信息系统安全工程期末题

一、古典密码学

1、用移位密码对“ ”加密，密钥13。

答：

其中密钥为字符N（对应13）

2、用仿射密码e(x)=3*7 ( 26) 加密明文“ ”。

答：

3、确定仿射密码e(x)=3*7 ( 26)的解密函数。

答：

因为3-126 = 9，

所以解密函数为x = 9*(7) = 9 * y + 15 ( 26)

4、已知维吉尼亚密码的密钥为“”，对明文“ ”加密。答：

5、用置换密码加密“ ”，其中密钥为

答：

⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

=

2

6

4

5

6

4

1

3

5

2

3

1

π

二、常规加密体制

1、采用手工方式使用（简化）用密钥（0111111101）解密比特串（），写出每个函数(, , , , 1)之后的中间结果（的详细描述可参考一些书，或者所附讲义）。答：

子密钥：K1=0101,1111；K2=1111,1100

2、已知（简化）的子密钥产生器如下，假设输入主密钥为

10011 01101，

计算子密钥K1和K2（写出经过每个置换和移位后的中间结果）。

3、已知的S盒1定义如下，假设该S盒的输入为100110，计算它的输出（写

出计算依据）。

答：输入的首尾2比特决定S 盒的行，为10（第2行），中间4比特决定S 盒的列，为0011（第3列），S 盒第2行第3列为8，即输出为 1 0 0 0。

三、公钥加密体制

1、利用算法对下列情况进行加密： 1）3, 11, 7, 5；

答：n = 33; φ(n) = 20; d = 3; C = 14.

2）11, 13, 11, 7；

答：n = 143; φ(n) = 120; d = 11; C = 106.

2、在一个使用的系统中，你截获了发给一个其公钥是 5，35 的用户的密文 10。计算明文 M 是什么？

答：因为 35，所以 5，7；所以 φ(n) =4*6=24。 由于 e = 5，所以 1 24 = 5-1 24 = 5。

所以M n =105 35 = 5；

3、在使用 算法的过程中，如果经过少数的几次重复加密后又重新得到了明文，那么可能的原因是什么？

答： n = , e. e (p – 1)(q – 1) a e 1 (p – 1)(q – 1). 2 e d ( ) . : p = 7 q = 5 (p – 1)(q – 1) = 24. e = 5 e 1 (p – 1)(q – 1); , 25 24 1.

四、数字签名和密码学应用

1、一个数字签名系统采用散列函数和数字签名算法相结合的方式，计算消息的数字签名。已知输入消息的字符集为字母A —Z ，如下表进行编码；数字签名算法采用小规模的算法；散列函数为“将输入消息中所有字母的编码按十进制

13

60

101431157

1

9

4

28

12

153

5

10

37

9

121511261381414

28359

11126101132144715017095

12610

38

111521

13414015

141312111098

7

6

5

4

321

0/c r

（1）假设A选择了7和11，计算A的算法密钥对，即（e，d，N），其中e（公钥）固定为37。

答：7；11。7*11=77；(N)=6*10=60。

因为37，所以37-160 =13。

（2）A想把消息“”经过该系统签名后发送给B，请完成A的计算过程（包括散列运算和签名运算）；

答：消息的编码为：0、6、17、4、4

所以（）=（0+6+17+4+4）26 =5 。

A的签名为：= N = 51377 = 26

（3）当B收到（2）中的报文（即“数字签名”）后，如何验证该数字签名的正确性，请完成B的计算过程。

答：B对消息的编码为：0、6、17、4、4。

并重新计算消息的散列：（）=（0+6+17+4+4）26 = 5。

B用A的公钥验证签名：N = 263777 = 5, 与上面的散列相同。

这样就完成了签名的验证。

2、一个可以用手工计算的系统的参数如下：单钥加密算法采用“移位密码”；公钥加密算法采用小规模的算法；运算和压缩运算被省略。该系统输入的字符

（1）假设发送方已经知道接收方的公钥为（3，33），她想把消息“”用该系统加密发送给，写出的计算过程（假设随机产生的用于“移位密码”的会话密钥为15）和发送给的密文。

答：对应的编码为：14、10。

首先用移位密码对加密（会话密钥为15），得到的密文为：3、25；

然后用的公钥加密会话密钥，得到：15333 = 9。

发送给的密文为：9，（3，25）。

（2）已知的私钥d为7，写出对在上一步中发来的密文进行解密的过程。（3分）

答：解密时，首先解密会话密钥，得到=9733 = 15；

然后用解密密文（3，25），得到明文编码为（14，10），即明文为。