浙江工业大学1011(一)大学物理试卷B卷评分标准

浙江工业大学《大学物理》课程考试试卷卷
[10/11（一）]，2011.2
任课教师______________作业（选课）序号______________学院________________ 班级__________________姓名_____________学号______________成绩____________
一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分).
1. 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B
说明了下面的哪些叙述是正确的？
a 、穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；
b 、穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；
c 、一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；
d 、一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

[ A ]
2. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有
(A) B i 、B e 均与r 成正比． (B) B i 、B e 均与r 成反比． (C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比． (D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． ［ D ］
3. 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =（A 为振幅）处且向正方向运动，则它的初相位为 [ C ] （A ）
π3； （B ）π
6
； （C ）-π3； （D ）-π6。

4. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如右图所示)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 [ B ] (A) 是自然光．
(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．
(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光．
5．已知两个同方向、同频率的简谐振动，π5
1
10cos(61+=t x ），)10cos(72ϕ+=t x 。

当
合成振动的合振幅最小时，ϕ等于 [ D ] （A ）π； （B ）0.2π ； （C ）0.5π ； （D ）1.2π
6. 波长为6 m 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π3
1，则此两点相距 [ A ] (A) 1 m ； (B) 3 m ； (C) 0.3 m ； (D) 0.6 m 。

7．一块平玻璃与一平凸透镜构成的牛顿环装置，用单色平行光垂直入射。

若上面平凸透镜慢慢地向上平移，则干涉条纹 [ A ] （A ）干涉条纹向内收缩，中心条纹的干涉级次增加； （B ）干涉条纹向外冒出，中心条纹的干涉级次增加； （C ）干涉条纹向内收缩，中心条纹的干涉级次减少； （D ）干涉条纹向外冒出，中心条纹的干涉级次减少。

8． 一质量为m 、电量为q 的粒子，以速度v
垂直射入均匀磁场B 中，则粒子运动轨道所包
围范围的磁通量与磁场磁感应强度B
大小的关系曲线是 [ B ]
（A ） （B ） （C ） （D ）
9． 如果电子被限制在边界x 与x x ∆+之间，x ∆为10nm 。

电子动量x 分量的不确定度数
量级为（以kg.m/s 为单位，已知普朗克常数34
6.6210
J.s h -=⨯） [ E ]
（A ）10
10
-； （B ）14
10
-； （C ）19
10
-； （D ）24
10-； （E ）27
10
-。

10. 已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为 [ D
]
3π(),(0)x x x a a ψ=
≤≤，则粒子在13
a 处出现的几率密度为 (A)
2a ; (B) 1a ; (C) a
31 ; (D) 0 二、填空题（共15个空格，每空格2分，共30分).
（13）下 （14）
(108)10(V)t
=+⨯（15）
6.510i q C
=-⨯
1. 右图是两个简谐振动的位移—时间曲线。

则
a 振动的振动方程为____________（1）__________
b 振动的振动方程为___________（2）____________ a 振动和b 振动的位相关系为____（3）___________ 2． 一束带电粒子经206V 的电压加速后，测得其德布
罗意波长为0.001nm ，已知这带电粒子所带电量与电
子电量相等，则这束粒子质量是_（4） __kg.。

（已知普朗克常数34
6.6210J.s h -=⨯，
不考虑相对论效应）
3．一驻波方程为 t x A y ωλπcos )/2cos(2=，则在12x λ=处质点的振动方程是
___________（5）____________；振动速度表达式是_____（6）______________________。

4．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。

若已知此光栅不透明部分宽度是缝宽度的2倍，则在中央明纹一侧的二条明纹分别是_（7）__级。

6． 康普顿实验中，当能量为0.5MeV 的X 射线射中一个电子时，该电子获得0.10MeV 的动能。

假设原电子是静止的，则散射光的波长1λ=__（8）______，散射光与入射方向的夹角ϕ=__（9）____（1MeV=106eV ）。

2．描述微观粒子运动状态的波函数(,)r t ψ的物理意义是
（10） 。

它应满足的自然条件是：____（11）__________________ . 3. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为__（12）____ 个半波带．
2. 如图所示，一正电子从垂直于E 和B 的方向射入电场和磁场共存在的区域，其速率v <E /B ，则正电子的运动方向为_____（13）________（填偏上、偏下或直线）.
3. 电阻R ＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过
回路包围面的磁通量与时间的关系为)Wb (10)285(3
2-⨯-+=Φt t m ，则电动势的大小为
（14） 。

在t =2s 至t =3s 的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷=i q （15） C 。

+++--
⨯⨯⨯⨯⨯
⨯
B v
四、计算题（共4题，每题10分，共30分）
1．（10分）一质量均匀的方木块静止在水面上，没入水中的深度为H 。

如果将木块轻轻
下压，使木块没入水中的深度为L （L >H ），然
后再放手，它将上下浮动（不考虑水的阻力）。

（1）试证明木块的上下浮动为简谐振动；（2）求出系统的振动周期T ；
（3）建立如右图所示的坐标，且以木块没入水中的深度为L 时作为计时起点，试写出木块振动的振动方程。

解：由受力分析可知，当木块离开平衡位置的位移为x 时，重力与浮力的合力为
x gS F )(水ρ-=,
这里水ρ和S 分别是水的密度和木块的底面积。

此外，由平衡条件，木块的质量
HS m 水ρ=。

可见，木块的运动等效于一质量HS m 水ρ=，劲度系数gS k 水ρ=的弹簧振子的运
动，故为简谐振动。

4分 （2）振动周期
g
H
k m T π
π
22== 3分 （3）由题意知振动的振幅A=L-H ，且t=0时，木块离开平衡位置正的最大位移处，因此0ϕ=，故有：
()x L H =- 3分
2．（10分） 如图所示，无限长直导线中电流为i ，矩形导线框abcd 与长直导线共面，且ad //AB ，
dc 边固定，ab 边沿da 及cb 以速度v
无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t =0时，ab 边与dc 边重合。

（1）如i =I 0，I 0为常量，求ab 中的感应电动势，ab 两点哪点电势高？ （2）如t I i ωcos 0=，求线框中的总感应电动势。

参考A 卷解答
i
3.（10分）球面平凹透镜A ，曲率半径为R ，放在平玻璃片B 上，如图所示。

现用波长为λ的平行单色光自上方垂直往下照射，观察A 和B 间空气薄膜的反射光的干涉条纹。

设空气膜的最大厚度
3d λ=。

（1）求暗条纹极大位置与凹透镜中心线的距离r ； （2）共能看到多少条暗条纹；
（3）若将玻璃片B 向下平移，条纹如何移动？
解：（1）由几何关系，有：R
r e d 22=-
2
22
2λ
λ
k
e =+ k =1,2,3…明纹极大
2
)
12(2
2λ
λ
+=+
k e k =0,1,2,3… 暗纹极小
（1）)4
1
2(2λ--
=
k d R r k =1,2,3… 明纹极大 )2
(2λk
d R r -
= k =0,1,2,3… 暗纹极小 4分 (2) λ2max ==d e
明纹：2
22
2λ
λ
k
e =+得，45.4max ≈=k
暗纹：2
)
12(2
2λ
λ
+=+
k e 得，max 6k =
暗纹数为6条。

4分 (3) 由中心向外侧移动。

2分
4．（10分）铝的逸出功为4.2eV ，今用波长为200nm 的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多少？铝的红限波长是多少？ 解：由爱因斯坦方程A m h m +=
2
2
1υγ，得发射的光电子的最大初动能为 )(0.2)(102.3102.410
2001031063.6211919
9
8342eV J A c h A h m E m k =⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-==
----λ
γυ 4分 由动能定理 k E qU =，得遏止电势差 V e
eV
q E U k 22=== 3分 由爱因斯坦方程 A m h m +=2
2
1υγ，得铝的红限频率A h =0γ 铝的红限波长
nm m A c h c
296)(1096.210
2.4103106
3.6719
834
00=⨯=⨯⨯⨯⨯===---γλ 3分。