2019-2020年初二数学下试题及答案
2019-2020年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)
2019-2020年八年级下学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题1．直线y=2x+3不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（）A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．63．二次函数y=2x2+mx﹣5的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．以上都不对4．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=1826．某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.57．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=﹣x2+x+，则该运动员的成绩是（）A．6 m B．12 m C．8 m D．10 m8．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．以上都不对9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A 3B3C3D3，…，按图示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E 4、C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形AxxB2016CxxDxx的边长是（）A．（）xx B．（）2016C．（）xx D．（）xx二、填空题11．一元二次方程x2=x的解是．12．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是．13．将直线y=﹣2x﹣3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为．14．若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为．15．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．16．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B （1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为．17．已知二次函数y=x2﹣2ax+3（a为常数）图象上的三点：A（x1，y1）、B（x2，y 2）、C（x3，y3），其中x1=a﹣3，x2=a+1，x3=a+2，则y1，y2，y3的大小关系是．18．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x，y）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0；②x=x0是方程ax2+bx+c=y的解；③x1＜x＜x2；④a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0．其中正确的是．三、解答题（共96分）19．解下列方程（1）x2﹣2x+1=0；（2）﹣2x2+4x﹣1=0．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21．已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．22．关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2（k﹣1）=0有两个实数根x1，x2，问是否存在x1+x2＜x1x2的情况，若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由．23．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．24．甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，如图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t （小时）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相遇．25．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．26．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系式：y=．（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m 天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？27．如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．xx学年江苏省南通市田家炳中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．直线y=2x+3不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四【考点】一次函数的性质．【分析】由条件可分别求得直线与两坐标轴的交点，则可确定出其所在的象限，可求得答案．【解答】解：在y=2x+3中，令y=0可求得x=﹣1.5，令x=0可得y=3，∴直线与x轴交于点（﹣1.5，0），与y轴交于点（0，3），∴直线经过第一、二、三象限，∴不经过第四象限，故选D．【点评】本题主要考查一次函数的性质，利用直线与两坐标轴的交点即可确定出直线所在的象限．2．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（）A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．6【考点】菱形的性质．【分析】首先根据已知可求得OA，OD的长，再根据勾股定理即可求得BC的长，再由菱形的面积等于底乘以高也等于两对角线的乘积，根据此不难求得DE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，∴BC==5，∵S菱形ABCD=AC×BD=BC×DE，∴×8×6=5×DE，∴DE==4.8，故选C．【点评】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．3．二次函数y=2x2+mx﹣5的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．以上都不对【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用已知将原式变形得出x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，进而利用根与系数关系求出即可．【解答】解：∵二次函数y=2x2+mx﹣5的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=﹣2×（﹣）=，解得：m=±3，故选：C．【点评】此题主要考查了根与系数的关系，得出x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2是解题关键．4．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【考点】二次函数的图象；一次函数的性质．【分析】根据抛物线的顶点在第四象限，得出n＜0，m＜0，即可得出一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限．【解答】解：∵抛物线的顶点在第四象限，∴﹣m＞0，n＜0，∴m＜0，∴一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限，故选C．【点评】此题考查了二次函数的图象，用到的知识点是二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质，关键是根据抛物线的顶点在第四象限，得出n、m的符号．5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题；压轴题．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=182．故选B．【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．6．某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5【考点】众数；加权平均数．【分析】根据众数及平均数的概念求解．【解答】解：年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数==19．故选：A．【点评】本题考查了众数及平均数的知识，掌握众数及平均数的定义是解题关键．7．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=﹣x2+x+，则该运动员的成绩是（）A．6 m B．12 m C．8 m D．10 m【考点】二次函数的应用．【分析】依题意，该二次函数与x轴的交点的x值为所求．即在抛物线解析式中．令y=0，求x的正数值．【解答】解：把y=0代入y=﹣x2+x+得：﹣ x2+x+=0，解之得：x1=10，x2=﹣2．又x＞0，∴x=10，故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．8．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．以上都不对【考点】根的判别式．【分析】若方程有两相等根，则根的判别式△=b2﹣4ac=0，建立关于k的等式，求出k的值，再把不合题意的解舍去，即可得出答案．【解答】解：∵方程有两相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）×=0，且k﹣1≠0，解得：k=1（舍去）或k=2，∴k的值为2；故选B．【点评】本题考查了根的根判别式，掌握当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根是本题的关键．9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，当100﹣40t=50时，可解得t=，当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②共两个，故选B．【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．10．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A 3B3C3D3，…，按图示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E 4、C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形AxxB2016CxxDxx的边长是（）A．（）xx B．（）2016C．（）xx D．（）xx【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．【专题】规律型．【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．【解答】解：如图所示：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2=（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形An BnCnDn的边长是：（）n﹣1．则正方形Axx B2016CxxDxx的边长是：（）xx．故选：D．【点评】此题主要考查了正方形的性质、锐角三角函数；熟练掌握正方形的性质，得出正方形的边长变化规律是解题关键．二、填空题11．一元二次方程x2=x的解是x=0或x= ．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】移项后因式分解法求解可得．【解答】解：∵x2=x，∴x2﹣x=0，即x（x﹣）=0，∴x=0或x﹣=0，解得：x=0或x=，故答案为：x=0或x=．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．12．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是 2 ．【考点】方差．【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差．【解答】解：由题意可得，这组数据的平均数是：，∴这组数据的方差是： =2，故答案为：2．【点评】本题考查方差，解题的关键是明确方差的计算方法．13．将直线y=﹣2x﹣3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为y=﹣2x+1 ．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y=﹣2x﹣3向上平移4个单位长度后所得直线的解析式为：y=﹣2x﹣3+4，即y=﹣2x+1．故答案为：y=﹣2x+1【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．14．若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为16 ．【考点】根与系数的关系；矩形的性质．【分析】设矩形的长和宽分别为x、y，由矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两个根，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x+y=8；xy=，然后利用矩形的性质易求得到它的周长．【解答】解：设矩形的长和宽分别为x、y，根据题意得x+y=8；所以矩形的周长=2（x+y）=16．故答案为：16．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了矩形的性质．15．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1 ．【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（﹣1，﹣2）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求．【解答】解：∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故答案为：﹣2＜x＜﹣1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1 ．【考点】二次函数的性质．【专题】数形结合．【分析】根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组的解为，，于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解．【解答】解：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），∴方程组的解为，，即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1．故答案为x1=﹣2，x2=1．【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣．也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题．17．已知二次函数y=x2﹣2ax+3（a为常数）图象上的三点：A（x1，y1）、B（x2，y 2）、C（x3，y3），其中x1=a﹣3，x2=a+1，x3=a+2，则y1，y2，y3的大小关系是y 2＜y3＜y1．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点的坐标代入可求得y1，y2，y3的值，比较大小即可．【解答】解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）在抛物线上，∴y1=（a﹣3）2﹣2a（a﹣3）+3=﹣a2+12，y2=（a+1）2﹣2a（a+1）+3=﹣a2+4，y3=（a+2）2﹣2a（a+2）+3=﹣a2+7，∵﹣a2+4＜﹣a2+7＜﹣a2+12，∴y2＜y3＜y1，故答案为：y2＜y3＜y1．【点评】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．18．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x，y）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0；②x=x0是方程ax2+bx+c=y的解；③x1＜x＜x2；④a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0．其中正确的是①②④．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线与x轴有两个不同的交点，根的判别式△＞0，再分a＞0和a＜0两种情况对③④选项讨论即可得解．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），∴△=b2﹣4ac＞0，故本选项正确；②∵点M（x0，y）在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上，∴x=x0是方程ax2+bx+c=y的解，故本选项正确；③若a＞0，则x1＜x＜x2，若a＜0，则x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x，故本选项错误；④若a＞0，则x0﹣x1＞0，x﹣x2＜0，所以，（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0，∴a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0，若a＜0，则（x0﹣x1）与（x﹣x2）同号，∴a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0，综上所述，a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0正确，故本选项正确．故①②④正确，故答案为①②④【点评】本题考查了二次函数与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数图象以及图象上点的坐标特征是解题的关键，③④选项要注意分情况讨论．三、解答题（共96分）19．解下列方程（1）x2﹣2x+1=0；（2）﹣2x2+4x﹣1=0．【考点】解一元二次方程﹣公式法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）公式法求解可得．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=0，∴x﹣1=0，即x=1；（2）∵a=﹣2，b=4，c=﹣1，∴△=16﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴x==﹣2．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的基本方法是解题的关键．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40 ，图①中m的值为15 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【专题】图表型．【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．21．已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】作图题；待定系数法．【分析】（1）利用待定系数法求函数解形式即可；（2）先求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，则，解得，∴这个一次函数的解析式为y=2x+1；（2）当y=0时，x=﹣，当x=0时，y=1，所以函数图象与坐标轴的交点为（﹣，0）（0，1），∴三角形的面积=×|﹣|×1=．【点评】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式；先求出函数图象与坐标轴的交点坐标是求三角形面积的关键．22．关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2（k﹣1）=0有两个实数根x1，x2，问是否存在x1+x2＜x1x2的情况，若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】根据方程有两个实数根结合根的判别式即可得出△=8k+8≥0，解之即可得出k的取值范围，再结合根与系数的关系以及x1+x2＜x1x2，即可得出4＜2﹣2k，解之即可得出k的取值范围，取两个k的取值范围的交集即可得出结论．【解答】解：不存在，理由如下：∵方程x2﹣4x﹣2（k﹣1）=0有两个实数根x1，x2，∴△=（﹣4）2﹣4×1×[﹣2（k﹣1）]=8k+8≥0，解得：k≥﹣1．∵x1+x2=4，x1x2=2﹣2k，x1+x2＜x1x2，∴4＜2﹣2k，解得：k＜﹣1．∵k≥﹣1和k＜﹣1没有交集，∴不存在x1+x2＜x1x2的情况．【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，根据根的判别式以及根与系数的关系找出关于k的一元一次不等式是解题的关键．23．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】求出∠BAE=∠CAD，证△BAE≌△CAD，推出∠BEA=∠CDA，BE=CD，得出平行四边形BCDE，根据平行线性质得出∠BED+∠CDE=180°，求出∠BED，根据矩形的判定求出即可．【解答】证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，∵在△BAE和△CAD中∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，∵DE=CB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠BEA=∠CDA，∴∠BED=∠CDE，∵四边形BCDE是平行四边形，∴BE∥CD，∴∠CDE+∠BE D=180°，∴∠BED=∠CDE=90°，∴四边形BCDE是矩形．【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质和判定，平行线的性质全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：有一个角是直角的平行四边形是矩形．24．甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，如图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t （小时）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是120 千米，甲到B市后 5 小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相遇．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）从图中看，甲车3小时到达B市，则3×40=120千米，即A、B 两市的距离是120千米，根据乙车往返的速度都为20千米/时，那么乙车去时所用的时间为：120÷20=6小时，6+2=8，则8小时后乙到达，所以甲到B市后5小时乙到达B市；（2）分别表示A、B两点的坐标，利用待定系数法求解析式，并写t的取值；（3）先分别求出C、D两点的坐标，再求CD的解析式，求直线AB与CD的交点，即此时两车相遇，时间为12小时，计算甲车从第10小时开始返回，则再经过2小时两车相遇．【解答】解：（1）3×40=120，乙车所用时间： =6，2+6﹣3=5，答：A、B两市的距离是120千米，甲到B市后5小时乙到达B市；故答案为：120，5；（2）由题意得：A（10，120），B（13，0），设甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为：S=kt+b，把A（10，120），B（13，0）代入得：，解得：，∴甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为：S=﹣40t+520（10≤t≤13）；（3）由题意得：C（8，10），120﹣（10﹣8）×20=80，∴D（10，80），设直线CD的解析式为：S=kt+b，把C（8，120）、D（10，80）代入得：，解得：，∴直线CD的解析式为：S=﹣20t+280，则：，﹣40t+520=﹣20t+280，t=12，12﹣10=2，答：甲车从B市往回返后再经过2小时两车相遇．【点评】本题是一次函数的应用，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，本题属于行程问题，明确路程、时间、速度的关系，注意图形中S所表示的实际意义：两车距A市的路程（千米）；理解题意，弄清两直线的交点即为两车相遇所表示的点，并注意自变量t的取值范围．25．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．【考点】菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理；正方形的判定．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）连接AD、BC，利用SAS可判定△APD≌△CPB，从而得到AD=BC，因为EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线，则可以得到EF=FG=GH=EH，根据四边都相等的四边形是菱形，可推出四边形EFGH是菱形；（2）成立，可以根据四边都相等的四边形是菱形判定；（3）先将图形补充完整，再通过角之间的关系得到∠EHG=90°，已证四边形EFGH 是菱形，则四边形EFGH是正方形．【解答】解：（1）四边形EFGH是菱形．（2分）（2）成立．理由：连接AD，BC．（4分）∵∠APC=∠BPD，∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD．即∠APD=∠CPB．又∵PA=PC，PD=PB，∴△APD≌△CPB（SAS）∴AD=CB．（6分）∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，∴EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线．∴EF=BC，FG=AD，GH=BC，EH=AD．∴EF=FG=GH=EH．∴四边形EFGH是菱形．（7分）（3）补全图形，如答图．判断四边形EFGH是正方形．（9分）理由：连接AD，BC．∵（2）中已证△APD≌△CPB．∴∠PAD=∠PCB．∵∠APC=90°，∴∠PAD+∠1=90°．又∵∠1=∠2．∴∠PCB+∠2=90°．∴∠3=90°．（11分）∵（2）中已证GH，EH分别是△BCD，△ACD的中位线，∴GH∥BC，EH∥AD．∴∠EHG=90°．又∵（2）中已证四边形EFGH是菱形，∴菱形EFGH是正方形．（12分）【点评】此题主要考查了菱形的判定，正方形的判定，全等三角形的判定等知识点的综合运用及推理论证能力．26．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系式：y=．（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m 天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？。
2019-2020学年下学期八年级数学期末测试试卷
2019-2020学年下学期期末数学测试八年级数学考试时间：120分钟；总分：120学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题(每题4分，共32分）1.在同一平面直角坐标系中，函数,(0)ky kx k y kx=+=>的图象大致是（）A．B． C．D．2.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（）A. B. C. D.3.平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）1A. 4cm ，6cmB. 6cm ，8cmC. 8cm ，12cmD. 20cm ，30cm4.以下条件不能判别四边形ABCD 是矩形的是（ ）A. AB=CD ，AD=BC ，∠A=90°B. OA=OB=OC=ODC. AB=CD ，AB∥CD，AC=BDD. AB=CD ，AB∥CD，OA=OC ，OB=OD5.在下列各式的化简中，化简正确的有（ ）①√a 3=a √a ，②5x √x −√x =4x √x ，③6a √a 2b =3ab √2ab ，④√24+√16=10√6A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当AB=BC 时，它是菱形B. 当AC⊥BD 时，它是菱形C. 当∠ABC=90°时，它是矩形D. 当AC=BD 时，它是正方形7.函数y=√2−x +1x−1中自变量x 的取值范围是（ ）A. x≤2B. x≤2且x≠1C. x ＜2且x≠1D. x≠18.下列根式中为最简二次根式的是（ ）A. 8B. 32xC. 13 D. 22a b第II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题3分，共18分）9.如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，CD=3cm，将△BCD沿BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则AE的长为______ cm．10.如果菱形的边长为5，相邻两内角之比为1：2，那么该菱形较短的对角线长为__．11.若一次函数y=（m﹣1）x+m的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是______．12.若一次函数的图象与直线y=-3x平行，且与直线y=3x+5交于y轴上同一点，则一次函数的解析式为___．13.已知0≤x≤3，化简√x2−√x2−6x+9= ______．14.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是_________. 评卷人得分三、解答题15.计算：（1）()227312--+；（2）()()25322532-+16.一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：3（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式．（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表：（3）若该公司的经理将每辆车的月租金定为4050元，能使公司获得最大月收益，请求出公司的最大月收益是多少元?17.已知a+b=-6，ab=8，试求√ba +√ab的值．18.如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道凿通？19.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．20.如图，直线y=kx+6与x、y轴分别交于E、F．点E坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点．5（1）求k的值；（2）若点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为27，并说明理由．421.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：△AFE≌△DBE；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF是不是菱形？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由．22.小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是_________km/h；（2）当20≤x≤40时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第30min 时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？723.已知：矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y 轴的正半轴上，且OA=3cm，OC=4cm，点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动．设运动的时间为t秒．（1）当点N运动1秒时，求点N的坐标；(提示:过N作x轴y轴垂线，垂足分别为D,ECN:CA=CE:CO=NE:OA)（2）试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式；（3）t为何值时，以△OAN的一边所在直线为对称轴翻折△OAN，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形？9参数答案 1.D【解析】1.当k ＞0时，y=kx+k 的图象过一、二、三象限；y=kx 的图象过一、三象限；只有D 符合条件，故选D.2.B【解析】2.当蚂蚁在AB 段上爬行时,爬行高度随时间的增加而增加,图象从左往右上升;当蚂蚁在BC 段上爬行时，爬行高度不变，图象水平向右；当蚂蚁在CD 段上爬行时，爬行高度随时间的增加而增加，图象从左往右上升；当蚂蚁在DE 段爬行时，爬行高度不变，图象水平向右。
人教版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
人教版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试卷姓名：成绩:C . m v 54.（ 3分）等腰三角形的两边长分别为 3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A . 12B . 15C . 12 或 15D . 185.（ 3分）如果把分式 亠中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（）x+yA .扩大5倍B .缩小5倍C .扩大25倍D .不变2 26. ( 3 分)若 x +mxy+y 是一 一个完全平方式，则 m=( )A . 2B . 1C . ±1D . ±7. （ 3分）如图所示，一次函数 y=kx+b （k 、b 为常数，且k 和）与正比例函数 y=ax （a 为 常数，且a 用）相交于点P ,则不等式kx+b >ax 的解集是（）& （ 3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A .对角相等B .对边相等C .对角线相等9. （ 3分）下列命题错误的是（ ）A . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形B .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C .对角线相等的平行四边形是矩形D .对角线互相垂直的平行四边形是菱形2. ( 3分)下列分解因式正确的是()2A . 3x - 6x=x ( 3x - 6) C . 4x - y = (4x+y ) (4x - y )B. 2 2-a +b = ( b+a ) (b - a ) D .2 c 2 / 、 2 4x - 2xy+y = (2x - y )3. （ 3分）如果不等式组 \+l<6H >ITI有解，那么m 的取值范围是（ A . m >5D .对角线互相平分一、选择题（每小题 3分，共30分）1.（ 3分）下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（）B . x v 1第1页共20页。
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 把代数式根号外的因式移入括号内，则原式等于( ) A.B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程2x 2−3x −1=0，配方正确的是( )A. (x −34)2=1716B. (x −34)2=12C. (x −32)2=134D. (x −32)2=114 3. 如图，▱ABCD 的周长为36cm ，△ABC 的周长为28cm ，则对角线AC 的长为( )A. 28cmB. 18cmC. 10cmD. 8cm4. 下面性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 对角互补B. 邻角互补C. 对角相等D. 对角线互相平分5. 下列说法错误的是( ) A. 必然事件的概率为1B. 数据1、2、2、3的平均数是2C. 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D. 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6. 若x 1，x 2是方程2x 2+3x +1=0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A. −3B. 32C. 12D. −32 7. 3、下列说法正确的是A. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2B. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2 C. 若a 、b 、c 是 △ABC 的三边，∠A =90°，则a 2+b 2=c 2D. 若a、b、c是△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c28.一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，则运动员起跳到入水所用的时间是()A. −5sB. 2sC. −1sD. 1s9.下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a//b//c.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是()A. 16B. 30C. 34D. 64二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.分解因式：4x2−121=______．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是______ ，平均数是______ ，众数是______ ．13. 若m2+m−1=0，n2+n−1=0，且m≠n，则mn=______．14. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=√2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 解下列方程：(7分)(1)(2)X(X+4)=3(X+4)四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 计算：(1)√18÷√23×√43．(2)√48÷√3−√12×√12+√24．(3)(1+√5)(1−√5)+(1+√5)2．(4)√12+|√3−2|+(π−3.14)0−√3−1．17. 课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=√3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．(1)特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=√3AC；(请你完成此证明)(2)解决原来问题受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F.(请你补全证明)18. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题：(1)a=______，x乙−=______；(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；2=200，请你计算乙的方差；(3)S甲(4)可看出______将被选中参加比赛．(第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上) 19. 将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？20. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA=45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．21. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：(1)求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；(2)求这天19路公交车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF.求证：AE=CF．23. 如图，花园围墙上有一宽1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？(π≈3.14,√3≈1.73)【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查二次根式的概念，由负数没有平方根求出a 的范围，判断出a −1为负数，将原式变形即可得到结果．注意a −1为负数，化简后的根式为负．∵ >0， ∴a −1<0， ∴故选B ．2.答案：A解析：解：由原方程，得x 2−32x =12，x 2−32x +916=12+916， (x −34)2=1716，故选：A ．化二次项系数为1后，把常数项−12移项，应该在左右两边同时加上一次项系数−32的一半的平方． 本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3.答案：C解析：解：∵▱ABCD 的周长是36cm ，∴AB +AD =18m ，∵△ABC的周长是28cm，∴AB+BC+AC=28cm，∴AC=(AB+BC+AC)−(AB+AC)=28−18=10(cm)．故选：C．平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，即2(AB+BC)=36，则AB+BC=18cm，而△ABC的周长=AB+BC+AC=28，继而即可求出AC的长．本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，难度一般．4.答案：A解析：试题分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；所以B、C、D正确．∵平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；∴B、C、D正确．故选A．5.答案：D解析：此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．直接利用概率的意义进而分别分析得出答案．解：A、必然事件的概率为1，正确，不合题意；B、数据1、2、2、3的平均数是2，正确，不合题意；C、连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，正确，不合题意；D、如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖，故此选项错误，符合题意．故选：D．6.答案：D解析：解：根据题意得x1+x2=−32．故选：D．直接根据根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．7.答案：D解析：解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选D．8.答案：B解析：解：设运动员起跳到入水所用的时间是xs，根据题意可知：−5(x−2)(x+1)=0，解得：x1=−1(不合题意舍去)，x2=2，那么运动员起跳到入水所用的时间是2s．故选：B．根据每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，把ℎ=0代入列出一元二次方程，求出方程的解即可．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．9.答案：B解析：解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨与不降雨可能性相同，此结论错误；②无理数是无线不循环的数，此结论错误；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件，此结论正确；④16的平方根是±4，用式子表示是±√16=±4，此结论错误；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5.此结论正确；故选：B．根据概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义逐一求解可得．本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义．10.答案：C解析：解：作AE⊥直线b于点E，作CF⊥直线b于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，∴∠ADE+∠CDF=90°，∵AE⊥直线b，CF⊥直线b，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠DAE=∠CDF，在△AED和△DFC中，{∠AED=∠DFC ∠DAE=∠CDF AD=DC，∴△AED≌△DFC(AAS)，∴AE=DF，∵AE=3，CF=5，∠CFD=90°，∴DF=3，∴CD=√CF2+DF2=√52+32=√34，∴正方形ABCD的面积是：√34×√34=34，故选：C．先作辅助线AE⊥直线b于点E，CF⊥直线b于点F，然后根据题目中的条件，可以证明△AED和△DFC 全等，即可得到DF=AE，然后根据勾股定理，即可得到CD的长，从而可以得到正方形ABCD的面积．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，平行线之间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.答案：(2x+11)(2x−11)解析：解：原式=(2x+11)(2x−11)，故答案为：(2x+11)(2x−11)．根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键．12.答案：5吨；5.3吨；5吨解析：本题考查了众数、加权平均数及中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；利用加权平均数的计算方法求得其平均数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：表中数据为从小到大排列，5t和5t处在第5位、第6位，其平均数5t为中位数，平均数为：3×4+4×5+2×6+910=5.3吨，数据5t出现了四次最多为众数．故答案为：5吨，5.3吨，5吨．13.答案：−1解析：解：由题意可知：m、n是方程x2+x−1=0的两根，∴mn=−1．故答案为：−1．根据根与系数的关系即可求出答案．本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．14.答案：2√2−2解析：解：连接AE，∵∠ADE=90°，AE=AB=2，AD=√2，∴sin∠AED=ADAE，∴∠AED=45°，∴∠EAD=45°，∠EAB=45°，∴AD=DE=√2，∴阴影部分的面积是：(2×√2−45⋅π×22360−√2×√22)+(45⋅π×22360−√2×√22)=2√2−2，故答案为：2√2−2．根据题意可以求得∠BAE和∠DAE的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积就是矩形的面积与矩形中间空白部分的面积之差再加上扇形EAF与△ADE的面积之差的和，本题得以解决．本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.答案：解析：(1)用公式法解方程；(2)用因式分解法解方程。
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。
2019-2020学年八年级下数学第二学期期末试卷及答案
2019-2020学年八年级下数学第二学期期末试卷及答案一、选择题：（本大题共10个小题,，每小题3分,共30分．） 1．若二次根式x+3有意义，则x 的取值范围是 （ ）A ．3x ≥-B ．3x >-C ．3x ≤-D ．3x <-2．下列计算正确的是 （ ） A. 527+= B. 55451-= C. 2462÷= D.233363⨯= 3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是 （ ） A. 3, 4, 5 B. 3 , 5 , 8 C. 1，3 ，2 D. 7，24, 25 4．某校九年级（1）班全体学生2019年初中毕业体育考试成绩统计如下表： 成绩（分） 55 59 62 64 65 68 70 人数（人） 2566876根据上表中的信息判断，下列结论错误的是 （ ） A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是65分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是65分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是65分5.如图1，平行四边形ABCD 的周长为20cm,AE 平分∠BAD ，若CE=2cm ，则AB 的长度的是（ ）A. 10 cmB. 8cmC. 6cmD. 4cm6．如图2，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB=90°，若图2图1E DA图3AB=6，BC=10，则EF的长为（）．A．1 B．2 C．3 D．47．化简()()2-+的结果是 ( )3232A．-1 B．32--- C．32+ D．328. 如图3，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（） A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣D．﹣1+9．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图4，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）A.8B.22 D.108 C. 17二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．已知一个一次函数，函数值y随着x的增大而增大，请写出一个这样的函数解析式= .12．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣12|+=0，则△ABC的形状是 _________13．如图5是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的较稳定.14．如图6，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE ≌△ADF ；②CE=CF ；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF ，其中正确的是 （只填写序号）．15．如图7，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA ＝5，OC＝4.在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E处．则点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共8小题，共75分．） 16．计算：（8分）（1）48273623-÷+⨯（）（2）已知：a=，b=，求代数式 a 2b ﹣ab 2的值．图4图6图7图517．甲乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图：甲校成绩统计表分数（分）7 8 9 10人数（人）11 0 8（1）在上面扇形统计图中“7分”所在扇形的圆心角的度数是 .（2）请你将条形统计图补充完整.（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好.（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？18．如图，在一次实践活动中，小强从A 地出发，沿北偏东60°的方向行进3千米到达B 地，然后再行进3千米到达目的地C ，A 、C 两地之间的距离是6千米； 试确定目的地C 在点B 的什么方向？19.如图在平面直角坐标中，已知A （2,3），点B （-2,1）在X 轴上存在点P 到A,B 的距离之和最小 （1）求点P 的坐标. （2）求距离之和的最小值.20．（10分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积．GF EDCB A东北21．（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E时AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）填空：①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．22．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t=_____________ 时，△DEF为直角三角形？23．（11分）如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10上在第一象限内的一个动点．(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．2019-2020学年八年级下数学第二学期期末试卷及答案一．选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBCDBDACD二．填空题，（每题3分，共15分） 题号 11 121314 15 答案y=2x+1直角三角形 乙①②③(0,2.5)16.（1）解：原式=()4333362-÷+=162+ （2）a 2b ﹣ab 2=ab(a-b) 当a=，b=时， 原式=（）（）[-（）]=-1×（-4）=418.【解】由题意得：AB=3,BC=3AC=6∵(222333279366+=+==222AB BC AC +=∴△ABC 是直角三角形，∠ABC=90° ∵∠DAB=60°，∴∠BAE=90°-60°=30°∴∠ABG=60°，∴∠CBF=180°-∠ABG-∠ABC=30° 所以点C 在B 地的北偏西30°的方向上.19【解】(1)如图所示：作点B 关于x 轴的对称点B /，∵B （-2,1），∴B /（-2，-1）连接AB /交x 轴一点P ，此时点P 到A,B 的距离之和最小 设AB /的解析式为：y=kx+b 由题意得211231k b k k b b -+=-=⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩ ∴AB /的解析式为y=x+1 令y=0,得x=-1,∴点P （-1,0）(2)如图，过点A 作x 轴的垂线，过B /作轴的垂线两垂线交于点C ，由题意可得AC=4,BC=4 AB /∴PA+PB 的最小值是20【答】四边形OCED 的形状是菱形. 理由：∵DE ∥AC ，CE ∥BD ∴四边形OCED 是平行四边形;B /P B /P∵O 为矩形ABCD 对角线的交点，∴OD=OC ∴四边形OCED 是菱形（2）∵四边形ABCD 是矩形，且AB=6，BC=8， ∴四边形ABCD 的面积是：6×8=48∵O 为矩形ABCD 对角线的交点，∴OA=OB=OC=OD ∴△COD 的面积为矩形ABCD 面积的14，为12∵四边形OCED 是菱形∴四边形OCED 的面积等于△COD 的面积的2倍，为24. ∴=212=24OCED S 菱形21【证明】∵菱形ABCD∴CN ∥AB ，∴∠NDA=∠DAB=60° ∵点E 时AD 边的中点，∴DE=AE ∠AEM=∠DEN∴△AEM ≌△DEN ，∴AM=DN又∵CN ∥AB ，即DN ∥AM ，∴四边形AMDN 是平行四边形 （2）①1 ②222.（1）【证明】由题意得点D 运动的路程是CD=2t ；点E 运动的路程是AE=t∵DF ⊥BC 于F ，∴∠DFC=90°，∵∠C=30° ∴DF=12CD=t ，∴AE=DF=t.（2）答：四边形AEFD 能够成为菱形；∵∠B=90°，∠DFC=90°，∴∠B=∠DFC=90°∴AB ∥DF ，又∵AE=DF ，∴四边形AEFD 是平行四边形. 在Rt △ABC 中，∠B=90°，BC=5，∠C=30° ∴AB=12AC ，由勾股定理得：222AC AB BC -=,∴(2221532AC AC ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，AC=10∵CD=2t,∴AD=AC-CD=10-2t当AD=AE 即：10-2t=t t=103时，四边形AEFD 为菱形.∴四边形AEFD 为菱形时，t=103.(3)t=4或52时，△DEF 为直角三角形.23.【解】(1)由题意得：OA=8()11=81022OPA S OA y x •=⨯-+△=-4x+40 x 的取值范围是：0<x<10; (2)∵PE⊥x 轴于点E ，作PF⊥y 点F ，∴∠PFO=∠PEO=∠FOE=90°，∴四边形OEPF 是矩形，∴OP=EF ，当OP ⊥BC 时OP 最小，也就是EF 最小 ∵B,C 是直线y ＝－x ＋10与x 轴、y 轴的交点， 令x=0,得y=10,∴OC=10；令y=0得x=10, ∴OB=10在Rt △OBC 中由勾股定理得：由面积法得：OP=OB OC BC •== ∴EF 的最小值是。
人教版2019—2020学年度八年级数学下学期期末测试卷及答案
2019—2020学年度下学期期末考试八年级数学试题题号 一 二三 总分2122 23 24 25 26 27 28 29 得分卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。
答题时，请记住一.精心选一选（每小题3分，共30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中） 1.若正比例函数kx y =的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ） A.21-B. -2C.21D.22.如图，□ABCD 中，∠C=100°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 的度数为（ ）A.60°B.50°C.40°D.30° 3. 化简2)21(-的结果是（ ）A.21-B.12-C.1D.223-4. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米／时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y (千米)与快车行驶时间t (小时)之间的函数图象是（ ）5. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50．则这8人体育成绩的中位数是（ ）A ．47B ．48.5C ．49D ．49.5 6.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（ ） A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 7. 如图，一棵高为16m 的大树被台风刮断.若树在地面6m 处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处.A.5mB.7mC.7.5mD.8m8.尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26得分 评卷人销售量/双 5 10 22 39 56 43 25（）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差9.如图，在△ABC中，BD、CE是△BC的中线，BD与CE相交于点 0，点F、G分别是BO、CO的中点，连接 AO、EF、FG、GD、DE．若AO=6cm，BC= 8cm，则四边形DEFG的周长是（）A．14cm B．18cm C．24cm D．28cm10.函数3+=xy中，自变量x的取值范围是（）x．x≥-3 C．x≠-3 D．x≤-3二.细心填一填（每题3分，共30分）11.计算5)4580(÷-的结果是 .12.若一次函数1+=kxy（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 .13.若一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是 .14.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为2，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积均为定值.15.若函数xy2-=的图象经过A（1，1y）、B（-1，2y）、C（-2，3y）三点，则1y，2y，3y的大小关系是 .16.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.则□ABCD的面积是.17.如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB=3，AD =4，BC=12，CD=13，则四边形ABCD的面积为.（16题图）（17题图）（19题图）（20题图）18.将正比例函数xy6-=的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是 .19.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升.20.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 .三.解答下列各题（本大题共9题，满分60分）得分评卷人得分评卷人21.（本题满分6分）a ，b 分别是56-的整数部分和小数部分.（1）分别写出a ，b 的值； （2）求23b a -的值.22.（本题满分6分）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：通过计算说明应选择哪个运动员参加省运动会比赛？23.（本题满分6分）这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图.赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形.请用此图证明222bac+=.24.（本题满分6分）已知32+=x，求代数式3)32()347(2+-+-xx的值.25.（本题满分7分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D,E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC 沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′.得分评卷人得分评卷人（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′落在直角边AC的中点上，求CE的长.26.（本题满分7分）如图，在□ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊的四边形?说明你的理由．27.（本题满分7分）周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上．已知小明到达科技馆花了20分钟．设两人出发x(分钟)后，小明离小刚家的距离为y(米)，y与x的函数关系如图所示．(1)小明的速度为米/分，a，小明家离科技馆的距离为米；得分评卷人得分评卷人(2)已知小刚的步行速度是40米/分，设小刚步行时与家的距离为1y(米)，请求出1y与x之间的函数关系式，并在图中画出1y (米)与x (分钟)之间的函数关系图象；(3)小刚出发几分钟后两人在途中相遇?28.（本题满分7分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支 (不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x (支)之间的函数关系式；(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；得分评卷人(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．得分评卷人29.（本题满分8分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P. （1）求证：CE=EP；（2）若点E的坐标为（3，0），在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．八年级数学期末测试题答案二.填空题11. 1 12.k ＞0 13. 3，3，0.4 14. 1 15. 1y ＜2y ＜3y 16.48 17.36 18. 126+-=x y 19.20 20.3或1.5 三.解答题21.解：（1）a =3，53356-=--=b ；…………………………3分（2）22)53(333--⨯=-b a …………………………4分)5569(9+--=…………………………5分556-=……………………………………6分22.解：甲的平均成绩：95998910=++++=甲x ，……………1分乙的平均成绩：951089810=++++=乙x ，……………2分甲成绩的方差：[]4.09-99-99-89-99-1051222222=++++=）（）（）（）（）（甲s ；…3分乙成绩的方差：[]8.09-109-89-99-89-1051222222=++++=）（）（）（）（）（乙s ；…4分∵2甲s ＜2乙s ，∴甲的成绩稳定，…………………………5分∴应选择甲运动员参加省运动会比赛。
2019-2020学年八年级第二学期数学期末试题及答案
2019-2020学年八年级第二学期数学期末试题及答案—学年八年级第二学期期末检测数学试题（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题。
(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．若式子12x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）．A ．x>1B ．x<1C ．x ≥1D ．x ≤12．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ）． A ．2.5B ．3C ．3.5D ．53．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A 、四个角相等的四边形是矩形。
B 、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
C 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
D 、四边相等的四边形是菱形。
4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）A. 365B. 1225C. 94D. 3345．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定[教育&%出版C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（ ）．A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）DCBAA ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是158．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A 、甲、乙两人的速度相同 B 、甲先到达终点 C 、乙用的时间短D 、乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（ ）10．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE+DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是 。
2019-2020学年度八年度级数学第二学期期末模拟试卷及答案(共五套)
2019-2020学年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（共五套）2019-2020学年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．2．下列命题中的真命题是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形3．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF5．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A．5 B．C．5或4 D．5或6．函数y=﹣4x﹣3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF8．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA 的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．8 B．6 C．4 D．39．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．A．2个B．3个C．4个D．5个10．化简：a的结果是（）A．B．C．﹣ D．﹣11．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2 B．2.1 C．3 D．112．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较二、填空题：本大题共6小题，共18分13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．14．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是．15．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．16．请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．17．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．18．观察图象，可以得出不等式组的解集是．三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算．20．计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．21．已知x=+2，求x2﹣4x+6的值．22．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？23．已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）求△ABC的面积．24．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．25．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800 1600B地区1600 1200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．附加题：26．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0．（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．2．下列命题中的真命题是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形【考点】命题与定理．【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B 进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断．【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确．故选D．3．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，故选B．4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF【考点】正方形的判定；线段垂直平分线的性质．【分析】根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC进而得出四边形BECF是菱形；由菱形的性质知，以及菱形与正方形的关系，进而分别分析得出即可．【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，∵BF=BE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；当BC=AC时，∵∠ACB=90°，则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．故选：D．5．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A．5 B．C．5或4 D．5或【考点】勾股定理．【分析】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，②3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可．【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选D．6．函数y=﹣4x﹣3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【考点】一次函数的性质．【分析】由于k、b都小于0，则根据一次函数的性质可判断直线y=﹣4x﹣3经过第二、三、四象限．【解答】解：∵k=﹣4＜0，∴函数y=﹣4x﹣3的图象经过第二、四象限，∵b=﹣3＜0，∴函数y=﹣4x﹣3的图象与y轴的交点在x轴下方，∴函数y=﹣4x﹣3的图象经过第二、三、四象限．故选C．7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF【考点】全等图形．【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．所以Rt△ABC与Rt△DEF的形状和大小完全相同，即Rt△ABC≌Rt△DEF．【解答】解：∵RRt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF∴Rt△ABC≌Rt△DEF∴BC=EF，AC=DF所以只有选项A是错误的，故选A．8．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA 的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．8 B．6 C．4 D．3【考点】中点四边形．【分析】连接AC，BD，FH，EG，得出平行四边形ABFH，推出HF=AB=2，同理EG=AD=4，求出四边形EFGH是菱形，根据菱形的面积等于×GH×HF，代入求出即可．【解答】解：连接AC，BD，FH，EG，∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，∴AH=AD，BF=BC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AH=BF，AH∥BF，∴四边形AHFB是平行四边形，∴FH=AB=2，同理EG=AD=4，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC，EH=BD，∴EH=HG，GH=EF，GH∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是菱形，∴FH⊥EG，∴阴影部分EFGH的面积是×HF×EG=×2×4=4，故选C．9．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：（1）正方形是中心对称图形；（2）等边三角形不是中心对称图形；（3）长方形是中心对称图形；（4）角不是中心对称图形；（5）平行四边形是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形．所以一共有4个图形是中心对称图形．故选C．10．化简：a的结果是（）A．B．C．﹣ D．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质得出a的符号，进而化简求出即可．【解答】解：由题意可得：a＜0，则a=﹣=﹣．故选：C．11．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2 B．2.1 C．3 D．1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．【解答】解：解不等式组得﹣2＜x≤a，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是﹣1，0，1，2，所以2≤a＜3，则a的最小值是2．故选A．12．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】k=﹣＜0，y将随x的增大而减小．【解答】解：∵﹣5＜﹣3，∴y1＞y2．故选C．二、填空题：本大题共6小题，共18分13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=±1．【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的定义列出方程求解即可．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴4a2+1=6a2﹣1，∴a2=1，解得a=±1．故答案为：±1．14．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是（﹣3，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令y=0，代入一次函数解析式，可求得x的值，可求得答案．【解答】解：在y=﹣x﹣3中，令y=0可得﹣x﹣3=0，解得x=﹣3，∴一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．15．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是5cm．【考点】勾股定理的应用．【分析】由题意可知长方体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，利用勾股定理求解即可．【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为=10cm，盒子的对角线长：=20cm，细木棒长25cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：25﹣20=5cm．故答案为：5．16．请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式y=﹣x+3．【考点】一次函数的性质．【分析】由一次函数过（1，2），设出一次函数解析式为y=kx+b，将此点代入得到k+b=2，又此一次函数y随x的增大而减小，可得出k小于0，取k=﹣1，可得出b=3，确定出满足题意的一次函数解析式．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将x=1，y=2代入得：k+b=2，又此一次函数y随x的增大而减小，∴k＜0，若k=﹣1，可得出b=3，则一次函数为y=﹣x+3．故答案为：y=﹣x+317．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．【考点】正方形的性质．【分析】采取利用图形的全等的知识将分散的图形集中在一起，再结合图形的特征选择相应的公式求解．【解答】解：依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，则得图中阴影部分的面积为正方形面积的，因为正方形的边长为1，则其面积为1，于是这个图中阴影部分的面积为．故答案为18．观察图象，可以得出不等式组的解集是﹣＜x＜2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察图象可知，当x＞﹣时，3x+1＞0；当x＜2时，﹣0.5x+1＞0．所以该不等式组的解集是这两个不等式解集的交集．【解答】解：由图象知，函数y=3x+1与x轴交于点（，0），即当x＞﹣时，函数值y的范围是y＞0；因而当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣；函数y=3x+1与x轴交于点（2，0），即当x＜2时，函数值y的范围是y＞0；因而当y＞0时，x的取值范围是x＜2；所以，原不等式组的解集是﹣＜x＜2．故答案是：﹣＜x＜2．三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算．【考点】二次根式的混合运算．【分析】观察可知，先化简括号内的并合并，再相除计算．【解答】解：原式=（10﹣6+4）÷=（10﹣6+4）÷=（40﹣18+8）÷=30÷=15．20．计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】先根据零指数幂的意义、二次根式的性质和分母有理化得到原式=1﹣3+﹣1+﹣，然后合并即可．【解答】解：原式=1﹣3+﹣1+﹣=﹣2．21．已知x=+2，求x2﹣4x+6的值．【考点】二次根式的化简求值．【分析】首先把所求的式子化成（x﹣2）2+2的形式，然后代入求解即可．【解答】解：原式=（x2﹣4x+4）+2=（x﹣2）2+2=（+2﹣2）2+2=2+2=4．22．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？【考点】旋转的性质．【分析】将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，旋转角是90度，可以得到△APP′是等腰直角三角形，根据勾股定理即可求解．【解答】解：根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，则△ABP≌△ACP′，所以AP=AP′，∠BAC=∠PAP′=90°，所以在Rt△APP′中，PP′=．23．已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）求△ABC的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）分别令x=0得出两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）把y=2x+3与y=﹣2x﹣1联立列方程组，即可得出点C坐标；（3）求得AB，再得出点C到AB边的高为1，根据三角形的面积公式即可得出答案．【解答】解：（1）把x=0，代入y=2x+3，得y=3∴A（0，3）把x=0代入y=﹣2x﹣1，得y=﹣1∴B（0，﹣1）（2）由题意得方程组，解之得，∴C（﹣1，1）（3）由题意得AB=4，点C到AB边的高为1，∴S△ABC=×4×1=2．24．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【分析】（1）根据矩形的性质和中点的定义，利用SAS判定△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是菱形，连接AN，有（1）可得到BM=DN，再有中点得到PM=NQ，再通过证明△MQD≌△NPB得到MQ=PN，从而证明四边形MPNQ是平行四边形，利用三角形中位线的性质可得：MP=MQ，进而证明四边形MQNP 是菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD，CN=BC，∴AM=CN，在△MAB和△NDC中，∵，∴△MBA≌△NDC（SAS）；（2）四边形MPNQ是菱形．理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，∵AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NDC，∴BM=DN，∵P、Q分别是BM、DN的中点，∴PM=NQ，∵，∴△MQD≌△NPB（SAS）．∴四边形MPNQ是平行四边形，∵M是AD中点，Q是DN中点，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∵MP=BM，∴MP=MQ，∴平行四边形MQNP是菱形．25．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800 1600B地区1600 1200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）在A、B两地分配甲、乙两种类型的收割机，注意各数之间的联系；（2）由租金总额不低于79 600元求出x的取值范围设计分配方案；（3）此为求函数的最大值问题．【解答】解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30﹣x）台，派往B地区的乙型收割机为（30﹣x）台，派往B地区的甲型收割机为20﹣（30﹣x）=（x﹣10）台．∴y=1600x+1800（30﹣x）+1200（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74 000，x的取值范围是：10≤x≤30，（x是正整数）；（2）由题意得200x+74 000≥79 600，解不等式得x≥28，由于10≤x≤30，x是正整数，∴x取28，29，30这三个值，∴有3种不同的分配方案．①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区；（3）由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，所以当x=30时，y取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6000+74 000=80 000．建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．附加题：26．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0．（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；矩形的性质．【分析】（1）根据平方与算术平方根的和为0，可得平方与算术平方跟同时为0，可得a、b的值，根据矩形，可得B点的坐标；（2）根据面积的比，可得D点的坐标，根据待定系数法求解析式，可得答案．【解答】解：（1）由（a﹣3）2+=0．可知（a﹣3）2+|b﹣5|=0，∴a=3 b=5，∵矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），∴A（3，0）B（3，5）C（0，5）；=OA•OC=3×5=15（2）S矩形OABC由题意知CD分矩形OABC的两部分面积为3和12①CD与OA交于点DS△ODC=3 即•OD•OC=3OD=，即D（，0）C（0，5）y=﹣x+5②CD与AB交于点DS△CBD=3×3×BD=3BD=2即D（3，3）y=﹣x+5．2019-2020学年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠23．分式可变形为（）A．B．﹣C．D．﹣4．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩5．下列事件中，是不可能事件的是（）A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常加热到100℃时，水沸腾D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯6．若点（﹣3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y27．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q8．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A．﹣1 B．C．1 D．2二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：=______．10．当x=______时，分式的值为零．11．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为______（精确到0.1）．投篮次数（n）50 100 150 200 250 300 500投中次数（m）28 60 78 104 123 152 251投中频率（m/n）0.56 0.60.52 0.52 0.49 0.51 0.5012．方程4x=的解的个数为______．13．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是______（填写序号即可）．14．若A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数y=图象上的两个点，则m=______．15．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于______．16．如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l∥x轴，l分别与反比例函数y=和y=的图象交于A、B两点，若S△AOB=3，则k 的值为______．三、解答题（本大题有9个小题，共72分）17．计算：（1）×（2）2﹣6+3．18．（1）计算：÷﹣1；（2）解方程：=．19．为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．表1选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数 a 540 270 b根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：（1）这次共有多少名学生参加了问卷调查？（2）求a、b的值．20．已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．21．如图，在平面直角坐标系中，用描点法分别画出函数y=﹣x+1与y=﹣的图象，并写出不等式﹣x+1＞﹣的解集．解：列表：x ……y=﹣x+1 ……y=﹣……画图象：不等式﹣x+1＞﹣的解集为______．22．如图，在方格纸中，已知格点△ABC和格点O．（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______．（写出所有可能的结果）23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，CE∥OB．（1）求证：四边形CDBE是菱形；（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式．24．某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？25．已知反比例函数的两支图象关于原点对称，利用这一结论解集下列问题：如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（﹣m，0）、C（m，0）．（1）填空：无论k值取何值时，四边形ABCD的形状一定是______；（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD的形状一定是______；②填空：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有______个；（3）四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．2．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式要有意义可以得到函数y=中自变量x的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵y=，∴2﹣x≥0，解得x≤2，故选A．3．分式可变形为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选：D．4．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【解答】解：2015年我市有近1.6万名考生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．故选：D．5．下列事件中，是不可能事件的是（）A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常加热到100℃时，水沸腾D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上是随机事件，A错误；任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，B正确；通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，C错误；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，D错误，故选：B．6．若点（﹣3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数的性质，图象在一、三象限，在双曲线的同一支上，y 随x的增大而减小，则0＜y1＜y2，而y3＞0，则可比较三者的大小．【解答】解：∵k=3＞0，∴图象在一、三象限，∵x1＜x2，∴y2＜y1＜0，∵x3＞0，∴y3＞0，∴y2＜y1＜y3，故答案为：y3＞y1＞y2．7．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）。
人教版2019-2020学年度第二学期期末八年级数学试卷及答案
2019-2020学年度下学期期末八年级数学试卷一、选择题(共10小题, 每小题3分, 共30分)1. 二次根式2+x 在实数范围内有意义, 则x 的取值范围是( ) A. x≥－2 B.x≠0 C. x≠－2D. x ＞02.下图中分别给出了变量x 和y 之间的对应关系, 其中y 是x 的函数的是( )A B C D 3.下列各组数据中能作为直角三角形三边长的是（） A ．1、2、3B ．1、2、3C ．4、5、6D ．3、4、54. 下列各式中，运算正确的是（）A ．2)2(2-=-B ．1082=+C ．482=⨯D ．2222=+5. 甲、乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都为83分，方差分别为45.22=甲s 和90.12=乙S ，那么成绩较为整齐的是（）A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定6. 如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC•于M ，交AB 于N ，若AC=6，MB=2MC ，则AB 为（）A ．26B ．22C ．32D ．22-7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A ．对角线相等B ．四边相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分8. 第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在武汉举行。
光谷某中学开展了“助力军动会”志愿者招募活动，同学们踊跃报名参与竞选。
经选拔，最终每个班级都有同学光荣晋升为本次军运会志愿者。
下面的条形统计图描述了这些班级选拔出的志愿者人数的情况；下列说法错误的是（）A.参加竞选的共有28个班级B.本次竞选共选拔出166名志愿者C.各班选拔出的志愿者人数的众数为4D.各班选拔出的志愿者人数的中位数为69.一次函数111b x k y +=和222b x k y +=中变量x 与y 的部分对应值如上表，下列结论: ①直线1y 、2y 与y 轴围成的三角形面积为100；②直线1y 、2y 互相垂直；③x ＞20时，1y ＞2y ；④方程0--2211=+b x k b x k 的解为x=25；其中正确的结论序号为（）A.①③B. ①④C.①③④D.①②③④10.如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别为边AD 、BC 上的点，点G 、H 分别为边AB 、CD 上的点，线段GH 与EF 的夹角为45°，GH =3102．则EF ＝（）. A ．5B ．3102 C ．352 D ．7二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分)11. 化简－（－π）2＝__________.12. 已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则斜边AB 的长为_______. 13. 在直角坐标系中，若直线y ＝21x ＋3与直线y ＝－2x ＋a 相交于x 轴上，则直线y ＝－2x ＋a 不经过的象限是第_______象限.14. 如图：四边形ABCD 是菱形，∠ADC=100°，DH ⊥AB 交AC 于点F ，垂足为H ，则∠AFH 的度数为_________°.x… -10 0 20 … 1y … -5 5 25 … 2y …101525…班级个数 8 - 6 - 4 – 2 - 03 4 5 6 7 8 人数15. △ABC 中， AB ＝AC ＝5，S △ABC =7.5，则BC 的长为_______________.16. 定义：Min{a ，b}表示a 、b 中较小的数，一次函数y=kx+k －5的图像与函数y=Min{ －2x+11，2x-9}的图像有两个交点，则k 的取值范围是__________.三、解答题(共8题, 共72分) 17. (本题8分) 计算：（1）483316122＋－（2）226324÷-）（18. (本题8分)已知直线l 1：y=kx+(k-3)与直线l 2：y=2x+b 交于点A （1，3），请求出这两条直线与x 轴所围成的三角形的面积。
2019-2020学年人教版八年级下册期末数学试卷附答案
2019-2020学年人教版八年级下册期末数学试卷附答案人教版八年级下学期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.若式子 $\frac{x-2}{x-3}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围为（）A。
$x≥2$B。
$x≠3$C。
$x≥2$ 或$x≠3$D。
$x≥2$ 且$x≠3$2.下列各组数中，以 $a$、$b$、$c$ 为边的三角形不是直角三角形的是（）A。
$a=2$，$b=3$，$c=5$B。
$a=1.5$，$b=2$，$c=3$C。
$a=6$，$b=8$，$c=10$D。
$a=3$，$b=4$，$c=5$3.下列计算错误的是（）A。
$3+22=52$B。
$\frac{4}{2}=2$C。
$2×3<5$D。
$2^2=4$4.设 $n$ 为正整数，且 $n<\frac{5}{2}$，则 $n$ 的值为（）A。
5B。
6C。
7D。
85.若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）A。
$\sqrt{2}$B。
$2\sqrt{2}$C。
4D。
86.如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$\angle B=80°$，$AE$ 平分 $\angle BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$，$CF\parallelAE$ 交 $AD$ 于点 $F$，则 $\angle 1=$（）A。
40°B。
50°C。
60°D。
80°7.___与___本学期都参加5次数学考试（总分都为120分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（）A。
方差B。
平均数C。
众数D。
中位数8.如图，已知四边形 $ABCD$ 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A。
当 $AB=BC$ 时，平行四边形 $ABCD$ 是菱形B。
当 $AC\perp BD$ 时，平行四边形 $ABCD$ 是菱形C。
2019-2020学年度下学期初二数学期末试题附答题卡、答案
初二学年期末数学试题 第 页 共4页12019——2020学年度第二学期初二数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟2、全卷共三道大题，总分120分题号一 二 三 总分 核分人得分一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项写在括号内）。
1. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. 5，8，10 B. 8，15，17 C. 4，5，7 D. 7，19，21 2.下列计算正确的是 （ ） A. 93-=- B. 3355-= C. 255=± D. 233-=-（） 3. .在实数0.41，32，4π，227，•0.32，0.1010010001…中,无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4. 在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是 （ ）A. 1+3B. 2+3C. 23﹣1D. 23+15.如图，两直线b kx y +=1和k bx y +=2在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）A. B. C. D.6. 关于函数3y x =-，下列结论正确的是（ ）A ．y 的值随x 值的增大而增大B ．它的图像必经过点(1,3)-C ．它的图像不经过第三象限D ．当1x >时，0y < 7.如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=o ，则CBE ∠的度数为（ ）A. 20oB. 35oC. 55oD. 70o 8.下列命题是假命题的是 （ ） A. 角平分线上的点到角两边的距离相等 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 同旁内角互补 D. 一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形9. 已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-51by x by ax 的解，则a 、b 的值分别为（ ） A.2，7 B.1-，3 C.2，3 D.1-，710.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）. 考 号姓 名装订( 装订线内 不要答题 )班 级初二学年期末数学试题 第 页 共4页2A. 2 cmB. 4 cmC. 5cmD. 3 cm二.填空题（每题3分，共30分） 11. 9的平方根是_________ ．12. 函数y ＝1x -中，自变量x 的取值范围是________.13.已知，AB ∥x 轴，点A 的坐标是（3,2），并且AB=5，则点B 的坐标为________. 14..已知0)3(22=++-b a ，则2)(b a -= .15. 点P (3，－1）关于x 轴对称的点的坐标是________.16. 如图，把直线y ＝﹣2x 向上平移后，经过（0,3）则平移后的直线表达式为________ ．17.若2(1)1y a x a =-+-是关于x 的正比例函数，则2019a 的值为 ． 18.如图，函数y ＝ax ＋b 和y ＝k x 的图象交于一点，则二元一次方程组y ax by kx =+=⎧⎨⎩的解是______． 19.如图，已知在Rt △ABC中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则S 1＋S 2=_________．20.若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-，则a+b ＝_____． 三.解答题（共60分，解答时应写出必要过程） 21.计算（每题4分，共8分）（11287007（2）2262622-22.解方程组：（4分）⎩⎨⎧-=--=-y y x y x 2212第18题图 第16题图 第19题图y=kxy=ax+b23.（7分）已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求证：∠AED＝∠C．24.（8分）列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元) 零售价（元)黑色文化衫25 45白色文化衫20 35(1)学校购进黑、白文化衫各几件?(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．25. （7分）如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD 的面积.26. （8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B（2,0），C（4,3）．（1）在平面直角坐标系中画出ABCV，则ABCV的面积是______；（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为______；（3）已知P为x轴上一点，若ABPV的面积为4，求点P的坐标．初二学年期末数学试题第页共4页327. （8分）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中m的值为________.（2）本次调查获取的样本数据的众数________ 、中位数________和平均数________；（3）根据样本的数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数. 28. （10分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）小张骑自行车的速度________；小李出发后________分钟到达甲地（2）小张出发后________分与小李相遇．（3）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围。
2019-2020学年八年级下册第二学期期末考试数学试卷及参考答案(WORD版)
2019-2020学年八年级下册第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若分式11xx+-有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 2．在下列各式由左到右的变形中，不是因式分解的是（）A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（）A．12 B．8 C．6 D．34．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）5．已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（）A．17 B．13 C．17或13 D．106．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞4 7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°8．2008北京奥运会的吉祥物是“福娃”，某玩具厂要生产a只“福娃”，原计划每天生产b只，实际每天生产了（b+c）只，则该厂提前完成任务的天数是（）A．acB．ab c+－abC．ab c+D．ab－ab c+9．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（a，b），B（a﹣1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（）A．（4，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．（2，3）D．（﹣4，1）10．如图，在5×5的方格纸中，A，B两点在格点上，线段AB绕某点逆时针旋转角α后得到线段A 'B '，点A '与A 对应，则角α的大小为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置） 11．计算2515x y y x ＝ ． 12．“若实数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，则a +b ＜c ”，能够说明该命题是假命题的一组a ，b ，c 的值依次为 ．13．将点A （4，3）先向左平移6个单位，再向下平移4个单位得到点A 1，则A 1的坐标是 ．14．过n 边形的一个顶点共有2条对角线，则该n 边形的内角和是 度．15．如图，点E 在∠BOA 的平分线上，EC ⊥OB ，垂足为C ，点F 在OA 上，若∠AFE ＝30°，EC ＝3，则EF ＝ ．16．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AB 于点E ，若BC ＝4，△AOE 的面积为6，则BE ＝ ．三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题纸的相应位置解答）17．（8分）已知ab ＝3，a +b ＝5，利用因式分解求a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．18．（8分）解不等式组37113222x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩ （） （）．19．（8分）先化简，再求值：（2﹣1a a +）÷241a a -+，其中a＝2+2．20．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．21．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：（1）根据给出的△ABC和它的一条中位线DE，在给出的图形上，请用尺规作出BC边上的中线AF，交DE于点O．不写作法，保留痕迹；（2）据此写出已知，求证和证明过程．22．（10分）荔枝上市后，某水果店的老板用500元购进第一批荔枝，销售完后，又用800元购进第二批荔枝，所购件数是第一批购进件数的2倍，但每件进价比第一批进价少5元．（1）求第一批荔枝每件的进价；（2）若第二批荔枝以30元/件的价格销售，在售出所购件数的50%后，为了尽快售完，决定降价销售，要使第二批荔枝的销售利润不少于300元，剩余的荔枝每件售价至少多少元？23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20°，BC＝7；线段AD是由线段AC绕点A 按逆时针方向旋转110°得到，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D（1）求∠DAE的大小．（2）求DE的长．24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x+4m（m≠0）的图象l1经过点B（p，2m）．（1）当m＝1，k1＝﹣1时，且正比例函数y2＝k2x的图象l2经过点B．①若y1＜y2，求x的取值范围；②若一次函数y3＝k3x+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，求k3的值；（2）若直线l1与x轴交于点C（n，0），且n+2p＝4m，求m，n的数量关系．25．（14分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在BC上，且AB＝AE，连接EO 并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．（1）求证：DF＝BE；（2）若∠ACB＝45°．①求证：∠BAG＝∠BGA；②探索DF与CG的数量关系，并说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若分式11xx+-有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1答案：A2．在下列各式由左到右的变形中，不是因式分解的是（）A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）答案：B3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（）A．12 B．8 C．6 D．3答案：C4．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）答案：D5．已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（）A．17 B．13 C．17或13 D．10答案：A6．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞4答案：A7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°答案：B 8．2008北京奥运会的吉祥物是“福娃”，某玩具厂要生产a 只“福娃”，原计划每天生产b 只，实际每天生产了（b +c ）只，则该厂提前完成任务的天数是（ ）A ．a cB ．a b c +－a bC ．a b c +D ．a b －a b c+ 答案：D9．在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，以点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A （a ，b ），B （a ﹣1，b +2），C （3，1），则点D 的坐标是（ ）A ．（4，﹣1）B ．（﹣3，﹣1）C ．（2，3）D ．（﹣4，1）答案：A10．如图，在5×5的方格纸中，A ，B 两点在格点上，线段AB 绕某点逆时针旋转角α后得到线段A 'B '，点A '与A 对应，则角α的大小为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°答案：C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置） 11．计算2515x y y x ＝ ． 答案：13x12．“若实数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，则a +b ＜c ”，能够说明该命题是假命题的一组a ，b ，c 的值依次为 ．答案：1，2，313．将点A （4，3）先向左平移6个单位，再向下平移4个单位得到点A 1，则A 1的坐标是 ．答案：（﹣2，﹣1）14．过n 边形的一个顶点共有2条对角线，则该n 边形的内角和是 度．答案：54015．如图，点E 在∠BOA 的平分线上，EC ⊥OB ，垂足为C ，点F 在OA 上，若∠AFE ＝30°，EC ＝3，则EF ＝ ．答案：616．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AB 于点E ，若BC ＝4，△AOE 的面积为6，则BE ＝ ．答案：25三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题纸的相应位置解答）17．（8分）已知ab ＝3，a +b ＝5，利用因式分解求a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．解：原式＝222(2)()ab a ab b ab a b ++=+＝3×52＝7518．（8分）解不等式组37113222x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩ （） （）． 解：由（1）得：x ≤4由（2）得：x ＞1，所以，原不等式组的解为：1＜x ≤419．（8分）先化简，再求值：（2﹣1a a +）÷241a a -+，其中a ＝2+2． 解：原式＝21a a ++÷241a a -+ ＝21a a ++×1(2)(2)a a a ++- ＝12a - 当a ＝2+2时，原式＝22 20．（8分）已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，F ，且DE ＝DF ．求证：△ABC 是等边三角形．解：因为DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，且DE ＝DF ，又D 是AC 的中点，所以，AD ＝DC ，在Rt △AED 和Rt △CFD 中DE DF AD DC =⎧⎨=⎩， 所以，Rt △AED ≌Rt △CFD ，所以，∠A ＝∠C ，所以，BC ＝BA又AB ＝AC所以，AB ＝AC ＝BC所以，△ABC 是等边三角形．21．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：（1）根据给出的△ABC 和它的一条中位线DE ，在给出的图形上，请用尺规作出BC 边上的中线AF ，交DE 于点O ．不写作法，保留痕迹；（2）据此写出已知，求证和证明过程．解：(1)作线段BC 的中段线，BC 的中点为F ，连结AF ，即可。
人教版2019-2020年八年级下期末考试数学试题（含答案）
人教版2019-2020年八年级下期末考试数学试题（含答案）八年级（下）期末数学试卷一、选择题（请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内;不填、错填或多填均不得分，每小题3分，共21分）1．下列各式中是二次根式的是（）A．B．C．D．2．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：23．点M在一次函数y=2x﹣1的图象上，则M的坐标可能为（）A．（1，1） B．（1，﹣1）C．（﹣2，0）D．（2，0）4．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A．米B．米C．（+1）米D．3米5．若7名同学的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的中位数是（）A．43 B．44 C．45 D．476．小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系的函数图象大致为（）7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B 的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2）二、填空题（每小题3分，共24分）8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值为．9．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：．10．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．11．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是．12．直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为．13．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点为（2，0），与y 轴的交点为（0，3），则关于x的不等式0＜kx+b＜3的解集是．。
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2019-2020年初二数学下试题及答案14．若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则k 的值为_______．15．已知四边形ABCD 中，90A B C ∠=∠=∠=︒，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________．16．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击的成绩的方差分别是S 2甲 = 3，S 2乙 =1.5，则成绩比较稳定的是___________.（填“甲”或“乙”）。
17．如图，已知AB 、CD 相交于点O ，AD=BC ，试添加一个条件，使得△AOD ≌△COB ，你添加的条件是 （只需写一个）．18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数 12 3 4 … n正三角形个数 471013…n a则10a ＝ ． 三．解答题（共90分）19．（8分）计算：13512)2(--⎪⎭⎫⎝⎛+--πD B CAO第17题DCBA20．（8分）先化简再求值： 12-x x ÷(１＋ 11-x ) ，其中x=－2 .21．（8分）如图，菱形ABCD 中,点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点．求证：AE=AF ．22．（8分）小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示.测验类别 平时测验期中考试 期末考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩887286989081（1）计算小青该学期平时测验的平均成绩； （2）如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，请计算小青该学期的总评成绩.23．（8分）如图，已知平行四边形ABCD ．(1)用直尺和圆规作出∠ABC 的平分线BE ，交AD 的延长线于点E ，交DC 于点F(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在第（1）题的条件下，求证：△ABE 是等腰三角形A FD CB EFE D CB A 24．（8分）下面两图是某班在“五·一”黄金周期间全体同学以乘汽车、步行、骑车外出方式旅游的人数分布直方图和扇形分布图．从这两个分布图所提供的数字，请你回答下列问题： ⑴补上人数分布直方图中步行人数的空缺部分；⑵若全校有2500名学生，试估计该校步行旅游的人数.25.(8分)如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在BD 上，且BF=DE. ⑴直接写出图中一对全等的三角形；⑵延长AE 交BC 的延长线于G ，延长CF 交DA 的延长线于H (请自己补全图形)， 求证：四边形 AGCH 是平行四边形.26. (8分)如图，在直角坐标平面内，函数),0(为常数m x xmy >=的图象经过A（1，4），B(a ，b)，其中a>1，过点B 作y 轴垂线，垂足为C ，连接AC 、AB.⑴求m 的值；⑵若△ABC 的面积为4，求点B 的坐标.27. (13分)甲加工A 型零件60个所用时间和乙加工B 型零件80个所用时间相同，每天甲、乙两人共加工35个零件，设甲每天加工x 个.（1）直接写出乙每天加工的零件个数（用含x 的代数式表示）； （2）求甲、乙每天各加工多少个；（3）根据市场预测估计，加工A 型零件所获得的利润为m 元/ 件（3≤m ≤5），加工B 型零件所获得的利润每件比A 型少1元。
求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润P （元）与m 的函数关系式，并求P 的最大值、最小值.28.(13分)已知直线b x y +=21与x 轴交于点A(－4，0)，与y 轴交于点B. ⑴求b 的值；⑵把△AOB 绕原点O 顺时针旋转90°后，点A 落在y 轴的A '处，点B 若在x 轴的B '处；①求直线B A ''的函数关系式；B A ''交于点C ，矩形PQMN 是△A 点M 在线段C B '上，点N 在线段比为1∶2，试求矩形PQMN 的周长四、附加题（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．（5分）计算：2x x= ． 2.（5分）如图，∠1=∠2，AB=CD ，BC=5cm,则AD= cm .南安市2008—2009学年度下学期期末学习目标检测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．12DA BC一、选择题（每小题4分，共24分）1.A ；2.A ；3.C ；4.B ；5.D ；6.D二、填空题（每小题3分，共36分）7.x1； 8. 3=x ； 9. 1.027×10－6； 10.（－4，3）； 11. 5； 12. 13+=x y ； 13. 一个等腰三角形有一个角是60° 14. －2； 15. AB ＝BC 或AC ⊥BD ； 16. 乙； 17. ＜； 18. 31三、解答题（10题，共90分）19. 解：原式＝1＋3－5 …………6分＝－1 ……………8分20. 解：原式＝112-÷-x xx x …………2分 ＝xx x x x 1)1)(1(-•-+ …………3分＝11+x …………5分 当2-=x 时原式＝1121-=+- …………8分21.证明：在菱形ABCD 中AB ＝BC ＝CD ＝AD∠B ＝∠D ………………3分 ∵点E 、F 分别BC 、CD 边的中点∴ BE ＝21BC DF ＝21CD∴ BE ＝DF∴△ABE ≌△ADF …………6分∴ AE ＝AF …………8分22.解：⑴小青该学期平时平均成绩为：(88＋72＋86＋98)÷4＝86（分） …………3分 ⑵小青该学期的总评成绩为 86×10%＋90×30%＋81×60%＝84.2（分） …………8分23.⑴准确画BE 得2分，准确标出点E 、F 的位置各得1分，共4分； ⑵证明：∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE …………5分 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC∴∠AEB=∠CBE …………6分 ∴∠AEB=∠ABE …………7分 ∴△ABE 是等腰三角形 …………8分24.解：⑴略…………4分⑵估计该校步行旅游的人数约为 2500×30%=750(人) …………8分25.⑴△ABD ≌△CDB 或△ABE ≌△CDF 或△ADE ≌△CBF …………3分 ⑵补全图形 …………4分 证明：在□ABCD 中 ∵AD ∥BC ∴∠1=∠2 ∵AD=BC DE=BF∴△ADE ≌△CBF …………6分 ∴∠3=∠4 ∵∠3=∠G ∴∠4=∠G ∴AG ∥HC 又∵AH ∥CG∴四边形AGCH 是平行四边形 ………………8分26.解：⑴把A(1，4)代入4==m xmy 得 ………… 3分⑵作AD ⊥x 轴于D ，交BC 于点E ， 则AE ⊥BC∵点B(a ，b)在函数xy 4=的图象上， ∴ab 4=…………4分 ∴a BC =，ab AE 444-=-= …………5分∵421=•=∆AE BC S ABC∴4)44(21=-••aa解得a=3 …………7分∴34=b∴点B 的坐标为(3，34) …………8分27.解：（1）x -35； …………(3分)（2）xx -=358060 ………… (4分) 解得x=15 …………(5分)经检验，x=15是原方程的解，且符合题意．………(6分) 30- 15=20答：甲每天加工15个，乙每天加工20个．………(7分) （3）y=15m + 20(m-1) ………… (9分)=35m - 20…………(10分)∵在y=35m - 20中，y 是m 的一次函数，k=35＞0,y 随m 的增大而增大…………(11分)又由已知得：3≤m ≤5∴当m =5时，y 最大值=175…………(12分) 当m =3时，y 最小值=85 …………(13分)28.解⑴把A(－4，0)代入b x y +=21，得2,0)4(21==+-⨯b b …………3分 ⑵①221+=x y ，令0=x ，得2=y ，∴B(0，2) …………4分由旋转性质可知4=='OA A O ， 2=='OB B O∴A '(0，4)，B '(2，0) …………5分 设直线B A ''的解析式为b ax y '+=⎩⎨⎧='+='024b a b 解得⎩⎨⎧='-=42b a ∴直线B A ''的解析式为42+-=x y …………7分②∵点N 在AC 上∴设N(x ，221+x ) (04<<-x )∵四边形PQMN 为矩形∴NP=MQ=221+x…………8分 ⅰ)当PN ：PQ=1∶2时PQ=2PN=4)221(2+=+x x∴x x a ++4(，0)M(42+x ，221+x )∵点M 在C B '上∴2214)42(2+=++-x x解得34-=x此时342)34(21=+-⨯=PN ，PQ=38∴矩形PQMN 的周长为8)3834(2=+…………10分ⅱ)当PN ∶PQ=2∶1时PQ=21PN=141)221(21+=+x x∴Q(x x ++141，0)M(145+x ，221+x )∵点M 在C B '上∴2214)145(2+=++-x x 解得0=x此时PN=2，PQ=1∴矩形PQMN 的周长为2(2+1)=6 …………12分综上所述，当PN ∶PQ=1∶2时，矩形PQMN 的周长为8当PQ ∶PN =1∶2时，矩形PQMN 的周长为6 …………13分。