简明工程图学教案

《简明工程图学》备课教案（提纲）

上课教材：《工程图学简明教程》、《工程制图习题集》，王成刚张佑林赵奇平主编，武汉理工大学出版社

上课时数：40学时

授课教师：孙宝福

说明：上课共20次，每次2学时；文中注有“*”为内容选教。一．绪论、投影法的基本知识、点的投影

1．讲课内容

绪论

1. 工程图学的性质和任务

工程图样是工程技术界的语言。

工程图学的内容主要包括画法几何、工程制图、计算机绘图三个部分。

2. 程图学的学习任务

（1）学习正投影法的基本原理，正确运用正投影法进行图示及图解。培养空间构思和想象的初步能力，掌握平面图样（二维）与空间形体（三维）之间的相互转换方法。

（2）学习有关制图的国家标准，培养绘制和阅读机械图样的初步能力。

（3）对计算机绘图有初步了解，为进一步学习计算机图形技术打下基础。

（4）培养认真细致的学风及严谨尽责的工作态度。

3. 本课程的学习方法

学习中应该做到以下几点：

（1）学好投影理论，反复练习三维空间形体和二维平面图样之间的转化，把培养和提

高空间构思及分析能力放在首要位置。

（2）实践性强是本课程的一个重要特点，因此学习中应重视实践环节的训练，通过作业及绘图训练，培养和提高绘图与看图的能力。在绘图实践中，学会查阅并严格遵守和运用相关国家标准

（3）由于工程图样是重要的技术文件，任何细小的差错都可能导致生产中的重大损失，所以学习中一定要培养一丝不苟的严谨作风，作业要认真完成，绘制图样要做到投影正确，图线规范，尺寸齐全，字体工整，图面整洁。应该认识到，无论计算机绘图技术多么先进，机器仍要根据人的指令完成作图，因此坚实的手工作图能力仍然是工程制图的重要基础。

第1章点、直线、平面的投影

1.1 投影法的基本知识

根据光的投射成影这个物理现象，人们创造了用投影来表达物体形状的方法——投影法，即：光线途经物体向选定的面投射，并在该面上得到图形（投影）。

要获得物体的投影，必须具备投影光源、被投影物和投影面三个条件。这三个条件，通常称为投影三要素。

1.1.1 中心投影法

正投影法是机械图绘制中最常用的一种方法。本教材后续章节中提及的投影，若无特殊说明，均指正投影。

1.2 点的投影

点是最基本的几何元素,一切几何形体都可看作是点的集合。点的投影规律是线、面、体的投影基础。故先研究点的投影性质及其投影规律。

1.2.1

如图

面）

（1）点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴，即：aa’⊥OX；

（2）点的正面投影到OX轴的距离等于点到H面的距离，点的水平投影到OX轴的距离等于点到V面的距离，即：a’a X=Aa，aa X=Aa’。

故

，如图O

（2）点的投影到投影轴的距离等于点到相应投影面的距离，即：a’a X =a"a YW=Aa，a’a Z=aa YH=Aa"，a"a Z =aa X=Aa’。

利用点在三投影面体系中的投影特性，只要给出一点的任意两个投影，就能求出该点的第三面投影（简称为二求三）。

1.2.3 点的三面投影与其直角坐标的关系

如在图1-6a所示， A点的三个直角坐标X、Y、Z与点的投影有如下关系：

a’a Z=aa YH=Aa"=X(点A到W面的距离)；

a"a Z=aa X=Aa’=Y（点A到V面的距离）；

a’a X=a"a YW=Aa=Z（点A到H面的距离）。

由图1-6a、1-6b可知：A点的一个投影可以反映A点的两个坐标。因此，当空间点A 的位置由坐标（X，Y，Z）给定后，就可以作出A点的三面投影；反之亦然。

【例

1.2.4 (1)两点的相对位置

研究空间两点的相对位置，主要是研究它们之间在X 、Y 、Z 三个方向上的坐标差，从而判别它们之间的左右、前后、上下的位置关系。X 值大者在左方，Y 值大者在前方，Z 值大者在上方。

A ，后见点

B ，则b 不可见。在投影图上若需判断可见性，应将不可见点的投影加圆括号以示区别，如图1-9b 。重影点的可见性判断原则如下：

1）若两点的水平投影重合，称为对H 面的重影点，Z 坐标值大者可见； 2）若两点的正面投影重合，称为对V 面的重影点，Y 坐标值大者可见； 3）若两点的侧面投影重合，称为对W 面的重影点，X 坐标值大者可见。 上述三原则，也可以概括为：前挡后，上遮下，左遮右。

2

《工程制图习题集》P1，P2。

二．直线的投影、平面的投影

1．讲课内容

倾斜于各投影面的直线，称为一般位置直线。

如图1-11a所示直线AB， ab=ABcosα, a’b’=ABcosβ, a"b"=ABcosγ，均小于实长AB。

其投影特性是：三面投影均倾斜于投影轴；三面投影均小于直线的实长；投影不反映空

间直线对投影面的倾角。

（2

只平行于某一投影面（与另外两投影面倾斜）的直线，统称为投影面的平行线。

只平行于H面的直线，称为水平线；

只平行于V面的直线，称为正平线；

只平行于W面的直线，称为侧平线。

表1-1列出了这三种平行线的立体直观图、投影图及其投影特性。

投影面平行线的投影特性：

1）直线平行于某投影面，则在该面的投影：①反映实长；②它与投影轴的夹角，分别反映直线对另外两投影面的真实倾角。

2）另外两个投影平行于相应的投影轴，不反映实长。

（3）投影面的垂直线

垂直于某一投影面（必与另外两个投影面平行）的直线，统称为投影面的垂直线。

垂直于H面的直线，称为铅垂线；

垂直于V面的直线，称为正垂线；

垂直于W面的直线，称为侧垂线。

表1-2列出了这三种垂直线的立体直观图、投影图及其投影特性。

投影面垂直线的投影特性：

1）直线在它所垂直的投影面上的投影积聚为一点。

2）另外两个投影垂直于相应的投影轴，并反映实长。

1.3.2 两直线的相对位置（简介）*

空间两直线的相对位置有三种：平行、相交、交叉。

（1）平行两直线

如图1-12a，若空间两直线AB∥CD，则在H面的投影ab∥cd（因为两投射平面ABba∥CDdc）

（2

如图