大学土木理论力学动力学复习
土木工程力学复习题
请同学们在考前关注热点问题，认真浏览以下热点问题；不要死记硬背！2011年高考政治热点问题及典型试题(一)加强宏观调控,压抑通货膨胀、高房价.1.热点透视我国目前通货膨胀明显，稳定物价的目标直接关系到经济运行的质量与人民生活水平的提升，宏观调控政策的灵活性将在实践中得到检验。
2010年7月以来，主要农产品物价上涨，物价问题涉及民生、关系全局、影响稳定，因此国家三令五申，多次强调要把稳定物价总水平作为宏观调控的首要任务。
稳定物价引起“两会”的广泛关注，必定成为2011年高考的重点和热点。
房价上涨成为2010年五大热点之一，房价上涨不仅仅是一个经济问题，更是一个重要的政治问题，直接关系到人民生活水平的提高，关系到国家的长治久安。
引起了国家各部门的高度关注，同时能否控制住飙升的房价自然成为衡量一个政府或者政党执政能力水平高低的重要标志。
此问题必然成为2011年高考命题的重点，考生必须注意此热点。
2.典型例题1.阅读下列材料，结合所学知识回答问题。
老李是广东省人大代表，他打算在今年的省人大会议上提出一个议案。
为了能够在建设幸福广东的主题下提出更有针对性的议案，他查找到以下资料：材料一：广东省2010年8月至12月居民消费价格指数比较统计月度居民消费价格指数同比增长8月103．2 3．2%9月103．4 3．4%10月104 4．0%11月104 4．0%12月104．1 4．1%备注：居民消费价格指数（CPI）是反映居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。
CPI通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，而3%是国际上较为通用的临界点。
当CPI增幅大于3%时，就是通货膨胀，而大于5%，就是严重通货膨胀。
材料二：据国家统计局广东调查总队调查，2010年，广东居民消费价格总水平冲破2009年负增长走势，同比持续11个月在上涨区间运行，全年累计上涨3．1%。
材料三：以农产品为主的生活必需品价格上涨，加大了城乡居民的生活负担。
理论力学动力学定理复习2(运动过程问题)
C
mg
ϕ
B
FB
3g sin ϕ α= 2l
例 综-4
α =
α =
3g cos ϕ 2l
dω dω dϕ dω = ⋅ = −ω dt d ϕ dt dϕ
∫
ω
0
− ω dω =
∫ϕ
ϕ
0
3g cos ϕ d ϕ 2l
解得： 解得：
3g ω= (sin ϕ 0 − sin ϕ ) l
例 综-5
均质细杆长为l，质量为m，静止直立于光滑水平面 上。当杆受微小干扰而倒下时，求杆刚刚到达地面 时的角速度、角加速度和地面约束力。
例 综-2
滚子A与滑轮B，质量均为m1，匀质，半径均为r，其间绳子与斜面 3 平行。鼓轮D，质量m2，对质心的惯性半径ρ，轮半径为 2 r ，鼓半 3 径为 4 r 。重物E，质量m3。系统原为静止，弹簧为原长。今给A以 初速v0向上，求A上升s时重物E的加速度和AB间绳的拉力。（提示： 起始状态，A有初速度，其他物体无速度，弹簧也无变形）
W12 = mg l 2
T2 =
1 1 J Aω 2 = ml 2ω 2 2 6
3g l
vC vA A C
ω
ω=
由刚体平面运动动力学方程， 由刚体平面运动动力学方程，得
aC A C FA mg
α
mg − FA = maC
(1)
l ml 2 FA = J C α = α （ 2） ） 2 12
杆作平面运动， 为基点， 杆作平面运动 ， 以 A为基点 ， 则 C点的加 为基点 点的加 速度为 aA A
− man1 − mat 2 = FOx
∑ ma
l 2 an1 = an 2 = ω 2
大一土木工程力学知识点
大一土木工程力学知识点随着科技的不断发展，土木工程作为人类社会中不可或缺的一部分，已经成为了建筑师们的重要研究领域。
作为土木工程学生，了解力学的基本概念和应用是非常重要的。
因此，本文将为大一土木工程学生整理一些重要的力学知识点。
一、静力学基础静力学是研究物体在平衡状态下受力情况的学科。
其中，最基本的概念是力、力矩和平衡条件。
力是物体之间相互作用的结果，通常用矢量表示。
力矩是描述力对物体作用效果的物理量，它是力的大小与力臂（力点到旋转轴的垂直距离）的乘积。
在静力学中，平衡条件是非常重要的。
平衡条件要求合力为零，合力矩为零。
当一个物体处于平衡状态时，它所受的合外力和合外力矩都必须为零。
这是因为力对物体的影响可以分解为两个独立的部分：平行于旋转轴的力和垂直于旋转轴的力。
二、杆件的静力学分析在土木工程中，经常需要分析各种杆件的受力情况。
杆件是指一个细长的、直线的结构体，常见的有梁、柱和桁架等。
对梁的静力学分析中，梁的受力分析是非常重要的。
在分析梁受力时，需要考虑受力和支座反力的平衡关系，并根据材料的弹性来计算各个截面上的弯矩和剪力。
通常，梁的弯矩和剪力分布图可以帮助我们更好地理解梁的受力情况。
对柱的静力学分析中，通常需要计算柱的稳定性与抗弯能力。
柱的稳定性是指柱在受力时不会产生屈曲失稳现象的能力。
而柱的抗弯能力是指柱在受弯作用下不会发生破坏的能力。
柱的稳定性和抗弯能力可以通过计算柱的截面惯性矩和截面性能来评估。
对桁架的静力学分析中，主要关注的是节点的受力情况及整体平衡条件。
桁架是由杆件与节点组成的结构，通常用于大跨度建筑或桥梁的建设中。
桁架的受力分析可以采用方法如力法、位移法或刚度法等进行。
三、力学中的应力和应变力学中的应力和应变是研究物体变形行为的重要概念。
应力是物体单元面积上的内力，通常用力除以面积的比值表示。
常见的应力包括拉应力、压应力和剪应力等。
应力的大小与物体的受力情况和几何形状有关。
应变是物体单位长度的变形量，通常用变形长度除以原始长度的比值表示。
理论力学复习考试题(12土木)答案2
理论力学复习题1答案三、计算题1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。
已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。
2、求指定杆1、2、3的内力。
3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。
今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE 此时的张力。
解：运动分析绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。
假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的 绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有：e CC a a α =la C α21= 方向如图所示 受力分析：AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心C 建立力矩方程：由 0=∑CM有 021=⨯-*l T M C即 0211212=-Tl ml α （1）由0=∑Y有=-+*mg F T C即 021=-+mg lm T α （2）联立（1）（2）两式，解得：ACe ca α α2/l 2/lABCα*CF *CM mgT2/l 2/lABEDl g 23=α N T 100=【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。
求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。
A D E B60ºFG5、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。
已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处约束反力。
6、均质杆AB长为L=2.5m，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。
大学土木理论力学动力学复习
一、填空题（每题2分）1、质点系动能的增量等于作用于质点系全部力所做的元功和。
2、在势力场中，物体受到的力称为有势力或保守力。
3、在势力场中，势能相等的点构成了等势能面。
4、质点系当中每个质点上作用的主动力、约束力和惯性力，在形式上组成平衡力系，这就是质点系的达朗贝尔原理。
5、平移刚体的惯性力系可以简化为通过质心得合力，其大小等于刚体质量和加速度的乘积。
6、铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_和_。
、8、质点系动量对时间的导数等于质点系的外力的矢量和。
9、如质点系的所有外力在某轴上投影的代数和恒为零，且开始时速度投影等于零，则质心沿该轴的坐标保持不变。
二、判断题1.平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。
（对）2.质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和。
（错）3.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
（对）4.刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。
（对）5.机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。
（错）6.系统内力所做功之代数和总为零。
（错）7.如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（错）8.在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。
（错）9.平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。
（对）10.具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。
（对）三、选择题1、两个质量相同的质点，初速度相同，任意瞬时的切向加速度大小也相同，各沿不同的光滑曲线运动，则（ A ）A. 任意瞬时两质点的动能相同B. 任意瞬时两质点受力相同C. 任意瞬时两质点的动量相同D. 在同一时间内，两质点所受外力冲量相同2、关于内力功的说法错误的是（ C ）A. 质点系的内力作功之和不一定等于零。
理论力学_动力学复习.ppt
a.mddvtF,b.mddvtF
( A)
v
M
F
A、a、b都正确； B、a、b都不正确。
C、a正确，b不正确；D、a不正确，b正确。
n
(2)重量为G的汽车，以匀速v驶过凹形路面。试问汽车过路 面最低点时，对路面的压力如何 ? （ B ）
A、压力大小等于G； B、压力大小大于G。 C、压力大小小于G； D、已知条件没给够，无法判断。
B、动量大小有变化，但方向不变 C、动量大小无变化，但方向有变化 D、动量大小、方向都有变化
（3）一均质杆长为 l，重为P，以角速度绕O轴转动。试确
定在图示位置时杆的动量。（ ）C
A、杆的动量大小 p P l ，方向朝左 2g
B、杆的动量大小 p P l ，方向朝右
B
3g
C、杆的动量大小 p P l ，方向朝左
【思考题】
1.选择题
（1）设刚体的动量为 P ，其质心的速度为v c ，质量为M，
则式 P Mvc 。（ ）D A、只有在刚体作平动时才成立； B、只有在刚体作直线运动时才成立； C、只有在刚体作圆周运动时才成立； D、刚体作任意运动时均成立；
（2）质点作匀速圆周运动，其动量。（ C）
A、无变化；
（5）定轴转动微分方程
JzMze
（6）平面运动微分方程
m xC F x
i
m yC F y
i
JC MC(Fie)
i
动力学普遍定理
（7）动能定理
T2－T1＝W12
（8）机械能守恒
TVE常数
2．定理
【思考题】
1．选择题
（1）如图所示，质量为m的质点受力F作用，沿平
面曲线运动，速度为v。试问下列各式是否正确？
理论力学动力学复习题
1.在图示平面机构中，菱形板分别与杆AA 1和BB 1铰接，两杆可分别绕轴A 1 和轴B 1作定轴转动。
AB =BD =20cm ，AA 1=25cm 。
当ϕ=30°，AA 1⊥BB 1时，设平板的角速度ω=2rad/s 。
试求此瞬时点D 的速度和杆AA 1的角速度。
解：菱形板的速度瞬心在P 点，故s cm /2030sin =⋅︒⋅=⋅=ωωAB AP v A杆AA 1的角速度 s rad/8.0AA 11==Av ω（顺钟向）D 点的速度s cm/720=⋅=ωDP v D（斜向左下方）2.等腰三角形平板ABC 的腰长AB =BC ＝5 cm ，AC =6 cm ，端点A 和端点B 分别在水平面上和斜面上运动。
斜面与铅垂线之间的夹角ϕ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛43arctan 。
在图示位置时，AC 边铅垂，平板的角速度ω＝4 rad/s ，角加速度α＝5 rad/s 2。
试求该瞬时A ，B 和C 三点的加速度的大小。
解：平板取A 为基点 t n BA BA A B a a a a +==式中2n ωAB a BA =，αAB a BA =tBC ： ()()ϕθϕθϕ---+=cos sin cos 0t n BA BA A a a a故 2cm /s 1.2=A ay ： ϕϕϕcos sin cos t n BA BA B a a a --=-故 2cm/s 85=B a取A 为基点 t n CA CA A C a a a a ++=式中 2n ωAC a CA =，αAC a CA =tx ：2t cm/s 9.27=+-=CA A C a a a xy ： 2n cm/s 96-=-=CA C a a y 2cm/s 100=C a3.在图示平面机构中，已知：杆OA 以匀角速度0ω绕定轴O 转动，OA =AC =r ，O 1B =2r ， β=30°。
在图示位置时，OA ，CB 水平，O 1B ，AC 铅垂。
大学物理复习大纲(土木系)
第一章 质点力学理解r∆，s∆，r ∆，和rd ，sd ，dr ，d /d r t ，d /d r t ，d /d s t 理量。
例：P14 课堂练习1.8，1.91.8 选择：根据上题的符号，则必有【C 】 A ．j v j = v; j v j = v B ．j v j = v; j v j = v C ．j v j = v; j v j = v D ．j v j = v; j v j = v1.9 选择：质点在某瞬时位于位矢r = (x; y ) 处，其速度大小v 的计算错误的为【A 】 A ．d r /d t B ．d r /d t C ．d s /d tD ．√( d x /d t )^2+( d y /d t )^2掌握速度的表达式，能够利用位置关系求速度。
例：P19 课堂练习1.101.10 直径为40 cm 的定滑轮上缠绕着一条细钢丝绳，绳的另一端吊着一个重物，若某时刻重物下落的加速度为1 m =s 2 ，速度为0:3 m =s ，则此刻滑轮的角加速度为5 rad /s 2 ，角速度为1.5 rad /s解答：物体下落的距离等于滑轮边缘转动的距离，物体下落的速度就是滑轮边缘的线速度，物体下落的加速度等于滑轮边缘的切线加速度．掌握向心加速度和法向加速度的公式。
例：P19 课堂练习1.11，1.13-（4）（5） 1.11 半径为0:1 m 的轨道上有一个质点，它的角位置θ = π + t 2 ，则任意时刻的切线加速度a t = 0:2 ，法线加速度a n = 0:4t ^2 解答：ω =d θ/d t = 2t ，β =d ω/d t = 2， a t = R β，a n = R ω^2 1.13 判定正误：（4）法线加速度的效果是改变速度的方向；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [✓] （5）切线加速度的效果是改变速度的大小；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [✓] 掌握牛顿第二定律。
理论力学动力学复习题
1.在图示平面机构中，菱形板分别与杆AA 1和BB 1铰接，两杆可分别绕轴A 1 和轴B 1作定轴转动。
AB =BD =20cm ，AA 1=25cm 。
当ϕ=30°，AA 1⊥BB 1时，设平板的角速度ω=2rad/s 。
试求此瞬时点D 的速度和杆AA 1的角速度。
解： 菱形板的速度瞬心在P 点，故s cm /2030sin =⋅︒⋅=⋅=ωωAB AP v A杆AA 1的角速度s rad/8.0AA 11==Av ω（顺钟向）D 点的速度s cm/720=⋅=ωDP v D（斜向左下方）2.等腰三角形平板ABC 的腰长AB =BC ＝5 cm ，AC =6 cm ，端点A 和端点B 分别在水平面上和斜面上运动。
斜面与铅垂线之间的夹角＝⎪⎭⎫ ⎝⎛43arctan 。
在图示位置时，AC 边铅垂，平板的角速度＝4 rad/s ，角加速度＝5 rad/s 2。
试求该瞬时A ，B 和C 三点的加速度的大小。
解：平板取A 为基点t n BA BA A B a a a a +==式中2n ωAB a BA =，αAB a BA =tBC ：()()ϕθϕθϕ---+=cos sin cos 0tn BA BA A a a a故 2cm /s 1.2=A ay ： ϕϕϕcos sin cos tn BA BAB a a a --=- 故 2cm/s 85=B a取A 为基点 tn CA CA A C a a a a++=式中2n ωAC a CA =，αAC a CA =tx ：2tcm/s 9.27=+-=CA A C a a a xy ： 2ncm/s 96-=-=CA C a a y2cm/s 100=C a3.在图示平面机构中，已知：杆OA 以匀角速度0ω绕定轴O 转动，OA =AC =r ，O 1B =2r ，=30°。
在图示位置时，OA ，CB 水平，O 1B ，AC 铅垂。
理论力学 动力学复习
3.质点系动能定理
1 或 T J P 2 2 2 J P J C md ）
T2 T1 W i
四、达朗贝尔原理
Fi FIi 0
(e )
MO (Fi )MO (FIi )0
(e )
刚体惯性力系的简化 1、刚体作平动 2、刚体绕定轴转动
FIR maC
构件的自重与各处摩擦，试应用虚位移原理，求当机构 在图示位置平衡时，力F1与F2的关系。
F1 B
,
解：虚功方程（几何法）
δrB
C
F2
F1δrBcos45 F2δrC 0
45° 45° A
δrC
δrB δrC cos45
F1 F2 2
[例] 质量为m的均质球半径为R，放在墙与AB杆之间，B端用 水平绳索BD拉住，杆长为l ，杆重不计，各处摩擦不计。 试用虚位移原理求绳子的拉力。 解：虚功方程（解析法）
解：研究对象：整体
受力分析： Fx
(e )
P
0 , 运动分析：
vC
mg FN mg FN
初始静止，所以水平方向质心位置守恒。
1 2 2 vA 1 2 T1 0 ，T2 ( J B ) 2 ml 2 3 1 2 vC l T2 mvC 3 h mg W12 mg 2 mgh 2
4
2h ( ) R1
R2
C
11 2 2 Mh mvC 3mgh 4 R1
11 mvC aC ( 2 M 3mg ) dh 2 R1 dt
2( M 3mgR 2 ) aC 11mR 2
（2）O轮子，动量矩定理(定轴转动微分方程)
J O O M O
理论力学复习提纲
《理论力学》复习大纲一、静力学l. 静力学的基本概念静力学的研究对象。
平衡、刚体和力的概念，静力学公理，非自由体，约束，约束的基本类型。
二力构件。
约束反力。
物体的受力分析。
受力图。
三力平衡定理。
2．共点力系共点力系合成的几何法和平衡的几何条件。
力在轴上的投影，合力投影定理。
力沿坐标轴的分解，共点力系合成的解析法和平衡的解析条件，平衡方程及应用。
3. 力偶系力偶和力偶矩。
力偶的等效变换和等效条件。
力偶矩矢。
力偶系的合成和平衡条件，平衡方程及应用。
4. 平面随意力系力对点的矩。
刚体上力的平移。
平面随意力系向作用面内任一点的简化，力系的主矢和主矩。
第 1 页/共 5 页力系简化的各种结果。
合力矩定理。
平面随意力系的平衡条件，平衡方程的各种形式及平衡方程的应用。
静不定问题的概念。
物体系的平衡。
外力和内力。
5．摩擦摩擦现象。
滑动摩擦定律。
摩擦系数和摩擦角，自锁现象。
有摩擦物体和物体系的平衡。
平衡的临界状态和平衡范围。
滚阻的概念。
滚阻力偶。
滚阻和滑动摩擦同时存在时平衡问题的分析。
6. 空间随意力系力对轴的矩，力对点的矩及其矢积表示式，力对点的矩与力对于通过该点任一轴的矩之间的关系。
力对坐标轴的矩的解析表达式，空间随意力系向一点简化，力系的主矢和主矩。
空间随意力系简化的各种结果，空间随意力系的平衡条件和平衡方程。
空间随意力系平衡方程的应用。
二、运动学l．点的运动运动学研究对象，运动和静止的相对性，参考坐标系。
决定点的运动的基本主意：天然法、直角坐标法和矢量法。
运动方程和轨迹方程。
点的速度和加速度的矢量形式，点的速度和加速度在固定直角坐标轴上的投影。
天然轴系，点的速度和加速度在天然轴系上的投影，切向加速度和法向加速度。
2. 刚体的基本运动刚体的平动及其特征，刚体的定轴转动及运动特征，转动方程，角速度和角加速度，转动刚体内各点的速度和加速度。
角速度和角加速度矢。
刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。
3．点的合成运动运动的合成和分解，动参考系和静参考系。
理论力学动力学知识点总结
理论力学动力学知识点总结理论力学动力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动与力的关系。
从牛顿的力学开始到现代相对论力学和量子力学，动力学一直在不断发展和完善。
动力学的核心是牛顿运动定律，它描述了物体受力时的运动规律。
以下是关于理论力学动力学的一些重要知识点总结。
1.牛顿第一定律牛顿第一定律也称为惯性定律，它描述了一个物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动或保持静止的状态。
即物体有惯性，需要外力才能改变它的状态。
2.牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体受力时的加速度与作用力的关系。
根据牛顿第二定律可以得到F=ma的公式，其中F是作用力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
牛顿第二定律也可以表示为力的矢量形式：F=dp/dt，其中p是物体的动量，t是时间。
3.牛顿第三定律牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出任何两个物体之间的相互作用力均有相等大小但方向相反的反作用力。
即作用力和反作用力是相互作用的两个力，它们的大小相等，方向相反。
4.动量动量是描述物体运动状态的物理量，定义为物体的质量乘以速度，表示为p=mv，其中p是动量，m是质量，v是速度。
根据牛顿第二定律可以得到动量定理：F=dp/dt，即力是动量随时间的变化率。
5.动能动能是描述物体运动能量的物理量，定义为物体的动量的平方与质量的乘积的一半，表示为K=(1/2)mv^2，其中K是动能，m是质量，v是速度。
动能定理描述了力对物体做功时动能的变化：W=ΔK，即功等于动能的变化。
6.势能势能是描述物体位置能量的物理量，表示为U。
重力势能是物体在重力场中的位置能量，定义为U=mgh，其中m是质量，g是重力加速度，h 是高度。
弹性势能是弹簧或弹性体储存的能量，定义为U=(1/2)kx^2，其中k是弹性系数，x是弹性体的变形量。
7.动能和势能的转换根据机械能守恒定律，当物体在没有外力做功的情况下，动能和势能可以互相转换，但总机械能保持不变。
例如，自由落体过程中，重力势能转化为动能，而摆动过程中，动能转化为重力势能。
理论力学复习的题目-动力学判断选择填空
是非题2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。
（对）3. 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越高。
（错）4. 牛顿定律适用于任意参考系。
（错）5. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。
（错）6. 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。
若在此圆盘平面上作用一力偶，则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动。
（错）7. 若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。
（错）8. 质系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。
（对）9. 刚体在一组力作用下运动，只要各个力的大小和方向不变，不管各力的作用点如何变化，刚体质心的加速度的大小和方向不变。
（对）10. 冲量的量纲与动量的量纲相同。
（对）11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。
（对）12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和。
（错）13. 因为质点系的动量为p =mv C，所以质点系对0点的动量矩为L。
二M O mV。
（错）14. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
（对）15. 冈U体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。
（对）16. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。
（错）17. 系统内力所做功之代数和总为零。
（错）18. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（错）19. 在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。
（错）20. 平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。
（对）21. 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。
理论力学动力学复习(韦林)
FBx
α1、α 2、T2、T1、T2′、T1′
T1′ ρ l2 g T1
FAy
T2′ T2
FAx
mA g
由于 将(3)(4)代入(2)
T2 = T2′
T1 = T1′
(3) (4)
α1r1 = α 2 r2
(5)
2 r ( J 2 + ρ l2 r2 ) 1 α1 = (T2 − T1 )r2 r2
v1
m1 v 1 + m 2 v 2 + m 3 v 3 u2 = m1 + m 2
$3-2 动量矩定理
r d r L0 = M 0 dt
d Lx = M x , dt
d Ly = M y , dt
d Lz = M z , dt
动量矩守衡定理
M x = 0 , Lx = c1 ,
r r r' r dLc = ∑ ri × Fi = M c , dt
tan α =
py px
= tan ωt ,
例9-5: 车载导弹发射架为图所示，地面是光滑的，已知：发射导 弹重量W=100N,、车辆的重量P=100kN、车行驶速度v=1m/s,导弹发 射相对速度u=570m/s，求导弹发射后车辆速度减少的值。 u 解：因地面是光滑的仅y方向有力，
则x方向动量守恒，
由(2)式得
a c = a cy
g = = 4.9 m/s2 2
$3-3 动能定理 一、动能定理
1.作平动时 2.作定轴转动
mv 2 d (∑ ) = dT = δW , 2 T2 − T1 = W + W ' ,
微分形式 积分形式
1 1 2 2 T = ∑ m i v i = mv c 2 2
成人高等教育《理论力学(土木类)》复习资料
成人高等教育《理论力学（土木类）》复习资料1、小红利用-根橡皮筋自制了一个测力计，发现它的量程太小，只有1N.小红想将测力计的量程提高为2N，初步拟定了以下几种方案，其中可行的会是( )加一根相同的橡皮筋，然后改变刻度，提高量程2、在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（）无多余约束的几何不变体系3、牵连运动是指( )动系相对于静系的运动4、下列属于二力构件的是( )杆件DE5、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是( )同一个刚体，原力系为任何力系；6、不能作为建筑结构使用的是（）几何可变体系7、对于一个不平衡的平面一般力系而言，（）。
总可以用一个力和一个力偶去和它平衡8、静定结构的影响线的形状特征是（）直线段组成9、已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（）自由度等于010、力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（）多余约束处的位移协调条件11、平面任意力系平衡的必要和充分条件是（）。
主矢和主矩同时等于零12、作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是( )一个自由矢量；13、当具有一定速度的物体作用到静止构件上时，物体的速度发生急剧改变，由于惯性，使构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击，例如（）落锤打桩14、作用在刚体上的力偶转动效应的大小与下列哪个要素无关矩心的位置15、下列说法中正确的会是地面附近的物体均受重力的作用16、质点动力学的基本定律A惯性定律B力与加速度之间的关系定律C作用力与反作用力定律17、平面运动的速度分析法（）AB速度瞬心法C速度投影法18、动力学的基本定律A动量定理B动量矩定理C动能定理19、下述说法正确的是（）。
B作用于质点上的力系之功等于各分力之功的代数和D质点作曲线运动时，切向力作功，法向力不作功20、作用在一个物体上的两个力使物体平衡，这两个力一定是A大小相等B方向相反C作用在同一条直线上21、刚结点的特征是（）A在结点处各杆件为刚性连接，其既能传递力也能传递力偶B当杆件受到外力作用产生变形时，结点处各杆端部的夹角保持不变C在各杆件的刚接端部都有一个相同的转角，它有3 个约束反力。
《理力力学》总复习(土)
2
小车的加速度：a ae
[例2] 摇杆滑道机构 已知：h, θ, v, a, 求：OA杆的 ω, ε.
解：动点:销子D (BC上); 动系: 固结于OA；静系: 固结于机架。
绝对运动：直线运动，va v, aa a
相对运动：直线运动，vr ?, ar ? ，沿OA 线
? 21vr
√√
已知：ωOA=ω=常数，OA=r，OO1=l，OA水平，求：α1
沿x’ 轴投影
aax aet ac
aet aax ac 2r cos 21vr
1
aet O1 A
1
l2
r2
2 2r3l
3
l2 r2 2
2rl
l2
r2
rl r2 l2
2
l2 r2
FAx
1 2
F
4、整体：
Fx 0, FAx FBx 0
FBx
1 2
F
E FAy
A
FAx
a
FE FAy
FDx FDy
FAx
D
aF
C
FBy a
B a
FBx a
运动学
Li:6-6,6-7,6-8,6-12,6-13; 7-1,2,3,6,10,11 Xt:6-14,6-15,6-21,6-25; 7-4,5,6,7,11,12,13,17
(// O2E) (O2 E
)
根据 va F ve F vr F 做出速度平行四边形
veF vaF sin r1 sin sin r1 sin2
又veF O2F 2 , O2F h / sin
2
veF O2 F
r1 sin 2
动力学公式汇总
第 1 页/共 3 页理论力学——动力学重点公式汇总张工培训：湖南陆工1、牛顿第二定律记住：哪个方向用第二定律，就考虑哪个方向的作使劲就行了。
2、动量定理平移刚体的动量：定轴转动刚体的动量： （Vc 为质心的速度） 注重：动量方向与速度方向相同，故速度方向相反的两个质点的动量会抵消部分。
常力的冲量： 动量定理：注：应用时均是某个方向的应用。
3、动量矩定理平移刚体的动量矩： （Vc 为质心的速度，逆为正）定轴转动刚体的动量矩： 刚体的转动惯量：（注：均针对质心C ） 1）等截面的均质细长杆（质量为m ，长度为l ）2）厚度相等的均质薄圆板（质量为m ，半径为R ）3）厚度相等的均质薄圆环（质量为m ，半径为R ）转动惯量的平行移轴定理：动量矩定理：x x F ma =yy F ma =zz F ma =mvk =∑==ci i mv v m k FtS =SFt mv mv ==-12d mv L c z ±=zz wIL =2121ml I C =221mR I C =2mR I C =2md I I zC z +=)()(00F m dtmv dm =质点（系）对某固定点（轴）的动量矩对时光的一阶导数，等于作使劲对该点的力矩。
刚体绕定轴转动时的动量矩定理可写为：4、动能定理力的功：重力的功： 弹性力的功：平移刚体的动能： 定轴转动刚体的动能： 动能定理： 5、达朗贝尔原理 平移刚体的惯性力主矢： 平移刚体的惯性力主矩： 定轴转动刚体的惯性力主矢：定轴转动刚体的惯性力主矩： 6、质点的直线振动周期： 圆频率： 频率：等效刚度系数：并联（特征：弹簧的变形量总是相等）串联（特征：变形量可不一样）频率比：等于1时，发生共振，振幅最大。
zz zz M dtd I M I ==22ϕε221mv T =221ωz I T =2,121222121W mv mv =-FSW =)()(2121z z mg z z P W -=-=)(22221δδ-=kW c I Ma F -=0=C I M nC C C RI Ma Ma Ma F --=-=τεz Iz I M -=km T πωπ220==mk=0ωmk Tf ππω21210===21k k k +=21111k k k+=ωωλ=欲知注册工程师考试（公共基础）更多更专业的学习内容，请担心“张工注册工程师基础类——zhanggongjichu。
理论力学(动力学部分)知识点
第十一章、动量矩定理
教学目标：能熟练运用动量矩定理及其守恒定律求解动力学问题，会计算刚体定轴转动和 平面运动的动力学问题。 知识结构： 1、质点对点 O 的动量矩—— M O mv r mv 。 2、质点系对点 O 的动量矩—— LO （2）定轴转动—— Lz J z ω 。 3、质点系动量矩定理——
动力学
动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系。
第九章、质点动力学的基本方程
教学目标：能正确建立质点的运动微分方程。 知识结构： 动力学基本定律： 1、第一定律（惯性定律） ； 2、第二定律（质点动力学基本方程） ： F ma ——质点运动微分方程： m
d2r ； F ， dt 2
求解问题：1） 、已知运动求力；2） 、已知力求运动； 3）混合问题。 3、第三定律（作用与反作用定律） 。
W
i
C2
C1
drC M C d 。 FR
1
2
1 2
mi vi2
2
（1）平移刚体的动能—— T 1 2 mvC ； （2）定轴转动刚体的动能—— T 1 2 J zω ；
2 1 1 （3）平面运动刚体的动能—— T 1 2 J P ω 2 mvC 2 J z ω 。 2 2 2
t2
t1
Fdt I 。
mv
i i
或 p mvC
（1）质点系动量定理：[1]、微分形式—— dp 常用投影表达式
F
e
dt dI e 或
e
dp F e ； dt
[2]、积分形式—— p2 p1
e
I 。
~1~
（2）质心运动定理—— maC
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一、填空题（每题2分）
1、质点系动能的增量等于作用于质点系全部力所做的元功和。
2、在势力场中，物体受到的力称为有势力或保守力。
3、在势力场中，势能相等的点构成了等势能面。
4、质点系当中每个质点上作用的主动力、约束力和惯性力，在形式上组成平衡力系，这就是质点系的达朗贝尔原理。
5、平移刚体的惯性力系可以简化为通过质心得合力，其大小等于刚体质量和加速度的乘积。
6、铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_和_。
、
8、质点系动量对时间的导数等于质点系的外力的矢量和。
9、如质点系的所有外力在某轴上投影的代数和恒为零，且开始时速度投影等于零，则质心沿该轴的坐标保持不变。
二、判断题
1.平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。
（对）
2.质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和。
（错）
3.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
（对）
4.刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。
（对）
5.机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。
（错）
6.系统内力所做功之代数和总为零。
（错）
7.如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（错）
8.在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。
（错）
9.平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。
（对）
10.具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。
（对）
三、选择题
1、两个质量相同的质点，初速度相同，任意瞬时的切向加速度大小也相同，各沿不同的光滑曲线运动，则（ A ）
A. 任意瞬时两质点的动能相同
B. 任意瞬时两质点受力相同
C. 任意瞬时两质点的动量相同
D. 在同一时间内，两质点所受外力冲量相同
2、关于内力功的说法错误的是（ C ）
A. 质点系的内力作功之和不一定等于零。
B.质点系的内力作功之和一定等于零。
C. 刚体所有内力作功的和等于零。
D. 不可伸长的柔绳、钢索所有内力做功的和等于零。
3、三棱柱B沿三棱柱A的斜面运动，三棱柱A沿光滑水平面向左运动。
已知A的质量为1m，B的质量为2m；某瞬时A的速度为1v，B沿斜面的相对速度为2v，则此时三棱柱B 的动能T等于（ D ）
4、如图所示匀质圆盘质量为m,半径R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘在图示瞬时的动量是（B ）
A、B、C、D、
5、匀质圆盘质量为m,半径R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则半圆盘的动能是（ D ）
A、B、C、D、
6、匀质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动，其角速度为ω，则半圆盘对点O的动量矩的大小H0 是（C ）（注：质心位置为OC=4R/3π）
A、B、C、D、
7、匀质细杆质量为m，长为，绕过杆端A并垂直于杆的定轴转动（图8）。
若在图示瞬时，转动的角速度为零，角加速度为ε，则杆的惯性力简化为（ A ）
A、作用于图面内的一个力偶L和作用于A的一个力R,力R为，力偶L为。
B、其他同A,但力R为。
C、仅为作用于杆质心的一个力。
D、仅为作用于图面内的一个力偶。
8、两个质点组成的质点组，若其质心加速度恒为零，且对质心的动量矩守恒。
下述各说法正确的是（ D ）
A. 该质点组对空间某些点的动量矩守恒，而对其他点的动量矩不守恒
B. 若其中一个质点的动量守恒，也不能得出另一个质点的动量一定守恒
C. 该质点组中每个质点对质心的动量矩都守恒
D. 若其中一个质点对某定点的动量矩守恒，则另一个质点对同一点的动量矩亦必守恒
9、均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速度ω，绕O轴转动，弯杆对O轴的大小为（ C ）
A、B、C、D、。