09应化统计热力学试题
热力学测试题
热力学测试题热力学是研究能量转化和系统性质变化的科学分支，是物理学中的重要分支之一。
本文将为您准备一些热力学测试题，旨在考查您对热力学概念和原理的理解。
请您认真阅读每个问题，并尽量提供准确的答案。
让我们开始吧！题目一：热平衡与热力学第零定律1. 什么是热力学第零定律？请简要阐述其意义和应用。
2. 两个物体分别与一个第三个物体处于热平衡状态，那么这两个物体之间是否一定处于热平衡状态？请解释原因。
题目二：热力学过程和功1. 什么是绝热过程？请描述绝热过程的特点以及在物理系统中可能发生的情况。
2. 一个理想气体在绝热条件下发生膨胀，其对外做功，气体内能的改变是正还是负？为什么？题目三：热力学第一定律1. 请简要说明热力学第一定律的表达式，并解释其中各个量的含义。
2. 在一个绝热系统中，压强恒定的气体发生等容过程，该系统对外做功为零。
请解释为什么等容过程中气体对外做功为零。
题目四：热力学第二定律1. 什么是热力学第二定律？请说明其基本原理和主要表达方式。
2. 热力学第二定律的一个推论是热流永远不会从低温物体转移到高温物体，请简要解释这个现象的原理。
题目五：熵与热力学第三定律1. 请简要解释熵在热力学中的意义和应用。
2. 为什么温度绝对零度时物质的熵为零？请解释热力学第三定律的原理。
题目六：热力学循环与热泵1. 请简要解释热力学循环的概念，并举例说明。
2. 热泵是如何实现“从低温源吸取热量，向高温源释放热量”的？请简要描述其工作原理。
题目七：热力学平衡与热力学不可逆性1. 什么是热力学平衡？请解释动态平衡和静态平衡的区别。
2. 什么是热力学不可逆性？请举例说明一个不可逆过程，并解释为什么它是不可逆的。
题目八：热力学熵增原理1. 请说明热力学熵增原理的基本表达式，并解释其中各个量的含义。
2. 为什么孤立系统的熵在一个不可逆过程中会增加？请用热力学熵增原理解释。
题目九：热力学稳定性与相变1. 什么是热力学稳定性？请简要解释什么样的系统才是稳定的。
热力学与统计物理题库
（一）热力学基本定律的描述。
1.热力学第0定律：分别与第三个物体达到平衡的两个物体它们彼此也一定互呈热平衡2.热力学第一定律是能量守恒定律。
（能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移和转化的过程中，能量的总量不变。
）内容 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功的和。
（如果一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。
）表达式:△E=-W+Q3.热力学第二定律有几种表述方式： 克劳修斯表述热量可以自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，但不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物；开尔文-普朗克表述不 可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响。
意义：热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
4.热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零。
或者绝对零度（T=0K ）不可达到。
（二）能量均分定理的证明能量均分定理：温度为T 的热平衡宏观系统，其微观粒子能量（动能和势能）中的每一个平方项的统计平均值，都等于12kT 。
证明：设：系统中粒子的自由度为r ，那么，粒子的能量为：222/11111(q )((q ))222r r l Tl Pl i i i i i j j i i i ja p V a pb q V εεε===+=+=++∑∑∑ 其中任一平方项的平均值为+22112-0......111...22l r r i i i i dq dq dp dp a p a p e N h αβε∞+∞--∞-∞=⎰⎰ 221+()21111222-10.......11 (2)l i i i i a p a p r i i r i i i dq dq dp dp dp dp e a p e dp Z h ββε∞+∞+∞----+∞-∞-∞=⨯⎰⎰⎰ 因为222221122i i i i a p a p i i i i a p e dp e dp βββ+∞+∞---∞-∞=⎰⎰所以上式(11210......11...2l r r dq dq dp dp e Z h βεβ+∞+∞--∞-∞=⎰⎰） 又因为(11120.........l r r dq dq dp dp Z e h βε+∞+∞--∞-∞=⎰⎰） 所以1=2l kT ε 则，能量均分定理得证。
热力学与统计物理练习题
热力学与统计物理练习题一、填空题1、在范德瓦耳斯方程中，是考虑分子之间的斥力而引进的改正项，Van 22是考虑到分子之间的而引进的改正项。
2、在等压过程中，引进一个函数H 名为焓则其定义为，在此过程中焓的变化为，这正是等压过程中系统从外界吸收的热量。
3、所在工作于一定温度之间的热机，以的效率为最高，这是著名的。
4、一个系统的初态A 和终态B 给定后，积分与可逆过程的路径无关，克劳修斯根据这个性质引进一个态函数熵，它的定义是，其中A 和B 是系统的两个平衡态。
5、在热力学中引入了一个态函数TS U F -=有时把TS 叫做，由于F 是一个常用的函数，需要一个名词，可以把它叫做。
二、判断题1、系统的各宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。
（ ）2、温度是表征物体的冷热程度的，温度的引入和测量都是以热力学定律为基础的。
（ ）3、所谓第一类永动机，就是不需要能量而永远运动的机器。
（ ）4、自然界中不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来。
（ ）5、对于处在非平衡的系统，可以根据熵的广延性质将整个系统的熵定义为处在局域平衡的各部分的熵之和。
（ ） 三、计算题（一）已知厄密算符B A ˆ,ˆ，满足1ˆˆ22==B A ，且0ˆˆˆˆ=+A B B A ，求1、在A 表象中算符Aˆ、B ˆ的矩阵表示； 2、在A 表象中算符B ˆ的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。
（二）线性谐振子在0=t 时处于状态线性谐振子在0=t 时处于状态)21exp(3231)0,(22x x x ααπαψ-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=，其中μωα=，求1、在0=t 时体系能量的取值几率和平均值。
2、0>t 时体系波函数和体系能量的取值几率及平均值（三）一体系由三个全同的玻色子组成, 玻色子之间无相互作用. 玻色子只有两个可能的单粒子态. 问体系可能的状态有几个?（四）将质量相同而温度分别为T 1和T2的两杯水在等压下绝热的混合，求熵变。
热力学统计训练题.doc
一、填空题1.热力学与统计物理的研究任务是。
2.热力学的研究方法是。
3.统计物理认为，热现象是，而实际观测到的宏观热力学量则是。
4.描写热力学系统平衡状态参量按与系统的扩展性关系分有、二大类，而是热力学系统特有的状态参量。
5.对于一个P、V、T系统，其α，β，κT之间存在关系。
6.１摩尔范德瓦耳斯气体的状态方程是，其压强系数为。
7.对于简单系统(,,)0f p V T=,则这三个变量的领导数之间存在一个循环关系是。
8.理想气体的压强系数为, 等温压缩系数κ=。
T9.对于表面张力系数为σ液体表面系统，当表面积增加dA时，外界所做的功为。
10.一对于电介质系统，使其极化，外界所作的功是。
11.般情况下，准静态过程中，外界对系统做功为。
12.一个单间的固体或液体系统，其状态方程可表为。
13.热力学第一定律的数学表达式是其实质是。
14.对于平衡热辐射，斯特藩－玻耳兹曼定律的表达式为。
15.对于一个普遍的循环过程，克芝修斯的等式和不等式为。
16.热力学第二定律的数学表达式是。
17.热力学第二定律的开氏表述为、第二定律的实质是指出。
18.卡诺定理的表述是。
19. 麦氏关系 TS p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ，S T V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 。
20. 已知系统的特征函数F(T,V),则系统的S ＝ ，系统的压强p= 。
21. 对于孤立系统，以S ，p 为独立变量，其特征函数的全微分是 。
22. 对一个均匀系，选S 、V 作为独立变量时，其特征函数是 ，选T 、p 作为独立变量时，其特征函数是 。
23. 取T 、V 为状态参量，已知系统的状态方程，则()T U V∂=∂ 。
24. T, p 为独立变量，温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系是TH P ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 。
25. 对于简单系统，定压热容量与定容热容量之差与物态方程的关系式是p V C C -＝ 。
26. 熵增加原理的表述是： 。
27. 气体节流膨胀，其焦汤系数μ的定义是 ，在T 、P 图上μ 的区域是致冷区。
热力学与统计物理试题
热力学与统计物理试题一、选择题1. 热力学第一定律表明，一个系统内能的微小改变等于它与周围环境交换的热量与它做的功之和。
若一个气体绝热膨胀，其内能的变化量为：A. 正值B. 负值C. 零D. 无法确定2. 理想气体状态方程为 \( pV = nRT \)，其中 \( p \) 代表压力，\( V \) 代表体积，\( n \) 代表物质的量，\( R \) 是气体常数，\( T \) 代表温度。
若温度和物质的量保持不变，而压力增加，则体积的变化为：A. 增加B. 减小C. 不变D. 先增加后减小3. 熵是热力学中用来描述系统无序度的物理量。
在一个孤立系统中，熵的变化趋势是：A. 持续增加B. 持续减少C. 保持不变D. 在特定条件下增加或减少4. 麦克斯韦关系是热力学中描述状态函数之间关系的一组方程。
对于一个理想气体，其等体过程中的温度与熵的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关D. 非线性关系5. 统计物理中，微观状态与宏观状态之间的关系是通过什么原理来描述的？A. 能量均分原理B. 等概率原理C. 熵最大原理D. 能量最小原理二、填空题1. 热力学第二定律可以表述为，在一个自发的过程中，熵总是倾向于增加，这个过程是________的。
2. 理想气体的内能只与温度有关，与体积和压力________。
3. 在热力学循环中，卡诺循环的效率是由两个热库的温度决定的，其效率公式为 \( \eta = 1 - \frac{T_{c}}{T_{h}} \)，其中 \( T_{c} \) 是________的温度，\( T_{h} \) 是________的温度。
4. 统计物理中，一个系统的宏观状态可以通过多个不同的________来实现。
5. 按照玻尔兹曼熵的定义，一个系统的熵与它的微观状态数目的对数成正比，数学表达式为 \( S = k_B \ln W \)，其中 \( k_B \) 是________常数。
(完整word版)第9章统计热力学练习题练习题及答案
第九章统计热力学练习题一、是非题1、由理想气体组成的系统是独立子系统。
（ ）2、由非理想气体组成的系统是非独立子系统。
（ ）3、由气体组成的统计系统是离域子系统。
（ ）4、由晶体组成的统计系统是定域子系统。
（ ）5、假设晶体上被吸附的气体分子间无相互作用，则可把该气体系统视为定域的独立子系统。
（ ）6、独立子系统必须遵守∑∑==ii i ii N N N εε的关系,式中ε为系统的总能量, εi 为粒子在i 能级上的能量，N 系统总粒子数，Ni 为分布在能级i 上的粒子数。
（ ）7、平动配分函数与体积无关。
（ ）8、振动配分函数与体积无关。
（ ）9、设分子的平动、振动、转动、电子等配分函数分别以等表示，则分子配分函数q 的因子分解性质可表示为：e r v t q q q q q ln ln ln ln ln +++=。
（ ）10、对离域子系统，热力学函数熵S 与分子配分函数q 的关系为ln NU q S Nk Nk T N=++。
（ ） 二、选择题1、按照统计热力学系统分类原则，下述系统中属于非定域独立子系统的是：（ ）（1）由压力趋于零的氧气组成的系统。
（2）由高压下的氧气组成的系统。
（3）由氯化钠晶体组成的系统。
2. 对定域子系统，某种分布所拥有的微观状态数W D 为：（ ）。
（1）D !i N i i i g W N =∏ （2） D !!i g i i i N W N N =∏（3）D !i g i i i N W N =∏ （4） D !!i n i i i g W N n =∏3、玻耳兹曼分布：（ ）（1）就是最概然分布，也是平衡分布；（2）不是最概然分布，也不是平衡分布；（3）只是最概然分布，但不是平衡分布；（4）不是最概然分布，但是平衡分布。
4、玻耳兹曼熵定理ln S k =Ω：（ ）（1）适用于相依子系统；（2）仅适用于理想气体；（3）适用于大量粒子组成的独立子系统；（4）适用于单个粒子。
热力学习题及答案解析
热力学习题及答案解析
热力学学习题及答案解析
热力学是物理学的一个重要分支，研究能量转化和热力学系统的性质。
在学习
热力学的过程中，我们经常会遇到各种热力学学习题，通过解题可以加深对热
力学知识的理解。
下面我们就来看看一些常见的热力学学习题及答案解析。
1. 问题：一个理想气体在等温过程中，体积从V1扩大到V2，求气体对外界所
做的功。
答案解析：在等温过程中，理想气体对外界所做的功可以用以下公式表示：
W = nRTln(V2/V1)，其中n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为温度。
根据这
个公式，我们可以计算出气体对外界所做的功。
2. 问题：一个物体从20摄氏度加热到80摄氏度，求其温度变化时吸收的热量。
答案解析：物体温度变化时吸收的热量可以用以下公式表示：Q = mcΔT，其
中m为物体的质量，c为物体的比热容，ΔT为温度变化。
根据这个公式，我们
可以计算出物体温度变化时吸收的热量。
3. 问题：一个热机从高温热源吸收了500J的热量，向低温热源放出了300J的
热量，求该热机的热效率。
答案解析：热机的热效率可以用以下公式表示：η = 1 - Q2/Q1，其中Q1为
热机从高温热源吸收的热量，Q2为热机向低温热源放出的热量。
根据这个公式，我们可以计算出该热机的热效率。
通过以上几个热力学学习题及答案解析，我们可以看到在解题的过程中，需要
灵活运用热力学知识，并且掌握一定的计算方法。
希望通过不断的练习和思考，我们能够更好地理解和掌握热力学知识，提高解题能力。
统计热力学习题集
1、用简介的语言并尽量用图像和公式，回答下列问题：（1）原子和分子系统的什么性质呈现概率分布？请列出至少三条。
（2）分子运动的平均值、方均根值、最可几值有何区别？（3）什么叫系统的宏观态和微观态？它们之间有何联系？（4）当你走在太阳底下，或者摸着热水杯时，你感觉到热量。
上述热量分别从何而来？从微观上解释什么是热量？？（5）统计热力学是基于大量分子的无规则热运动，它为何能够应用到固体？它主要基于什么假设？（6）一容器中装有两种气体：H2和O2。
它们在点燃后发生爆炸反应，其温度、压强、浓度都发生变化。
试描述气体从准平衡态到平衡态过程的焓变、熵变和吉布斯自由能变化？（7）从微观的角度说明热量在气体和固体中分别是如何传递的。
当温度升高时，分子热运动加快，它对气体和固体的传热有何影响？（8）什么是麦克斯韦速度分布？什么是波耳兹曼分布？二者有何异同？（9）两种理想气体由隔板分隔在容器的两部分，体积分别为Va和Vb。
当隔板抽走后，气体混合，温度保持不变。
推导气体混合过程的熵变。
（10）如图，温度以不寻常的方式影响橡皮筋的弹性。
加热使橡皮筋收缩，冷却使橡皮筋膨胀。
拉伸橡皮筋会使其释放热量，而拉伸后释放会使其吸收热量，使周围环境变冷。
分析上述过程橡皮筋和环境熵的变化。
（11）什么叫热力学概率？它与熵与有何关系；（12）随着温度升高，固体变为液体和气体，热力学概率发生什么变化？（13）粒子有三种统计分布。
它们的区别有哪些？它们分别在什么条件下适用？（14）什么是统计热力学的斯特林近似，它有何用途？应用条件是什么？（15）什么叫热力学平衡？系统达到热力学平衡的条件是什么？（16） 热量从高温传到低温，污染物从源头向周边扩散，这两种现象有何联系？微观机制是什么？（17）平衡态时气体分子能量按自由度均分的原因是什么？（18）气体分子的宏观可测量－压强和温度与微观统计平均量－碰撞频率和平均自由程有何联系？如何相互影响？（19）从微观的角度说明半导体温差电池如何将电子和晶格的无规则热运动转化为电子的定向运动。
热力学统计物理练习试题和答案
热力学统计物理练习试题和答案WORD 格式整理热力学·统计物理练习题一、填空题 . 本大题 70 个小题，把答案写在横线上。
1. 当热力学系统与外界无相互作用时 , 经过足够长时间 , 其宏观性质时间改变，其所处的为热力学平衡态。
2．系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为。
7．均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。
8．定压膨胀系数的意义是在不变的条件下系统体积随的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在不变条件下系统的压强随的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在不变条件下系统的体积随的相对变化。
11．循环关系的表达式为。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功 W Y i dy i ，其中 y i 是， Y i 是与 y i 相应的。
13． U B U A Q W ，其中是作的功。
W14． dUQW0 ，-W 是作的功，且 -W 等于。
22（、均为热力学平衡态1、L2 为15．Q W QW ,L 1L 1 1 2 1L 2准静态过程）。
16．第一类永动机是指的永动机。
17．内能是函数，内能的改变决定于和。
18．焓是函数，在等压过程中，焓的变化等于的热量。
19．理想气体内能温度有关，而与体积。
学习参考资料分享WORD 格式整理20．理想气体的焓温度的函数与无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究和的相互关系就够了。
统计热力学复习题
二．统计热力学部分1．热力学函数与配分函数的关系对于定位体系和非定位体系都相同的是：a. G、F、Sc. U、H、C v b.d. U、H、S G、H、C v2. NH 3分子的平动、振动自由度分别为a. 3 、 3 、 6b. 3 、2 、7c. 3 、2、 6d. 3 、3 、73.一个体积为V 、质m 的离域子体系其最低平动能级和其相邻能4．三维平动子基态能级的简并度为；第一激发态能级的简并度为；平动能为14h2 /8mV 2/3能级的简并度为；5关于配分函数，下列那一点是不正确的a.粒子的配分函数是一个粒子所有可能状态的玻兹曼因子之和；b.并不是所有配分函数都无量纲；c.粒子的配分函只有在独立子体系中才有意义；d.只有平动配分函数才与体系的压力有关。
6在定位体系与非定位体系，热力学函数有区别的是。
7CO 和N2 质量m 相同，转动惯量相同，但其摩尔转动熵不同，原因是；分子的摩尔转动熵较大。
8．双原子分子Cl2的振动特征温度θ v = 801.3K, 不考虑电子运动和核运动的贡献，（1）求Cl2在323K时的C v,m ; （2）当Cl2分子的平动、转动和振动运动全部展开时，其C v,m 为何值；（3）说明以上两值产生差别的原因。
18．非理想气体是：a.独立的不可别粒子体系；b.相依粒子体系；c.独立的可别粒子体系；d.定域的可别粒子体系19．某体系有1mol NO 分子，每个分子有两种可能的排列方式，即NO 和ON, 也可将体系视为NO 和ON 的混合物，在0K 下，该体系的熵值为a.0b. k ln 2c R ln 2 d.. 2 k ln 220. 在298.15K, p0下，摩尔平动熵最大的气体为a. H2b. CH4c NO d.. CO221 对于宏观热力学体系，能级愈高，此能级量子态所具有的分子数；体系温度愈高，高能级所具有的分子数22．设双原子分子AB 为理想气体，计算在1000K 时处在v = 2, J = 5 和v = 1, J = 2 能级的分子数的比。
热力学考试试题
热力学考试试题一、选择题（每题 5 分，共 30 分）1、下列关于热力学第一定律的表述中，正确的是（）A 系统从外界吸收的热量等于系统内能的增加量与系统对外做功之和B 系统内能的增加量等于系统从外界吸收的热量减去系统对外做功C 系统对外做功等于系统从外界吸收的热量减去系统内能的增加量D 以上表述都不正确2、一定质量的理想气体，在绝热膨胀过程中（）A 气体的内能增大，温度升高B 气体的内能减小，温度降低C 气体的内能不变，温度不变D 气体的内能不变，温度升高3、对于热机，下列说法中正确的是（）A 热机效率越高，做的有用功越多B 热机效率越高，消耗的燃料越少C 热机效率越高，燃料燃烧释放的内能转化为机械能的比例越大D 热机效率可以达到 100%4、下列过程中，可能发生的是（）A 某一物体从外界吸收热量，内能增加，但温度降低B 某一物体从外界吸收热量，内能增加，温度升高C 某一物体对外做功，内能减少，但温度升高D 以上过程都不可能发生5、一定质量的理想气体，在等容变化过程中，温度升高，则（）A 气体压强增大B 气体压强减小C 气体压强不变D 无法确定气体压强的变化6、关于热力学第二定律，下列说法正确的是（）A 不可能使热量从低温物体传向高温物体B 不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化C 第二类永动机不可能制成，是因为它违反了能量守恒定律D 热力学第二定律说明一切宏观热现象都具有方向性二、填空题（每题 5 分，共 20 分）1、热力学温度与摄氏温度的关系为_____，当热力学温度为 273K 时，摄氏温度为_____℃。
2、一定质量的理想气体，在等温变化过程中，压强与体积成_____比。
3、卡诺循环包括_____个等温过程和_____个绝热过程。
4、熵增加原理表明，在任何自然过程中，一个孤立系统的熵总是_____。
三、计算题（每题 15 分，共 30 分）1、一定质量的理想气体，初始状态为压强 p₁＝ 10×10⁵ Pa，体积 V₁＝ 10×10⁻³ m³，温度 T₁＝ 300 K。
热力学与统计物理试题及答案
一．选择（25分)1.下列不是热学状态参量的是（ )A.力学参量B.几何参量C.电流参量 D 。
化学参量2。
下列关于状态函数的定义正确的是( ）A.系统的吉布斯函数是：G=U —TS+PVB 。
系统的自由能是：F=U+TSC 。
系统的焓是：H=U —PVD.系统的熵函数是：S=U/T3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ )A.态函数B.内能 C 。
温度 D 。
熵4。
热力学第一定律的数学表达式可写为（ ）A 。
W Q U U AB +=- B.W Q U U B A +=-C 。
W Q U U A B -=-D 。
W Q U U B A -=-5.熵增加原理只适用于（ ）A 。
闭合系统 B.孤立系统 C 。
均匀系统 D.开放系统二．填空（25分）1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为( ).2.热力学基本微分方程du=( )。
3.热力学第二定律告诉我们,自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。
4.在S。
V不变的情况下，平衡态的（）最小。
5。
在T。
VB不变的情形下，可以利用( ）作为平衡判据。
三.简答(20分)1.什么是平衡态？平衡态具有哪些特点？2.什么是开系,闭系，孤立系?四.证明（10分)证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数，与比容无关五．计算（20分）试求理想气体的体胀系数α,压强系数β,等温压缩系数T K参考答案一。
选择 1～5AACAB二。
填空1。
ds≧02。
Tds—pdv3。
不可逆的4。
内能5。
自由能判据三．简答1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态,系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化,这样的状态称为热力学平衡态.特点：不限于孤立系统弛豫时间涨落热动平衡2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统闭系：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统，孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统四．证明解证：范氏气体()RT b v v a p =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+2 T v U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂—p =T 2va pb v R =-- T v U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=2va ⇒)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=)(T f ' ;与v 无关。
热力学与统计物理——第09章系综理论习题解ok1
第九章 系综理论习题9.1证明在正则分布中熵可表为ln s s sS k ρρ=-∑其中1sE s eZβρ-=是系统处在s 态的概率。
证：熵的统计表达式是ln (ln )Z S k Z ββ∂=-∂(1)多粒子配分函数111,sssE E E s sseZ eZ eZβββρρ---==⇒==∑∑∑(2)()ln kkkE E k kkkE kE e EeZ Zeββββ-----∂==∂∑∑∑ (3)由(2)知sE s eZ βρ-=(4)1ln ln ln ln s s s s E Z E Z βρρβ⇒-=+⇒-=+⎡⎤⎣⎦(5)(4)X(5)代至(3)得ln 111ln ln ln ln s s ssssZ Z Z ρρρρββββ∂=+=+⎡⎤⎣⎦∂∑∑;于是ln ln ln s ss Z S k Z k βρρβ⎛⎫∂=-=- ⎪∂⎝⎭∑证明2：准备工作11ln ln1(ln )11ln ln ()ln ln ln ln ln (ln )sssssssssE E s s ssE s sE E s ssE E ssE E ssS k k eeZZk eE Z Z k eE k eZZZ Z kekeZZ Zk ekeZ ZZ kk Z Z Zk k Z Z k Z βββββββββρρββββββββββββ---------=-=-=---=+∂=-+∂∂=-+∂∂=-+∂∂=-+∂∂=-∂∑∑∑∑∑∑∑∑∑习题9.2试用正则分布求单原子分子理想气体的物态方程，内能和熵证： ()222112sNE i xi yi zsi Z eE p p p mβ-===++∑∑符号 ixiy iz idp dpdp dp =∏ i i iid q d x d y d z =∏()()2222222112222333/2()2331!!2!!NNixiyizix iy iz mi i xyzN p p p p p p mNNNN N N p p p mx y z NNVZ edpdq edpN h N hVVm e dp dp dp Z N hN hβββπβ==+∞-++-++-∞+∞-++-∞∑∑==⎡⎤⎛⎫=⇒=⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦⎰⎰⎰3/23/23ln 23ln ln !2N N N N Z V m U NkT N h πβββββ⎡⎤⎛⎫∂∂∂=-=-==⎢⎥⎪∂∂∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦3/23ln 1211ln ln !N N NN ZV m p V NkT V V N h Vπβββββ⎡⎤⎛⎫∂∂∂====⎢⎥⎪∂∂∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦3/233/233/233/22ln 23(ln )(ln )ln !223ln ln !223ln ln 225ln 2N N N N N N Z V m S k Z k Z U k N k N h V m k k N N k h V m N k kN N kN N k h V m kT N k N k N h πββββπβπβπ⎡⎤⎛⎫∂=-=+=+⎢⎥⎪∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫=-++⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦习题9.5 试根据正则分布导出实际气体分子的速度分布。
考研化学物理化学必备题集 统计热力学
考研化学物理化学必备题集统计热力学第六章统计热力学初步练习题一、判断题：1．当系统的U，V，N一定时，由于粒子可以处于不同的能级上，因而分布数不同，所以系统的总微态数Ω不能确定。
2．当系统的U，V，N一定时，由于各粒子都分布在确定的能级上，且不随时间变化，因而系统的总微态数Ω一定。
3．当系统的U，V，N一定时，系统宏观上处于热力学平衡态，这时从微观上看系统只能处于最概然分布的那些微观状态上。
4．玻尔兹曼分布就是最概然分布，也是平衡分布。
5．分子能量零点的选择不同，各能级的能量值也不同。
6．分子能量零点的选择不同，各能级的玻尔兹曼因子也不同。
7．分子能量零点的选择不同，分子在各能级上·2·的分布数也不同。
8．分子能量零点的选择不同，分子的配分函数值也不同。
9．分子能量零点的选择不同，玻尔兹曼公式也不同。
10．分子能量零点的选择不同，U，H，A，G 四个热力学函数的数值因此而改变，但四个函数值变化的差值是相同的。
11．分子能量零点的选择不同，所有热力学函数的值都要改变。
12．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程，若要通过配分函数来求过程热力学函数的变化值，只须知道q t这一配分函数值就行了。
13．根据统计热力学的方法可以计算出U、V、N确定的系统熵的绝对值。
14．在计算系统的熵时，用ln W B（W B最可几分布微观状态数）代替1nΩ，因此可以认为W B 与Ω大小差不多。
·3·15．在低温下可以用q r = T/σΘr来计算双原子分子的转动配分函数。
二、单选题：1．下面有关统计热力学的描述，正确的是：(A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系；(B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系；(C) 统计热力学是热力学的理论基础；(D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科。
2．在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列说法正确的是：(A) 晶体属离域物系而气体属定域物系；(B)气体和晶体皆属离域物系；(C) 气体和晶体皆属定域物系；(D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。
09应化统计热力学试题
09应化统计热⼒学试题2010-2011第⼆学期09应化《统计热⼒学》考试试题⼀、选择题（共60分，每⼩题2分）1.下列各体系中，何者属独⽴⼦体系？A. 绝对零度的晶体B. 理想液体混合物C. 纯⽓体D. 理想⽓体的混合物2.实际⽓体是A. 定域的独⽴⼦体系B. 离域的独⽴⼦体系C. 离域的⾮独⽴⼦体系D. 定域的⾮独⽴⼦体系3.玻尔兹曼统计⼀般不适⽤于A. 独⽴⼦体系B. 单个粒⼦C. 理想⽓体D. 理想晶体4.对于服从玻尔兹曼分布定律的体系，其分布规律为：A. 能量最低的单个量⼦态上的粒⼦数最多。
B. 第⼀激发能级上的粒⼦数最多。
C. 能量最低能级上的粒⼦数最多。
D. 视具体的条件⽽定5.分⼦的平动、转动和振动的能级间隔的⼤⼩顺序是：A. 振动能>转动能>平动能B. 振动能>平动能>转动能C. 平动能>振动能>转动能D. 转动能>平动能>振动能6.玻尔兹曼分布A. 是最概然分布，但不是平衡分布B. 是平衡分布，但不是最概然分布C. 既是最概然分布，⼜是平衡分布D. 不是最概然分布，也不是平衡分布7.双原⼦分了以平衡位置为能量零点，其振动的零点能为：A. kT8.三维平动⼦的平动能，则简并度 g 为：A. 1B. 3C. 6D. 99.在分⼦运动的各配分函数中与压⼒有关的是A. 平动配分函数B. 振动配分函数C. 转动配分函数D. 电⼦运动配分函数10.能量零点的不同选择，对下列中均有影响的是A. U．H．S．GB. U．S．Cv. AC. U．H．S．CvD. U．H．A．G11.热⼒学函数与配分函数的关系式对于定域⼦体系和离域⼦体系都相同的是：A. U．A．SB. U．H．CvC. U．H．SD. H．G．Cv12.2mol CO2的转动能 U r为：A. 2RTB. RTC. 1/2RTD. 3/2RT13.H2O 分⼦⽓体在室温下振动运动时对 C v,m的贡献可以略去不计，则它的的值为A. 1.4B. 1.33C. 1.7D. 1.1514.在 298.15K 和 101.325kPa 时，摩尔平动熵最⼤的⽓体是：A. H215.在 N 个 NO 分⼦组成的晶体中，每个分⼦都有两种可能的排列⽅式，即 NO 和 ON，也可将晶体视为 NO 和 ON 的混合物，在 OK 时该体系的熵值为A. 0B. kln2C. Nkln2D. 2klnN16.有 6 个独⽴的定域粒⼦，分布在三个粒⼦能级 E0、E1、E2上，能级⾮简并，各能级上的分布数依次是 N0＝3，N1＝2，N2＝1，则此种分布的微态数在下列表⽰式中哪⼀种是错误的：A. B.C. D.17.有⼤⽓球 3 个，中⽓球 4 个，⼩⽓球 5 个排成⼀列，⼤球有 4 种颜⾊，中球有 3 种颜⾊，⼩球有 2 种颜⾊可任意选择，问总共可能出现多少种不同的排列式样？A. B.C. D.18.4 个⽩球与 4 个红球分放在两个不同的盒中，每盒均放 4 球，试求有⼏种不同的放置⽅法。
热力学统计试卷题库
【1】试求理想气体的体胀系数,压强系数和等温压缩系数。
【2】证明任何一种具有两个独立参量的物质，其物态方程可由实验测得【3】满足的过程称为多方过程，其中常数名为多方指数.试证明：【4】试证明:理想气体在某一过程中的热容量如果是常数，该过程一定是多方过程,【5】假设理想气体的是温度的函数，试求在准静态绝热过程中的关系，【6】利用上题的结果证明:当为温度的函数时，理想气体卡诺循环的效率【7】试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交.【8】温度为的1kg水与温度为的恒温热源接触后，水温达到。
试分别【9】均匀杆的温度一端为另一端为计算到均匀温度后的熵增。
【10】物体的初温，高于热源的温度，有一热机在此物体与热源之间工作，直到将【11】有两个相同的物体，热容量为常数,初始温度同为。
今令一制冷机在这两个物体【12】1mol理想气体,在的恒温下体积发生膨胀，其压强由20准静态地降到1，【13】在下，压强在0至1000之间，测得水的体积为【14】使弹性体在准静态等温过程中长度由压缩为，【15】在和1下，空气的密度为,空气的定压比热容。
今有的空气，【18】设一物质的物态方程具有以下形式试证明其内能与体积无关【19】求证：【20】试证明在相同的压强降落下,气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程【21】证明范氏气体的定容热容量只是温度T的函数，与比体积无关。
【22】试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率。
【23】已知顺磁物质遵从居里定律：若维物质的温度不变，使磁场【24】温度维持为,压强在0至之间，测得水的实验数据如下：【25】试证明范氏气体的摩尔定压热容量与摩尔定容热容量之差为【26】试将理想弹性体等温可逆地由拉长至时吸收的热量和内能变化。
【27】承上题。
试求该弹性体在可逆绝热过程中温度随长度的变化率. 【28】实验测得顺磁介质的磁化率. 如果忽略其体积变化,试求特性【29】证明下列平衡判据(假设S〉0）；（a）在不变的情形下,稳定平衡【30】试由及证明及【31】求证：(a）（b)【32】求证：【33】试证明在相变中物质摩尔内能的变化为如果一相是气【34】蒸气与液相达到平衡。
关于热力学统计物理试题
关于热⼒学统计物理试题简述题1. 写出系统处在平衡态的⾃由能判据。
⼀个处在温度和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的⾃由能的改变均⼤于零。
即0F ?>。
2. 写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。
⼀个处在温度和压强不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的吉布斯函数的改变均⼤于零。
即0G ?>。
3. 写出系统处在平衡态的熵判据。
⼀个处在内能和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的熵变均⼩于零。
即 0S ?< 4. 熵的统计解释。
由波⽿兹曼关系ln S k =Ωg 可知，系统熵的⼤⼩反映出系统在该宏观状态下所具有的可能的微观状态的多少。
⽽可能的微观状态的多少，反映出在该宏观平衡态下系统的混乱度的⼤⼩。
故，熵是系统内部混乱度的量度。
5. 为什么在常温或低温下原⼦内部的电⼦对热容量没有贡献？不考虑能级的精细结构时，原⼦内的电⼦激发态与基态的能量差为1~10eV ，相应的特征温度为45K 10~10。
在常温或低温下，电⼦通过热运动获得如此⼤的能量⽽跃迁到激发态的概率⼏乎为零，平均⽽⾔电⼦被冻结基态，因此对热容量没有贡献。
6. 为什么在常温或低温下双原⼦分⼦的振动对热容量贡献可以忽略？因为双原⼦分⼦的振动特征温度3K θ~10v ，在常温或低温下kT <能量k θv ω=h 从⽽跃迁到激发态的概率极⼩，因此对热容量的贡献可以忽略。
7. 能量均分定理。
对于处在平衡态的经典系统，当系统的温度为T 时，粒⼦能量ε的表达式中的每⼀个独⽴平⽅项的平均值为1k T2。
8等概率原理。
对于处在平衡态的孤⽴系统，系统的各种可能的微观状态出现的概率是相等的。
9. 概率密度(,,)q p t ρ的物理意义、代表点密度(,,)D q p t 的物理意义及两者的关系。
(,,):q p t ρ在t 时刻，系统的微观运动状态代表点出现在相点(,)q p 邻域，单位相空间体积内的概率。
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2010-2011第二学期09应化《统计热力学》考试试题
一、选择题（共60分，每小题2分）
1.下列各体系中，何者属独立子体系？
A. 绝对零度的晶体
B. 理想液体混合物
C. 纯气体
D. 理想气体的混合物
2.实际气体是
A. 定域的独立子体系
B. 离域的独立子体系
C. 离域的非独立子体系
D. 定域的非独立子体系
3.玻尔兹曼统计一般不适用于
A. 独立子体系
B. 单个粒子
C. 理想气体
D. 理想晶体
4.对于服从玻尔兹曼分布定律的体系，其分布规律为：
A. 能量最低的单个量子态上的粒子数最多。
B. 第一激发能级上的粒子数最多。
C. 能量最低能级上的粒子数最多。
D. 视具体的条件而定
5.分子的平动、转动和振动的能级间隔的大小顺序是：
A. 振动能>转动能>平动能
B. 振动能>平动能>转动能
C. 平动能>振动能>转动能
D. 转动能>平动能>振动能
6.玻尔兹曼分布
A. 是最概然分布，但不是平衡分布
B. 是平衡分布，但不是最概然分布
C. 既是最概然分布，又是平衡分布
D. 不是最概然分布，也不是平衡分布
7.双原子分了以平衡位置为能量零点，其振动的零点能为：
A. kT
B. 1/2kT
C. h υ
D. 1/2h υ
8.三维平动子的平动能，则简并度 g 为：
A. 1
B. 3
C. 6
D. 9
9.在分子运动的各配分函数中与压力有关的是
A. 平动配分函数
B. 振动配分函数
C. 转动配分函数
D. 电子运动配分函数
10.能量零点的不同选择，对下列中均有影响的是
A. U．H．S．G
B. U．S．Cv. A
C. U．H．S．Cv
D. U．H．A．G
11.热力学函数与配分函数的关系式对于定域子体系和离域子体系都相同的是：
A. U．A．S
B. U．H．Cv
C. U．H．S
D. H．G．Cv
12.2mol CO2的转动能 U r为：
A. 2RT
B. RT
C. 1/2RT
D. 3/2RT
13.H2O 分子气体在室温下振动运动时对 C v,m的贡献可以略去不计，则它的的值为
A. 1.4
B. 1.33
C. 1.7
D. 1.15
14.在 298.15K 和 101.325kPa 时，摩尔平动熵最大的气体是：
A. H2
B. CH4
C. CO2
D. NO
15.在 N 个 NO 分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式，即 NO 和 ON，也可将晶体
视为 NO 和 ON 的混合物，在 OK 时该体系的熵值为
A. 0
B. kln2
C. Nkln2
D. 2klnN
16.有 6 个独立的定域粒子，分布在三个粒子能级 E0、E1、E2上，能级非简并，各能级上的分布数
依次是 N0＝3，N1＝2，N2＝1，则此种分布的微态数在下列表示式中哪一种是错误的：
A. B.
C. D.
17.有大气球 3 个，中气球 4 个，小气球 5 个排成一列，大球有 4 种颜色，中球有 3 种颜色，
小球有 2 种颜色可任意选择，问总共可能出现多少种不同的排列式样？
A. B.
C. D.
18.4 个白球与 4 个红球分放在两个不同的盒中，每盒均放 4 球，试求有几种不同的放置方法。
A. 25
B. 10
C. 5
D. 2
19.已知一体积为 V 的容器中有极大数目的三维平动子，其。
则平衡情况下
的平动能级的粒子数与基态能级的粒子数之比为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
20.已知 CO 的转动惯量 I＝1.45×10-46kg·m2，则 CO 转动特征温度为
A. 0.36K
B. 2.78×107K
C. 5.56K
D. 2.78K
21.H3分子的平动、转动、振动自由度分别为：
A. 3,2,7
B. 3,2,6
C. 3,3,7
D. 3,3,6
22.已知 I2(g)的基本振动波数则
I2(g)的振动特征温度为：
A. 2.13×10-14K
B. 1.03×10-8K
C. 308.3
D. 3.23×10-3K
23.某双原子分子 AB 取振动基态能量为零，在温度 T 时的振动配分函数 q0为 1.1 ，则粒子分布
在υ＝0 的基态上的分布数 n0/N 应为
A. 1.1
B. 1
C. 0.91
D. 0
24.已知 N2的转动惯量 I＝1.394×10-46kg·m2，则 298.15K 时 N2的转动配分函数为：
A. 103.3
B. 51.63
C. 25.81
D. 342
25.已知 NO 气体的振动频率υ＝5.602×10-13S-1，则 300K 时的为：
A. 88.2
B. 44.1
C. 90
D. 86
26.对于 N、V 和 U 一定的独立子体系，热力学与统计力学的关联式为
A. B.
C.
D.
27.能量零点的不同选择，在下面诸结论中哪一种说法是错误的：
A. 影响配分函数的计算数值
B. 影响 U、H、A、G 的数值
C. 影响玻尔兹曼分布数的值
D. 影响能级能量εi的计算数值
28.对多原子分子理想气体在常温下的一般物理化学过程，若想通过配分函数来计算过程的热力学函
数变化，则
A. 必须计算所有运动形式的配分函数
B. 只须计算 q t、q r、 qυ
C. 只须计算 q t、q r
D. 只须计算 q t
29.从分子结构数据出发，用统计热力学方法可以计算得到温度 T 和压力下某理想气体的标准
摩尔熵，称之为
A. 绝对熵
B. 量热熵
C. 第三定律熵
D. 统计熵
30.忽略 CO 和 N2的振动运动对熵的贡献差别。
N2和 CO 的摩尔熵的大小关系是
A. B.
C. D. 无法确定
二、计算题(共40分)
1.氩可看成理想气体,相对分子量为40,取分子的基态(g0=1)作为能量零点,第一激发态(g1=2)与基
态的能量差为ε,忽略其它高能级.(12分)
(1)写出氩分子的总的配分函数表达式;
(2)设ε=5KT;求在第一激发态上最概然分布的分子数占总分子数的百分数;
(3)计算1mol 氩气在标准状态下的统计熵值.设氩的核和电子的简并度均为1.
2.在298K和101.325Kpa下, 1mol氧分子放在体积为V的容器中.试计算:(16分)
(1) 氧分子的平动配分函数;
(2) 氧分子的转动配分函数,已知核间距r=1.207×10-10m;
(3)氧分子的电子配分函数,已知电子基态的简并度为3,忽略电子激发态和振动激发态;
(4) 氧分子的标准摩尔熵值.
3.求NO分子在298K和101.325Kpa下的摩尔熵.已知NO的转动特征温度为2.42K, 振动特征
温度为2690K, 电子基态和第一激发态的简并度均为2,两能级间的能量差为2.473×10-21J. (12分)
附可能要用到的公式:
,,/,/,0,35
(ln ln 1.165)
22(ln 1)
/[ln(1)]1
ln ln ln ln()V V m t m r r T V m V T
e
m e
e V N
s R M T T
s R T
s R e e q s R g R q RT T
σ-ΘΘ=+-=+ΘΘ=---∂==+∂。