1.1.2.图形的主要特点(1)(精)
正方体长方体圆柱和球的特点
正方体长方体圆柱和球的特点1.引言1.1 概述概述部分的内容：几何体是我们日常生活中经常接触到的物体，它们具有不同的形状和特点。
在本文中，我们将主要探讨正方体、长方体、圆柱和球这四种常见几何体的特点。
正方体是一种具有六个面都是正方形的立体物体。
它的每个面都是平整的，并且所有的面都相等，每个角都是直角。
正方体具有优秀的稳定性，常被用于建筑、立体拼图等领域。
长方体是一种具有六个面都是矩形的几何体。
它的长度、宽度和高度都不相同，因此可以根据需求进行调整。
长方体在日常生活中随处可见，如书桌、电视机、冰箱等。
圆柱是一种具有两个平行且相等的圆底的几何体。
底面上的圆与侧面成直角，它的形状特点使得它可以用来储存液体或者承载重物。
圆柱广泛应用于工业、建筑和交通运输等领域。
球是一种具有无限多个点到某一点的距离都相等的立体几何体。
它是三维空间中唯一完全对称的几何体，具有非常特殊的性质。
球体常用于运动、游戏和天体物理研究等领域。
通过分析正方体、长方体、圆柱和球的定义、形状特征和基本性质，我们可以更好地理解它们在不同领域的应用。
本文将进一步探讨这四种几何体的基本性质和应用领域，并通过对比分析，总结它们各自的特点。
通过本文的阅读，读者将更深入地了解这四种几何体的性质与特点。
1.2文章结构文章结构部分的内容：本文将按照以下顺序介绍正方体、长方体、圆柱和球的特点。
首先，在引言部分概述了整篇文章的主要内容和目的。
然后，文章将分别在第二、三、四和五部分详细探讨正方体、长方体、圆柱和球的定义、形状特征、基本性质和应用领域。
每个部分将先介绍几何体的定义和形状特征，然后讨论其基本性质和应用领域，以便读者能够全面了解并比较它们的特点。
最后，在结论部分总结了正方体、长方体、圆柱和球的特点，并进行了对比分析不同几何体之间的差异和相似之处。
通过这样的文章结构，读者可以逐步了解不同几何体的概念和形状特征，进而了解它们的基本性质和实际应用。
同时，通过对比分析不同几何体之间的特点，读者可以深入理解它们各自的独特性和相互关系。
七年级数学上册1.1生活中的立体图形第1课时
1.1 生活中的立体图形(一)
学习目标
1.认识并能够辨别出几种常见的几何体。 2.能用自己的语言描述常见几何体的特征。 3.能根据几何体的特征，会对常见的几何体
进行分类。
常见的几何体
正方体
长方体
圆柱
圆锥
棱柱
球
底面
棱
侧棱
顶点
柱
侧面
底面
棱
思考
三棱柱
四棱柱 五棱柱
六棱柱
棱柱的命名是按 底面多边形的边数 来命名的。
3.棱柱的侧面是什么图形？ 棱柱的侧面是长方形
棱柱与圆柱
棱柱
圆柱
相同点 1.都是柱体。2.围成的面中都有平面。
1.组成的面中 只有平面，没有 不同点 曲面。
2.有顶点。
1.组成的面中 除了平面，还有 一个曲面。
2.无顶点。
请你适当的标准对下列几何体进行分类。
举例
分别举出生活中类似于常见几何体的物体。
随堂练习
1.六棱柱有 个顶点， 其中底面有 个，侧面有
条棱， 个。
个面，
2.长方体、正方体是棱柱吗？
3.圆柱、圆锥、球的共同点是
。
课堂小结
1.常见的几何体 六种
生 活
（1）认识
中
（2）命名
的 立 体
2.棱柱
（3）分类 （4）面数、棱数、顶点数
图
（5）棱柱与圆柱的比较
形
3.常见几何体的分类
4.举例
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱。
直棱柱 斜棱柱
数一数 棱柱的面数、棱数、顶点数
面数
三棱柱 5 四棱柱 6 五棱柱 7 六棱柱 Байду номын сангаас n棱柱 n+2
【同步课堂】人教A版高中数学必修2第一章1.1.1-2空间几何体的结构课件(共40张PPT)
３．每相邻两个侧面的公共边（侧棱）都互 相平行
10
探究问题 1：
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱 吗？
D’
C’
A’
B’
D C
A
B
11
探究问题 2：
有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗? 定义: 1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
D
C 底面
的侧棱。
A
B
棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD
底面是三角形，四边形，五边形----的棱锥分 别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥---
13
思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别 有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个 顶点？
至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶 点.
14
练习：下列几何体是不是棱锥,为什么?
旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的
一条定直线旋转所形成的封闭几何体
注：棱柱与圆柱统称为柱体
5
1.棱柱的结构特征：
①有两个面互相平行 ②其余各面都是四边形
③每相邻两个四边形的公共边互相平行
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四
边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱
6
1、棱柱 1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。
3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。
12
2.棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶
点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。 S 顶点
侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥
圆的基本要素和性质(精简版)
圆的基本要素和性质（精简版）圆是数学中的一个基本图形，具有一些特殊的要素和性质。
以下是关于圆的基本概念和特点的简要介绍：1. 圆的要素1.1 圆心（Center）：圆的中心点，通常表示为O。
圆的中心点，通常表示为O。
1.2 半径（Radius）：圆心O到圆周上任意一点的距离，通常表示为r。
圆心O到圆周上任意一点的距离，通常表示为r。
2. 圆的性质2.1 圆周与直径的关系：圆周是连接圆上任意两点的线段，它的长度通常表示为C。
直径是连接圆上任意两点且经过圆心的线段，它的长度等于圆周的两倍，即直径D = 2r。
圆周是连接圆上任意两点的线段，它的长度通常表示为C。
直径是连接圆上任意两点且经过圆心的线段，它的长度等于圆周的两倍，即直径D = 2r。
2.2 圆的面积（Area）：圆的面积表示为A，计算公式为A =πr^2（其中π是一个常数，约等于3.）。
圆的面积是圆周与圆心之间所有区域的总和。
圆的面积表示为A，计算公式为A = πr^2（其中π是一个常数，约等于3.14159）。
圆的面积是圆周与圆心之间所有区域的总和。
2.3 圆的周长（Circumference）：圆的周长等于圆周的长度，即 C = 2πr。
周长是圆周的一种度量，表示沿着圆周一周的总长度。
圆的周长等于圆周的长度，即C = 2πr。
周长是圆周的一种度量，表示沿着圆周一周的总长度。
2.4 圆的切线（Tangent Line）：圆上的切线是与圆仅有一个交点的直线。
切线与该点处的半径垂直相交。
圆上的切线是与圆仅有一个交点的直线。
切线与该点处的半径垂直相交。
以上是关于圆的基本要素和性质的简要介绍。
了解圆的这些基本概念和特点，有助于在数学问题和几何图形的研究中运用圆的相关知识。
高一数学高效课堂资料学案三十：1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征
高一数学高效课堂资料学案三十：1．1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征【课标要求】1.认识组成我们生活世界的各种各样的多面体.2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
【学习目标】1.弄清多面体和平行六面体等的概念，会用语言概述棱柱的结构特征。
2.会用语言概述棱锥、棱台的结构特征，能从运动变化的观点认识棱锥、棱台之间的关系。
【学习过程】[课前预习]知识点一多面体思考多面体是如何定义的？能指出它们的侧面、底面、侧棱、顶点吗？梳理多面体的有关概念(1)多面体：由若干个________________所围成的几何体．(2)多面体的相关概念①面：围成多面体的________________．②棱：相邻的两个面的________．③顶点：棱和棱的________．④对角线：连接________________的两个顶点的线段．⑤截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形(包含它的内部)．(3)凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面________________________，则这样的多面体就叫做凸多面体．知识点二棱柱思考观察下列两个棱柱，你认为棱柱应具有怎样的共同特征？如何表示这两个棱柱？梳理(1)棱柱的定义及表示名称棱柱特征性质或定义条件：①有两个________________的面；②夹在这两个平行平面间的___________________都互相平行图形表示及相关名称棱柱________________(或棱柱________)①按底面多边形的边数棱柱三棱柱四棱柱五棱柱……②按侧棱与底面是否垂直棱柱――――→侧棱与底面垂直直棱柱―――――→底面是正多边形正棱柱―――――→侧棱与底面不垂直斜棱柱③特殊的四棱柱知识点三棱锥思考观察下列多面体，有什么共同特点？梳理(1)棱锥的定义及表示名称棱锥特征性质或定义条件：①有一个面是________；②其余各面都是________________的三角形图形表示及相关名称棱锥________(或棱锥________)(2)棱锥的分类①按底面多边形的边数棱锥三棱锥四棱锥五棱锥……②特殊的棱锥正棱锥底面是，顶点在的直线上知识点四棱台思考观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别与联系？梳理(1)棱台的结构特征及分类名称定义图形及表示相关概念分类棱台棱锥被________________所截，截面和底面间的部分叫做棱台如图可记作：棱台_____________或棱台________上底面：原棱锥的________.下底面：原棱锥的________.侧面：其他各面. 侧棱：相邻两侧面的公共边. 高：两底面间的距离由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……(2)特殊的棱台正棱台：由________截得的棱台．[课堂探究]题型一棱柱、棱锥、棱台的有关概念思考1 1.结合小学初中学过的几何知识，观察下列图形，这些是什么形状的多面体？2.它们都是棱柱吗？3.棱柱有哪些性质？4.棱柱的侧面、侧棱、底面、高各是怎样定义的？怎样表示一个棱柱？5.棱柱是如何分类的？什么样的棱柱是正棱柱？什么是平行六面体？什么是直平行六面体？思考2 1.结合小学初中学过的几何知识，观察下列图形，这些是什么形状的多面体？2.棱锥有哪些性质？3.棱锥的侧面、顶点、侧棱、底面、高各是怎样定义的？怎样表示一个棱锥？（结合右图回答）4.底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥吗？5.如下图，用一个平行于底面的平面去截这个棱锥，得到两部分，这两部分分别是什么几何体？如何表示？6.棱台的底面、侧面、高各是怎样定义的？什么是正棱台？它有哪些性质？7.正棱台与正棱锥有什么联系？如何判断一个多面体是棱台例1 (1)下列命题中正确的是( )A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形(2)下列说法正确的序号是________．①棱锥的侧面不一定是三角形；②棱锥的各侧棱长一定相等；③棱台的各侧棱的延长线交于一点；④有两个面互相平行且相似，其余各面都是梯形，则此几何体是棱台．规律方法棱柱、棱锥、棱台的结构特征(1)棱柱有两个主要结构特征：一是有两个面互相平行，二是各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形．(2)棱锥有两个主要结构特征：一是有一个面是多边形，二是其余各面都是有一个公共顶点的三角形．(3)棱台的上、下底面平行且相似，各侧棱延长交于一点．跟踪演练1(1)下列命题：①各侧面为矩形的棱柱是长方体；②直四棱柱是长方体；③侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱；④各侧面是矩形的直四棱柱为正四棱柱．其中正确的是________．(填序号)(2)下列命题：①各个侧面是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有侧面可以都是直角三角形；④四棱锥的侧面中最多有四个直角三角形；⑤棱台的侧棱长都相等．其中正确的命题有________．(填序号)题型二简单几何体中的计算问题思考1.过棱锥的高及侧棱的截面是什么图形？2.棱锥平行于底面的截面与底面有什么关系？棱锥的底面面积为S，过棱锥高的中点作截面（中截面），则截面面积是多少？例2（1）设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥.（2）正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为23，求正三棱锥的高．引申探究1．若本例条件不变，求正三棱锥的斜高．2．若将本例中“正三棱锥”改为“正四棱锥”，其他条件不变，求正四棱锥的高．规律方法(1)正棱锥中直角三角形的应用已知正棱锥如图(以正四棱锥为例)，其高为PO，底面为正方形，作PE⊥CD于点E，则PE为斜高．①斜高、侧棱构成直角三角形，如图中Rt△PEC；②斜高、高构成直角三角形，如图中Rt△POE；③侧棱、高构成直角三角形，如图中Rt△POC.(2)正棱台中直角梯形的应用已知正棱台如图(以正四棱台为例)，O1，O分别为上，下底面中心，作O1E1⊥B1C1于点E1，OE⊥BC于点E，则E1E为斜高．①斜高、侧棱构成直角梯形，如图中梯形E1ECC1；②斜高、高构成直角梯形，如图中梯形O1E1EO；③高、侧棱构成直角梯形，如图中梯形O1OCC1.跟踪演练 2 已知正四棱台的上、下底面面积分别为4、16，一侧面面积为12，分别求该棱台的斜高、高、侧棱长．[课后巩固]1．下列说法中正确的是( )A．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形 B．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形2．下列说法中，正确的是( )A．有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形3．下列说法错误的是( )A．多面体至少有四个面 B．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C．长方体、正方体都是棱柱 D．三棱柱的侧面为三角形4．对棱柱而言，下列说法正确的是________．(填序号)①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形；②所有的棱长都相等；③棱柱中至少有2个面的形状完全相同；④相邻两个面的交线叫做侧棱．5.如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，AA1＝2，由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1，与AA1的交点记为M，则从点B经点M到C1的最短路线长为( )A．2 2 B．2 5C．4 D．4 5。
精品文档-机械制图与CAD(含习题集)(杜淑幸)-第1章
（3）汉字应写成长仿宋体，并采用国家正式公布的简化
字。汉字的高度h不应小于3.5mm，其字宽一般为
h/ 2
第1章 制图的基本知识
（4）字母和数字分A型和B型。A型字体的笔画宽度为字 高（h）的1/14, B型字体的笔画宽度为字高（h）的1/10。 在同一图样上，只允许选用一种型式的字体。一般选用A型字 体。
d/2 G3 孔系分布的中心线
G4 齿轮的分度圆线 G5 剖切线
d J1 限定范围表示线
K1 相邻辅助零件的轮廓线（图 1-10(a)） K2 极限位置的轮廓线（图 1-10(a)）
d/2
K3 轨迹线（图 1-10(a)） K4 中断线
第1章 制图的基本知识 图1－8 图形上各种图形应用示例
第1章 制图的基本知识
A4 210×297
第1章 制图的基本知识
2.图框格式 绘图时，在图纸上必须用粗实线画出图框。其格式分为留 有装订边和不留有装订边两种，同一产品的图样只能采用一种 格式。留有装订边的图纸，其图框格式如图1－1、图1－2所 示。不留装订边的图纸，其图框格式如图1－3、图1－4所示。 图纸根据图样的具体情况可以横放，也可以竖放。
第1章 制图的基本知识
4 双折线 5 细虚线 6 粗虚线
细点画
7
线
8 粗点画
线 细双点
9
画线
D
E F
G
J K
d/2 D1 断裂处的边界线（图 1-10(a)）
E1 不可见轮廓线及不可见棱边线（图
d/2
1-10(a)）
d
F1 允许表面处理的表示线(图 1-10(c))
G1 轴线(图 1-10(b)) G2 对称中心线（图 1-10(a)）
第一章基本图形
七（上）1.1我们身边的图形世界（1）一、学习目标1、认识基本的几何体；2、会对简单几何体进行分类。
二、学习重点难点1、能用自己的语言描述几何体的特征；2、能对几何体进行识别与分类。
三、学习过程（一）自主学习自主学习4-5页，回答问题：1、从节前6幅图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小、位置关系有哪些特点？2、观察图1-1，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
3、什么是几何体？什么样的几何体是多面体？4、观察图1—4，你看到了哪些几何体的形象？5、你还能分别举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看谁举得多？（二）精讲点拨1、你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2、棱柱和圆柱有哪些相同点和不同点？（三）有效训练1、填空（1）篮球类似于几何体中的________。
（2）圆锥有____个面，_____个面是平的，_____个面是曲的。
2、选择（1）下列几何体中不是多面体的是（）A. 立方体B. 长方体C. 三棱锥D. 圆柱（2）下列物体中，可近似看成圆柱的是（）A. 火柴盒B. 一栋楼房C. 气球D. 烟囱3、连线题用线连接图形与其对应的图形的名称圆锥球圆柱三棱锥三棱柱正方体（四）拓展提升立方体与长方体都是四棱柱吗？说一说，它们有哪些相同点和不同点？四、小结五、达标检测1、选择（1）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（）A 长方形B 三角形C 椭圆D 圆（2）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（）A 球B 圆锥C 圆柱D 棱柱2、填空（1）五棱柱有____个面，____条棱，____个顶点。
（2）金字塔呈_______形状，漏斗呈______形状。
3、判断（1）圆柱、圆锥的底面都是圆。
（）（2）棱锥的底面可以是三角形或四边形。
（）（3）球体是个多面体。
（）六、作业1、选择（1）一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（）A 棱柱B 棱锥C 圆锥D 圆柱（2）下列几何体中的每一个面都是有同样图形组成的是（）A 圆锥B 圆柱C 四棱锥D 正方体（3）下列标注的图形名称与图形不相符的是：（）A 球B 长方体C 圆柱D 圆锥2、三棱柱、圆柱分别是有几个面围成的？它们是平的还是曲的？它们都是多面体吗？说一说圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点？七(上) 1.1我们身边的图形世界(2).学习目标:1.从生活实例中感知平的面和曲的面.2.认识平面图形.二.学习重点和难点;:1.能用自己的语言叙述平面的特征.2.认识平面图形.三.学习过程:(一)自主学习,看6-7页,回答问题1.从节前的两幅图片:北京天文馆;上海大剧院,从中找出哪些部分给我们平的面的感觉,哪些给我们曲的面的感觉.2.用自己的语言描述平面的特征,列举你所知道的给我们平面印象的例子.3.总结什么样的图形是平面图形?列举你所知道的平面图形.4.观察第七页图1-7 图1-8 图1-9.找出图案中有哪些平面图形?5.列举你所见到的图案中包含哪些平面图形.(二)精讲点拨1.北京天文馆的屋顶上海大剧院的弧形屋顶的面都是曲的,地面墙壁面展览厅的屋顶面都是平的面.2.平面的主要特征:是没有边界,可以向四面八方无限延伸.3.平面图形:图形上的所有的点都在同一平面内.(三)有效训练:1.填空 1.观察篮球正方体圆锥三棱锥圆柱给我们平的面的印象的是( );给我们曲的面的印象的是( )；既有平的面又有曲的面的印象的是（）.2.举例你所知道的平面图形:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )等.2.选择题:①下列几何体中,由一个曲面和一个圆围城的几何体是( )A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱②如图:三角形的个数是( )A.3个B.4个C. 5个D.6个(四)拓展提升:1.你能说出几何体和平面图形的主要区别吗?2.请用两个圆,两个三角形,两条线段组合成有趣的图案,并加以文字说明.四.小结五.达标检测(一)填空1.在立方体正方形圆锥圆球中属于平面图形的有______2.圆锥共有____个面围城,其中___个面是平的____是面是曲的.3.某所学校的学生乘大客车到科技馆参观,参观回来一个学生画了一张图,如图:在此图上,大客车是驶向科技馆还是学校?答:____________(二)选择题在下面的几何体中全部由平的面围成的是( )①②③④A.①②B. ①③C.②④D.②③(三)联线题圆三角形正方形长方形平行四边形六.作业习题1.1A组 2.从下面的四个图案中找出有哪些简单的平面图形(图见课本)B组 1 2题.七（上）1.2 点、线、面、体一、学习目标：1、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
1.1.2生活中的立体图形(2)
课时课题：第一章第一节生活中的立体图形（二）课型：新授课教学目标：1．通过丰富的实例，初步感受点、线、面之间的关系。
2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见何体的某些特征。
3. 学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。
教法及学法指导：几何图形学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生活的三维世界，发展空间观念。
教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法.同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学生体会到本节课是学有所得的，真正体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念.课前准备：多媒体、各种几何体实物教学过程：一、创设情境教师：上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形．为了迎接北京2008年的奥运会，国家体育中心在奥林匹克公园修建了功能齐全、外观别致的游泳比赛的场馆——“水立方”。
请同学们观察，这个“水立方”是一个什么几何体？（教师在屏幕上给出“水立方”的图片）学生：它是一个长方体。
教师：长方体是比较常见的几何体，那生活中除了长方体之外还有没有其它的几何体呢？学生：有圆柱。
学生：有球体。
学生：有正方体和圆锥。
教师：还有吗？学生：还有棱柱和棱锥。
﹙同学们用实物作一一展示）教师：很好。
这些几何体都是我们生活中常见的几何体，我们把它们简称为“体”教师：现在我们回到刚才的话题中去，从“水立方”中抽象出一个长方体，请问这个长方体有几个面？学生：这个长方体有六个面。
教师：面与面相交形成了多少条线？学生：形成了十二条线。
教师：线与线相交形成了多少个点？学生：形成了八个点。
教师：很好。
通过问题的回答，你有没有什么启发？学生：通过刚才的问题我发现面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点。
教师：非常好。
【名师一号】(新课标版)高二数学必修2课件 第一章 第一节 空间几何体的结构-1[ 高考]
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空间几何体
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4．棱柱、棱锥、棱台的关系 棱柱、棱锥、棱台的关系如图所示．
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课堂互动探究
剖析归纳 触类旁通
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解析
如图，所得截面为六边形．
答案 6
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5.如图，四边形ABCD是一个正方形，E，F分别是AB和BC 的中点，沿折痕DE，EF，FD折起得到一个空间几何体，请你 动手折一折，看看这个空间几何体是什么几何体．
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名 师 讲 解 1.棱柱的概念与分类 多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体．棱柱就是 一个多面体，它是由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空 间几何体，它的形成使之具备如下几个特点：
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【解】 ①五棱柱；②五棱锥；③三棱台． 如图所示．
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1.1.2算法的三种基本逻辑结构和框图表示
开始 输入k1, k2 k1k2=－1 是 输出l1，l2 垂直 结束
是
否 输出l1，l2 不垂直
开始 S=1
画出计算1+2+3+4+5
的程序框图：
S=S+2 S=S+3 S=S+4
S=S+5
输出S 结束
由上述所举的例子可知，程序框图就 是由一些规定的图形和流程线组成的，并 用来描述算法的图形，但需要注意的是， 这些规定的图形必须是大家“约定俗成” 的，而不能有任何创新之举，只有这样， 用程序框图描述的算法才能被学习和交流。
输出S
结束
例7 设计一个计算 1+2+3+…+100的值的算法， 并画出程序框图.
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
算法2： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i ≤100成立，则执 行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i=i+1,返回第二步.
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
S2:计算：
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
d
结束
S3:输出 d ；
例4、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设 计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
开始 输入a,b,c
p＝
a+b+c 2
i≤100? 是 s =s+i i=i+1
否
s=s+i i=i+1 否 i>100? 是
1.1.1柱体、锥体、台体、球的结构特征
讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？ 两底面所在平面互相平行； 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形； 台 侧面是梯形； 侧棱的延长线相交于一点. 两底面是两个半径不同的圆； 圆 轴截面是等腰梯形； 台 任意两条母线的延长线交于一点； 母线长都相等.
七、球的结构特征:
1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体. A O 半径
O’
O
O' 轴 O
上底面 母线 侧面 下底面
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母 ′. 表示，如圆台OO
思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？ ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？
性质1：平行于底面的截面都是圆。 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。
√
√
√
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多 少对平行平面？能作为棱柱的底 面的有几对？
线是圆柱的母线．
（
）
Байду номын сангаас
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
练习： 1、下列命题是真命题的是（ A ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。
金版学案高中数学第1章立体几何初步1.11.1.1棱柱棱锥和棱台课件苏教版必修2
在正方形 A′B′C′D′中，B′C′＝4 cm，则 O′B′＝2 2 cm，O′E′＝2 cm . 在直角梯形 O′OBB′中， BB′＝ OO′2＋（OB－O′B′）2
＝ 172＋（8 2－2 2）2 ＝19 (cm) .
在直角梯形 O′OEE′中， EE′＝ OO′2＋（OE－O′E′）2
＝ 172＋（8－2）2 ＝5 13 (cm)． 即这个棱台的侧棱长为 19 cm，斜高为 5 13 cm .
规律总结 正棱台中两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成 一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的对 角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和两底面边长 的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题，实际上就 是这几个直角梯形中的计算问题．
答案：北
题型 3 多面体的相关量的计算 [典例 3] 如图所示，正四棱台的高是 17 cm，两底面的边长分别是 4 cm 和 16 cm， 求这个棱台的侧棱长和斜高． 分析：由于棱台是由棱锥平行于底面的平面截得的， 因此正棱锥中的有关直角三角形对应到正棱台中将转化为 直角梯形，只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形即可求解．
题型 1 对多面体概念的理解与应用
[典例 1] 根据下列关于几何体的描述，说出几何体 的名称：
(1)由五个面围成，其中一个面是四边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形；
(2)由八个面围成，其中两个面互相平行且全等的正 六边形，其余各面都是平行四边形；
(3)由五个面围成，其中上下两个面都是相似三角形， 其余各面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后交于一点．
1．一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何 体叫作多面体．
2．由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几 何体叫作棱柱，平移起止位置的两个面叫作底面，简称 底；其余各面叫作棱柱的侧面；相邻两个侧面的公共边 叫作棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫作棱柱的顶 点．
人教B版高中数学必修二《第一章 立体几何初步 1.1 空间几何体 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征》_8
《空间几何体的结构（一）》教学设计1、章节内容：本章学习空间几何体。
课时安排为8课时，本章重点是认识空间几何体的结构特征，画出空间几何体的三视图、直观图，培养空间想象能力、几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力。
由空间图形说出其结构特征，由结构特征想象出空间几何体，进行空间图形与其三视图的相互转化。
1.1节安排两课时，学生通过观察图片认识空间几何体；1.2安排两课时，学生可以在平面上画出空间几何体的三视图、直观图；1.3安排两个课时，学生可以了解空间几何体的表面积和体积的计算方法，并能计算简单组合体的表面积与体积，后面一节“实习作业”，一节习题课，本章教学层层递进，学生可以深刻体会空间几何体图形来自于生活实际，又为研究实际物体图形服务。
《空间几何体的结构（一）》是人教版A版新课程高一数学必修2第一章第一节第一课时，这一章是是立体几何学习初步，教师在教学时要层层递进，逐步培养学生的空间立体感。
2、教学理念和教学思路：我觉得新课程标准重在培养学生的动手动脑能力，重在知识的形成过程，而且《空间几何体的结构》是新课程立体几何部分的起始课程，重在逐步培养学生的空间立体感，所以本节教学应加强几何直观的教学，通过实物结合，得出空间几何体的概念。
同时，通过学生激趣学习、类比学习，增强学生参与数学学习的意愿。
其次，在学生学习过程中能够经历观察、归纳、分类、抽象、概括这一过程，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生合作学习的意识．3、教材及学生学情分析：空间几何体是新课程立体几何部分的起始课程，新课标改变以往立体几何先研究点、直线、平面，再研究由它们构成的几何体，而改为从对空间几何体的整体观察入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面．这样设计巧妙解决了立体几何入门难的问题，强调几何直观，淡化几何论证，可以激发学生学习立体几何的兴趣．笨节为空间几何体第一课时，本节内容学生在初中数学课程“空间与图形”已有所涉及，但高中阶段要求不同，素材更为丰富，学习的深度和概括程度加大．教学时要领会新课标的意图，加强几何直观的训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征的同时，学会类比，学会推理，学会说理．本节在教学中学生容易出现以下问题：一是在归纳总结几何体的结构特征时，不能从现实生活空间中抽象出空间图形。
1.1.2 生活中的立体图形 第2课时 北师大版七年级数学上册同步练习(含答案)
1.1.2生活中的立体图形一.选择题。
1．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）A．B．C．D．2．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）A．B．C．D．3．“节日的焰火”可以说是（ ）A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面4．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．下面现象说明“线动成面”的是（ ）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）A．B．C．D．7．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（ ）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④二.填空题（共5小题）8．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明 ．9．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为 ．（结果保留π）10．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的的体积是 立方厘米．（结果保留π）三.解答题（共4小题）11．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）12．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 ．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．1.1.2生活中的立体图形参考答案与试题解析一.选择题。
图标设计与制作教学教案
《UI图标设计案例教程》教学教案第1讲掌握图标的基本概念。
掌握图标的应用场景。
了解图标的风格类型。
掌握图标的性格表现。
掌握图标的设计原则。
掌握图标的设计流程。
熟练掌握图标的基本概念。
了解并掌握图标的应用场景。
掌握图标的性格表现。
第2讲掌握图标标准尺寸系统。
掌握图标绘制像素完美。
掌握图标的绘制思路。
掌握布尔运算的使用。
掌握图标等比例缩放。
掌握图标的网格系统。
掌握图标的视觉调整。
熟练掌握布尔运算的使用方法。
了解图标标准尺寸系统。
掌握图标的绘制思路。
作业2.8 课堂练习-制作家居类面性图标使用圆角矩形工具、减去顶层形状命令和自由变换命令绘制基础图形，使用属性面板中圆角半径调整图形圆角，使用填充工具为图形填充颜色。
2.9 课后习题-制作服饰类线性图标使用矩形工具、剪刀工具和直接选择工具绘制图形，使用描边选项调整描边效果。
第3讲掌握线性图标的基础知识掌握线性图标的基础设计掌握线性图标的创意设计掌握线性图标的基础知识。
线性图标的基础设计。
作业3.4 课堂练习-社交类App图标命名使用图标命名规范，遵守格式：组件_类别_名称_状态@倍数，为社交类App图标命名。
3.5 课后习题-家居类App图标命名使用图标命名规范，遵守格式：组件_类别_名称_状态@倍数，为家居类App图标命名。
第4讲掌握面性图标的基础知识掌握面性图标的基础设计掌握面性图标的创意设计掌握面性图标的基础知识。
了解面性图标的基础设计。
了解并掌握面性图标的创意设计。
小结1、掌握面性图标的基础知识。
2、掌握面性图标的基础设计。
3、掌握面性图标的创意设计。
作业4.4 课堂练习-制作面性透明度变化图标使用属性面板中的不透明度选项，实现面性透明度变化图标。
4.5 课后习题-制作面性渐变图标使用椭圆工具、圆角矩形工具、多边形工具、钢笔工具绘制图形，使用图层蒙版实现面性渐变图标。
数据库系统Database System课程代码：15015190学时数：总学时56（讲课32、研讨0、实验24、实习实践0）学分数：3.5课程类别：专业核心课数据库备份和还原概述。
四年级数学教案二：发现图形的特性
四年级数学教案二：发现图形的特性一、教学目标1.通过本课的学习，学生能够了解和认识一些基本的图形，如:正方形、长方形、三角形、圆形等，并能够发现它们各自的特性。
2.通过学习本课，学生能够发现和了解一些图形的相似之处，如:直线、圆形、正方形等都具有旋转对称性。
3.学生通过本次课堂讨论、练习与思考，能够培养出一定的观察能力和逻辑思维能力，这将对其以后的学习和生活都有一定的帮助。
二、教学重难点1.学生能否了解和认识一些基本的图形，并能够发现它们各自的特性。
2.学生能否发现和了解一些图形的相似之处，并且能够归纳总结出一定的规律。
三、教学策略1.采用启发式教学法，引导学生通过探究和发现来学习知识。
2.引导学生在思考中快速发现问题，并引导学生运用已知的知识和技能来解决问题，从而培养学生的逻辑思维能力。
四、教学步骤1.学生在课前可以通过一些游戏来培养自己的观察能力，如：连连看、拼图、魔方等。
2.引导学生观察环境中的图形，例如教室里面的窗户、桌子等物品。
3.让学生自由发言，分享他们观察到的图形，老师可以请学生在黑板上面画出所看到的图形。
4.通过展示图示板，让学生认识和了解一些基本图形的形态、特点、名称等。
5.引导学生思考如何能够判断一个图形的名称，例如正方形与长方形的区别是什么？三角形与菱形的区别又是哪些？6.让学生分组，以小组为单位，在黑板上或纸上画出一些基本的图形，并请他们彼此展示并互相猜测这些图形的名称。
7.通过展示图形和让学生发言，让学生了解和发现一些基本图形的特性和规律，例如直线、圆形、正方形等都具有旋转对称性。
六、教学总结通过此次数学教学，学生们初步了解并认识到一些基本图形的形态、特点和名称，同时也成功培养了他们的观察能力和逻辑思维能力。
教师应该在教学中注重发现和引导学生发现问题，采用启发式教学法，引导学生自己发掘问题，从而更好的激发学生的学习热情和兴趣。
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03
图形的主要特点分析：
(1) 是与词语、语言、文字一样具有传播信息功能的视觉形式 (2) 是通过绘、写、刻、印、拼、拍、组等各种艺术加工手段产生的图像记号 (3) 可以通过各种手段进行大量复制 (4) 主要特征为信息的意义表达
04文字一样具有传播信息功能的视觉形式 (2) 是通过绘、写、刻、印、拼、拍、组等各种艺术加工手段产生的图像记号 (3) 可以通过各种手段进行大量复制 (4) 主要特征为信息的意义表达
图形的主要特点分析
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图形的主要特点分析：
(1) 是与词语、语言、文字一样具有传播信息功能的视觉形式 (2) 是通过绘、写、刻、印、拼、拍、组等各种艺术加工手段产生的图像记号 (3) 可以通过各种手段进行大量复制 (4) 主要特征为信息的意义表达
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图形的主要特点分析：
(1) 是与词语、语言、文字一样具有传播信息功能的视觉形式 (2) 是通过绘、写、刻、印、拼、拍、组等各种艺术加工手段产生的图像记号 (3) 可以通过各种手段进行大量复制 (4) 主要特征为信息的意义表达