
输出
1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 0
定义2.2 设p(x)是GF(2)上的多项式，使p(x)|(xp-1) 的最小p称为p(x)的周期或阶。 定理2.3 若序列{ai}的特征多项式p(x)定义在GF(2) 上，p是p(x)的周期，则{ai}的周期r | p。 证明：由p(x)周期的定义得p(x)|(xp-1), 因此存在 q(x)，使得xp-1=p(x)q(x)，又由p(x)A(x)=(x)可得 p(x)q(x)A(x)=(x)q(x)， 所以(xp-1)A(x)=(x)q(x)。由于q(x)的次数为 p-n，(x)的次数不超过n-1，所以(xp-1)A(x)的次 数不超过(p-n)+(n-1)=p-1。将(xp-1)A(x)写成 xp A(x)- A(x),可看出对于任意正整数i都有ai+p=ai。 设p=kr+t,0≤t<r，则ai+p=ai+kr+t=ai+t=ai，所以t=0，即 r | p。（证毕）
现代密码学与应用.ppt
• 提出以扩散和混淆两种基本方法来设计密 码
2019/3/23 3
什么是信息？
• Wiener ：“信息既不是物质，也不是能量， 信息就是信息” 。使信息成为一切系统的三 大组成要素之一。 • 物质和能量是客观存在的、有形的， 信息是抽象的、无形的。物质和能量是系 统的“軀体”，信息则系统的“灵魂”。 • 信息要借助于物质和能量才能产生、传 输、存储、处理和感知；物质和能量要借 助于信息来表述和控制。
2019/3/23 8
香农理论简介(2)
在熵的基础上定义的信道容量也是通讯中一 个至关重要的概念。由此，香农推出了一个公式， 明确表达了在不同噪声情况下传输速率与失真的 定量关系。从这一个公式导出的为达到无失真通 讯的传输速率的极限，现已称为香农极限。打个 比方来说，在周围干扰严重的情 况下，要想使对 方听清楚，你就只有慢慢地讲，甚至还要不断重 复。
2019/3/23 6
香农简介
香农(1916-2001),生于 美国密执安州的加洛德。 1940年获得麻省理工学 院数学博士学位和电子 工程硕士学位。1941年 他加入了贝尔实验室数 学部，在此工作了15年。
2019/3/23
7
香农理论简介(1)
奠定了香农信息基本理论的基础。他在文中 用非常简洁的数学公式定义了信息时代的基本概 念：熵。 “熵”的概念起源于热力学，是度量分子不 规则热运动的单位。香农的伟大贡献在于，利用 概率分布的理论给出“熵”的严格定义。 根据香农的定义，确定发生的事件如“太阳 从东边升起”与确定不发生的事件如“太阳从西 边升起”，其熵都是零。只有当发生与不发生 的 概率相同时，事件的熵才达到极大。
余艳玮_现代密码学与应用06_Hash函数和数据完整性
2008-102008-10-12
2008-102008-10-12
18
迭代型Hash函数的一般结构 函数的一般结构 迭代型
Y0 b b Y1 YL-1 b 明文M被分为 个分组 明文 被分为L个分组 被分为 Y0,Y1,…,YL-1 b:明文分组长度 明文分组长度 n:输出 输出hash长度 输出 长度 CV：各级输出，最后 ：各级输出， 一个输出值是hash值 一个输出值是 值
2008-102008-10-12 6
Hash函数的分类 函数的分类
根据安全水平： 根据安全水平： • 弱无碰撞：散列函数 称为是弱无碰 弱无碰撞：散列函数H称为是弱无碰 撞的，是指对给定消息 给定消息x， 撞的，是指对给定消息 ，在计算上几 乎找不到异于x的 ， 乎找不到异于 的x*，使H (x)= H (x*) 。 强无碰撞：散列函数H被称为是强无 • 强无碰撞：散列函数 被称为是强无 碰撞的,是指在计算上几乎不可能找到 碰撞的 是指在计算上几乎不可能找到 相异的x 使得H 相异的 、x* ，使得 (x)= H (x*) 。
2008-102008-10-12
23
2、MD5算法 MD5算法
Y0 Y1 (512 bits) (512 bits)
……
YL - 1 (512 bits)
128 bits CV0
HMD5
128 bits CV1
HMD5 HMD5
128 bits CVL-1
HMD5
128 bits CVL (MD)
现代密码学与应用
——Hash函数和数据完整性
主讲人：余艳玮 主讲人：
E-mail: ywyu@
参考书籍
• 《Handbook of Applied Cryptography》: Cryptography》 Chapter 9 • 《Applied Cryptography: Protocols, C》 algorithms, and source code in C》： Chapter 18 • 《经典密码学与现代密码学》：第9章 经典密码学与现代密码学》
Ek2Dk1C2008-9-2132三重DES加密两个密钥的三重DES称为
• 在每轮DES (1i16)中：
– 只分析8个S盒，分析各S盒中输入差分的不同对输出差 分的影响。 –对于某个S盒，给定一个输入差分，输出差分有多个结 果。并将每个可能结果的次数填入差分分布表（16行4 列）。共8个差分分布表
2008-9-21 22
Li-1(32bit)
Ri-1(32bit)
• 分组长度为64 bits (8 bytes) • 密文分组长度也是64 bits。
– 有8 bits奇偶校验，有效密钥长度为56 bits。
• DES的解密过程与加密过程 完全相同。唯一的不同是，子密钥的使 用顺序完全相反。
– 加密： k1,k2,k3, … , k16 – 解密：k16, … , k3, k2, k1
2008-9-21
16
差分密码分析(Differential cryptanalysis)
• DES经历了近 20 年全世界性的分析和攻击， 提出了各种方法，但破译难度大都停留在255 量级上。
• 1991 年 Biham 和 Shamir 公开发表了差分密码
分析法
– 推进了对DES一类分组密码的分析工作
2008-9-21
13
三、美国数据加密标准—DES
（Data Encryption Standard）
• • • • • • •
背景 DES的描述 DES的安全性 差分及线性分析 实际设计的准则 DES的各种变形 现今的安全性如何
15
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证明：DES=DES-1
• 若明文分组为x，记轮变换为T,最后一轮变 化后的左右部交换操作记为 • 则：
2008-9-21
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上节内容回顾——分组密码的工作模式
余艳玮现代密码学与应用序列密码
序列密码 vs. 分组密码
序列密码的基本原理
利用种子密钥k和初始状态σ0产生一个密钥序列 z=z0z1…，并使用如下规则对明文序列 m=m0m1m2…加密，得到密文序列c：
c=c0c1c2…=Ez0(m0)Ez1(m1)Ez2(m2)…。
✓长度为 i 的0游程有2ni2 个
m序列的自相关特性
若 a(a0a1a2L )是一个周期为p的0、1序列，
定义{0 1}上的映射η为：(0)1,(1)1，定义
序列 a(a0a1a2L ) 的自相关函数为
p1
C(t) (ai)(ait)/p i0
性质：若 a(a0a1a2L ) 是一个r级m序列，那么
• 设f(x)为GF(2)上的多项式，使f(x)|xp-
1的最小整数p称为f(x)的周期。
• 如果f(x)的次数为n，且其周期为2n-1，
则称f(x)为本原多项式
• LFSR的输出序列为m序列，当且仅当 其联结多项式p(x)为本原多项式
• 已经证明，对于任意的正整数n，至少存在 一个n次本原多项式。且有有效的产生算法。
大纲
• 序列密码的基本概念 • 密钥序列生成器 • 线性反馈移位寄存器(LFSR) • RC4
参考书籍
• 《Handbook of Applied Cryptography》: Chapter 6
• 《Applied Cryptography: Protocols, algorithms, and source code in C》： Chapter 16, 17
11??2mod1iimss??2modmxy?2mod1??yxmm序列密码的破译200892156m序列密码的破译?对于n级lfsr只需要知道长为2n的明密文对miyi就可求出矩阵m便确定出联结多项式px从而可完全确定lfsr的结构求出n位的密钥序列ai??????aaaa???????????????????????????????????????????????1221143232132123212543143201000010nnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaccccaaaaaaaa?????????????????????????????????122114323213212321nnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaccccaaaa??????下面证明x的确是可逆的
余艳玮_现代密码学与应用05_公钥密码
运算概念
• 运算:
–模数运算 –模多项式运算
• 进一步运算:
–指数运算,逆运算
理解公钥算法的基础
2008-10-5
34
1.2 素数和互素数
1、整除，因子 • 对整数 b!=0 及 a , 如果存在整数 m 使 得 a=mb,称 b 整除 a, 也称b是a的因子 • 记作 b|a • 例 1,2,3,4,6,8,12,24 整除 24 • 1|24， 2|24， 3|24， 4|24 „
pP
其中ap≣0,等号右边的乘积项取所有的素数， 然而大多指数项ap为0。相应地，任一正整数也可 由非0指数列表表示。例如： 11011=7×112×13可 表示为{a7=1,a11=2,a13=1}。 • 两数相乘等价于对应的指数相加，即由k=mn 可得：对每一素数p,kp=mp+np。
例：91=7×13，11011=7×112×13 则 91×11011=72×112×132
•
2008-10-5
20
陷门单向函数
陷门单向函数：单向函数是求逆困难的函数，而单向陷门 函数，是在不知陷门信息下求逆困难的函数，当知道陷门 信息后，求逆是易于实现的。这是Diffie和Hellmam[1976] 引入的概念。 例：号码锁。 如何给陷门单向函数下定义则很棘手，因为 (1) 陷门函数其实就不是单向函数，因为单向函数是在任 何条件下求逆都是困难的； (2) 陷门可能不止一个，通过试验,一个个陷门就可容易 地找到逆。如果陷门信息的保密性不强，求逆也就不难。
Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem，类比的ELGamal 体制）。
2008-10-5
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线性反馈移位寄存器(LFSR)
• 是许多密钥序列生成器的基本部件
LFSR ………
F
ziΒιβλιοθήκη ……LFSR1 LFSR2
LFSRn
F
zi
LFSR的优点
① 非常适合用硬件实现 ② 可以产生大周期序列 ③ 可以产生具有良好统计性质的序列 ④ 易于利用代数方法对其进行分析
大纲
• 序列密码的基本概念 • 密钥序列生成器 • 线性反馈移位寄存器(LFSR) • RC4
参考书籍
• 《Handbook of Applied Cryptography》: Chapter 6
• 《Applied Cryptography: Protocols, algorithms, and source code in C》： Chapter 16, 17
• 非线性部分：将驱动部分所提供的序列组合成密码特性
好的序列。
– 如，可提高密钥序列的线性复杂度（可隐蔽驱动序列与密钥k之间 过分明显的依赖关系）
– 混淆
• 这两部分构成刚好与Shannon早期提出的两条密码原 则——扩散和混淆是一致的。
常见的密钥序列产生器
目前最为流行和实用的密钥流产生器大多 基于线性反馈移位寄存器。如图所示，其驱 动部分是一个或多个线性反馈移位寄存器。
通信双方的精确同步？ (zi 与ci一一对应)
序列密码的分类——同步序列密码
① 同步序列密码
• 密钥序列的生成独立于明文和密文
同步序列密码通信模型
同步序列密码的特点
➢ 在保密通信过程中，通信的双方必须保持精确
的同步
• 对于同步序列密码，只要通信双方的密钥序列产生
器具有相同的种子密钥和相同的初始状态，就能
③ 采用一个短的种子密钥来控制某种算法产 生出长的密钥序列，供加、解密使用，而 短的种子密钥的存储、分配都较容易
序列密码 vs. 分组密码
序列密码的基本原理
利用种子密钥k和初始状态σ0产生一个密钥序列 z=z0z1…，并使用如下规则对明文序列 m=m0m1m2…加密，得到密文序列c：
c=c0c1c2…=Ez0(m0)Ez1(m1)Ez2(m2)…。
或
状态σi：位序列
序列密码的基本原理
① 序列密码的关键就是产生密钥序列的算法
② 密钥序列产生算法应能产生的密钥序列z：
– 只能是伪随机序列 – 具有良好的随机性和不可预测性
③ 密钥序列产生算法都采用带存储的时序算法，
其理论模型为有限自动机，其实现电路为时序 电路
④ 序列密码实际应用中的关键技术：如何保持
一、序列密码的基本概念
起源
• 一次一密
– 无条件安全：在理论上是不可破译的 – 但：要求密钥与明文具有相同长度、且不可重
复使用，增加了密钥分配与管理的困难
– 对策：用一个较小的密钥来伪随机地生成密钥
流。
① 人们试图以序列密码方式仿效“一次一密” 密码
② 序列密码的理论已经比较成熟，而且具有 工程实现容易、效率高等特点
• n级LFSR的状态周期≤ 2n-1。其输出序列的周
期与状态周期相等，也≤ 2n-1。 • 只要选择合适的反馈函数便可使输出序列的周期
达到最大值2n-1
• 周期达到最大值的输出序列称为m序列。
例题
• 若其初始状态序列为 (b 1,b2,b3,b4 ，)(1 ,1 ,1 ,1 ) 求：
① 输入位是？
– 状态序列σi ：某个时刻移位寄存器存储的位所组成的序列
• σi =(bn,bn-1, … , b1) • 共有2n-1个可能的状态
• 线性反馈函数：f (f是线性函数）
bni f(bni1,bni2,..bi.), cnbni1 cn1bni2 L c1bi
• 其中常数ci=0或1，是模2加法
线性反馈移位寄存器(LFSR)
n-位LFSR:
密钥序列产生器的构成
同步序列密码
• 密钥序列的生成独立于明文和密文
LFSR的组成
• 移位寄存器：是位的序列
– 输入位bn+1：最高有效位 – 输出位b1：最低有效位 – 级数(长度)n：包含的位的数目 – 周期T：输出序列从开始到重复时的长度
• 输出序列：最低有效位串
② 输出位是？
LFSR ………
F
LFSR1 LFSR2
F
zi
……
zi
LFSRn
(1) 非线性组合生成器
F(x1,x2 ,L,xt )
N1-LFSR
N2-LFSR
zi
Nt-LFSR
(2) 非线性滤波生成器
N-LFSR L
F(xi1,xi2,L ,xit ) zi
(3) 钟控生成器
三、线性反馈移位寄存器(LFSR)
习题
下图为一个5级线性反馈移位寄存器，其初始状态为
( a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 ) ( 1 ,1 ,0 ,1 ,0 )
输出序列
a5
a4
a3
a2
a1
则其输出序列为？
LFSR
• 线性反馈移位寄存器输出序列的性质完全由其反 馈函数决定。
• n级线性反馈移位寄存器最多有2n个不同的状态。 若其初始状态为0，则其状态恒为0。若其初始状 态非0，则其后继状态不会为0。
自同步序列密码通信模型
自同步序列密码的特点
• 自同步 • 有限的错误传播 • 主动攻击 • 明文统计扩散
二、密钥序列产生器
密钥序列产生器的构成
• 驱动部分：控制生成器的状态序列，并为非线性组合部
分提供统计性能良好的序列。 – 如，驱动部分可由一组最大长度线性反馈移位寄存器组成。
（将实际密钥k扩散成周期很大的驱动序列） – 扩散
产生相同的密钥序列。
➢ 对失步的敏感性
• 收方的解密将一直错误，直到重新同步为止 • 容易检测插入、删除、重播等主动攻击
➢ 无错误传播
• 当通信中某些密文字符产生了错误（如0变成1，或1 变成0），只影响相应字符的解密，不影响其它字符
序列密码的分类——自同步序列密码
② 自同步序列密码
• 密钥序列由种子密钥和固定个数的以前的密 文字符的函数所生成
bn
bn1 …
b2
cn
c n1
c2
…
输出序列
b1
c1
例题
• 若其初始状态序列为 (b 1,b2,b3,b4 ，)(1 ,1 ,1 ,1 ) 求：
① 输入位是？ ② 输出位是？ ③ 级数(长度)n=？ ④ 后续的状态序列分别为？共有多少个
不同的状态？ ⑤ 输出序列是？ ⑥ 周期T=？ ⑦ 线性反馈函数f 如何表述？