2015全国初中数学联赛初二试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5．设 ，则不超过 的最大整数为（）
A．2017B．2016C．2015D．2014ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6．满足 ， 的整数对 的组数为（）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本题满分28分，每小题7分）
本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.
1．在直角△ 中， ， ， 为 的平分线， 交 的延长线于点 ，则 ________．
2．已知 为实数，对任何满足 的实数 ，都有 成立，则 的最大值为．
3．设 是小于100的正整数且使 是6的倍数，则符合条件的所有正整数 的和是．
4．将数字1，2，3，……，34，35，36填在6×6的方格中，每个方格填一个数字，要求每行数字从左到右是从小到大的顺序，则第三列所填6个数字的和的最小值为．
三、（本题满分25分）
已知实数 满足条件 .求代数式 的值.
2015年全国初中数学联合竞赛试题
（初二年级）
第二试（A）
（3月22日上午9﹕50——11﹕20）
考生注意：本试共三个大题，第一题20分，第二、三题各25分，全卷满分70分.
一、（本题满分20分）
求所有的两位数 ，使得 的末两位数字构成的数恰好为 .
二、（本题满分25分）
在四边形 中， ， ， ＝ ，求 .
2015年全国初中数学联合竞赛试题
（初二年级）
第一试（A）
（3月22日上午8﹕30——9﹕30）
考生注意：1.本试两个大题共10个小题，全卷满分70分.
2.用圆珠笔或钢笔作答.
3.解题书写不要超出装订线.
一、选择题（本题满分42分，每小题7分）
本题共有6个小题，每题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.
1．若 ，则 （）
A.3 B. 4 C. 5 D. 6
2．设实数 满足： ， ，则
（）
A.9 B. 6 C. 3 D. 0
3．锐角△ 中， 边的中垂线和 的角平分线相交于点 ．若 ， ，则 ＝（ ）
A．24°B．28°C．30°D．36°
4．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（）
A．11 B．12 C．17 D．18
A．2017B．2016C．2015D．2014ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6．满足 ， 的整数对 的组数为（）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本题满分28分，每小题7分）
本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.
1．在直角△ 中， ， ， 为 的平分线， 交 的延长线于点 ，则 ________．
2．已知 为实数，对任何满足 的实数 ，都有 成立，则 的最大值为．
3．设 是小于100的正整数且使 是6的倍数，则符合条件的所有正整数 的和是．
4．将数字1，2，3，……，34，35，36填在6×6的方格中，每个方格填一个数字，要求每行数字从左到右是从小到大的顺序，则第三列所填6个数字的和的最小值为．
三、（本题满分25分）
已知实数 满足条件 .求代数式 的值.
2015年全国初中数学联合竞赛试题
（初二年级）
第二试（A）
（3月22日上午9﹕50——11﹕20）
考生注意：本试共三个大题，第一题20分，第二、三题各25分，全卷满分70分.
一、（本题满分20分）
求所有的两位数 ，使得 的末两位数字构成的数恰好为 .
二、（本题满分25分）
在四边形 中， ， ， ＝ ，求 .
2015年全国初中数学联合竞赛试题
（初二年级）
第一试（A）
（3月22日上午8﹕30——9﹕30）
考生注意：1.本试两个大题共10个小题，全卷满分70分.
2.用圆珠笔或钢笔作答.
3.解题书写不要超出装订线.
一、选择题（本题满分42分，每小题7分）
本题共有6个小题，每题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.
1．若 ，则 （）
A.3 B. 4 C. 5 D. 6
2．设实数 满足： ， ，则
（）
A.9 B. 6 C. 3 D. 0
3．锐角△ 中， 边的中垂线和 的角平分线相交于点 ．若 ， ，则 ＝（ ）
A．24°B．28°C．30°D．36°
4．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（）
A．11 B．12 C．17 D．18