阵列天线分析于综合试题库
天线原理与设计习题集解答_第567章
第五章 天线阵(5-1) 写出均匀直线式相控阵天线的方向性函数表达式？若阵元间距d=0.5l ，不出现栅瓣的最大扫描角m q 等于多少度？当希望波束在±45°范围内扫描时，各阵元间最大的馈电相位差为多少度？阵元间最大的馈电相位差为多少度？ 解：解： (1) 方向图函数为方向图函数为sin(/2)()sin(/2)N f y y y =，cos d y b q a =-(2)由公式由公式 1|cos |md lq <+得|cos |1m q <，00180m q <<(3) 由cos d y b q a =-＝0 得 0cos /2()127.26d rad a b q p ===(5-2) 有一均匀直线阵，设其间距d=0.65l 。
要求：①当为侧射时的主瓣宽度为o425.0=j ，确定单元数N ；②当波束指向偏离侧射方向25o时，确定相邻单元的馈电相位差a ；③若最大扫描角为偏离侧射方向±30o ，确定该阵列是否出现栅瓣； ④写出该阵列的归一化方向图函数。
解：(1) 当N 很大时，由主瓣宽度公式很大时，由主瓣宽度公式0.5251Llf =式中，L Nd = , 0.65d l =， 00.524f =得 21N =(2) 相邻单元的馈电相位差：相邻单元的馈电相位差：002cos 0.65sin 25 1.3sin 25m d pa b q l p l=××=××=(3) 最大扫描角为偏离侧射方向±30o ，060=m q0.65d l= ，10.6671c o s mq =+ 满足条件满足条件11c o s mdlq <+，所以，不出现栅瓣所以，不出现栅瓣(4) 阵列的归一化方向图函数为阵列的归一化方向图函数为sin()2()sin()2N F N y q y =， cos d y b q a =- (5-3) 某雷达的天线为6层、8行的同相水平天线，已知天线阵元为全波振子，阵元间距d=1.5m ，最低层离地面高度为2m 。
阵列天线分析与综合复习2
阵列天线分析与综合复习第一章 直线阵列的分析1. 阵列天线的分析是指：在知道阵列的四个参数（单元总数，各单元的空间分布，激烈幅度和激烈相位）的情况下确定阵列的辐射特性（方向图，方向性系数，半功率波瓣宽度，副瓣电平等） 阵列天线的综合是指：在已知阵列辐射特性的情况下，确定阵列的四个参数。
2. 能导出均匀直线阵列的阵因子函数sin(/2)()cos sin(/2)Nu S u u kd u βα==+(1) 平行振子直线阵，振子轴为z 轴方向，沿x 排列时，阵轴与射线之间的夹角为cos cos sin x βϕθ= ；沿y 轴排列时，cos sin sin y βϕθ=。
(2) 共轴振子线阵，一般设阵轴为z 轴，此时cos cos z βθ=(3) 什么是均匀直线式侧射阵（各单元等幅同相激烈，等间距最大指向/2θπ=）■沿x 轴并排排列，振子轴为z 轴的半波振子直线阵，侧射时的最大指向为y 轴方向■沿z 轴排列的共轴振子直线阵，侧射时的最大指向在xy 平面上■并能导出激励幅度不均匀、间距不均匀、相位非均匀递变的直线阵阵因子 3. 均匀侧射阵和端射阵(1) 什么是均匀侧射阵和端射阵，他们的阵因子表示是什么？ (2) 最大辐射方向及最大值。
max 0cos m S NI kd αβ=⎧⎪⎨=⎪⎩0/2m m αβπαβ=⎧⎨±=⎩侧射＝端射＝kd(3) 抑制栅瓣条件：1cos md λβ<+ /2d d λλ<⎧⎨<⎩侧射端射(4) 零点位置：cos cos /on m n Nd ββλ=±(5)主瓣零点宽度：()2/()bo bo BW Nd BW λ=⎧⎪⎨=⎪⎩侧射阵端射阵(6) 半功率波瓣宽度侧射阵：o ()51/()0.886/()h BW Nd Nd rad λλ==端射阵：o ()()()h BW rad ==扫描阵：o ()51()sin h mBW Nd λβ=(7) 副瓣电平能证明均匀直线阵的副瓣电平13.5SLL dB =-。
天线原理与设计习题集解答第1章
(2)对图(b)求其xz面和yz面和xy面方向图函数，并画出这三个平面内的方向图。
解：采用镜像法，则近地水平和垂直二元阵的镜像如下图所示
(c)近地水平二元阵及其镜像(d)近地垂直二元阵及其镜像
图中， ， 。
(a)近地水平二元阵
采用扩展的方向图相乘原理可得总场方向图函数为
天线原理与设计习题集
第一章天线的方向图
(1-1)如图1为一元天线，电流矩为Idz，其矢量磁位表示为 ，试导出元天线的远区辐射电磁场 。(电磁场与电磁波P163)
图1-1 (a)元天线及坐标系(b)元天线及场分量取向
解：利用球坐标中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵
因 ，可得
由远场公式
可得 (V/m)
解：(1)天线上电流为均匀分布时
将对称振子分为长度为 的许多小段，每个小段可看作是一个元天线，如下图所示。
距坐标原点 处的元天线的辐射电场为
作远场近似，对相位 ，对幅度 ，且 ，得
则远区总场为这些元天线的辐射场在空间某点的叠加，用积分表示为
式中方向图函数为：
均匀电流分布的对称振子，其最大辐射方向在侧向。方向图函数的最大值为
外部问题的求解主要有：
辅助源法、矢量法，这两种是严格的求解方法；
等效法、惠更斯原理法、几何光学法、几何绕射法，这些都是近似方法。
(8-2)试述几何光学的基本内容及其在口径天线设计中的应用。
答：在均匀的媒质中，几何光学假设能量沿着射线传播，而且传播的波前（等相位面）处处垂直于射线，同时假设没有射线的区域就没有能量。
二元阵的总场方向图函数为
式中，单元方向图函数为
二元阵的阵因子为 ，
阵列信号考试复习题(全)
H 2
Nd
，利用倍
角公式化简，得到
sin
H 4
，当 Nd
2Nd
，可以得到第一零点位置为
null
H 2
2
。
Nd
10.阵元数较少时（N=4，5，6），波束图怎么画？（最大值，零点）
对于均匀加权的均匀线列阵， B
(
)
1 N
sin( N ) 2
Nd
d
出第一个零点位置为 Nd ，零点-零点波束宽度 BWNN 2 Nd 。
计算第一旁瓣:
Bu (u)
的分子逼近极大值，即
sin( Nd u) 1
，所以
Nd u ( m2 1 )m , 1， ,得2到 ,u 2m 1 , m 1, 2, ， 第 一 旁 瓣 出 现 在
7.任意结构阵列，对于远场信号，其Vk 如何推导？
坐标原点的接收信号为： f (t)
阵列接收到的信号向量： f (t, p) [ f (t 0), f (t 1), , f (t N1)]T
sin cos 其中信号入射方向向量： a sin sin ， u a
P
V
1 H ununHV
影响算法性能的因素：噪声和信号的相关性，两两阵元之间噪声的相关性，每个阵元的噪声方差是否相同，
阵列本身的流行向量在实际中很难于理论完全相符， S f 是否非奇异，信号个数是否已知，若信号个数位
置，对信号的个数如果判断少于实际源个数，会影响其正交关系（信源个数 Dmax N 1），是否为均匀
分布的直线阵，接受信号是否为远场平面波，采样点个数影响性能，在保证信号方向不变的情况下，越多 越好。
航空器机载雷达天线维修与校准考核试卷
18.以下哪些因素会影响雷达天线的带宽？（）
A.天线的设计
B.天线馈线的类型
C.天线罩的材料
D.雷达设备的工作频率
19.在雷达天线校准过程中，以下哪些设备可能被使用？（）
A.示波器
B.频谱分析仪
C.网络分析仪
D.万用表
20.雷达天线维修与校准完成后，以下哪些工作是必要的？（）
A.进行雷达设备的性能测试
B.按照拆卸顺序进行组装
C.维修后进行功能测试
D.不记录维修过程
6.以下哪些原因可能导致雷达天线方向图失真？（）
A.天线反射器变形
B.天线馈线损坏
C.天线内部连接松动
D.天线罩损坏
7.在雷达天线校准过程中，以下哪些做法是合理的？（）
A.选择合适的环境进行校准
B.使用标准测试源
C.记录校准数据
D.校准过程中不中断
（）
3.论述雷达天线馈线损坏可能对雷达系统性能产生的影响，并提出相应的维修措施。（10分）
（）
4.分析雷达天线反射器变形对天线方向图的影响，并说明如何通过校准来修正这些问题。（10分）
（）
（注：由于原要求是输出2个主观题，但考虑到试卷的完整性，我为您增加了两个题目，使得主观题部分更具挑战性和全面性。）
C.雷达设备显示的回波信号过强
D.雷达设备显示正常
12.在雷达天线维修过程中，以下哪种方法是正确的？（）
A.直接用手触摸天线部件
B.使用专业的维修工具
C.在维修现场吸烟
D.不进行任何防静电措施
13.以下哪个原因可能导致雷达天线增益降低？（）
A.天线反射器变形
B.天线馈线损坏
C.天线内部连接松动
阵列天线分析与综合_4
§2.6 伍德沃德—劳森抽样法简称伍德沃德法。
这种方法是用于天线波束赋形的一种常用的方向图综合方法，它是对所需方向图在不同离散角度处进行抽样来实现预期方向图的。
与各方向抽样和联系的是谐波电流，谐波电流对应的场叫做构成函数。
综合方法分为连续的线源和离散的线阵分别讨论。
对于连续线源。
其构成函数为形式，对于离散线阵，其构成函数为形式。
各谐波电流激励系数等于所要求的方向图在对应抽样点上的幅度。
谐波电流的有限项之和为源的总激励。
构成函数的有限项之和则为综合的方向图，其中每一项代表一个电流谐波产生的场。
sin()/m m a u u m m sin()/(sin )m m a nu n u m a 伍德沃德方法中有关公式的处理类似于信号理论中的香农(Shannon)抽样定理。
该定理指出：“一个有限频带的函数，如果最高频率为()g t h f ，则函数可以用等间隔的抽样唯一地表示。
抽样间隔必须不大于()g t 1/(2)/2h h t f T Δ==，为对应于最高频率的周期”。
用类似的方法综合天线方向图时，其抽样间隔应取h T /L λ弧度，L 为源的长度。
2.6.1连续线源(1) 连续线源上的电流分布对于长为L 的连续线源，伍德沃德方法是令连续线源的总电流I (z )在线上用若干谐波电流()n I z 的有限和来表示：()(),/2/2N n n N I z I z L z L =−=−≤∑≤ (2.119)式中谐波电流为cos (),/2/2n jkz n n a I z e L z L Lθ−=−≤≤ (2.120) n θ代表所需方向图的抽样角度。
(2N 个偶数抽样)1,2,,n =±±± N N (2N +1个奇数抽样)0,1,2,,n =±±± (2) 谐波电流产生的场方向图由各谐波电流()n I z 产生的场方向图函数(即构成函数)为/2/2(cos cos )cos /2/2()()n L L jkz jkz n n n L L a S I z e dz e L θθθθ−−−==∫∫dzsin[(cos cos )]2(cos cos )2n n n kL a θθθθ−=− (2.121) 其最大值发生在n θθ=处。
阵列天线分析与综合_6
sinθ cosϕ − sinθ0 cosϕ0
(sinθ cosϕ − sinθ0 cosϕ0 )2 + (sinθ sinϕ − sinθ0 sinϕ0 )2
(3.89)
只要给定 a, ϕn , In , N , (θ0, ϕ0 ) 或αn ，就可计算并绘出圆环阵的方向图。
【例 3.4】有一个均匀圆环阵，其激励幅度 In = I0 = 1，激励相位αn = 0 ；沿圆
3.8.1 圆口径泰勒空间因子
设在 xy 平面上有一个半径为 a 的圆形口径如下图 3-30 所示。若设口径上场
分布为连续分布 I (ρ,ϕ ′) ，口径外场分布为零，则远区场为
∫ ∫ E = j e− jkr (1 + cosθ ) 2π dϕ ′ a I (ρ,ϕ ′)e jkρ sinθ cos(ϕ −ϕ ′)ρd ρ
(3.85)
波束在最大指向方向(θ0,ϕ0 )，满足关系： ka sinθ0 cos(ϕ0 − ϕn ) + αn = 0 ，得
αn = −ka sinθ0 cos(ϕ0 − ϕn )
(3.86)
可得
N
∑ S (θ ,ϕ ) = Ine jka[sinθ cos(ϕ−ϕn )−sinθ0 cos(ϕ0 −ϕn )] n=1
(3.103)
(3.104)
通过对上式计算，当圆环半径 a ≈ 7λ / 8 时，其方向性系数在θ0 = 0 处达到最大； 当 a ≈ λ / 2 、7λ / 4 时，其方向性系数在θ0 = π / 2, ϕ0 = 0 处达到最大；当 a ≈ 3λ / 4 时，其方向性系数在θ0 = π / 2, ϕ0 = 30o 处达到最大。
阵列天线分析与综合讲义
王建
天线原理与设计习题集解答-第1章
天线原理与设计习题集第一章天线的方向图(1-1) 如图1为一元天线，电流矩为Idz，其矢量磁位表示为r jr4Idzˆβπμ-=ezA，试导出元天线的远区辐射电磁场ϕθHE,。
(电磁场与电磁波P163)图1-1 (a) 元天线及坐标系(b) 元天线及场分量取向解：利用球坐标中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵sin cos sin sin coscos cos cos sin sinsin cos0r xyzA AA AA Aθϕθϕθϕθθϕθϕθϕϕ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦因0x yA A==，可得cossinr zzA AA AAθϕθθ⎧=⎪=-⎨⎪=⎩由远场公式1ˆjrωη=-⎧⎪⎨=⨯⎪⎩E AH E可得jj sin2rIdzE erβθηθλ-=(V/m)jj sin2rIdzH erβϕθλ-=(A/m)r rE E H Hϕθ====(1-2) 已知球面波函数re r j/βψ-=，试证其满足波动方程：022=+∇ψβψ证明：22222211()[(1)]j r j rr j r e er r r r r rββψβψββψ--∂∂∂∇==-+=-=-∂∂∂则 022=+∇ψβψ(1-3) 如图2所示为两副长度为λ= 2的对称线天线，其上的电流分别为均匀分布和三角形分布，试采用元天线辐射场的叠加原理，导出两天线的远区辐射场ϕθH E ,，方向图函数),(ϕθf 和归一化方向图函数),(ϕθF ，并分别画出它们在yoz 平面和xoy 平面内的方向图的示意图。
解：(1) 天线上电流为均匀分布时0(),I z I l z l =-≤≤将对称振子分为长度为dz 的许多小段，每个小段可看作是一个元天线，如下图所示。
距坐标原点z 处的元天线的辐射电场为j j 0()j sin j sin 22R R I z dz I dzdE e e R Rββθηθηθλλ--==作远场近似，对相位 cos R r z θ-，对幅度 1/1/R r ，且 j j j cos R r z e e e βββθ--=，得j cos 0j sin 2j rz e dE I e dz rββθθηθλ-=则远区总场为这些元天线的辐射场在空间某点的叠加，用积分表示为j j cos cos j cos 00j sin j sin 22cos r r j l j l ll z l l e I e e e E dE I e dz r r j βββθβθβθθθηθηθλλβθ------===⎰⎰j j0060sin(cos)60j sin j()cosr rI l Ie e fr rβββθθθθ--==式中方向图函数为：/2sin(cos)sin(cos)()sin|sincos cosllfλβθπθθθθθθ===均匀电流分布的对称振子，其最大辐射方向在侧向。
阵列天线分析与综合_3
图 2-2 T0 ( x) ~ T5( x) 随 x 的变换曲线
切比雪夫多项式的上述性质，使它成为道尔夫综合阵列天线的一种理想函 数。从切比雪夫函数曲线看，我们能否利用 x1 ≤ x ≤ x0 ( x1 为最靠近 x=1 的零点) 区间内的 Tm (x) 曲线作为方向图主瓣，区间 −1 ≤ x ≤ x1 内的 Tm (x) 的振荡曲线作为 方向图的等电平副瓣呢？道尔夫实现了这一目的。而且适当地选择 x0 还可以调整 主瓣和副瓣的比值 Tm (x0 ) 。
cos[(m + 1)u] + cos[(m − 1)u] = 2 cos(u) cos(mu)
(2.5)
可得切比雪夫多项式的递推公式
Tm+1( x) = 2xTm ( x) − Tm−1( x)
(2.6)
若已知 T0(x) 和 T1(x) ，利用递推公式就可以得到任意阶( m ≥ 2 )的切比雪夫多项 式。由式(2.4a)和(2.6)可得
■基本步骤：
(1) 根据单元数 N 的奇偶选择阵因子 Sodd (u) 或 Seven (u) ； (2) 展开阵因子中的每一项，使其只含 cos(u) 的形式；
R0 dB
(3) 由分贝表示的主副瓣比 R0dB 换算成无量纲形式 R0 = 10 20 ，并令
TN −1( x0 ) = R0 以确定 x0 值。切比雪夫多项式阶数始终比阵列单元数少 1； (4) 用变量代换 (道尔夫采用的关系)
苛求。这类综合方法最著名的是道尔夫—切比雪夫综合法，泰勒综合法等。 (2) 要求获得指定方向图形状的综合。这类综合方法实际上是函数逼近问题。有
内插法、伯恩斯坦多项式逼近法、哈尔定理、伍德沃德—劳森综合法、优化 计算方法等。 (3) 微扰法综合阵列。即对阵列间距、激励幅度进行微扰，以得到逼近要求的方 向图。 (4) 对阵列天线的参数(如方向性系数等)进行优化设计，以满足给定方向图要求。
阵列天线分析与综合
W
=
NN
Im Ine j(αm −αn )
m=1 n=1
sin(k ρmn ) k ρmn
此式的导出用了关系
∫π 0
/2
J0(x sinθ
)sinθ dθ
=
π J1/ 2(x) = sin x
2x
x
把式(3.101)代入(3.97)得
D = | S(θ0,ϕ0 ) |2 W
(3.101) (3.102)
∑ 于是式(3.91)变为：
Sh (ϕ
)
=
NI
∞ m = −∞
e−
jmNϕ
/ 2J mN
(2ka
sin
ϕ 2
)
(3.93)
此为阵列平面内的阵因子，它与θ 角无关。这说明调整单元激励相位αn 为式(3.92) 式表示，则可使圆环阵的最大指向在阵列平面内。
2. 主瓣最大值指向 z 轴方向
此时θ0 = 0 ，可得，αn = 0 ，即阵列单元同相激励，最大值在阵面侧向。 ρ = a sinϕ
阵列天线分析与综合讲义
王建
§3.5 圆环阵列的分析
多个单元分布在一个圆环上的阵列称为圆环阵列。这是一种有实际意义的 阵列结构，可应用于无线电测向、导航、地下探测、声纳等系统中。
3.5.1 方向图函数
设有一个圆环阵，放置在 xy 平面内，圆环的半径为 a，有 N 个单元分布在 圆环上，如图 3-27 所示。第 n 个单元的角度为ϕn ，其位置坐标为( xn, yn )，该单 元的远区辐射场为
−ϕn 2
),
m ≠ n，
⎪⎩0 ,
m=n
(3.98) (3.99)
ϕ mn
=
tan−1( sinϕm cosϕm
阵列天线分析于综合试题库完整
阵列天线分析与综合题一、填空题(1分/每空)1. 阵列天线的分析是指在已知阵列的四个参数—单元数_、_单元的空间分布、_激励幅度分布和激励相位分布的情况下，确定阵列天线辐射特性。
阵列天线的综合则是指在已知阵列辐射特性如方向图_、—半功率波瓣宽度_和_副瓣电平_等的情况下确定阵列的如上四个参数。
2. 单元数为N，间距为d的均匀直线阵的归一化阵因子为S(u)= _____________其中u =kd cosP中。
，k= _______ ，口表示__________________ 最大指向为____________________ 阵列沿x方向排列则cosP x= _________ 若阵列沿y方向排列则cos札= _____________ 若阵列沿z方向排列则cosB z= _______ 当N很大时，侧射阵的方向性系数为D= ___________________ ，半功率波瓣宽带为(BW)h= 51上(°)，副瓣电平为SLL= -13.5 dB，波束扫描时主瓣将(13) 变~ Nd ~ - —宽___，设其最大指向十为阵轴与射线之间的夹角，扫描时的半功率波瓣宽度为(14)_51—_(°)，抑制栅瓣的条件为(14)__d£——_；端射阵的Nd sin P m 1 +1 cosP m |方向性系数为D= ，半功率波瓣宽带为(BW)h= 108』-*(o)。
Nd3. 一个单元数为N，间距为d的均匀直线阵，其归一化阵因子的最大值为_____ 其副瓣电平约为__________ dB设其最大指向日m为阵轴与射线之间的夹角，则抑制栅瓣的条件为_____________ 大指向对应的均匀递变相位:-max二。
4. 根据波束指向，均匀直线阵可分为三类，即(1)侧射阵_:⑵ 端射阵和—扫描阵__它们满足的关系分别是。
=（3）_0 _______ 、G =⑷__—kd_ 和—__ = -kd COS P m__。
航空航天器星载天线阵列设计与优化考核试卷
B.天线增益
C.信号频率
D.天线重量
11.以下哪个因素不是影响星载天线阵列方向图性能的因素？()
A.天线单元间距
B.天线单元设计
C.馈电网络设计
D.天线颜色
12.星载天线阵列在空间环境中的抗干扰能力主要取决于以下哪个因素？()
A.天线单元数量
B.天线单元间距
C.阵列形式
D.天线材料
13.以下哪种方法不适用于星载天线阵列的散热设计？()
10.在星载天线阵列的设计中，不需要考虑其与其它电子设备的电磁兼容性问题。（）
五、主观题（本题共4小题，每题10分，共40分）
1.请简述星载天线阵列在航空航天器中的作用，并说明其设计过程中需要考虑的主要因素。
2.描述星载天线阵列波束成形技术的原理，并讨论如何通过波束成形实现信号的精确传输和接收。
3.阐述星载天线阵列在空间环境中面临的主要挑战，以及在设计过程中如何克服这些挑战来保证天线的长期稳定工作。
2.在星载天线阵列的设计中，__________是衡量天线辐射效率的重要参数。
3.为了提高星载天线阵列的抗干扰能力，常采用__________技术来优化天线布局。
4.星载天线阵列的__________是评价其散热性能的关键指标。
5.在星载天线阵列的制造过程中，__________技术可以用于制作复杂形状的天线元件。
A.尺寸
B.重量
C.阵列形式
D.频率范围
2.下列哪种天线阵列形式常用于航空航天器星载天线？()
A.线阵
B.面阵
C.圆阵
D.矩阵
3.星载天线阵列的设计过程中，以下哪项不是优化目标？()
A.轨道寿命
B.射频性能
C.抗干扰能力
阵列天线分析与综合复习
阵列天线分析与综合复习第一章 直线阵列的分析1. 什么是阵列天线的分析？2. 什么是阵列天线的综合？3. 能导出均匀直线阵列的阵因子sin(/2)(),cos sin(/2)Nu S u u kd u βα==+ 当阵轴为x 轴、y 轴或z 轴时，cos β的表示分别是什么？阵因子与哪些因素有关？4. 均匀侧射阵与端射阵(1) 什么是均匀直线侧射阵和端射阵？它们的阵因子表示分别是什么?(2) 最大辐射方向与最大值(3) 抑制栅瓣条件(4) 零点位置(5) 主瓣零点宽度（侧射阵、端射阵、扫描阵）(6) 半功率波瓣宽度（侧射阵、端射阵、扫描阵）(7) 副瓣电平。
能证明均匀直线阵的副瓣电平SLL=-13.5dB 。
(8) 方向性系数。
■能证明不等幅、等间距直线阵的方向性系数公式(1.38)■当/2d λ=时，能证明得到式(2.26)■能导出均匀直线侧射阵和端射阵的阵因子公式2/D L λ=和4/D L λ=5. 能用Z 变换方法和直接相加法分析书上P17图1.14、图1.15、图1.17分布与P34习题1.10正弦分布的阵列。
即能根据P18表1.2的阵列函数简表导出阵因子，并能写出求和形式的阵因子和作适当的分析。
直线阵列能用Z 变化法分析的条件限制是什么？6. 谢昆诺夫单位圆辅助分析阵列(1) 能由阵列多项式的零点导出阵列激励分布，见P34习题1.13。
(2) 熟悉不同单元间距d 时，,cos ju w e u kd θα==+，w 在单位圆上的轨迹变化。
(3) 根据w 在单位圆上的轨迹变化，能说明阵列不出现栅瓣的条件。
(4) 单位圆上某点与各零点的距离的乘积含义是什么？(5) 能用单位圆分析一个简单直线阵列。
7. 不均匀阵列概念(1) 不等间距阵列(2) 幅度不均匀阵列(3) 相位不均匀阵列(4) 波束展宽方法(5) 相位和幅度误差分析模型8. 单脉冲阵列(激励幅度对称)(1) 和方向图■能根据阵列单元顺序排列写出阵因子方向图函数(单元数不分奇偶)。
天线原理与设计习题集解答-第1章
天线原理与设计习题集第一章天线的方向图(1-1) 如图1为一元天线，电流矩为Idz，其矢量磁位表示为r jr4Idzˆβπμ-=ezA，试导出元天线的远区辐射电磁场ϕθHE,。
(电磁场与电磁波P163)图1-1 (a) 元天线及坐标系(b) 元天线及场分量取向解：利用球坐标中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵sin cos sin sin coscos cos cos sin sinsin cos0r xyzA AA AA Aθϕθϕθϕθθϕθϕθϕϕ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦因0x yA A==，可得cossinr zzA AA AAθϕθθ⎧=⎪=-⎨⎪=⎩由远场公式1ˆjrωη=-⎧⎪⎨=⨯⎪⎩E AH E可得jj sin2rIdzE erβθηθλ-=(V/m)jj sin2rIdzH erβϕθλ-=(A/m)r rE E H Hϕθ====(1-2) 已知球面波函数re r j/βψ-=，试证其满足波动方程：022=+∇ψβψ证明：22222211()[(1)]j r j rr j r e er r r r r rββψβψββψ--∂∂∂∇==-+=-=-∂∂∂则 022=+∇ψβψ(1-3) 如图2所示为两副长度为λ= 2的对称线天线，其上的电流分别为均匀分布和三角形分布，试采用元天线辐射场的叠加原理，导出两天线的远区辐射场ϕθH E ,，方向图函数),(ϕθf 和归一化方向图函数),(ϕθF ，并分别画出它们在yoz 平面和xoy 平面内的方向图的示意图。
解：(1) 天线上电流为均匀分布时0(),I z I l z l =-≤≤将对称振子分为长度为dz 的许多小段，每个小段可看作是一个元天线，如下图所示。
距坐标原点z 处的元天线的辐射电场为j j 0()j sin j sin 22R R I z dz I dzdE e e R Rββθηθηθλλ--==作远场近似，对相位 cos R r z θ-，对幅度 1/1/R r ，且 j j j cos R r z e e e βββθ--=，得j cos 0j sin 2j rz e dE I e dz rββθθηθλ-=则远区总场为这些元天线的辐射场在空间某点的叠加，用积分表示为j j cos cos j cos 00j sin j sin 22cos r r j l j l ll z l l e I e e e E dE I e dz r r j βββθβθβθθθηθηθλλβθ------===⎰⎰j j0060sin(cos)60j sin j()cosr rI l Ie e fr rβββθθθθ--==式中方向图函数为：/2sin(cos)sin(cos)()sin|sincos cosllfλβθπθθθθθθ===均匀电流分布的对称振子，其最大辐射方向在侧向。
阵列天线分析于综合试题2011年6月_A答案
电子科技大学2010 -2011学年第二学期期末考试 A 卷课程名称：阵列天线分析与综合 考试形式:一页纸开卷 考试日期:2011年6月24日考试时长：120分钟课程成绩构成：平时 20%， 期中 0%， 实验 0%， 期末 80%本试卷试题由 —四—部分构成，共 _6_页。
题号 -一--二二三四合计得分1. 阵列天线的分析是指在已知阵列的四个参数 (1)单元数 、⑵ 单元的空间分布 、(3)激励幅度分 布—和(4)_激励相位分布_的情况下，确定阵列天线辐射特性。
阵列天线的综合则是指在已知阵列辐射特性如(5) ____ 方向图 _、(6)—半功率波瓣宽度 —和⑺—副瓣电平—等的情况下确定阵列的如上四个参 数。
2.单元数为N ，间距为d 的均匀直线阵的归一化阵因子为S(u) = (8) sin(Nu/2)/[Nsin(u/2)]，其中u 二kdcos 匸，二，k=(9) 2二/，,:-表示______ ，其最大指向为(10) :m 二cos'(— /kd)。
当N 很大时，侧射阵的方向性系数为D=(11) 2L/ ■，半功率波瓣宽带为扎 o(BW)h =(12)_51——()_,副瓣电平为SLL=(13)_ -13.5_dB ;端射阵的方向性系数为 D=(14)4L/h ,半Nd3. 均匀直线阵的零点位置与 (16)_单元数 N_、(17)__单元间距d__、(18)__频率(或波长)__和(19)_最大指 向 H m (或均匀递变相位 a )___有关。
4. 用Z 变换分析阵列特性要求阵列单元间距为 度的(22)__包络可Z 变换 。
填空题(共30分，每空1 分)(20)__等间距__,激励相位为(21)__均匀涕变___，激励幅功率波瓣宽带为.....密...... 封 ..... 线 ..... 以 ..... 内 ..... 答 .... 题 ...... 无 ..... 效……5. 道尔夫一切比雪夫阵列的特点有三点，一是 (23)_等副瓣电平_，二是(24) _在相同副瓣电平、相同阵列长度下其主瓣宽度最窄 _，三是(25) _阵列单元数多副瓣不是很低时，阵列两端单元的激励幅度将发生跳 变_。
阵列天线分析与综合习题
阵列天线分析与综合习题第一章 直线阵列的分析1. 分析由五个各向同性单元组成的均匀线阵，其间距d=2λ/3。
求(a) 主瓣最大值；(b) 零点位置；(c) 副瓣位置和相对电平；(d) 方向系数；(e) d 趋于零时的方向系数。
2. 有一单元数目N=100，单元间距d=λ/2的均匀线阵，在(a) 侧射；(b) 端射；(c) 主瓣最大值发生在θ=45º时，求主瓣宽度和第一副瓣电平。
3. 有一由N 个各向同性单元组成的间距为 d 的均匀侧射阵，当kd<<1，Nkd>>1时，证明其方向系数D =2Nd/λ。
提示：2(sin /)x x dx π∞−∞=∫。
4. 设有十个各向同性辐射元沿Z 轴均匀排列，d=λ/4，等幅激励。
当它们组成(a) 侧射阵；(b) 普通端射阵；(c) 满足汉森—伍德亚德条件的强方向性端射阵时，求相邻单元间相位差、第一零点波瓣宽度、半功率波瓣宽度、第一副瓣相对电平和方向系数。
5. 利用有限Z 变换求出均匀线阵的阵因子，并利用y=Z+Z -1的变量置换分析均匀阵功率方向图的特性。
6. 若有五个各向同性辐射元沿Z 轴以间距d 均匀排列，各单元均同相激励，激励幅度包络函数为[]()1sin /(1)I N d ξπξ=+−。
试分别用Z 变换法和直接相加法导出阵因子S(u)，并计算S(u) 在0<u ≤π区间内的零点、副瓣位置及副瓣相对电平。
7. 有一同相激励的四单元线阵，间距d=λ/2。
设其阵列多项式的零点发生在123exp(2/3),exp(2/3),exp()W j W j W j ππ==−=π，求阵列方向图的零点波瓣宽度和激励电流的幅度分布。
8. 假设此差阵列的激励幅度按全正弦律变化：sin(d n n I Mπ=，，如图所示。
试导出差阵列因子S 0,1,2,,n M =±±±"d (u)的表达式，并求出第一副瓣电平。
天线原理与设计题库
天线原理与设计复习一、填空题1. 天线的主要作用是________________, ___________________________。
2. 天线辐射方向图一般是一个空间三维的曲面图形，但工程上为了方便常采用通过_____________方向的两个正交平面上的剖面来描述天线的方向图。
对于线极化天线，这两个正交的平面通常取为________面和________面。
3. 天线方向图的E 面是指通过_______________方向且平行于_______________的平面。
4. 设某天线的远区辐射电场表示为0(,)j re E Ef rβθθϕ-=，0E ϕ=，0r E =，则坡印亭矢量表示为=w _________________________，其辐射功率表示为r P =_________________________。
5. 半功率波瓣宽度指方向图主瓣上 之间的夹角，或场强下降到最大值的_______处或分贝值从最大值下降 处对应两点之间的夹角。
6. 设某天线的辐射电场主瓣最大值为max E ，副瓣最大值为max S E ，则其副瓣电平定义式为 (dB)。
7. 天线方向性系数D 是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。
若已知自由空间的方向图函数为),(ϕθf ，则最大指向(m m ϕθ,)上的D =_______________,若已知对称振子天线的辐射电阻为r R ，则D =_________________，若已知天线的效率为a η，则增益G=____________。
8．半波对称振子的带宽决定于 ，而对数周期振子天线的带宽则是由 决定。
9. 理想点源天线是指 的假想点源天线，其辐射方向图在空间是 面。
10. 在某方向(00,θϕ)上，设理想点源天线的电场强度为0E ，某天线的电场强度为00(,)E θϕ，则天线的方向性系数00(,)D θϕ和增益00(,)G θϕ的定义表达式均可写作22000(,)/E E θϕ，它们的定义区别为前者是 为条件，后者是 为条件。
天线原理与设计习题集
G T ，接收天线增益 G r 为其有效口径的 4 π / λ2 倍。试推导接收功率的表达式。若 发射功率为 8W，G T =G r =30dB，试计算工作波长为 3cm 时的 40km 长的通信线 路上的接收功率。
第四章
双极与单极天线
1. 有一架设在理想地面上的水平半波振子天线，其工作波长 λ = 40m ，若要在垂 直于天线轴的平面内获取最大辐射仰角 ∆ ＝30°。试求该天线应架设多高？ 2. 地面上的二元垂直接地天线阵如图所示， 两单元 间距 d= λ /4 ，馈电电流等幅但 I1 的相位滞后于 I 2 90o，即 I1 = I 2 e − jπ / 2 ，可采用镜像法分析。要求： (1) 写出二元阵的方向图函数； (2) 利用方向图相乘原理绘出其 E 面和 H 面方向 图； (3) 计算阵列中 1 号单元的辐射阻抗。 3. 某笼形天线，其结构尺寸为 l / λ = 0.25 ，圆笼半径 R=1m，由 6 根铜包钢线构 成，每根导线半径为 ρ = 1.55mm ，工作波长 λ ＝80m。试计算该天线的频带宽度 和输入阻抗(不考虑地面影响)。 4. 有一工作波长为 λ 的谐振半波折合振子，若用 50 Ω 同轴线馈电。试画出馈线 与天线的连接图。 5. 采用两种简单方法分析半波双折合振子的输入电 阻。 6. 试写出两个垂直放置的半波对称振子 E 面内(xoy 平面)的辐射场。若用同一振荡源馈电，馈线与天线 应如何连接？ 7. 简要回答用同轴线向对称振子天线馈电时为什么要加平衡变换器？并简述五 种对称变换器的工作原理？
4．有一对称振子长度为 2A ，其上电流分布为： I ( z ) = I m sin β ( A − | z |) 试导出： (1) 远区辐射场 Eθ , H ϕ ; (2) 方向图函数 f (θ , ϕ ) ； (3) 半波天线( 2A = λ / 2 )的归一化方向图函数 F (θ , ϕ ) ，并分别画出其 E 面 和 H 面内的方向图示意图。 (4) 若对称振子沿 y 轴放置，导出其远区场 E , H 表达式和 E 面、H 面方向图 函数。 5．有一长度为 A = λ / 2 的直导线，其上电流分布为 I ( z ) = I 0 e − jβ z ，试求该天线的 方向图函数 F (θ , ϕ ) ，并画出其极坐标图。 6．利用方向性系数的计算公式: D =
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
阵列天线分析与综合题一、填空题 (1分/每空)1. 阵列天线的分析是指在已知阵列的四个参数 单元数 、 单元的空间分布 、_ 激励幅度分布 和 激励相位分布 的情况下，确定阵列天线辐射特性。
阵列天线的综合则是指在已知阵列辐射特性如 方向图 、 半功率波瓣宽度 和 副瓣电平 等的情况下确定阵列的如上四个参数。
2. 单元数为N ，间距为d 的均匀直线阵的归一化阵因子为S(u)=_____________，其中αβ+=cos kd u ，k=_______，α表示____________________，其最大指向为____________。
若阵列沿x 方向排列则=x βcos ___________，若阵列沿y 方向排列则=y βcos ___________，若阵列沿z 方向排列则=z βcos _________。
当N 很大时，侧射阵的方向性系数为D=__________，半功率波瓣宽带为()h BW =_o 51()Ndλ_，副瓣电平为SLL=_-13.5_dB ，波束扫描时主瓣将(13)___变宽___，设其最大指向m β为阵轴与射线之间的夹角，扫描时的半功率波瓣宽度为(14) 51sin mNd λβ_o ()，抑制栅瓣的条件为(14)_ 1|cos |m d λβ<+_；端射阵的方向性系数为D=__________，半功率波瓣宽带为()h BW =_ o ()__。
3. 一个单元数为N ，间距为d 的均匀直线阵，其归一化阵因子的最大值为______，其副瓣电平约为_________dB ，设其最大指向m θ为阵轴与射线之间的夹角，则抑制栅瓣的条件为______________，最大指向对应的均匀递变相位m a x α＝_________。
4. 根据波束指向，均匀直线阵可分为三类，即(1)__侧射阵___、(2)__端射阵__和__扫描阵__。
它们满足的关系分别是α=(3)___0_____、α=(4)__－kd ___和—__cos m kd αβ=-__。
5. 均匀直线阵的零点位置与__单元数N _、__单元间距d __、__频率(或波长)__和有关。
6. 在普通端射阵的均匀递变相位的基础上再附加一个均匀递变的滞后相位δ，可以提高端射阵的方向性系数。
此时α=(16)_ kd δ--__，满足汉－伍条件的这种阵列称为(17)__强方向性__端射阵，其δ=(18)__ /N π__，其方向性系数是普通端射阵的(19)__1.8__倍。
7. 一个均匀递变相位为α，间距为d 的N 单元直线阵列可以写成_________个因式(i w w -)的连乘式，其中w=____________，αθ+=cos kd u ，i w 是阵因子的零点。
当2/λ=d 时，w 随πθ~0=的变化在谢昆诺夫单位圆上走_______圈。
8. 均匀直线阵的可见区随间距d 的变化是使__可见区范围大小改变___，随均匀递变相位α的变化是使__可见区位置发生移动___。
9. 用谢昆诺夫单位圆分析阵列中，其w=__j u e __，其中cos u kd θα=+，可见区范围(0~θπ=)在单位圆上有确定的区域，单元间距d 变大，则可见区范围__变大_______，改变均匀递变相位α，则只改变可见区的__相对位置_____，当/2d λ=时，可见区的范围在单位圆上为__一圈____。
阵因子最大值在单位圆上的位置为__正实轴与单位圆的交点___。
10. 用Z 变换分析阵列特性要求阵列单元间距为__等间距__，激励相位为__均匀递变___，激励幅度的__包络可Z 变换____。
11. 用Z 变换理论分析直线阵阵列特性要求阵列单元的间距、激励相位和幅度的包罗函数分别满足的条件是：(1)__________________、(2)_____________________、(3)__________________。
12. 道尔夫—切比雪夫阵列的特点有三点，一是(4)__ 等副瓣电平_____________________________，二是(5)__ 在相同副瓣电平、相同阵列长度下其主瓣宽度最窄_______， 三是(6)__ 阵列单元数多副瓣电平又不是很低时，阵列两端单元的激励幅度将发生跳变 _____。
13. 平面阵要实现单方向辐射的方法主要有两点，一是____________________，一是_______________________。
14. 构造线源泰勒方向图函数的基本函数是sin()/u u ππ；构造圆口径泰勒方向图函数的基本函数是12()/()J u u ππ，它是圆口径为__均匀___分布时方向图函数。
15. 构造线源贝利斯差方向图函数的基本函数是(23)_cos()/[(1/2)(1/2)]u u u u ππ-+_，构造圆口径贝利斯方向图函数的基本函数是(24)_ 210()/[1(/)]uJ u u ππμ'-_。
16. 一个单元数为N ，间距为d 的均匀直线阵(0,1,2,,n I I n N ==)，其阵因子方向图函数的最大值为______，其副瓣电平约为_________dB ，设其最大指向m θ为阵轴与射线之间的夹角，则抑制栅瓣的条件为______________，最大指向对应的均匀递变相位max α＝_________。
17. 一个在xy 平面内的矩形栅格矩形边界的等间距平面阵，如果阵列中某个单元的馈电幅度可分离，即对所有的m 和n ，均满足mn xm yn I I I =⋅，相位在x 和y 方向为均匀递变，则平面阵方向图函数可写作________________________和______________________的乘积。
18. 一个在xy 平面内的矩形栅格矩形边界的N x ×N y 的均匀平面阵，间距分别为x d 和y d ，设N x 和N y 均较大，其方向性系数D 与其面积S 的关系为___________，若沿x 和y 方向排列的均匀直线阵的方向性系数分别为D x 和D y ，主瓣宽度分别为0.52x θ和0.52y θ，则平面阵的方向性系数与它们的关系分别为_______________和_________________。
19．矩形栅格矩形边界的切比雪夫平面阵有两种形式，一种是 ；一种是 。
20. 可分离型分布的切比雪夫平面阵，在两个主面内的和方向图是 。
在两个主面以外的其它剖面中，方向图的副瓣电平比 低。
21. 不可分离型切比雪夫平面阵可实现通过最大值的任意剖面内的方向图副瓣电平 。
这种方法适用于设计矩形栅格排列的矩形平面阵列，且限制条件是矩形阵列的 。
但是不一定是方阵，因为两个正交方向的单元间距x d 和y d 可不一定相等。
22. 与均匀矩形平面阵方向图的副瓣电平相比，均匀圆形平面阵的方向图副瓣电平 。
23. 一个均匀分布的矩形栅格平面阵，其边界若为矩形，则副瓣电平为 -13.5 dB ；其边界若是圆形，则副瓣电平为 -17.6 dB 。
24. 一个N 单元直线阵实现差方向图的条件是__激励幅度为对称分布__，__激励相位为阵列左右两半相位相差180度___，若为奇数阵列，则__中间单元的激励幅度须为零___。
25. 阵列单元数为偶数(2(1)N M =+)时，由方向图的零点2cos i y u c ==-展开的功率方向图函数为()evenP y =_21(2)()Mi i y y c =++∏_，对应的阵列函数为()even E z =_1121(1)(1)Mi i z c z z ---=+++∏_，j u z e -=。
(单元数为奇数时呢)26. 单元间距2/λ=d ，单元数为N 的侧射阵最大方向性系数D=________，其最佳激励矩阵=T opt ]I [__________________________。
二、简答题(5分/每题)1. 什么是阵列天线的分析？什么是阵列天线的综合？答：阵列天线的分析是指在已知阵列单元数、单元的空间分布、激励幅度分布和激励相位分布四个参数的情况下，确定阵列天线辐射特性。
阵列天线的综合则是指在已知阵列辐射特性如方向图、半功率波瓣宽度和副瓣电平等的情况下确定阵列的如上四个参数。
2. 简述什么是可见区，什么是非可见区。
均匀递变相位α和间距d 是如何影响可见区的。
答：从数学上看，阵因子sin(/2)()sin(/2)Nu S u u =是在u -∞<<∞范围内的周期函数，周期为2π，实际上β的变化范围为0βπ≤≤，由cos u kd βα=+可得对应的实际范围为kd u kd αα-+≤≤+该范围为可见区，范围之外为非可见区。
单元间距d 变大(小)，则可见区范围变大(小)，改变均匀递变相位α，则只改变可见区的相对位置。
3. 简述道尔夫—切比雪夫法综合阵列天线的基本思想，并回答为何切比雪夫阵列为等副瓣。
答：(1)利用切比雪夫函数曲线在[10,x x ]区间内的)(x T m 曲线作为方向图主瓣，区间[11,x -]内的)(x T m 的振荡曲线作为方向图的等电平副瓣。
(x 1为最靠近x=1的零点)(2)建立一个对称分布的N 单元直线阵阵因子()N S u 与N-1阶切比雪夫多项式1()N T x -之间的关系，即()N S u ＝1()N T x -，cos x u =。
(3)展开()N S u 和1()N T x -，使其只含cos u 的项。
(4)取0cos /u x x =，比较两者系数即可综合出直线阵列分幅度分布n I 。
4. 简述构造泰勒方向图函数∏∏-=-=--=112112])/(1[])/(1[)sin()(n n n n nn u uu uu u S ππ的基本思想。
答：(1)由线源理想空间因子(,)cos(F u A =出发，由于找不到一种激励分布来实现理想空间因子;(2)引入基本函数sin()/()u u ππ，虽然基本函数是可以实现的，但其副瓣电平高且不可调整;(3)根据向远副瓣方向移动零点位置可降低副瓣电平的原理，可将基本函数的前1n -个零点去掉，代之以修改的理想空间因子(,)cos(F u A π=的零点n u σ=±S (u )。
5. 试述若副瓣电平要求为SLL ≤－25dB 时，间距2/λ=d 的泰勒阵列的单元数N>8。
答：一个N 单元阵列，当/2d λ=时，其方向图的零点个数为N －1，主瓣两侧各有副瓣/21N -个，应有/21N n ->，则2(1)N n >+。
由书上表 2.5查得当25odB R dB =时，3n ≥，得 N >8。
6. 试述阵列采用均匀分布、切比雪夫分布、泰勒分布实现差方向图的条件。