.、外力作用下的振动
外力作用下的振动
这种周期性的外力叫驱动力
物体在外界驱动力作用下的振动叫受迫振动
二、受迫振动
1、受迫振动：物体在外界驱动力
作用下的振动 2、驱动力：维持受迫振动的周期性外力
思考：物体做受迫振动时，振动稳定 后的频率与什么有关？
四、共振的应用和防止 微波炉加热原理:
食物中水分子的振动频率约为2500MHz ， 具有大致相同频率的电磁波称为 “微 波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强 的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫 振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内 能，从而使食物的温度迅速升高。微波加 热是对物体内部的整体加热，极大地提高 了加热效率。
例2、汽车的车身是装在弹簧上的，如果 这个系统的固有周期是0.5s，汽车在一条 起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约 都是相隔8m，汽车以多大速度行驶时， 车身上下颠簸得最剧烈？
16m/s
例3、如图所示是一个单摆的共振曲线， 求： （1）单摆的摆长L（g取9.8m/s2） （2）若摆长减小，共振曲线的峰将怎样 移动？为什么？
3、物体做受迫振动时，振动稳定后 的频率等于驱动力的频率，跟物体的 固有频率无关
三、共振
1、定义：驱动力的频率接近物体的
固有频率时，受迫振动的振幅增大， 这种现象叫做共振。
2、条件：f驱=f固
3.在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不
转动把手B，而用手拉振子，放手后让其
上下振动，其作60次全振动所用的时间
外力作用下的振动
一、阻尼振动
1.固有振动与固有频率： 振动系统不受外力作用时的振动叫固 有振动；其振动频率叫做固有频率。
2019-2020年高中物理鲁科版选修3-4教学案：第1章 第4节 生活中的振动(含答案)
2019-2020年高中物理鲁科版选修3-4教学案：第1章第4节生活中的振动(含答案)1．阻尼振动的机械能不断减少，主要体现在振幅不断减小。
2．受迫振动是在周期性外力作用下的振动，其振动频率等于周期性驱动力的频率。
3．驱动力的频率越接近物体的固有频率，受迫振动振幅越大；当驱动力频率与物体的固有频率相等时，受迫振动振幅最大，这就是共振。
对应学生用书P12阻尼振动[自读教材·抓基础]1．定义指振幅不断减小的振动。
2．产生的原因振动系统克服摩擦力或其他阻力做功，系统的机械能不断减少，振幅不断减小。
3．阻尼振动的振动图像如图1-4-1所示，振幅越来越小，最后停止振动。
图1-4-14．实际应用实际问题中，如果要求系统很快回到平衡位置，就增大阻力；如果希望物体在某一段时间内的运动接近简谐运动，则应减小阻力。
[跟随名师·解疑难]阻尼振动和无阻尼振动的比较振动类型阻尼振动无阻尼振动比较项目产生条件受到阻力作用不受阻力作用(1)物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但振动的频率仍由振动系统的结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化。
例如用力敲锣，由于锣受到阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。
(2)物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振动过程中振幅保持不变。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，周期减小解析：选B因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。
而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身特点决定的，是不变的，故A、D项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错。
1．受迫振动(1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力。
高二物理第十一章 机械振动 第4～5节人教实验版知识精讲
高二物理第十一章机械振动第4～5节人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：第十一章机械振动第四节单摆第五节外力作用下的振动二. 重点、难点解析：1. 知道什么是单摆，了解单摆的构成。
2. 掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3. 知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进展有关的计算。
4. 知道用单摆可测定重力加速度。
5. 知道什么是阻尼振动；知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。
6. 知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例。
7. 知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。
8. 知道什么是共振以与发生共振的条件。
三. 知识内容：第一局部1. 单摆〔1〕定义：细线一端固定在悬点，另一端栓一个小球，悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。
说明：单摆是实际摆的理想化模型线的伸缩和质量可以忽略──使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上。
线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，此时悬线的长度就是摆长，实际单摆的摆长是从悬点到小球的球心。
单摆的运动忽略了空气阻力，实际的单摆在观察的时间内可以不考虑各种阻力。
〔2〕单摆的摆动①单摆的平衡位置当摆球静止在O点时，摆球受到重力G和悬线的拉力Ｆ＇作用，这两个力是平衡的。
O点就是单摆的平衡位置。
②单摆的摆动摆球沿着以平衡位置O 为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。
2. 单摆做简谐运动〔1〕回复力：重力G 沿圆弧切线方向的分力G 1=mgsinθ是沿摆球运动方向的力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力，也可以说成是摆球沿运动方向的合力提供了摆球摆动的回复力。
F=G 1=mgsinθ〔2〕单摆做简谐运动的推证在偏角很小时，sinθ≈Lx ，又回复力Ｆ=mgsinθ 所以单摆的回复力为mg F x L =- 〔期中x 表示摆球偏离平衡位置的位移，L 表示单摆的摆长，负号表示回复力F 与位移x 的方向相反〕对确定的单摆，m 、g 、L 都有确定的数值，Lmg 可以用一个常数表示。
外力作用下的振动 受迫振动
结论：受迫振动的频率总是与驱动力的频率相等，与系统 的固有频率无关。
既然受迫振动的频率和驱动力频率有关，那么受迫振动的 频率是否也和驱动力的频率有关呢？
实验探究（二）
仿真鱼洗（共振碗） 驱动力来源： 带偏心轮的马达 驱动力频率改变：滑动变阻器 观察：水面的变化
结论：当系统做受迫振动时，系统的振幅与驱动力的频率有关。
神奇的现象
11.5 外力作用下的振动
北仑中学 邵奇
从受力的角度进行分类
简谐运动
• 弹簧振子 • 单摆（小角度）
什么力提供回复力？
• 弹簧弹力和重力的合力 • 这个合力总是指向平衡位置
如果振动系统只有内部的回复力，此时振动叫做固有振动。 固有振动的频率叫做固有频率。
现实生活中是否存在简谐运动？
当系统受到阻力作用时，我们说振动受到了阻尼。 系统克服阻尼的做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后 停下来。这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。 那么阻尼的大小和振动幅度的减小有什么关系呢？
这种现象叫做共振。
振动曲线
图像特点 f驱= f固时，振幅有最大值 f驱与 f固差别越大时，振幅越小
生活中的共振
阅读：科学漫步
思考： ①生活中有哪些共振的例子 ②如何应用共振 ③如何防治共振
共振的应用
筋膜枪
微波炉加热
共振的防治
风阻尼器
微格教室的隔音墙板
小结：比较
共振带来的感悟
实验探究（三）
已知受迫振动的单摆的固有周期是2s
实验： 跟随节拍器，用手分别以1s、2s、3s为周期 提供驱动力。 观察： 受迫振动的小球的振幅差别。
结论：当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率十分接近 系统的固有频率，系统的振幅会很大。
外力作用下的振动
振动成型与破碎
振动成型
利用振动作用，使物料在模具内产生形变，形成所需的形状和尺寸。
破碎
利用振动作用，使物料在冲击和摩擦下产生形变和破裂，实现物料的破碎和细化。
05
外力作用下的振动问题 与解决方案
共振问题与预防
共振问题
当外部激励频率与系统固有频率相同时，系统会产生共振现象，导致振动幅度增大，可 能对系统造成损坏。
振动的能量转换与耗散
能量转换
在振动过程中，系统的动能和势能之间相互转换，同 时伴随着能量的耗散。
能量耗散
由于摩擦、阻尼等因素，振动系统的能量会逐渐减少， 最终趋于静止状态。
阻尼系数
描述系统阻尼效应的参数，影响振动的幅度和持续时 间。
03
外力作用下的振动特性
振动的频率与周期
总结词
频率和周期是描述振动特性的重要参 数，它们决定了振动的快慢和规律性。
详细描述
频率是指单位时间内振动的次数，通 常用赫兹（Hz）表示。周期是指完成 一次振动所需的时间，通常用秒（s） 表示。频率和周期互为倒数关系，即 频率越高，周期越短。
振动的振幅与相位
总结词
振幅和相位是描述振动幅度的两个重要 参数，它们决定了振动的幅度和相位关 系。
VS
详细描述
振幅是指振动偏离平衡位置的幅度，通常 用长度或幅度表示。相位是指振动在时间 上的相对位置，通常用角度或时间表示。 振幅和相位的变化会影响振动的能量和传 播方向。
简谐振动方程
描述周期性振动的方程，其解为正弦或余弦函 数。
阻尼振动方程
考虑阻尼效应的振动方程，其解为衰减的振荡函数。
线性振动系统与非线性振动系统
线性振动系统
当外力作用与振动的位移、速度或加 速度成正比时，振动系统被称为线性 系统。线性系统具有叠加性和比例性 。
外力作用下的振动
受迫振动与共振现象
受迫振动定义
物体在外界周期性驱动力作用下的振 动。
共振现象
共振条件
驱动力的频率与物体的固有频率相等 时，发生共振。此时物体的振幅达到 最大值，且振动状态最稳定。
当驱动力的频率接近物体的固有频率 时，物体的振幅会显著增大的现象。
03
振动图像与波动图像分析
位移-时间图像（x-t图像）
波的传播方向
通过波动图像可以判断波的传 播方向，如横波和纵波的传播
方向不同。
波的叠加原理
当多个波源产生的波在同一介 质中传播时，它们会相互叠加
，形成复杂的波动现象。
04
能量转化与守恒在振动中 体现
机械能守恒定律在振动中应用
机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内 ，动能与势能可以相互转化，而总的 机械能保持不变。
阻尼振动特点及其影响因素
振幅逐渐减小
阻尼振动中，由于阻尼力的作用，振动的振幅会 逐渐减小。
周期不变
阻尼振动的周期与无阻尼时的周期相同，不会因 阻尼的存在而改变。
影响因素
阻尼振动的特点受阻尼系数、振动频率和初始条 件等因素的影响。
受迫振动产生条件及规律总结
产生条件
受迫振动是由外界周期性驱动力作用在振动系统上而产生 的。
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振动特性
弹簧振子的振动频率和振幅取决于 弹簧的劲度系数和振子的质量。
单摆模型
01
02
03
摆线定义
连接在固定点上的轻杆或 细线，其下端悬挂一个质 点，能在外力作用下在竖 直平面内做往复运动。
振动方程
根据牛顿第二定律和单摆 的受力分析，可以推导出 单摆的振动方程。
2022-2023高中物理--机械振动--第六节：外力作用下的振动
外力作用下的振动一、知识点梳理1.固有频率如果振动系统不受外力作用，此时的振动叫固有振动，其振动频率称为固有频率. 2.阻尼振动（减幅振动(1)定义：振动物体克服摩擦和其他阻力做功，自己的能量逐渐减小，振幅也随着变小，振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动.(2)对阻尼振动的理解：①同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定.②阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快.③物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化. 用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变④阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当做简谐运动来处理.(3)从振幅有无变化来分，振动可分为阻尼振动和无阻尼振动.例1.（多选）下列说法正确的是（）A．阻尼振动必定有机械能损失B．物体做阻尼振动时，由于振幅减小，频率也随着减小C．物体做阻尼振动时，振幅虽然减小，但是频率不变D．做阻尼振动的物体，振动频率仍由自身结构特点决定例2.（多选）单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（）A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能3.受迫振动(1)驱动力：加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力(2)受迫振动：系统在驱动力作用下的振动(3)受迫振动的周期和频率物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关4.自由振动像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在自己的弹力或重力作用下振动起来，而不需要其他外力的推动，这种振动叫做自由振动.5.共振(1)共振：驱动力频率驱f 等于系统的固有频率固f 时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振(2)共振的条件： 驱f 固f ，即驱动力的频率与物体的固有频率相等(3)共振曲线如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅，共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响，由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大. (4)共振的利用与防止①利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致，如：共振筛、荡秋千、共振转速计共鸣箱，核磁共振仪等.②防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好，如：部队过桥应便步走.例3.（多选）如图所示，两个质量分别为M 和m 的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M 在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是( ) A ．两摆的振动周期是相同的B ．当两摆的摆长相等时，m 摆的振幅最大C ．悬挂M 的竖直细线长度变化时，m 的振幅不变D ．m 摆的振幅可能超过M 摆的振幅例4.（多选）如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A 、E 摆长均为l ，先让A 摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来则（ ） A ．其他各摆振动周期跟A 摆相同 B ．其他各摆振动的振幅大小相等C ．其他各摆振动的振幅大小不同，E 摆的振幅最大D ．B 、C 、D 三摆振动的振幅大小不同，B 摆的振幅最小二、技巧总结2.对共振现象的两点说明(1)从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大.(2)从功能关系来看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多振幅就越大.当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加.3.微波炉原理微波炉的微波频率与水分子振动的固有频率2500MHz非常接近，因此，当微波照射到食物时，微波施加的驱动力使食物中的水分子做受迫振动，并且处于共振状态而剧烈振动，使食物的温度迅速升高，由于这种“加热”方式是从里到外同时发生的，所以比其他煮熟食物的方式更快捷.4.减振原理思路一是给被保护的物体加一层减振的阻尼材料（如泡沫塑料等），使冲击过程的机械能尽可能多地转化为阻尼材料的内能，减轻被保护物体受到的冲击作用. 思路二是在物体与外界冲击作用之间安装一个“质量一弹簧”系统，如果该系统的固有周期比外界冲击力的周期大很多，它不会及时地把该冲击力传递给物体，这种延缓的过程实际上对冲击力起到了平均的作用。
外力作用下的振动 课件
古代的磬
原来，这口磬和饭堂的一口大钟，它们
的固有频率正好相同。每当小和尚敲响大钟 时，大钟的振动使得周围的空气也随着振动 起来，声波的频率等于大钟的固有频率，当 声波传到老和尚房内的磬上时，由于磬的固 有频率跟声波频率相同，使磬产生共振。发 出了"嗡嗡"的响声。这就是发生振动的共振 现。
为什么登山队员在登山过程中不能大声说话？
2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
3、受迫振动的特点： 受迫振动的频率总等于驱动力的频 率，与系统的固有频率无关。
1、共振曲线Leabharlann 三、共 振2、共振
驱动力的频率等于系统 的固有频率时，受迫振动 的振幅最大，这种现象叫 做共振。
驱动力的频率与系统的 固有频率相差越少，振幅 越大，相差越多，振幅越 小。
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
在我国西北一带，山头终年积雪。每当春 暖花开，山上冰雪融化，雪层会离开原来的地 方滑动。往往一次偶然的大吼声，厚厚的雪层 就会因为共振而崩塌下来，因此规定攀登雪山 的勘察队员，登山队员不能大声说话。
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座 便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而 断裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
外力作用下的振动
一、阻尼振动 1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 2、阻尼振动的图像
3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越 快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。 4、实际的自由振动一定是阻尼振动
思考:怎样才能使做阻尼振动的物 体持续不断地周期性振动下去?
二、受迫振动
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
共振的防止和应用
1、防止： 使驱动力的频率与物体的固有频率不同，
震荡实验原理-解释说明
震荡实验原理-概述说明以及解释1.引言引言部分是文章的开篇，通过对主题进行概括性介绍，引导读者了解文章的主要内容和重点。
在本篇关于“震荡实验原理”的文章中，引言部分需要包括以下内容：1.1 概述：震荡实验是一种常用的实验手段，用于研究系统在外部扰动下的响应和振动规律。
通过对物体在不同频率和幅度下的震动实验，可以获得物体的振动特性和频率响应函数，进而深入了解其动力学特性。
震荡实验在工程领域有着广泛的应用，比如在结构工程中用于评估建筑物或桥梁的抗震性能，以及在机械工程中用于测试机械零部件的耐久性和稳定性。
本文将深入探讨震荡实验的原理、方法和应用，希望能够为读者提供对这一实验手段的全面了解和深入认识，从而更好地应用于实际工程中。
1.2 文章结构本文主要包括三个部分：引言、正文和结论。
在引言部分，我们将概述震荡实验的基本概念和目的，介绍文章的结构并阐述文章的重要性和意义。
在正文部分，我们将详细介绍震荡实验的概念、原理和应用。
通过对震荡实验的相关知识的阐述，读者可以更全面地了解该实验的背景和作用。
在结论部分，我们将对文章进行总结，并展望震荡实验在未来的发展趋势。
最后，我们将给出一些结论性的话语，总结全文的观点和精华。
1.3 目的震荡实验是一种重要的实验方法，其主要目的在于通过实验，探究物体在受到外力作用下发生震荡运动的规律和特性。
通过震荡实验，我们可以深入了解物体在不同条件下的震荡运动方式，如振幅、频率、周期等参数的变化规律，从而揭示物体的固有震荡特性。
同时，震荡实验还可以帮助我们验证振动理论和动力学原理，加深对相关知识的理解和应用。
通过本文对震荡实验原理的介绍和分析，旨在帮助读者更全面地了解震荡实验的重要性和意义，从而更好地应用这一实验方法进行科研和工程实践，推动相关领域的发展和进步。
同时，通过深入研究震荡实验原理，也可以为物理学、工程学等相关学科的教学和理论研究提供参考和借鉴。
愿本文内容能够帮助读者更深入地探索震荡实验领域，拓展知识视野，提升学术水平。
简谐振动：受迫振动和共振
受迫振动：电磁场中的电荷在 电场和磁场中的受迫振动
共振：电磁场中的电荷在电场 和磁场中的共振
应用：电磁学中的简谐振动、 受迫振动和共振在电磁波传播、 电磁场分析等方面的应用
生物学和医学中的简谐振动、受迫振动和共振
心脏跳动：心脏的收缩和舒张是一种简谐振动，受神经和激素的调节。
呼吸运动：呼吸过程中，肺的扩张和收缩也是一种简谐振动，受自主神经系统的调节。
受迫振动的相位 与外力的相位有 关，当外力与物 体的固有频率相 同时，相位差为 0，产生共振。
受迫振动的频率 和振幅都会随着 外力的变化而变 化，当外力消失 时，振动也会停 止。
4
共振现象及其应用
共振现象的定义
共振现象：当外 界驱动力的频率 与系统的固有频 率相同时，系统 振动幅度达到最 大，这种现象称 为共振。
利用共振原理进行结构分析和优 化
未来研究和发展的方向
研究新的控制和利用简谐振动、 受迫振动和共振的方法与策略
研究简谐振动、受迫振动和共振 对环境和生态的影响
添加标题
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探索简谐振动、受迫振动和共振 在工程、科技、生活中的应用
研究简谐振动、受迫振动和共振 与其他物理现象的相互作用和影 响
关。
共振原理：当驱动力的频 率与系统的固有频率接近 时，系统振动幅度迅速增 大，这种现象称为共振放
大。
共振应用：共振现象在工 程、建筑、机械、电子等 领域有广泛应用，如地震 监测、桥梁设计、机械调
谐等。
共振现象的应用
建筑结构：利用 共振原理进行建 筑设计，提高建 筑的稳定性和安 全性
机械设备：利用 共振原理进行机 械设备的优化设 计，提高设备的 工作效率和寿命
振动的受迫振动及其应用
振动的受迫振动及其应用1. 受迫振动的概念受迫振动是指在外力作用下，振动系统产生的振动。
这种振动的特点是振动系统的运动规律与外力有关，而与初始条件无关。
受迫振动的产生原因主要有两种：一是外部激励，如周期性变化的力、位移或加速度等；二是内部约束，如弹簧、阻尼器等。
2. 受迫振动的特点受迫振动具有以下几个特点：1.振动频率：受迫振动的频率等于外部激励的频率。
2.振动幅度：受迫振动的幅度随外部激励的变化而变化。
3.相位差：受迫振动与外部激励之间的相位差取决于振动系统的特性。
4.阻尼效应：阻尼对受迫振动有显著影响，阻尼越大，振动幅度越小。
3. 受迫振动的研究方法受迫振动的研究方法主要有两种：理论分析和实验研究。
1.理论分析：通过建立振动方程，分析振动系统的动力学特性。
常用的理论分析方法有振动力学、弹性力学、振动控制等。
2.实验研究：通过实际测试，获取振动系统的动力学特性。
常用的实验研究方法有自由振动实验、受迫振动实验、频谱分析等。
4. 受迫振动的应用受迫振动在工程领域具有广泛的应用，以下列举几个典型应用：1.机械结构设计：通过分析受迫振动，可以评估机械结构的稳定性和疲劳寿命。
2.振动控制：通过控制受迫振动的幅度和频率，可以减轻振动对机械设备的影响。
3.传感器设计：受迫振动传感器可以用于测量外部激励的频率、幅度和相位差。
4.振动测量：受迫振动测量技术可以用于评估材料的弹性模量、阻尼系数等参数。
5.生物医学：受迫振动在生物医学领域有广泛应用，如超声波成像、振动治疗等。
5. 受迫振动的实例分析以一个简单的受迫振动实例进行分析：假设一个质量为m的物体，通过一个弹簧与地面连接。
弹簧的劲度系数为k，阻尼系数为c。
物体受到一个周期性变化的力F(t)作用，其频率为ω。
根据牛顿第二定律，物体受到的合力F_h(t)为：F_h(t) = F(t) - m * a(t)其中，a(t)为物体的加速度。
根据胡克定律和阻尼定律，可以得到物体受到的弹簧力和阻尼力分别为：F_s(t) = k * x(t)F_d(t) = c * v(t)其中，x(t)为弹簧的变形量，v(t)为物体的速度。
机械振动问题的分析与解决策略
问题描述：某机械设备在使用过程中出现振动问题，影响设备正常运行 原因分析：可能是由于设备安装不当、部件磨损、润滑不良等原因导致 解决策略：调整设备安装位置、更换磨损部件、改善润滑条件等 效果评估：经过调整和维修，设备振动问题得到解决，复正常运行
问题描述：生产线在运行 过程中出现振动，影响产
智能控制技术：利用人工智能、机器学习等先进技术，实现振动控制的智能化和自主化
智能化技术的发展趋势
智能化技术在机械振动问 题中的具体应用
智能化技术在机械振动问 题中可能带来的改进和优
化
智能化技术在机械振动问 题中可能面临的挑战和问
题
汇报人：XX
减少误差
优化控制系统： 采用先进的控 制技术，提高 控制精度和响
应速度
优化设计：改进 机械结构，提高 稳定性
选用优质材料： 选择高强度、高 硬度的材料，提 高机械强度
提高加工精度： 采用先进的加工 技术和设备，提 高零件加工精度
加强质量控制： 严格控制生产过 程中的质量，确 保机械振动问题 的解决
改变振动频率： 通过改变系统的 固有频率，使振 动频率远离激励 频率，从而减小 振动。
增加质量：增加 系统的质量，使 系统的固有频率 降低，从而减小 振动。
采用隔振措施： 在振动源和振动 接收器之间设置 隔振装置，如隔 振器、隔振垫等， 以减小振动传递。
定期检查设备， 及时发现问题
加强设备操作人 员的培训，提高
安全隐患：振动 可能导致设备结 构损坏，引发安 全事故
噪音污染：振动 可能导致设备产 生噪音，影响工 作环境和周边居 民生活
结构设计不合理：如结构不对称、 刚度不足等
材料选择不当：如材料强度不足、 刚度不够等
高中共振知识讲解
高中共振知识讲解
高中物理学中的一个重要概念共振，是研究物体在外力的作用下的振动的研究。
共振的研究能够帮助人们理解许多自然现象，譬如木管的声音、调频收音机中的干扰、桥梁的振动等。
因此，了解共振是高中物理学知识的重要组成部分。
共振是指一个物体在外力的作用下，周期性振动的状态，振动的特征是频率恒定，幅度可变，持续时间稍长。
在一定外力的影响下，只要给出一个唯一的振动方式，那么该物体就会形成共振状态。
共振的振幅和频率的大小取决于外力的大小以及物体的内部结构，因此，在研究共振时，要考虑外力和物体的结构以及物体的力学性质。
共振的原理可以用振荡器的振荡示意图来描述。
振荡器就是一个摆动的系统，当外力F作用于振荡器时，它会发生振荡，摆动一次叫做周期，每周期中摆动次数越多，则振荡的频率越高。
由于摆动过程中所受的力和位移都是变化的，因此振荡过程中才会有一定的振幅。
当振荡频率达到某一特定的频率时，振荡的振幅和频率变得稳定，这就是所谓的共振状态。
共振的特点也可以用振荡示意图来看出来。
在振荡示意图中，振荡器在每次受到外力时都会有一定的位移，在经过多次振荡后，位移会越来越大，直至共振状态出现，在这个共振状态中，外力F作用于振荡器，振荡器会以一定的频率和振幅进行振荡，这就是共振。
共振的应用广泛，可以用来研究多种现象，如发声原理、桥梁振动、仪器的调谐等。
从物理上讲，共振可以帮助人们更好地理解力学
中的一种重要现象，即外力对物体的作用，它也可以帮助人们理解力学的守恒定律。
总之，共振的研究对高中物理学的学习具有重要的意义，它可以帮助人们深入理解力学，领略大自然科学之美。
11-5 外力作用下的振动
(2010· 三明市五校联考)如图所示，一根张紧的绳上挂几 个摆，其中A、E摆长相等，先让A摆振动起来，其他各摆也 随着振动起来，下列说法中正确的是( )
第十一章
第五节
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A．其他各摆振动周期跟A摆相同 B．其他各摆振动振幅大小相等 C．其他各摆振动振幅大小不等，E摆振幅最大 D．其他各摆振动周期大小不同，D摆周期最大
第十一章
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课后强化作业（点此链接）
第十一章
第五节
答案：不变。周期与振幅无关
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二、共振及其条件的理解 1．共振的定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率 等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共 振。 2．发生共振的条件 f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
第十一章
第五节
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3．对阻尼振动的理解 (1)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关。阻 尼越大， 振幅减小得越快。 (2)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减 小，可以把它当做 简谐运动 来处理。
第十一章
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特别提醒： ①受迫振动的振幅与驱动力频率有关。 ②受迫振动的振幅可以不变，但受迫振动的机械能是不 守恒的。 ③共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。 共振有 利时尽量让f接近f0，有害时尽量让f远离f0。
第十一章
知识讲解 外力作用下的振动 基础
外力作用下的振动【学习目标】1．知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。
2．知道做受迫振动物体的振动频率跟固有频率无关，而等于驱动力的频率。
3．知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例。
4．会用单摆测定重力加速度．5．学会用公式法和图像法处理实验数据．【要点梳理】要点一、振动的分类1．振动的分类按振子受力的不同可将振动分为：（1）自由振动（又称固有振动）．回复力是系统内部的相互作用力．弹簧振子的弹力是系统内部的力，单摆的重力的切向分量也是系统内部的力．（2）阻尼振动．系统受到摩擦力或其他阻力．系统克服阻力的作用要消耗机械能．因而振幅减少，最后停下来，阻尼振动的图像如图所示．要点诠释：物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定。
并不会随振幅的减小而变化．例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．（3）受迫振动．如系统受到周期性外力的作用，就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去．这种周期性的外力叫驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫受迫振动．2．受迫振动的频率系统做受追振动的频率总是等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．3．共振系统做受迫振动时，如果驱动力的频率可以调节，把不同频率的驱动力先后作用于同—个振动系统，其受迫振动的振幅将不同，如图是共振曲线图．驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．要点诠释：驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．要点二、共振的应用与防止1．共振的应用与防止（1）共振的应用：由共振的条件知，要利用共振就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致．如：共振筛、共振转速计、共鸣箱、核磁共振仪等．①共振筛：共振筛是利用共振现象制成的．把筛子用四根弹簧支起来，在筛架上安装一个偏心轮，就成了共振筛．偏心轮在发动机的带动下转动时，适当调节偏心轮的转速，可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，筛子发生共振，提高了筛选工作的效率．②共鸣箱：乐器发出的声音也作为驱动力使乐器箱内的空气做受迫振动．当满足共振条件时，箱内空气处于共振状态而有较大的振幅，这种声音的共振现象通常叫做共鸣．各种各样的乐器如小提琴、大提琴、二胡、琵琶……它们都有形状不同、构造各异的共鸣箱，靠箱内空气的共鸣，才发出洪亮、美妙、动听的声音．③在无线电接收技术中用到的电谐振，它是共振的另一种表现形式．（2）共振的防止：由共振曲线可知，在需要防止共振时，要尽量使驱动力的频率和物体振动的固有频率不相等，而且相差越多越好．要点诠释：如：部队过桥时，为避免周期性的驱动力使桥发生共振，应便步走．2．微波炉原理微波炉的微波频率与水分子振动的固有频率2500 MHz非常接近，因此，当微波照射到食物时，微波施加的驱动力使食物中的水分子做受迫振动，并且处于共振状态而剧烈振动，使食物的温度迅速升高．由于这种“加热”方式是从里到外同时发生的，所以比其他煮熟食物的方式更快捷．3．减振原理思路一是给被保护的物体加一层减振的阻尼材料（如泡沫塑料等），使冲击过程的机械能尽可能多地转化为阻尼材料的内能，减轻被保护物体受到的冲击作用．思路二是在物体与外界冲击作用之间安装一个“质量一弹簧”系统，如果该系统的固有周期比外界冲击力的周期大很多，它不会及时地把该冲击力传递给物体，这种延缓的过程实际上对冲击力起到了平均的作用．4．声音的共振现象（共鸣）如：取两个频率相同的音叉A 和B ，相距不远并排放在桌面上，敲击音叉A 的叉股，使它发声，过一会儿用手抓住音叉A 的叉股，可听到没有被敲的音叉B 在发声．说明B 受A 的驱动作用而发生了共振．声音的共振在乐器上应用很广泛，如小提琴、二胡等，通过共振现象，可以增加声强，改善音色．二胡、小提琴等弦乐器主要是由弦的振动带动周围空气振动而发声的． 二胡、小提琴等弦乐器都带有一个“箱子”，这是因为这些“箱子”中都有空气，当弦乐器中的弦振动发声时，对“箱子”中的空气柱有一个周期性的驱动力，使“箱子”中的空气柱也振动起来，改变“箱子”的大小和形状，就会改变空气柱的固有频率，当它的固有频率与驱动力的频率相同时，就会出现声音的共振现象——共鸣，使乐器中原来的声音变得洪亮动听，因此把这个“箱子”叫做共鸣箱．弦乐器的弦一般很细，与周围空气的接触面积很小，即使再强烈的弦振动，也搅动不了多少空气，所以它发出的声音也不会很强，但是，把弦的振动传给共鸣箱后，就能搅动许多空气，这样就把声音放大了．要点诠释：乐器的共鸣箱不仅有放大声音的作用，而且兼有改善音色的作用．如：音箱的固有频率在低音范围，演奏到某些音调时，由于共鸣的作用，发音可以很强，使音色浑厚动听．要点三、利用单摆测定重力加速度1．实验内容 （1）实验目的：利用单摆测定当地的重力加速度，巩固和加深对单摆周期公式的理解． （2）实验原理：单摆在偏角很小时，可看成简谐运动，其固有周期2T =，可得224l g T π=．据此，通过实验方法测出摆长l 和周期T ，即可计算得到当地的重力加速度值．（3）实验器材：铁架台及铁夹，金属小球（最好上面有一个通过球心的小孔），秒表，细线（1 m 左右），刻度尺（最小刻度为m m ）． （4）实验步骤：①让细线穿过球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆． ②将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．③用刻度尺测量单摆的摆长（摆线静止悬挂时从悬点到球心间的距离）．④把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角不太大，再释放小球．当摆球摆动稳定以后，过最低位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次（或50次）的时间，求出1次全振动的时间，即单摆的振动周期．⑤改变摆长，反复测量三次，将算出的周期T 及测得的摆长l 代入公式224lg T π=，求出重力加速度的值，然后求g 的平均值． 2．实验数据的处理（1）平均值法：每改变一次摆长，将相应的l 和T 代入公式224lg Tπ=中，求出g 值，并最后求出g 的平均值．（2）图像法：由2T =，得224T l g π=，作出2T l - 图像，即以2T 为纵轴，以l 为横轴．其斜率24k gπ=，由图像的斜率即可求出重力加速度g ．3．实验注意事项（1）选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m ，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm ．（2）单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．（3）注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不太大，可通过估算振幅的办法掌握． （4）摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．（5）计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时为好，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次（如30次或50次）全振动的时间，用取平均值的办法求周期．4．误差的分析（1）本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，是单摆还是复摆．球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差，达到忽略不计的程度．（2）本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量上．因此，要注意测准时间（周期），要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值．（3）本实验中长度（摆线长、摆球的直径）的测量时，读数读到毫米位即可（即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米位），时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可，秒表读数不需要估读．【典型例题】类型一、阻尼振动的理解例1．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是（ ）． A ．能量正在消失 B ．摆球机械能守恒C．只有动能和重力势能的相互转化D．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能【思路点拨】分析小球在摆动中各力的做功情况，则可得出能量的转化情况．【答案】D【解析】根据能量守恒定律可知，能量不会消失，故A错误；由题意可知，摆球的机械能由于阻力做功越来越小，故机械能不再守恒，减小的机械能转化为周围的内能；故D 正确，BC错误。
选修3-4第十一章5外力作用下的振动
选修3-4第十一章5外力作用下的振动本章的主要内容是介绍在外力作用下的振动现象。
首先，我们将讨论振动的驱动力和响应，并阐述如何描述外力对振动系统的影响。
然后，我们将重点讨论阻尼振动、周期受迫振动和谐振的特性及其应用。
1.振动的驱动力和响应在实际的振动系统中，外力是造成振动的主要原因之一、它可以通过直接施加在物体上的外力、通过传感器从外界感受到的力或通过其他物体传递给物体的力来实现。
我们将振动系统分为两个主要部分:外力和物体的响应。
物体对外力的响应是通过振动特性来描述的，尤其是位移、速度和加速度等。
2.外力对振动系统的影响外力对振动系统的影响可以通过振动的频率和幅度来描述。
它可以改变振动系统的固有频率和增加振动的幅度。
当外力的频率接近于振动系统的固有频率时，振幅将会达到最大值，这种现象称为共振。
在共振条件下，外力以最大的能量作用于振动系统，并引起振动幅度的大幅增加。
3.阻尼振动阻尼是指当物体在振动时，由于受到外界介质的粘滞阻力而逐渐减小振幅的过程。
根据阻力的大小和振动系统的特性，阻尼可以分为三种类型:强阻尼、临界阻尼和弱阻尼。
强阻尼下，振幅将会逐渐减小并趋向于零；临界阻尼下，振幅会最快地减小到零；弱阻尼下，振幅会逐渐减小至一些稳定值。
4.周期受迫振动周期受迫振动是一种在外力作用下具有周期性振动的现象。
在周期性受迫振动中，外力具有与振动系统固有频率相同或接近的频率。
当外力频率与固有频率相同或接近时，会产生共振现象，振幅显著增加。
周期受迫振动广泛应用于各个领域，如电子学中的共振电路和天线，以及结构动力学研究中的地震响应等。
5.谐振的特性和应用谐振是一种特殊的周期受迫振动，它表现出固有频率和最大振幅。
谐振的特性体现在三个方面:共振频率、最大振幅和相位差。
共振频率是使振幅达到最大的频率，最大振幅是在共振频率附近振幅最大的值，而相位差是指外力和物体响应之间的时间差。
谐振现象广泛应用于天线、音乐乐器、电子仪器和建筑结构等领域。
11.5外力作用下的振动
成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音
乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里 敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你
的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见
朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便 再也不会自动作响了。
生活中的共振现象
美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式 招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居 然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余， 她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树 上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是 笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振 而死亡。
波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，
使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电 磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升 高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地 提高了加热效率。
三、共振的防止
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便 桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断 裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
第十一章 机械波
11.5 外力作用下的振动
简谐运动的特点
1.运动中动能和势能在发生相互转化，但机 械能的总量保持不变，即机械能守恒。 2.振动的能量与振幅有关，振幅越大，振动 的能量越大 简谐运动是一种理想模型，生活中 很多实际的振动都有能量损失，振幅 逐渐减小。
一、阻尼振动
1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动
三、共振的应用和防止
共振现象既可被利用，又可造成危 害.在利用共振的时候，应使驱动力频 率接近或等于振动系统的固有频率，如 共振筛等；在要防止共振的时候，应设 法使驱动力的频率远离振动系统的固有 频率，如桥梁设计时，应使桥梁固有频 率远离冲击
三、共振的应用
微波炉加热原理 食物中水分子的振动频率约为2500MHz ， 具有大致相同频率的电磁波称为 “微波” 。微
简谐运动与共振的关系
简谐运动与共振的关系
简谐运动是指由外力作用下的振动，其运动轨迹为正弦曲线，其周期、频率和振幅均为常数。
共振是指在外界周期性激励下，受激系统的振幅呈现出明显的增强现象。
简谐运动和共振之间存在着密切的关系。
当一个系统发生简谐运动时，如果外界激励的频率与系统本身的固有频率相同，就会出现共振现象。
此时，系统的振幅会随着时间的推移不断增大，直到达到极限或者系统失去稳定性为止。
共振现象在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在音乐产生中，乐器共振体的共振现象会使得乐器发出音调更加纯正、音量更大、音质更加优美的声音。
此外，在机械领域中，共振现象也常常被利用来增强机械结构的稳定性和机械性能。
总之，简谐运动和共振是物理学中的两个重要概念，它们之间有着紧密的联系和相互作用。
对于物理学的学习者来说，深入理解和掌握这些概念，不仅有助于提升学习的效果，还可以在实际应用中发挥更大的作用。
- 1 -。
机械振动和简谐运动有什么联系与区别
机械振动和简谐运动有什么联系与区别？答案如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,既它的振动图象是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动.简谐运动是最简单,最基本的振动.简谐运动属于机械运动.小球在平衡位置的往复运动是一种机械振动,简称振动,机械振动包括简谐运动,单摆和外力作用下的振动,外力作用下的振动包括阻尼振动,受迫振动和共振.如图9-1-6所示，一弹性球被水平抛出，在两个竖直的平面之间运动，则小球落到地面之前的运动A.是机械振动，但不是简谐运动B.是简谐运动，但不是机械振动C.是机械振动，同时也是简谐运动D.既不是机械振动，也不是简谐运动解析：小球的运动虽然是往复的，但没有平衡位置，运动方向上所受的力也不具备F=-kx 的特征，故它的运动既不是机械振动，更不是简谐运动.答案：D怎么理解这句话：机械振动的平衡位置就是物体振动范围的中心位置是错的？答案简谐振动的平衡位置在中心位置，而非简谐振动则不一定简谐运动要保证偏离平衡位置的位移和回复力成正比，而在平衡位置的回复力为0例如：一个弹簧的振动是一列纵波，当弹簧在桌面上往返振动时，水平方向它受的力有摩擦力和回复力，由于摩擦力的影响，平衡位置就不会在振动范围的中心，而是偏离振动范围的中心的应该这么理解：首先，平衡位置，就是物体在振动的时候，受力达到平衡的点，即受合力为零的点。
其次，振动范围中心，就是振动的每个周期内，物体两个最远端的几何中心。
显然，这两个位置不一定相同。
举个例子，一个钟摆在摆动，收到外部阻尼作用（摩擦造成），摆幅越来越小，每个周期的摆动中心都在变化，左右左右的交替变化，而平衡位置始终没有变化，即在最低的点。
可见这两个点并不相同。
根据简谐振动定义，在简谐振动条件下，这个命题才成立。
1. 质点在做简谐运动过程中，通过平衡位置时是否一定处于平衡状态？平衡位置是指振动物体所受回复力为零的位置；平衡状态是指物体所受合力为零的状态。
质点在振动过程中经过平衡位置时，不一定处于平衡状态。
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11.5、外力作用下的振动
学习目标：
（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。
（2）知道受迫振动的概念。
知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的
固有频率无关。
（3）理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。
教学重点、难点：受迫振动，共振。
一、阻尼振动
1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动
2、阻尼振动的图像：
3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。
4、实际的自由振动一定是阻尼振动
二、受迫振动
1、驱动力：作用在振动系统上的周期性外力
2、受迫振动：系统在驱动力作用下的振动
3、受迫振动的特点：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。
三、共振
1、定义：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
2、共振条件：驱动力的频率等于物体的固有频率
3、共振曲线
驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大、驱动力的频率与系统的固有频率相差越少，振幅越大，相差越多，振幅越小。
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四、共振的防止和应用
1、防止：使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。
2、应用：使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。
考点一对阻尼振动的理解
例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中[ ]
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
跟踪训练1如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说
法正确的是()
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能
考点二对受迫振动和共振的理解
例2如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是()
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A．其他各摆的振动周期与A摆的相同
B．其他各摆的振幅都相等
C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大
跟踪训练2铁轨上每根钢轨长12m，若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz，那么列车以多大速度行驶时，车厢振动最厉害（）文档来自于网络搜索
A．6m/s B．12m/sC．24m/s D．48m/s
跟踪训练3如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f固＝2 Hz，电动机皮带轮的直径d
是曲轴皮带轮d2的1/2。
为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速
应为()文档来自于网络搜索
A．60 r/min B．120 r/min
C．30 r/min D．240 r/min
考点三对共振曲线的理解
例3如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各是多少？(g取10 m/s2)文档
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跟踪训练4如图所示是一个单摆的共振曲线。
(1)若单摆所处的环境，重力的加速度g＝9.8 m/s2，试求此摆
的摆长。
(2)若将此摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？
巩固练习：
1．一列队伍过桥时，不能齐步走，这是为了()
A．减小对桥的压力B．使桥受力均匀
C．减小对桥的冲力D．避免使桥发生共振
2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于()
A．振子开始振动时振幅太小
B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量
C．动能和势能相互转化
D．振子的机械能逐渐转化为内能
3．如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)匀速转动，当运动都稳定后，则()文档来自于网络搜索
A．弹簧振子的振动周期为T
1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小
D．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大
4．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它
们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）文档来自于网络搜索
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
5．某振动系统的固有频率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受迫振动，系统的振动频率为（）
A．f1B．f2C．f1+f2D．（f1+f2）/2
6．如图所示是内燃机排气门工作简图，凸轮运转，带动摇臂，摇臂将气门压下，汽缸内废气排出之后，气门在弹簧的弹力作用下复位，凸轮、摇臂、弹簧协调动作，
内燃机得以正常工作。
所有型号内燃机气门弹簧用法都有一个共同的特点，
就是不用一只而用两只，并且两个弹簧劲度系数不同，相差还很悬殊。
关
于为什么要用两只劲度系数不同的弹簧，以下说法正确的是()文档来自于
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A．一只弹簧力量太小，不足以使气门复位
B．一只弹簧损坏之后另一只可以继续工作，提高了机器的可靠性
C．两个弹簧一起使用，可以避免共振
D．两个弹簧一起使用，增加弹性势能，能够使得机器更节能
7．一平台沿竖直方向作简谐运动，一物体置于振动的平台上随台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大（）文档来自于网络搜索
A．当振动平台运动到最高点时B．当振动平台向下运动过振动中心点时
C．当振动平台运动到最低点时D．当振动平台向上运动过振动中心点时
8．如图所示是物体受迫振动的共振曲线，其纵坐标表示了物体（）
A．在不同时刻的振幅B．在不同时刻的位移
C．在不同驱动力下的振幅D．在不同驱动力下的位移
9．大海里航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________。
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10．若列车车厢与其负荷总质量为m=55.0t，车厢弹簧每受1.0t重就被压缩S=0.80mm，我国铁路一般轨长为L=12.6m，列车的危险速率（发生激烈颠簸时的速率）为。
11．如图所示，在曲柄A上悬挂一个弹簧振子，如果转动摇把C可带动曲轴BAD，用手
往下拉振子，再放手使弹簧振子上下振动，测得振子在10s内完成20
次全振动，然后匀速转动摇把，当转速为_______r/min，弹簧振子振动
最剧烈，稳定后的振动周期为________s．文档来自于网络搜索
12．如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f，当偏心轮以角速度ω绕O轴匀速转动时，则当ω=________时振动最为剧烈，这个现象称为______文档来自于网络搜索
13．如图所示，为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长。
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