山西省太原市高一上学期期末数学试卷

山西省太原市高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一上·武汉期末) 已知tan60°=m，则cos120゜的值是（）

A .

B .

C .

D . ﹣

2. （2分） (2016高一上·台州期末) 已知向量，满足| |=2，| + |=2，| ﹣ |=2 ，则向量与的夹角为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）若，则（）

A .

B .

C .

4. （2分）实数x，y满足，则xy的最小值为（）

A . 2

B .

C .

D . 1

5. （2分）在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是（）

A . 直角三角形

B . 等腰三角形

C . 等腰直角三角形

D . 正三角形

6. （2分）单位向量与的夹角为，则|-|=（）

A .

B . 1

C .

D . 2

7. （2分）(2018·朝阳模拟) 已知函数，，且在区间

上有最小值，无最大值，则的值为（）

A .

C .

D .

8. （2分） (2016高一下·湖南期中) 将函数y=sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y=cos2x的图象（）

A . 先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）

B . 先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

C . 先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）

D . 先向左平移个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

9. （2分）如果，那么下列不等式成立的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知且，则使不等式

成立的m和n还应满足条件是（）

A . m+n<0

B . m+n>0

C . m-n<0

D . m-n>0

11. （2分） (2017高一上·和平期末) 若平面向量与的夹角为120°， =（，﹣），| |=2，则|2 ﹣ |等于（）

A .

B . 2

C . 4

D . 12

12. （2分）函数y=tanx﹣cotx的最小正周期是（）

A .

B . π

C . 2π

D . 3π

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）若角45°的终边上有一点（4，a），则a的值是________

14. （1分） (2016高一上·海安期中) 半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为________ cm2 ．

15. （1分） (2016高一下·东莞期中) 有下列说法：

①y=sinx+cosx在区间（﹣，）内单调递增；

②存在实数α，使sinαcosα= ；

③y=sin（ +2x）是奇函数；

④x= 是函数y=cos（2x+ ）的一条对称轴方程．

其中正确说法的序号是________．

16. （1分）(2014·天津理) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c= a，2sinB=3sinC，则cosA的值为________．

三、解答题： (共6题；共65分)

17. （10分）已知f（α）= ；

（1）化简f（α）；

（2）若α的终边在第二象限，，求f（α）的值．

18. （10分）已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函数f（x）= • ﹣ cos2x．

（1）求函数f（x）的解析式及最小正周期；

（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．

19. （10分）(2017·上海模拟) 已知函数．若f（x）的最小正周期为4π．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

20. （10分）(2014·广东理) 已知函数f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（）= ．

（1）求A的值；

（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0，），求f（﹣θ）．

21. （15分）已知函数f（x）=sin（2x+ ）+1．

（1）用“五点法”作出f（x）在上的简图；

（2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；

（3）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合．

22. （10分） (2018高三下·滨海模拟) 锐角中，，，分别为角，，的对边，

.

（1）若，，求的面积；

（2）求的值.

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、