第23章 旋转(单元测试)(原卷版)

第二十三章 旋转

单元测试

班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________

（满分：100分 时间：90分钟）

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题(共12小题,每小题3分，共计36分)

1．（2018·山东中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（ ）

A ．（2，2）

B ．（1，2）

C ．（﹣1，2）

D ．（2，﹣1）

2．（2015·甘肃中考真题）已知点P （a +1，12

a -

+）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（2018·湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC 绕原点O 旋转180°得到△CDA ，点A ，B ，C 的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D 的坐标为（ ）

A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5）

4．（2018·山东省潍坊第八中学中考真题）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）

5．（2017·四川中考真题）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

6．（2018·山东中考真题）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ΔABC经过平移后得到ΔA1B1C1，若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180∘，对应点为P2，则点P2的坐标为（）

A．(2.8,3.6)B．(−2.8,−3.6)C．(3.8,2.6)D．(−3.8,−2.6)

7．（2017·广东中考真题）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为

（）

A．B．C．D．

8．（2016·湖北中考真题）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是A．a=5,b=1B．a=−5,b=1C．a=5,b=−1D．a=−5,b=−1

9．（2017·河北中考真题）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是（）

A．①B．②C．③D．④

10．（2017·湖南中考真题）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

11．（2016·吉林中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( )

A．42°B．48°

C．52°D．58°

12．（2017·湖南中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）

A．（5，0）B．（8，0）C．（0，5）D．（0，8）

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题(共5小题,每小题4分，共计20分)

13．（2018·江西中考真题）如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．

14．（2018·青海中考真题）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90∘，得到△DEC，连接AD，若∠BAC= 25∘，则∠BAD=______．

15．（2018·黑龙江中考真题）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．

16．（2015·青海中考真题）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b=_______．17．（2017·北京中考真题）如图，在平面直角坐标系x O y中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD 得到△AOB 的过程：__________．

三、解答题(共4小题,每小题11分，共计44分)

18．（2018·黑龙江中考真题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−4,1)，B(−1,−1)，C(−3,3).(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)

(1)将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1(点A、B、过C的对应点分别为点A1、B1、C1)，画出平移后的△A1B1C1；

(2)将△A1B1C1绕着坐标原点O顺时针旋转90∘得到△A2B2C2(点A1、B1、C1的对应点分别为点A2、B2、C2)，画出旋转后的△A2B2C2；

(3)求△A1B1C1在旋转过程中，点C1旋转到点C2所经过的路径的长.(结果用含π的式子表示)

19．（2017·吉林中考真题）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C 顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．

20．（2012·宁夏中考真题）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE 绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．