备战2020年中考—“压强变化类”力学综合计算题专题剖析和训练

备战2020年中考—“压强变化类”力学综合计算题专题剖析与训练

力学压强与压力的计算是初中物理中考中的重点与难点，是中考中的压轴题型，由于其难大，综合性强，对分析能力与计算能力均要求较高，因此在各类型的考试中，此题型均为考查的重点。要正确解任此种题型应注意两个问题：1：认真分析题意找出每道题的“题眼”弄清编者考查的主要目的，挖掘隐藏的条件，找到突破口；2：平时加强计算能力的培养，在根据题意，列出方程的前提下，必须能正确求解题目中的未知量。

此题型主要考查两种题型：

一：固体的叠加及截取导致的压力及压强的变化题型：

（1）当多个物体叠加或一个物体被截取后，它的体积及质量发生变化，有时受力面积也要发生变化，如多个物体叠了加，对接触面的压力增大量为叠加的物体的重力，但此时下面物体的受力面积不发生变化，此时对支持面增加的压强：△P=△F/S=G物增/S，如果一个物体截取A：如水平截取，此时原物体的重力发生变化，但受力面积不变，此时对支持面减小的压强△P=△F/S=△G减/S，若规则物体竖直截取且不受其它外力，此时根据P=ρgh此时物体对支持面的压力减小，但压强不变。

（2）多个物体位置发生变化，求压强的变化量时或根据压强的变化及压力的变化量求解某些新的物理量如截取的物体体积△V或质量△m；此种题型必须注意，物体质量或体积或物体的位置发生改变后，物体对接触面上的压力会发生了变化，同时还要注意，受力面积有时也会发生的变化。

二：液体液面的变化或液体的溢出导致的压强变化题型：

1：当容器中盛有液体，当液体的体积发生变化或有物体放入液体后，求容器对桌面的压力与压强的变化；此种题型应注意，若只向容器内增、减液体（加入液体后液体不外溢），则容器对支持面的压力变化量△F=△m液g；若向盛有液体的容器内放入某物体后，要注意液体的外溢情况（如原容器盛满液体，无论放入任何物体也无论放入物体后物体处于何种沉、浮状态，液体一定会外溢，如没有指明原容器盛满液体放入物体后必须根据物体的V 排及容器的总容积，及原液体的体积，推知液体是否会外溢），即应注意容器对接触面的压力变化，如放入的物体与溢出的液体重力相等，则容器对支持力压力与压强均不变，如放入的物体重力大于溢出的液体的重力则此时容器对支持面的压力增加量为△F=G物—G溢，而此种题型，容器接触面的面积通常并不发生变化，容器对支持面的压强变化量取决于容器对支持面的压力变化量。

2：判定容器内液体有无溢出的几种方法：

(1)：若容器的容积已知，容器内液体的体积、物体的体积均已知；只需比较物体的体积与容器内液体上方空余的体积的大小关系即可，是比较简单的一种类型，根据数学知识即可判断容器内液体有无溢出。

(2)在薄壁柱形容器加入物体后，若满足容器对水平面压力的增加量恰好等于物体的重力ΔF地=G物，则液体没有溢出；若ΔF地＜G物，则液体溢出。

(3)在柱形容器加入物体后，若容器对水平面压强的变化量满足Δp容＝ΔF/s=G物/s，则液体没有溢出；若Δp容＜G

物/s，则液体溢出。

(4)在柱形容器加入物体后，计算容器对水平面的压强p容＝F/s=（G物+G液）/s，与题目中所给的压强p容ˊ比较：若p容=p容ˊ，则液体没有溢出；若p容＜p容ˊ，则液体溢出。

(5)根据液体对容器底部产生压强的情况判断：在柱形容器加入物体后，进行下列比较：加入物体前，物体与原来液体总的体积V总=V物+V液①

加入物体后，物体与容器内液体的实际体积V实际=S h＇②比较上述体积时，同时要用到液体对容器底部的压强知识p液=ρ液gh。

（6）在柱形容器加入物体后，若液体对容器底部压强的变化量等于0，即Δp容＝0，则液体一定会溢出。

（7）在柱形容器加入物体后，根据液体对容器底部压强的变化量Δp液＝ρg△h液，可计算液体升高的高度（求出体积），再与物体的体积进行比较即可判断。

1：（2020河北中考模拟试题）如图10所示，将底面积为1×10-2米2盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。求：

（1）水的质量m水。（2）容器对水平桌面的压强p容。

（3）现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量Δp甲和Δp乙之差。

小球放入前压强（帕）放入后压强(帕) 质量（千克）密度（千克/立方米）

甲2940 3332 1.0 2500

乙2940 3430 1.5 1500

【答案】（1）3kg；（2）2940Pa ；（3）0。

【解析】（1）m水＝ 水V水＝1.0×103kg/m3×3×10-3m3＝3kg

（2）p容＝F容/s容＝G水/s容＝m水g/s容＝（3千克×9.8N/kg）/1×10-2米2＝2940Pa

（3）由表格中数据可知，两小球放入容器前后水对容器底部的压强差为392帕和490Pa，水面升高分别为0.04m 和0.05m，计算两小球的体积可确定甲球放入后水没有溢出，乙球放入后水溢出体积是乙球的一半体积。

Δp甲= m甲g/s容=980Pa，Δp乙=（m乙-m溢）g/s容=980Pa，∆p甲—∆p乙=0。

例2: （2019唐山路北区一模试题）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面．甲的重力为10牛，底面积为5×10 -3 m2．①求甲对地面的压强p甲．②求乙容器内水面下0.1米深处的压强p水. ．

③将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加

量的2.7倍，则求甲的密度ρ甲.

【答案】(1) 2×103Pa （2）980Pa （3）2.7×10 3 kg/m3

【解析】：①甲对地面的压强p甲=F甲/S l甲=G甲/S l甲=10N/0.0005m2=2×103Pa；

②乙容器内水面下0.1米深处的压强p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m 3 ×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

③设物体的质量为m，则容器对地面压强的增加量：△p1=△F/S=mg/S，水对容器底部压强的增加量：△p2=ρ水△hg=ρ水gV物/S，由题知，△p1 =2.7△p 2 ，mg/S=2.7ρ水gV物/S，物体的密度ρ物甲=2.7ρ水=2.7×10 3 kg/m3

例3：（2020河北模拟）如图13所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103千克/米3。

（1）求甲的体积。

（2）求甲竖直放置时对水平桌面的压强。

（3）现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p容、液体对容器底部的压强p液，如表所示。（a）求容器的底面积。

（b）求液体密度的最小值。

【答案】（1）2×10-3m3 (2) 3528Pa (3) 2×10-2m2, 0.8×103kg/m3

【解析】(1)V甲＝m甲/ρ甲＝3.6kg/ 1.8×103kg/m3＝2×10-3m3

(2) p＝F/S＝ρg h=＝1.8×103kg/m3×9.8N/kg ×0.2m＝ 3528Pa

（3）（a）放入物体前∆p＝p容前－p液前＝∆F/ S容＝G容/ S容S容＝G容/∆p＝[0.8kg×9.8N/kg]/（1960Pa－1568Pa）＝2×10-2m2

（b）放入物体前后∆p′＝p容后－p 容前＝∆F′/ S容＝（G甲－G排）/S容＝（m甲g－ρ液gV排）/S容ρ液小＝（m甲g －∆p′ S容）/gV排大＝（m甲g－∆p′S容）/gV甲＝0.8×103kg/m3

例4：（2018•河北）实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103kg/m3，质量为12kg、底面积为4×10-2m2，乙的质量为5.4kg，边长分别为0.1m、0. 2m、0.3m，（g取10Nkg）

（1）求乙的密度（2）求甲直立时对水平地面的压强（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。