七年级上数学找规律题专题

七年级上数学找规律题

专题

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

归纳—猜想---找规律

一、数字排列规律题

1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律

（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？

（2）

（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少

2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __

3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21

4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、

5、4、5、

6、……聪明的你猜猜第100个（）

5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？

6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是

（）.

7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．

二、几何图形变化规律题

1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．

2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.

三、数、式计算规律题

1、已知下列等式：① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102；

由此规律知，第⑤个等式是．

2、观察下面的几个算式：

1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

……

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12

1

+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝

观察下面三个特殊的等式

()21032131

21⨯⨯-⨯⨯=

⨯ ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433

143⨯⨯-⨯⨯=⨯ 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331

=⨯⨯⨯

读完这段材料，请你思考后回答：

⑴=⨯++⨯+⨯1011003221 ⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n

4，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+

=

+⨯=+b a a b

a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)

1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4

块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖 块。

2. 观察下面一列有规律的数

,48

6

,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第n 个数是 （n 是正整数）

3.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这

列数排成下列形式

按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 . 4.观察下列等式9-1=8

16-4=12

......

16-1514-1312-1110-9

-76-54-32-1

第8题

25-9=16 36-16=20 …………

这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为.

5.先观察321211⨯+

⨯＝)3

1

21()2111(-

+-＝1－31＝32 431321211⨯+

⨯+⨯＝)41

31()3121()2111(-+-+-＝1－41＝43 再计算

)

1(1

431321211+++⨯+⨯+⨯n n 的值．

6.观察下列顺序排列的等式：

9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41…，猜想：第21个等式应为：

7．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则100!

98!

的值为

1、.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数.

(1)1，1,2,3,5,_____,13,21,34,_____,_____.(2)1,－2,4,－8,16,_____,_____.

(3).观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-

，9

5

，167-， ，…

(4)、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．

(5).观察下列各数之间的关系,在空中填上适当的数:1,1,2,3,5,8,______.

2、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．26n +

B ．86n +

C ．44n +

D ．8n

3,广西河3、（2007池非课改）填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．

C

B

A 556

7

5320

5

31