传感器及基本特性(第四章 )

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2） 一阶系统
方程式中的系数除了 a0 、a1 与 b0 之外，其它的系数均为零，
则微分方程为
dy (t ) a1 a0 y (t ) b0 x (t ) dt dy (t ) y (t ) kx(t ) dt
静态灵敏度则说明其静态特性。用方程式描述其动态特性的传 感器就称为一阶系统，一阶系统又称为惯性系统。
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一、动态参数测试的特殊性
T/℃ T 1
动态误差
T 0 o
测试曲线
0
/s
图3.6 热电偶测温过程的动态特性
热电偶测温过程的动态特性
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二、传感器的动态模型
1、微分方程 传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一 般都可以用下述的微分方程来描述：
dny d n 1 y dy an n an 1 n 1 a1 a0 y dt dt dt d x d x dx bm m bm1 m1 b1 b0 x dt dt dt
Lmax L 100% ymax ymin
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作图法求线性度演示
（ 1—拟合曲线 2—实际特性曲线 ）
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由于实际遇到的传感器大多为非线性。 在实际使用中，为了标定和数据处理的方便， 希望得到线性关系。 因此引入各种非线性补偿环节，如采用 非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理， 从而使传感器的输出与输入关系为线性或接近 线性，但如果传感器非线性的方次不高， 输入 量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割 线）近似地代表实际曲线的一段，使传感器输 入输出特性线性化，所采用的直线称为拟合直 线。
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第一节 传感器的定义、组成与分类 一、传感器的定义
国家标准中传感器（Transducer/Sensor）的定义： 能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用 输出信号的器件或装置。
①传感器是测量装置，能完成检测任务； ②输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学 量、生物量等； ③输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示 等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量； ④输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。 传感器名称：敏感元件、变送器、换能器、检测器、探头
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时间常数τ 具有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大小，
对于常见的传感器，其动态模型通常可用零阶、一阶或二 阶的常微分方程来描述，分别称为零阶系统、一阶系统和二阶系 统。 在实际中，经常遇到的是—阶和二阶环节的传感器。
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m
m 1
1） 零阶系统
在方程式中的系数除了a0、b0之外，其它的系数均为零，则 微分方程就变成简单的代数方程， 即
a0y(t)=b0x(t)
为输入量的确定函数。
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对静态特性而言，传感器的输入量x与输出量y
之间的关系通常可用一个如下的多项式表示：
y a0 a1 x a2 x an x
2
n
实际使用中的大多数传感器，其用代数多项式表示 的特性方程的次数并不高，一般不超过五次。根据传 感器的实际特性所呈现的特点和实际应用场合的具体 需要，其静特性方程并非一定要表示成上式所确定的 完整形式。
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二、传感器的组成
被测量
敏感元件
转换元件 辅助电源
基本转换电路
电量
传感器组成框图
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敏感元件：是直接感受被测量，并输出与被测 量成确定关系的某一物理量的元件。 转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它 把输入转换成电路参量。 基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电 路（简称转换电路），便可转换成电量输出。 应该指出的是，并不是所有的传感器都必须 包括敏感元件和转换元件。如果敏感元件直接输 出的是电量，它就同时兼为转换元件。
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传感器的静态特性指标主要是通过校准试验来获取 的。所谓校准试验，就是在规定的试验条件下，给传 感器加上标准的输入量而测出其相应的输出量。在传 感器的研制过程中可以通过其已知的元部件的静特性， 采用图解法或解析法而求出传感器可能具有的静态特 性。
传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有 与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。
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显然灵敏度表示静态特性曲线上相应点的斜率。 对线性传感器，灵敏度为一个常数；对于非线性传感 器，灵敏度则为一个变量，随着输入量的变化而变化，
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迟滞:
传感器在输入量由小到大（正行程）及 输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输 出特性曲线不重合的现象称为迟滞。也就是说， 对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程 输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。 传感器在全量程范围内最大的迟滞差值 H max 与满量程输出值之比称为迟滞误差，即
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直线拟合方法 a)理论拟合 b)过零旋转拟合 c)端点连线拟合 d)端点连线平移拟合
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最小二乘法拟合
设拟合直线方程：
y=kx+b
y yi y=kx+b 0
若实际校准测试点有n个，则第i 个校准数据与拟合直线上响应 值之间的残差为
xI 最小二乘拟合法
Δ i=yi-(kxi+b)
2 最小二乘法拟合直线的原理就是使 i 为最小值，即
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准确度高而精密度低
准确度低而精密度高
精确度高
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第三节
传感器的动态特性
传感器测量静态信号时，由于被测量不随时 间变化，测量和记录的过程不受时间限制，但 是实际检测中的大量被测量是随时间变化的动 态信号，传感器的输出不仅需要能精确地显示 被测量的大小，而且还能显示被测量随时间变 化的规律，即被测量的波形。传感器能测量动 态信号的能力用动态特性来表示。
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分辨力：
指传感器能检出被测信号的最
小变化量。当被测量的变化小于分
辨力时，传感器对输入量的变化无
任何反应。对数字仪表而言，如果
没有其他附加说明，可以认为该表
的最后一位所表示的数值就是它的
分辨力。一般地说，分辨力的数值 小于仪表的最大绝对误差。
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漂移：
传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感 器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。产生漂移 的原因有两个方面： 一是传感器自身结构参数；二是 周围环境（如温度、湿度等）。 最常见的漂移是温度 漂移，即周围环境温度变化而引起输出的变化，温度 漂移主要表现为温度零点漂移和温度灵敏度漂移。
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举例：测量压力的电位器式压力传感器
1-弹簧管 2-电位器
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弹性敏感元件（弹簧管）
敏感元件在传感器中直接感受被测量， 并转换成与被测量有确定关系、更易于转换 的非电量。
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弹性敏感元件（弹簧管）
在下图中，弹簧管将压力转换为角位移α
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弹簧管放大图
当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿 条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生 角位移。
2 i yi kxi b min i 1 i 1
2 i 对k和b一阶偏导数等于零，求出b和k的表达式
n
n
2
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灵敏度 ：
灵敏度是指传感器在稳态下输出变化 值（输出增量）与引起输出变化值的输入变 化值（输入量增量）之比，用K 来表示：
dy y K dx x

温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环 境温度（一般为20℃）时的输出值的变化量与温度变 化量之比(ξ )来表示， 即
yt y20 t
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可靠性 ：
可靠性是反映检测系统在规定的条件下，
在规定的时间内是否耐用的一种综合性的质
量指标。
浴盆 曲线
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稳定性：
稳定性是指传感器在长时间工作的情况下 输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定 性或零点漂移。 例如：测试时先将传感器输出调至零点或 某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后， 再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定 性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差 表示。
通常将该代数方程写成
y(t)=kx(t) 式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数。传感器的动 态特性用方程式来描述的就称为零阶系统。 零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量 x(t) 如何随 时间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出在时间上也无 任何滞后， 所以零阶系统又称为比例系统。
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其他各种弹性敏感元件
在上图中的各种弹性元件也能将压力转 换为角位移或直线位移。
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被测量通过敏感元件转换后，再经传感元件转
换成电参量
在右图 中， 电位器 为传感元件， 它将角位移 转换为电参 量-----电阻 的变化（ΔR）
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360度圆盘形电位器
右图所 示的360度圆 盘形电位器 的中间焊片 为滑动片， 右边焊片接 地，左边焊 片接电源。
第四章 传感器的特性
人类处于信息时代，信息技术的三大支柱 是测控技术、通信技术和计算机技术，而传感 器技术是测控技术的基础。“没有传感器技术 就没有现代科学技术”的观点已为全世界公认。 传感器处于自动检测与控制系统之首，是 感知、获取与检测信息的窗口。科学研究和生 产过程要获取的信息，都要通过传感器转换成 容易传输和处理的电信号。
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二、传感器的静态特性指标
传感器的特性一般指输入、输出特性， 包括：线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分 辨力、稳定度、漂移、电磁兼容性、可靠性 等。
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线性度：
线性度又称非线性误差，是指传感器实际 特性曲线与拟合直线（有时也称理论直线）之 间的最大偏差与传感器量程范围内的输出之百 分比。将传感器输出起始点与满量程点连接起 来的直线作为拟合直线，这条直线称为端基理 论直线，按上述方法得出的线性度称为端基线 性度，非线性误差越小越好 。线性度的计算 公式如下：
描述传感器输入一输出关系的方法有两种：一是传 感器的数学模型；二是传感器的各种基本特性指标。两 者都可用于描述传感器的输入、输出关系及其特性。