广东省惠州市光正实验学校2020-2021学年八年级上册第一次数学月考试卷( 无答案)

惠州市光正实验学校 2020-2021 学年度第一学期

第一次月考初二数学试题

（本套试题考试时间 90 分钟，满分 120 分）

题号一二三四五总分

得分

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）

1．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A. 3、8、2

B. 2、5、4

C. 6、3、5

D. 9、15、7

2.如图，将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠B O C的大小为（）

A. 140°

B. 160°

C. 170°

D. 150°

第2 题图第3 题图第4 题图

3.如图，在△ABC中，∠B＝45，∠C＝30，延长线段 BA至点 E，则∠EAC的度数为（）

A. 105°B．75°C．70°D．60°

4.如图，△A B C≌△D E F，B C＝7，E C＝4，则C F的长为（）

A．2 B．3 C．5 D．7

5.小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（）

A. B. C. D. 选择哪块都行

6.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N 的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A. PO

B. PQ

C. MO

D. MQ

第 6 题图第7 题图

7.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得 AB＝AC，

B O＝

C O，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）A．A SA B．SA S C．A AS D．SS S

8.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A. 72°

B. 60°

C. 50°

D. 58°

第8 题图第9 题图

9.如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点 E 恰好在 AD 边上，则∠BEC=（）

A. ∠A+∠D﹣45°

B.（∠A+∠D）+45°

C. 180°﹣（∠A+∠D）

D. ∠A+∠D

10.在如图所示的6×6网格中，△A BC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与

△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的

个数是（）

A．3 个 B．4 个 C．6 个 D．7 个

二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）

11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角

度看，这样做的原因是．

第11 题图第12 题图第13 题图

12．如图，在△ABC 中，已知点D、E、F 分别是边BC、AD、CE 上的中点，且S△ABC=4，则S△BFF= ．

13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 度．

14．如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为；若添加条件AC=EC，则可以用公理（或

定理）判定全等．

第14 题图第15 题图第17 题

15．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2017，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝．

16．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于.

17.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE

＝6cm，点P以 2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C，

M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为．

三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）

18．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形的边数是多少？

19.在△ABC 中，∠ACB=90°.

（1）作出 AB 边上的高 CD;

（2）若 AC=12，BC=5，AB=13，求 CD 的长.

20.如图，C 是 AB 的中点，AD=CE,CD=BE.求证：△ACD≌△CBE.

四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）

21．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC 的度数．

22.如图，在△ABC 中，AD 是高，BF、AE 是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=50°，∠C 等于70°.

（1）求∠DAC 的度数.

（2）求∠BOA 的度数.

23.如图，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共线，AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE，求

证：AE＝DF．

五、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）

24.如图，在四边形ABCD 中，AB=CD,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且AE=CF，

求证：(1）BE=DF （2）AD=BC.

25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，,BC＝10cm，∠B=∠C,AD＝2BD．

如果点 P在线段 BC上以 2cm/s的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q在线段 CA上由 C点向 A 点运动．

（1）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 2s后，△BPD与△CQP是否全等，请

说明理由；

（2）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使

△BPD与△CQP全等？

（3）若点 Q以（2）中的运动速度从点 C出发，点 P以原米的运动速度从点 B同时出发，

都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点 P与点 Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？