华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)

华师大版八年级上学期

“整式的乘除”单元测试

一、填空题：（每空3分，共36分）

1．计算：._______53=⋅a a 2．计算：._____)2(23=-a

3．计算：._______2142=÷-a b a 4．计算：._________________)12(2=-x

5．计算：.___________________)3)(2(=+-x x

6．因式分解：.______________252=-x x

7．因式分解：.__________42=-x

8．因式分解：.___________________442=+-x x

9．计算：._______)1098.5()109.1(2427≈⨯÷⨯（保留三个有效数字）

10．有三个连续的自然数，中间一个是x ，则它们的积是____________。

11．若多项式442++kx x 恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。

12．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。

二、选择题：（每小题4分，共24分）

13．下列运算中正确的是（ ）

A ．43x x x =+

B ．43x x x =⋅

C ．532)(x x =

D ．236x x x =÷

14．计算：)3

4()3(42y x y x -⋅的结果是（ ）

A ．26y x

B ．y x 64-

C ．264y x -

D ．y x 835

15．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

A ．1)1)(1(2-=-+x x x

B ．1)2(122+-=+-x x x x

C ．)4)(4(422y x y x y x -+=-

D ．)3)(2(62-+=--x x x x

16．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）

① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x --

④ 22y xy x ++ ⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+-

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

17．若（x +t ）（x +6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（ ）

A ．6

B ．－6

C ．0

D ．6或－6

18．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（ ）

A ．不变

B ．增加75%

C ．减少25%

D ．不能确定

三、解答题：（共90分）

19．计算题：（每小题6分，共24分）

（1）3324)101).(2.(21x xy y x -

- （2）)7)(5()1(2+-+-a a a a

（3）22)5()5(y x y x +-- （4）)(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+

20．（8分）化简求值：

x y x x y x y x y x 2)]2(2)2)(2()2[(2÷--+-+-。其中 6,5-==y x 。

21．（8分）已知1,5==+xy y x ，求：① 22y x + ； ② 2

)(y x -

。

22．分解因式（各小题6分，共24分）

（1）223242ab b a a +- （2）44y x -

（3）22125)(5m y x -+ （4）)34(3422y xy x ++

23．（8分）有一块直径为2a + b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？

24．（8分）说明对于任意正整数n ，式子n （n +5）－（n －3）（n +2）的值都能被6整除。

25．应用题：（10分）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，你通过分析能找出来吗？根据以上所提供的方法，你能设计出一个图形说明下面等式：（a+2b）（2a－b）=2a2+3ab－2b2吗？并配文字加以说明。

参考答案

一、填空题

1．8a 2．64a 3．ab 7- 4．1442+-x x 5．62-+x x 6．)25(-x x 7．)2)(2(x x -+ 8．2)2(-x 9．318 10．x x -3 11．1± 12．)44(+a

二、选择题

13．B 14．C 15．D 16．A 17．B 18．C

三、 解答题

19．（1）581000

1y x （2）3523-+a a （3）xy 20- （4）ab 20．化简结果为 y x --，当6,5-==y x 时，原式=1

21．① 23 ②21

22．（1）)2(222b ab a a +- （2）))()((22y x y x y x -++

（3）)5)(5(5m y x m y x -+++ （4）2)32(y x + 23．ab π

24．n （n +5）－（n －3）（n +2）

＝n 2 ＋5n －n 2 +n ＋6

＝6n ＋6

＝6（n ＋1）

∵n 为任意正整数

∴6（n ＋1） ÷6＝n ＋1

∴n （n +7）－（n +3）（n －2）总能被6整除

25．略。