金融工程.郑振龙(全套课件560P)

1973年，费雪•布莱克（Fisher Black）和麦隆• 舒尔斯（Myron Scholes）成功推导出期权定价 的一般模型，为期权在金融工程领域内的广泛 应用铺平道路，成为在金融工程化研究领域最 具有革命性的里程碑式的成果。
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金融理论的发展与金融工程
20世纪80年代，达莱尔•达菲（Darrell Duffie）等人在不完全资本市场一般均衡 理论方面的经济学研究为金融工程的发 展提供了重要的理论支持，将现代金融 工程的意义从微观的角度推到宏观的高 度。
Case：假设一种不支付红利股票目前的 市价为10元，我们知道在3个月后，该股 票价格要么是11元，要么是9元。假设现 在的无风险年利率等于10%，现在我们 要找出一份3个月期协议价格为10.5元的 该股票欧式看涨期权的价值。
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为了找出该期权的价值， 可构建一个由 一单位看涨期权空头和 Δ单位的标的股 票多头组成的组合。为了使该组合在期 权到期时无风险， Δ必须满足下式：
例如：合成股票的构成是：一个看涨期 权的多头，一个看跌期权的空头和无风 险债券。
第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规 定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金 1051万元（等于1000e0.10×0.5）。
第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为 1000万元。
第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等 于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5） 偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-
1938年，弗里德里克•麦考莱（Frederick Macaulay）提出“久期”的概念和“利率免疫” 的思想。
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金融理论的发展与金融工程
1952年，哈里•马柯维茨发表了著名的论文 “证券组合分析”，为衡量证券的收益和风险 提供了基本思路。
1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿•米 勒(ler) 提出了现代企业金融资本结构 理论的基石——MM定理 .
根据这个原则，在有效的金融市场上， 任何一项金融资产的定价，应当使得利 用该项金融资产进行套利的机会不复存 在。
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无套利的价格是什么？
无套利均衡的价格必须使得套利者处于 这样一种境地：他通过套利形成的财富 的现金价值，与他没有进行套利活动时 形成的财富的现金价值完全相等，即套 利不能影响他的期初和期末的现金流量 状况。
11－0.5=9
=0.25
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该无风险组合的现值应为：
2.25e 0.10.25 2.19元
由于该组合中有一单位看涨期权空头和 0.25单位股票多头，而目前股票市场为 10元，因此：
10 0.25 f 2.19
f 0.31元
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无套利定价法的应用
市场不存在摩擦。 市场参与者不承担对手风险。 市场是完全竞争的。 市场参与者厌恶风险，且希望财富越多
越好。 市场不存在套利机会。
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第二章
金融工程的基本分析方法
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无套利定价法
如果市场是有效率的话，市场价格必然 由于套利行为作出相应的调整，重新回 到均衡的状态。这就是无套利的定价原 则。
20世纪60年代，资本资产定价模型（简称 CAPM），这一理论与同时期的套利定价模型 （APT）标志着现代金融理论走向成熟。
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金融理论的发展与金融工程
20世纪70年代，美国经济学家罗伯特•默顿 （Robert Merton）在金融学的研究中总结和发 展了一系列理论，为金融的工程化发展奠定了 坚实的数学基础，取得了一系列突破性的成果。
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绝对定价法与相对定价法
绝对定价法就是根据金融工具未来现金 流的特征，运用恰当的贴现率将这些现 金流贴现成现值，该现值就是绝对定价 法要求的价格。
相对定价法则利用基础产品价格与衍生 产品价格之间的内在关系，直接根据基 础产品价格求出衍生产品价格。
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衍生金融产品定价的基本假设
1、金融工具的模仿。
即通过构建一个金融工具组合使之与被 模仿的金融工具具有相同或相似的盈亏 状况。
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例如，我们可以通过买入一份看涨期权同 时卖出一份看跌期权来模仿股票的盈亏。
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2、 金融工具的合成
金融工具的合成是指通过构建一个金融 工具组合使之与被模仿的金融工具具有 相同价值。
金融工程
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第一章
概论
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ห้องสมุดไป่ตู้
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金融工程产生和发展的背景
全球经济环境的变化 金融创新的影响 信息技术进步的影响 市场追求效率的结果
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金融工程与风险管理
如何运用金融工程进行风险管理？
一是转移风险。 二是分散风险。
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金融工程在风险管理中的优势
具有更高的准确性和时效性。 成本优势 灵活性
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金融理论的发展与金融工程
1896年，美国经济学家欧文•费雪提出了关于 资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和 的思想。
1934年，美国投资理论家本杰明•格兰罕姆 （Benjiamin Graham）的《证券分析》一书， 开创了证券分析史的新纪元。
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例子
假设现在6个月即期年利率为10%（连续 复利，下同），1年期的即期利率是12%。 如果有人把今后6个月到1年期的远期利 率定为11%，试问这样的市场行情能否 产生套利活动？
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答案是肯定的。
套利过程是：
第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假 设1000万元）
1110万元）。
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无套利定价方法的主要特征：
无套利定价原则首先要求套利活动在无 风险的状态下进行。
无套利定价的关键技术是所谓“复制” 技术，即用一组证券来复制另外一组证 券。
无风险的套利活动从即时现金流看是零 投资组合 （自融资组合）。
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如何将无套利定价法运用到期 权定价中 ？