5.1.1相交线
5.1.1相交线
相交线与平行线
5.1.1相交线 张爽
两条直线忧一个公共点，这两条直线 称为相交直线.这个点叫做它们的交点。 问题:两条相交直线，形成的小于平角 的角有几个?
A 2
D
1
O 4 C
3 B
互为邻补角定义：有一条公共边，并且另一 边互为反向延长线，具有这种位置关系的两 个角， 互为邻补角 。
作业:作业本 P9，1、7、8
E 三、填空（每空3分） 1 G 如图1，直线AB、CD交EF于点 A B 2 G、H，∠2=∠3，∠1=70°。求 ∠4的度数。 3 H D 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C 4 ∠1=70 °（已知 ） 图1 ∴∠2= 70° （等量代换） F 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴∠3= 70 ° 等量代换） （ ∴∠4=180°—∠ 3 = 110 °邻补角 的定义） （
归纳小结
角的 名称 对 顶 角 邻 补 角 特 征 性 质 相同点 不同点
①两条直线相 对顶 ①都是两条 ①有无公共 交形成的角； 角相 直线相交而 边 ②有公共顶点; 成的角； ②两直线相 等 ③没有公共边 ②都有一个 交时， ①两条直线相 对顶角只 公共顶点； 邻补 交而成； 有两对 ②有公共顶点; 角互 ③都是成对 邻补角有 ③有一条公共 四对 出现的 补 边
注意：①两个角；②一条公共边（包含有公 共顶点）；③另一边互为反向延长线。 图中的邻补角还有∠2与∠3、 ∠3与∠4、 ∠4与∠1，共有四对
数量关系：邻补角互补（和是180°）。
A
2 1 3 O 4
D
C
B
互为对顶角定义：有一个公共顶点，并且一个 角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种位置关系的两个角， 互为对顶角． 注意：①两个角；②有公共顶点；③两边 分别互为反向延长线； ∠2与∠4也是对顶角，共有两对 数量关系：对顶角相等。
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相交线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相交线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
其次，注重培养学生的空间想象力。在解决实际问题时，我发现部分学生难以将题目中的信息与几何图形联系起来。为了改善这一点，我计划在今后的教学中，多设计一些空间想象力训练的环节，如让学生自己动手画图、制作模型等。
再次，加强小组合作学习的引导。在小组讨论和实验操作过程中，我发现有些学生参与度不高，依赖性强。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对小组合作学习的引导，鼓励每个学生积极参与，培养他们的团队协作能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相交线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相交线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.理论介绍：首先，我们要了解相交线的基本概念。相交线是两条在平面内不平行且在某一点相遇的直线。它在几何学中有着重要的作用，可以帮助我们分析图形的性质和解决实际问题。
《5.1.1 相交线》教学设计
《5.1.1 相交线》教学设计一、教材内容分析本节课是人教版七年级下第五章第一节第一课时相交线。
在七年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会初步几何推理的方法。
在此基础上进一步研究平面内两条相交直线形成的4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础。
同时也为证明几何题提供了示范作用，本节课对于进一步培养学生的识图能力具有推动作用。
二、学生情况分析1、学生已经初步学习了角的相关内容和一些性质。
2、本课的教学对象是七年级的学生，思维活跃，模仿能力强。
三、教学目标（一）知识与技能1．理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。
2．掌握“对顶角相等”的性质。
3．理解“对顶角相等”的初步的几何推理（二）能力目标1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念2．通过分析具体图形得到对顶角，邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力（三）情感目标1．通过相交线中有关角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感，形成合作交流、主动，参与的意识。
四、教学重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,“对顶角相等‘的性质.难点:“对顶角相等”的性质的探索过程.五、教学方法在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究，交流，讲练结合。
教学手段则采用多媒体辅助教学。
六、教学过程（一）创设情境，引入课题教师演示以第五章章首图片为主体的课件.引导学生欣赏图片，找出图片中的相交线，平行线师：虽然图中的桥，电线等都是有限长的，但当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线，相交线、平行线都有许多重要性质，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．今天我们先研究直线相交的问题。
从而引入本节课题．（设计意图：让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线，平行线的几何图形。
5.1.1相交线(同步课件)-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂(人教版) (1)
谢谢聆听
人教版数学七年级下册
4
能不能说一说理由呢？
C
B
探究新知
人教版数学七年级下册
已知：直线 AB 与 CD 相交于 O 点. A
D
求证：∠1=∠2.
3 1O 2
4
证明：∵直线 AB 与 CD 相交于 O 点，C
B
∴∠1+∠3=180°， ∠2+∠3=180°， 平角的定义 ∴∠1=∠2. 等量代换 同理可得∠3=∠4.
例题讲解
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第5.1.1 相交线
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解邻补角与对顶角的概念； 2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角 的计算及解决简单实际问题.
情境引入 观察下列图片，你能从中找出2条直线吗？
人教版数学七年级下册
情境引入
人教版数学七年级下册
解：根据题意，∠1与∠3是邻补角，
a
∴∠1+∠3=180°， ∵2∠3=3∠1， ∴∠3=108°，∠1=72°
3 1
2 b
根据对顶角性质，得
∠2=∠3=108°.
拓展训练
人教版数学七年级下册
2.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
Hale Waihona Puke A Ca OD
b
DG
c E
A
O
BA
O
BC
CF
D B
H
⑴ 如图a，图中共有 2 对对顶角；
解：（1）35°，145°，145° （2）均为90° （3）65°， 115°, 65° （4）(180-m)°, m°, (180-m)°
人教版数学七年级下册5.1.1：相交线(教案)
-解决实际问题，将现实情境抽象为数学模型，并应用所学知识解决。
举例：对于内错角的识别，教师可以通过绘制多个相交线形成的复杂图形，指导学生如何在图形中准确找出内错角，并解释为什么内错角相等可以推断出两条直线平行。此外，教师应提供多个不同难度的练习题，帮助学生逐步突破难点，提高解题能力。
举例：讲解同位角相等时，教师可以通过具体的图形，如铁轨、桌面等生活中的实例，让学生直观地理解同位角的概念，并强调这是判断平行线的重要依据。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于学生对于相交线性质的深入理解和平行线判定方法的灵活运用。
-详细内容：
-理解同位角、内错角、同旁内角之间的关系，并能够正确辨识。
注意：由于教学重点与难点的描述通常不会达到2000字，这里的要求可能存在误解。以上内容已尽可能详细地列出了教学重点与难点的核心知识点和举例说明。在实际教案撰写中，这部分内容通常较为精简，但需要确保每个点都准确无误地传达了课程的核心要求。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线相交的情况？”比如，十字路口的道路，桌面上的对角线等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相交线的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版数学七年级下册5-1-1 相交线 教案
5.1.1相交线教学设计课题 5.1.1 相交线单元第五单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解两直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质.2.理解对顶角性质的推导过程，能使用该性质进行简单的计算.3.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力.4.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.重点了解两直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质．难点理解对顶角性质的推导过程，能使用该性质进行简单的计算．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【观察思考】握紧剪刀的把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角是怎么变化的？分析：随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也逐渐变小.【观察思考】如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来．分析：剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角．【复习回顾】相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做交点．观察并思考.挖掘和利用现实生活背景，让学生将理论知识与现实生活相联系.分析：如上图，AB、CD为两条直线，点O是直线AB与直线CD的交点，我们就可以说直线AB与直线CD相交．【教学建议】引导学生观察剪刀把手夹角与刀刃夹角之间的大小关系，为后续学习邻补角、对顶角做铺垫．讲授新课【合作探究】任意画两条相交的直线，形成几个角？这些角有什么位置关系？分析：任意两条相交的直线，形成4个角；这4个角有公共顶点.【观察思考】在两条相交的直线所形成的4个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？分析：∠1与∠2：①有一条公共边OC；②另一边互为反向延长线；③具有这种关系的两个角，互为邻补角.问题：你还能找出其它的邻补角吗？分析：∠2与∠3；∠3与∠4；∠4与∠1问题：∠1与∠2的度数有什么关系？分析：∠1+∠2=180o【观察思考】在两条相交的直线所形成的4个角中，∠1与∠3思考并回答小组交流合作，观察思考积极回答问题.让学生了解平面内两直线相交所成的4个角之间有怎样的特征.让学生经历合作探究的过程，通过观察、发现、归纳、概括得出邻补角和对顶角的概念；培养学生发现问题，解决问题和抽象概括能力.有怎样的位置关系？分析：∠1与∠3：①有一个公共顶点O；②∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线；③具有这种关系的两个角，互为对顶角.问题：你还能找出其它的对顶角吗？分析：∠2与∠4【合作探究】∠1与∠3的度数有什么关系？分析：∠1+∠2=180o∠2+∠3=180o∠1+∠2=∠2+∠3∠1=∠3总结：对顶角的性质：对顶角相等.【教学建议】引导学生小组合作，自主实践，教师巡回指导，随时观察学生完成情况并进行相应指导.熟悉并掌握对顶角相等.通过分析已知求证，利用平角的定义和等式的性质进行推导，培养学生逻辑推理力.【典型例题】如图，直线a、b相交，若∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数.解：由邻补角的定义，∠1 = 40°可得∠2 = 180°－∠1= 180°－40°= 140°由对顶角相等，可得∠3 = ∠1 = 40°∠4 = ∠2 = 140°【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.思考并积极回答.通过例题，规范学生对解题步骤的书写，让学生感受数学的严谨性.【随堂练习】1.如图，直线AB、CD、EF 两两相交，图中共有___对对顶角，___对邻补角.答案：6；12.2.下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为( )答案：D3. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE是射线. 则：∠BOC的对顶角是________________，∠AOC的对顶角是________________，∠AOC的邻补角是________________，∠BOE的邻补角是________________.答案：∠AOD；∠BOD；∠BOC、∠AOD；∠AOE.4. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD，∠BOC的度数.解：因为OA平分∠EOC，∠EOC = 70°所以∠AOC = 35°由对顶角相等，得∠BOD =∠AOC = 35°自主完成练习进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.通过课堂练习巩固新知，加深对顶角、余角、补角的概念和性质的理解,并学会运用它们解决一些问题.由邻补角的定义，得∠BOC = 180°－∠AOC= 180°－35°= 145°【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，根据学生完成情况适当分析讲解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，互为邻补角．邻补角互补.2.对顶角：（1）概念：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角，互为对顶角．（2）对顶角相等.。
5.1.1 相交线 1 (2)
5.1.1 相交线【学习目标】1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，2、掌握邻补角、对顶角的性质；【学习过程】环节一：复习引入1、复习提问：若∠1和∠2互余，则________________若∠1和∠2互补，则________________2、画图：作直线AB、CD相交于点O3、探究新知归纳：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。
如图中的______和_______如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。
如图中的_________和__________3、想一想：如果改变∠1的大小, ∠1和∠2还是邻补角吗？_______，它们的大小关系是____________。
∠1和∠3还是对顶角吗？_______，它们的大小关系是________结论：从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________环节二：例题例：如图，直线a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数解：∵直线a，b相交∴∠1+∠2=1800（邻补角的定义）∴∠2=__________________=__________________=__________∵直线a，b相交∴∠3=∠____=________∠4=∠____=_________（）ab1234OD CBAOFE D CB A 34D CBA 1234D CBA 12环节三：练习 A 组1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )121212212、如图1，AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______， ∠1的对顶角___.3、如图2所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：________________; （2）写出∠COE 的邻补角：_________________． （3）写出与∠BOC 的邻补角：_______________．4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________ ∠3=______,理由是__________________∠4=_______.，理由是_______________5、如图4所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=•______.6、如图5所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°, 则∠AOD=________∠AOC•= ______________B 组7、下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、如图6所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_________, ∠AOC 的邻补角是_________;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )A.150°B.180°C.210°D.120°OE D CBA 图4图2图6A B C D 图1图3图5OE DCBA OF EDCBA 1210、如图7，AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.11、如图8,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°, 求∠BOD,∠AOE•的 度数.C 组13、如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.OE DCBA图8图7图8。
新人教版七年级下册数学第五章5.1.1 相交线教案
第五章相交线与平行线5.1 相交线教学目标1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题．3. 通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．教学重点邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 教学难点理解对顶角相等的性质.教学过程（师生活动）激趣导入先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．预习定标1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
5.1.1相交线
两条直线相交出现对顶角
1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线.
对顶角是成对出现的
C D
2 1
B
O
A
请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?
(若∠1= ∠2)
1 1 (1) 1 2 (3) 1 2
(若∠1= ∠2)
1
2
(2) 2 (4)
1
1 2 (5) (6) (7) 2
(若∠1= ∠2)
1 2
2.角的另一边互为反向延长线.
B
邻补角与补角的区别与联系
• 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而 且数量关系都是两角之和为180° • 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为 补角的两个角不一定是邻补角即：互补的 两个角只注重数量关系而不谈位置，而互 为邻补角的两个角既要满足数量关系又要 满足位置关系。
∠1 和∠3 ∠2 和∠4
∠2=∠4
【例】如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的
度数.
a 1 b
2
3
4
【解析】
∠3=∠1=40°（对顶角相等）
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°（补角的定义）
∠4=∠2=140°（对顶角相等）
（1）对顶角相等 ( 对 ) （2）相等的角是对顶角( 错 ) （3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶
A
两直线相交
C 2 （ 1 （ ） 3 ） 4 B
所形成的角
∠1 ∠3 ∠2 ∠4
分
类
∠1和∠2, ∠2和∠ 3 ∠ 1 和∠ 4 ,∠ 3 和∠ 4
∠1和∠3 ∠ 2 和∠ 4
AБайду номын сангаас
D
5.1.1相交线
5.1.1 相交线
7.如图5-1-1-4,已知直线a、b、c相交于点O,∠1=30°,∠2=70°,则∠3= .
拓展延伸
(1)两条直线相交形成两对对顶角. (2)判断两个角是否为对顶角,应抓住两点:一是两个角是否有公共顶点,二是 两角的两边是否互为反向延长线,即是否构成两条相交直线.
温馨提示 对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角.
5.1.1 相交线
例2 如图5-1-1-2,直线AB、CD相交于O点,若∠AOD+∠BOC=280°,求 ∠BOD的度数.
5.1.1 相交线
知识点一 邻补角及其性质 1.(2016江西南昌二中月考)如图5-1-1-1,点O在直线AB上,若∠1=40°,则 ∠2的度数是 ( )
图5-1-1-1 A.50° B.60° C.140° D.150° 答案 C 由题意知∠AOB是平角,即∠1+∠2=180°,又因为∠1=40°,所 以∠2=180°-∠1=140°.
初中数学人教版 七年级下册
第五章5.1相.1交相线交与线平行线
5.1.1 相交线
知识点一 邻补角及其性质
定义
性质
图例
邻补角
两个角有一条公共边,它们的另 一边互为反向延长线,具有这种 关系的两个角,互为邻补角.
邻补角互补.如图, ∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°, ∠2+∠3=180°,∠3+∠4=180°.
图5-1-1-4
5.1.1 相交线
人教版七年级数学下册教案 5-1-1 相交线
5.1.1相交线一、教学目标【知识与技能】1.借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念.2.会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.3.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题.【过程与方法】1.通过动手操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.【情感态度与价值观】引导学生对图形进行观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,树立学习的信心.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】对顶角的性质【教学难点】理解对顶角相等的性质的探索.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-5）同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？（二）探索新知1.出示课件7-12，探究邻补角与对顶角的定义教师问：如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?学生答：能，作图如下：教师问：两条直线相交，形成的小于平角的角有几个，是哪几个？学生答：两条直线相交，形成的小于平角的角有四个 .分别是∠1，∠2，∠3，∠4.教师问：将这些角两两相配能得到几对角？教师依次展示学生答案：学生1答：∠1 和∠2.学生2答：∠2 和∠3.学生3答：∠3 和∠4.学生4答：∠4 和∠1.教师问：为何如此分类呢？学生答：有一条边在一条直线上，角的顶点相同.教师问：还有其他分类吗？学生答：分类如下：∠1 和∠3，∠2 和∠4.教师问：这样分的标准是什么？学生答：两边分别在一条直线上，有共同的顶点.总结点拨：（出示课件9）教师问：观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？师生一起解答：如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.教师问：类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？学生答：这两个角的两边都在同一条直线上，有相同的顶点.教师总结：如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.总结点拨：（出示课件12）考点1：对顶角的判断下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）（出示课件13）师生共同讨论解答如下：解析：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．答案：D.出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.答案：D.2.出示课件15-17，探究对顶角、邻补角的性质教师问：在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.如图所示，∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？学生答：猜想：∠1 =∠3.教师问：你能利用学过的有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？学生答：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠1=∠3.教师问：∠1与∠3互为什么角？学生答：互为对顶角.教师问：由此你能猜想对顶角有什么性质？学生答：猜想：对顶角相等.教师问：你能证明你的猜想吗？学生先独立思考，师生共同讨论后解答如下：师生一起解答：已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3，∠2=∠4.证明：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.教师问：您能利用几何语言描述一下对顶角的性质吗？学生答：符号语言：∵直线AB与CD相交于O点，∴∠1=∠3，∠2=∠4.教师总结点拨：（出示课件18）两直线相交分类位置关系名称数量关系∠1 和∠2，∠2 和∠3，∠3 和∠4，∠4 和∠11.有公共顶点2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线邻补角邻补角互补∠1 和∠3，∠2 和∠4.1.有公共顶点2.没有公共边对顶角对顶角相等3.两边互为反向延长线考点1：利用对顶角、邻补角的性质求角的度数如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.（出示课件19）学生独立思考后，师生共同解答.学生1解：由邻补角的定义可知∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；学生2解：由对顶角相等可得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.教师总结。
5.1.1相交线
在我们的生活的世界中，蕴涵着大 量的相交线和平行线，
这节课我们就来学习相交线所成的角
注意观察用剪刀剪布时剪把手张 角的变化与剪刀张角是怎样变化的
如果把剪刀的构造看作是两条相交的 直线，以上就关系到两条直线相交所 成的角的问题，
画直线AB、CD相交于点O A
1
2 4
O
D
3
C
B
练习：下列说法对不对 1.邻补角可以看成是平角被过它顶点的一 条射线分成的两个角 2.邻补角是互补的两个角，互补的 两个角是邻补角 3.对顶角相等，相等的两个角是对顶角
[练习]课本P9-1，2
例题：如图，直线a,b相交， 1 求
2 , 3, 4
40
的度数
巩固练习 教科书5页练习 已知，如图 AOC 35 , COF 80 求： AOD 和 DOF 的度数
，
[作业]课本 P 10-7，8
一判断题 1如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且 这两个角互为补角，那么它们互为邻补角( )
2两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等， 那么一对对顶角就互补（ ） 二填空题
如图，直线AB、CD、EF相交于点O， AOE
的对顶角是 若
，
，
COF
的邻补角是
130
AOC
：AOE
=
=2：3， EOD
则 BOC
5.1.1 相交线
教师在此引出课题并板书．
然后学生完成举例．
自
主
探究合作源自交流活动（一）让学生用准备好的剪刀剪纸片
问题1：一把张开的剪刀，你能联想出什么几何图形？
问题2：你能说一说剪刀剪开纸的过程中有关夹角的变化吗？
问题3：你能画出相应的几何图形吗？
问题4：你能用几何语言描述它吗？
活动（二）让学生观察刚刚画好的标准图形
教师提出问题．
学生回答．
尝
试
应
用
1．如图5.1.1—1所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛
A.1个B.2个C.3个D.4个
2．如图5.1.1—2所示,AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是___，∠1的对顶角_____；若∠1=40°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____；
问题5：任意两条相交的直线形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？
问题6：这些角有什么位置关系？
结论：邻补角：；
对顶角：．
活动（三）探索对顶角的性质
问题7：对顶角大小有什么关系？
结论：
问题8：你能根据“同角的补角相等”来说说你的发现是正确的吗？
说理过程：
问题9：你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？
学生课下独立完成，延续课堂.
教师交代学生用剪刀注意安全．
学生动手操作，独立思考问题，然后画出相应的几何图形，用语言准确描述．
教师深入学生中去，指导得出几何图形，冰在黑板上画出标准图形．
教师提出问题．
学生分组讨论在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征．
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达.
5.1.1相交线
A O C D
并且它们是一对对顶角。
B
答：正确。如图，直线AB、CD相交于点O，
∠AOD的两个邻角是∠AOC和∠DOB， 都是∠AOD的邻补角，是一对对顶角。 其它角的邻角也如此。
问题５：邻补角一定互为补角。对顶角又有什
么样的数量关系呢？
对顶角相等。
· 我们可以做下面的推理：
A O B
C
A 1
2
D 3 B
没有公共边，但它们不是对顶角。 （3）相邻的两个角是邻补角。 答：不正确。如图，∠AOB 与∠BOC 有 公共顶点和一条公共边，是相邻的两
A
答：不正确。如上图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，而且
A
B
C
O
个角，但不互补，所以不是邻补角。
（4） 两条直线相交得到的四个角中， 同一个角的两个邻角都是它的邻补角，
E A O D C B F
找对顶角的对数方法： 每两条相交直线形成 两对对顶角
思考 （1）若三条直线两两相交，能构成几对对顶角？ （2）四条直线相交于一点能构成几对对顶角？ （3）五条呢？六条呢？N条呢？
例３ 直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOD,∠BOC= ∠BOD-300,求∠COE的度数 C A O
第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线
江西信丰古陂中学
ห้องสมุดไป่ตู้徐党生
点与直线有两种位置关系：
点A在直线m外，或者说，直线m不经过点A， 或者说，点A不属于直线m；
m
P
·
·
A
点 P在直线m上，或者说，直线m经过点P， 或者说，点P属于直线m.
直线与直线在同一平面内也有两种位置关系：
1. 两条直线相交。
5.1.1相交线
E
B
那么∠AOE=（C ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
三、填空（每空3分） 如图1，直线AB、CD交EF于点
E 1
G
A
2
B
G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
∠4的度数。
C
解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等）
∠1=70 °（已知 ）
3H D 4
图1 F
∴∠2= 70°（等量代换）
A
(2)∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度数
D
1 2E
解：∵∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相等 ）
∠AOC =80°（已知）
C
∴∠DOB= 80 °（等量代换）
B
又∵∠1=30°（ 已知 ）
∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80°- 30°= 50 °
2 . 如图，已知直线a有这样的角吗？
∠2和∠3、∠3和∠4、 ∠1和∠4也是邻补角。
∠ 1和∠ 3有怎样的位置关系？
∠ 1和∠ 3有 一个公共顶点O ，
没有公共边， 但是∠ 1的 两
边分别是∠ 3的两边的反向延 A
长线，具有这种位置关系的两
2
D
个角，互为 对顶角 。
1
3
图中还有这样的角吗？
O4
∠2和∠4也是对顶角
1、两条直线相交得4个角，其中一个角是900， 其余各角是多少度？
2.如图ＡＢ，ＢＣ，ＡＤ都是直线，且∠１＝∠２，那么
∠３＝∠１吗？为什么？ Ａ
１
Ｂ
２
Ｃ３
达标测试
一、判断（每题10分） 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。
人教版七年级下数学5.1.1相交线教案
二、合作探究探究点1：邻补角与对顶角的概念【找一找】（1）∠1的邻补角是什么？一个角的邻补角一般有几个？（2）∠3的对顶角是什么？图中有几组对顶角？分别把它们找出来.例1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）归纳：判断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．方法总结:对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．探究点2：邻补角与对顶角的性质问题1：互为邻补角的两个角和是多少度？问题2：你能否利用问题1中的结论推导出互为对顶角的两个角之间具有相等关系？已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，∠2=∠4.解：例2.（教材P3例1变式）如图，直线a，b相交于点O.（1）若∠1+∠3= 60º，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________；（2）若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为________________________；（3）若1:2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________.归纳：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角．方法总结：关键是找出图中隐含的角之间的关系，然后利用方程思想解决.在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题．例3..如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数..方法总结：解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系．找一找1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°，找出图中与∠1 相等的角.2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.三、课堂练习1.下列各图中，∠1 ，∠2是对顶角吗？2.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.3.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角；(2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.4.（应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.方法总结：解决此类问题的关键是根据对顶角的性质把不能测量的角进行转化． 5.如图,直线AB,CD 相交于点O ， ∠EOC=70°，OA 平分∠EOC ，求∠BOD 的度数.6.【拓展题】观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)A BCD Oa b c A A B B CCD DO OEFG H⑴ 如图a ，图中共有 对对顶角； ⑵ 如图b ，图中共有 对对顶角； ⑶ 如图c ，图中共有 对对顶角；⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.解析：(1)仔细观察计算对顶角对数的式子，发现式子不变的部分及变的部分的规律，得出结论，代入数据求解．如图①，两条直线交于一点，图中共有（4－2）×44＝2对对顶角；如图②，三条直线交于一点，图中共有（6－2）×64＝6对对顶角；如图③，四条直线交于一点，图中共有（8－2）×84＝12对对顶角……按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有（20－2）×204＝90(对)．利用(1)中规律得出答案即可．由(1)得n(n ≥2)条直线交于一点，对顶角的对数为2n （2n －2）4＝n(n －1)． 方法总结：解决探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数据的变化特征． 四、课堂小结两直线相交归类位置关系名称 数量关系 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、 1.有公共顶点 2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线邻补角邻补角互 补。
广东省惠东县大岭中心学校七年级数学下册5.1.1相交线教案(新版)新人教版【精品教案】
分析能、归纳：邻补角、对顶角定义）两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有43212十分钟小测（一）选择题:1.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )A.150°B.180°C.210°D.120°OFE D CB A O DCBAOE C BA (1) (2) 2.下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° （二）填空题:1.如图3所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.34D CBA 12OFE D CB A(3) (4) (5) 2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图4所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。
六、拓展延伸如图所示, 直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE 的 度数.。
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》说课稿
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》说课稿一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章第一节的内容，主要介绍了相交线的定义、性质和应用。
本节课的内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
在教材中，通过生动的实例和丰富的图片，引导学生认识相交线，理解相交线的性质，并学会运用相交线解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，既注重了知识的传授，又重视了学生的动手实践和合作交流。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平行线的知识，对于图形的认知和观察能力有一定的基础。
但是，对于相交线的定义和性质，学生可能还存在一定的模糊认识。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相交线的定义，掌握相交线的性质，并能够运用相交线解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，培养自信心和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线的定义、性质和应用。
2.教学难点：相交线的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和启发式教学法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生的直观感受和动手实践能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的相交线的例子，如交叉的电线、道路等，引导学生思考相交线的特点，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍相交线的定义，引导学生观察和描述相交线的性质。
3.实例分析：通过几何画板展示相交线的性质，让学生直观地感受相交线的特点。
4.小组讨论：学生分组讨论相交线的性质，总结出相交线的性质定理。
5.练习巩固：设计一些相关的练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题。
6.课堂小结：引导学生总结本节课所学的知识，巩固对相交线的理解。
5.1.1相交线（共35张ppt）
所以 ∠1 =∠3（同角的补角相等）.
同理 ∠2 =∠4 ．
例 如图，直线 a，b 相交，∠1 = 40°，求 ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
解：由邻补角定义，可得
∠2 = 180°- ∠1
b
= 180°- 40°
= 140°；
a
由对顶角相等，得
12 43
∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°.
如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会 是什么样的图形？请你在笔记本上画出．
探究
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时， 所形成的四个角中，∠1 与∠2 有怎样的位置关系？
C
∠1 与∠2 的顶点所 在的位置有什么特点？ A
23
1 4O
B
D
探究
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时， 所形成的四个角中，∠1 与∠2 有怎样的位置关系？
（5）对顶角有__∠__1_和__∠__3_，__∠__2_和__∠__4_，_
_∠__5_和__∠__7_，__∠__6__和__∠__8__.
2.如图，直线AB、CD 相交于点O，∠AOE＝ 90°，如果∠1＝20°，那么∠2＝__2_0_°__，∠3＝ __7_0_°__，∠4＝_1_6_0_°__.
（2）当 a 与 b 所成角 α 为 90° 时，其余的
角分别为多少？ 均为90°
误区一 不能准确判断对顶角 1.下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
错解 A或C或D 正解 B
错因分析 不理解互为对顶角的条件：（1）有公 共顶点；（2）角的两边互为反向延长线. A，C 或 D 中的∠1 和∠2 不符合对顶角的条件.判断对顶角 一定要抓住对顶角形成的前提条件是两直线相交.
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E 1
直线AB、 交于点 交于点O， 直线 、CD交于点 ，OE 的平分线， 是∠AOD的平分线，已知 的平分线 ∠AOC=50°。求∠DOE的 ° 的 度数。 度数。
E A O C B D
解：∵∠AOC=50°（已知） ∵∠ ° 已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50° ∴∠ ° ∠ ° ° =130°（邻补角的定义） ° 邻补角的定义） 平分∠ ∵OE平分∠AOD（已知） 平分 （已知） ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷ °÷2=65° ∴∠ ∠ °÷ ° 角平分线的定义） （角平分线的定义）
课堂作业
必做题：P.8 习题5.1 ，第1、2、7题
∵∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相等 ） 解：∵∠ ∠ ∠AOC =80°（已知） ° 已知） 等量代换） ∴∠DOB= 80 °（等量代换） ∴∠ ∵∠1=30°（ 又∵∠ ° 已知 ） ° ° ∴∠2=∠ = ∴∠ ∠ DOB -∠ 1 = 80° 30° 50 ° ∠ B
G 如图，直线 、 交 于点 如图，直线AB、CD交EF于点 B A G、H，∠2=∠3，∠1=70度。 、 ， ∠ ， 度 2 的度数。 求∠4的度数。 的度数 3 H D ∵∠2=∠ 解：∵∠ ∠ 1 （对顶角相等） C 4 已知 ） ∠1=70 °（ ∴∠2= ° 等量代换） ∴∠ 70° 等量代换） （ F ∠ 已知） 又∵ ∠2=∠3（已知） ∴∠3= ∴∠ 70 ° 等量代换） （ 3 ∴∠4=180°—∠ 110 °邻补角 的定义） 的定义） ∴∠ ° ∠ = （
2 E
1 F
二、 填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 、 两 个，而补角则可以有 无数 个。 2、右图中∠AOC的对顶角是 ∠DOB , 、右图中∠ 的对顶角是 和 D 邻补角是 ∠AOD和∠COB . 3、如图，直线 、CD相交于 A 、如图，直线AB、 相交于 )1 )2 E O，∠AOC=80°∠1=30°； ， ° ° O C 的度数. 求∠2的度数 的度数
归纳小结
角的 名称 对 顶 角 邻 补 角 特 征
①两条直线相 交形成的角； 交形成的角； 有公共顶点; ②有公共顶点 ③没有公共边
性 质
相同点
不同点
①有无公共 边 ②两直线相 交时， 交时， 对顶角只 有两对 邻补角有 四对
对顶 ①都是两条 角相 直线相交而 成的角； 成的角； 等 ②都有一个 ①两条直线相 公共顶点； 公共顶点； 邻补 交而成； 交而成； 有公共顶点; ②有公共顶点 角互 ③都是成对 ③有一条公共 补 出现的 边
1 A 2 1 B 2 2 1 C
1 D
2
1 E
2
对顶角：它们是两条直线相交得到的 对顶角：它们是两条直线相交得到的， 两条直线相交得到 公共顶点， 公共边。 都有公共顶点 没有公共边 都有公共顶点，没有公共边。 下图中的∠ 、 下图中的∠1、∠2 ，哪些是对顶角
1 A
2
1 B 121 C 2 Nhomakorabea2
1 2 D
§5.1.1相交线 相交线
学习目标： 学习目标： 1、知道对顶角、邻补角的意义， 对顶角、 、知道对顶角 邻补角的意义， 能找出图形中一个角的对顶角和邻 补角. 补角 2、掌握“对顶角相等”的性质， 、掌握“对顶角相等”的性质， 会用它进行有的简单推理和计算. 会用它进行有的简单推理和计算
自学指导：
认真看课本P.2-3“练习”前面 “练习” 认真看课本 的内容： 的内容： 1.完成“探究”，怎样找“邻 完成“ 完成 探究” 怎样找“ 补角” 对顶角” 补角”, “对顶角”. 2.看例题时，注意解题步骤 看例题时， 看例题时 注意解题步骤. 5分钟后，完成相应练习 分钟后， 分钟后
邻补角：都有公共顶点，还有一条公共边 邻补角：都有公共顶点，还有一条公共边 ， 公共顶点 同一条直线上 并且另一条边在同一条直线 并且另一条边在同一条直线上。 下图中的∠ 、 下图中的∠1、∠2 ，哪些是邻补角